27.引力理论新进展综述
粒子物理学中超弦理论最新进展报告
粒子物理学中超弦理论最新进展报告超弦理论是现代粒子物理学中最具前沿性和挑战性的理论之一。
它将我们对自然界的理解推向了新的境界，并在解释宇宙学、量子重力、黑洞物理等重大问题上有着巨大潜力。
本篇文章将对超弦理论的最新进展进行综述，包括理论发展、实验验证和应用前景等方面。
超弦理论最早由费曼在20世纪60年代初提出，它认为基本粒子并非是点状的，而是由一维的超弦构成。
超弦理论可以同时描述引力和其他基本力的量子效应，并且能够统一量子力学和相对论的框架，被广泛认为是迈向“万有理论”的有希望的候选理论。
近年来，超弦理论取得了一系列的突破性进展。
首先，理论框架得到了深化和发展。
超弦理论的最新版本是M理论，它集合了之前五个不同的超弦理论，成为一个更全面和统一的理论框架。
M理论提供了精确的数学描述，并且在描述弦的数学对偶、超对称性、维度的多样性等方面都给出了新的进展。
其次，超弦理论的实验验证也取得了一定的进展。
虽然由于超弦理论预测的能量尺度非常高，迄今为止尚无直接观测到相关现象的实验证据。
但是，一些间接的实验证据表明，超弦理论可能是合理的物理学框架。
例如，引力波的发现提供了对超弦理论的间接支持，因为超弦理论预测了引力波的存在。
此外，粒子物理实验也对超弦理论提供了一些关键的线索，如超对称性粒子的搜寻、暗物质性质等。
第三，超弦理论的应用前景也日益扩大。
超弦理论在宇宙学领域有着重要的应用价值。
它可以解释宇宙的起源和演化，预测宇宙背景辐射的性质，并且为解决黑洞信息悖论等问题提供了新的思路。
此外，超弦理论还可以应用于材料科学、凝聚态物理等学科，为科技创新带来新方向。
尽管超弦理论取得了一系列的进展，但仍然存在着许多未解之谜和挑战。
首先，超弦理论预测了大量的额外维度，但迄今为止尚未找到实验验证的证据。
其次，超弦理论仍然面临着对称性破缺、虚实分析等技术问题的挑战。
最后，超弦理论仍然缺乏观测验证，需要更多的实验证据来支持和验证这一理论。
引力动态理论--人类史上最伟大的巨作
尼古拉·特斯拉在这里的期间完成了人类史上最伟大的旷世巨作《引力的动态理论》（The Dynamic Theory of Gravity），事实上这是一部《大统一场的实践方式》，它不是时至今日的理论派仍在高唱「大统一场理论」的空谈。
「大统一场理论」对此部大论而言只是必然的一个小篇章而已，换言之，「大统一场理论」对尼古拉·特斯拉而言太简单。
至于《引力的动态理论》主要内容是具体实践的方式，包含「反引力」及「人造重力」的装置设计，也是「人造星球」的重要基础。
《引力的动态理论》是尼古拉·特斯拉于1937年全部完成，其中最重要的部位是关于「空间传送系统」及「引力门系统」的设计，亦即接触「良善的外星人」方法，另外还有「死光」的一系列装置说明。
「引力门系统」（钓飞碟系统）是直接通过「良善的外星人」得到高科技支持的方法；「死光」的主要用意是预防「非良善的外星人」的攻击而作为防御使用，包含摧毁外太空的陨石，并非用来攻击地球人，其中也涵盖了如何在宇宙的各角落去利用引力而成为取之不尽用之不竭的能源方式；「空间传送系统」的大致内容估计要有「特定元素」才能制造，而这些元素在地球上都没有，故而要先通过「引力门系统」去取得。
由于美国政府私下告知将让他在楼下的会议厅发表《引力的动态理论》，尼古拉·特斯拉便将部份资料先给了美国政府过目，在美国战争部旗下的首席科学家看过内文后，竟然直接列入绝对机密而未对外发表。
也由此，尼古拉·特斯拉在未来的六年，开始以各种语言书写各种的篇章，并分别放置在八十几个皮箱，将一生中晚年的无价之宝全部分开存放，并使用各种语言及密码系统进行编写。
尼古拉·特斯拉在这里所度过的最后十年人生，其实并不孤单，因为经常都有来自世界各国的政要跑到他的房间秘密商谈，但是大多让FBI 阻挡拒绝，其中也有非常多的军事派科学家，尤其是前苏联、日本、德国、法国及欧洲国家的各类间谍都无所不用其极的要进行渗透，目的就是要取得各种科技成果。
引力模型和二元边际的研究综述
引力模型和二元边际的研究综述摘要：引力模型和二元边际理论是企业贸易理论发展中的两个很重要的部分。
本文综述了引力模型的概念、假设及参数设定原则，并对由引力模型引出的二元边际理论进行了说明。
关键词：引力模型；拓展边际；集约边际引力模型是经济学中最成功的实证关系之一，该模型将两个国家的双边贸易总量与这两个国家的经济总量以及可变的贸易成本相联系。
在企业生产率服从帕累托分布的假设下，melitz模型产生了一个关于双边贸易流的引力方程。
该方程在chaney和arkolakis都有涉及。
引力模型最重要的一个特征是其贸易流对可变贸易成本的参数不取决于企业变量之间的替代弹性，而是取决于生产率帕累托分布的形状参数。
这个结果可以从直觉上产生一个结论：任何两个国家的双边贸易总量（xij）都能够分解成拓展边际（mij）和集约边际（xij/ mij）两个部分。
拓展边际就是出口企业的数量，集约边际就是出口企业的平均出口量。
可以用公式表示为：xij=mij（xij/mij）。
在melitz模型中，可变贸易成本的增加对集约边际有两个互相抵消的影响。
一方面，较高的可变贸易成本将减少一个给定出口企业的出口值，从而减少了企业出口的平均值。
另一方面，较高的可变贸易成本意味着那些接近出口生产率阀值附近的企业将会无法获得足够的利润来弥补出口的固定成本，从而退出企业。
因为这些退出企业的出口值较幸存企业的出口值小，这就通过一个补偿变化增加了企业的出口平均值。
在生产率符合帕累托效应的这种特殊情况下，这两个效应完全互相抵消，使得集约成本不受可变贸易成本的影响。
因此，可变贸易成本只通过拓展边际影响可变成本，并且这个拓展边际对可变贸易成本的弹性只由生产率的帕累托分布的形状参数决定。
melitz模型基于生产率是帕累托效应的特殊情况包含在arkolakis理论模型的一类中。
