数学六年级上册比的意义课堂实录
六年级上数学比的意义教学实录
比的意义一、创设情境，揭示课题1、出示杨利伟图片师：你们知道这是谁吗？生：杨利伟叔叔师：对于杨利伟叔叔你们都知道什么？生举手回答师：同学们知道的真多，2003年10月15日我国成功的发射了第一艘载人飞船“神舟”五号，杨利伟叔叔就是乘坐“神州五号”飞上太空，实现了中华民族几千年的飞天梦想。
它的发射让世界看到了中国的强大，让中国人为之振奋，在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国国旗和中华人民共和国国旗。
2、出示两面旗师：同学们观察一下，这两面旗的长和宽分别是多少？你会用算式表示它们之间的关系吗？生：15÷10=1.5说明长是宽的1.5倍。
（板书15÷10）生：10÷15=三分之二说明宽是长的三分之二（板书10÷15）生：15-10表示长比宽多多少师：哪种反应的是两个数量之间的比较关系？生：差的关系，倍数关系师：大家说得好，从同学们对国旗的长和宽进行比较可知有两种方法：一种是求一个量比另一个量多多少或少多少的问题，用减法计算。
另一种是求一个数量是另一个数量的几倍或几分之几的关系，用除法计算。
3、揭示课题师：关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还可以用“比”来表示。
（板书课题：比）师：像这样长是宽的数量关系可以用15÷10表示，还可以说成是长和宽的比是15比10。
（板书：长和宽的比是15比10）师：我们一起来说一说。
生齐读：长和宽的比是15比10师：请同学想一想10÷15表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢，请同学们同桌之间互相讨论讨论。
生讨论师：同学们讨论完了吗？谁来说说？生：又可以说成宽和长的比是10比15。
师：还有谁想说一说？生举手师:你们同意吗？（板书：宽和长的比是10比15）师：我们一起来说说长和宽的比与宽和长的比。
生齐读师：通过同学们刚才的回答，我们发现长和宽的比与宽和长的比是不同的，10和15是交换位置的，也就是说我们在用“比”在表示两个数量的关系的时候，一定要弄清楚谁和谁来比，比的前后两个量不能颠倒位置。
六年级上册数学教案-第1课时比的意义人教新课标
六年级上册数学教案第1课时比的意义人教新课标今天我要为大家带来的是六年级上册数学教案的第一课时，这一课时主要讲解的是比的意义。
一、教学内容我们使用的教材是人教新课标六年级上册的数学教材。
本节课的教学内容主要集中在第107页至第109页，包括比的定义、比的书写、比的计算以及比的应用等方面。
二、教学目标通过本节课的学习，希望学生们能够理解比的概念，掌握比的基本运算，并能运用比解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是比的定义和比的运算，难点是理解比的实际意义并能够灵活运用。
四、教具与学具准备为了更好地开展课堂活动，我准备了PPT、黑板、粉笔等教具，同时要求学生们提前准备好笔和纸，以便于记录和练习。
五、教学过程1. 导入：我通过一个简单的实例来引入比的概念，比如小明有3个苹果，小华有5个苹果，那么小明和小华的苹果数量比是多少？2. 新课讲解：接着我会在PPT上展示比的定义，比的书写方式，以及比的计算方法，同时配合黑板上的板书，让学生们更直观地理解和掌握。
3. 例题讲解：我会选取一些典型的例题，比如“甲车速度是乙车的1.5倍，乙车速度是丙车的0.8倍，甲车、乙车和丙车的速度比是多少？”来帮助学生们理解比的应用。
4. 随堂练习：讲解完例题后，我会给出一些练习题，让学生们当场练习，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计主要包括比的定义、比的书写、比的计算三个方面，用清晰的文字和符号展示比的概念和运算方法。
七、作业设计作业题目：甲、乙、丙三个人分别用10分钟完成了30道数学题，他们完成题目的数量比是多少？答案：甲、乙、丙三个人完成题目的数量比为3:2:1。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思这节课的教学效果，看看学生们是否掌握了比的概念和运算方法，同时我还会给学生们提供一些拓展延伸的材料，比如比在生活中的应用，比在科学等其他学科中的运用等，以激发学生们的学习兴趣。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
