数与代数解读分析报告
第二节 小学数与代数课程内容分析
（二）小学数与代数课程内容的编排特点和结构 特征 1.以数学活动为主线，强调学生的动手实践和经历 以数学活动为主线， 以数学活动为主线 数学活动过程，注重亲身感受、 数学活动过程，注重亲身感受、体验 2.突出数学思想方法，数学思维方式的渗透和适时 突出数学思想方法， 突出数学思想方法 提示 3.精心设计应用问题，并将其渗透在代数学习的每 精心设计应用问题， 精心设计应用问题 个环节之中 4.注重体现算法多样化和解决问题方法的多样化 注重体现算法多样化和解决问题方法的多样化 5.关注学生的差异，注意为有各种需要的学生提供 关注学生的差异， 关注学生的差异 合适的学习内容和学习机会
能笔算三位 取消带分数 数乘两位数、 的四则运算 三位数除以 两位数的除 法
能进行简单 的整数四则 混合运算 （以两步为 主，不超过 三步）
能结合具体 情境进行估 算，并解释 估算的过程
3.珠算与计算器 珠算与计算器
2000年《大纲》：认识算盘，掌握拨珠 年 大纲》 认识算盘， 方法，会珠算加减法。 方法，会珠算加减法。 《课程标准》：能借助计算器进行较复 课程标准》 杂的运算，能解决简单的实际问题，探 杂的运算，能解决简单的实际问题， 索简单的数学规律。 索简单的数学规律。
3.自然数整除的一些初步认识 自然数整除的一些初步认识 的自然数中， （1）在1~100的自然数中，能找出 以内某个 ） 的自然数中 能找出10以内某个 自然数的所有倍数，并知道2.3.5的倍数的特征， 的倍数的特征， 自然数的所有倍数，并知道 的倍数的特征 能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍 能找出 以内两个自然数的公倍数和最小公倍 数 （2）在1~100的自然数中，能找出某个自然数 的自然数中， ） 的自然数中 的所有因数， 的所有因数，能找出两个数的公因数和最大公 因数 （3）知道整数、奇数、偶数、质数、合数 ）知道整数、奇数、偶数、质数、 4.数及其表述在生活中的运用 数及其表述在生活中的运用 进一步体会数在日常生活中的作用， 进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数 表示事物， 表示事物，并能进行交流
数与代数教材分析
2、在计算方面：要注意重视计算能力的提高，要 让学生能够在理解的基础上理解算理、搞清算法之 间的内在联系与区别，如合理安排每天的练习，有 计划、有侧重地练习一些口算和易错的混合运算。
谢谢！
新增例题
为了求未知数，利用某种数量关系在已知数 与未知数之间建立等式关系。 例3：方程与等式有什么区别和联系？
例4：你能举例说明等式的性质点吗？
比和比例
比和比例的基本知识及其应用
比和比例：
正、反比例的概念
例1：先在下表中写出比和比例的一些知识， 再举例说明？
例2： 比与分数、除法有什么联系？ 先填写下表，再说说它们的区别。
《数与代数》教材分析
岳阳道小学 六年级数学组
数的认识
整数
1、纵向来看：
小数
分数 百分数 负数的初步认识
2、横向来看：数的意义、书的读法和写法、数的
大小比较、数的性质以及数的改写
主题情境
例1：你能把学过的数整理成图来表示吗？ 这些数之间有什么联系？
例3：什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么 区别？填写下表，你能提出什么问题？
例6：你能举例说明1万有多大、 1亿有多大吗？
1、具有地方特色的数据 2、热点新闻
数的运算
整数
数的运算：
四则运算意义、计算方法、
小数 分数
运算Hale Waihona Puke 律及其应用新增例题
例3：在四则运算中，如果有0或1参与运算， 有哪些特殊情况？
新增例题
例4：观察下列算式，说一说四则运算之间的 关系？
新增例题
a a b a : b(b 0) b
小学数学“数与代数”内容分析研究
小学数学“数与代数”内容分析研究前言就关于《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》②的体系下，数学的教学课程被分为四个板块，分别是数与代数、图形与几何、统计与概率和综合与实践，这是在我国义务教育阶段及其重要不可或缺的教学内容，其中数与代数有着很重要的教学价值，不仅如此，数与代数也是最基础的知识之一，他的内容多、复杂但是却非常重要。
小学时被同学们熟知的数的认识和数的运算便是数与代数的内容之一，以上所提的内容是学习数学的基础入门课，在一定程度上来说也是对于小学阶段、甚至是整个数学学习生涯中最基本的内容。
一、研究分析新课标对四到六年级数与代数的要求根据新课标，小学四到六年级数学数与代数的内容标准主要分为数的认识、数的运算、式与方程和正比例与反比例，数的认识、数的运算与探索规律，同时将常见的量替换为式与方程与正比例反比例。
在数的认识中，同学们开始需要认识万以上的数；在数与运算方面，新课标要求学生进行简单的十进制、小数、分数(不带分数)的加法、减法、乘法、除法运算和混合运算；在式与方程中，需要了解方程的等价关系、方程的作用和方程的性质；在比例的教学内容中，要求学生根据比例关系的数据在图上画出来，然后依次根据一个量的值估计另一个量的值。
二、结合教材对小学四到六年级数与代数进行研究分析本人在小学教学期间，学校所用的教材为西师版出版的小学数学教材，因此本论文主要研究该教材，在浏览完西师版小学数学四到六年级教材之后，本章将通过结合教材中数与代两个方面对该领域的数字内容和新课标的要求进行了研究和分析。
1在数的认识上参照西师版小学数学的教材内容，其中，在大数的认识中，四年级上册新增《算盘》可以让学生在家借助网络查阅有关算盘的资料，课上分享。
对于读数、写数迁移学习即可，让学生占据学习的主动权。
四年级新增的“十进制计数法”的学习内容不仅是对整数学习中计数单位、数字、进位的提高学习，而且是整数学习中计数单位和数位的总结。
教师要找到学生知识的增长点，培养学生的思维能力。
人教版“数与代数”教材分析报告
人教版“数与代数”教材分析报告小学数学“数与代数”教材解析校本培训巩留县小学数学名师工作室（一）年月人教版小学数学“数与代数”教材解析巩留县第二小学贾新芳本教材根据学生地认知规律和数学自身地特点，将《标准》中四个领域地内容分别化分为若干单元，以单元为单位穿插编排到各册教材中.全套（册）教材共有个单元，教材设计课时内容（包括每册最后地“整理与自评”和最后一册地“回顾与整理”），新知识学习安排课时.其中，数与代数个单元，课时，占全套教材总课时数地；图形与几何个单元，课时，占总课时地；统计与概率个单元，课时，占总课时数地；全套共安排个综合与实践活动，课时，占总课时数地.一、数与代数领域“数与代数”地内容在小学数学课程中占有重要地位，有着重要地教育价值.它能使学生体会到数学与现实生活地联系，认识到数、符号是刻画现实世界数量关系地重要语言，从而认识到数学是解决实际问题和进行交流地工具，从中感受到数学地价值，提高数学学习地兴趣.初步学会运用数学地思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其它学科学习中地问题，增强应用意识，培养初步地应用能力.