生活中的简单数学问题

F

E D

C P B A 生活中的简单数学问题能力测试（八年级）

姓名___________ 班级_________得分_________

选择题：每题5分，共100分，测试时间：90分钟。

1．下列说法正确的是（ ）

A ．1的平方根是1

B ．0的算术平方根是0

C ．－1的平方根是－1

D ．2

(1)-的平方根是－1

2.1989年我国的GDP （国民生产总值）只相当于英国的5

3.5%，目前已相当于英国的81%。如果英国目前的GDP 是1989年的m 倍，那么我国目前的GDP 约为1989年的（ ）

A.1.5倍

B.1.5m 倍

C.27.5倍

D.m 倍 3、已知

411=-b a ，则ab

b a b ab a 7222+---的值等于（ ） （A ）6 （B ）6- （C ）72- （D ）152 4、实数z y x ,,满足x 2 - 4y = 1 , y 2 + 10z = - 46 , z 2 - 6x = 7 , 则z y x -+的值为（ ） （A ）0 （B ）6 （C ）-10 （D ）10

5、如图，正方形ABCD 的边长为8，点E 、F 分别在AB 、BC 上，AE=3，CF=1，P 是对角线AC 上的个动点，则PE+PF 的最小值是（ ）

（A

（B

（C

） （D

）

6、如图所示的阴影部分由方格纸上3个小方格组成，我们称这样的图案为L 形，那么在由54⨯个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的L 形图案个数是（ ）

(A) 16 (B) 32 (C) 48

(D) 64

7、直角三角形有一条边长为11，另外两边的长是自然数，那么，它的周长等于（ ）

（A ） 132 （B ） 121 （C ） 120 （D ） 111

8、已知20个数据的平均数为6，且这20个数据的平方和为800，则这组数据的方差等于 。

(A) 1 (B)2 (C) 3 (D) 4

9.桌上放着6张扑克牌，全部正面朝下。你已被告知其中有两张且只有两张是老K ，但是你不知道老K 在哪个位置。你随便取了两张并把它们翻开，会出现下面两种情况：

(1)两张牌中至少有l 张是老K ；(2)两张牌中没有l 张是老K 。比较这两种情况的可能性，

可知( )

A ．(1)的可能性大

B ．(2)的可能性大

C ．两者一样．

D ．无法比较

10.在直角坐标系中，若一点的纵横坐标都是整数，则称该点为整点。设k 为整数，当直线

2y x =-与y kx k =+的交点为整点时，k 的值可以取（ ）

A ．2个 B.3个 C.4个 D.5个

11、已知=++++++++200920091

331

2211112222 （ ）

A 、1

B 、20092008

C 、20102009

D 、20092010

12．若方程组212x y x y m +=⎧⎨-=⎩中，

x y 、的值都不大于1，则m 的取值范围是（ ）

A ．31m -<<

B ．31m -≤<

C ．31m -<≤

D ．31m -≤≤

13.2008年10月，我校进行第9届田径运动会，八年（1）班的甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程中的接棒顺序有（ ）

A ．3种

B ．4种

C ．6种

D ．12种

14. 如图,是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方

形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两条直角边长分别为a 、b ，则()2a b +的值是（ ）

A.13

B.19

C.25

D.169

15. 有一堆形状大小都相同的珠子，其中只有一粒比其它都轻些，其余一样重。若利用天平（不用砝码）最多两次就找出了这粒较轻的珠子，则这堆珠子最多有( )

A ．8粒

B ．9粒

C ．10粒

D ．11粒

16. 某人沿正在向下运动的自动扶梯从楼上走到楼下，用了24秒；若他站在自动扶梯上不动， 从楼上到楼下要用56秒。若扶梯停止运动，他从楼上走到楼下要用 （ ）

(A) 32秒 (B) 38秒 (C) 42秒 (D) 48秒 。

17、已知整数,a b 满足2()a b a b p -++=，且p 是质数，则符合条件的整数对有（ ）

(A) 6对 (B) 7对 (C) 8对 (D) 9对

18.某人将2008看成了一个填数游戏式：2□□8.于是，他在每个框中各写了一个两位数ab 与cd ，结果发现，所得到的六位数28abcd 恰是一个完全立方数，则ab +cd 的值为（ ）

A.40

B.50

C.60

D.70

19、金海岸船务公司同时每间隔1小时在大连与上海之间发一班船，每班船行经6小时到达对方港。某人乘坐此船从大连到上海，遇到该公司的船迎面开来的次数最多是（ ）（在港口遇到的也算）

A ．6次

B ．7次

C ．12次

D ．13次

20.在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点坐标分别为O （0，0）、A （

B （100，100）、

C （0，100）.若正方形OABC 足： POA PBC PAB POC S S S S ⨯=⨯，就称格点P 为“好点”，则正方形OABC 的个数为 （ ）个.整点）

A ．99

B ．197

C ．198

D ．200

答案

1：B 2：B 3：A 4：D 5：C 6：C 7：A 8：D 9：A C 12：D 13：D 14：C 15：B 16：C 17：A 18：D 19：