第一章-超声波探伤的物理基础
超声波探伤的物理基础-
1 超声检测第一章超声波探伤是目前应用最广泛的方法之一，它的本质是机械波。
质点的机械振动和振动的传播，构成了超声波探伤的物理基础。
其传播过程中所遵循的规律又可以分为几何声学和物理声学两部分。
几何声学是指界面上的反射定律、折射定律和波形转换规律。
物理声学是指叠加、干涉、绕射和惠更斯原理。
超声波探伤过程中，声波在异质界面的行为，将遵循上述的规律。
第一节 振动与波动一 振动 振动包括弹性媒质中的机械振动和电磁场中的电子振动、量子场中的光子振动等。
光亮子的振动有微粒和波动的两重性。
声波的振动即属弹性媒质中的机械振动，(T ①)它是指在弹性媒质中，质点在其平衡位置的附近做具有周期性的往复运动。
2）（T ②）振动常用周期T 和频率f 这两个物理量来描述：2T ——振动物体（或质点）每振动一次所需要的时间（s ）。
F ——单位时间内振动的次数（次/s/Hz 、KHz 、MHz ）。
T = 1/f ，二者互为倒数。
3）简谐振动 (T ③)最简单的、最基本的直线振动称简谐振动，这种振动是无阻尼的、无衰减线性振动 如弹簧的位移服从虎克定律：F = - ky式中：k — 弹性常数[达因/厘米]； y — 位移量； 负号表示弹性力与位移量相反 。
（T ④谐振动方程）y = Acos(ωt+φ)式中：A — 振幅，即最大的水平位移；ω— 园频率，即一秒钟内变化的弧度数，ω= 2πf = 2π/ T ；φ— 初相位，即t = 0 时质点M 的相位； ωt+φ— 质点M 在t 时刻的相位 如书中图1.1所示。
谐振动的方程描述了谐振动物体在任一时刻的位移情况。
谐振动的特点是：物体受到的回复力的大小与位移成正比，其方向总是指向平衡位置。
如弹簧振子的振3动、单摆振动、音叉振动等。
谐振动振幅、频率不变，位能、势能由最大到零互相转变，符合机械能守恒。
（4）（T ③）阻尼振动 谐振动是理想条件下的振动，不考虑阻力，但实际任何振动都有阻力，克服这个阻力就要做功，能量就随时间不断减少。
超声波探伤的物理基础——(第二节超声波的传播)
(3) 由上述可知，在同一介质传播时，纵波速度最快，横波速度次
之，表面波速度最慢。若波动频率相同，则在同介质中纵波波长最长、
横波次之，瑞利波长最短。由于缺陷检出能力和分辨能力均与波长有
关，波长越短，检测灵敏度一般变高。由此而论，纵波对缺陷的检出能
力和分辨率要低于横波。
(4) 在直径与波长相当的细棒中，式(1–4)中K值约为1，对于钢质细
(1) 由于固体弹性介质的泊松比取值范围为0＜＜1，所以1－＞1－
2，即式(1–8)中总有，同一介质中纵波声速大于横波声速。
(2) 普通钢材的0.28，故钢中=1.8，=0.92。普通铝材0.33，故铝中
=2，=0.93。对于一般金属材料，可以认为纵波声速约为其横波声速的2
倍，瑞利波声速约为其横波声速的0.9倍。
个波节
(a) Z1＜Z2有三个波节
(b) Z1＞Z2有一
图1–9 驻波
五、惠更斯原理 借用几何光学的方法和某些原理来解释机械波动在介质中的传播特
性的理论称为几何声学。几何声学的主要原则之一是波以直线传播，二 是遇到异质界面会产生反射、折射和透射；但这些原则不能解释机械波 动遇到反射体尺寸与波长可比时所产生的衍射和绕射现象，于是就要按 波动理论加以说明，但波动论考虑了相位关系后，其数学分析推导过程 是很复杂的。
图1–13 瑞利波
质点振幅的大小(即椭圆长轴轴径的大小)与材料的弹性及瑞利波的 传播深度有关，其振动能量随深度增加而迅速减弱。当瑞利波传播的深 度在接近一个波长时，质点的振幅已经很小了。
当瑞利波在传播途中碰到棱边时，若棱边曲率半径R大于5倍波长， 表面波可不受阻拦地完全通过。当R逐渐变小时，部分表面波能量被棱 边反射；当R≥入(波长)时，反射能量很大。在超声波探伤中利用这种反 射特性来检测工作表面和近表面的缺陷，以及用来测定表面裂纹深度 等。
超声物理基础及图像基础.pptx
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（四）超声波的三个基本物理量
1、超声波的振态
超声波的振态在固体中有纵波 、横波 和表面波三种，而在液体和气
体中只有纵波振态，在超声诊断中应用的是超声纵波。
2、超声波的三个基本物理量
超声波有三个基本物理量，即波长（wave length,λ）,频率（f）和
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2、波长与介质的关系
（1）同一介质 不同频率的超声波，在同一介质内传播时其波长与频率成反比。 1MHz 的 超 声 波 在 人 体 软 组 织 中 传 播 时 ， 其 波 长 为 1.5mm 。 3MHz 的 超 声 波 在 人 体 软 组 织 中 传 播 时 ， 其 波 长 为 0.5mm 。 5MHz 的 超 声 波 在 人 体 软 组 织 中 传 播 时 ， 其 波 长 为 0.3mm ，
标志反向散射的数量和定量参数称为反向散射系数μb，定义为：
μb = 从组织中反向散射的能量
4）
(参考能量) (立体角) (距离)
（1-1-
式中：参考能量等于脉冲的总能量。
所以超声成像的回声来源是：超声波的背向散射及镜面反射。
3．红细胞散射 在研究红细胞运动规律时，反向散射（Back
scattering）是极有用的超声信息。
（a）传播声波的媒质（介 质）的分子 (b) 波长为λ的平面连续 压缩波的压力分布
图1-1-2质点振动传播声波
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(五) 声速、波长与介质的关系
1、声速与介质的关系
（1）.同一介质 不同频率的探头在同一介质中传播时声速基本相同。所以 用不同频率的探头检查肝脏时，声速基本相同。
第1章 超声波探伤的物理基础.