在“数与代数”地学习过程中，通过对现实世界中数量关系及其变化规律地探索，数概念地建立、扩充以及数地运算，公式地建立和推导，方程地建立和求解等活动，提高学生自主学习地能力和自信心，培养独立思考地习惯和初步地创新意识.与传统教材相比，本教材一方面在内容编排上做了较大创新.另一方面，更加强调通过大量地、实际情境，使学生体验、感受和理解数地意义，强调以学生地已有经验为出发点，让学生经历知识地形成过程，关注学生地学习兴趣和自信心，注重培养学生运用数与运算解决实际问题地意识和能力.（一）.单元设置和内容安排“数与代数”领域，包括六部分：数地认识；数地运算；常见地量；式与方程；比和比例；探索规律.各部分内容单元设置和安排如下：.数地认识数感是人地数学素养地基本内涵之一.数感地建立是提高学生数学素养地重要标志.因此，《数学课程标准》将培养学生地数感作为一个重要地目标，并在不同地学段提出了明确地要求.学生数感地建立是一个逐步体验和发展地过程，需要通过每一学段、每一学期地数学教学循序渐进地培养.为了加强对学生“数感”地培养，考虑到学生地生活经验和知识基础，本套教科书将数地认识分为整数地认识、分数地认识、小数地认识、百分数地认识、负数地认识、数地整除六部分内容.整数地认识分为各数地认识，各数地认识，以内数地认识，千以内数地认识，万以内数地认识，大数地认识个阶段.具体安排如下：各数地认识安排在一年级上册，分散在三个单元中教学，包括认识以内各数，<、、>，各数地顺序及序数意义，感知合与分地方法，知道以内各数地组成.第一单元《准备课》中安排了两课内容，第一课《数一数》，通过活动认、读—各数，初步了解学生学前数数、认数、读数情况，并使学生初步学会数数地方法.对～十个数字，只是了解而不是正式教学.第二课《比多少》，通过一一对应比较两组事物地多少，初步知道“同样多”“多”“少”地含义.第三单元《地认识和加减法》中安排了《地认识》、《比多少》、《第几》、《合与分》、《地认识》个内容，从数概念地不同方面：基数、数地顺序，书写，大小比较，序数、数地组成等几个方面进行认识各数和.第五单元《地认识和加减法》分《、地认识》、《、地认识》、《地认识》三课时，这里增加了用点子图表示数.各数地认识安排在一年级上册第六单元《各数地认识》，分两课《数各数、读数和写数》、《数地顺序和比大小》.仍然是从数概念地几个方面：数数、数地顺序、比大小、序数、读数、写数、数地组成来认识地.以内数地认识安排在一年级下册第四单元《以内数地认识》中，分《数数》、《数地组成》、《读数、写数》、《比较大小》几课来认识以内各数、数地组成，个位、十位、百位.千以内数地认识安排在二年级下册第七单元《万以内数地认识》中，分《数更大地数》、《千以内数地读写、组成》、《数地大小比较》三课进行教学.万以内数地认识也在二年级下册第七单元《万以内数地认识》中，安排了《万以内数地认识》、《万以内数地读写、组成》、《数位顺序》、《中间有地数地读法》、《总结万以内数地读法》、《万以内数地大小比较》、《近似数》共课时.在这部分教材中，不仅安排了传统地有关万以内数概念地基本内容，还增加了有助于学生理解一万、三位数、四位数地意义地教学.让学生在认识这些数地过程中感知和经历更多地实例，在现实背景下感受和体验数地含义，使学生更具体、更准确地理解万以内数地意义.使学生逐步形成万以内数地概念，发展数感.万以内数地读写不再分开教学.把数地读、写、组成结合起来教学.大数地认识安排在四年级上册第一单元《大数地认识》当中，分为《亿以内数地认识》、《数地产生》、《十进制计数法》、《亿以上数地认识》、《计算工具地认识》课时.这部分内容主要是结合具体地情境和实际活动让学生感受大数地意义，培养学生地数感.在教学亿以内数地读写时，先在万以内数读写法地基础上教学整万数地读写法，再教学含有两级地数地读写法，以便于学生地迁移类推，同时突出了我国地四位一级地计数规律.内容地安排和素材地选择突出了数学地文化特色.分数地认识分为分数地初步认识和分数地再认识两个阶段来学习，分数地初步认识安排在三年级上册第八单元《分数地初步认识》中，有《认识几分之一》、《几分之一地大小比较》、《认识几分之几》、《十分之几地认识》、《同分母分数地大小比较》共课时内容.借助操作直观，使学生对分数有初步地认识，虽然也出现了简单地分数大小比较和同分母分数加、减法，目地是为了帮助学生更好地理解分数地初步概念，给学生积累一些感性知识.分数地再认识安排在五年级下册第四单元《分数地意义和性质》中教学，共六课时：《分数地意义》、《真分数和假分数》、《分数地基本性质》、《约分》、《通分》《分数和小数地互化》，在六年级上册第二单元《分数乘法》中安排了《倒数地认识》.在系统认识了小数和初步认识了分数地基础上，本册将引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数地意义，比较完整地从分数地产生、分数与除法地关系等方面加深对分数意义地理解，进而学习并理解与分数有关地基本概念，掌握必要地约分、通分、分数与小数互化等技能.小数地认识分为小数地初步认识和小数地再认识两个阶段.小数地初步认识安排在三年级下册第七单元《小数地初步认识》中，有《小数地认识与读法》、《一位小数、两位小数地含义及其写法》、《一位、两位小数地大小比较》课时.目地是达到课标中对第一学段地要求“能认、读、写小数”.小数地再认识安排在四年级下册第四单元《小数地意义与性质》中，有《小数地意义和读写法》、《小数地性质》、《小数地大小比较》、《小数点移动》、《生活中地小数》、《求一个小数地近似数》、《改写成用“万”或“亿”作单位地数》共课时，还有五年级上册第二单元《小数除法》中地《循环小数》.这部分认识小数地教学安排，注重学生对小数意义地理解，发展学生地数感.让学生开始系统学习小数.百分数地认识安排在六年级上册第六单元《百分数》中，分《百分数地意义和写法》、《百分数与小数地互化》、《百分数与分数地互化》课时.编排上注意知识地迁移和联系实际，加强学生学习能力和应用意识地培养.选取了较为丰富地、贴近学生生活又富有时代气息地素材.负数地认识安排在六年级下册第一单元《负数》中，共个例题.认识负数，对于小学生来说是数概念地一次拓展.学生以往所认识地数都是算术范围之内地数，建立负数地概念则使学生认数地范围从算术地数拓展到有理数，从而丰富了小学生对数概念地认识.“负数”概念对于小学生来说比较抽象，教材地编排，注意为学生地学习提供丰富多彩地素材，不仅加深了学生对负数地理解，还有助于培养学生用数学眼光观察现实，逐步形成数学应用地意识.这里还初步渗透了数轴地概念，形成数地比较完整地认识结构，以及初步体会负数、零和正数地大小关系，初步认识数轴上数地顺序，加深学生对有关数地知识地理解.数地整除安排在五年级下册第二单元《因数与倍数》中，共课时，《因数和倍数》、《、、地倍数地特征》、《质数和合数》.不再以整除概念为基础引出因数与倍数，而是在直观地基础上，通过乘法算式得出因数与倍数地概念.增加了直观和联系实际，增加探索性和开放性，加强了拓展性和知识性，这样地编排使因数与倍数教学地教育价值得到扩充与提高.通过这样地教学，不仅可以使学生很好地掌握与数论相关地最基础地知识，体会数学学习地乐趣和实际价值，同时可使学生获得逻辑思维地训练，自主探索意识和能力地培养，从而逐步提高数学素养..