山东省滨州市博兴县2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷 (含答案解析)

山东省滨州市博兴县2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1.方程(m−2)x2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则()

A. m≠±2

B. m=2

C. m=−2

D. m≠2

2.下列图形中，属于中心对称图形，但不属于轴对称图形的是()

A. B.

C. D.

3.已知扇形半径为3，弧长为π，则它所对的圆心角的度数为()

A. 120°

B. 60°

C. 40°

D. 20°

4.一元二次方程a2x2+2(a+1)x+1=0有实数根，则a的取值范围是()

A. a≤−1

2B. a≥−1

2

，且a≠0

C. a≥−1

2D. a≤1

2

且a≠0

5.在一幅长60dm宽40dm的庆祝建国70周年宣传海报四周镶上相同宽度的金色纸片制成一幅矩

形挂图．要使整个挂图的面积为2800dm2，设纸边的宽为xdm，则可列出方程为()

A. (60+x)(40+x)=2800

B. (60−x)(40−x)=2800

C. (60+2x)(40+2x)=2800

D. (60−2x)(40−2x)=2800

6.如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为4，AB=4，则∠C为()

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 90°

7.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(−2,0)、(x2,0)，且1

轴的交点在(0,2)下方，在下列结论中：①b<0，②4a−2b+c=0，③2a−b+1<0，④b< a

A. ①②

B. ③④

C. ①②③

D. ①②④

8.已知二次函数y=x2−6x+m的图象过A(−3,a)，B(0,b)，C(5,c)三点，则a，b，c的大小关

系是()

A. c>b>a

B. a>b>c

C. a>c>b

D. c>a>b

9.如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF、GH过点O，且点E、H在边AB上，点G、

F在边CD上，向▱ABCD内部投掷飞镖(每次均落在▱ABCD内，且落在▱ABCD内任何一点的机会均等)恰好落在阴影区域的概率为()

A. 1

2B. 1

3

C. 1

4

D. 1

8

10.已知关于x的二次函数y=kx2−bx+1的图像如图所示，则关于x的一次

函数y=kx+b的图像不经过哪个象限()

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象

限

11.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径

的圆与AB、BC分别交于点E、D，则AE的长为()

A. 9

5B. 12

5

C. 18

5

D. 36

5

12.如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，点E在AB⏜上，过点E

作⊙O的切线，分别与PA，PB相交于点C，D.若PA=3cm，则△PCD

的周长等于()

A. 3cm

B. 6cm

C. 9cm

D. 12cm

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

13.将抛物线y=2x2−12x−23先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度得到的抛物线

的解析式为______．

14.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(−1,0)，B(3,2)，将线段AB

绕点A旋转90°，得到线段AB′，则点B′的坐标是______ ．

,1)，15.平行四边形ABCD对角线的交点与直角坐标系的原点重合，且点A、B的坐标分别为(2,−1)、(1

2则点D的坐标是___________．

16.已知关于x的方程x2−3x+2k=0的一个根是1，则k=______ ．

17.合肥大建设再创新高潮，继“高架时代”后合肥即将迈入“地铁时代”.2015年合肥市投入200

亿元用于地下轨道交通建设，并计划2016年、2017年两年累计再投入528亿元用于地下轨道交通建设.若这两年中投入资金的年平均增长率为x，则可列方程为．

18.若一个正六边形的面积为27

√3，则该正六边形的周长为______________．

2

19.如图，ΔABC是⊙O的内接三角形，∠C=50∘，则∠OAB=_______°．

20.如图，某涵洞的截面是抛物线形，现测得水面宽AB=1.6m，涵洞顶点O到水面

的距离CO为2.4m，在图中直角坐标系内，涵洞截面所在抛物线的解析式是

____________．

三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）

21.解方程：(用指定方法解下列一元二次方程)

(1)2x2+4x−1=0(公式法)

(2)x2+6x+5=0(配方法)

四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）

22.五⋅一期间，某商场开展购物抽奖活动，在不透明的抽奖箱中有4个分别标有数字1、2、3、4

的小球，每个小球除数字外其余都相同．顾客随机抽取一个小球，不放回，再随机摸取一个小球，若两次摸出球的数字之和为“7”，则抽中一等奖，请用画树状图(或列表)的方法，求顾客抽中一等奖的概率．