第十章数据的收集、整理与描述复习

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第十章+数据的收集、整理与描述+提升能力 2022—2023学年人教版数学七年级下册章节复习讲义

第十章数据的收集、整理、描述提升能力2022-2023学年人教版七年级下学期数学章节复习讲义第一：例题解析保护环境，让我们从垃圾分类做起．某区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况（如图1），进行整理后，绘制了如下两幅尚不完整的统计图：根据图表解答下列问题：（1）请将图2﹣条形统计图补充完整；（2）在图3﹣扇形统计图中，求出“D”部分所对应的圆心角等于度；（3）在抽样数据中，产生的有害垃圾共有吨；（4）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占15，若每回收1吨废纸可再造好红外线0.85吨．假设该城市每月产生的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可再造好纸多少吨？【详解】（1）由题意可得该小区垃圾总量为：5÷10%=50（吨）；∴A类垃圾有：50×54%=27（吨）；B类垃圾有：50×30%=15（吨）；∴C类垃圾有：50-27-15-5=3（吨）；由此，补充完整条形统计图如下：（2）扇形统计图中，D类所对应的圆心角为：360°×10%=36°；（3）由（1）中计算可知，在抽样数据中，有害垃圾有3吨；（4）由题意可得，该城市每月回收的废纸可再造纸的数量为：10000×54%×15×0.85=918（吨）.【分析】（1）由统计图中的信息可知D类垃圾5吨，占总数的10%，由此可计算出垃圾的总量，结合统计图中的信息即可计算出ABC各类垃圾的吨数，并将条形统计图补充完整；（2）由“D类垃圾占总数的10%”可得，扇形统计图中D类所对应的圆心角为：360°×10%=36°；（3）由（1）中的计算结果可知在抽样数据中有害垃圾的数量；（4）由题意可得：该城市每月回收的废纸可再造纸：10000×54%×15×0.85（吨）.第二：考点解读本章要求通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。

七年级数学下册第十单元《数据的收集整理与描述》复习题(1)

一、选择题1．一次数学测试后，某班80名学生的成绩被分为5组，第一至第四组的频数分别为8､10､16､14，则第五组的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.42．以下问题，适合抽样调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩C．调查某班学生的身高D．了解全市中小学生每天的零花钱3．下面的调查方式中，你认为合适的是（）A．调查市场上酸奶的质量情况，采用抽样调查方式B．了解长沙市居民日平均用水量，采用全面调查方式C．乘坐飞机前的安检，采用抽样调查方式D．某LED灯厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式4．某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（）A．30，40 B．45，60 C．30，60 D．45，405．某校八年级有1600名学生，从中随机抽取了200名学生进行立定跳远测试，下列说法正确的是（）A．这种调查方式是普查B．200名学生的立定跳远成绩是个体C．样本容量是200D．这200名学生的立定跳远成绩是总体6．为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（）A．12 B．48 C．72 D．967．某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的扇形统计图，已知该学校共2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（）A．被调查的学生有60人B．被调查的学生中，步行的有27人C．估计全校骑车上学的学生有1152人D．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°8．运算能力是一项重要的数学能力．兵老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试（每次测验满分均为100分）．小明和小军同学帮助兵老师统计了某数学小组5位同学（A，B，C，D，E，F）的三次测试成绩，小明在下面两个平面直角坐标系里描述5位同学的相关成绩．小军仔细核对所有数据后发现，图1中所有同学的成绩坐标数据完全正确，而图2中只有一个同学的成绩纵坐标数据有误．以下说法中：①A 同学第一次成绩50分，第二次成绩40分，第三次成绩60分；②B同学第二次成绩比第三次成绩高；③D同学在图2中的纵坐标是有误的；④E同学每次测验成绩都在95分以上．其中合理的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④9．如图所示是某单位考核情况条形统计图（A、B、C三个等级），则下面的回答正确的是（）A．C等级人最少，占总数的30%B．该单位共有120人C．A等级人比C等级人多10%D．B等级人最多，占总人数的2 310．某学校对七年级随机抽取若干名学生进行“创建文明城市”知识答题，成绩分为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如右图所示的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生中得2分的有（）人．A．8 B．10 C．6 D．911．以下调查中，适合用抽样调查的是（）A．了解我校初一（1）班学生的视力情况B．企业招聘，对应聘人员进行面试C．检测武汉市的空气质量D．了解北斗导航卫星的设备零件的质量情况12．下列调查中，适合采用普查的是()A．了解一批电视机的使用寿命B．了解全省学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量C．了解某校八(2)班学生每天用于课外阅读的时间D．了解苏州市中学生的近视率13．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解北斗三号卫星零件的质量情况，选择全面调查B．为了了解胜溪湖森林公园全年的游客流量，选择全面调查C．为了了解某品牌木质地板的甲醛含量，选择全面调查D．新冠肺炎疫情期间，为了了解出入某小区的居民的体温，选择抽样调查14．下列调查中，最适合采用全面调查的是( )A．端午节期间市场上粽子质量B．某校九年级三班学生的视力C．央视春节联欢晚会的收视率D．某品牌手机的防水性能15．下列调查中，适合用普查方法的是（）A．了解某班学生对“北京精神”的知晓率B．了解某种奶制品中蛋白质的含量C．了解北京台《北京新闻》栏目的收视率D．了解一批科学计算器的使用寿命二、填空题16．某烟花爆竹厂从5000件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有3件不合格，估计该厂这5000件产品中不合格品约为_______件．17．为了了解我校七年级850名学生的数学成绩，从中抽取了90名学生数学成绩进行统计分析，这个问题中的样本容量是_____．18．某商场2019年1～4月份的投资总额一共是2005万元，商场2019年第一季度每月利润统计图和2019年1～4月份利润率统计图如下（利润率＝利润÷投资金额）．则商场2019年4月份利润是______万元．19．某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如下：根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是________20．记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整）如下：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了_____场．21．一组数据的最大值与最小值的差为23，若确定组距为3，则分成的组数是．22．某养殖户养殖鸡、鸭、鹅数量的扇形统计图如图所示，则养鸡的数量占鸡、鸭、鹅总数的百分比为____．23．某校为了了解初二年级600名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对30名学生每天完成作业所用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是__________.24．为了了解我市2019年13752名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在此次调查中，下列说法：①我市2019年13752名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是样本；④样本容量是200名．其中说法正确的有__________．(填序号)25．如图是某校九年级学生身高频数分布直方图，则身高在152cm至158cm的学生人数为____．26．某校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目．为了了解全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的统计图，根据这个统计图可以估计该学校1500名学生中选择篮球项目的学生约为______名．三、解答题27．农历五月初五是我国传统佳节“端午节”民间历来有吃“粽子”的习俗，某市食品厂为了解市民对去年销售量较好的栗子粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄棕、大肉粽（下分别用A，B，C，D，E表示）这五种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整统计图．根据以上统计图解答问题：（1）在本次调查中，适宜________．（填普查或者抽样调查）（2）本次被调查的市民有________人；并补全条形统计图；（3）扇形统计图中蛋黄棕对应的圆心角是________度；（4）若该市有居民约50万人，估计其中喜爱大肉粽的有多少人？28．为了了解某地区初二学生课余时间活动安排情况，现对学生课余时间活动安排进行调查，根据调查的部分数据绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）求调查中，一共抽查了名初二同学．（直接写出答案）（2）求所调查的初二学生课余时间用于安排“读书”活动人数，并补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“其他”类对应的圆心角是度．（4）如果该地区现有初二学生12000人，那么利用课余时间参加“体育”锻炼活动的大约有多少人？29．中华鲟是国家一级保护动物，它是大型洄游性鱼类，生在长江，长在海洋，受生态环境的影响，数量逐年下降．中华鲟研究所每年定期通过人工养殖放流来增加中华鲟的数量，每年放流的中华鲟中有少数体内安装了长效声呐标记，便于检测它们从长江到海洋的适应情况，这部分中华鲟简称为“声呐鲟”，研究所收集了它们到达下游监测点A的时间t （h）的相关数据，并制作如图不完整统计图和统计表．已知：今年和去年分别有20尾“声呐鲟”在放流的96小时内到达监测点A今年落在24＜t≤48内的“声呐鲟”比去年多1尾，今年落在48＜t ≤72内的数据分别为49，60，68，68，71．关于“声呐鲟”到达监测点A 所用时间t （h ）的统计表平均数中位数众数方差去年64.2 68 73 715.6 今年 56.2 m 68 629.7 ＝；＝ °（2）中华鲟到达海洋的时间越快，说明它从长江到海洋的适应情况就越好，请根据上述信息，选择一个统计量说明去年和今年中哪一年中华鲟从长江到海洋的适应情况更好；（3）去年该放流点放流2000尾中华鲟，请根据以上统计数据估计在去年放流72小时内共有多少尾中华鲟通过监测站A ．30．“五水共治”吹响了浙江大规模环境保护的号角，小明就自己家所在的小区“家庭用水量”进行了一次调查，小明把一个月家庭用水量分成四类：A 类用水量为10吨以下；B 类用水量为1020-吨；C 类用水量为2030-吨；D 类用水量为30吨以上．图1和图2是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求小明此次调查了多少个家庭？（2）已知B 类，C 类的家庭数之比为3:4，补全条形统计图，并计算出扇形统计图中“C 类”部分所对应的扇形的圆心角的度数；（3）如果小明所住小区共有1500户，请估算全小区属于A 类节水型家庭有多少户？。

第10章数据的收集、整理与描述【过关测试】(原卷版)七年级数学下册单元复习(人教版)