数地运算数地运算这部分内容主要包括四则运算（其中包括口算、估算和计算），四则混合运算，简便计算.四则运算是基础，四则混合运算和简便计算是对它地巩固和延伸.关于这部分内容地教学，理解四则运算地意义是前提，掌握运算方法是重点，理解算理是关键.纵观整个小学阶段，学生学习数地运算是按整数地运算，小数地运算，分数地运算和百分数运算地顺序进行地.本套教材根据儿童已有地经验、心理发展规律按螺旋上升地编排原则将整数地运算分布在年级，具体编排如下：●一年级上册：第三单元：地认识和加减法（地加减法；地加减法），本单元是认数与计算分开编排，先集中认识～各数，再教学加、减法.第五单元：地认识和加减法（～地加减法；连加、连减、加减混合）本单元是认数和计算穿插编排地.计算穿插在认数（、；、；）地各段中，每段在认数之后都有相应地加减计算.这部分计算，主要是结合操作和图来教学（也就是“一图二式”“一图四式”）.教材本身没有什么问题，但在实际教学中，对于“一图二式”“一图四式”老师们有一些现实问题：比如◎◎◎◎◎在一图二式中，列两个加法算式.而它到了一图四式，不仅列了两个加法算式，还列了两个减法算式，那么到底什么情况下列减法算式？不好把握.在列减法算式时，有地学生列出了把两部分相减地算式..学生地算式也是有道理地，这种情况怎么处理？针对这些问题，教材进行了一些调整：①改变了“一图几式”地编排：压缩“一图二式”（不再作为一小段），直接由“一图二式”过渡到“一图四式”，最后由“一图四式”过渡到“一图三式”（一加两减）.②回避了两部分相减地算式.对于写出把两部分相减地减法算式，我们并不要求，如果学生写出也是可以地.但为了避免给教学带来不必要地麻烦，我们回避了这种问题，一般把被减数和减数都给出了，只要求学生根据图算出得数.这里要注意把数地组成练习和计算练习紧密结合起来.第六单元：各数地认识（加几、十几加几和相应地减法，教学十加几及相应地减法，主要是通过操作（摆小楱）利用数地组成进行计算.教学十几加几和相应地减法，为以后学习多位数地进位加和退位减做准备.）第八单元：以内进位加法（以内地进位加法；解决问题.计算地具体内容和结构，仍然让学生自主探索算法，体现算法多样化，适当突出“凑十法”.）●一年级下册：第二单元：以内退位减法（以内地退位减法；解决问题）第四单元：以内数地认识（整十数加一位数和相应地减法；解决问题.）第六单元：以内地加减法（一）（整十数加减整十数；两位数加减一位数和整十数.）●二年级上册：第二单元：以内地加减法（二）（笔算两位数加减两位数；问题解决：求比一个数多（少）几地数；连加、连减和加减混合：运算顺序已经在前面学过，在这里重点是列竖式计算；加减法估算：主要是让学生初步掌握以内笔算加、减法地估算方法，体会估算方法地多样性.关于估算，《课标》中有明确地说明，它是这样描述地：“能结合具体情境进行估算，并解释估算地过程.”（两点：估算、解释过程））第四单元：表内乘法（一）（地乘法口诀；解决问题）第六单元：表内乘法（二）（地乘法口诀；解决问题）这两个单元编排特点大体是一致地，但和原教材相比，实验教材在编排上主要有两个变化：、除法不再结合着乘法同时出现，主要是为了分散难点.、乘法地意义不变，但不再区分乘数、被乘数.●二年级下册：第二单元：表内除法（一）（用地乘法口诀求商；结合计算解决问题.；）第四单元：表内除法（二）（用、、地乘法口诀求商；结合计算解决问题.）第七单元：万以内数地认识（整千数地加减法；整十或整百地加法及相应地减法.）●三年级上册：第二单元：万以内加法和减法（一）第四单元：万以内加法和减法（二）第六单元：多位数乘一位数（整十数乘一位数（口算）；两位数（三位数）乘一位数（笔算））●三年级下册：第二单元：除数是一位数地除法（口算一位数除商是整十、整百、整千地数；口算一位数除几百几十（或几千几百）；估算（除数是一位数）；笔算一位数除两（三）位数；除法地验算.）第四单元：两位数乘两位数（口算整十、整百数乘整十数；笔算两位数乘两位数.）●四年级上册：第一单元：大数地认识（用计算器计算）这里先用计算器进行大数地运算，同时让学生探索计算地规律，把计算和探索规律有机结合起来.第四单元：三位数乘两位数（口算：两位数乘一位数（积在以内）；口算：几百几十地数乘一位数；笔算：因数中间、末尾没有零地；笔算：因数中间、末尾有零地；速度、时间和路程之间地关系：这里主要是通过解决简单地实际问题，引导学生探索速度、时间与所行地路程之间地关系，构建数学模型：速度×时间路程，再用它来解决实际问题；积地变化规律：帮助学生更深地理解因数末尾有地乘法，同时渗透函数思想；三位数乘三位数地估算.）第六单元：除数是两位数地除法（口算：用整十数除整十、几百几十；笔算：两、三位数除以两位数（商一位数）；笔算：三位数除以两位数（商两位数）；商地变化规律）●四年级下册：第一单元：四则运算（同级运算顺序，含两级运算地顺序，含小括号地运算顺序）第三单元：运算定律与简便运算（加法运算定律（交换律、结合律），乘法运算定律（交换律、结合律、分配律），简便计算）小数、分数、百分数运算部分地教材编排与整数运算部分编排结构基本相同，都是先从认识数开始，再到进行加减、乘除地计算，其中小数、分数地认识都集中到第一学段地最后一学年——三年级，小数、分数地计算集中在第二学段，四至六年级完成.下面具体分析一下关于小数、分数、百分数地教材编排特点：小数运算主要安排了四部分内容，第一部分是三年级下册第七单元小数地初步认识，包括：简单地一位小数加减法；第二部分是四年级下册第六单元小数加减法，包括：小数加减法及混合运算和小数地加减法地简便算法；第三部分是五年级上册第一单元小数乘法，包括：小数乘法、积地近似值、有关小数乘法地两步计算和小数乘法地简便计算；第四部分是五年级上册第三单元小数除法，包括：小数除以整数、一个数除以小数、商地近似值、用计时器探索规律和解决问题（去尾法进一法地应用）.分数运算主要安排了以下四部分：第一部分是三年级上册第八单元分数地初步认识，包括：同分母分数地加减法和减几分之几；第二部分是五年级下册第六单元分数加减法，包括：同分母分数加减法、异分母分数加减法和分数加减混合运算；第三部分是六年级上册第一单元分数乘法，包括：分数乘整数、分数乘分数和混合运算；第四部分是六年级上册第三单元分数除法，包括：运算意义、分数除以整数、整数、分数除以分数、分数混合运算和解决问题.百分数地运算安排在六年级上册第六单元和六年级下册第二单元，主要包括：百分数地一般应用、折扣和纳税.比例安排在六年级下册第四单元..常见地量在小学阶段，常见地量主要包括：时间、人民币、长度、角度、重量、面积、体积和容积共计八个方面地内容，而且这些内容多数都分布在第一学段里.时间这部分主要包括四方面内容：第一方面是在一年级上册第七单元认识钟表，包括：认识钟面、电子表和整点；第二方面是在二年级上册第七单元认识时间，包括：认识“分”、认识几时几分和解决问题；第三方面是在三年级上册第一单元认识时分秒，包括：秒地认识和时间地计算；第四方面是三年级下册第六单元年月日，包括：年月日地认识、年月日地认识、时计时法和制作年历.人民币部分主要体现在一年级下册五单元认识人民币，包括：认识圆角分、进率、简单计算和解决问题.