六年级下册数学讲练-小升初复习：数学拓展(一)人教版

第一板块：图像计数找规律

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在4×6的方格表中可以数出多少个长方形？

下图中可以数出多少个三角形？

如图，有一个边长为1的正三角形，第一次去掉三边中点连线围成的那个正三角形；第二次对留下的三个正三角形，再分别去掉它们中点连线围成的三角形；…做到第四次后，一共去掉了________个三角形。

第二板块：数列找规律与斐波那契数列

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已知一串有规律的数：251334

1

382155

，，，，，那么，在这串数中，从左往右数，第10个数是多少？

某人把一对新生的兔子放入一个四面被高墙围住的地方。假设每对兔子每月能生下一对小兔，而每对新生小兔从第二个月开始又具备生育能力，请问：一年后应有多少对兔子？

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“斐波那契数列”的发明者是意大利数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardo Fibonacci，他生于公元1170年，卒于1240年。籍贯大概是比萨)。他被人称作“比萨的列昂纳多”。1202年，他撰写了《珠算原理》(Liber Abaci)一书，斐波那契数列就是衍生于《珠算原理》中的一道题目。

正如达芬奇密码中，丹·布朗对我们所言，答案就是1 ，1，2，3，5，8，13，21，然后按34，55，89，144……一直排列下去。(从第三位起)每位数都是前两位数之和，这是欧洲人所知的第一个此类数列。

数学家泽林斯基在一次国际性的数学会议上提出树生长的问题：如果树的每一条枝干(老枝)，每一年都会长出一条新枝，而新枝经过一年的生长会变成老枝。现在有一棵树苗，第1年它只有主干(老枝)，第2年有两枝，问第15年后这棵树有多少分枝(假设没有任何死亡)？

一楼梯共10级，规定每步只能跨上一级或两级，要登上第10级，共有多少种不同走法？