静电场前六节综合训练

静电场前六节综合训练一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分.1～7题只有一个选项正确，第8题有多个选项正确．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)（选择题答案请填在答题卡内！）1．关于静电场，下列说法中正确的是( ) A ．在电场中某点的电势为零，则该点的电场强度一定为零B ．电荷在电场中电势高的地方电势能大，在电势低的地方电势能小C ．根据公式U ＝Ed 可知，在匀强电场中两点间的距离越大，电势差就越大D ．正电荷从电势高的点运动到电势低的点，电势能一定减小2．在超高压带电作业中，电工所穿的高压工作服是用铜丝编织的，则下列说法正确的是( )A ．铜丝编织的衣服不易拉破B ．铜丝电阻小，对人体起到保护作用C ．电工被铜丝衣服所包裹，使体内场强为零D ．电工被铜丝衣服所包裹，使体内电势为零3．不带电导体P 置于电场中，其周围电场线分布如图所示，导体P 表面处的电场线与导体表面垂直，a 、b 为电场中的两点，则( )A ．a 点电场强度小于b 点电场强度B ．a 点电势高于b 点的电势C ．负检验电荷在a 点的电势能比在b 点的大D ．正检验电荷从a 点移到b 点的过程中，静电力做负功4．下列选项中的各14圆环大小相同，所带的电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘. 坐标原点处电场强度最大的是( )5．带电粒子射入一固定的带正电的点电荷Q 的电场中，沿图中实线轨迹从a 点运动到b 点，a 、b 两点到点电荷Q 的距离分别为r a 、r b (r a ＞r b )，b 点为运动轨迹上到Q 最近的点，不计粒子所受的重力，则可知( )A．粒子带负电B．b点的场强可能等于a点的场强C．从a点到b点的过程中，静电力对粒子不做功D．从a点到b点的过程中，粒子的动能和电势能之和保持不变6．在真空中，上、下两个区域均为竖直向下的匀强电场，其电场线分布如图所示，有一带负电的粒子从上边区域沿一条电场线以速度v0匀速下落，并进入下边区域(该区域的电场足够广)，在图的速度—时间图像中，符合粒子在电场内运动情况的是(以v0方向为正方向)( )7．如图甲所示，AB是电场中的一条电场线，质子以某一初速度从A点出发，仅在静电力的作用下沿直线从A点运动到B点，其v­t图像如图乙所示，则下列说法正确的是( )A．质子运动的加速度随时间逐渐减小B．电场线的方向由A点指向B点C．A、B两点的电场强度的大小关系满足E A<E BD．A、B两点的电势关系满足φA<φB8．如图所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力的作用下，从静止开始由B 点沿直线运动到D点，且BD与竖直方向的夹角为45°，则下列结论正确的是( )A．此液滴带负电 B．液滴的加速度等于2gC．合外力对液滴做的总功为零 D．液滴的电势能减少选择题答题卡题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案二、计算题(本题共4小题，共52分．解答应写出必要的文字说明、方程式和主要的演算步骤)（12分）9.如图所示，电荷量Q＝2×10－7C的正点电荷A固定在空间中O点，将质量m＝2×10－4kg、电荷量q＝1×10－7C的另一正点电荷B从O点正上方高于0.5 m的某处由静止释放，B运动过程中速度最大位置在P点．若静电力常量k＝9×109N·m2/C2，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)B运动到距O点l＝0.5 m处的加速度大小；(2)P、O间的距离L.（14分）10.竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场．其电场强度为E，在该匀强电场中，用细线悬挂质量为m的带电小球，细线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，如图所示．(1)小球所带的电荷量是多少？(2)若剪断细线，则小球碰到金属板需多长时间？（12分）11.为使带负电的点电荷q在匀强电场中沿直线匀速地由A点运动到B点，必须对该电荷施加一个恒力F，如图所示．已知AB＝0.4 m，α＝37°，q＝－3×10－7C，F＝1.5×10－4N，A点的电势φA＝100 V，cos 37°＝0.8.(不计负电荷所受的重力) (1)在图中用箭头标出电场线的方向，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势．(2)求q在由A点到B点的过程中电势能的变化量．（14分）12.如图所示，在绝缘水平面上的O点固定一正电荷，电荷量为Q，在离O点高度为r的A处由静止释放一个带同种电荷、电荷量为q的液珠，液珠开始运动瞬间的加速度大小恰好为重力加速度g.已知静电力常量为k，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力．(1)求液珠开始运动瞬间所受静电力的大小和方向．(2)求液珠运动速度最大时离O点的距离h.(3)已知该液珠运动的最高点B点离O点的距离为2r0，则当电荷量为32q的液珠仍从A 处静止释放时，问能否运动到原来的最高点B？若能，则此时经过B点的速度为多大？