数与代数解读分析报告

数与代数解读分析

小学数学学科主要包括数与代数、空间与图形、统计与概率和实践与综合应用四个部分的容，其中数与代数这部分知识的教学是小学数学教学的重心所在，教师教学成功与否，知识的巩固与落实直接关系着学生数学基本素养的生成。下面我从教学意义，教学目标，教学容，教学建议对本部分知识进行分析。

一、教学意义

1、“数与代数”是整个数学知识体系的基石。

2、“数与代数”的学习能使学生体会到数学与现实生活的紧密联系，助于促进学生对数学学习的兴趣，培养创新意识和发现能力。

3、“数与代数”的学习有助于培养学生辩证唯物主义的观点。

二、教学目标

1．了解数与代数教学的意义、容和具体要求。

2．在具体情境中感受数的意义，体会用数来表示和交流的作用，逐步建立数感。

3．掌握数的运算法则，培养运算能力。在探索计算方法的过程中，鼓励算法多样化，培养学生探究能力。

4．理解代数的初步知识，培养学生的思维水平。

5．在探索规律的教学中培养学生合情推理与论证推理的初步能力。

三、教学容

一年级1、生活中的数即学习认识10以、100以的数；

2、比较10以、100以数的大小；

3、10以、20以、100以数的加减法；

4、认识钟表；

二年级 1、数一数与乘法，体会乘法的意义；

2、乘法口诀的学习；

3、分一分与除法，体会除法的意义，除法与乘法的互逆关系；

4、时、分、秒；

5、乘加、乘减、除加、除减、加减混合以及两步有括号式题；

6、万以数的认识学习以及万以数的加减法；

三年级1、百以一位数乘两位数和一位数除两位数的口算；

2、千克、克、吨的认识学习；

3、两位数乘一位数及连乘、三位数乘一位数、两位数乘两位数；

4、两、三位数除以一位数的除法和连除、乘除混合运算及估算意识的培养；

5、年、月、日的学习；

6、分数的初步认识；

四年级 1、认识亿以的数；

2、三位数乘两位数；

3、三位数除以整十数、三位数除以两位数

4、负数的初步认识；

5、小数的认识及小数加减法、小数乘法、小数除法的学习；

6、认识方程；

五年级 1、倍数与因数；

2、分数的再认识；

3、分数加减法、分数乘法、分数除法的学习；

4、分数混合运算；

5、百分数的学习；

六年级 1、百分数的应用；

2、比的认识；

3、正、反比例的学习；

编排特点

1、知识容螺旋上升,分散教学难点。

2、呈现形式体现知识的形成过程，重视培养数感。

3、重视口算，加强估算，淡化笔算，体现算法多样化。

4、教学素材联系实际，培养应用意识。

5、重视引导学生探索规律，注意渗透数学思想方法。

问题研讨：如何处理运算教学中算理与算法的关系

（一）借助生动有趣的童话情境，处理好运算教学中算理与算法的关系。

小学生，尤其是低年级的学生，他们更多的是以形象思维为主，因此创设生动有趣的童话情境，不仅能够很好地调动他们的学习积极性，更能够借助童话情境帮助他们理解算例、掌握算法。

（二）借助直观模型，处理好运算教学中算理与算法的关系。

在史冬梅老师上的《两位数乘两位数》一课中，史老师结合三年级学生的思维特点，借助直观模型较好地处理了算理与算法的关系。史老师在这节课上没有将会写“竖式”作为最终的教学目标，而是在学生已经能够初步掌握竖式计算方法的基础上，引导学生探寻方法背后的道理。并提供给学生直观的点子图作为研究素材，在研究中，学生们呈现了丰富多彩的成果。虽然学生们的分法不完全相同，但“先分后合”的思路是一致的，这一点恰恰就是乘法竖式运算的基本思路。在这之后，史老师再次将分点子图与竖式中的四句口诀进行了对应，引导学生一步步深入地理解竖式计算中每一个细节背后的道理。“分点子图”不仅给学生创造了积累活动经验的宝贵机会，同时又使学生能够借助直观模型，较好的理解了两位数乘法算法背后的道理。