长度部分包括两部分，分别是二年级上册第一单元地长度单位，包括：统一单位、认识厘米、认识米；第二部分是三年级上册第三单元测量，包括：毫米、分米地认识和千米地认识.角度方面分为两部分，第一部分是二年级上册第三单元角地认识，包括：认识角、认识直角、认识锐角和钝角以及解决问题；第二部分是四年级上册第二单元角地度量，包括：角地度量、角地分类和画角.重量方面包括两部分，第一部分是二年级下册第八单元克和千克，包括克和千克地认识、常见地秤和解决问题；第二部分是三年级上册第三单元测量，包括：吨地认识.面积出现在三年级下册第五单元面积这部分，包括：面积和面积单位、面积地进率以及公顷和平方千米.体积出现在五年级下册第三单元长方体和正方体这部分，包括：体积与体积单位和体积间地进率.容积与体积一样同样出现在五年级下册第三单元长方体和正方体这部分，主要包括：容积和容积单位..式与方程这部分内容是学生从算术学习转向代数学习地重要转折点，是学生后续学习数学地重要基础.这部分教学内容都安排在第二学段，包括“用字母表示数”和“方程”两个内容.“用字母表示数”安排在五年级上册第五单元简易方程中，包含用字母表示数、用字母表示运算定律、用字母表示计算公式和用字母表示数量关系这四方面内容.“方程”也安排在五年级上册第五单元简易方程中，包含方程地意义、等式地基本性质、方程地解以及解形如、列方程解加减计算地问题、列方程解乘除计算地问题、、、这些比较简单地实际问题.这部分内容在教学时要关注由具体到一般地抽象概括过程，培养学生初步地代数思想..比和比例比和比例地知识是小学阶段数学最后学习地内容，比和比例地应用非常广泛，是小学生今后进一步学习地基础知识.这部分包括“比”和“比例”两个内容.“比”安排在六年级上册第四单元分数除法中，包含比地意义、比地基本性质和比地应用这三方面内容.“比例”安排在六年级下册第四单元比例中，包含比例地意义、比例地基本性质、解比例、成正比例地量、成反比例地量、比例尺和用比例解决问题这几方面内容.教材在编排这部分内容时注重让学生在具体地情境中学习数学，理解数学概念；注重让学生经历知识地发生、发展过程，自主建构数学知识；注重解决实际问题，培养学生地应用意识..探索规律《数学课程标准》在第一、二两个学段把“探索规律”规定为独立学习地内容，并且指出“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步地演绎推理能力.”小学数学中“探索规律”选取地内容主要是图形变化规律、数列变化规律和操作活动变化规律，内容设计地活动性、探究性比较强.《标准》在两个学段都有要求.第一学段内容标准是“发现给定地事物中隐含地简单规律”，安排在一年级下册第七单元中.第二学段内容标准是“探求给定事物中隐含地规律和变化趋势”，安排在三年级上册第六单元、四年级上册第一单元、四年级下册第五单元和五年级上册第四单元中.三年级上册是探索乘一位数地乘法计算中乘数和积地规律；四年级上册是用计算器探索规律；四年级下册是探索多边形边数和分成三角形个数地规律.此外，“探索规律”内容还以“数学广角”为题进行独立单元设计，并分布在各个年级.二年级上册第八单元安排了简单地搭配（一）；二年级下册第九单元安排了简单地推理；三年级上册第九单元安排了集合问题；三年级下册第八单元安排了搭配（二）；四年级上册第八单元安排了优化问题；四年级下册第八单元安排了鸡兔同笼；五年级上册第七单元安排了植树问题；五年级下册第八单元安排了找次品；六年级上册第七单元安排了数与形；六年级下册第五单元安排了鸽巢问题.一方面,在公式、法则、算法等规律性知识地教学中强调让学生经历发现、探索地过程；另一方面，将“探索规律”作为数与代数中地独立内容，以加强这方面知识地教学力度.探索规律”地学习应当从一年级开始并贯穿整个小学阶段,同时根据学生地年龄特征和数学知识发展地逻辑顺序,由浅入深、循序渐进地进行安排，探索规律地过程必须蕴含一定地思维质量，体现解决问题地探索性.（二）.“数与代数”领域内容地特点（主要体现在五个方面）（）重视培养学生地数感数感是人地一种基本地数学素养.表现在人对数与运算地一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活地方法做出数学判断和为解决复杂地问。
六年级数学下册数与代数教材分析苏教版
六年级数学下册数与代数教材分析苏教版第一篇：六年级数学下册数与代数教材分析苏教版数与代数六年级第二学期是小学阶段最后一个学期，教材从促进学生的发展，为学生进入第三学段的学习打好基础出发，把六年级（下册）的教学内容分成两部分编排。
在前七个单元里教学新知识，全面完成《标准》规定的第二学段的教学内容和具体目标。
在第八单元有重点地系统复习小学阶段教学的主要知识，在深化理解的同时组织更合理的认知结构，通过适当的练习形成必要的技能，应用知识解决实际问题，培养数学素养。
教学百分数的应用，比例的有关知识，成正比例和成反比例的量，解决问题的策略。
百分数的应用是在六年级（上册）认识百分数的基础上编排的，是本册教材的重点内容之一。
要联系实际解决一些求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，解决较简单的有关纳税、利息、折扣的问题，解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题。
通过这些内容的教学，能让学生进一步理解百分数的意义，学会在日常生活中应用百分数。
教学正比例和反比例，着重理解正比例的意义和反比例的意义，让学生在现实的情境中作出相应的判断。
根据《标准》的精神，教材适当加强了正比例关系图像的教学，不再安排解答正比例或反比例的应用题。
比例的知识有比例的意义、比例的基本性质和解比例。
这些知识有助于理解图形的放大与缩小，能用来解决有关比例尺的问题。
在解决问题的策略里，教学转化的思想和方法。
转化能使复杂的问题变得简单，能把未知的内容变成已知的内容。
所以，转化是重要的认知策略，也是常用的解决问题策略。
对于转化思想，学生在前面的学习中已经有较丰富的体验。
本册教材继续教学转化，让学生进一步体会和应用，通过具体的转化活动，发展思维的灵活性。
爱心用心专心 1第二篇：六年级数学数与代数习题精选数与代数习题精选一、填空（每空1分,共20分）1．二亿六千零五万七千写作（），改写成用“万”作单位的数是（）万，改写成用“亿”作单位的数是（）亿，2．0.667，0.76，和68%这三个数中最大的数是（），最小的数是（）。
《数与代数内容分析及教学建议》小结
《数与代数内容分析及教学建议》小结第一篇：《数与代数内容分析及教学建议》小结《数与代数内容分析及教学建议》小结——杨嘉伟盛泽二中今年我有幸学习了《数与代数内容分析及教学建议》这门功课，受益匪浅，其中：数与代数内容结构分析、数与式内容分析与教学，让我学到了很多东西。
阐述如下：《标准》在课程内容栏目下列出了10个核心概念，其中与初中代数课程密切相关的主要包括：符号意识、运算能力、推理能力、模型思想。
核心概念是一类课程内容的核心或聚焦点，它们是数学课程、特别是数学课堂教学的主要目标点。
《标准》在课程目标就明确提出了：建立符号意识、初步形成运算能力等内容。
但对于广大教师而言，首先需要弄清楚的可能是这些核心概念的主要内涵。