六年级上数学教学实录比的意义_人教版-2019年精选学习文档
比的意义教学实录教学内容：比的意义。
教学目的：1. 使学生理解比的意义，知道比各部分的名称；学会求比值的方法，能正确地求出一个比的比值；理解比同除法、分数的关系。
2. 培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。
教学重点：使学生理解比的意义。
教学过程：一、创设情境同学们，在我们的生活中，经常可以发现两个数量之间有关系。
1、比如说，周老师今年25岁，这位同学你今年几岁啊？（指着第一位同学）（12岁）师：大家能列个算式表示出我们年龄之间的关系吗？（25－12＝13）这个是相差关系。
师：还可以用别的方法进行比较吗？生;12除以25求的是倍数关系。
师：好的，请坐！2、请这组同学起立，我们一起来数一数，有几个男生，几个女生啊？（老师指着一起数，男生5人，女生3人）师：除了表示出他们人数之间的相差关系，你还能列什么算式表示出他们之间的关系呢？生：倍数关系。
3、我们以前还学过这样的题，看大家还记得吗？看屏幕：一辆汽车2小时行驶90千米，平均每小时行驶多少千米？学校用150元买来3个小足球，每个小足球多少元？自己读题，看看每道题求的是什么？怎样列式。
交流：谁来说第1个小题，指名回答，根据回答板书：（电脑出示：速度90÷2 ）这里的90表示的是（路程），2表示的是（时间）那你能说一说数量关系吗？（速度＝路程÷时间）这里的速度表示的就是路程与时间的关系。
下一道呢？指名回答，（电脑出示：单价150÷3 ）数量关系式是什么呢？（单价＝总价÷数量）单价表示的就是总价和数量的关系。
好极了，请坐师小结：我们看这些题都是用除法算式来表示两种数量之间的关系。
二、探究新知（一）教学比的意义。
在我们日常的工作和生活中，常常要把两种数量进行比较，今天我们就来学习一种新的比较两种数量关系的方法。
叫做“比”，一起来研究“比的意义”。
（板书：比的意义）1、这里的老师年龄是同学年龄的几倍用25÷12，可以说成“老师和同学年龄的比是25比12”（电脑演示: 老师和同学年龄的比是25比12 ）一起读一下。
六年级数学上册教案《比的意义 》人教版
六年级数学上册教案《比的意义》人教版一. 教材分析《比的意义》是人教版六年级数学上册的一章内容。
本章主要让学生理解比的概念，掌握求比的过程，以及应用比解决实际问题。
通过本章的学习，学生能够理解比的意义，掌握比的运算方法，并能够运用比解决生活中的问题。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数和小数的基本概念和运算方法，对数学有一定的认识和理解能力。
但是，对于比的概念和求比的方法可能还不够熟悉，需要通过本节课的学习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解比的意义，掌握求比的方法。
2.培养学生运用比解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.比的概念的理解和求比的方法的掌握。
2.运用比解决实际问题的能力的培养。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，通过实际案例让学生理解比的概念，掌握求比的方法，并能够运用比解决实际问题。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例和问题3.小黑板和粉笔4.练习题和答案七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际案例，如比较两辆车的速度，引出比的概念，激发学生的兴趣，让学生思考如何求两辆车的速度比。
呈现（10分钟）教师通过PPT课件呈现比的定义和求比的方法，让学生初步理解比的概念，掌握求比的方法。
操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，然后集体讲解答案，让学生通过实际操作巩固比的运算方法。
巩固（10分钟）教师通过一些实际问题，让学生运用比的知识解决，如比较两种商品的价格，让学生进一步巩固比的概念和求比的方法。