第10章数据的收集、整理与描述过关测试（时间：90分钟，分值：100分）一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）为全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，社区工作人员设计了以下几种调查方案：方案一：调查该小区每栋居民楼的10户家庭成员的疫苗接种情况；方案二：随机调查该小区100位居民的疫苗接种情况；方案三：对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计．在上述方案中，能较好且准确地得到该小区居民疫苗接种情况的是()A．方案一B．方案二C．方案三D．以上都不行2．（3分）下列调查方式中，适合用普查方式的是()A．对某市学生课外作业时间的调查B．对神舟十三号载人航天飞船的零部件进行调查C．对某工厂生产的灯泡寿命的调查D．对某市空气质量的调查3．（3分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是()A．调查一批防疫口罩的质量B．调查某校初一一班同学的视力C．为保证某种新研发的大型客机试飞成功，对其零部件进行检查D．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检4．（3分）某校八年级共有5个班级，每个班的人数在50人左右．为了了解该校八年级学生最喜欢的体育项目，八年级（二)班的四位同学各自设计了如下的调查方案：甲：我准备给八年级每班的学习委员都发一份问卷，由学习委员代表班级填写完成．乙：我准备给八年级所有女生都发一份问卷，填写完成．丙：我准备在八年级每个班随机抽取10名同学各发一份问卷，填写完成．丁：我准备在八年级随机抽取一个班，给这个班所有的学生每人发一份问卷，填写完成．则四位同学的调查方案中，能更好地获得该校学生最喜欢的体育项目的是()A．甲B．乙C．丙D．丁5．（3分）某校为了解本校七年级500名学生的身高情况，随机选择了该年级100名学生进行调查．关于下列说法：①本次调查方式属于抽样调查；②每个学生是个体；③100名学生是总体的一个样本；④总体是该校七年级500名学生的身高．其中正确的说法有()A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）要想了解九年级1500名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，下列说法正确的是()A．1500名学生是总体B．每名学生的心理健康评估报告是个体C．被抽取的300名学生是总体的一个样本D．300名是样本容量7．（3分）某中学就周一早上学生到校的方式问题，对八年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如下表格，则步行到校的学生频率是()八年级学生人数步行人数骑车人数乘公交车人数其他方式人数300751213578 A．0.1B．0.25C．0.3D．0.458．（3分）李阳同学某周中每天背得的单词分别是：16个、19个、15个、18个、22个、30个、26个，为了反映他这一周所背得的单词变化情况，制作最简捷最合适的统计图应该是（）A．折线图B．条形图C．扇形图D．直方图9．（3分）为弘扬中华传统文化，某乡镇举行了一场“诗词背诵”比赛，赛后整理所有参赛选手的成绩x（单位：分）如表，则m为()10．（3分）某汽车油箱存油量()Q与汽车工作时间()t的关系如表，下列说法不正确的是（）时间t（分)0102030405060⋯存油量Q（升)20191817161514⋯A．油箱中原存油20升B．汽车每分钟耗油0.1升C．汽车工作2小时，油箱中存油8升D．油箱中的油只可供汽车工作3小时11．（3分）某校七年级开展“阳光体育”活动，对爱好排球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计，得到如图所示的扇形统计图．爱好排球的人数是21人，爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的4倍，则下列正确的是()A．喜欢篮球的人数为16人B．喜欢足球的人数为28人C．喜欢羽毛球的人数为10人D．被调查的学生人数为80人12．（3分）如图，是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，每周课外阅读时间不小于6小时的人数是( )A．6人B．8人C．14人D．36人二、填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）13．（3分）七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为．（填序号）14．（3分）小红要调查数学书中有无印刷错误，适合采用（填“抽样调查”或“普查”）．15．（3分）某市今年共有12万名考生参加中考，为了了解这12万名考生的数学成绩，从中抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析．在这次调查中，被抽取的1500名考生的数学成绩是．（填“总体”，“样本”或“个体”）16．（3分）在一个不透明的袋子中有50个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为36%，估计袋中白球有个．17．（3分）2022年2月22日22点02分是千年难遇的时刻，数“20222222202”充分体现了数学书的对称之美，在这个数的所有数字中“2”出现的频数是．18．（3分）王老师为了解本班学生对新冠病毒防疫知识的掌握情况，对本班45名学生的新冠病毒防疫知识进行了测试，并把测试成绩分为5组，第1~4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是．19．（3分）一个样本有100个数据，拟绘制频数分布直方图．现已知最大数为96，最小数为53，如果设置组距为5，则可分成组．20．（3分）某校开展“庆祝中国共产党成立100周年”征文比赛（每位同学限一篇），每篇作品的成绩记为x分(60100)x，学校从中随机抽取部分学生的成绩进行统计，并将统计结果制成下边的统计表．根据统计表可得，表中m的值为．分数段频数频率90100x220.22x<m0.480907080x<300.3x<80.08607021．（3分）如图是初中七年级某班学生一周课外阅读时间的扇形统计图，已知阅读4小时以下与阅读10小时以上的人数相同，则阅读4小时以下所对应的扇形圆心角为︒．22．（3分）为了做到合理用药，使药物在人体内发挥疗效作用，该药物的血药浓度应介于最低有效浓度与最低中毒浓度之间．某成人患者在单次口服1单位某药后，体内血药浓度及相关信息如图：根据图中提供的信息，下列关于成人患者使用该药物的说法中：①首次服用该药物1单位约10分钟后，药物发挥疗效作用；②每间隔4小时服用该药物1单位，可以使药物持续发挥治疗作用；③每次服用该药物1单位，两次服药间隔小于2.5小时，不会发生药物中毒．所有正确的说法是．三、解答题（共5小题，满分34分）23．（6分）某学校初、高中六个年级共有3000名学生，现采用抽样调查的方法了解其视力情况，各年级学生人数如下表所示：年级七年级八年级九年级高一高二高三合计人数/名56052050050004804403000调查人数/名（1）如果按10%的比例抽样，此次抽样的样本容量是多少？（2）考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本具有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？将结果直接填写在题中所提供的数据表中．24．（6分）某中学进行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下（分数为整数，满分为100分）请根据表中提供的信息，解答下列问题：分数段（分)人数（人)91~100781~90671~80861~704（1）参加这次演讲比赛的同学有多少？（2）已知成绩在91~100分的同学为优秀者，那么优胜率为多少？25．（6分）一块400平方米的菜地，四种蔬菜的种植面积分布如图所示．（1）西红柿和辣椒的种植面积分别是多少平方米？（2）如果豆角每平方米的产量是12千克，因不能及时采摘导致损耗，实际共采摘豆角1368千克，求损耗了多少千克？26．（8分）为深入开展青少年毒品预防教育工作，增强学生禁毒意识，某校联合禁毒办组织开展了“2021年青少年禁毒知识竞赛”活动，并随即抽查了部分同学的成绩，整理并制作成图表如下：分数段频数频率x<300.16070x<90n70808090x<0.4x600.290100根据以上图表提供的信息，回答下列问题：（1）抽查的总人数为人，n=；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上（包括80分）为“优秀”，请你估计该校2400名学生中竞赛成绩是“优秀”的有多少名？27．（8分）观察图，回答下列问题．（1）截至12月9日22时，绍兴地区有阳性感染者例．（2）新冠肺炎的传染途径与方式非常复杂，假设阳性感染者第二天就能传染给他人，且1例阳性感染者在不知情的情况下平均每天传播使2个人感染阳性，如果不对阳性感染者进行隔离，那么截至12月12日22时，绍兴地区累计阳性感染者将会达到多少例？（3）事实上，截至12月12日，绍兴地区累计阳性感染者108例，请你说说政府采取了哪些有效的防疫措施？（请写出至少两条）。

暑期人教版七年级数学作业题：第10章《数据的收集、整理与描述》知识复习 word版,含答案

2021年暑期人教版七年级数学作业题第10章《数据的收集、整理与描述》知识复习一．选择题1．下列调查中不适合进行全面调查的是（）A．了解你班学生周末晚上的睡眠时间B．审查书稿中有哪些知识性错误C．了解打字班学员的成绩是否达标D．了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况2．以下调查中，适宜抽样调查的是（）A．调查某班学生的身高B．某学校招聘教师，对应聘人员面试C．对乘坐某班客机的乘客进行安检D．调查某批次汽车的抗撞击能力3．下列说法错误的是（）A．2020年11月1日起我国开展的第七次全国人口普查采用全面调查的方式进行B．商家从一批粽子中抽取200个进行质量检测，200是样本C．反映某市某天24小时内温度变化情况最适合用折线统计图D．从图表获得信息时，要关注数据的来源、收集的方法和描述的形式，以便获得可靠的信息4．如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图．若大学生有60人，则初中生有（）A．45人B．75人C．120人D．300人5．如图是2020年中国新能源汽车购买用户地区分布图，由图可知下列说法错误的是（）A．一线城市购买新能源汽车的用户最多B．二线城市购买新能源汽车用户达37%C．三四线城市购买新能源汽车用户达到11万D．四线城市以下购买新能源汽车用户最少6．2021年某校对学生到校方式进行调查，如图，若该校骑车到校的学生有150人，则步行到校的学生有（）A．600人B．270人C．280人D．260人7．为了了解某校九年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行分析，在这项调查中，样本是指（）A．300名学生B．300名学生的体重C．被抽取的50名学生D．被抽取的50名学生的体重8．2020年以来，我国部分地区出现了新冠疫情．一时间，疫情就是命令，防控就是责任，一方有难八方支援．某公司在疫情期间为疫区生产A、B、C、D四种型号的帐篷共20000顶，有关信息见如下统计图：下列判断正确的是（）A．单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍B．单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的1.5倍C．单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等D．每天单独生产C型帐篷的数量最多二．填空题9．已知一个40个数据的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别是10、5、7、13，第五组的频率是0.1，那么第六组的频数是．10．某市为了解学生的心理健康情况，在20000名学生中随机抽查了500名学生进行问卷调查，则这次调查的样本容量是．11．为了了解我校八年级的780名学生的数学期中成绩，随机抽取80名学生的数学成绩进行分析，在该抽样中，样本是指．12．某灯泡厂一次质量检查中，从300个灯泡中抽查了50个，其中有3个不合格，则在这300个灯泡中估计有个为不合格产品．13．某校九年级（1）班体育委员对本班50名同学参加球类项目做了统计（每人选一种），绘制成如图所示的统计图，则该班参加乒乓球和羽毛球项目的人数总和为．14．某班女生的体温测试被分成了三组，情况如表所示，则表中m的值是．第一组第二组第三组频数68m频率p q30%三．解答题15．为了解某校八年级学生体质健康测试项目“坐位体前屈”情况．随机抽取了该校八年级部分学生进行一次“坐位体前屈”测试，并根据标准将测试成绩分成A、B、C、D四个等级，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图．回答下列问题：（1）被抽查的学生共有人，扇形统计图中，“B等级”所对应圆心角为°；（2）补全条形统计图；（3）若D等级属于不合格，该校八年级共有学生600人，请估计该校八年级不合格的人数约有多少？16．为扎实推进“五育并举”工作，某校利用课外活动时间，开设了书法、健美操、乒乓球和朗诵四个社团活动，每个学生选择一项活动参加，为了了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图：请根据以上的信息，回答下列问题：（1）抽取的学生有人，n＝，a＝；（2）补全条形统计图；（3）若该校有学生3200人，估计参加书法社团活动的学生人数．17．武汉市教育局为了解七年级学生在疫情期间参加体育锻炼的情况，随机抽样调查了某校七年级学生2021年4月某周参加体育锻炼的天数，并用得到的数据绘制了两幅不完整的统计图（如图），请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a的值为，“锻炼时间为4天”的扇形所对圆心角的度数为，该校初一学生的总人数为．（2）补全条形统计图．（3）如果全市共有初一学生70000人，请你估计“锻炼时间不少于4天”的大约有多少人？18．某中学初三年级开展排球、篮球、足球三项体育课外活动，要求每位学生必须参加．下图所示是该年级（1）班学生参加排球、篮球、足球三项课外活动人数的条形统计图及扇形统计图（设每位学生只参加其中一种球类活动）．（1）求该年级（1）班有多少名学生；（2）通过计算补全条形统计图；（3）若该校初三年级有800人，按照初三（1）班参加三种球类课外活动的情况，请估计该校初三年级参加排球课外活动的人数？19．国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了八年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：h）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表：组别睡眠时间分频数频率组A t＜640.08B6≤t＜780.16C7≤t＜810aD8≤t＜9210.42E t≥9b0.14请根据图表信息回答下列问题：（1）频数分布表中，a＝，b＝；（2）扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数是°；（3）请估算该校600名八年级学生中睡眠不足7小时的人数；（4）研究表明，初中生每天睡眠时长低于7小时，会严重影响学习效率．请你根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议．20．某校有2000名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了150名学生进行抽样调查．整理样本数据，得到图表：某校150名学生上学方式频数分布表方式划记频数步行正正正1551骑车正正正正正正正正正正乘公共交通工具正正正正正正正正正45乘私家车正正正正正正30其它9正合计150（1）理解画线语句的含义，回答问题：如果150名学生全部在同一个年级抽取，这样的抽样是否合理？请说明理由；（2）根据抽样调查的结果，将估计出的全校2000名学生上学方式的情况绘制成条形统计图；（3）该校数学兴趣小组结合调查获取的信息，向学校提出了一些建议．如：骑车上学的学生数约占全校的34%，建议学校合理安排自行车停车场地．请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化建议．参考答案一．选择题1．解：A、了解你班学生周末晚上的睡眠时间，适宜采全面调查方式，故本选项不合题意；B、审查书稿中有哪些知识性错误，适宜采全面调查方式，故本选项不合题意；C、了解打字班学员的成绩是否达标，适宜采全面调查方式，故本选项不合题意；D、了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，适宜采用抽样调查方式，故本选项符合题意；故选：D．2．解：A．调查某班学生的身高，人数不多，适宜采用全面调查，故此选项不合题意；B．某学校招聘教师，对应聘人员面试，适宜采用全面调查，故此选项不合题意；C．对乘坐某班客机的乘客进行安检，意义重大，应采用全面调查，故此选项不合题意；D．调查某批次汽车的抗撞击能力，适宜采用抽样调查，故此选项符合题意；故选：D．3．解：2020年11月1日起我国开展的第七次全国人口普查采用全面调查的方式进行，故选项A正确，不符合题意；商家从一批粽子中抽取200个进行质量检测，200是样本容量，故选项B错误，符合题意；反映某市某天24小时内温度变化情况最适合用折线统计图，故选项C正确，不符合题意；从图表获得信息时，要关注数据的来源、收集的方法和描述的形式，以便获得可靠的信息，故选项D正确，不符合题意，故选：B．4．解：参观温州数学名人馆的学生人数共有60÷20%＝300（人），初中生有300×40%＝120（人），故选：C．5．解：A、一线城市购买新能源汽车的用户最多，故本选项正确，不符合题意；B、二线城市购买新能源汽车用户达37%，故本选项正确，不符合题意；C、由扇形统计图中的数据不能得出三四线城市购买新能源汽车用户达到11万，故本选项错误，符合题意；D、四线城市以下购买新能源汽车用户最少，故本选项正确，不符合题意；故选：C．6．解：总人数为：150÷25%＝600（人），步行到校的学生所占的百分比为：1﹣25%﹣20%﹣10%＝45%，步行到校的学生人数是：600×45%＝270（人），故选：B．7．解：为了了解某校九年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行分析，在这项调查中，样本是指被抽取的50名学生的体重．故选：D．8．解：A、单独生产B帐篷所需天数为＝4（天），单独生产C帐篷所需天数为＝1（天），∴单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的4倍，此选项错误；B、单独生产A帐篷所需天数为＝2（天），∴单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的2倍，此选项错误；C、单独生产D帐篷所需天数为＝2（天），∴单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等，此选项正确；D、单由条形统计图可得每天单独生产A型帐篷的数量最多，此选项错误；故选：C．二．填空题9．解：根据题意，得：第一组到第四组的频率和是＝0.875，又∵第五组的频率是0.1，∴第六组的频率为1﹣（0.875+0.1）＝0.025，∴第六组的频数为：40×0.025＝1．故答案为：1．10．解：某市为了解学生的心理健康情况，在20000名学生中随机抽查了500名学生进行问卷调查，则这次调查的样本容量是500．故答案为：500．11．解：为了了解我校八年级的780名学生的数学期中成绩，随机抽取80名学生的数学成绩进行分析，在该抽样中，样本是指被抽取80名学生的数学成绩．故答案为：被抽取80名学生的数学成绩．12．解：这300个灯泡中不合格产品的数量大约为300×＝18（个），故答案为：18．13．解：由扇形统计图可知，参加羽毛球项目的人数所占的百分比为＝20%，参加乒乓球项目的人数所占的百分比为30%，∴该班参加乒乓球和羽毛球项目的人数总和＝50×（20%+30%）＝25（人），故答案为：25．14．解：∵第一组与第二组的频率之和为1﹣30%＝70%，∴该班女生的总人数为（6+8）÷70%＝20，∴m＝20﹣6﹣8＝6．故答案为：6．三．解答题15．解：（1）被抽查的学生共有：72÷60%＝120（人），扇形统计图中，“B等级”所对应圆心角为是×360°＝72°．故答案为：120，72；（2）C等级的人数为120×10%＝12（人），补全统计图如下：（3）600×＝60（人）．即估计该校八年级不合格的人数约有60人．16．解：（1）抽取的学生有80÷40%＝200（人），360°×＝54°，∴n＝54，×100%＝25%，∴a＝25，故答案为：200，54，25；（2）参加朗诵社团活动的学生人数为200﹣（50+30+80）＝40（人），补全条形统计图如图：；（3）估计参加书法社团活动的学生人数为3200×25%＝800（人）．答：估计参加书法社团活动的学生人数为800人．17．解：（1）a＝1﹣10%﹣10%﹣10%﹣25%﹣10%﹣5%＝30%，360°×30%＝108°，20÷10%＝200（人），故答案为：30%，108°，200；（2）200×30%＝60（人），补全条形统计图如下：（3）70000×＝49000（人），答：全市初一学生70000人中，估计“锻炼时间不少于4天”的大约有49000人．18．解：（1）18÷30%＝60（人），答：该年级（1）班有60名学生；（2）60﹣24﹣18＝18（人），补全条形统计图如下：（3）由样本估计总体的思想：800×30%＝240（人），答：估计该校初三年级参加排球课外活动的人数约为240人．19．解：（1）本次调查的同学共有：8÷0.16＝50（人），a＝10÷50＝0.2，b＝50﹣﹣8﹣10﹣21＝7，故答案为：0.2，7；（2）扇形统计图中C组所在扇形的圆心角的大小是：360°×＝72°，故答案为：72；（3）600×＝144（人），答：该校600名八年级学生中睡眠不足7小时的人数有144人；（4）按时入睡，保证睡眠时间．20．解：（1）不合理，因为如果150名学生全部在同一个年级抽取，这样抽取的学生不具有随机性，比较片面，所以这样的抽样不合理；（2）步行人数为：2000×10%＝200（人），骑车的人数为：2000×34%＝680（人），乘公共汽车人数为：2000×30%＝600（人），乘私家车的人数为：2000×20%＝400（人），乘其它交通工具得人数为：2000×6%＝120（人），条形统计图如图所示：；（3）为了节约和保护环境请同学们尽量不要乘坐私家车（答案不唯一）．。