实证研究追求特殊资源的福利效应的定量分析，如broda & weinstein考虑了产品种类，这个理论分析表明不同资源的福利效应和一般均衡中的另外一个相关，贸易对福利的总体效应不单单由一个国家贸易的份额决定。
引力模型资料
引力模型在国际贸易研究中的应用一、引力模型概述引力模型源自于牛顿万有引力定律，其将两个物体之间的引力与它们各自的质量和两者之间的距离联系起来。
20 世纪40 年代James Stewart 首次将引力应用于社会科学。
而最早将其应用于国际贸易的是Tinbergen（1962），引力模型预言两个国家的双边贸易流量是两国经济规模以及两国之间距离的函数。
经济规模用GDP、人口和人均收入来衡量。
距离一般是测量两个国家首都之间的距离（绝对距离），也有的研究测量两个贸易伙伴之间的距离与它们和其他贸易伙伴距离的比值（相对距离），并有若干具体表述的统计形式(ITC，2000；Soloaga andWinters，2001)。
引力模型已经广泛应用于国际贸易研究，其大受欢迎应归因于以下几点：原理简单、数据适用、模型容易被用于计量研究。
通过学者的努力，模型被不断扩展，加入了被认为影响贸易流动的虚拟变量，如共同的语言、共同的边界和国家间的历史关系。
引力模型也被用于政策分析，例如对拥有共同货币的区域或优惠贸易协定的成员国之间的贸易流动估计。
二、贸易引力模型理论基础贸易引力模型不是首先从贸易理论中推演而来的，而是以对现实贸易关系的直观判断为依据建立起来的，因此，贸易引力模型的实证研究在先，理论研究在后。
但基于习惯，本文先介绍贸易引力模型的理论基础。
Anderson(1979)指出引力模型与世界贸易模型在某些方面是一致的，如假定来自不同地区的产品(进口品和国内产品)是不完全替代的（Armington 假设）。
接着一系列的研究指出引力模型框架与许多标准的贸易理论是一致的，如H-O 模型，垄断竞争模型。
Helpman & Krugman（1985）明确表明，引力模型是来源于规模报酬递增的垄断竞争模型，垄断竞争的一般均衡模型预言不同国家的消费者希望进口有别于其他任何国家的商品，所以贸易流量就会与进口国规模（需求）和出口国规模（产品多样性）联系在一起。
关于地心引力的研究报告
关于地心引力的研究报告关于地心引力的研究报告摘要地心引力是人类长期以来研究的重要领域之一。
本研究报告旨在探讨地心引力的基本概念、历史发展以及现代研究的进展。
报告分为三个部分：第一部分介绍地心引力的定义和基本原理；第二部分回顾地心引力研究的历史里程碑，并讨论了包括牛顿万有引力定律在内的重要贡献；第三部分探讨了现代地心引力研究领域的进展，包括爱因斯坦的广义相对论以及最新的实验验证。
1. 引言地心引力是指地球或其他行星体对物体施加的吸引力。
尽管人类古代已经意识到地球有着某种吸引力，但对于地心引力的深入研究始于近代科学革命。
地心引力的理解和研究对于天文学、地理学和物理学等学科的发展具有重要意义。
通过对地心引力的研究，我们可以更好地理解天体的运动和行星的形成等现象，从而推动人类对宇宙的认知。
2. 地心引力的基本概念和原理地心引力是由地球质量造成的一种吸引力。
根据牛顿的万有引力定律，质量之间存在着吸引力，这种吸引力与质量的乘积成正比，与距离的平方成反比。
因此，地球对物体施加的引力大小与物体的质量和距离地心的距离有关。
在地球的表面上，引力的大小因地球表面上物体的质量分布而异，这导致了重力加速度在地球不同地方的变化。
通过测量重力加速度的变化，我们可以了解地球内部的密度和结构，并推断地球的地质构造。
3. 地心引力的历史发展地心引力的研究可以追溯到古代文明。
古希腊的天文学家们通过观测星体的运动，推导出地球是宇宙的中心，并且其他星体围绕地球运转。
然而，随着科学方法的发展，人们逐渐发现地心引力的真正本质。
16世纪，伽利略·伽利莱的斜体实验和开普勒的行星运动定律为地心引力的研究提供了重要的基础。
17世纪，牛顿提出了万有引力定律，成功解释了行星运动和天体潮汐等现象。
地心引力的研究进入了一个新的时代。
4. 现代地心引力研究的进展20世纪初，爱因斯坦提出了广义相对论，对地心引力的理解产生了重大影响。
相对论认为，质量和能量扭曲了时空的结构，这种扭曲体现为引力。
引力模型资料
引力模型在国际贸易研究中的应用一、引力模型概述引力模型源自于牛顿万有引力定律，其将两个物体之间的引力与它们各自的质量和两者之间的距离联系起来。
20 世纪40 年代James Stewart 首次将引力应用于社会科学。
而最早将其应用于国际贸易的是Tinbergen（1962），引力模型预言两个国家的双边贸易流量是两国经济规模以及两国之间距离的函数。
经济规模用GDP、人口和人均收入来衡量。
距离一般是测量两个国家首都之间的距离（绝对距离），也有的研究测量两个贸易伙伴之间的距离与它们和其他贸易伙伴距离的比值（相对距离），并有若干具体表述的统计形式(ITC，2000；Soloaga andWinters，2001)。
引力模型已经广泛应用于国际贸易研究，其大受欢迎应归因于以下几点：原理简单、数据适用、模型容易被用于计量研究。
通过学者的努力，模型被不断扩展，加入了被认为影响贸易流动的虚拟变量，如共同的语言、共同的边界和国家间的历史关系。
引力模型也被用于政策分析，例如对拥有共同货币的区域或优惠贸易协定的成员国之间的贸易流动估计。
二、贸易引力模型理论基础贸易引力模型不是首先从贸易理论中推演而来的，而是以对现实贸易关系的直观判断为依据建立起来的，因此，贸易引力模型的实证研究在先，理论研究在后。
但基于习惯，本文先介绍贸易引力模型的理论基础。
Anderson(1979)指出引力模型与世界贸易模型在某些方面是一致的，如假定来自不同地区的产品(进口品和国内产品)是不完全替代的（Armington 假设）。
接着一系列的研究指出引力模型框架与许多标准的贸易理论是一致的，如H-O 模型，垄断竞争模型。
Helpman & Krugman（1985）明确表明，引力模型是来源于规模报酬递增的垄断竞争模型，垄断竞争的一般均衡模型预言不同国家的消费者希望进口有别于其他任何国家的商品，所以贸易流量就会与进口国规模（需求）和出口国规模（产品多样性）联系在一起。