静电场前六节综合训练参考答案1．D [解析] 电势的大小是相对于参考位置来说的，电势为零的位置就是参考位置，参考位置是可以任意选取的，显然，选项A 错误；正电荷在电场中电势高的地方具有的电势能大，在电势低的地方具有的电势能小，负电荷正好相反，选项B 错误；公式U ＝Ed 中的d 为沿电场强度方向的距离，所以在匀强电场中，两点间沿电场强度方向的距离越大，电势差就越大，如果d 是沿垂直于电场强度方向的距离，那么两点的间距变大时，电势差不变，选项C 错误；正电荷在电势越高的地方电势能越大，在电势越低的地方电势能越小，所以正电荷从电势高的点运动到电势低的点，电势能一定减小，选项D 正确．2．C [解析] 处于静电平衡状态的导体的特点是：表面是一个等势面，导体是一个等势体，内部电场强度为零．依此就可知道，只有选项C 正确．3．B [解析] 电场线的疏密表示场强大小，a 点电场强度大于b 点电场强度，选项A 错误；沿电场线方向，电势逐渐降低，a 点电势高于b 点的电势，而E p ＝q φ，负检验电荷在a 点的电势能比在b 点的小，正检验电荷在a 点的电势能比在b 点的大，正电荷从a 点移到b 点的过程中，静电力做正功，选项B 正确，选项C 、D 错误． 4．B [解析] 将圆环上分布的电荷模拟成点电荷模型思考，利用点电荷的电场强度表达式将各处电荷在O 点的电场强度合成进行分析．由E ＝k Q r2和电荷的对称分布就可知道B 图电场强度最大，选项B 正确．5．D [解析] 由带电粒子的运动轨迹可知粒子带正电；由点电荷所形成的电场的场强公式E ＝k Q r2可知，E b ＞E a ；粒子从a 点运动到b 点的过程中，静电力对粒子做负功，粒子的动能减小，电势能增大，但动能和电势能之和保持不变，选项D 正确．6．C [解析] 电场线在下边区域密，即下边区域场强大，故粒子在上边区域向下匀速运动，进入下边区域后，先做匀减速运动至速度减为零，接着向上做匀加速运动，越过边界后以速度v 0在上边区域再次做匀速运动．7．D [解析] 质子运动的v ­t 图像的斜率代表加速度，根据图像可知，质子做匀减速直线运动，加速度恒定，静电力也恒定，A 、B 两点的电场强度相等，故选项A 、C 错误；因为质子做匀减速直线运动，所以它所受到的静电力的方向与运动方向相反，即从B 点指向A 点，又因为质子带正电，所以电场线方向也是从B 点指向A 点，选项B 错误；因为沿电场线方向电势逐渐降低，所以φA <φB ，选项D 正确．8．ABD [解析] 带电液滴由静止沿BD 方向运动，故静电力与重力的合力必定沿BD 方向，如图所示，因此，液滴带负电，由F 合＝mgcos 45°＝ma 可得a ＝2g ，故选项A 、B 正确；合外力做正功，选项C 错误；静电力F 电做正功，液滴的电势能减少，选项D 正确．9．(1)6.4 m/s 2(2)0.3 m[解析] (1)根据牛顿第二定律有mg －k qQ l2＝ma 解得a ＝6.4 m/s 2.(2)当B 受到合力为零时，速度最大．设此时B 与A 间的距离为L ，则mg ＝k qQ L2，解得L ＝0.3 m. 10.(1)mg tan θE(2)2bgcot θ[解析] (1)由于小球处于平衡状态，故小球带正电，对小球进行受力分析，如图所示．F T sin θ＝qEF T cos θ＝mg解得tan θ＝qE mg ，故q ＝mg tan θE.(2)由第(1)问中的方程知F T ＝mgcos θ，而剪断细线后小球所受静电力和重力的合力与未剪断细线时细线对小球的拉力大小相等，故剪断细线后小球所受重力和静电力的合力等于mgcos θ，则小球的加速度a ＝F 合m ＝g cos θ，小球由静止开始沿着细线拉力的反方向做匀加速直线运动，当碰到金属板上时，它的位移为x ＝b sin θ，又由x ＝12at 2，得t ＝2xa＝2b cos θg sin θ＝2bgcot θ.11．(1)如图所示(2)增加了4.8×10－5J [解析] (1)电荷由A 点匀速运动到B 点，说明电荷受到的静电力与恒力F 是一对平衡力，等大反向，又因为是负电荷，所以静电力跟场强方向相反，可以判断出场强与F 同向．再根据电场线与等势面垂直，可画出过A 、B 两点的等势线，如图所示．要求B 点的电势和由A 点到B 点的过程中电荷的电势能的变化量，就要先求出q 在由A 点到B 点的过程中静电力所做的功．电荷由A 点到B 点的过程中静电力所做的功W AB ＝－F ·AB cos α＝－4.8×10－5 JA 、B 两点间的电势差 U AB ＝W AB q ＝－4.8×10－5－3×10－7 V ＝160 V即φA －φB ＝U AB ＝160 V 所以φB ＝φA －160 V ＝100 V －160 V ＝－60 V.(2)q 由A 到B 的过程中，电势能的变化量等于克服静电力做的功，即ΔE p ＝－W AB ＝4.8×10－5J. 12．(1)kQqr 20竖直向上 (2)2r 0 (3)能回到B 点 gr 0[解析] (1)由库仑定律有F 库＝kQqr 20；方向竖直向上． (2)开始运动瞬间：F 库＝2mg ；速度最大时：F ′库＝mg 即F ′库＝12F 库＝kQqh 2，所以h ＝2r 0.(3)能回到B 点．液珠q 从A 处到B 处由动能定律得 W 电－mgr 0＝0－0液珠32q 从A 处到B 处由动能定律得W ′电－mgr 0＝12mv 2B －0其中W 电＝U AB q ，W ′电＝U AB ·32q解得v B ＝gr 0.。