七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述考点总结(带答案)

七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述考点总结单选题1、某市有3000名初一学生参加期末考试，为了了解这些学生的数学成绩，从中抽取200名学生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这3000名初一学生的数学成绩的全体是总体；②每个初一学生的数学成绩是个体；③200名初一学生的数学成绩是总体的一个样本；其中说法正确的是（）A．3个B．2个C．1个D．0个答案：A分析：根据总体、个体、样本、样本容量的定义，总体是我们把所要考查的对象的全体，个体是把组成总体的每一个考查对象，样本是从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量是一个样本包括的个体数量，样本容量没有单位，判断即可．解：①这3000名初一学生的数学成绩的全体是总体，说法正确；②每个初一学生的数学成绩是个体，说法正确；③200名初一学生的数学成绩是总体的一个样本，说法正确；所以其中说法正确的是3个．故选：A．小提示：本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，熟练掌握相关定义是解本题的关键．2、如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图．若大学生有60人，则初中生有（）A．45人B．75人C．120人D．300人答案：C分析：根据大学生的人数与所占的百分比求出总人数为300人，再用初中生所占的百分比乘以总人数即可得到答案．解：总人数=60÷20%=300（人）；300×40%=120（人），故选：C．小提示：本题主要考查了根据扇形统计图求总人数和单项的人数，关键在于公式的灵活运用．3、为了解某市七年级15000名学生的体重情况，从中抽取了500名学生进行测量，这500名学生的体重是（）A．总体B．个体C．总体的一个样本D．样本容量答案：C分析：总体是指考查的对象的全体；个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．解：A、总体是七年级15000名学生的体重情况，这500名学生的体重是样本，故A错误；B、个体是七年级每一名学生的体重，故B错误；C、这500名学生的体重是总体的一个样本，故C正确；D、样本容量是500，故D错误；故选：C．小提示：解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．4、如图，AB∥CD，∠BED=61°，∠ABE的平分线与∠CDE的平分线交于点F，则∠DFB=（）A．149°B．149.5°C．150°D．150.5°答案：B分析：过点E作EG∥AB，根据平行线的性质可得“∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠EDC=180°”，根据角的计算以∠ABE+∠CDE）”，再依据四边形内角和为360°结合角的计算即可得出及角平分线的定义可得“∠FBE+∠EDF=12结论．如图，过点E作EG∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥GE，∴∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠EDC=180°，∴∠ABE+∠CDE+∠BED=360°；又∵∠BED=61°，∴∠ABE+∠CDE=299°．∵∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∴∠FBE+∠EDF=1（∠ABE+∠CDE）=149.5°，2∵四边形的BFDE的内角和为360°，∴∠BFD=360°-149.5°-61°=149.5°．故选B．小提示：本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理以及四边形内角和为360°，解决该题型题目时，根据平行线的性质得出相等（或互补）的角是关键．5、下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．调查北京冬奥会开幕式的收视率B．调查某批玉米种子的发芽率C．调查昆仑学校的空气质量情况D．调查疫情期间某超市人员的健康码答案：D分析：根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，抽样调查得到的调查结果比较近似进行解答．解：A．调查北京冬奥会开幕式的收视率，适合抽样调查，故选项A不符合题意；B．调查某批玉米种子的发芽率，适合抽样调查，故选项B不符合题意；C．调查昆仑学校的空气质量情况，适合抽样调查，故选项C不符合题意；D．调查疫情期间某超市人员的健康码，适合全面调查，故选项D符合题意；故选：D．小提示：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6、某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（）A．最喜欢篮球的人数最多B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C．全班共有50名学生D．最喜欢田径的人数占总人数的10 %答案：C分析：观察直方图，根据直方图中提供的数据逐项进行分析即可得.观察直方图，由图可知：A. 最喜欢足球的人数最多，故A选项错误；B. 最喜欢羽毛球的人数是最喜欢田径人数的两倍，故B选项错误；C. 全班共有12+20+8+4+6=50名学生，故C选项正确；D. 最喜欢田径的人数占总人数的4×100%=8 %，故D选项错误，50故选C.小提示：本题考查了频数分布直方图，从直方图中得到必要的信息进行解题是关键.7、从某公司3000名职工随机抽取30名职工，每个职工周阅读时间（单位：min）依次为．1800D．2100答案：A分析：依据抽取的样本中周阅读时间超过一个半小时的职工人数所占的百分比，即可估计该公司所有职工中，周阅读时间超过一个半小时的职工人数.=1200（人），解：由题可得，3000×10+230∴该公司所有职工中，周阅读时间超过一个半小时的职工人数约为1200人，故选A.小提示：本题主要考查了用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，对总体的估计也就越精确.8、平顶山某校有3000名学生，随机抽取了300名学生进行睡眠质量调查，下列说法错误的是（）A．总体是该校3000名学生的睡眠质量B．个体是每一个学生C．样本是抽取的300名学生的睡眠质量D．样本容量是300答案：B分析：根据题意可得3000名学生的睡眠质量情况，从中抽取了300名学生进行睡眠质量调查，这个问题中的总体是3000名学生的睡眠质量情况，样本是抽取的300名学生睡眠质量情况，个体是每一个学生的睡眠质量情况，样本容量是300，注意样本容量不能加任何单位．解：A．总体是该校3000名学生的睡眠质量，故此选项正确，不合题意；B．个体是每名学生的睡眠质量，故此选项错误，符合题意；C．样本是抽取的300名学生的睡眠质量，故此选项正确，不合题意；D．样本容量是300，故此选项正确，不合题意；故选：B．小提示：本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．9、从A地到B地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对6：00—10：00时段这三种出行方式不同时刻出发所用时长（从A地到B地）进行调查、记录与整理，数据如图所示．根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（）A．若7：00前出发，地铁是最快的出行方式B．若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7：00之前出发均可C．驾车出行所用时长受出发时刻影响较小D．在此时段里，地铁出行的所用时长都在30分钟至40分钟之间答案：D分析：根据折线统计图中的信息进行判定即可得出答案．解：A.根据统计图可得，7：00出行，公交快，故A选项说法不正确，不符合题意；B.根据统计图可得，若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则6：00之前出发均可，故B选项说法不正确，不符合题意；C.根据统计图可得，地铁出行所用时长受出发时刻影响较小，故C选项说法不正确，不符合题意；D.在此时段里，地铁出行的所用时长都在30分钟至40分钟之间，故D选间说法正确，符合题意．故选：D．小提示：本题主要考查了折线统计图，根据题目要求读懂折线统计图中的信息进行求解是解决本题的关键．10、如图是某种学生快餐的营养成分统计图，若脂肪有30g，则蛋白质有（）A．135gB．130gC．125gD．120g答案：A分析：脂肪有30g占总质量的10%，可知总质量为300g，再根据蛋白质所占比例即可求解．由题意可得，30÷10%×45%＝300×0.45＝135g，即快餐中蛋白质有135克，故选：A．小提示：本题考查了扇形统计图的知识点，数量掌握扇形统计图并正确计算是解答本题的关键．填空题11、下列调查中必须用抽样调查方式来收集数据的有________．①检查一大批灯泡的使用寿命；②调查某大城市居民家庭的收入情况；③了解全班同学的身高情况；④了解NBA各球队在2015-2016赛季的比赛结果．答案：①②分析：根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．解：①检查一大批灯泡的使用寿命采用抽样调查方式；②调查某大城市居民家庭的收入情况采用抽样调查方式；③了解全班同学的身高情况采用全面调查方式；④了解NBA各球队在2015-2016赛季的比赛结果采用全面调查方式，故答案是：①②．小提示：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．12、经调查，我区高中学生上学所用的交通方式中，选择“电瓶车”、“自行车”、“其他”的比例为5:2:5，若该校学生有600人，则选择“电瓶车”的学生人数是___________．答案：250人分析：用总人数600乘以选择“电瓶车”的比例即可．=250人，解：选择“电瓶车”的学生人数是600×55+2+5所以答案是：250人．小提示：此题考查了利用总体中部分的比例求总体中的数量，正确理解题意是解题的关键．13、为了解本校六年级学生数学成绩的分布情况，从中抽取400名学生的数学成绩进行统计分析，在这个调查中，样本是______．答案：抽取400名学生的数学成绩分析：根据样本的定义解答．解：为了解本校六年级学生数学成绩的分布情况，从中抽取400名学生的数学成绩进行统计分析，在这个调查中，样本是抽取400名学生的数学成绩，所以答案是：抽取400名学生的数学成绩．小提示：此题考查了样本的定义：抽取的部分的调查对象是样本，熟记定义是解题的关键．14、某教育网站正在就问题“中小学生对上课拖堂现象的反应”进行在线调查，你认为调查结果________普遍代表性．答案：不具有分析：样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．利用样本的代表性和广泛性即可作出判断．解：在某教育网站正在就问题“中小学生对上课拖堂现象的反应”进行在线调查，范围和人群太集中，不具有代表性．所以答案是：不具有小提示：本题考查了调查的对象的选择，要读懂题意，分清调查的内容所对应的调查对象是什么是解题的关键．注意所选取的对象要具有代表性．15、某校为了了解某个年级的学习情况，在这个年级抽取了50名学生，对某学科进行测试，将所得成绩(成绩均为整数)整理后，列出表格：(2)本次测试这50名学生成绩的及格率是________；(60分以上为及格，包括60分)(3)这个年级此学科的学习情况如何？请在下列三个选项中，选一个填在题后的横线上________．A．好 B．一般 C．不好答案：（1）21；（2） 96% ；（3）A试题分析：（1）根据总人数=频数÷频率计算；（2）得出60分以上的频率和除以总即为本次测试这50名学生成绩的及格率=96%；（3）由及格率很高，故由频数分布表可以看出该年级此学科的成绩较好．试题解析：（1）由题意可知：测试90分以上（包括90分）的人数为50×0.42=21人；=96%；（2）本次测试这50名学生成绩的及格率是0.04+0.16+0.34+0.421（3）由频数分布表可以看出该年级此学科的及格率比较高，优秀人数比较多，成绩较好．故选A.解答题16、某校将举办的“壮乡三月三”民族运动会中共有四个项目：A跳长绳，B抛绣球，C拔河，D跳竹竿舞．该校学生会围绕“你最喜欢的项目是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：舞请结合统计图表，回答下列问题：(1)填空：a＝；(2)本次调查的学生总人数是多少？(3)请将条形统计图补充完整；(4)李红同学准备从抛绣球和跳竹竿舞两个项目中选择一项参加，但她拿不定主意，请你结合调查统计结果给她一些合理化建议进行选择．答案：(1)10%(2)100人(3)见解析(4)建议选择跳竹竿舞，因为选择跳竹竿舞的人数比较少，得名次的可能性大分析：（1）用1分别减去A、C、D类的百分比即可得到a的值；（2）用A类学生数除以它所占的百分比即可得到总人数；（3）用35%乘以总人数得到B类人数，再补全条形统计图画树状图；（4）根据选择两个项目的人数得出答案．（1）解：a＝1﹣35%﹣25%﹣30%＝10%，所以答案是：10%；（2）解：25÷25%＝100（人），答：本次调查的学生总人数是100人；（3）解：B类学生人数：100×35%＝35，补全条形统计图如图，（4）解：建议选择跳竹竿舞，因为选择跳竹竿舞的人数比较少，得名次的可能性大．小提示：本题考查的是条形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．17、2021年秋季教育部明确提出，要减轻义务教育阶段学生的作业负担，学生的校外培训负担．依据政策要求，初中书面作业平均完成时间不超过90分钟，学生每天的完成作业时长不能超过2小时．某中学为了积极推进教育部的新政策实施，对本校学生的作业情况进行了抽样调查，统计结果如图所示：(1)这次抽样共调查了名学生，并补全条形统计图．(2)计算扇形统计图中表示作业时长为2.5小时对应的扇形圆心角度数．(3)若该中学共有学生3000人，请据此估计该校学生的作业时间不少于2小时的学生人数．答案：(1)500；补全条形统计图见解析(2)扇形统计图中表示作业时长为2.5小时对应的扇形圆心角度数57.6°(3)估计该校学生的作业时间不少于2小时的学生人数为1320人分析：（1）用完成作业时间是2小时的学生人数除以相应的比例即可得到调查总数，然后用总数乘以1.5小时人数所在的比例；（2）作业时长为2.5小时对应的扇形圆心角度数等于80×360°=57.6°；500（3）不少于2小时的学生人数为总数乘以不少于2小时的学生所占比例.（1）140÷28%=500；500×36%=180（人），（2）作业时长为2.5小时对应的扇形圆心角度数为80×360°=57.6°；500=1320 (人)（3）3000×140+80500小提示：本题考查了条形统计图和扇形统计图的知识，从图中获取正确的信息是本题的解题关键.18、某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试．并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳90～99次的为及格；每分钟跳100～109次的为中等；每分钟跳110～119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀．测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：(1)参加这次跳绳测试的共有________人；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是________；(4)如果该校初二年级的总人数是450人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数．答案：(1)50(2)见解析(3)72°(4)该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数为90人分析：(1)利用条形统计图以及扇形统计图得出良好的人数和所占比例，即可得出全班人数；(2)利用(1) 中所求，结合条形统计图得出优秀的人数，进而求出答案；(3)利用中等的人数，进而得出“中等”部分所对应的圆心角的度数；(4)利用样本估计总体进而利用“优秀”所占比例求出即可．（1）解：由扇形统计图和条形统计图可得：参加这次跳绳测试的共有：20÷40%＝50（人）；所以答案是：50；（2）由（1）的优秀的人数为：50－3－7－10－20＝10，如图所示：；（3）×360°＝72°，“中等”部分所对应的圆心角的度数是：1050所以答案是：72°；（4）该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数为：450×10＝90（人）．50答：该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数为90人．小提示：此题主要考查了扇形统计图以及条形统计图和利用样本估计总体等知识，利用已知图形得出正确信息是解题关键．。