我的主要研究成果综述
我的主要研究成果综述马国梁人生在世，总要干点对别人、对社会有益的事情。
在匆忙之中，不知不觉竟已年过半百，在工作岗位上也已学习研究了三十多年。
幸慰的是经过长期坚持不懈的努力，总算取得几项值得自豪的研究成果。
但愿它们能够传承下去，传播开来，以启发后人、造福社会。
尽管我已经将这些成果写成文章，但怎奈篇幅太多，眼花缭乱。
为方便读者，我特意撰写此文，拟将主要成果作些简介，并提供相关文章的索引。
敬请诸位赐阅。
一、现代物理学（一）我发现了以太真实存在的证据我在《我现在仍然坚持：以太不可能被任何物质实体拖拽移动》一文中指出：以太所给予物体的惯性力是一种“保守力”，只是这种力只有当物体做变速运动时才能够表现出来。
当物体克服惯性力做功时，它便将转化成的动能储存起来；而当惯性力做功时，动能便被释放出来转化成其它能。
但如果是在绝对真空中，那么物体的运动便没了这种高速和低速的差别，因为只有一个物体是无法构成储存能量的物质系统的。
所以以太就像能够储存势能的引力场一样，是确确实实存在着的一种无形物质。
我在《我们究竟应该建立一个什么样的时空理论？》一文中指出：以太“是激发产生引力场、电磁场以及电磁波等的基础，是实粒子产生的土壤和湮灭后的归宿，是容纳所有实物质系统在里面悬浮、运动的海洋；这个场作为公共背景物质，还使物体间的隔离及相对运动有了实际的物理意义，它使物体有了惯性运动和惯性力产生，它也是使物体的时空特性能够发生改变的外部原因，这一切如离开了空间的物质性则都是不可思议的。
”（二）我提出了以太不能被拖拽的新证据我在《我们究竟应该建立一个什么样的时空理论？》一文中指出：用“地球拽引说”来解释（迈克尔逊—莫雷实验的零结果）是不能令人信服的，因为它无法说明当地球的质量减小到多少时“拽引作用”即不再产生上述结果。
拽引论者们给不出拖拽程度和引力场强的定量关系。
我在《以太根本不可能被地球拖拽!》一文中指出：对以太来说，地球就象一个透风撒气的网。
物理与人类文明章节测试参考答案
物理与人类文明章节测试参考答案、解答及统计详情（四——十四章）物理与人类文明章节测试参考答案、解答及统计详情（四—十四章）奇妙的量子世界（一） (1)奇妙的量子世界（二） (4)奇妙的量子世界（三） (7)量子力学应用举例（一） (10)量子力学应用举例（七） (28)量子力学应用举例（八） (31)物理学与科学精神（一） (34)物理学与科学精神（二） (36)物理、文明、物理与文明（四） (54)相对论与现代时空观（一） (56)相对论与现代时空观（二） (59)相对论与现代时空观（三） (63)新引力理论广义相对论（二） (82)新引力理论广义相对论（三） (84)新引力理论广义相对论（四） (88)新引力理论广义相对论（五） (91)原子能的利用（三） (115)宇宙的起源与演化（一） (118)宇宙的起源与演化（二） (121)原子能的利用（三） (125)物理学的未来（一） (142)物理学的未来（二） (145)物理学的未来（三） (147)物理学的未来（四） (150)奇妙的量子世界（一）120世纪已经把物理学建构完成了，以后不可能取得突破了。
正确答案：×正确：245 人错误：19 人查看统计详情2狭义相对论诞生的时间是：（）A、1915年B、1911年C、1905年D、1900年正确答案：C正确：220 人错误：44 人查看统计详情3原子行星模型是由哪位科学家提出的：（）A、汤姆逊B、爱因斯坦C、居里夫人D、卢瑟福正确答案：D正确：219 人错误：45 人查看统计详情4提出电子轨道固定原子模型的科学家是：（）A、薛定谔B、狄拉克C、海森堡D、玻尔正确答案：D正确：223 人错误：41 人查看统计详情5热力学第二定律解决的是演化的时序的问题。
正确答案：√正确：221 人错误：43 人查看统计详情6现代科技的两大支柱什么？A、光学和相对论B、量子力学和相对论C、量子力学和光学D、光学和波动学正确答案：B正确：243 人错误：21 人查看统计详情7激光是在20世纪什么时候正式诞生的？A、60年代B、50年代C、40年代D、30年代正确答案：A正确：215 人错误：49 人查看统计详情8物理学中的“巨磁阻效应，原子激光”等重大突破都是在1900年到1909年之间完成的。
物理学评述物理科学领域的综述与前沿研究
物理学评述物理科学领域的综述与前沿研究物理学是自然科学的一个重要分支，研究物质的性质、运动和相互作用等。
它包含着广泛的领域，涵盖了从微观到宏观的尺度，从基础理论到应用技术的各个方面。
在这篇文章中，我们将对物理科学领域的综述与前沿研究进行评述，探讨其中的重要进展和未来的发展方向。
一、经典物理学经典物理学是物理学的基础，研究牛顿力学、电磁学和热力学等经典理论。
这些理论在过去几个世纪中产生了巨大的影响，并广泛应用于科学和工程领域。
然而，随着科技的不断进步，人们对物理世界的认识也在不断拓展。
二、量子物理学量子物理学是20世纪初兴起的一门新的物理学分支，主要研究微观领域的现象和行为。
量子力学的提出彻底颠覆了经典物理学的观念，引领了新的科学革命。
量子力学的基本原理和数学形式成为解释和理解微观粒子行为的重要工具，被广泛应用于原子物理学、凝聚态物理学等领域。
三、相对论与宇宙学相对论理论由爱因斯坦提出，包括狭义相对论和广义相对论。
狭义相对论主要研究高速运动物体的性质，揭示了时间和空间的相对性。
广义相对论则研究引力场和宇宙结构等。
它们的提出改变了人们对时间、空间和引力的认知，推动了现代天体物理学和宇宙学的发展。
四、粒子物理学粒子物理学研究物质的最基本组成单元和它们之间的相互作用。
通过大型加速器和探测器的实验，人们发现了众多基本粒子，并建立了标准模型来描述它们之间的相互作用。
然而，标准模型仍然存在一些问题，如暗物质和暗能量的本质等，这成为了粒子物理学研究的前沿课题。
五、凝聚态物理学凝聚态物理学研究物质在固态和液态中的性质和行为。