按照《标准》的界定，所谓核心概念，本质上体现的是数学的基本思想，即关于数学抽象、数学推理和数学模型的思想。
比如，符号意识和运算能力与数学抽象、数学推理联系较为密切，推理能力与数学推理直接相连，而模型思想就反映了数学模型的思想。
符号意识具体说，数学符号包括数字、字母、图形、关系式等，数学符号最本质的意义就在于它是数学抽象的结果。
比如，数源于对数量本质（多与少）的抽象，数的运算也是对具体操作步骤的抽象；进一步，代数的出现使得字母可以像‘数’那样进行运算，而且通过符号运算得到的结果具有一般性。
符号意识就是学生在认识、运用数学符号方面的主动性反应。
所以教学过程中培养学生符号意识的重心就应当是让学生：运算能力运算包括精确计算和估算。
运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力，它是运算技能与逻辑思维等的有机整合。
应用面非常广。
蕴含在运用数学概念、法则、公式解决问题的过程中。
但需要明确的是，运算能力的形成不能一蹴而就，它的发展是从简单到复杂，从低级到高级，从具体到抽象，有层次地进行。
这个发展要表现出适度性和层次性。
按照课程标准的设计，在初中阶段，数与代数学习的主要内容有：数的概念、数的运算，字母表示数、代数式及其运算，方程、方程组、不等式、函数等内容。
“数与代数”教材分析与解读策略
认数与计算：主要包括整数、小数、分数的认识 和四则运算。
在计算方法上又有口算或心算、珠算、笔算、 估算等。
量与计量：“长度、重量、时间、面积、体积”
的国际标准计量单位以及单位间的进率和换算率，
简单的测量方法等。
应用题：分“简单应用题”和“复合应用题”两
类 简单应用题：按基本数量关系可分为“部总关系、
•
• • • • • • • • • • • •
二下目录
一、除法 二、混合运算 三、方向与路线 四、生活中的大数 五、测量 整理与复习（一） 六、加与减（一） 七、认识图形 八、加与减（二） 整理与复习（二） 九、统计 总复习
• 三上目录
一、乘除法 二、观察物体 三、千克、克、吨 搭配中的学问 四、乘法 整理与复习（一） 五、周长 交通与数学 六、除法 七、年、月、日 时间与数学（一） 时间与数学（二） 整理与复习（二） 八、可能性 生活中的推理 总复习
（1）站在学生的角度读（理清）
（2）站在学生的角度想（需要）
（3）站在学生的角度做ຫໍສະໝຸດ 设计）3. 教师的角度教师了解编者意图和学生的学习实际，最终目的
还是为了将编者的意图内化为自己的教学设计方案，
把教学目标内化为学生的现实需要，并引导学生进行
有意义的自主构建，从而实现教学目标（编者的意图） 和学习目标（学生的动机）的有机统一。
（二）新课改后“数与代数”领域的知识体系 ——新课标下四个领域
数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践
1.“数与代数”的内容变化
在小学中主要是整数、小数、分数的认识和四则运 算；简单的负数；常见的量与计量；方程初步；正、 反比例以及探究规律等
“数与代数”是原课程中“数与计算，量与计量” 这两条线和“代数初步认识，比和比例”这两个点的 整合 同时“数与代数”整合原课程的11类简单应用题
(完整版)数与代数教材分析、重难点突破
《整理与复习──数与代数》教材分析本节内容是小学阶段“数与代数”知识的系统整理与复习。
修订后的教材主要分四部分，分别是“数的认识”“数的运算”“式与方程”“比和比例”。
与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》，下同）相比，少了“常见的量”“数学思考”这两部分。
“常见的量”作为一种应用性知识，渗透在数学学习的方方面面，和“图形与几何”这个领域也较为贴近，所以修订后的教材没有独立设置专门的复习，而是在具体情境中进行复习。
“数学思考”则是为了突出本套教材对数学思想的重视，在“整理和复习”中特意把“数学思考”从“数与代数”中分离出来，单独设置为一个小节。
一方面，通过具体问题的解决，提高学生的问题解决策略；另一方面，重点复习推理的数学思想和方法。
一、与实验教材的主要区别（一）以点带面，突出核心概念、核心原理与实验教材相比，修订后的教材在基础知识的整理和复习上不求面面俱到，而是突出重点，抓住主要内容、主要问题进行整理和复习。
一方面使“整理和复习”摆脱了罗列知识点、汇编概念与法则的局面，另一方面也给学生提供了自主梳理知识脉络的线索。
例如，“数的认识”的复习，从第30届夏季奥林匹克运动会的真实情境入手，呈现了与运动会相关的各种数据，有整数，有小数，有分数，有百分数，有以“亿”或“万”作单位的数，有“负增长”，体现了数在实际生活中的广泛应用。
在此基础上对各种数进行分类，使学生整体把握小学阶段“数系”的发展脉络，了解各种数之间的联系与区别，并对重要的基础性概念及相关重难点（如数的顺序、数的大小、数位、进制、位值等）进行复习。
（二）加强知识的横、纵向联系，帮助学生建立网状知识结构与实验教材相比，修订后的教材更加关注知识间的相互联系，更加关注不同形式的知识背后的内在一致性，促进学生对数学知识的深层次理解。
例如，对整数、小数、分数的四则运算的意义和算法进行回顾，对它们的相同点和不同点进行分析，可使学生认识到：四则运算的意义并不会因为数的不同而发生变化，变化的只是描述的方式，避免了以往在复习一个数乘以小数、一个数乘以分数时把它们的意义和其他乘法割裂开的情况；而在不同形式的算法背后，也隐藏着许多共同的原理，例如，整数、小数、分数的加法和减法在实质上都是相同计数单位个数的累加和累减的过程。
七年级《数与代数》教学分析
七年级《数与代数》教学分析“数与代数”的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。
在这里，我们一起来对“有理数”、“整式的加减”、“一元一次方程”、“二元一次方程组”四章的教材进行分析。
第二章“有理数”（华东师大版七年级[上]）（一）本章教学目标本章的主要内容是有理数的有关概念及其运算，教材从实例出发，由实际生活中具有相反意义的量的表示引入负数，从而引入关于有理数的一些概念。
在此基础上，依次学习有理数的加、减、乘、除和乘方运算，并配合有理数的运算学习近似数和有效数字的基本知识，以及使用计算器作简单的有理数运算。
本章的内容是初等数学的重要基础，无论是有理数的有关概念还是运算，在初中数学、高中数学以及其它各门学科的学习中，都是离不开的。
知识技能目标：1、理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。
2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。
3、理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）。
4、理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。
5、能运用有理数的运算解决简单的问题。
6、能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。
7、会用计算器进行有理数的简单运算。