第十章数据的收集、整理与描述小结与复习导学案

全面调查抽样调查收集数据整描分析数据得出结论
制表
理数据
绘图
述数据
二、小组研学 1. 对学对学问题一：回顾全面调查和抽样调查的优缺点，想想什么情况下适合全面调查？什么情况下适合抽样调查？例 1.下列调查方式合适的是（） A．了解炮弹的杀伤力，采用全面调查的方式 B．了解全国中学生的体能状况，采用全面调查的方式 C．了解一批罐头产品的质量，采用抽样调查的方式 D．对载人航天器“神州十号”零部件的检查，采用抽样调查的方式对学问题二：回顾总体、个体、样本和样本容量的概念，体会样本和总体之间的关系. 例 2.为了了解某县八年级学生的体重情况，从中抽取了 200 名学生进行体重测试. 在这个问题中，下列说法错误的是（） A．全县八年级学生的体重是总体 B．每名学生的体重是个体 C．200 名学生的体重是一个样本 D．200 名学生是样本容量 2.群学群学问题一：与收集数据、整理有关的问题例 3. 某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年.为了了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查： A. 从一个社区随机选取 200 名居民； B. 从一个城镇的不同住宅楼中随机选取 200 名居民； C. 从该市公安局户籍管理处随机抽取 200 名城乡居民作为调查对象，然后进行调查. （1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是（填序号）（2）下表是有一种比较合理的调查方式所得到的 200 名居民每天锻炼时间的数据统计表，请补全统计表.
课堂小结：学生举手发言，老师点评并鼓励，引导学生对本节课的重点和难点进行回顾，以
群学问题二：频数、频数分布直方图突出重要的知识技例 4. 为了进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对七年级随机抽取 50 名学生进行 1 分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如能；帮助学生把握知识要点，理清知下图所示. 组别次数 x 频数（人数）第1组第2组第3组第4组第5组

第十章数据的收集、整理与描述复习练习题(二)

数据的收集、整理与描述1．下列调查中，调查方式选择正确的是（）A．为了了解100个灯泡的使用寿命，选择全面调查；B．为了了解某公园全年的游客流量，选择全面调查；C．为了了解生产的50枚炮弹的杀伤半径，选择全面调查；D．为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查．2.为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方最合适的是（）A．随机抽取该校一个班级的学生B．随机抽取该校一个年级的学生C．随机抽取该校一部分男生D．分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取10%的学生3.某地区有8所高中和22所初中,要了解该地区中学生的视力情况,下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是( )A.从该地区随机选取一所中学里的学生B.从该地区30所中学生里随机选取800名学生C.从该地区的一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D.从该地区的22所初中里随机选取400名学生4.为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（）A、某市八年级学生的肺活量B、从中抽取的500名学生的肺活量C、从中抽取的500名学生D、5005.为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（）A、32000名学生是总体B、1600名学生的体重是总体的一个样本C、每名学生是总体的一个个体D、以上调査是普查6．为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机；B．这批电视机的寿命；C．抽取的100台电视机的寿命；D．100．7.滨州市教育局为了了解实行课改后七年级学生在家的学习时间，应采用的最佳调查方式是（）A．对所有学校进行全面调查B．抽取农村和城区部分学校进行调查C．只对一所学校进行调查D．只对城区学校进行调查8．为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，这100名学生的身高是（）A．总体的一个样本 B．个体C．总体 D．样本容量9．今年我市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解9万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生数学成绩进行统计分析．在这个问题中总体是（）A．9万名考生B．2000名考生C．9万名考生的数学成绩D．2000名考生的数学成绩10.期末统考中，甲校优秀人数占30％，乙校优秀人数占35％，则两校优生人数（）A.甲校多于乙校B.乙校多于甲校C..甲、乙校—样多D.无法比较11．某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人。