这个领域涉及到超导性、磁性、电子结构和晶体的性质等。
近年来，研究者们在凝聚态物理学领域取得了许多突破性的发现，如拓扑绝缘体和二维材料等。
这些新材料和现象的研究将为未来的电子器件和能源技术提供新的可能性。
六、新兴领域与未来发展除了以上介绍的传统物理学领域，还有一些新兴领域和交叉学科正在崛起。
例如，量子计算和量子信息领域的研究，有望突破经典计算机的性能限制，并推动未来计算机科学的发展。
量子引力理论对行星和恒星形成和演化的影响研究和模型建立
量子引力理论对行星和恒星形成和演化的影响研究和模型建立引言：行星和恒星的形成和演化一直是天文学家们关注和研究的重要课题。
近年来，随着科技的不断发展和理论的深入探索，量子引力理论作为一种新的思路被提出，它对行星和恒星的形成和演化产生了重要的影响。
本文将通过对量子引力理论的介绍以及相关研究和模型的建立，探讨其对行星和恒星的影响。
第一部分：量子引力理论的概述量子引力理论是一种融合了量子力学与引力理论的理论模型。
它的提出意味着对爱因斯坦广义相对论的补充和拓展，使我们能够更好地理解宇宙的奥秘。
传统的引力理论无法解释黑洞内部的物理现象，而量子引力理论则为我们提供了探索黑洞内部的新思路。
它认为，在极端的条件下，时空会重新结构化，从而引发物理规律的改变。
第二部分：量子引力理论对行星形成的影响研究1. 行星形成过程中的量子效应根据量子引力理论，我们可以发现在行星形成的过程中存在一定的量子效应。
例如，在星云塌缩过程中，量子引力效应会导致行星形成区域的密度分布出现微小的扰动，从而对行星的形成轨道和轨道稳定性产生影响。
2. 量子引力对行星大气的影响量子引力理论认为，在某些条件下，引力力场会发生微小的涨落，这也会对行星大气的形成和演化产生影响。
量子引力涨落会导致行星大气层的压强和温度的变化，进而影响行星上的气候条件和生命的存在可能性。
第三部分：量子引力理论对恒星演化的影响研究1. 恒星内部的量子效应根据量子引力理论，恒星内部存在非常高的压力和温度，这种条件下量子效应会呈现出明显的影响。
例如，量子引力效应可以促进恒星内部元素的核聚变速率，从而对恒星的亮度和寿命产生影响。
2. 爆发性恒星死亡和量子引力理论恒星死亡是宇宙中一种常见的现象，爆发性恒星死亡也被称为超新星爆发。
量子引力理论对于解释超新星爆发过程中恒星内部的能量释放提供了新的观点。
它认为量子引力效应在这一过程中发挥重要作用，并与其他物理过程相互作用，最终导致超新星爆发。
年终总结在科研领域取得突破性进展
年终总结在科研领域取得突破性进展在科研领域，每年的年终总结都是一次对过去一年的工作进行回顾和总结的重要时刻。
在全球科研领域中，2019年也是一个充满挑战和机遇的年份。
让我们来看看在这一年中，在科研领域取得的突破性进展。
一、基础科学领域的突破在基础科学领域，2019年出现了多个重大突破。
其中之一是关于宇宙起源的研究。
科学家们通过观测和理论推测，提出了一种全新的宇宙起源理论——量子引力理论。
这一理论具有革命性的意义，为解开宇宙起源的谜团提供了新的思路。
在物理学领域，2019年引起人们广泛关注的是对黑洞的直接拍摄。
科学家们通过利用全球网络望远镜，成功地直接拍摄到了黑洞的影像，这是有史以来的首次。
这一突破不仅验证了爱因斯坦的广义相对论，也为黑洞的研究提供了新的视角。
二、医学科研的进展在医学科研领域，2019年也取得了一些重要的突破。
其中之一是在癌症治疗领域的进展。
科学家们通过基因编辑技术和免疫疗法的研究，成功地开发出了一种针对特定癌症的个性化治疗方法。
这一方法的出现大大提高了癌症患者的治愈率和生存率。
此外，在精准医学领域，2019年也有了重要的突破。
科学家们利用基因测序技术和人工智能算法，可以更准确地预测人体患各种疾病的风险，为个体化的预防和治疗提供了新的手段。
三、人工智能的发展在人工智能领域，2019年也是一个具有重要意义的年份。
人工智能技术在多个领域取得了突破性的进展。
例如，在自然语言处理领域，科学家们利用深度学习算法，成功地开发出了一种可以进行自动翻译的人工智能系统。
这一系统在多个语言对之间的翻译任务上表现出了极高的准确度。
此外，在图像识别领域，科学家们提出了一种基于生成对抗网络的深度学习算法，可以在无监督的情况下实现对图像的自动识别和分类。
这一算法的推出，为图像处理和图像识别领域的发展带来了新的机遇。
综上所述，2019年在科研领域取得了多个突破性进展，无论是在基础科学、医学科研还是人工智能领域，都展现出了科学家们的创新精神和奋斗精神。
引力波数据分析方法论综述
引力波数据分析方法论综述引言引力波是相对论预言的一种天文现象，是一种由质量加速运动而产生的涟漪效应。
自从2015年首次探测到引力波以来，引力波研究成为天文学领域的热门话题。
但是，要从引力波的数据中获取有用的信息并进行准确的分析并非易事。
本综述将介绍引力波数据分析的方法论，以帮助研究者更好地理解和应用引力波数据。
数据获取要进行引力波数据分析，首先需要获取高质量的引力波数据。
目前，主要的引力波探测器包括激光干涉引力波天文台(LIGO)、欧洲引力波天文台(Virgo)和印度引力波天文台(IndIGO)。
这些探测器通过监测激光干涉仪的光程差变化来探测引力波。
为了保证数据质量，探测器需要进行准确的校准和噪声抑制。
数据预处理得到原始的引力波数据后，需要进行一系列的预处理步骤来优化数据质量。
这些步骤包括信号降噪、仪器校准、去除杂散信号等。
其中，信号降噪是非常关键的一步，可以通过滤波器、小波变换等方法来减少噪声对数据分析结果的影响。
信号检测与参数估计在经过预处理后的引力波数据中，需要进行信号检测和参数估计。
信号检测是判断数据中是否存在引力波信号的过程，主要依靠统计学方法，如最大似然比检验、贝叶斯统计等。
参数估计则是确定引力波信号的特征参数，如频率、振幅、信噪比等。
模型拟合与数据分析一旦确定了引力波信号的参数，可以通过模型拟合来进一步分析数据。
常见的模型包括旋转黑洞合并、中子星-中子星合并等。