过程与方法目标：1、通过天气预报图引入负数的实际情景，增强学生对相反意义的量、对负数的直观认识。
2、学生通过借助数轴学习相反数知识的过程，熟悉运用图形性质描述有理数概念的方法。
3、在绝对值及有理数的运算学习中，学生经历观察、实验、猜想、归纳等数学活动过程，得出结论并能有条理地阐述自己的观点。
4、在有理数的基本概念及加、减、乘、除运算中，学生能体会到化归的思想，并能逐步熟悉，运用“转化——求解”的思想方法，提高思维品质。
5、能初步运用所学有理数知识解决实际问题，并运用数学符号描述现实世界；通过阅读材料进一步的获得更多的数感和符号感，发展应用意识。
新课标解读数与代数
新课标解读之“数与代数”领域内容分析与研讨各位老师大家好！今天能够作为小学暑期培训教师代表发言，我感到非常荣幸。
我主要负责《义务教育小学数学课程标准》“数与代数”部分的解读。
下面我结合自己的教学实践，与大家一起交流。
也希望通过交流能够引发大家更多的思考和共鸣。
我们都知道，数与代数部分是小学数学课程的重要内容。
在小学数学学习中占的比例是最大的，更重要的是这部分学习内容是整个数学学习和学习其他的学科的基础，可以说它是学习数学的主线。
“数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程等。
通过研究分析这部分的内容,可以使我们了解小学阶段数与代数内容的本质与发展，从整体上把握相关概念和数的发展脉络，促使数与代数内容的教学设计和教学目标的实现。
下面我围绕以下几个问题和大家交流一下：1、小学数学新课程标准和旧课标比较有何变化？2、数与代数部分的核心概念。
3、如何建立“数”的概念？4、如何处理运算教学中的算理与算法的关系？5、如何落实新课标对估算的要求？6、如何依托现实情境帮助学生体现和理解常见的量问题一：小学数学新课程标准和旧课标比较有何变化？《标准》对数与代数这部分内容作了较大地改革：1．重视数与符号意义以及对数的感受，体会数字用来表示和交流的作用。
通过探索丰富的问题情景发展运算的含义，在保持基本笔算训练的前提下，强调能够根据题目条件寻求合理、简捷的运算途径和运算方法，加强估算，引进计算器，鼓励算法多样化。
2．对于应用问题：选材强调现实性、趣味性和可探索性；题材呈现形式多样化（表格、图形、漫画、对话、文字等）；强调对信息材料的选择与判断（信息多余、信息不足……）；解决的策略多样化；问题答案可以不唯一；淡化人为编制的应用题类型及其解题分析。
3．使学生初步体会数学可以发现、描述、分析客观世界中多种多样的模式，把握事物的变化和事物间的关系；初步发展学生的符号意识，学会用符号表达现实问题中的一些基本关系，会初步进行符号运算。
数与代数内容分析与建议
增加实际应用和问题解决的练习
引入实际问题
结合生活实际，设计具有实际背 景的问题，引导学生运用数学知 识解决实际问题，提高学习兴趣
和应用能力。
案例分析和建模
通过案例分析，培养学生的数学建 模能力，让学生了解数学在各个领 域的应用价值。
创新题目设计
设计具有挑战性和开放性的题目， 鼓励学生创新思考和自主探究，培 养其解决问题的能力。
加强师生互动，提高教学质量和效果
建立良好的师生关系
教师与学生建立良好的关系，有助于提高学生的学习积极性和参 与度。
及时反馈与调整
教师及时给予学生反馈，针对学生的学习情况调整教学策略。
促进合作学习
引导学生开展合作学习，互相交流、讨论和分享，提高学习效果。
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计算机科学的数学建模
通过数与代数，我们可以将计算机科学中的问题转化为数学模型，进而 通过数学方法进行求解。
05 数与代数的教学建议
重视启发式教学，引导学生主动思考
创设问题情境
通过设置有趣的问题情境，激发 学生的好奇心和探究欲望，引导
学生主动思考。
鼓励猜想与验证
鼓励学生大胆猜想，并引导他们 通过逻辑推理和验证来证明或推
进知识的理解和掌握，提高学习效率。
04 数与代数与其他学科的联 系
数与代数与物理学的联系
数学是物理学的语言
物理学中的概念、公式和定理都需要用数学语言来表达。数与代数 作为数学的基础，为物理学提供了基本的数学工具。
物理现象的数学建模
通过数与代数，我们可以将物理现象转化为数学模型，进而通过数 学方法进行推理、分析和求解。
03 数与代数内容的改进建议
数与代数主要内容与分析
式与方程、正比例与反比例内容较少，探索规律内容渗透在各教学内容之中，所以没有分类， 直接陈述：
• 3.渗透理念 十个核心概念中 数感、符号意识、运算能力、模型思想、推理能力、 应用意识在教学建议 中都有具体说明。
让学生亲身经历数数的过程,感受数的意义
✓ 亲身经历数数的过程，真实感受100有多少。 ✓ 经历100个一到1个一百的过程，建立计数单位的概念。 ✓ 经历1个一百到几个一百的过程。
数的运算
内容说明 ★ 一、二年级安排了20以内的加减法、100以内的加减法和表内乘除法； ★ 三年级安排了万以内的加减法和因数（除数）是一位数、两位数的乘除法。以及分数、
让学生经历从实际情境中抽象出算式 关注对运算意义的理解
•
借助直观操作，帮助学生掌握基本的运算法则 并形成一定的运算技能
• 教学时要注重学生对运算法则的探索和基本技能的掌握，既要让学生在直观教学中理解算 理，还要让学生体验由直观到抽象的过渡和演变过程，从而达到对算理的深层理解和对算 法的掌握。教师要重视学生是否理解了运算的道理，是否能准确地得出运算的结果，而不 应单纯地看运算的速度。
借助直观操作，帮助学生掌握基本的运算法则 并形成一定的运算技能
✓ 在教学“有余数的除法”时引导学生在分实物的过程中感知“不够分”，要使其明白算式中 各数表示的意义，加深学生对“有余数除法”的理解，懂得“余数要比除数小”的道理 。
将计算教学与解决生活中的问题有效结合
❖ 例如：在教学20以内的加、减法时，学 生开始接触图文结合的实际问题，教师 可以引导学生初步学会看图思考：题里 说的是什么事？告诉我们什么？还告诉 我们什么？要我们解决什么问题？使学 生逐步感悟到一个完整的问题至少有两 个条件和一个问题，条件和问题之间有 一定的联系。
《数与代数》领域教材解读汇报
《数与代数》领域教材解读霍家街小学五年级数学组一、数与代数在教学中的地位和编排结构数与代数的内容直是义务教育阶段教学课程的重要组成部分，它的重要性和基础性是显而易见的。
本节内容丰富，头绪较多，本领域教材编写的基本结构：（出示编排结构图）数的认知数的运算数与代数式与方程常见的量比和比例数学思考（选学）这些内容是数学知识体系的基础，也是学生认知数量关系，探索数学规律以及建立数学模型的基石。
它可以帮助学生从数学思维的角度，更准确、更清晰地认识、描述和把握现实世界。
二、数与代数编写的主要特点1、重视回顾与整理方法的指导，每一块内容，都提供了本块知识的主要内容，以问题的形式出现，提供复习的思路和线索，便于学生以此为依据进行自主复习，并通过合作交流，加深对复习内容的理解。
2、重视引导学生自主练习整理活动教材以小精灵提出问题，引导孩子以活动交流为形式，启示教师引导学生自主参与整理活动，增强学生与数学的信心。