拓展（10分钟）教师给出一些综合性的问题，让学生小组合作探究，如运用比解决实际生活中的问题，让学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的应用能力和团队合作能力。
小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的比的概念和求比的方法，让学生加深对知识的理解。
家庭作业（5分钟）教师布置一些练习题，让学生回家做，巩固所学知识。
青岛版小学数学六年级上册《比的意义》听课记录
青岛版小学数学六年级上册《比的意义》听课记录“比的意义”教学实录一、教学内容：比的意义二、教材分析：《人体的奥秘——比的意义》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是“比的认识”部分的起始课。
比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。
教材以“人体的奥秘”系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。
本课的教学设计是以“速度”、“水果价格”“工作效率”三个贴近生活的具体情境为突破口，让学生充分体验生活中的比，抽象出比的概念，在此基础上再回归教材设计的情境图，这样处理更能让学生体验比的意义、价值和引入比的必要性，为今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。
三、教学目标：1、理解比的意义，并能用准确的数学语言表述两个量的比，能正确读写比，了解比的各部分名称，理解比值的概念，能正确地求出比值。
2、经历从具体情境中抽象出比意义、比与除法分数关系的探索过程，能利用比的知识解释一些简单的生活问题，培养学生自主探究、实践操作、合作交流的学习能力。
3、引导学生感受“比”产生的背景，体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在，体验数学的应用价值，增强喜爱数学的信心。
四、教学准备：多媒体课件、自主探究表格每两人一份。
五、教学过程：（一）创设问题情境，激发学习兴趣师：数学在我们的生活中无处不在，比如，我们的身体上就藏着许多的数学奥秘，想知道吗？（想）那我们就带着这份好奇开始我们今天的研究！首先请看大屏幕，上面展示的是成年男子赵凡的一些资料。
仔细观察，你能发现哪些数学信息？生：头长22.5厘米，臂长72厘米，腿长96厘米，身高180厘米。
师：根据这些信息你又能提出什么问题？生：腿长是臂长的几倍？生：头长是身高的几分之几？生：腿长是身高的几分之几？生：臂长是腿长的几分之几？师：这两个问题怎样解决？（师课件出示，生列出算式）师：一个数是另一个数的几分之几或几倍，除了用除法算式表示外，数学上还有一种表示方法，它叫做“比”，今天我们就一起来认识“比”。
小学数学六年上册《比的意义》课堂实录
比的意义教学目标：1.理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分的名称；掌握求比值的方法，能准确求出比值。
2、理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。
3.培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。
培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。
教学重点、难点：掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。
教学过程一、情景创设猜谜语；一段芭蕾舞视频。
美不美？从大家喜悦的眼睛里我感觉到你美的欣赏。
美在什么地方？【任何事情要做好都需要认真的态度，专注的精神，你思考问题很深入；如果大家熟悉的小品演员潘长江也这样跳芭蕾舞会不会这么美？为什么？】还有一点非常重要，舞蹈演员的身材都非常的完美。
看了舞蹈对人的身材要求很高，什么是身材好？有标准吗？就让我从数学的角度去研究一下。
二、导入新课师：来看，这是成年男子赵凡的图片，他身材如何？生：很健壮、高大、匀称，美。
师：“匀称”这个词我觉得很恰当，无论是四肢还是五官都很和谐、匀称。
根据数据，你能提出什么数学问题来比较一下赵凡腿长和臂长的关系？【你能用算式来比较一下赵凡腿长和臂长的关系吗？】A：腿长比臂长多多少厘米？臂长比腿长短多少厘米？这两个问题都是求一个数比另一个数多几或少几，是早就学过的比多少问题，用什么方法计算？B：腿长是臂长的几倍？臂长是腿长的几分之几？板书：腿长是臂长的几倍？臂长是腿长的几分之几？两个问题。