模型拟合可以用来验证引力波探测器的理论模型，从而提高数据分析的准确性。
同时，还可以通过模型拟合来了解源天体的物理性质，如质量、自转速度等。
统计学分析为了从大量的引力波数据中提取有意义的信息，需要进行统计学分析。
可以利用频谱分析、功率谱密度分析等方法来研究引力波的频率分布和振幅变化。
此外，还可以利用贝叶斯统计方法推断引力波源的天体参数分布，以更好地了解宇宙的物理特性。
数据可视化为了更直观地展示引力波数据分析的结果，数据可视化是必不可少的一步。
爱因斯坦引力场方程的新解
爱因斯坦引力场方程的新解爱因斯坦引力场方程是描述引力作用的基本方程之一，它在广义相对论中起着重要的作用。
这个方程组由十个非线性偏微分方程组成，描述了时空的几何结构和物质的分布之间的关系。
在过去的几十年里，许多学者致力于寻找这个方程的新解，以便更好地理解宇宙的演化和引力的本质。
爱因斯坦引力场方程爱因斯坦引力场方程可以写成如下形式：其中，是时空的曲率张量，是度规张量，是标量曲率，是宇宙学常数，是能量-动量张量。
这个方程描述了时空的几何结构如何受到物质能量分布的影响。
新解的研究方法为了寻找爱因斯坦引力场方程的新解，研究者们采用了多种方法和技巧。
以下是一些常用的研究方法：对称性分析对称性分析是一种常用的研究方法，通过对方程的对称性进行分析，可以得到方程的一些特殊解。
例如，如果方程具有球对称性，可以采用球坐标系来简化方程，并得到球对称的解。
数值模拟由于爱因斯坦引力场方程是非线性的偏微分方程组，很难通过解析方法得到精确解。
因此，数值模拟成为寻找新解的重要手段之一。
通过将方程转化为离散形式，并采用数值方法求解，可以得到方程的近似解。
对称空间的假设在某些情况下，研究者们会对时空的几何结构进行一定的假设，例如假设时空具有某种特殊的对称性或拓扑结构。
这样可以简化方程，并得到一些特殊情况下的解。
新解的研究进展在过去的几十年里，研究者们取得了一些重要的研究成果，发现了一些爱因斯坦引力场方程的新解。
以下是一些研究进展的例子：黑洞解黑洞是引力场方程的一个重要解，它描述了极端强引力场下的时空结构。
研究者们通过数值模拟和对称性分析，发现了许多新的黑洞解，包括旋转黑洞、带电黑洞等。
宇宙学解爱因斯坦引力场方程也可以用来描述宇宙的演化。
研究者们通过对方程进行数值模拟和对称性分析，得到了一些关于宇宙演化的新解，包括宇宙膨胀模型、暗能量模型等。
引力波解引力波是爱因斯坦引力场方程预言的一种重要现象。
近年来，随着引力波探测技术的发展，研究者们通过对引力波方程进行数值模拟和对称性分析，得到了一些新的引力波解，为引力波探测提供了理论基础。
引力子的结构和分布综述
内引力子云的密度都是由两物体的质量和 两物体的距离决定的。因此。万有引力的 大小就是由两物体的质量大小和两物体的 距离大小所决定的。具体的关系是：万有 引力的大小，与两个物体的乘积成正比，
第二种是在无引力子压存在的情况下，做ｌ 无规则的“热运动”，第三种是在引力子三｛ 态之间的交换运动，类似于物质的气、液、 固，三态之间分子的交换运动。
４．４说明 ４．４．１结合态、自由态、半自由态是相 对的，是相对于某一物体而言的。例如，在 天体附近存在相对于天体是半自由态的引 力子，若存在于这个天体附近或表面的宏 观物体内，则相对于这个物体是结合态；若 远离这个物体，则相对于这个物体是自由 态。 ４．４．２由于半自由态的引力子与物体的 引力较大，所以它能随物体一起运动。对 万有引力产生媒介作用的主要是半自由态 引力子。半自由态的厚度（范围大小）与 物体的质量成正比。 ４．４．３物体对引力子吸引力的大小，与 物体的质量成正比，与引力子离物体的距 离成反比。
ＴＶ（Ｉ—Ｕｓ）＝ＴＶ－ＴＶＵＳ＝ＴＶ ＴＶ（Ｔ＿＿ （Ｔ—Ｕ））Ｓ
＝ＴＶ—ＴＶＴＳ＋ＴＶ（Ｔ－Ｕ）Ｓ ＝ＴＶ（Ｉ—Ｔｓ）＋Ｔ（Ｉ—Ｋ。）ｓ ＝ＴＶ Ｋ２＋ＴＳ—Ｔ Ｋ４Ｓ ＝ＴＶ Ｋ２＋Ｉ—Ｋ２－Ｔ Ｋ４Ｓ＝Ｉ＋（ＴＶ Ｋ２一 Ｋ２一Ｔ Ｋ４Ｓ）。 所以Ｉ一（Ｉ—ｏｓｒｒｖ，Ｔ—ＴＶ（Ｉ—ｕｓ）是Ａ一 紧算子。 由定义知，Ｉ—ｕｓ为Ａ—Ｆｒｅｄｈｏ］ｍ算 子。 综上，我们得到模一Ｆｒｅｄｈｏｌｍ算子的 扰动等价条件：
引力子的结构和分布综述
张德安河南省博爱县疾病预防控制中心理化实验室４５４４５０
擒。要ｏ，
ｉ．
。一
为了进一步探究万有引力，该文提出了关于
引力模型和二元边际的研究综述
引力模型和二元边际的研究综述作者：谭亚洲来源：《中国经贸·下半月》2013年第06期摘要：引力模型和二元边际理论是企业贸易理论发展中的两个很重要的部分。
本文综述了引力模型的概念、假设及参数设定原则，并对由引力模型引出的二元边际理论进行了说明。
关键词：引力模型；拓展边际；集约边际引力模型是经济学中最成功的实证关系之一，该模型将两个国家的双边贸易总量与这两个国家的经济总量以及可变的贸易成本相联系。
在企业生产率服从帕累托分布的假设下，Melitz 模型产生了一个关于双边贸易流的引力方程。
该方程在Chaney和Arkolakis都有涉及。
引力模型最重要的一个特征是其贸易流对可变贸易成本的参数不取决于企业变量之间的替代弹性，而是取决于生产率帕累托分布的形状参数。
这个结果可以从直觉上产生一个结论：任何两个国家的双边贸易总量（X ij）都能够分解成拓展边际（M ij）和集约边际（X ij/ M ij）两个部分。
拓展边际就是出口企业的数量，集约边际就是出口企业的平均出口量。
可以用公式表示为：X ij=M ij（X ij/M ij）。
在Melitz模型中，可变贸易成本的增加对集约边际有两个互相抵消的影响。
一方面，较高的可变贸易成本将减少一个给定出口企业的出口值，从而减少了企业出口的平均值。
另一方面，较高的可变贸易成本意味着那些接近出口生产率阀值附近的企业将会无法获得足够的利润来弥补出口的固定成本，从而退出企业。
因为这些退出企业的出口值较幸存企业的出口值小，这就通过一个补偿变化增加了企业的出口平均值。