第一章超声波探伤的物理基础超声波探伤是目前应用最广泛的无损探伤方法之一。
超声波是一种机械波，机械振动与波动是超声波探伤的物理基础。
超声波探伤中，主要涉及到几何声学和物理声学中的一些基本定律和概念。
如几何声学中的反射、折射定律及波型转换，物理声学中波的叠加、干涉、绕射及惠更斯原理等。
深入理解几何声学和物理声学中的有关概念，掌握其中的基本定律，对于灵活运用超声波理论去解决实际探伤中的各种问题无疑是十分有益的。
第一节振动与波宇宙间的一切物质，大至宏观天体，小至微观粒子都处于一定的运动状态，振动和波动是物质运动的基本形式一、振动1．振动的一般概念物体沿着直线或曲线在某一平衡位置附近作往复周期性的运动，称为机械振动。
日常生活中到处可以见到振动现象，如弹簧振子的运动、钟摆的运动和汽缸中活塞运动等都是可以直接觉察到的振动现象。
另外，如固体分子的热运动，一切发声物体的运动以及超声波波源的运动等则是人们难以觉察到的振动现象。
物体(或质点)受到一定力的作用，将离开平衡位置，产生一个位移，该力消失后，它将回到其平衡位置；并且还要越过平衡位置移到相反方向的最大位移位置，然后返回平衡位置。
这样一个完整运动过程称为一个“循环”或叫一次“全振动”。
振动是，往复、周期性的运动，振动的快慢常用振动周期和振动频率两个物理量来描述。
周期T——振动物体完成一次全振动所需要的时间，称为振动周期，用T表示。
常用单位为秒(s)。
频率f——振动物体在单位时间内完成全振动的次数，称为振动频率，用f表示。
常用单位为赫兹(H s)，1，即1H s=1次/秒。
此外还有千赫(KH z),兆赫(MH z)。
1kH z=103H z,1MH z由周期和频率的定义可知，二者互为倒数(1.1)如某人说话的频率f=1000H z，表示其声带振动为1000次/秒，声带振动周期T=1/f=1/1000=0.001秒。
2.谐振动最简单最基本的直线强动称为谐振动。
任何复杂的振动都可视为多个谐振动的合成。
超声波探伤教材2
超声波声波归属于机械振动范畴。因此，产生超 声波的条件：(1)要有产生高频机械振动的声源；
(2)要有传播超声波的弹性介质。
y Acos(t kx)
2、波动方程
描述介质中质点相对于平衡位置的位移随时间变化的方程 称为行波的波动方程。波动方程式也可写成：
y=Acos（ ωt-- kx）
令波在一个周期T内所传播的路程为波长，用λ 表 示。根据频率f和波速C的定义，四者关系如下：
C=fλ =λ /T
(1-4)
波动每传播一个波长，波的相位就变化 ω λ /C=2π，也即相隔整数倍波长的各点是作同相 位振动的。令k=ω /c=2π/λ ，k称为波数，描述波
动的常用物理量。
四、波形
1、束射特性 因为超声波频率较高，波长较短，声束指
向性较好，可使超声能量向一个确定的方 向集中辐射，所以利用超声波可在被检工 件内部发现缺陷，又便于缺陷定位；
超声波的特性之二
2、反射特性 超声波在弹性介质中传播时，遇到异质界
面时会产生反射、透射或折射，这些现象 主要由入射角度和不同介质的声学特性决 定。例如超声脉冲反射法的基本原理就是 利用超声波在缺陷与材料间异质界面的反 射来发现缺陷的；
T为周期，振子Q在平衡位置附近振动一次所需要的时间；
f为频率，单位时间内振子Q振动次数，与周期互为倒数， 即f=1/T。赫兹（Hz）单位为每秒振动一次1兆赫为1MHz；
（ωt+φ)为相位角，振子Q在振动过程中某一瞬间（t时刻） 所处的位置。在t=0时刻的相位角，称为初始相位；
ω为圆频率，表示在秒内的振动周期数? (每振动一次时间为360度)。
波阵面的形状即波形。波阵面是指波动传 播过程中某一瞬时振动相位相同的所有质 点联成的面。某一时刻，最前面的波阵面， 也即该时刻波动到达的空间所有的点的集 合称为“波前”，这是波阵面的特例。波 动传播方向称为“波线”。 若按波阵面的 形状来区分可把不同波源激发的超声波分 为平面波、活塞波、球面波和柱面波等。
超声波探伤幻灯片课件第二章_超声波探伤物理基础(1)
机械波：是机械振动在弹性介质中的传播过程. 机械波必须具备以下两个条件: 1）要有作机械振动的波源； 2）能传播机械振动的弹性介质。
– 振动与波动是互相关联的，振动是产生波动的根源， 波动是振动状态的传播。波动中介质各质点并不随 波前进，只是以交变的振动速度在各自的平衡位置 附近往复运动。
– 波动是振动状态的传播过程，也是振动能量的传播 过程。这种能量的传播，不是靠质点的迁移来实现 的，而是由各质点的位移连续变化来逐渐传播出去 的。
表面波只能在固体表面传播。表面波的 能量随传播深度的增加而迅速减弱。一般 认为，表面波检测只能发现距工件表面两 倍波长深度范围内的缺陷。
• 各种类型波的比较
波的类型
质点振动特点
பைடு நூலகம்
传播介质
应用
纵波
质点振动方向平行于波传播方向 固、液、气体介质 钢板、锻件检测等
横波
质点振动方向垂直于波传播方向
固体介质
焊缝、钢管检测等
表面波
质点作椭圆运动，椭圆长轴垂直波 传播方向，短轴平行于拨传播方向
固体介质
钢管检测等
2、按波的形状分类 波的形状（波形）是指波阵面的形状。
波阵面：同一时刻，介质中振动相位相同的所有 质点所联成的面称为波阵面。
C= λf 或λ=C/f
波长与波速成正比，与频率成反比。 当频率一定时，波速愈大，波长就愈长； 当波速一定时，频率愈低，波长就愈长。
§2 波的类型
1、根据质点的振动方向分类
根据波动传播时介质质点的振动方向相对于波 的传播方向的不同,可将波动分为纵波、横波、 表面波和板波等.