第十章数据的收集整理和描述小结与复习

第十章小结与复习北京市第一六六中学张韬一、内容和内容解析1.内容数据处理的基本过程，收集、整理、描述数据的常用方法.2.内容解析本章的主要内容包括利用全面调查与抽样调查（以抽样调查为重点）收集；利用表格整理数据，利用统计图（以直方图为重点）描述数据；展现收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计调查的基本过程．抽样调查是实际中常采用的一种调查方式，也是本章重点介绍的统计调查方法，用到样本估计总体的思想.在进行抽样调查时，样本的容量、抽取的方法会对样本的代表性产生直接的影响.针对不同的调查问题，学生要会选择合适的调查方法，用合适的表格整理数据，选取合适的统计图描述数据.一般地，对于连续性数据，为了得到这组数据的频数分布，可以通过计算极差、决定组距与组数、列出频数分布表、画出频数分布直方图等步骤得以实现.通过本章的学习，学生通过处理数据的过程感受统计的思想，建立数据分析的观念，体验统计的作用，逐步建立用数据说话的习惯.根据以上分析，可以确定本节课的教学重点为：回顾数据处理的过程，建立调查方法、数据处理各环节之间的联系，明确数据处理中不同方法的特点.二、教材解析教材以“本章知识结构图”的形式，呈现了本章所要学习的主要内容及其相互之间的内在联系．“回顾与思考”是对本章主要内容及其反映对思想方法的提炼与概括．统计是一门与现实生活密切联系的学科，统计与数据密不可分.本章对两种收集数据的方法—全面调查和抽样调查进行了介绍. 设计抽样方案时，要注意样本对总体的代表性，体现了统计学中样本代表整体的基本思想.本章的核心知识是数据的收集、描述与整理，为了获取数据中的信息，如何整理数据和选用合适的统计图呈现数据十分重要.“回顾与思考”中的五个问题，都是围绕着本章对数据收集、整理、描述的具体方法和注意事项展开，其中问题3，4都提到在抽样调查中样本代的表性问题，本章要求学生对于上述问题会借助具体例子加以说明.三、目标和目标解析1.目标（1）建立本章各知识点之间的框架结构，体会数据处理过程中各个环节之间的联系.（2）了解两种抽样方法的特点，了解各种统计图表的特点和绘制方法，能选择合适的统计图表对数据进行整理和描述，分析得出合理结论.2.目标解析达到目标（1）的标志是：能自己画出本章的知识结构图，并能对图中涉及的知识加以解释.达到目标（2）的标志是：能根据具体的问题，设计合适的调查方案，根据样本数据选择合适的统计图描述数据，分析得出结论并给予简单的解释.四、教学问题诊断分析本章各知识点虽然分散，可在“数据处理”这一主线的牵引下，又体现出严格的逻辑性.七年级学生受认知能力的限制，要体会出各知识间的逻辑性并在此基础上绘出知识结构图存在一定的困难.基于以上分析，可以确定本节课的教学难点是：引导学生建立调查方法、数据处理等各种知识间的联系.五、教学过程设计1.知识梳理，回顾总结问题1（1）什么是全面调查和抽样调查？它们各有什么优缺点？（2）哪些情况下宜用全面调查？哪些情况下宜用抽样调查？（3）为什么抽样调查可以作为了解总体的方法？为了使样本对总体有较好的代表性，抽样时要注意什么？（4）简单随机抽样有什么特点？用简单随机抽样抽出的样本是否一定具有代表性，请举例说明.（5）条形图、扇形图、折线图和直方图在表示数据方面各有什么特点？师生活动：教师提问，学生根据自己的理解回答.必要时可借助实例加以说明.在问答过程中，教师和学生一起总结规纳出本章的知识结构.设计意图：通过回顾本章知识要点，帮助学生建立收集数据、整理数据、描述数据、分析数据得出结论流程之间的联系，使学生在梳理本章知识的基础上，将知识系统化．2.典型例题，强调方法近日，某市一消费者质疑某品牌矿泉水“PH值不达标”，而国家于2007年7月1日开始实施的《生活饮用水卫生标准》中明确规定生活饮用水的PH值范围为6.5至8.5．如果我们想很好地了解在本地销售的矿泉水PH值是否达标，就可以利用本章所学的知识做一些尝试．设计意图：课题引入选用了学生感兴趣的、富有生活气息的、可操作的、真实的素材，使学生充分感受统计在日常生活、社会和各学科领域的广泛应用，体会统计在解决问题中所起的作用，从而调动学生学习统计、应用统计知识解决问题的积极性．问题2某市每天在售的矿泉水不计其数，我们应采用什么调查方法收集到所需要的PH值相关信息呢？师生活动：学生独立回答：抽样调查.设计意图：使学生了解两种调查方法——全面调查和抽样调查的适用范围及优缺点．问题3我们该如何对上市销售的矿泉水进行抽样呢？师生活动：学生分组讨论抽样方案，最后各组间比较汇总，教师要对学生的想法给予必要的肯定和鼓励，最后的方案应该兼顾样本数量、矿泉水品牌、生产日期、产地等多个因素，使样本对总体有较好的代表性．设计意图：使学生更加体会抽样调查的注意事项：①抽样调查要有广泛性和代表性；② 抽取的样本要有随机性．问题4：通过抽样调查的方法，我们收集到一些数据．接下来，我们需要对这些数据进行整理．大家回忆一下，我们通常采用什么方法来整理数据？师生活动：学生回答：制表，通过划记或用计算机对数据进行整理．设计意图：数据处理的前两个过程是收集数据、整理数据，通过具体问题，使学生再次经历数据处理的基本过程．各种矿泉水PH 的频数分布直方图问题5请观察上图，回答下列问题：（1）被检测的矿泉水总数有多少种？（2）被检测的矿泉水的最低PH 为多少？5.96.3 6.77.1 7.5 7.98.34 8 6 12 10 2 频数（种） PH（３）组界为6.9~7.3这一组的频数、频率分别是多少（每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值）？（4）根据我国公布的生活饮用水卫生规范，饮用水的PH应在6.5~8.5的范围内．被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种？占总数的百分之几？某市符合标准的矿泉水占总数的比例是多少？（5）你对某市现售矿泉水PH值的达标情况有怎样的看法？师生活动：学生通过观察展示出的频数分布直方图，先独立完成各个问题，再组间交流．教师在行间巡视，及时发现并指出学生存在的问题．交流后学生回答：（1）32种；（2）5.7；（3）频数为10，频率为31.25%；（4）5种；15.625%；84.375%；（5）某市现售矿泉水PH值达标比例在80%以上，因此某市现售矿泉水PH值的达标情况良好.设计意图：学生需要在收集数据、整理数据的基础上对数据进行描述和分析，掌握数据处理的完整步骤和恰当方法并进一步了解用样本估计总体的思想．直方图是描述数据时常用的统计图之一．学生要求能够利用直方图了解频数分布的意义和作用，并利用统计思想解决一些实际问题．问题6频数分布直方图能够显示数据的分布情况，如果我们希望更清楚地看到不同PH值范围的矿泉水占总数的百分比，选用哪种统计图会更加直观呢？如果我们想知道某种矿泉水近期销售的增减情况，又该选用哪种统计图来呈现呢？师生活动：学生回答：分别采用扇形图和折线图．设计意图：通过对比，使学生掌握不同的统计图在表示数据方面不同的特点．3．小结归纳，自我完善教师与学生一起回顾本节课所学的内容，并请学生回答以下问题：本章各知识点之间存在哪些联系？设计意图：使学生对本章知识联系的理解更加深入.4.布置作业：作业：教科书复习题10第1，2，5，9题．六、目标检测设计1. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生 B．调查全体男生C．调查九年级全体学生 D．调查七、八、九年级各100名学生设计意图：在简单随机抽样中，如何体现样体对整体具有代表性.2．小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况.他从中随机调查了40户居民家庭收入（收入取整数，单位：元）情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表. （2）补全频数分布直方图.（3）请你估计该居民小区家庭收入大于1000不足1600元的大约有多少户？设计意图：通过实例，理解频数、频率的概念，会列频数分布表，画频数分布直方图和扇形统计图，能解决简单实际问题．2016180012084元户数1400160012001000800600。

人教版七年级下册第十章数据的收集、整理与描述复习与小结

（3）若被调查的家庭占全城区家庭数的10%，请估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数．（4）针对本次调查结果，请用一句话发表你的感想．
家庭数
a
10%
C
B 72º
800
A
c
情况
A
B
C
2、某果农承包了一片果林，为了了解整个果林的挂果情况，果农随机抽查了部分果树的挂果数进行分析. 如图是根据数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形之比为5∶6∶8∶4∶2，又知挂果数大于 60的果树共有48棵. （1）果农共抽查了多少棵果树？（2）在抽查的果树中挂果数在40～60之间的树有多少棵数棵，占百分之几？
2、用样本估计总体，样本应具有代表性。
例 2、
（1）.下列调查中，适合采用全面调查方式的是（） A．对漓江水质情况的调查． B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查． C. 对某班50名同学体重情况的调查． D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查. （2）.下列调查中，样本最具有代表性的是（） A．在重点中学调查全市七年级学生的数学水平 B．在篮球场上调查青少年对我国篮球事业的关注度 C．了解班上学生的睡眠时间时，调查班上学号为双的学生的睡眠时间 D．了解某人心地是否善良，调查他对子女的态度
人教版七年级下册第十章
复习课
第十章数据的收集、整理与描述
复习
一、回顾总结:
1、数据处理的一般过程：
收整描分得出结论
全面调查
集
抽样调查
理
数据
条形图扇形图
述
数据
折线图直方图
析
数据
趋势图
数据
2、几个概念：全面调查（普查）与抽样调查、总体、个体、样本、样本容量的概念。

初中七年级数学《数据的收集、整理与描述》期末复习建议

第十章《数据的收集、整理与描述》期末复习建议1★样本和总体的关系是部分与整体的关系，选取样本的目的是了解总体。

★全面调查是通过调查总体的方式来收集数据；抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据。

★抽样调查对样本最基本的要求是，样本在总体中要合适或具有典型性。

2、统计图表：（1）扇形统计图（2）条形统计图（3）折线统计图（4）频数分布直方图★选择合适的统计图时，要根据给出的数据的特点来选择，如果数据表示的是各部分所占百分比，宜用扇形统计图；如果数据表示的是变化的情况，宜用折线统计图；如果数据表示的是具体数字，宜用条形统计图★直方图：用一组长方形去表达统计数据分布状态的统计图★组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）★频数：落在各个小组内的数据的个数。

★制作直方图的步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数；③列频数分布表；④画频数分布直方图。

二、知识点练习：1. (1) 为了了解一批显像管的质量，从中抽取20个进行试验检查，这是 (2) 为了了解某班同学对球类运动的喜好情况，对全班同学进行调查，这是 .(以上两题填“全面调查”或“抽样调查” )。

(3) 小芳为了知道饭煮熟了没有，从饭煲中舀出一勺饭尝试，这样抽样调查的方法（填“合适”或“不合适” ）。

(4) 为了了解某校初中毕业生的身高情况，从中抽取了20名学生测量身高，在这个问题中，总体是；个体是；样本是；样本容量是。

2. 利用统计结果作出判断或决策：(06福州)今年5·18海交会上，台湾水果成为一大亮点，如图63是其中四种水果成交金额的统计图，从中可以看出成交金额比菠萝多的水果是（） A.香蕉 B.芒果 C.菠萝 D.猕猴桃三、例题：例1、现从我市区近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图，请结合图82中的信息，解答下列问题：(l) 卖出面积为110-130cm 2，的商品房有套，并在右图中补全统计图；(2) 从图中可知，卖出最多的商品房约占全部卖出的商品房的 %；(3) 假如你是房地产开发商，根据以上提供的信息，你会多建住房面积在什么范围内的住房？为什么？例2、(07鄂尔多斯)某市教育行政部门为了解初中学生参加综合实践活动的情况，随机抽取了本市初一、初二、初三年级各500名学生进行了调查．调查结果如图78所示，请你根据图中的信息回答问题．图63人数 100 200300 400 500 45035015060％14％16％文体活动社会调查社区服务科技活动图82（1）在被调查的学生中，参加综合实践活动的有多少人？参加科技活动的有多少人？（2）如果本市有3万名初中学生，请你估计参加科技活动的学生约有多少名？例3：（2009年齐齐哈尔市）为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3∶5∶2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图．（1）上面所用的调查方法是_________（填“全面调查”或“抽样调查”）；（2）写出折线统计图中A 、B 所代表的值； A ：_____________；B ：_____________；（3）求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数．四、基础训练（A 组）1、（2009宁波）下列调查适合作全面调查的是（） A ．了解在校大学生的主要娱乐方式 B ．了解宁波市居民对废电池的处理情况 C ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D ．对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查 2、（2009杭州）要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（） A ．调查全体女生 B ．调查全体男生C ．调查九年级全体学生D ．调查七、八、九年级各100名学生 3、（2009年新疆）要反映乌鲁木齐市一天内气温的变化情况宜采用（） A ．条形统计图 B ．扇形统计图 C ．频数分布直方图 D ．折线统计图4、（2009湘西）要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（） A ．个体B ．总体C ．样本容量D ．总体的一个样本5、(2009年肇庆市)如图1是1998年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，节目新闻娱乐动画图二：成年人喜爱的节目统计图新闻娱乐动画108°书画电脑35% 音乐体育人数（人）电脑体育音乐书画兴趣小组2824 20 16 12 8 4图66图67则平均成绩大于或等于60的国家个数是（）A ．4B ．8C ．10D ．12图2 6、（2009年安徽）如图2，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为．7、 (07三明)某班有40名学生，其中男、女生所占比例如图65所示，则该班男生有人． 8、(07安顺) 某工厂生产了一批零件共1600件，从中任意抽取了80件进行检查，其中合格产品78件，其余不合格，则可估计这批零件中有件不合格．9、(07宁德)育才中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查．根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图66中“电脑”部分所对应的圆心角为度；（2）在图67中，将“体育”部分的图形补充完整；（3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是；（4）估计育才中学现有的学生中，有人爱好“书画”．10、(07长沙)为了改进银行的服务质量，随机抽查了30名顾客在窗口办理业务所用的时间（单位：分钟）．图68是这次调查得到的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：（1）办理业务所用的时间为11分钟的人数是；（2）补全条形统计图；五、能力训练（B 组）11、 (07四川)某商店按图69-1给出的比例，从甲、乙、丙三个厂家共购回饮水机150台，商店质检员对购进的这批饮水机进行检测，并绘制了如图69-2所示的统计图．请根据图中提供的信息回答下列问题．图658 9 10 11 12 13 时间24 6 8 10 人数图688 6 4 2 O 40 50 60 70 80 图1 成绩频数（国家个数）（1）求该商店从乙厂购买的饮水机台数？（2）求所购买的饮水机中，非优等品的台数？（3）从优等品的角度考虑，哪个工厂的产品质量较好些？为什么？12.、（2009年福州）以下统计图描述了九年级（1）班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段（上旬、中旬、下旬）日人均阅读时间的情况：（1）从以上统计图可知,九年级(1)班共有学生人; （2）图7-1中a 的值是 ;（3）从图7-1、7-2中判断,在这次读书月活动中,该班学生每日阅读时间（填“普遍增加了”或“普遍减少了”）;（4）通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图的变化趋势，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0.5~1小时的人数比活动开展初期增加了人。