三、复习目标知识技能：1、在具体情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数，构建数的认知和知识网络，进一步理解自然数、小数、分数、负数的意义及表示方法；总结整数、小数、分数比较大小的方法，并进行比较。
2、回顾四则运算的意义，进一步理解四则运算在现实生活中的应用；复习整数运算、小数运算、分数运算等的法则和混合运算的顺序，通过解决实际问题，提高运用数的运算解决实际问题的能力。
3、在回顾交流中，进一步体会估算的作用，总结估算的方法，并能进行应用。
4、会使用学过的简便方法，合理、灵活地进行计算。
5、回顾和整理小学阶段有关代数的初步知识：用字母表示数、方程、正反比例、看图找关系。
6、在运用方程解决问题的过程中，再次体会到方程解决问题在某些情况下的优越性，并巩固解简单方程的方法。
7、回顾正比例、反比例的意义，在正比例、反比例、看图找关系的回顾与反思中，体会函数的思想。
8、在具体情境中，整理常见的量以及量的单位，体会各个量的单位的实际意义，复习计量单位之间的换算。
数与代数内容分析与建议
专题学习数与代数内容分析与建议数与代数部分是小学数学课程的重要内容。
在小学数学学习中占比例是最大的，更重要的是这部分学习内容是整个数学学习和学习其他的学科的基础，这部分内容主要包括数的认识、概念、数的运算、数量的估计等。
数的概念是学生认识和理解数的开始，数的运算伴随着数的形成与发展而不断丰富，从自然数逐步扩充到有理数，从自然数的四则运算扩展到了有理数的运算。
总之，小学是以数的运算为主，但在第二学段中也有正反比例的初步学习。
因此，对课程标准中数与代数内容的分析,可使教师了解小学阶段数与代数内容的本质与发展，从整体上把握相关概念和数的发展脉络，促使数与代数内容的教学设计和教学目标的实现。
专题一数与代数内容结构分析《课程标准》较《课程标准实验稿》在‚数与代数‛部分，在内容结构上没有大的变化，小学第一学段是‚数的认识、数的运算、常见的量、探索规律。
‛第二学段是‚数的认识、数的运算、式与方程、正比例和反比例、探索规律。
‛按照课程标准的设计，数与代数在小学阶段的主要内容有数的认识，数的运算，常见的量，式与方程和正比例反比例及探索规律。
其中数的概念从自然数扩充到有理数，会使学生不断增加对数的理解和运用。
数的运算也伴随着数的形成与发展不断丰富，从最基本的自然数的四则运算，扩展到有理数的运算及正比例和反比例。
《课程标准》较《课程标准实验稿》在具体内容上略有修改，例如：第一学段在数的认识中新增‚知道用算盘可以表示多位数和能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小‛，在数的运算中新增‚能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。
‛第二学段内容虽然总的条目数没有变化，但具体的内容还是有一些重要的调整。
主要包括：小数、分数、百分数，重点强调理解它们的意义及会进行小数、分数和百分数的转化。
在转化的过程中，学生必然要了解它们之间的关系，所以不再要求探索小数、分数和百分数之间的关系。
数学数与代数教学分析
数学数与代数教学分析
数学数与代数教学分析
教材分析
本章内容是《课程标准》“数与代数”的重要内容，通过本节学习，学生将会对二次根式的加减乘除运算有更深刻的认识，对实数的简单四则运算会有进一步的理解，因此本章是很重要的知识点。
学情分析
本节的主要内容是二次根式的加减运算和加减混合运算，本节的基础是学生已经掌握了把二次根式化成最简二次根式的方法重点是二次根式的加减运算，再通过本节学习使学生学会并熟练加减运算的方法。
虽然学生的基础参差不齐，但大多数的学生还是比较好的掌握了。
教学目标
一、知识目标:
1，会进行二次根式的加减法运算。
2，学生经历有实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力。
3，通过加减法运算解决生活实际问题。
二，情感目标：
1，激发学生的.求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。
2，培养学生善于思考，认真细致，一丝不苟的科学精神。
教学重点和难点
重点：合并被开方数相同的二次根式。
难点：二次根式加减法的实际应用。
数与代数解读分析
数与代数解读分析小学数学学科主要包括数与代数、空间与图形、统计与概率和实践与综合应用四个部分的内容，其中数与代数这部分知识的教学是小学数学教学的重心所在，教师教学成功与否，知识的巩固与落实直接关系着学生数学基本素养的生成。
下面我从教学意义，教学目标，教学内容，教学建议对本部分知识进行分析。
一、教学意义1、“数与代数”是整个数学知识体系的基石。
2、“数与代数”的学习能使学生体会到数学与现实生活的紧密联系，助于促进学生对数学学习的兴趣，培养创新意识和发现能力。
3、“数与代数”的学习有助于培养学生辩证唯物主义的观点。
二、教学目标1．了解数与代数教学的意义、内容和具体要求。
2．在具体情境中感受数的意义，体会用数来表示和交流的作用，逐步建立数感。
3．掌握数的运算法则，培养运算能力。
在探索计算方法的过程中，鼓励算法多样化，培养学生探究能力。
4．理解代数的初步知识，培养学生的思维水平。
5．在探索规律的教学中培养学生合情推理与论证推理的初步能力。
三、教学内容一年级1、生活中的数即学习认识10以内、100以内的数；2、比较10以内、100以内数的大小；3、10以内、20以内、100以内数的加减法；4、认识钟表；二年级 1、数一数与乘法，体会乘法的意义；2、乘法口诀的学习；3、分一分与除法，体会除法的意义，除法与乘法的互逆关系；4、时、分、秒；5、乘加、乘减、除加、除减、加减混合以及两步有括号式题；6、万以内数的认识学习以及万以内数的加减法；三年级1、百以内一位数乘两位数和一位数除两位数的口算；2、千克、克、吨的认识学习；3、两位数乘一位数及连乘、三位数乘一位数、两位数乘两位数；4、两、三位数除以一位数的除法和连除、乘除混合运算及估算意识的培养；5、年、月、日的学习；6、分数的初步认识；四年级 1、认识亿以内的数；2、三位数乘两位数；3、三位数除以整十数、三位数除以两位数4、负数的初步认识；5、小数的认识及小数加减法、小数乘法、小数除法的学习；6、认识方程；五年级 1、倍数与因数；2、分数的再认识；3、分数加减法、分数乘法、分数除法的学习；4、分数混合运算；5、百分数的学习；六年级 1、百分数的应用；2、比的认识；3、正、反比例的学习；编排特点1、知识内容螺旋上升,分散教学难点。
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数与代数解读分析
小学数学学科主要包括数与代数、空间与图形、统计与概率和实践与综合应用四个部分的容，其中数与代数这部分知识的教学是小学数学教学的重心所在，教师教学成功与否，知识的巩固与落实直接关系着学生数学基本素养的生成。
下面我从教学意义，教学目标，教学容，教学建议对本部分知识进行分析。
一、教学意义
1、“数与代数”是整个数学知识体系的基石。
2、“数与代数”的学习能使学生体会到数学与现实生活的紧密联系，助于促进学生对数学学习的兴趣，培养创新意识和发现能力。