纵波：介质中质点的振动方向和波的传播方向平 行。用 L 表示，又称压缩波或疏密波。
超声波探伤物理基础
第二章 超声波探伤的物理基础
4、板波 概念：在板厚与波长相当的薄板中传播的波，称为板波
根据质点的振动方向又分为SH波和兰姆波。
在表面上下振动的波称为兰姆波，在表面横向振动的波 为SH波 小结：以上4种波除纵波外其它波只能在固体中传播，纵 波可以在固体、液体、气体中传播。
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第二章 超声波探伤的物理基础
波阵面：球面；
特征：波束向四面八方扩散，振幅与距离成反比。 超声波探伤的波源近似活塞振动，在各向同性的介质 中的波叫活塞波，当离源的距离足够大时，活塞波类 似球面波。
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第二章 超声波探伤的物理基础
三、按振动的持续时间分
连续波：波源持续不断的振动，穿透法常采用连续波
脉冲波：短时间的脉冲波，持续时间很短。微秒级。
不同的介质有不同的声速度
超声波波型不同时，介质弹性变形型式不同，声速也不 一样 一 、 固体介质中纵波、横波与表面波声速 1、无限大固体介质中纵波、横波与表面波声速
第二章 超声波探伤的物理基础
纵波1.10
横波1.11
表面波1.12
对于钢材有：CL≈1.8CS ；CR≈0.9CS ；
第二章 超声波探伤的物理基础
如：人能听到的声音就是空气的机械振动
人能听到的声音频率范围是20——20000Hz， 中音一般在1000——1500Hz。 因人而异，每人说话的音频不一样，所以能 区分不同人的声音。 音调、音域；高音、低音不是声音高低，而 是频率高低；声音大小用振幅表示。 如果人说话的频率是1000Hz，即每秒钟声带 振动1000次。
超声波探伤的物理基础
第一章 绪论
1.1 超声检测的定义和作用 1.2 超声检测的发展简史和现状 1.3 超声检测的基础知识
《超声波探伤》理论要点汇总
第一章 超声波探伤的物理基础
超声场的特征值 声阻抗的物理意义 声阻抗随温度变化的关系 声强与频率、声压的函数关系 界面两侧的声波必须符合的两个条件 由Z1、Z2相对大小的4种情况计算出反射率和透射率，得出4个结论 Z1＝Z3≠Z2时异质薄层厚度对反射率和透射率的影响(半波透声层) 超声波频率f对异质薄层的声压反射率和透射率的影响 Z1≠Z2≠Z3时薄层厚度对反射率和透射率的影响(直探头保护膜)
仪 器
定量要求高----垂直线性好、衰减器精度高
的 大型工件----灵敏度余量大、信噪比高、功率强
选 为发现近表面缺陷和区分相邻缺陷----盲区小、分辨力好 择
现场探伤----重量轻、荧光亮度高、抗干扰能力强
第四章 超声波探伤方法和通用技术
第二节 仪器与探头的选择
探头型式的选择----根据缺陷可能出现的位置及方向
双探头法—原理、计算方法、局限性
端部回波峰值法—原理、计算方法、影响测量精度的因素、局限性
横波端角反射法—原理、衡量方法 、局限性
第八节 超声波倾斜入射到界面时的反射和折射 纵波倾斜入射到钢/空气界面的反射率 横波倾斜入射到钢/空气界面的反射率 纵波倾斜入射水/钢界面时的声压往复透射率(及实际意义) 纵波倾斜有机玻璃/钢界面时的声压往复透射率(及实际意义) 纵波入射时的端角反射率 横波入射时的端角反射率(最高最低时的αS、K值)
第一章 超声波探伤的物理基础
谐振动的特点(3点) 阻尼振动的特点(3点) 受迫振动的特点(4点) 阻尼振动、受迫振动、共振在超声波探伤中的应用 产生机械波必须具备的两个条件 机械波的本质 波长与波源和质点振动的关系 波动频率与振动频率的关系
第一章 超声波探伤的物理基础
超声波探伤所用频率范围 金属检验所用频率范围 超声波用于检测的重要特性(优点) 纵波的受力、形变、质点运动特点、传播介质 横波的受力、形变、质点运动特点、传播介质 表面波的受力、质点运动特点、传播介质、能量传播特点 板波质点运动特点、传播介质 波线与波阵面、波前的空间关系(各向同性介质中) 平面波的形成(3要素) 柱面波的形成(3要素) 球面波的形成(3要素)
超声波检测的物理基础
周期、频率、波长、波速为四个特征量。
令波在一个周期T内所传播的路程为波长，用λ 表示。根据频率f和波速C的 定义，四者关系如下：
C=fλ =λ /T
(1-4)
波动每传播一个波长，波的相位就变化ω λ /C=2π，也即相隔整数倍波
长的各点是作同相位振动的。令k=ω /c=2π/λ ，k称为波数，描述波动的常
2 t T
弹簧振子受力振动后，振子Q离开平衡位置位移量X随时间 t的变化规律可由下列余弦函数（或正弦函数）描述：
X=Acos（2πt/T+φ）
或 X=Acos (ωt+φ)=Asin (ωt+φ+ π/2)
（1-2）
式中，X为t时刻振子Q离开平衡位置的距离；
A为振幅，表示振子Q在振动过程中的最大位移量；
钢板、锻件探伤
横波 振动方向垂直于播向 固体介质
焊缝、钢管探伤
表面波 质点椭圆运动，
长轴垂直播向
固体介质
钢管、薄板探伤
短轴平行播向
板波 对称(S)型
上下表面：椭圆运动
中心：纵向振动
固体介质(波长薄板)薄板薄壁管探伤
非对称(A)型上下表面：椭圆运动 中心：横向振动
主要特征量
质点振动方向与波动传播方向相互垂直的波型称为横波。当固体弹性介质 受到交变的剪切应力作用时，产生剪切变形，介质质点就会产生相应的横 向振动，质点的振动方向与波动的传播方向垂直，这种波型称为横波。因 横波是在剪切应力作用下产生的，故也称剪切波或切变波，用S表示。
横波S
图2.2.2
质 点 振 动 方 向
球面波
特种设备无损检测人员(UT-Ⅱ级)考核大纲