都是求一个数和另一个数之间的倍数关系，用什么计算方法。
板书：96÷7272÷9696÷72表示什么？表示腿长是臂长的几倍？72÷96表示什么？表示臂长是腿长的几分之几？来计算一下。
这两个得数。
板书得数：4/3 3/4师：像这样求两个数间倍数关系的问题，以前我们用除法解决，除了用除法，在数学上还有一种表示形式，它就是比。
板书：比。
它就能解释人体的许多秘密。
你了解比吗？谁来说说你印象中的比是什么？或者你知道的比。
小学六年级上册数学《4比：比的意义》听课记录
小学六年级上册数学《4 比：比的意义》听课记录一、教师行为1.1 导入•教师首先展示两张不同尺寸的国旗图片，提问学生：“这两张国旗的尺寸有什么不同？我们如何描述这种不同？”•引导学生思考并讨论，通过国旗的长宽比引出“比”的概念。
1.2 教学过程•引入比的概念：•教师明确解释“比”的定义：“比”是表示两个数量之间关系的一种方式，通常用冒号“:”或除号“/”表示。
•举例说明，如“国旗的长与宽的比是3:2”，表示国旗的长是宽的1.5倍。
•探讨比的意义：•通过更多实例（如食谱中的食材比例、地图上的比例尺等）让学生理解比在实际生活中的应用。
•引导学生思考比与除法、分数的关系，明确比是一种特殊的关系表示法。
•比的表示方法：•讲解比的两种表示方法：用冒号“:”表示（如3:2）和用除法表示（如3/2）。
•强调在表示比时，前项和后项的顺序不能随意改变，因为顺序改变意味着关系的变化。
•比的前项和后项：•详细介绍比的前项和后项，说明前项是“比”前面的数，后项是“比”后面的数。
•强调在比较两个比时，需要确保前项和后项分别对应，不能直接比较两个数的大小。
•学生练习：•分发练习题，包括判断题、填空题和实际应用题，让学生练习如何表示和理解比。
•巡视指导，及时纠正学生的错误，并解答学生的疑问。
二、学生活动•参与讨论：在导入环节，学生积极参与讨论，尝试描述两张国旗尺寸的不同。
•理解概念：认真听讲，理解比的概念、意义以及表示方法。
•练习操作：独立完成练习题，检验自己对所学知识的掌握情况。
•提问交流：在练习过程中，遇到问题时积极提问，与同学和老师交流讨论。
三、过程点评•导入环节：通过国旗尺寸的比较引入比的概念，既贴近学生生活又容易引起学生的兴趣，为后续学习营造了良好的氛围。
•教学过程：教师从比的定义讲起，逐步深入到比的意义、表示方法和前项后项的介绍，条理清晰，逻辑严密。
同时，通过举例和练习，让学生更好地理解和掌握知识。
•学生练习：学生在练习过程中表现出较高的积极性，能够认真审题、独立思考并尝试解决问题。
人教版小学数学六年级上册《比的意义》教学实录
《比的意义》课前谈话：对于比，你想到了什么？生：比赛的比分、面粉和面的比是1：1……你想知道什么？1.比是什么？2.比有什么用？3.比有运算吗？4.用在什么地方？5.比到底是什么东西（比是小数吗？）带着问题进入课堂。
看来你们已经有了一些印象，今天就一起来走进比。
幼儿园的老师分苹果和梨。
你看到了什么？苹果和梨。
1个苹果和3个梨。
苹果比梨少2个.苹果和梨是1：3.一份和这样相同的几份。
长大了。
这叫一份。
三份。
你看到了什么？苹果是梨的三分之一。
苹果和梨是1：3苹果加到2个，梨的个数怎样就还是1：3？苹果加到3个，梨的个数怎样就还是1：3，梨的个数怎么变？师：一份和三份之比。
可以说：梨的个数是苹果的3倍，或者苹果的个数是梨的三分之一。
还可以说：梨和苹果的关系就是1：3的关系。
认识比。
比的样子，比号，比的前项和后项。
读法：苹果的个数和梨的个数的比是1：3，为什么不能反过来？生：因为有顺序。
意义的学习：表达的是两个数量之间的关系。
你在生活中有这样的例子吗？生：篮球比分。
师：待会再研究。
还有别的吗？生：女生和男生的比是32：22，还可以是16：11.男生有这样的16组，女生有这样的11组，可不能说反了。
是有顺序的。
那么这个比表达的是什么意思呢？如果男生16份，女生就要有这样的11份。
我们继续往深里研究。
应用比：谁跑得快？猎豹和羚羊的速度，表格呈现。
路程（米）时间（分）速度路程与时间之比猎豹6000 3 2000 2000：1羚羊8000 5 1600 1600：1都是一个单位时间，猎豹跑2000米，羚羊跑1600米。
师：比到底是啥东西啊？生：是一把尺子。
师：是一把摸不着的尺子，存在于比中。