第十章数据的收集整理与描述(作业)2020-2021学年七年级数学下册(人教版)

第十章数据的收集、整理与描述复习作业一、选择题1．下列调查中适合采用全面调查的是（）A．调查市场上某种白酒的塑化剂的含量B．调查鞋厂生产的鞋底能承受弯折次数C．了解某火车的一节车厢内感染禽流感病毒的人数D．了解某城市居民收看辽宁卫视的时间2．想表示某种品牌奶粉中蛋白、钙、维生素、糖、其他物质的含量的百分比，应该利用（）。

A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．以上都可以3．为了解某校2000名学生的体重情况，从中抽取了150名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A．2000名学生的体重是总体B．2000名学生是总体C．每个学生是体D．150名学生是所抽取的一个样本4．依据某校九年级一班在体育毕业考试中全班所有学生成绩制成的频数分布直方图如图（学生成绩取整数），则成绩在21.5–––24.5这一分数段的频数是（）A．4B．10C．15D．205．某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别做了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C．调查了10名老年邻居的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况6．某校开展“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动。

实践小组就“是否知道端午节的来由”这个问题，对部分学生进行了调查，调查结果如图，其中不知道的学生有8人。

下列说法不正确的是（）A．被调查的学生共50人B．被调查的学生中“知道”的人数为32人C．图中“记不清”对应的圆心角为600D．全校“知道”的人数约占全校人数的64%7．体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图。

由图可知，最喜欢篮球的百分比是（）A．16%B．21%C．30%D．40%8．某班环保小组的6名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量（单位：个），结果如下：33，25，28，26，25，31.如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计本周全班同学家中共丢弃塑料袋约（）A．900个B．1080个C．1260个D．1800个二、填空题9．近几年，人们的环保意识逐渐增加，“白色污染”现象越来越受到人们的重视。

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述单元复习与测试题(含答案) (78)

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述单元复习与测试题（含答案)用代入消元法求解下列方程组（1）56 3640 x yx y+=⎧⎨--=⎩（2）234 443x yx y+=⎧⎨-=⎩．【答案】（1）8323xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（2）1.250.5xy=⎧⎨=⎩【解析】试题分析：方程组利用代入消元法求出解即可．试题解析：（1）563640x yx y+⎧⎨--⎩＝①＝②，由①得：x=﹣5y+6③，把③代入②得：﹣15y+18﹣6y﹣4=0，即y=23，把y=23代入③得：x=83．则方程组的解为8323 xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（2）234443x yx y+⎧⎨-⎩＝①＝②，由②得：x=y+0.75③，把③代入①得：2y+1.5+3y=4，即y=0.5，把y=0.5代入③得：x=1.25．则方程组的解为1.250.5 xy=⎧⎨=⎩72．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有850名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污染的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：（1）填充频率分布表的空格；（2）补全频数直方图，并在此图上直接绘制频数分布折线图；（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？【答案】（1）50，8，12，0.24；（2）图形见解析（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在80.5～90.5组范围内的人数最多（4）该校成绩优秀的约为204人【解析】试题分析：（1）首先计算出抽取的学生数：用其中一组的频数÷这一组频率得出总数，进而得出各组的学生数以及频率；（2）根据（1）中所求数据，即可补全频率分布直方图；（3）利用（2）中条形图或频率分布表可得出，全体参赛学生中，竞赛成绩落在80.5～90.5组范围内的人数最多；（4）若成绩在90分以上（含90分）为优秀，则这随机抽取的50个人中优秀的频率为0.24，进而得出850名学生中优秀人数．试题解析：（1）抽取的学生数：4÷0.08=50，60.5～70.5的学生数为：50×0.16=8，90.5～100.5的学生数：50﹣4﹣8﹣10﹣16=12，频率=12=0.24；（2）如图所示：（3）利用（2）中条形图或频率分布表可得出，全体参赛学生中，竞赛成绩落在80.5～90.5组范围内的人数最多．（4）∵随机抽取的50个人中优秀的频率为0.24，∴850名学生中优秀人数为：850×0.24=204（人），答：该校成绩优秀的约为204人．73．若不等式组10(2)321x ab x---⎧⎨-⎩＜＞的解集为﹣2＜x＜4，求出a、b的值．【答案】a=﹣10，b=3【解析】试题分析：分别求出每一个不等式的解集，根据确定不等式组的解集列出关于a、b的方程组，解之可得．试题解析：解不等式10﹣x＜﹣（a﹣2），得：x＞a+8，解不等式3b﹣2x＞1，得：x＜312b-，∵解集为﹣2＜x＜4，∴82 3142ab+=-⎧⎪⎨-=⎪⎩，解得：a=﹣10，b=3．74．小明学完了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询到他所居住城市2009年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取30天，并列出下表：请你根据以上信息解答下面问题：（1）这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为多少？（2）根据这次抽样的结果，请你估计2009年全年（共365天）空气质量为优的天数是多少？【答案】（1）0.9（2）146天【解析】试题分析：(1)、根据总天数减去轻度污染、中度污染和重度污染的天数得出优和良的总天数，从而得出概率；(2)、首先根据总天数求出空气质量为优的天数，从而求出全年的天数．试题解析：（1）∵这次抽样中，“空气质量不低于良”的频数是30﹣0﹣1﹣2=27，∴频率为=0.9；（2）∵a=30﹣（15+2+1）=12，∵365×=146．答：2009年全年（共365天）空气质量为优的天数大约为146天．75．为了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者在全市范围抽取了n 名市民进行调查．问卷中的途径有：A电脑上网；B手机上网；C电视；D报纸；E其他．每位市民按要求选择一种最主要途径．将调查结果绘制成如图条形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）求n的值．（2）请补全条形统计图．（3）根据统计结果，估计该市80万人中，将B途径作为“获取新闻最主要途径”的人数．【答案】（1）1000；（2）见解析；（3）32万人【解析】试题分析：（1）根据“电脑上网”的人数和所占的百分比求出总人数；（2）用总人数乘以“报纸”所占百分比，求出“报纸”的人数，从而补全统计图；（3）用全市的总人数乘以“获取新闻的最主要途径”所占的百分比，即可得出答案．试题解析：（1）这次接受调查的市民总人数：n=260÷26%=1000；（2）“报纸”的人数为：1000×10%=100，补全图形如图所示：（3）估计将B途径作为“获取新闻最主要途径”的人数的总人数为：80×4001000 =32（万人）．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体．76．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了“汉字听写大赛”．经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，写错或不写不得分．根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下图表：请结合图表完成下列各题：(1)求表中a的值；(2)请把频数分布直方图补充完整；(3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？【答案】(1)a＝12；(2)补图见解析；(3)本次测试的优秀率是44%.【解析】试题分析：（1）用总数50减去其他各组的频数即可求得a的值；（2）由（1）的结果即可把频数分布直方图补充完整；（3）由百分比的意义即可求解．试题解析：（1）a=50﹣4﹣6﹣14﹣10=16；（2）如图所示：（3）本次测试的优秀率是：(16+10)÷50×100%=52%．77．为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育刘老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：初二1班体育模拟测试成绩分析表根据以上信息，解答下列问题：（1）这个班共有男生人，共有女生人；（2）补全初二1班体育模拟测试成绩分析表．【答案】20 25【解析】试题分析：（1）由条形图可得男生总人数，总人数减去男生人数可得女生人数；（2）根据平均数和众数定义可得．试题解析：解：（1）这个班共有男生1+2+6+3+5+3=20人，共有女生45﹣20=25人，故答案为20、25；（2）甲的平均分为1×（5+6×2+7×6+8×3+9×5+10×3）=7.9，女生的20众数为8，补全表格如下：点睛：本题主要考查平均数、众数及条形图、扇形图，根据统计图得出解题所需数据，并熟练掌握平均数和众数的定义是解题的关键．78．某校举办“书香校园”读书活动，经过对八年级（1）班的42个学生的每人读书数量进行统计分析，得到条形统计图如图所示：（1）填空：该班每个学生读书数量的众数是本，中位数是本；（2）若把条形统计图转换为扇形统计图，求该班学生“读书数量为4本的人数”所对应扇形的圆心角的度数.【答案】（1）4，4；（2）该班学生“读书数量为4本的人数”所对应的扇形的圆心角的度数为120°.【解析】试题分析：（1）根据中位数和众数的定义即可得；（2）先分别求出各读书数量对应百分比及所占扇形的圆心角度数，再根据不同圆心角画出对应扇形即可．试题解析：解：（1）由条形统计图可知，读书数量为4本的人数最多，由14人，故众数为4本；中位数为：（14+14）÷2=14（本），故答案为4，4；（2）读书数量为1本的人数占被调查人数的百分比为：2×100%≈4.8%，42对应扇形圆心角为：360°×2≈17.2°；42读书数量为2本的人数占被调查人数的百分比为：6×100%≈14.3%，对42应扇形圆心角为：360°×6≈51.4°；42读书数量为3本的人数占被调查人数的百分比为：10×100%≈23.8%，对42应扇形圆心角为：360°×10≈85.7°；42读书数量为4本的人数占被调查人数的百分比为：14×100%≈33.3%，对42应扇形圆心角为：360°×14≈120°；42读书数量为5本的人数占被调查人数的百分比为：10×100%≈23.8%，对42应扇形圆心角为：360°×10≈85.7°；42把上述条形统计图转换为扇形统计图如下：∴该班学生“读书数量为4本的人数”所对应的扇形的圆心角的度数为120°．点睛：本题主要考查条形统计图与扇形统计图、众数与中位数的计算，根据条形统计图得出不同项目的具体数目是解题的根本，熟练掌握扇形统计图的画法是解题的关键．79．某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了如下图表，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题．（1）收回的问卷份数为，把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中编号1与编号4的圆心角分别是多少度？（3）你最喜欢以上哪一种教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由．【答案】（1）200，补图见解析;（2）编号1的圆心角是36°，编号4的圆心角是90°；（3）答案见解析.【解析】试题分析：（1）根据编号1的数量及其百分比可得总人数，总人数乘以编号4的百分比求得其人数，总人数减去其他编号的数量求得编号2的人数，即可补全条形图；（2）用360°乘以其所占百分比即可得；（3）根据条形图各编号的具体人数，提出合理的建议均可．试题解析：（1）收回的问卷份数为20÷10%=200（份），则编号4的份数为200×25%=50（份），编号2的份数为200﹣（20+30+50）=100（份），补全条形图如下：（2）编号1的圆心角是360°×10%=36°，编号4的圆心角是360°×25%=90°；（3）由条形图知，编号2的人数最多，即“教师提出问题，学生探索思考”，而“教师讲，学生听”、“学生自行阅读教材，独立思考”的人数比较少，所以应提倡教师的上课时，师生合作探究，解决问题，摒弃一味教师讲或学生自行阅读教材的方式．80．随着手机普及率的提高，有些人开始过度依赖手机，一天中使用手机时间过长而形成了“手机瘾”．某校学生会为了解学校初三年级学生使用手机情况，随机调查了部分学生使用手机的时间，将调查结果分成五类：A．基本不用；B．平均每天使用手机1～2小时；C．平均每天使用手机2～4小时；D．平均每天使用手机4～6小时；E．平均每天使用手机超过6小时．并根据统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．(1)学生会一共调查了多少名学生．(2)此次调查的学生中属于E类的学生有名，并补全条形统计图．(3)若一天中使用手机的时间超过6小时，则患有严重的“手机瘾”．若该校初三年级共有900名学生，请估计该校初三年级中约有多少名学生患有严重的“手机瘾”．【答案】（1）50名；（2）5人；（3）90人．【解析】试题分析：（1）根据使用手机时间为C的人数和所占的百分比即可求出总人数；（2）用总人数减去A、B、C、D类的人数，求出E类的人数，从而补全统计图；（3）用全校的总人数乘以一天中使用手机的时间超过6小时的学生人数所占的百分比，即可求出答案．解：（1）20÷40%=50（人），答：学生会一共调查了50名学生．（2）此次调查的学生中属于E类的学生有：50﹣4﹣12﹣20﹣9=5 （名），补全条形统计图如图：故答案为5；（3）900×=90（人），答：该校初三年级中约有90人患有严重的“手机瘾”．。