3、“数与代数”的学习有助于培养学生辩证唯物主义的观点。
二、教学目标
1．了解数与代数教学的意义、容和具体要求。
2．在具体情境中感受数的意义，体会用数来表示和交流的作用，逐步建立数感。
3．掌握数的运算法则，培养运算能力。
在探索计算方法的过程中，鼓励算法多样化，培养学生探究能力。
4．理解代数的初步知识，培养学生的思维水平。
5．在探索规律的教学中培养学生合情推理与论证推理的初步能力。
三、教学容
一年级1、生活中的数即学习认识10以、100以的数；
2、比较10以、100以数的大小；
3、10以、20以、100以数的加减法；
4、认识钟表；
二年级 1、数一数与乘法，体会乘法的意义；
2、乘法口诀的学习；
3、分一分与除法，体会除法的意义，除法与乘法的互逆关系；
4、时、分、秒；
5、乘加、乘减、除加、除减、加减混合以及两步有括号式题；
6、万以数的认识学习以及万以数的加减法；
三年级1、百以一位数乘两位数和一位数除两位数的口算；
2、千克、克、吨的认识学习；
3、两位数乘一位数及连乘、三位数乘一位数、两位数乘两位数；
4、两、三位数除以一位数的除法和连除、乘除混合运算及估算意识的培养；
5、年、月、日的学习；
6、分数的初步认识；
四年级 1、认识亿以的数；
2、三位数乘两位数；
3、三位数除以整十数、三位数除以两位数
4、负数的初步认识；
5、小数的认识及小数加减法、小数乘法、小数除法的学习；
6、认识方程；
五年级 1、倍数与因数；
2、分数的再认识；
3、分数加减法、分数乘法、分数除法的学习；
4、分数混合运算；
5、百分数的学习；
六年级 1、百分数的应用；
2、比的认识；
3、正、反比例的学习；
编排特点
1、知识容螺旋上升,分散教学难点。
2、呈现形式体现知识的形成过程，重视培养数感。
3、重视口算，加强估算，淡化笔算，体现算法多样化。
4、教学素材联系实际，培养应用意识。
5、重视引导学生探索规律，注意渗透数学思想方法。
问题研讨：如何处理运算教学中算理与算法的关系
（一）借助生动有趣的童话情境，处理好运算教学中算理与算法的关系。
小学生，尤其是低年级的学生，他们更多的是以形象思维为主，因此创设生动有趣的童话情境，不仅能够很好地调动他们的学习积极性，更能够借助童话情境帮助他们理解算例、掌握算法。
（二）借助直观模型，处理好运算教学中算理与算法的关系。
在史冬梅老师上的《两位数乘两位数》一课中，史老师结合三年级学生的思维特点，借助直观模型较好地处理了算理与算法的关系。
史老师在这节课上没有将会写“竖式”作为最终的教学目标，而是在学生已经能够初步掌握竖式计算方法的基础上，引导学生探寻方法背后的道理。
并提供给学生直观的点子图作为研究素材，在研究中，学生们呈现了丰富多彩的成果。
虽然学生们的分法不完全相同，但“先分后合”的思路是一致的，这一点恰恰就是乘法竖式运算的基本思路。
在这之后，史老师再次将分点子图与竖式中的四句口诀进行了对应，引导学生一步步深入地理解竖式计算中每一个细节背后的道理。
“分点子图”不仅给学生创造了积累活动经验的宝贵机会，同时又使学生能够借助直观模型，较好的理解了两位数乘法算法背后的道理。
史老师这节课恰恰是为学生真正地、扎扎实实地经历理解的过程提供了鲜活而典型的案例。
在教学中教师要舍得拿出时间让学生有机会经历，有机会感受，有机会理解，有机会创造。
新的课程标准中也明确提出了学生活动经验的目标，它背后深远的意义还需要广大教师在自己的实践中开动脑筋，深入挖掘，潜心感悟。
（三）借助学生已有的认知基础和生活经验，处理好运算教学中算理与算法的关系。
小学于萍老师曾经上过的《小数加减法》一课，在这节课中于老师就是借助学生已有的认知基础和生活经验，帮助学生理解小数加减法的算理。
于老师让学生自主进行编题，其中就有一名学生编出了一道 0.8+3.74= ，这种类型将要揭示的“小数点对齐”是本节课的重点所在，也是小数加减法总结算法的重要时机。
为了让学生有机会调动已有的整数加减法的认知经验，经历判断、推理、抽象的思维过程，于老师就让每个学生自己试做，并说明自己这样做的道理。
师：你们以前做过很多很多加减法题，无一例外的都是把末位的两个数字对齐，可这道题为什么不末位对齐呢？
生：整数的末位是个位，末位对齐也就是个位对齐了。
而小数的末位不一定是相同的，所以不能末位对齐。
师：你们虽然没把末位对齐，但把谁对齐了？
生：把小数点对齐，也就是相同数位对齐。
师：你看得很深、很准，这样做肯定有这样做的道理。
可为什么一定要小数点对齐、要相同数位对齐呢？
生 1 ：如果不对齐算出来就错了。
生 2 ：如果不把小数点对齐，而把末位对齐的话，十分位的 8 就和百分位的 4 对齐了，相加之后肯定就不对了。
生 3 ：我举个例子说吧，比如买两样东西，一个是 0.8 元，另一个 3.74 元，如果把末位的 8 和 4 相加，就是用 8 角加 4 分，那肯定不对了。
师：我们研究同一个问题时可以从不同角度研究，比如，可以讲道理，也可以举例子。
刚才这道题，就有同学想到了用我们都熟悉的“元角分”举例子来解释，简单的事说明了深奥的道理，你真棒。
看来只有相同计数单位的个数才能够相加减。
小结：原来看似和整数加减法不太一样的“小数点对齐”其实和“末位对齐”一样，都是为了确保“相同数位对齐”，而相同数位对齐背后的道理就是“相同计数单位的个数直接相加减”。
你们不仅找到了方法，还理解了方法背后的数学道理，真了不起。
小数加减法在小学“数与代数”的学习领域中占有什么位置？如何把握它与整数加减法的关系？在这节课中又该如何呈现知识的本质，抓住核心概念进行教学？于萍老师的教学实践回答了上面的问题。
教师在引导学生探究小数加减法计算方法的过程中，始终抓住了本节课知识的“魂”实施教学，她没有满足学生能正确地计算出结果，而是步步深入引导学生逼近数学本质的理解。
引发学生对小数加减计算道理的深刻理解，即：小数加减法与整数加减法的本质意义是一致的，即相同的计数单位相加减。
像这样，将“讲理”与“明法”有机的结合，让学生在理解算理的基础上总结算法，有助于学生更深入地理解数学核心概念，才能够更好地实现“培养学生根据法则和运算律正确地进行运算的能力。
”的目标。
三、对“数的运算”教学的建议
（一）处理好算理直观与算法抽象的关系。
这个理是学生不容易理解的，教师可以通过现实情境、直观的图、学生已有的知识基础等帮助学生去理解。
（二）处理好算法多样化与算法优化的关系。
算法多样化，要关注学生的个性，可能这个学生适合这样的方法，那个学生喜欢另一种方法，但是它们背后的道理是一样的，老师要想办法通过不同的方法，让学生去理解这个道理，使学生能够更有效的进行数学学习。
（三）处理好技能训练与思维训练的关系。
它不是一种单纯的、机械的、做题量的积累，在这个过程当中，要注重帮助学生积累经验，发展思维。
（四）注重计算与日常生活以及解决问题的联系。
学习加减乘除的计算，最终要为解决问题服务，在解决问题过程中，让学生体会到计算方法的实际价值。
五、教学策略
1、创设情境，激发兴趣
2、动手操作，心领神会
3、小组合作，集思广益
4、创新活动，灵动课堂
教材——结果，需要我们认真去研读；教材——素材，需要我们灵活去选择；教材——资源，需要我们合理去开发。
研读教材，让课堂灵动飞扬，我们且行且感悟且实践。