练习2：哪杯水更甜？生：第一杯水更甜的原因，1/20和1/10比，1/10比较大。
生2：糖都是一份，第一杯水有10份水，第二杯水有20份水，第一杯水糖多……比到底是个啥东西呢？同桌俩说一说。
生：是秤。
能称出两个物体的区别来。
六年级上册《比的意义》课堂实录
六年级上册《比的意义》课堂实录教学内容九年义务教育六年制小学数学（青岛版）第十一册第三单元——《比的意义》。
教材分析这部分内容通常是安排在小学的最后阶段进行教学的，由于比与分数有密切联系，把比的一些最基础知识提前放在分数除法中教学，既加强知识间的内在联系，又可以为以后学习基本方面的知识以及比例的知识打下较好的基础。
这部分内容是在学生学习分数与除法的关系，分数乘、除法的意义和计算方法，以及分数乘、除法应用题的基础上进行教学的，内容主要包括比的意义和比的基本性质。
因此，在教学活动中，教师要借助学生已有的知识和生活经验，创设现实的活动情境，为学业提供实践、思考、合作、交流的空间，进一步增加学生探索、体验的机会，使学生在实践中认知比的意义及比和分数、除法之间的关系，并能解决现实生活中的实际问题。
学生分析学生在已学过和掌握分数、除法的意义，及分数与除法的关系的基础上，进一步学习“比的意义”。
虽然学生在生活中也接触到了一些“比”，但并不了解数学的比和生活中的“比”的内在联系和区别。
设计理念《新课标》提出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思维和方法，同时获得广泛的数学活动的经验。
如何设计一种情境，更贴近于学生的生活与已有的知识呢？在数学中，教师将学生比较熟悉的、具有教育意义的话题引入，结合倍数关系、分数和除法关系，很自然地引入新课。
学生自然而然地理解比的意义，并通过观察、实验、归纳、类比等活动，让学生获得数学猜想，掌握比的意义，比和分数、除法的关系，同时渗透爱国主义思想教育，增强学生的爱国热情，激发学生学习兴趣。
使学生都能够在一个宽松、和谐、愉快地数学活动中，获取新的知识，充分体现数学在身边，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展这一理念，也使学生体会到数学的美的感受，更体会到数学的价值所在。
六年级上数学教学实录-比的意义人教版新课标
六年级上数学教学实录-比的意义人教版新课标一、激趣引入师：同学们，还记得我国成功的发射了“神舟”五号卫星吗？，它的发射让世界看到了中国的强大，让中国人为之振奋，在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗师：大家想当时杨利伟叔叔为什么要展示国旗?生：因为国旗代表的是我们中国。
师：是啊，国旗是祖国尊严和荣誉的象征，是非常神圣的。
我们要尊重和爱护国旗。
师：杨利伟叔叔展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。
怎样用算式表示长和宽的关系呢？生1：长比宽多或者少多少厘米？生2：宽是长的几分之几？生3：长是宽的几倍？师：大家说得好，从同学们对国旗的长和宽进行比较可知有两种方法，一种是求一个量比另一个量多多少或少多少的问题，用用减法计算。
另一种是求一个数量是另一个数量的几倍或几分之几的关系，用除法计算。
师：关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法。
那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法 ----比。
板书比。
二、合作探究：1、师：可以说成是长和宽的比是15比10？师：请同学想一想10÷15表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢？生：又可以说成宽和长的比是10比15。
师：课件出示国旗请看这面国旗，它的长和宽的比是多少？生：30 ÷20=30：20师：它的宽和长的比是多少？生：20 ÷30=20：30 （同类量相比较）师：比是除法的另一种表达形式，只是形式不同，它表示一种关系。
师：不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。
（板书：同类量比较）师：其实生活中还有许多这样的同类量可以比较，例如：男生4人，女生5人，可以说男女人数比4比5，谁也能说说这样的例子？生：苹果3个，桃子7个，苹果与桃子的比是3比7。
