常用逻辑用语知识点归纳

常用逻辑用语知识点归纳

1. 四种命题，（原命题、否命题、逆命题、逆否命题） （1）四种命题的关系，

（2）等价关系（互为逆否命题的等价性） （a ）原命题与其逆否命题同真、同假。（b ）否命题与逆命题同真、同假。 2. 充分条件、必要条件、充要条件

（1）定义：若p 成立，则q 成立，即q p ⇒时，p 是q 的充分条件。同时q 是p 的必要条件。

若p 成立，则q 成立，且q 成立，则p 成立 ，即q p ⇒且p q ⇒，则p 与q 互为充要条件。

（2）判断方法： （i ）定义法，

（ii ）集合法：设使p 成立的条件组成的集合是A ，使q 成立的条件组成的集合为B ，若B A ⊆ 则p 是q 的充分条件。同时q 是p 的必要条件。

若A=B ，则p 与q 互为充要条件。 （iii ）命题法：假设命题：“若p 则q ”。当原命题为真时，p 是q 的充分条件。 当其逆命题也为真时，p 与q 互为充要条件。 注意：充分条件与充分非必要条件的区别：

用集合法判断看，前者：集合A 是集合B 的子集；后者：集合A 是集合B 的真子集。 3. 全称命题、特称命题（含有全称量词的命题叫全称命题，含有存在量词的命题叫特称命题）

（1）关系：全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。 关键词 否定词 关键词 否定词 关键词 否定词 关键词 否定词 都是

不都是

至少一个

一个都没有

至多一个

至少两个

属于

不属于

4. 逻辑连结词“或”，“且”，“非”。

（1）构造复合命题的方式：简单命题+逻辑连结词（或、且、非）+简单命题。 p q 非p p 或q p 且q 真 真 假 真 真 真 假 假 真 假 假 真 真 真 假 假

假

真

假

假

注意：“命题的否定”与“否命题”是两个不同的概念：前者只否定结论，后者结论与条件共同否定。