特种设备无损检测人员（Ⅱ级）考核大纲（超声检测部分）第一章通用知识中的专业基础知识1 超声波探伤物理基础1.1 振动与波动1.1.1 振动⑴振动的一般概念（B）⑵谐振动（A）⑶阻尼振动（A）1.1.2 波动⑴机械波的产生与传波（C）⑵波长、频率和波速（B）1.1.3 次声波、声波和超声波⑴次声波、声波和超声波的区分（A）⑵超声波的应用（B）1.2 波的类型1.1.1 按质点的振动方向分类⑴纵波、横波及表面波（B）⑵板波（A）1.2.2 按波的形状分类平面波、柱面波和球面波（A）1.2.3 按振动的持续时间分类连续波和脉冲波（A）1.3 超声波的传波速度1.1.1 固体介质中的纵波、横波与表面波声速⑴无限大固体介质中的声速（A）⑵细长棒中的纵波声速（A）⑶声速与温度、应力及介质材质均匀性的关系（A）1.3.2 板波声速的一般知识（A）1.3.3 液体、气体介质中的声速⑴液体、气体介质中的声速公式（A）⑵液体介质中的声速与温度的关系（A）1.3.4 声速的测量⑴超声波探伤仪测量法（A）⑵测厚仪测量法（A）⑶示波器测量法（A）1.4 波的迭加、干涉、衍射和惠更斯原理1.4.1 波的迭加与干涉⑴波的迭加原理（A）⑵波的干涉（A）1.4.2 惠更斯原理和波的衍射⑴惠更斯原理（A）⑵波的衍射（绕射）（A）1.5 超声场的特征值1.5.1 声压、声阻抗及声强的定义（B）1.5.2 声压、声阻抗及声强的一般表达式及各参数的物理意义（A）1.5.3 声压、声阻抗及声强的单位及变化规律（A）1.6 分贝与奈培1.6.1 分贝与奈培的概念⑴分贝的定义及相互换算（B）⑵分贝与奈培的公式、计算及应用（A）1.7 超声超垂直入射到界面时的反射和透射1.7.1 单一平界面的反射率与透射率⑴声压反射率与声压透射率的定义及应用（B）⑵声强反射率与声强透射率的定义及应用（B）⑶声阻抗的定义及应用（B）1.7.2 薄层界面的反射率与透射率⑴均匀介质中的异质薄层（Z1＝Z2≠Z3）①影响声压反射率、声压透射率有关因素（B）②声压反射率与波长、薄层厚度的关系（B）③反射和透射的特征（A）⑵薄层两侧介质不同的双界面（Z1≠Z2≠Z3）声压往复透过率与薄层厚度的关系（B）1.7.3 声压往复透过率⑴声压往复透过率的定义、计算公式及计算（B）⑵声压往复透过率与声阻抗、入射方向的关系和变化规律（A）⑶声压往复透过率与检测灵敏度的关系（B）1.8 超声超倾斜入射到界面时的反射和折射1.8.1 波型转换与反射、折射定律⑴纵波斜入射①反射、折射定律及第一、二、临界角的定义、计算和应用（C）②产生波型转换的条件（B）⑵横波入射反射、折射定律及第三临界角的定义、计算和应用（C）1.8.2 声压反射率⑴纵波倾斜入射到钢/空气界面的反射①影响声压反射率、透过率的基本因素（A）②常见界面的声压反射率、透过率图及某些特征的应用（A）⑵横波倾斜入射到钢/空气界面的反射①影响声压反射率、透过率的基本因素（A）②常见界面的声压反射率、透过率图及某些特征的应用（A）1.8.3 声压往复透过率⑴声压往复透过率定义（B）⑵水/钢界面声压往复透过率（A）⑶有机玻璃/钢界面声压往复透过率（A）1.8.4 端角反射⑴端角反射定义及特征（B）⑵端角反射率及应用（C）1.9 超声波的聚焦与发散1.9.1 声压距离公式及各参数的物理意义（B）1.9.2 球面波在平界面上的反射与折射⑴在单一平界面上的反射（B）⑵在双界面的反射（A）⑶在单一平界面上的折射（A）1.9.3 平面波在曲界面上的反射与折射⑴在曲界面上的反射、透射、聚焦、发散的产生条件、特征和应用（B）⑵影响聚焦、发散的主要因素（A）⑶声透镜的应用及原理（B）1.9.4 球面波在曲界面上的反射与折射⑴球面波在曲界面上的反射①球面波在球面上的反射波及应用（B）②球面波在柱面上的反射波及应用（B）⑵球面波在曲界面上的折射现象及应用（A）1.10 超声波的衰减1.10.1 衰减的原因⑴扩散衰减（A）⑵散射衰减（A）⑶吸收衰减（A）1.10.2 衰减方程与衰减系数⑴衰减方程（A）⑵衰减系数（A）1.10.3 衰减系数的测定⑴薄板工件衰减系数的测定、计算及应用（B）⑵厚板或粗圆柱衰减系数的测定、计算及应用（B）2 超声波发射声场与规则反射体的回波声压2.1 纵波发射声场2.1.1 圆盘波源辐射的纵波声场⑴波源轴线上声压分布①波源轴线上的任意一点声压公式及应用（B）②近场区定义、其声压分布特征及应用（B）③远场区定义、其声压分布特征及应用（C）⑵波束指向性和半扩散角①定义、计算公式及各参数的物理意义（B）②波束指向性和半扩散角的影响因素（A）③波束指向性和半扩散角对检测灵敏度的影响及应用（C）⑶波束未扩散区和扩散区①定义、计算公式及各参数的物理意义（B）②波束未扩散区和扩散区的影响因素及应用（A）2.1.2 矩形波源辐射的纵波声场⑴定义、计算公式及计算、各参数的物理意义（C）⑵近场区声压分布特征及应用（B）⑶远场区声压分布特征及应用（B）⑷矩形波源辐射的纵波声场与圆盘波源辐射的纵波声场差异（A）2.1.3 近场区在两种介质中的分布⑴近场区在两种介质中的计算及应用（B）2.1.4 实际声场与理想声场的比较⑴实际声场与理想声场的定义（B）⑵近场区内的实际声场与理想声场的区别及原因（A）⑶实际声场与理想声场在远场区轴线上声压分布情况（B）2.2 横波发射声场2.2.1 假想横波波源⑴横波探头辐射声场的组成（A）⑵横波探头辐射的实际波源与假想横波波源的区别及相互关系（B）2.2.2 横波声场的结构⑴波束轴线上（当X≥3N时）的声压计算公式、计算及应用（B）⑵近场区长度计算公式、各参数的物理意义、计算及应用（B）⑶半扩散角①横波声束半扩散角与纵波声束半扩散角的区别（A）②横波声束半扩散角的计算公式、各参数的物理意义、计算及应用（B）2.2.3 聚焦声源发射声场⑴聚焦声场的形成（A）⑵聚焦声场的特点和应用（A）2.2.4 规则反射体的回波声压⑴平底孔回波声压（当X≥3N时）①平底孔回波声压的特征，声压与孔径、孔距之间的关系（C）②平底孔回波声压的计算公式、各参数的物理意义、计算及应用（C）⑵长横孔回波声压（当X≥3N时）①长横孔回波声压的特征，声压与孔径、孔距之间的关系（C）②长横孔回波声压的计算公式、各参数的物理意义、计算及应用（C）⑶短横孔回波声压（当X≥3N时）①短横孔回波声压的特征，声压与孔径、孔长、孔距之间的关系（C）②短横孔回波声压的计算公式、各参数的物理意义、计算及应用（C）⑷球孔回波声压（当X≥3N时）①球孔回波声压的特征，声压与孔径、孔距之间的关系（C）②球孔回波声压的计算公式、各参数的物理意义、计算及应用（C）⑸大平底面回波声压（当X≥3N时）①大平底面回波声压的特征，声压与距离之间的关系（C）②大平底面回波声压的计算公式、各参数的物理意义、计算及应用（C）⑹圆柱曲底面回波声压（当X≥3N时）①实心圆柱体Ⅰ实心圆柱体底面回波声压的特征，声压与距离之间的关系（C）Ⅱ实心圆柱体底面回波声压的计算公式、各参数的物理意义、计算及应用（C）②空实心圆柱体Ⅰ空实心圆柱体底面回波声压的特征，声压与距离之间的关系（C）Ⅱ空实心圆柱体底面回波声压的计算公式、各参数的物理意义、计算及应用（C）2.2.5 A VG曲线⑴纵波平底孔A VG曲线（当X≥3N时）①通用A