第10章《数据的收集、整理与描述》单元复习检测

第10章《数据的收集、整理与描述》单元复习检测班级：_________ 姓名：_________ 得分：__________一、填空题（每小题3分，共36分）1、为了掌握我校初中二年级女同学身高情况，从中抽测了60名女同学的身高，这个问题中的总体是，样本是．2、以下调查适合作抽样调查的是，适合作全面调查的是.(填序号)①了解全国食用盐加碘的情况；②对某校七年级2班学生睡眠时间的调查；③对人造卫星零部件的检查；④对一个城市的空气质量标准的检测。

3、在一个扇形统计图中，有一个扇形占整个圆的30%，则这个扇形圆心角是；若其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形占总体的百分数是.4、某市为了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了500名七年级学生进行检测，达标率为92％. 请估计该市6万名七年级学生中，身体素质达标的大约有万人.5、已知一组数据都是整数，其中最大值是242，最小数据是198，若把这组数据分成9个小组，则组距是 .6、某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58~1.63（单位：m）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为7、护士若要统计一病人一昼夜体温情况，应选用统计图．8、小亮是位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之内罚球20次，共罚进15次，则小亮点球罚进的频数是，频率是．9、第29届奥运会在北京胜利召开，在一场射击比赛中，一个射击选手，连续射靶10次，其中1次射中10环，3次射中9环，5次射中8环，1次射中7环，射中环的频数最大，其频率是．10、某校对1000名学生进行“个人爱好”调查，调查结果统计如图，则爱好音乐的学生共有人．11、某商场地“十一”长假期间平均每天的营业额是15万元，由此推算10月份的总营业额约为15×31 = 465（万元），你认为这样的推断是否合理？答：。

12．如图，是某报刊“百姓热线”一周内接到的热线电话统计图，其中有关环境保护问题最多，共有70个．请回答下列问题：（1）本周“百姓热线”共接到热线电话个．（2）有关交通问题的电话有个．二、选择题（每题3分，共60分）1.下列调查工作需采用普查方式的是（）(A)环保部门对长江某段水域的水污染情况的调查(B)电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查(C)质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查(D)企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查（第10题）（第12题）2．为了了解某校七年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析。

章复习第10章数据的收集、整理与描述

章复习第10章数据的收集、整理与描述一、数据的收集、整理1、数据的收集、整理⑴数据的收集过程：①明确调查______；②确定调查______；③选择调查______；④展开______；⑤记录______；⑥得出______．设计调查问卷的步骤：①明确调查______；②选择调查______；③设计调查______．⑵数据的整理为了清楚地了解调查结果，需要对数据进行______，一般用______整理数据．可以用______法记录数据．2、总体、个体、样本、样本容量⑴总体：要考察的____________．⑵个体：组成总体的每一个____________．⑶样本：____________的那些个体组成一个样本．⑷样本容量：样本中个体的______．注：“考察对象”是一种数量指标，并非考察目标本身．如，考察某地区九年级学生的身高情况，总体应是某地区九年级学生的身高的全体，而非该地区九年级学生．样本容量越大，代表性越强。

3、普查、抽样调查⑴普查是一种________调查，是为了某一特定目的而专门组织的一次______性调查．⑵抽样调查是__________________进行调查，然后根据调查数据推断____________的情况．注：统计调查是收集数据常用的方法，一般有全面调查和抽样调查两种，实际中常常采用抽样调查的方式，调查时，可以采用不同的方法获得数据，除问卷调查、访问调查等外，查阅文献资料和试验、测量也是获得数据的有效方法．抽取样本调查常用的方法有简单随机抽样和分层抽样两种。

全面调查的优点：可靠、准确；抽样调查的优点：省时、省力，减少破坏性。

二、数据的描述1、几种常见的统计图⑴与统计图有关的概念：①频数：将一组数据分组后，落在不同小组中____________叫做该组的频数；②频率：______与____________的比；③组数：把数据分组，______的个数称为组数；④组距：每一组两个端点的______称为组距．⑵各种统计图的特点：统计中常见的统计图有条形图、扇形图、折线图和直方图四种，它们各有特点，可以从不同的角度清楚、有效地描述数据．①条形图的特点：10．能够显示每组中的____________；20．易于比较______之间的差别．②扇形图的特点：10．用扇形的______表示部分在总体中所占的百分比；20．易于显示____________相对于______的大小．③折线图的特点：易于显示数据的____________．④直方图的特点：10．能够显示_______________的情况；20．易于显示各组之间______的差别．注：①扇形图是指用圆代表______，圆中各个扇形分别代表总体中的不同部分的统计图；②频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各小组内的频数的大小，小长方形的底边为______，高为频数与组距之比，但实际上常直接用长方形的高表示______．2、用图表描述数据⑴用扇形图描述数据扇形图中，扇形的大小反映了_______________的百分比的大小，因此，扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数=百分比×360°．制作扇形图的一般步骤：①算出各部分占总体的百分比；②算出表示各部分的扇形所对圆心角的度数；③取适当半径画一圆，并按②中算出的圆心角的度数，画出各个扇形；④在每个扇形中标明所表示部分的名称和所占的百分比；⑤写出统计图的名称．注：①扇形图中，所有部分所占比例之和等于1；②扇形图只能反映各部分在总体中所占比例的大小，一般______表示具体的数量。

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述单元复习与测试题(含答案) (47)

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述单元复习与测试题（含答案)网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种商品后，对其有“好评”“中评”“差评”的三种评价．小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图．利用图中所提供的信息解决以下问题：（1）小明一共统计了多少个评价？（2）请将条形统计图补充完整；（3）计算扇形统计图中“差评”所在扇形的圆心角度数．【答案】（1）小明统计的评价一共有150个；（2）补全条形图见解析；（3）扇形统计图中“差评”所在扇形的圆心角度数为48°．【解析】试题分析：（1）用“中评”、“差评”的人数除以二者的百分比之和可得总人数；（2）用总人数减去“中评”、“差评”的人数可得“好评”的人数，补全条形图即可；（3）用360°乘以差评人数所占比例可得．试题解析：（1）小明统计的评价一共有：40201600+-=150（个）；（2）“好评”一共有150×60%=90（个），补全条形图如图1：（3）20150×360°=48°，答：扇形统计图中“差评”所在扇形的圆心角度数为48°．点睛：本题考查读条形图、扇形图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能做出正确的判断和解决问题.62．为了保护视力，学校计划开展“爱眼护眼”视力保健活动，为使活动更具有实效性，先对学生视力情况进行调查，随机抽取40名学生，检查他们的视力，并绘制不完整的直方图（数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1），请结合直方图的信息解答下列问题：（1）统计图中，4.8≤x＜5.0的学生数是人；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若绘制“学生视力扇形统计图”，视力达到4.8及以上为达标，则视为达标学生所对应扇形的圆心角度数为°；（4）若全校共有800名学生，则视力达标的学生估计有名．【答案】（1）10 ；（2）补全图形见解析；（3）135°；（4）300．【解析】试题分析：（1）根据各组频数之和等于总数可得答案；（2）由（1）中所求结果即可补全；（3）用360°乘以视力达到4.8及以上得人数所占比例；（4）用800乘以视力达到4.8及以上得人数所占比例．试题解析：(1)4.8⩽x<5.0的学生数是40−(3+6+7+9+5)=10(人)，故答案为：10；(2)补全频数分布直方图如下：+=135°，(3)视力达标学生所对应扇形的圆心角度数为360°×10540故答案为：135；+=300，(4)若全校共有800名学生,则视力达标的学生估计有800×10540故答案为：300.63．某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，决定开设A：踢毽子；B：篮球；C：跳绳；D：乒乓球四种运动项目.为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个统计图.请结合图中的信息解答下列问题：（1）本次共调查了多少名学生？（2）请将两个统计图补充完整.．．（3）若该中学有1200名学生，喜欢篮球运动项目的学生约有多少名？【答案】（1）本次共调查200名学生；（2）补全图形见解析；（3）该学校喜欢乒乓球体育项目的学生约有180人.【解析】试题分析：（1）结合条形统计图和扇形统计图，利用A组频数80除以A组频率40%，即可得到该校本次调查中，共调查了多少名学生；（2）利用（1）中所求人数，减去A、B、D组的频数即可的C组的频数；B组频数除以总人数即可得到B组频率；（3）用1200乘以抽查的人中喜欢篮球运动项目的人数所占的百分比即可．试题解析：（1）80÷40%=200（人）∴本次共调查200名学生（2）200−80−30−50=40(人)，30÷200×100%=15%，补全如下图：（3）1200×15%=180（人）∴该学校喜欢乒乓球体育项目的学生约有180人64．为了更好的开展“我爱阅读”活动，小明针对某校七年级学生（共16个班，480名学生）课外阅读喜欢图书的种类（每人只能选一种书籍）进行了调查．（1）小明采取的下列调查方式中，比较合理的是；理由是：．A．对七年级（1）班的全体同学进行问卷调查；B．对七年级各班的语文科代表进行问卷调查；C．对七年级各班学号为3的倍数的全体同学进行问卷调查．（2）小明根据问卷调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息解答下列问题：①在扇形统计图中，“其它”所在的扇形的圆心角等于度；②补全条形统计图；③根据调查结果，估计七年级课外阅读喜欢“漫画”的同学有人．【答案】（1）C，抽到的样本随机，全面；（2）①36°，②补全图形见解析，③96【解析】试题分析：（1）七年级各班学号为3的倍数的全体同学进行问卷调查，更具有代表性，故选C；首先根据小说的人数和所占百分比，计算出此次抽查总人数，从而根据圆心角=（其它人数÷总数）×360°；（2）根据具体数目补全条形统计图；（3）首先计算“科普常识”的百分比，进一步用样本估计总体．试题解析：（1）对于抽样调查，需要抽取的样本具有代表性，而是否有代表性，取决于样本抽取的范围，范围较广，越具有代表性，由此得到结果.（2）①80÷40%=200(名).20÷200=10%,360°×10%=36°.所以,“其他”所在扇形的圆心角的度数为36°.②“科普常识”的学生人数200−80−40−20=60人。

人教版七年级数学下册第10章数据的收集、整理和描述期末复习题(无答案)