史老师这节课恰恰是为学生真正地、扎扎实实地经历理解的过程提供了鲜活而典型的案例。在教学中教师要舍得拿出时间让学生有机会经历，有机会感受，有机会理解，有机会创造。新的课程标准中也明确提出了学生活动经验的目标，它背后深远的意义还需要广大教师在自己的实践中开动脑筋，深入挖掘，潜心感悟。

（三）借助学生已有的认知基础和生活经验，处理好运算教学中算理与算法的关系。

小学于萍老师曾经上过的《小数加减法》一课，在这节课中于老师就是借助学生已有的认知基础和生活经验，帮助学生理解小数加减法的算理。于老师让学生自主进行编题，其中就有一名学生编出了一道 0.8+3.74= ，这种类型将要揭示的“小数点对齐”是本节课的重点所在，也是小数加减法总结算法的重要时机。为了让学生有机会调动已有的整数加减法的认知经验，经历判断、推理、抽象的思维过程，于老师就让每个学生自己试做，并说明自己这样做的道理。

师：你们以前做过很多很多加减法题，无一例外的都是把末位的两个数字对齐，可这道题为什么不末位对齐呢？

生：整数的末位是个位，末位对齐也就是个位对齐了。而小数的末位不一定是相同的，所以不能末位对齐。

师：你们虽然没把末位对齐，但把谁对齐了？

生：把小数点对齐，也就是相同数位对齐。

师：你看得很深、很准，这样做肯定有这样做的道理。可为什么一定要小数点对齐、要相同数位对齐呢？

生 1 ：如果不对齐算出来就错了。

生 2 ：如果不把小数点对齐，而把末位对齐的话，十分位的 8 就和百分位的 4 对齐了，相加之后肯定就不对了。

生 3 ：我举个例子说吧，比如买两样东西，一个是 0.8 元，另一个 3.74 元，如果把末位的 8 和 4 相加，就是用 8 角加 4 分，那肯定不对了。

师：我们研究同一个问题时可以从不同角度研究，比如，可以讲道理，也可以举例子。刚才这道题，就有同学想到了用我们都熟悉的“元角分”举例子来解释，简单的事说明了深奥的道理，你真棒。看来只有相同计数单位的个数才能够相加减。

小结：原来看似和整数加减法不太一样的“小数点对齐”其实和“末位对齐”一样，都是为了确保“相同数位对齐”，而相同数位对齐背后的道理就是“相同计数单位的个数直接相加减”。你们不仅找到了方法，还理解了方法背后的数学道理，真了不起。

小数加减法在小学“数与代数”的学习领域中占有什么位置？如何把握它与整数加减法的关系？在这节课中又该如何呈现知识的本质，抓住核心概念进行教学？于萍老师的教学实践回答了上面的问题。教师在引导学生探究小数加减法计算方法的过程中，始终抓住了本节课知识的“魂”实施教学，她没有满足学生能正确地计算出结果，而是步步深入引导学生逼近数学本质的理解。引发学生对小数加减计算道理的深刻理解，即：小数加减法与整数加减法的本质意义是一致的，即相同的计数单位相加减。像这样，将“讲理”与“明法”有机的结合，让学生在理解算理的基础上总结算法，有助于学生更深入地理解数学核心概念，才能够更好地实现“培养学生根据法则和运算律正确地进行运算的能力。”的目标。

三、对“数的运算”教学的建议

（一）处理好算理直观与算法抽象的关系。这个理是学生不容易理解的，教师可以通过现实情境、直观的图、学生已有的知识基础等帮助学生去理解。

（二）处理好算法多样化与算法优化的关系。算法多样化，要关注学生的个性，可能这个学生适合这样的方法，那个学生喜欢另一种方法，但是它们背后的道理是一样的，老师要想办法通过不同的方法，让学生去理解这个道理，使学生能够更有效的进行数学学习。

（三）处理好技能训练与思维训练的关系。它不是一种单纯的、机械的、做题量的积累，在这个过程当中，要注重帮助学生积累经验，发展思维。

（四）注重计算与日常生活以及解决问题的联系。学习加减乘除的计算，最终要为解决问题服务，在解决问题过程中，让学生体会到计算方法的实际价值。

五、教学策略

1、创设情境，激发兴趣