2、据新闻报道“神舟”五号进入运行轨道后，在高空做圆周运动，大约平均80分钟绕地球一周，大约运行 40000km。
青岛版小学六年级数学上册比的意义教学实录
比的意义教学实录在平日的教学实践中，我尽力提高小学数学课堂教学活动的有效性，使学生在思维能力、情感态度与价值观等方面取得全面、和谐的进展。
现将《比的意义》的课堂教学记实活动介绍如下。
一、联系实际，激趣引入一、师：（板书：比）那个字同窗们熟悉吗？（生齐声：熟悉）那咱们一路把那个字读一读。
生读完后教师提问：在生活中你有那些地址用到过"比"。
学生说生活中的比。
比高低，比长短，比多少等等。
在学生回答的基础上小结：你们适才说的都是运用数学知识把两个数量进行比较的方式，教师这儿有一种数学上特定的"比"，想熟悉一下吗？二、课件出示标注"1:2000"的地图，和足球竞赛的比分引导学生加以分析、说明。
让学生举几个日常生活中见到过的如此的形式，板书在黑板上。
（可能显现球赛、广告、说明书上等显现过的比的样式）3、师：同窗们写的这些有的还真是咱们这节课要来研究的"比"，但有的不是。
等学会了"比的意义"，咱们再来用所学知识验证一下。
二、探讨比的意义，揭露学习主题一、探讨比的意义：(一)教学比的意义课件出示信息窗一，学生观看大屏幕提问：从屏幕中你取得哪些数学信息？（学生回答）依照这两个条件能够提出什么问题？如何解答？今天咱们再学习一种新的对两个数量进行比较的方式，这确实是比。
下面咱们来一起明白得比的意义。
一、初步明白得比的意义。
如何用算式表示赵凡的臂长和腿长的关系呢？求臂长是腿长的几分之几，能够说成臂长和腿长的比是72比96。
求腿长是臂长的几倍，能够说成腿长和臂长的比是96比72。
比较72比96，和96比72？小结：说两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前、谁在后，不能倒置位置，不然，比表示的具体意义就变了。
2.教学比的读写法、各部份名称、求比值的方式及比与除法、分数的联系。
看书自学，小组讨论。
(1)课件出示自学要求，以四人小组为单位进行自学，然后小组交流，最后汇报。
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《比的意义》教学实录
教材简析:“比的意义"是在学生掌握了分数与除法的关系,理解了分数、除法意义的基础上学习的，它既是“比的基本性质”、“比例的意义”等数学概念的基础，又是解答比和比例问题的依据。
因此，本课的一个重要目标就是引导学生找出“比与分数、除法之间的关系”，构建完整的知识体系。
学情分析：因为比的现象在生活中司空见惯，例如按一定的比稀释清洁剂，加工混凝土等等都是利用比的知识。
学生有生活的一些体验，因而可以从学生的兴趣出发，通过观察、比较、讨论，感受比的含义和特征。
进而理解比与除法、分数的关系。
教学内容：人教课标版教材小学数学六年级上册“比的意义”。
教学目标：
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，认识比的各部分名称，会求比值，理解比和分数、除法的关系。
2、感受比在生活中的广泛应用，并能利用“黄金比”的知识解释一些简单的生活现象，解决有关比的实际问题，体会比的应用价值。
教学重、难点：理解比的意义，掌握求比值的方法。
教学过程：
一、观察比较，初步感知。
（出示3张规格不同的风景图片。
）
师：同学们，老师这里有三张不同的风景图片，你觉得哪张图片看起来更美观、更舒服？（所有的学生都选择了图片B。
）
师：看来大家的感觉相同。
谁来说一说自己的想法？生1：图片A 太高了，显得很窄；图片C又太扁了，景物都看不清楚。
师：你的意思是图片A和C长和宽的长度不协调，是吗？生1：是的。
生2：我觉得图片B的长与宽之间，比例比较匀称，看起来舒服。
师：看来长方形图片好看不好看还与它的长和宽有关。
长方形B的长和宽之间到底有什么关系，才让大家都感觉它们比较美观呢？这节课我们就从数学的角度去探寻其中的奥秘。
（出示长方形B的长与宽的数据：长8厘米、宽5厘米）
师：怎样用算式表示这张图片长和宽的关系呢？生1：8－5=3（厘米）
师：这是用减法表示长和宽相差多少，还可以怎么表示两者关系呢？生2:5÷8=5/8。
师：表示什么呀？生2：表示宽是长的5/8。
师：对啊！这是用除法来表示两者之间的倍数关系。
宽是长的5/8，长就是宽的——
生：8/5倍。