VG曲线的制作、计算及应用（B）②实用A VG曲线的制作、计算及应用（B）⑵横波平底孔A VG曲线（当X≥3N时）①通用A VG曲线的制作、计算及应用（B）②实用A VG曲线的制作、计算及应用（B）3 仪器、探头和试块3.1 超声波探伤仪3.1.1超声波探伤仪概述⑴仪器的作用（B）⑵仪器的分类①按超声波的连续性分类（A）②按缺陷显示方式分类（A）③按超声波的通道分类（A）3.1.2 A型脉冲反射式超声波探伤仪的一般工作原理⑴仪器电路方框图⑵仪器主要组成部分及其工作原理（B）3.1.3 仪器主要开关旋钮的作用及其调整⑴用于调节探伤仪功能的开关旋钮（工作方式选择旋钮、发散强度旋钮、衰减器、增益旋钮、抑制旋钮、深度范围及深度细调旋钮、延迟旋钮、聚焦旋钮、）（C）⑵用于调节探伤仪工作状态的开关旋钮（频率选择旋钮、水平旋钮、垂直旋钮、深度补偿开关、辉度旋钮、重复频率旋钮、显示选择开关）（C）3.1.4 仪器的维护⑴仪器的维护的目的（B）⑵仪器的维护的内容和要求（B）3.1.5 数字式超声波探伤仪⑴数字式超声波探伤仪的特点（A）⑵数字式超声波探伤仪3.2 超声波测厚仪3.2.1 超声波测厚仪分类、主要组成部分及工作原理（B）3.2.2 超声波测厚仪的调整、测试、维护和应用（C）3.3 超声波探头3.3.1 工作原理（压电效应）⑴压电效应定义及产生机理（B）⑵影响压电效应的几个主要因素（压电材料性能主要参数）①压电应变常数d33定义、计算公式、公式各参数的物理意义及应用（B）②压电电压常数G33定义、计算公式、公式各参数的物理意义及应用（B）③介电常数ε定义、计算公式、公式各参数的物理意义及应用（B）④机电耦合系数K定义、计算公式及应用（B）⑤机械品质因子θm定义、计算公式、公式各参数的物理意义及应用（B）⑥频率常数N定义、计算公式、公式各参数的物理意义及应用（B）⑦居里温度T定义及应用（B）3.3.2 探头的种类和结构⑴分类方法（按波型分、按耦合方式分、按波束分、按晶片数量分）（B）⑵探头的基本结构（直探头、斜探头、表面波探头、双晶探头、聚焦探头、可变角探头、高温探头）（B）3.3.3 探头型号（探头型号的组成内容）（B）3.4 试块3.4.1 试块的作用（B）3.4.2 试块的分类（B）3.4.3 试块的要求和维护（B）3.4.4 国内常用试块简介及应用（C）3.4.5 国外常用试块简介及应用（A）3.5 仪器和探头的性能及其测试3.5.1 仪器性能（垂直线性、水平线性、动态范围、衰减器精度）及其测试（B）3.5.2 探头的性能（入射点、K值和折射角βS、主声束偏离与双峰、声束特性）及其测试（B）3.5.3 仪器和探头的综合性能（灵敏度、盲区及始脉冲宽度、分辨力、信噪比）及其测试（B）4 超声波探伤方法和通用探伤技术4.1 超声波探伤方法概述4.1.1 超声波探伤方法的分类⑴按原理分（脉冲反射法、穿透法、共振法）（A）⑵按波型分（纵波法、横波法、表面波法、板波法、爬波法）（A）⑶按探头数目分（单探头法、双探头法、多探头法）（A）⑷按探头接触方式分（直接接触法、液浸法）（A）4.1.2 超声波探伤方法的应用（B）4.2 仪器和探头的选择4.2.1 仪器的选择（选择依据和选择原则）（B）4.2.2 探头（型式、频率、晶片尺寸、K值）的选择（选择的依据、原则、目的和要求）（B）4.3 耦合与补偿4.3.1 耦合剂（作用、要求、种类及应用）（B）4.3.2 影响声耦合的主要因素（耦合层厚度、耦合剂声阻抗、工件表面粗糙度、工件表面形状）（B）4.3.3 表面耦合损耗的测定和补偿（B）4.4 探伤仪的调节4.4.1 扫描速度的调节⑴纵波扫描速度的调节（试块、方法和要求）（C）⑵表面波扫描速度的调节（试块、方法和要求）（B）⑶横波扫描速度的调节（试块、方法和要求）（C）4.4.2 探伤灵敏度的调节⑴探伤灵敏度的定义、调节目的和要求（B）⑵调节方法（试块调整法、工件底波调整法）及应用（C）4.5 缺陷位置的测定4.5.1 纵波（直探头）探伤时缺陷定位（方法、计算公式）及应用（C）4.5.2 表面波探伤时缺陷定位（方法、计算公式）及其应用（C）4.5.3 横波探伤时缺陷定位（方法、计算公式）及其应用（C）4.5.4 横波周向探测圆柱曲面时缺陷定位及其应用⑴外圆周向探测时缺陷定位（方法、计算公式）及其应用（B）⑵内壁周向探测时缺陷定位（方法、计算公式）及其应用（B）⑶外圆周向探测时最大探测壁厚的计算与应用（A）⑷外圆周向探测时声程修正系数μ和跨距修正系数m计算和应用（A）4.6 缺陷大小的测定4.6.1 当量法⑴当量试块比较法（方法、要求与应用）（C）⑵当量计算法（当X≥3N时）：应用原理、计算方法与应用（C）⑶当量A VG曲线法（应用原理、计算方法与应用）（B）4.6.2 测长法⑴相对灵敏度测长法（应用原则、方法与要求）（B）⑵绝对灵敏度测长法（应用原则、方法与要求）（B）⑶端点峰值法（应用原则、方法与要求）（B）4.6.3 底波高度法（应用原则、方法与要求）（B）4.7 缺陷自身高度的测定4.7.1 表面波波高法（A）4.7.2 表面波时延法（A）4.7.3 端部回波峰值法（A）4.7.4 横波端角反射法（A）4.7.5 横波串列式双探头法（A）4.7.6 相对灵敏度法（10d B法）（A）4.7.7 散射波法（衍射法）（A）4.8 影响缺陷定位、定量的主要因素4.8.1 影响缺陷定位的主要因素⑴仪器的影响（仪器水平线性及水平刻度的精度）（B）⑵探头的影响（声束偏离、指向性、双峰、斜楔磨损）（B）⑶工件的影响（表面粗糙度、材质、表面形状、边界、工件温度及缺陷情况）（B）⑷操作人员的影响（扫描速度比例调整、入射点及K值调整、定位方法不当）（B）4.8.2 影响缺陷定量的主要因素⑴仪器及探头性能的影响（频率、衰减器及垂直线性、探头形式和晶片尺寸、K值）（B）⑵耦合与衰减的影响①耦合的影响因素：耦合剂声阻抗及耦合层厚度、探头施加压力、工件表面耦合状态等影响因素（B）②衰减的影响因素：介质晶粒度，工件尺寸（B）⑶工件几何形状和尺寸的影响因素：工件底面形状、粗糙度及与探测面的平行度，工件尺寸的大小及其侧壁附近的缺陷情况（B）⑷缺陷的影响因素：缺陷性质、形状及其表面粗糙度、位置及其与超声波入射方位，缺陷回波的指向性（B）4.9 缺陷性质分析4.9.1 根据加工（焊接、铸造和锻造等）工艺分析缺陷性质（B）4.9.2 根据缺陷特征（平面形、点状或密集形）分析缺陷性质（B）4.9.3 根据缺陷波形（静态波形、动态波形）分析缺陷性质（B）4.9.4 根据底波（底波消失、缺陷波与底波共存、底波明显下降而缺陷波互相彼连高低不等、底波和缺陷波都很低）分析缺陷性质（B）4.10 非缺陷回波的判别4.10.1 “迟到波”定义、形成原理、特征、识别方法及应用（B）4.10.2 “61。