在生产率符合帕累托效应的这种特殊情况下，这两个效应完全互相抵消，使得集约成本不受可变贸易成本的影响。
因此，可变贸易成本只通过拓展边际影响可变成本，并且这个拓展边际对可变贸易成本的弹性只由生产率的帕累托分布的形状参数决定。
Melitz模型基于生产率是帕累托效应的特殊情况包含在Arkolakis理论模型的一类中。
国际经济学-引力模型
国际经济学引力模型总结简要总结:前些年学者将引力模型应用于中国东盟贸易、服务贸易、双边贸易、进出口贸易中等方面的贸易引力模型，大多数采取增加新变量，或者结合其他概念拓展引力模型，如旅游引力模型，时空引力模型等，较新的研究集中于引力模型在城市地理方面的应用。
一．有关引力模型的理论和文献综述1谷克鉴：国际经济学对引力模型的开发与应用世界经济谷克鉴（2001）对贸易引力模型的构造、验证、拓展与运用技术路径的全面描述，认为20世纪60年代以来，国际经济学界根据研究的需要曾经多次拓展贸易引力模型,主要方法是适当增设外生变量。
外生变量的增设表现为两种类型,一种是逻辑型,即在同一个经济体内根据研究的推进将经济活动中更多要素逐步纳入计量模型;另一种则为外延型,即根据不同经济体的特性,增设外生变量。
最后提出中国贸易引力模型构造的初步方案--应当增设一个外向型贸易转移推动的变量。
2.史朝兴：引力模型在国际贸易巾应用的理论基础研究综述南开经济研究史朝兴(2005)对前人有关引力模型的理论研究进行了分类，将引力模型在国际贸易中的应用和推导分为两类：第一，不基于任何贸易理论基础的引力模型，包括支出系统法，一般均衡法，多边阻力法，第二，基于贸易理论的引力模型，包括H-0模型，基于H-0、规模报酬和垄断竞争的引力模型。
3.经济研究中引力模型的应用综述云南财经大学学报朱道才（2008）从市场分析、投资贸易和区域经济三个角度出发,阐述了引力模型的运用，作者认为关于引力模型的未来研究上,可以从两个方向进行:一是对理论基础的加强和补充,二是应用范围的扩展和延伸。
二．引力模型在中国东盟贸易中的应用4.基于引力模型的中国东盟自由贸易区研究特区经济吴思敏等（2006）研究了经济发展不平衡如何影响东盟自由贸易区内的贸易，通过在贸易引力模型中引入了新变量即区内每两个国家之间的人均GDP的差异，从而证明了由于需求相似而引发的贸易对该区的贸易流有重大影响[1]。
引力模型一个简要的综述性读书笔记
道、高速岔路或铁路的里程。W.Isard(1965)在分析地区人口的基础
上进一步提出两个区域相互作用潜力(又称可达性)，与两个地区的人
口成正比，与两地区之间的距离成反比，用公式表示就是：
I ij
=
K × W i Pi • W j P j d ij
其中，Pi、Pj分别代表地区i、j的人口数； wi、wj分别为Pi、Pj的指数；
贸易引力模型的理论基础推导分类作者年份推导方法方程形式keller1989基于ho模型和linder假极为复杂具体形式和含义见参考文献bergstrand1995基于ho模型kkkkwjiijyyy基于贸易理论的引力模型推andersonwincoop2003基于ho模型和规模报酬递减规律jiijyyybergstrand1979支出系统法jiijyyydeardorff1985一般均衡法极为复杂具体形式和含义见参考文献不基于贸易理evenettkeller2003多边阻力法jiijjiijpp24旅游地引力模型旅游地引力模型的基本形式为
引力模型的一个重要特点，是它的基本形式保持不变，只要对参 数和分量的定义作出适当的改变，就可将引力模型应用于不同的问
题。研究人员可以从基本模型着手，估计其参数。通常引力模型的简 化形式为：
M ij = KYiY j / Dij
式中，K为常数（通常也称为引力系数）；Yi和Yj为内生变量，由模型 要求通过的特定条件“平衡”出来；Dij为空间距离。 2 引力模型及其应用
Balistreri(2003)、Anderson 和 Wincoop(2003)等。他们的回归方程
大多为对数线性，虽然他们的解释变量不尽相同，但他们的回归结果
大都能有力地解释贸易量。
Tinbergen(1962)和 Poyhonen (1963)用引力模型研究贸易量时
基于引力模型的城市空间研究综述
基于引力模型的城市空间研究综述
引力模型（Gravity model）是描述人、物或信息从一个地方到另一个地方的流向的一种经典模型，自然地被应用于城市空间中流动问题的研究。
以下是一些基于引力模型的城市空间研究综述：
1. 原理解释：引力模型基于牛顿引力定律，认为空间中不同地区间的距离及其间相互吸引力是衡量地点间距离及人、物、信息流向的两个基本要素。
研究者通过建模描述这些要素的关系并进行定量化分析，从而认识城市内外部的区位与相互联系。
2. 应用实践：基于引力模型的研究方法得到广泛应用。
在城市交通、产业区域、城市人口、城市热浪形成等多个领域进行了实证性研究。
通过对城市空间的物流、人员流、资金流等流动的模拟分析，更好的描绘城市的建筑环境和慢性问题。
3. 衡量标准：引力模型研究主要关注流量、距离和引力因子等指标，可以用真实数据进行拟合和校验模型，得到更可靠的分析结果。
同时，研究者也考虑到了研究单位和空间尺度等因素对模型预测能力的影响，以及引力模型优点与不足等问题。
总之，引力模型在城市空间研究中起到了重要的作用，在理论和应用层面都有了深入的发展。
引力模型在国际贸易中应用的理论基础研究综述(1)
作者简介 史朝兴（１９７８一），男，上海交通大学经济金融系博士生：
顾海英（１９５６一），女，上海交通大学经济金融系教授、博导：
为Ｍ，＿ＫＥＥ以，，其中，七为常数，尬Ｊ为，国从ｆ国
的进口额，Ｋ和Ｋ分别为ｆ国和．，国的经济规模，一般 用ＧＤＰ表示，ｎ，为ｆ国到．，国的距离，一般指两国经济 中心或主要港口之间的距离。当然引入经济规模和距 离对贸易量的弹性系数后并不改变模型所要表达的基 本信息。
二、引力模型在国际贸易中的应用
Ｔ３）是最早将 引力模型用于研究国际贸易量的两位学者。他们认为