师：在数学上，两个数量之间的相除关系还有一种新的表示方法：比（板书）。
比如说，在长方形A中，长是宽的8/5倍，可以说成长和宽的比是8比5；宽是长的5/8，可以说成什么？生：可以说成“宽和长的比是5比8”。
师：说的对。
可是，同样是比较长和宽的关系，为什么一个是5比8，另一个是8比5呢？生：5比8是宽和长的比，8比5是长和宽
的比，不一样。
师：看来，用比表示两个数的关系时，这两个数的位置能随意颠倒吗？生：不能。
二、辨析质疑，归纳概括。
（出示思考题：）②书法小组有男生5人，女生4人。
②一辆汽车行驶10千米只需7分钟。
你认为以上两组中的两个数量间的关系可以用比来表示吗？请写下这个比，并想一想比出来的结果表示什么意思？（学生独立思考，动笔书写。
）生1：第①组中的两个数量之间的关系能用比来表示，男生和女生人数的比是5比4，女生和男生人数的比是4比5。
师：同意吗？生：（学生齐答）：同意。
师：第②组中路程和时间的关系呢？生1：不能。
（全班大多数人认同这一意见，个别同学轻摇头表示并不赞成，但面露困惑。
）师：请说一说你是怎么想的，为什么不能用比来表示呢？生1：因为这两个数量的单位不相同，所以不能用比表示。
讨论：两个数的比可以表示什么？
师：尽管两个数量的单位不同，但却可以用除法比较它们之间的关系，除法运算的结果正如同学们所讨论的那样，形成了一个新的量——“速度”，所以路程和时间之间的关系也能用比来表示。
师：练习说出下面各比（课件出示）。
1、一台拖拉机3小时耕地28公顷，写出耕地公顷数与耕地时间的比。
2、种100棵树，有3棵没活，写出成活棵树与种树总棵树的比。
3、写出正方形边长与周
长的比。
找学生回答，老师板书。
师：刚才的两组数量，不管是两个同类的量，还是两个不同类的量，都能用比来表示它们之间的关系。
请大家想一想，归纳一下：什么是比呢？（学生小组讨论，然后汇报。
）生：比就是除法。
而比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
）
四、比与除法、分数之间的关系（投影出示表格）
1．师：同桌讨论一下，比与除法、分数之间有什么联系？比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么？比的后项可以是0吗？生：比的前项相当于除法算式中的被除数，也相当于分数中的分子；比的后项相当于除法算式中的除数，相当于分数中的分母；比值相当于除法中的商和分数中的分数值。
师：根据它们之间的关系，比也可以用分数的形式表示，比如：1:4可以写作1/4，读作一比四。
3:5可以写作3/5，读作三比五。
“分数、除法和比”的关系密切，那么，它们之间有什么区别呢？生：分数是一种数，除法是算式，比表示相除的关系。
师：讲得很好！它们各有各的作用，彼此相互联系又有区别。
分数是数，除法是一种运算，是求两个数的商的运算，可以用分数表示除法运算的结果。
而比的定义是“两个数相除又叫做两个数的比”，表示的是一种关系。
那么，为什么学了分数还要学“比”呢？这是因为分数刻画的是整体与部分量的关系，而比刻画的是部分量与部分量的关系。
四、应用拓展，深化理解。
（出示：在足球世界杯半决赛中，巴西队以1 : 2不敌荷兰队，没能进入决赛。
）
师：这个比赛中的1:2和这节课所学的比意义一样吗？为什么？生：不一样，体育比赛中的1:2表示的是两个队的得分情况，巴西队进了1个球，荷兰队进了2个球。
师：说得好！体育比赛中的比表示得分的相差关系，而数学上的比表示相除关系。
4、师：我们回过头来看看刚才观察比较的风景图片，为什么很多同学都感觉宽和长的比是5：8照片比较美观呢？（出示：在100多年前，德国著名心理学家费希纳就做过类似的实验。
他设计了各种比例的长方形，先后请了很多人来参观，并投票选出了最美的长方形。
结果发现：这些感觉最美的长方形的宽与长的比值都接近于0.618，0.618 : 1就被称为“黄金比”。
当一个物体的两个部分之间的比大致符合“黄金比”时，会给人以一种优美的视觉感受。
）
师：我们来算一算这个长方形的长和宽的比值是多少，5:8=5÷8=0.625，非常接近于0.618这个黄金比的比值数，所以它看起来比较美观。
明白了吗？我们运用数学知识为自己的感觉找到了一个理性的证明。
其实，黄金比在生活中的应用很广泛，许多建筑作品、艺术作品为了给人以美感，都是按“黄金比”来设计的。
请大家欣赏图片。
（出示五角星、东方明珠塔、维纳斯女神等图片，介绍黄金比的应用。
）。