超声波探伤的物理基础——(第八节超声波的衰减)
第一章 超声波探伤的物理基础第八节 超声波的衰减超声波在介质中传播时, 随着传播距离的增加, 其声能量逐渐减弱的现象叫做超声波的衰减。
在均匀介质中, 超声波的衰减与传播距离之间有一定的比例关系, 而不均匀介质散射引来的衰减情况就比较复杂。
一、产生衰减的原因凡影响介质质点振动的因素均能引起衰减。
从理论上讲, 产生衰减的原因主要有以下三个方面:1.由声束扩散引起的衰减超声波传播时, 随着传播距离的增大, 非平面波声束不断扩散, 声束截面增大, 因此, 单位面积上的声能(或声压)大为下降, 这种扩散衰减与传播波形和传播距离有关, 而与传播介质无关。
对于球面波, 声强与传播距离的平方成反比, 即 , 声压与传播距离成反比, 即 。
对于柱面波, 声强与传播距离成反比, 声压与传播距离的平方根成反比, 即 。
对于平面波, 声强, 声压不随传播距离的变化而变化, 不存在扩散衰减。
当波形确定后, 扩散衰减只与超声波传播距离(声程)有关。
扩散衰减是造成不同声程上相同形状和尺寸反射体回波高度不等的原因之一, 这在声压方程中已经解决。
2.由散射引起的衰减超声波传播过程中遇到不同声阻抗的介质所组成的界面时, 会产生散乱反射, 声能分散, 造成散射衰减。
固体中尤以多晶体金属的非均匀性(如杂质、粗晶、内应力、第二相等)引起的散射衰减最为明显。
多晶体晶界会引起超声波的反射和折射, 甚至伴有波型转换, 这种散射也可称作瑞利散射。
散射衰减随超声波频率的增高而增大, 且横波引起的衰减大于纵波。
3.由吸收引起的衰减质点离开自己的平衡位置产生振动时, 必须克服介质质点间的粘滞力(和内摩擦力)而做功, 从而造成声能损耗, 这部分损耗的声能也将转换成热能。
在超声波传播过程中, 这种由于介质的粘滞吸收而将声能转换成热能, 从而使声能减少的现象称为粘滞吸收衰减。
在超声波探伤中它并不占主要地位。
二、衰减规律和衰减系数超声波在不同介质中的衰减情况常用衰减系数加以定量表示。
超声波探伤的物理基础(第一节波动的一般概念和超声波特性)
第一章 超声波探伤的物理基础第一节 波动的一般概念和超声波特性一、波动的一般概念(1) 振动与波动宇宙间一切物质(大至宏观天体，小至微观粒子)均处于一定的运动状态，这些运动状态有移动、转动、振动和波动等。
振动与波动是物质运动状态中两个密切相关的运动。
波动简称波，它是波动在物体或空间中的传播；振动是产生波动的根源。
一般来说，物体或质点在某一平衡位置附近作往复运动，叫做机械振动，简称振动。
在周期性直线振动中最基本最重要的是简谐振动，它是物体或质点受弹性力或准弹性力作用下发生的运动。
图1-1为弹簧振子的振动规律。
图1–1 弹簧振子的振动弹簧振子Q 受力振动后，振子Q 离开平衡位置的位移量X 随时间t 的变化规律可由下列余弦函数(或正弦函数)描述：⎪⎭⎫ ⎝⎛ϕ+π=t T 2cos A X或⎪⎭⎫ ⎝⎛π+ϕ+ω=ϕ+ω=2t sin A )t cos(A X (1–1)式中：A 为振幅，它是质点(振子Q)在振动过程中的最大位移量；T 为周期，它是质点(振子Q)在其平衡位置附近振动一次所需要时间；f 为频率，它是表示单位时间内质点(振子Q)的振动次数，T /1f =；频率的单位是赫兹(Hz)简称赫。
赫(Hz)=每秒振动一次，1千赫(kHz)=103 Hz ，1兆赫(MHz)=1000000 Hz=106 Hz 。
)t (ϕ+ω为相位角，它表示质点(振子Q)在振动过程的某一瞬间t 时刻所处的位置和速度。
ϕ在0t =这一时刻的相位 也称初始相位。
ω为圆频率，且有T 2f 2π=π=ω，它表示在π2秒内的振动周期数。
X 为t时间质点(振子Q)离开平衡位置的距离。
由此可见，振幅A 、周期T 、频率f 和相位(ϕ+ωt )是描述简谐振动的基本物理参数。
振动的类型很多，除了简谐振动外，还有固有振动、受迫振动、阻尼振动等，这些振动都是较为复杂的振动，但它们的基础是简谐振动。
(2) 波动的分类波动是振动的结果，是物质的运动形式之一。
超声波探伤的物理基础
超声波探伤的物理基础第一节基本知识超声波是一种机械波，机械振动与波动是超声波探伤的物理基础。
物体沿着直线或曲线在某一平衡位置附近作往复周期性的运动，称为机械振动。
振动的传播过程，称为波动。
波动分为机械波和电磁波两大类。
机械波是机械振动在弹性介质中的传播过程。
超声波就是一种机械波。
机械波主要参数有波长、频率和波速。
波长l：同一波线上相邻两振动相位相同的质点间的距离称为波长，波源或介质中任意一质点完成一次全振动，波正好前进一个波长的距离，常用单位为米(m)；频率f：波动过程中，任一给定点在1秒钟内所通过的完整波的个数称为频率，常用单位为赫兹(Hz)；波速C：波动中，波在单位时间内所传播的距离称为波速，常用单位为米/秒（m/s）。
由上述定义可得：C=l f ，即波长与波速成正比，与频率成反比；当频率一定时，波速愈大，波长就愈长；当波速一定时，频率愈低，波长就愈长。
次声波、声波和超声波都是在弹性介质中传播的机械波，在同一介质中的传播速度相同。
它们的区别在主要在于频率不同。
频率在20~20000Hz之间的能引起人们听觉的机械波称为声波，频率低于20Hz的机械波称为次声波，频率高于20000Hz的机械波称为超声波。
次声波、超声波不可闻。
超声探伤所用的频率一般在0.5~10MHz之间，对钢等金属材料的检验，常用的频率为1~5MHz。
超声波波长很短，由此决定了超声波具有一些重要特性，使其能广泛用于无损探伤。
1. 方向性好：超声波是频率很高、波长很短的机械波，在无损探伤中使用的波长为毫米级；超声波象光波一样具有良好的方向性，可以定向发射，易于在被检材料中发现缺陷。
2. 能量高：由于能量（声强）与频率平方成正比，因此超声波的能量远大于一般声波的能量。
3. 能在界面上产生反射、折射和波型转换：超声波具有几何声学的上一些特点，如在介质中直线传播，遇界面产生反射、折射和波型转换等。
4. 穿透能力强：超声波在大多数介质中传播时，传播能量损失小，传播距离大，穿透能力强，在一些金属材料中其穿透能力可达数米。