实际上，上面两个支出模型均未考虑引力模型中的 距离等“阻抗引子”变量，这样上述支出模型并未完 成贸易引力模型的全部理论基础工作，因为不考虑阻 力因素就不可能构造实质意义上的引力模型。最后， Ａｎｄｅｒｓｏｎ把支出系统模型扩展到多种贸易品、存在关 税和运输成本的情况，并在附录中考察了ＣＥＳ（ｃｏｎ— ｓｔａｎｔ ｅｌａｓｔｉｃｉｔｙ ｏｆ ｓｕｂｓｔｉｔｕｔｉｏｎ）偏好的情况。
关键词：引力模型；偏好；贸易理论 Ｋｅｙ Ｗｏｒｄｓ：Ｇｒａｖｉｔｙ Ｍｏｄｅｌ；Ｐｒｅｆｅｒｅｎｃｅ；Ｔｒａｄｅ Ｔｈｅｏｒｙ
一、引言
国际贸易理论的核心主题是贸易模式和贸易量 （Ｈａｒｒｉｇａｎ，２００１）。但是，无论传统的国际贸易理论还 是２０世纪７０年代以来的新国际贸易理论只是解释了国 际贸易发生的原因，而没有关于具体贸易量的论述。 二战后，研究国际贸易的学者们除了关注贸易为什么 会发生外，也开始研究贸易量的决定模式，引力模型 就是研究双边贸易量的重要工具。引力模型（或引力 方程）是指两个国家之间的单项贸易流量与它们各自 的经济规模成正比，与它们之间的距离成反比。这正 像物理学中万有引力定理所描述的那样，两个星体之 间的引力与它们的质量成正比与它们之间距离的平方 成反比，引力模型因此而得名。引力模型的简化形式
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国际贸易中的引力理论:计量新进展和应用郝景芳马弘清华大学经管学院经济系摘要：贸易引力方程（Gravity Equation, GE）是国际贸易研究中常用的经验公式。
它用经济总量、距离、边境等基本经济变量预测两国贸易额，形式简单，对经验流数据描述良好，自从发现至今，已在各个领域得到了应用，成为国际贸易研究的基本方程，很多经验发现都用它做基础。
引力方程最早是经验方程，但经过二十余年发展，不同理论框架都给出了它的推导，使它成为具备理论基础的的模型。
最近十年，引力方程是贸易研究热点之一，在国际国内都有较多研究进展。
理论方面有以需求结构和供给结构作为微观基础的结构化引力方程和在此基础之上延伸的研究。
在计量方法方面，有对计量方法选择、对数化方法和零贸易处理方法等技术问题的探讨。
实证研究方面，有多种角度的拓展，应用引力模型去研究最广泛的经济、政治、文化地理问题。
本文对本领域的最近十年的新进展做了梳理和总结，并应用最新研究结果，用引力方程对中国最近的贸易数据做出估计，得出有意义的实证结果。
一、介绍国际贸易是经济研究中的重要课题。
在全球化时代，国际贸易的壁垒越来越低，全球经济一体化进程越来越深入，贸易自由化也成为越来越重要的话题。
贸易流是经济领域中最为稳定持久的经济数据之一，尽管在过去一百年间世界政治经济格局发生了巨大变化，但1870年的双边贸易数据仍然可以预言大约21%的2000年贸易（Jacks，Meissner，Novy，2008；Campbell，2010）。
这种稳定性是巨大优势，让其中的量化规律清晰可辨。
本文介绍的引力方程（Gravity Equation）是一种常用的对贸易数据定量研究的模型，它概念清楚，结构简洁，应用范围广泛，可以作为国际贸易研究的基本出发点。
它是1962年由Tibergen提出的经验公式，自从60年代提出以来，已在数量巨大的、涉及空间经济的研究中得到印证，是到目前为止经济学中经验上最成功的公式之一。
在至今为止近五十年的研究中，上千份研究报告表明，引力方程能够相当好的描述各国双边贸易流数据，参数集中在很小范围。
自从提出以来，引力方程已经成为国际贸易领域的基准模型，在近年中有不断升温的趋势。
在中国贸易研究中，引力方程也被广泛使用，对于估计贸易总量和研究不同因素对贸易的影响都起了重要作用。
本文主要介绍引力模型研究的最新进展和它在中国贸易中的广泛应用。
首先将介绍引力方程的基本理论，然后回顾学者应用引力方程对中国贸易的研究，并且重点介绍国际上引力方程最近十年的研究进展，以指出中国引力方程研究中的一些问题，并用实证数据加以说明，为未来研究打下基础。
最基本的引力方程表述非常简单，它提出两国之间的贸易流（ij X ）与两国经济总量GDP （,i j Y Y ）成正比，与两国之间的距离（ij D ）成反比，即：i jij ij YY X const D =⨯ （1.1）由于它在形式上非常近似于物理的牛顿引力方程，因而被命名为引力方程。
它的变量清楚而易于观测，非常容易应用，也非常容易做出检验。
这是1962年Tibergen 提出的经验方程，此后，在此最简单的引力方程基础上，学者又不断添加新的变量，包括两国接壤、共同语言、关贸协定、殖民地背景等变量，使得引力方程越来越紧凑地描述贸易数据，回归显示，贸易流80-90%的变化都可以用引力方程预测的关系来解释。
引力方程是一个经验方程，但由于它的普适性和良好的表现，很多学者致力于它的理论研究。
经过二十余年努力，目前已经从几种不同的贸易理论推导出了引力方程。
无论是基于自由市场的比较优势理论、基于垄断竞争的新贸易理论，还是基于要素禀赋的H-O 理论，都可以独立推导出某种形式的引力方程。
这使得引力方程具备了独特的广泛性。
它一方面能够与现有的大部分贸易理论融合，另一方面又成为独立于理论假设而成立的应用模型。
二、中国贸易研究贸易引力模型很早就被引入国内的贸易研究，近十年也取得了长足进展。
主要的成果汇总可以参见史朝兴、顾海英（2005）和张海伟（2010）的研究综述。
本文在前人的基础之上只简要介绍一下国内学者对贸易引力模型研究的大致方向。
国内学者在2000年之后开始关注到贸易引力方程，经过十余年研究，目前已经有丰硕的成果。
国内研究偏重实证应用，有不少文章研究了不同变量对贸易的影响。
林玲和王炎（2004）建立模型时包含了GDP 、人均GDP 、距离、国土面积四个实际变量，以及“是否发达国家”、“是否属于APEC ”两个虚拟变量，研究了2002年中国和40个最大贸易伙伴的数据，发现人均GDP 和发达国家两个变量的影响不显著，而APEC 对中国贸易的促进非常明显。