人教版七年级数学下册第10 章数据的收集、整理与描述期末复习题一、选择题1．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A．对学校的同学发放问卷进行调查B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查D．对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查2．下面获取数据的方法不正确的是（）A．我们班同学的身高用测量方法B．快捷了解历史资料情况用观察方法C．抛硬币看正反面的次数用实验方法D．全班同学最喜爱的体育活动用访问方法3．某同学想了解学校门前10 分钟内通行的车辆数量，他应采取的收集数据方法为（）A．查阅资料B．实验C．问卷调查D．观察4．以下问题，不适合采用全面调查方式的是（）A．调查全班同学对商丘“京雄商”高铁的了解程度B．“冠状病毒”疫情期间，对所有疑似病例病人进行病毒检测C．为准备开学，对全班同学进行每日温度测量统计D．了解梁园区全体中小学生对“冠状病毒”的知晓程度5．某校为了了解七年级女同学的800 米跑步情况，随机抽取部分女同学进行800 米跑测试，按照成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，绘制了如图所示统计图．该校七年级有400 名女生，则估计800 米跑不合格的约有（）A．2 人B．16 人C．20 人D．40 人6．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．为了了解同学们对央视《主持人大赛》栏目的喜爱程度，小华在学校随机采访了10 名七年级学生B．咸阳机场对旅客上飞机进行安检，采用抽样调查方式C．为了了解西安市七年级学生的身高情况，采用全面调查方式D．为了了解我省居民的日平均用电量，采用抽样调查方式7．有下列调查：其中不适合普查而适合抽样调查的是（）①了解地里西瓜的成熟程度；②了解某班学生完成 20 道素质测评选择题的通过率；③了解一批导弹的杀伤范围；④了解成都市中学生睡眠情况．A．.①②③B．.①②④C．①③④D．.②③④8．精准扶贫是全面建成小康社会的重要保障，某乡为了解果农的年收入情况，从全乡果农中随机抽取50 户果农进行调查，这50 户果农的年收入是（）A．样本B．样本容量C．个体D．总体9．某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600 名学生参加的“中华经典诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50 名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这600 名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体．②每个学生是个体．③50 名学生是总体的一个样本．④样本容量是50 名．其中说法正确的有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个10．为了了解某地区6000 名学生参加初中学业水平考试数学成绩情况，从中随机抽取了200 名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这6000 名学生考试的数学成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③所抽取的200 名考生是总体的一个样本；④样本容量是200，其中正确说法的个数是（）A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个11．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图．根据图中信息，下列说法错误的是（）A．这栋居民楼共有居民125 人B．每周使用手机支付次数为28～35 次的人数最多C．有的人每周使用手机支付的次数在35～42 次D．每周使用手机支付不超过21 次的有15 人12．如图是我市某景点6 月份内1～10 日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10 天中，气温26℃出现的频率是（）A．3 B．0.5 C．0.4 D．0.313．如图是某组15 名学生数学测试成绩统计图，则成绩高于或等于60 分的人数是（）A．4 人B．8 人C．10 人D．12 人14．为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了该校九年级若干名学生，测试了1 分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30 次的学生人数占被调查学生人数的百分比为（）A．40% B．30% C．20% D．10%15．某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是（）A．得分在70～80 分的人数最多B．该班的总人数为40C．人数最少的得分段的频数为2D．得分及格（≥60）的有12 人16．为了了解2019 年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000 人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面三个推断中，合理的是（）①小明乘坐地铁的月均花费是75 元，那么在所调查的1000 人中一定有超过一半的人月均花费超过小明；②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60 元；③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120 元的人可享受折扣．A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题17．为了解游客对江淮文化园、苏中七战七捷纪念馆、中洋河豚庄园和人民广场四个旅游景区的满意率情况，某实践活动小组的同学给出以下几种调查方案：方案①：在多家旅游公司随机调查100 名导游；方案②：在江淮文化园景区随机调查100 名游客；方案③：在人民广场景区随机调查100 名游客；方案④：在上述四个景区各随机调查 100 名游客．在这四种调查方案中，最合理的是“方案”（填序号）．18．为了了解某风景区一年中每天的旅游人数，抽取30 天中每天的旅游人数进行统计，那么，这个抽样调查的总体是．19．为了了解我市60000 名学生参加初中毕业升学数学考试的成绩情况，从中抽取了200 名考生的成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是．20．某学校食堂为了了解服务质量，随机调查了来食堂就餐的200 名学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这200 名学生中对该食堂的服务质表示不满意的有人．21．如图，某医院护士为一群流感患者测量体温并制成统计图表，在这些病人中，体温超过37°（不包括37°）的流感患者共有人．22．为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级50 名学生进行1 分钟跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数分布直方图（各组只含最小值，不含最大值），已知图中从左到右各组的频率分别a，0.3，0.4，0.2，设跳绳次不低于100 次的学生有b 人，则a，b 的值分别是．23．江涛同学统计了他家10 月份的长途电话明细清单，按通话时间画出直方图如图，则他家这个月打了长途电话的次数一共是．24．我市某校在举办的“优秀小作文”评比活动中，共征集到小作文若干篇，对小作文评比的分数（分数均为整数）整理后，画出如图所示的频数分布直方图，已知从左到右5 个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，如果分数大于或等于80 分以上的小作文有72 篇，那么这次评比中共征集到的小作文有篇．25．某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（80 分及以上）的学生有人．三、解答题26．调查作业：了解你所在学校学生本学期社会实践活动的情况．小明、小亮和小天三位同学在同一所学校上学．该学校共有三个年级，每个年级都有 6 个班，每个班的人数在30～40 之间．为了了解该校学生本学期社会实践活动的情况，他们各自设计了如下的调查方案：小明：我给每个班学号分别为1、2、11、12、21、22 的同学各发一份问卷，一两天就可以得到结果．小亮：我把要调查的问题放在某两个班的微信群里，这样群里的大部分人就可以完成调查的问题，并很快就可以反馈给我．小天：我给每个班发一份问卷，一两天也就可以得到结果了．根据以上材料回答问题：小明、小亮和小天三人中，哪一位同学的调查方案能较好地获得该校学生本学期社会实践活动的情况，并简要说明其他两位同学调查方案的不足之处．27．某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动，以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分，根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查学生的总人数为人．（2）最喜欢篮球的有人，最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为%．（3）该校共有1500 名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生人数有多少？28．为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如下：请根据统计图提供的信息回答以下问题：（1）这一调查属于（选填“抽样调查”或“普查”），抽取的学生数为名；（2）估计喜欢收听易中天《品三国》的学生约占全校学生的%（精确到小数点后一位）；（3）已知该校女学生共有1800 名，则该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女学生大约有多少名？29．调查某中学七年级学生身体素质情况，体育老师以七年级（1）班 60 位学生为样本进行一分钟跳绳次数测试，测试结果得出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下组别次数x 频数（人数）第 1 组80≤x＜100 16第 2 组100≤x＜120 8第 3 组120≤x＜140 a第 4 组140≤x＜160 16第 5 组160≤x＜180 6请结合图表完成下列问题：（1）求表中的a 的值；（2）已知该校七年级共有学生720 人，请你估计一分钟跳绳次数不低于140 次的七年级学生有多少名？30．九（1）班同学为了解2019 年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理．请解答以下问题：月均用水量x（t）频数（户）频率0＜x≤5 60.125＜x≤10 0.2410＜x≤15 16 0.3215＜x≤20 10 0.2020＜x≤25 425＜x≤30 20.04（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）求该小区用水量不超过15t 的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1000 户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t 的家庭大约有多少户？31．校园手机现象已经受到社会的广泛关注．某校的一个兴趣小组对“是否赞成中学生带手机进校园”的问题，在该校校园内进行了随机调查．并将调查数据作出如下不完整的整理；看法频数频率赞成5无所谓0.1反对40 0.8（1）本次调查共调查了人；（直接填空）（2）请把整理的不完整图表补充完整：（3）若该校有3000 名学生，请您估计该校持“反对”态度的学生人数．。

第十章数据的收集与整理期末复习卷

第十章数据的收集、整理与描述班级姓名座号成绩一、选择题(每题5分,共30分)1.下列调查最适合于抽样调查的是( )A.老师要知道班长在班级中的支持人数状况B.某单位要对食堂工人进行体格检查C.语文老师检查某学生作文中的错别字D.烙饼师傅要知道正在烤的饼熟了没有 2.检测全校1200名学生的视力情况,从中抽出60名学生进行测量,在这个问题中,60名学生的视力情况是( )A.个体B.总体C.个体D.样本 3.某中学七年级进行了一次数学测验,参加考试人数共480人,为了解这次数学测验成绩,下列所抽取的样本中较为合理的是( )A.抽取各班学号为3号的倍数的同学的数学成绩B.抽取后100名同学的数学成绩C.抽取前100名同学的数学成绩D.抽取(1)、(2)两班同学的数学成绩 4.已知数据35, 31, 33, 35, 37, 39, 35, 38, 40, 39, 36, 34, 35, 37, 36, 32, 34, 35, 36, 34,在列频数分布表时,如果取组距为2,那么应分成组数为( ) A.4 B.5 C.6 D.75.表示某品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其它物质的含量的百分比,应该利用( ) A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.以上都可以6.某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量,结果如下(单位:个):33、25、28、26、25、31.如果该班有45名学生,那么根据提供的数据估计本周全班同学各家共丢弃塑料袋的数量约为( )A.900个B.1 080个C.1 260个D.1 800个二、填空题(每空5分,共30分)7.若调查全班同学的体重,你将采用的调查方式是 . 8.如图所示的扇形统计图中,扇形B 占总体的 %. 9.某县一天的气温变化情况,宜用统计图表示.10.如图是某晚报社“百姓热线”一周内接到的热线电话的统计图,其中有关环境保护的问题有60个电话,请观察统计图,回答下列问题:(1)本周“百姓热线”共接到热8第题线电话个,(2)有关道路交通电话有个.11.在绘制频数分布直方图中,已知某个小组的一个端点是70,组距是4,则另一个端点是 . 三、解答题(共40分)12.(10分)如图,该折线图是反映小明家在某一周内每天的购菜所需费用情况.问:(1)在星期购菜金额最小； (2)小明家在这一个星期中平均每天购菜多少元?(精确到1元)13.(15分)某班同学进行数学测验,将所得成绩(得分取整数)进行整理分成五组,并绘制成频数分布直方图(如图),请结合直方图提供的信息,回答下列问题: (1)该班共有多少名学生参加这次测验? (2)求60.5～70.5这一分数段的频数是多少?(3)若80分以上为优秀,则该班的优秀率是多少?人数(人电脑体育音乐书画兴趣小组书画电脑 35% 音乐体育图1 图214.(15分)育才中学现有学生2 870人,学校为了进一步丰富学生课余生活,拟调整兴趣活动小组,为此进行一次抽样调查.根据采集到的数据绘制的统计图(不完整)如下:请你根据图中提供的信息,完成下列问题:(1)图1中,“电脑”部分所对应的圆心角为度； (2)共抽查了名同学；(3)在图2中,将“体育”部分的图形补充完整；(4)爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是； (5)估计育才中学现有的学生中,有人爱好“书画”.参考答案一、选择题(每题5分,共30分)1.下列调查最适合于抽样调查的是( D )A.老师要知道班长在班级中的支持人数状况B.某单位要对食堂工人进行体格检查C.语文老师检查某学生作文中的错别字D.烙饼师傅要知道正在烤的饼熟了没有2.检测全校1200名学生的视力情况,从中抽出60名学生进行测量,在这个问题中,60名学生的视力情况是( D )A.个体B.总体C.个体D.样本3.某中学七年级进行了一次数学测验,参加考试人数共480人,为了解这次数学测验成绩,下列所抽取的样本中较为合理的是( A )A.抽取各班学号为3号的倍数的同学的数学成绩B.抽取后100名同学的数学成绩C.抽取前100名同学的数学成绩D.抽取(1)、(2)两班同学的数学成绩4.已知数据35, 31, 33, 35, 37, 39, 35, 38, 40, 39, 36, 34, 35, 37, 36, 32, 34, 35, 36, 34,在列频数分布表时,如果取组距为2,那么应分成组数为( B )A.4B.5C.6D.75.表示某品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其它物质的含量的百分比,应该利用( B )A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.以上都可以6.某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量,结果如下(单位:个):33、25、28、26、25、31.如果该班有45名学生,那么根据提供的数据估计本周全班同学各家共丢弃塑料袋的数量约为( C )A.900个B.1 080个C.1 260个D.1 800个二、填空题(每空5分,共30分)7.若调查全班同学的体重,你将采用的调查方式是全面调查.8.如图所示的扇形统计图中,扇形B占总体的 25 %.9.某县一天的气温变化情况,宜用折线统计图表示.10.如图是某晚报社“百姓热线”一周内接到的热线电话的统计图,其中有关环境保护的问题有60个电话,请观察统计图,回答下列问题:(1)本周“百姓热线”共接到热8第题线电话 300 个,(2)有关道路交通电话有 105 个.11.在绘制频数分布直方图中,已知某个小组的一个端点是70,组距是4,则另一个端点是 74或66 .三、解答题(共40分)12.(10分)如图,该折线图是反映小明家在某一周内每天的购菜所需费用情况.问:(1)在星期一购菜金额最小；(2)小明家在这一个星期中平均每天购菜多少元?(精确到1元) 解:(2)小明家在这一个星期中平均每天购菜13.(15分)某班同学进行数学测验,将所得成绩(得分取整数)进行整理分成五组,并绘制成频数分布直方图(如图),请结合直方图提供的信息,回答下列问题: (1)该班共有多少名学生参加这次测验? (2)求60.5～70.5这一分数段的频数是多少?(3)若80分以上为优秀,则该班的优秀率是多少? 解:(1)该班参加测验的学生人数为:3+6+9+12+18=48(人)(2)60.5～70.5这一分数段的频数为12 (3)该班的优秀率为: (9+6)÷48×100%=31.25%:1(10201515253035)7321217++++++=≈金额为(元)14.(15分)育才中学现有学生2 870人,学校为了进一步丰富学生课余生活,拟调整兴趣活动小组,为此进行一次抽样调查.根据采集到的数据绘制的统计图(不完整)如下:请你根据图中提供的信息,完成下列问题:(1)图1中,“电脑”部分所对应的圆心角为 126 度； (2)共抽查了 80 名同学；(3)在图2中,将“体育”部分的图形补充完整；(4)爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是 10% ； (5)估计育才中学现有的学生中,有 287 人爱好“书画”. 解:(3)如图所示人数(人电脑体育音乐书画兴趣小组书画电脑 35% 音乐体育图1图2。