超声波探伤物理基础
第二章 超声波探伤的物理基础
4、板波
概念：在板厚与波长相当的薄板中传播的波，称为板波 根据质点的振动方向又分为SH波和兰姆波。 在表面上下振动的波称为兰姆波，在表面横向振动的波 为SH波 小结：以上4种波除纵波外其它波只能在固体中传播，纵 波可以在固体、液体、气体中传播。
A型脉冲反射法超声波探伤，就是利用缺陷处反射回来的 声波大小来评价缺陷的。缺陷越大或说反射面越大，反 射回波就越强。
第二章 超声波探伤的物理基础
A型脉冲反射式超声波探伤
在实际工作中是先用标准反射体（试块）确定基准波高， 根据不同的深度基准反射体的回波高度可以画出一条与 深度相关的基准曲线（距离——波幅曲线或距离——分 贝曲线），调整好基准波后按标准要求进行工件探测， 根据缺陷回波的大小与基准波高进行比较，来判定缺陷 当量大小，判定缺陷是否超标
谐振振动方程的推导
质点作均速圆周运动时，其水平方向的投影是一种水平方 向的谐振动。
谐振动方程： y=Acos（ωt+φ），其中 y——时间t时的位移； A——振幅（最大位移） ω——圆频率，即1秒钟内变 化的弧度数，ω=2πf=2π/T
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第二章 超声波探伤的物理基础
3.阻尼振动
如上所述，谐振动是理想条件下的振动,即不考虑磨擦和 其它阻力的影响。
但是，任何实际物体的振动总要受到阻力的作用。
由于克服阻力做功，振动物体的能量不断减少。其振幅 随能量的减少而减小，这种振幅随时间不断减小的振动 称为阻尼振动。阻尼振动演示
阻尼振动方程：y=Ae-βtcos（ωt+φ） β——阻尼系数
超声波探伤理论基础
第一章超声波探伤的物理基础第一节波的一般概念１.波介质的一切质点，是以弹性力互相联系着的，某质点在介质内振动，能激起周围的质点振动。
振动是一种很普遍的运动形式，物体在一定位置附近作周期性的往复运动叫作机械振动。
例如：钟摆的来回摆动，活塞的往复运动都是机械振动。
振动在弹性介质内的传播过程称为波动，简称“波”。
（有机械波和电磁波）波是传递能量的一种方式，波在传播振动的同时，也将波源的能量传播出去，即产生新的波源。
例如：超声波探伤就是将探头晶片（波源）振动的能量传递到钢材中去。
产生波动，必须有振源及可传播能量的弹性介质。
2.声波声波是一种机械波，可在气体、液体、固体中传播；根据频率不同，它可分为次声波、可闻波、超声波和特超声波。
(1).次声波. 频率( f ) 低于２０Ｈｚ／秒叫作次声波。
(2).声波. 频率( f ) 大于20Ｈｚ／秒，小于20000Ｈｚ／秒叫作声波（可闻波）。
(3).超声波: 频率( f ) 大于20000Ｈｚ／秒；小于10000ＭＨｚ／秒叫作超声波。
(4).特超声波. 频率( f ) 大于10000ＭＨｚ／秒叫作特超声波。
我们用来探伤的频率在０.５ＭＨｚ／秒～１５ＭＨｚ／秒。
声波的频率越高，越与光学的某些特征（如反射、折射定律）相似。
超声波比可闻波的波长短得多，有相似于光的直线传播的性质，因为它的波长短，就是小缺陷引起的反射也比较大，很容易被发现。
3. 超声波的发射和接收某些材料，如：石英（Ｓｉｏ），硫酸锂（ＬｉＳｏ）；锆钛酸铅（ＰｚＴ－５）等由于它们具有压电性，即在一定方向上施加一定电压时，在其厚度方向上产生伸长或缩短（取决于电压的正负），其伸长或缩短的大小取决于电压的高低，当在二电极上面施加高频交变电压时。
在这种晶体的周围介质就产生高频声波───超声波。
当某种压电材料受到电脉冲时，它的表面会产生振动（这一现象叫做逆压电效应），其振动的频率超过20000Hz时，就产生了超声波，这就是超声波的发射；当某种压电材料受到一定的压力时，会产生电荷（这一现象叫做正压电效应），从而被仪器接收，这就是超声波的接收，超声波的接收是利及压电材料的正压电效应。
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c λf
波动比较： 概念：振动的传播过程称为波动. 波动的分类: 机械波 机械振动在弹性介质中的传播.
波动 电磁波 交变电磁场在空间的传播.
两类波的不同之处:
机械波的传播需要介质,电磁播的传播可不需要介质
相同之处: 能量传播,反射,折射,干涉,衍射
(1 )纵波(L)：介质中质点有振动 方向相对于波的 传播方向互相平行的波。 (2) 横波S(T)： 介质中质点有振动 方向与波的传播 方向互相垂直的波。 当介质表面受到交变应力作用产生 (3) 表面波R： 沿 介质表面传播的波。 (4 )兰姆波 2 根据波阵面的形状分类 （1）平面波: 波阵面为互相平行的平面的波。 表达式： (2) 球面波:
p A cos( ωt kx )
波阵面为同心球面的波
纵波特点：具有交替出现的疏部和密部
横波特点
A 表达式： p cos(ωt kx ) r
(3) 柱面波： 波阵面为同轴圆柱面的波
A cos(ωt kx ) 表达式： p r
(4) 活塞波 3 按振动的持续时间分类 (1 ) 连续波: 波源持续不断地振动所幅射的波 (2 ) 脉冲波: 波振源作瞬态振动所幅射的波
P P P0 ( )ρ0 dρ ρ
dρ ρ ρ0
2
p C ρ1
P C ρ
2
P 2 ρ1 ——状态方程 …① C t t
P p ( ) ρ 0 ρ1 ρ
C ——为声速
(二)连续性方程(ρ 和μ 的关系)
ρ1 ——连续性方程 …② (ρμ ) t
从而可看出10MHZ的分辨率比1MHZ的分辨率要高出一个 数量级。
结论：在超声检测中,为了提高分辨率力,Qm应尽量提高 探测频率。但Qm低会使幅射能量减小，检测灵敏度降 低,故应根据探伤灵敏度和分辨率综合考虑适当选择Qm， 选择适当的Qm晶片和适当和β 值（β =Rm/2m，由阻尼 吸声层决定）。
二 机械 波
或 X=ACOS(ω 0 t+φ )
A A A
2 1
2 2
A1=ACOSφ ;A2=-Asinφ A2 1 A—位移振幅 φ tg ( ) A1
ω 0 —角频率或圆频率 ω0
2πf
1 f0 2π
k m
(2) 指数解
e jw 0 t XA
(3) 初始条件
A a jb
k k x x k y y k zz ˆ ˆ ˆ
六 球面波 波阵面为球面的波称为球队面波。 对于球面对称波，此时声变量只与传播距离有关 此时拉普拉斯算子可简化为： 2 2 2 p 2 r r r (一) 波动方程及其解 1 波动方程及其解 2 1 p 2 p 2 2 在球面坐标下主变为 C t