与此类似，还有很多学者研究了关贸协定对贸易的影响，包括李欣红（2007）、王可（2008）等对APEC 的研究，王铠磊（2007）、吴丹（2008）等对ASEAN 的研究。
盛斌和廖明中（2004）对中国对25个发展中国家和16个发达国家2001年贸易数据做了分析。
他们在传统引力方程的基础上同时加入了共同边界、APEC 和ASEAN 、人均GDP 差额、殖民地历史和贸易开放度几个虚拟变量。
结果显示，在所有参数中，除了双方的人均GDP 差额，其它变量拟合均在1%或5%置信水平上显著。
表明这些变量都是影响贸易的重要因素。
另外，制度因素对贸易的影响也是国内学者关注的一个焦点。
潘向东（2004）确认了法律制度、经济制度和影响企业运行费用的制度都对贸易有较大影响，而吴丹（2008）对东亚十国的研究也同样证明了银行与金融、政府干预、货币干预、产权等制度性因素对贸易影响显著。
而王晓（2008）使用类似方法，对2007年中国同43个主要贸易伙伴的数据加以分析，结果显示，除GDP 和距离之外，中国和贸易伙伴的人均收入差距、是否同属一个贸易集团都对贸易有影响，其中人均GDP 之差对贸易有阻碍作用。
用方程回归的结果，王晓（2008）比较了方程预测的理论值和实际贸易，将中国与其贸易伙伴的关系分成几类，一类是贸易过度：进出口贸易额均超越模型水平，包括香港、新加坡、马来西亚等国家和地区；第二类是出口过度：进出口平均的贸易总额没有过量，但出口过多，这一类型的国家包括比利时、荷兰、美国等国；第三类是贸易总额不足：实际贸易总额小于理论的预测，包括澳大利亚、法国、加拿大等国家。
由这些结果，作者给出了政策建议，包括对于贸易尚存壁垒的国家降低贸易壁垒，提高出口竞争力，同时实施进出口平衡策略，避免对出口潜力挖掘殆尽，而同时加强区域经济合作等。
在彭国华（2007）中，作者巧妙地利用了引力方程，估计了国际贸易对于一个地区的劳动生产率的影响。
在国际贸易研究中，一个重要而争议性很大的问题就是贸易对生产率的促进是否存在，不同理论框架给出不同解答，而且大部分研究并不能解决内生性问题：两个变量的相关性并不能证明因果关系。
彭国华（2007）利用引力方程解决了这个问题。
通常情况下，学者估计一个地区贸易开放度和劳动生产率的关系，但由于开放度是一个内生变量，方程的估计是有偏的。
作者则构造了工具变量开放度，将引力方程改写，将GDP 移至方程左边，以/ij i X Y 作为一个地区开放度的衡量，而以地理因素作为自变量，对开放度加以估计。
而劳动生产率并不会影响到一个地区的地理，因此开放度变量完全是外生变量。
以此作为工具变量，再估计原方程，作者发现，国际贸易对生产率的促进作用比较明显，贸易开放度增加一个百分点，劳动生产率的对数值会增加1.64个百分点。
作为一个以外贸为导向的快速成长的经济体，这样的结果非常能说明问题。
而黄烨菁、张煜（2008）的分析则聚焦于产业内贸易。
这也是中国贸易的热点问题。
加入WTO 之后，中国不仅贸易总量上升，而且贸易结构也在发生大幅度变化，贸易已经逐渐由传统的产业间贸易转向以跨国公司垂直一体化为主导的产业内贸易。
而这种转向对贸易总量的影响尚不明确，因此作者构造了衡量两国之间贸易补充程度的变量TCI ，两国的贸易完全相同时，TCI=0，完全互补时，TCI=1。
作者采用海关两位数字代码商品组计算TCI 值，并带入引力方程加以估计，最后得出TCI 指数为负，结果显著，这就说明当产业内贸易上升（TCI 减小），贸易会有提高，因而证明了中国近年来贸易的增加和向产业内贸易的转移是相辅相成的。
以上这些文章都是比较富有特色的研究成果。
除此之外，还有单文婷、杨捷（2006）研究华人人口比重和文化的影响，马琳、李文强（2008），赵雨霖、林光华（2008）等文章研究过水产品、农产品等不同产业内的贸易引力模型，都得出富有意义的结果。
中国贸易有着非常丰富的研究内容，有很多领域都可以利用引力方程加以挖掘。
但是，国内研究普遍也具有一些弱点和不足，首先就是没有考虑到引力方程研究领域最近十年的新进展。
2003年之后，国际上引力方程的研究不仅在理论方向上有较大突破，建立了具有微观基础的引力方程模型，不同于传统模型。
中国学者通常估计的引力方程是传统形式（2.1）的对数化：123ln ln ln ln ln ij i j ij ij X K Y Y D αααε=++++ (2.1) 以及加入了其他因素的扩展方程1234ln ln ln ln ln ij i j ij ij X K Y Y D Dummy ααααε=+++++ （2.2） 其中，Dummy 代表共同边界、共同语言、自由贸易区、制度因素等等影响贸易的虚拟变量。
这两个方程都是对数化方程，对数化方程会有一系列计量估计方面的特殊之处。
最近几年，国际上引力方程计量方法研究也有比较多进展，一些学者纠正了实证应用时常犯的一些错误，另一些学者对比较难处理的计量问题进行了方法拓展。
这些新成果都是我们在应用引力方程时应当加以重点考虑的，如果忽略，将可能有一系列估计偏差存在。
三、研究新进展引力方程的经验研究远比理论研究成果丰硕。
自1960年代以来，已经有数百份研究对引力方程进行了实证检验，并应用到各个领域。
它的丰硕的成功经验被Leamer 和Levinsohn （1995）形容为“经济学中仅有的明了而又显著的实证发现之一”。
这些实证文章太零散，数量又极大，以至于综述文章作者也承认其难以尽述，“文献数量远超过本文一章能回顾的容量”（Fratianni ，2007）。
引力方程曾被应用到各个领域，衡量经济政治文化信仰等不同因素对于两国之间贸易往来的影响。
到目前为止，对引力方程的经验结果综述还比较缺乏。
对所有经验研究文章进行综述将超出本文所能涵盖的篇幅，本文主要的回顾重点是03年之后在计量方法领域作出重要结果的文章。
这方面，最近几年的研究非常兴旺，有了不少重要成果。
传统引力方程的直接估计并不困难，只是其中有一些常见的偏差的可能，因此计量研究的主要方向也是针对这些错误方法带来的偏差。