p jkr kr jζ Z ρ 0C ρ 0C e 2 μ 1 jkr 1 (kr )
ρ0C cos ζe
jζ
…⑧
ζ arctg(kr ) jζ e cos ζ jSin ζ
故⑧式分为实部和虚部 得 2 (kr ) kr …⑨ Z ρ 0C jρ 0 C 2 2 1 (kr ) 1 (kr ) （2） 特点 a) 比⑨式可见,当kr<<1,即离声波很近时,球面波 的声阻率和声抗率均趋近于零。 b)当kr=1（即2π r/λ =1）时,声阻率和声抗率都 等于ρ 0C/2。 c)当kr>>１时,声阻率趋近ρ 0C,而声抗率趋近零,
1 2 2 2 mω0 A Sin (ω0 t φ) 2 1 2 2 kA Sin (ω0 t φ) 2
1 1 2 E E p E k kA mU 2 2 2
结论： 1. 简谐振动的能量是常量（机械能守恒）—— 不 随时间而变化。 2. 此能量等于质量处于最大位移时位能或等于 质点通过平衡位置时的动能
特点：
幅值不变
质点运动方程
2
d x f m 2 dt
2
d x m 2 kx 0 故得： dt
d2x k 即： dt 2 m x 0
2
令
k ω0 m
d x 2 得 ω0 x 0 …简谐振动方程 2 dt
3 简谐振动方程的解
（1）三角函数解
X=A1COS(ω 0 t)+A2Sin(ω 0 t)…..(1-1)
2. 机械品质因素Qm
ω0 mω0 Qm ω2 ω1 R m
阻尼越大，Qm 值越低， 频带越宽
弱阻尼：Qm/π 等于阻尼振子的振幅衰减到1/e时的振动次 数，或说Qm等于阻尼振子的振幅 衰减到1/e π 时的振动次 数。 例: Qm为10，固有频率分别为1000，106和107HZ, 设振动 次数为Qm/π =3.2次,则衰减到1/e时所需要的时间分 别为3.2ms,3.2us,和0.32us。
机械波是机械振动在弹性介质中的传播过程 产生条件： 1 有机械振动的振源 2 有传播机械振动的弹性介质 (一) 描述波的物理量：波长、频率和波速 即: 同一介质中,波长与传播速度成正比,与频率成 反比。 是非题: C=λ f表明,声速C与频率成正比,频率越高, 速度越大（ Χ） (二) 波的分类 1 根据质点振动方向分类：
P 2 p 1 p 2 2 r r r C 2 t
2 2
2 一般解 3 谐波解
1 1 p f1 (ct r ) f 2 (ct r ) r r A j( ωt kr ) B j( ωt kr ) p e e r r
式中第一项为球面扩散波，第二项为球面收敛波， 球面波的声压振幅与r成反比。 4 声阻抗率 （1）公式
(1) 方程
d x d x m 2 Rm kx中晶片的振动 在电脉冲激励下,晶片产 生受迫振动; 由于晶片背面阻尼块的 作用,晶片进行阻尼振动； 当电脉冲的频率等于晶 片的固有频率时,晶片产 生共振
（2）解
x Ae
βt
F cos( ωd t φ) Sin (ωd t φ) ω Zm
——散度算子
(三) 简单的力学方程 μ ρ0 P （尤拉方程） …③ t (四)线性化的波动方程 得 2 ρ1 μ (ρ0 ) …④ 2 t t ①式对t求导 得 2 2 ρ1 1 p 2 2 …⑤ 2 t C t ③式对空间坐标求散度 得 ②式对t求导
第一章
超声波探伤的物理基础
第一节 第二节 第三节
第一节 振动与波
一 振动
物体沿着直线或曲线在同一平衡位置附近作往 复周期性的运动。 (一) 简谐振动
1 简谐振动产生的条件
质点m受到正于位移的弹性力作用。
2 简谐振动方程
质点m爱到的恢复力
f kx
描述振动的概念：周期、频率 最简单的振动：简谐振动－一维振动
振幅A与传播距离无关，即A是常数，平面波不存 在扩散衰减。 (二) 沿任意方向传播的谐平面波
p Ae
j( ωt k x x k y y k z z )
Ae
j( ωt k r )
r xx yy zz ˆ ˆ ˆ k r k x x k y y k zz x, y, z 为x、y、z方向的单位矢量 ˆ ˆ ˆ
其中第一项为瞬态项 其频率ω d
第二项为稳态项目 其频率等于外力频率ω
机械阻抗： Zm R m (四) 机械谐振 当外有频率等于振子系统的固有频率时产生的 强迫振动称为机械谐振。
k j(mω ) ω
1. 特点： （1）速度振幅最大
（2）机械阻抗具有最小值，机械阻抗为 零时，此时Zm=Rm （3）振动速度与外力同相位
即 Z≈ρ 0C , 即具有平面波的性质。
d)声压振幅P与速度振幅U的比值等于Z的模，即 P Z ρ0C cos ζ U 5 球面波的声强表达式
即球面波的声强与传播距离的平方成反比
1 P2 A2 1 I PU cos ζ 2 2 2ρ 0C 2ρ 0C r
上图说明：
当r/λ <<1时(即kr<<1),声阻碍率和声抗率都是趋 近于零.当kr=1,则r/λ =1/(2π 时,R=X=0.5,即声 抗率相等。当r/λ 继续增大时，声阻率继续增大， 当r/λ >3即kr>3×2π ≈19时，Z≈R≈ρ 0C；X≈0。 即当kr>>1时,球面波的声阻抗约等于声阻率,其值 近似等于介质的特征声阻抗。声抗率趋于零,也就 是说当kr>>1，或r>>λ 时,球面波可作为平面波处 理。
μ 2 (ρ0 ) p p …⑥ t 由④、⑤、⑥式可得波动方程 1 2p 2 p 2 2 …⑦ C t ⑦式为流体中的波动方程 p ka C ( )ρ0 C——流体中的相速度 ρ ρ0
Ka——流体的绝热体积模量，它等于密度变化一 倍所需的压强 四 速度热函数
三 按波的形状分类 几个概念： 波阵面 波前 波线 波前 波面
*
球面波
波线
平面波
海洋学
电工和 化工
声学基础
第二节
理想流体介质中的声场
一 引用符号
ξ μ ——粒子运动速度 t ρ ——任意点的瞬态密度 ρ 0 ——流体的静态平衡密度 ρ1 ρ ρ0 ——声密度 P ——任意点的瞬态压强 P0 ——流体的静态平衡压强 p P P0 ——声压 单位：帕斯卡 Pa
c
(一)状态方程 1 气体的状态方程 PV/T=常量 恒温时可得： P ρ (1) 等温方程： P0 ρ 0 P ρ γ (2) 绝热状态方程： ( ) P0 ρ 0 2 流体中的状态方程 把P看作ρ 的函数，设ρ 0时函数值为P0 ,ρ 时函 数 为P，且以ρ 0来表示P，则
P P(ρ) P0 (ρ 0 ) ( )ρ0 dρ ρ