常用逻辑用语知识点
必备逻辑知识点总结高中
必备逻辑知识点总结高中一、论证方法1. 归纳论证：从个别到一般的推理方式，通过一系列具体事实或观察结果来推断一般规律的方法。
例如：这只鸟飞不起来，那只鸟飞不起来，那只鸟也飞不起来。
可以得出结论：所有这种鸟飞不起来。
2. 演绎论证：从一般到个别的推理方式，通过已知的普遍规律来推断具体情况的方法。
例如：所有人类都是动物，张三是人类，所以张三是动物。
3. 类比论证：通过比较两个事物的相似性来推断它们在某些方面也是相似的方法。
例如：水果和蔬菜都是植物，水果含有丰富的维生素，蔬菜也含有丰富的维生素。
二、命题逻辑1. 命题与连词：命题是陈述句，可以肯定、否定或具争议。
连词包括合取、析取、蕴涵和等价等关系。
2. 命题的等值变形：通过等值变形，可以将一个命题逻辑表达式转化为另一个等效的表达式。
例如：P∨Q等价于¬P→Q。
3. 命题的合取范式和析取范式：合取范式是一个命题逻辑表达式由若干个合取式的合取构成，析取范式是一个命题逻辑表达式由若干个析取式的析取构成。
三、谬误与辨析1. 高中生常见的逻辑谬误：包括悖论谬误、偷换概念谬误、诉诸情感谬误等。
2. 辨析：进行推理时要澄清命题的含义，分清各种命题和连词之间的逻辑关系，识别并纠正谬误。
四、推理规则1. 假言推理：若p→q为真，且p为真，则q为真。
2. 拒取式推理：若p→q为真，且q为假，则p为假。
3. 假言三段论：若p→q为真，且q→r为真，则p→r为真。
五、集合与命题1. 集合：集合是由一些确定的、有共同特征的对象组成的一个整体，包括并集、交集和补集等概念。
2. 命题：具有真假性的陈述句，包括简单命题和复合命题等概念。
六、范畴逻辑1. 范畴：指人们在日常生活和工作中习惯使用的思维模式和理论构造，包括时间、空间、数量、关系、动作、状态等范畴。
2. 范畴逻辑：通过范畴之间的关系来进行推理和论证。
以上是高中阶段必备的逻辑知识点总结，逻辑规范思维是高中学习的重要内容之一，学生们应该在平时积极实践逻辑思维，加强逻辑推理的训练，提高逻辑思维能力，从而更好地学习和生活。
(完整版)常用逻辑用语知识点总结
常用逻辑用语一、命题1、命题的概念在数学中用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题．2、四种命题及其关系(1)、四种命题(2)、四种命题间的逆否关系(3)、四种命题的真假关系**两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；*两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．二、充分条件与必要条件1、定义1．如果p⇒q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件．2．如果p⇒q，q⇒p，则p是q的充要条件．2、四种条件的判断1.如果“若p则q”为真，记为p q⇒，如果“若p则q”为假，记为p q⇒/.2.若p q⇒，则p是q的充分条件，q是p的必要条件3.判断充要条件方法：（1）定义法：①p是q的充分不必要条件⇔p qp q⇒⎧⎨⇐/⎩②p是q的必要不充分条件⇔p qp q⇒⎧/⎨⇐⎩③p是q的充要条件⇔p qq p⇒⎧⎨⇒⎩④p是q的既不充分也不必要条件⇔p qp q⇒⎧/⎨⇐/⎩（2）集合法：设P={p}，Q={q}，①若P Q，则p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件.②若P=Q，则p是q的充要条件（q也是p的充要条件）.③若P Q且Q P，则p是q的既不充分也不必要条件.（3）逆否命题法：①⌝q是⌝p的充分不必要条件⇔p是q的充分不必要条件②⌝q是⌝p的必要不充分条件⇔p是q的充分不必要条件③⌝q是⌝p的充分要条件⇔p是q的充要条件④⌝q是⌝p的既不充分又不必要条件⇔p是q的既不充分又不必要条件三、简单的逻辑联结词(1)命题中的“且”“或”“非”叫做逻辑联结词．①用联结词“且”联结命题p和命题q，记作p∧q，读作“p且q”．②用联结词“或”联结命题p和命题q，记作p∨q，读作“p或q”．③对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作¬p，读作“非p”或“p的否定”．(2)简单复合命题的真值表：p qp∧q p∨q¬p真真真真假假真假真真真假假真假假假假假真*p∧q：p、q有一假为假，*p∨q：一真为真，*p与¬p：真假相对即一真一假．四、量词1、全称量词与存在量词(1)常见的全称量词有：“任意一个”“一切”“每一个”“任给”“所有的”等．(2)常见的存在量词有：“存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“某个”“有的”等．(3)全称量词用符号“∀”表示；存在量词用符号“∃”表示．2 全称命题与特称命题(1)含有全称量词的命题叫全称命题: “对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为∀x∈M，p(x)，读作“对任意x属于M，有p(x)成立”．(2)含有存在量词的命题叫特称命题: “存在M中的一个x0，使p(x0)成立”可用符号简记为∃x0∈M，P(x0)，读作“存在M 中的元素x 0，使p (x 0)成立”． 3命题的否定(1) 含有量词命题的否定全称命题p ：,()x M p x ∀∈的否定⌝p ：(),x M p x ∃∈⌝；全称命题的否定为存在命题 存在命题p ：(),x M p x ∃∈的否定⌝p ：(),x M p x ∀∈⌝；存在命题的否定为全称命题 其中()p x p （x ）是一个关于x 的命题. (2) 含有逻辑连接词命题的否定 “p 或q ”的否定：“ ⌝p 且⌝q ” ； “p 且q ”的否定：“ ⌝p 或⌝q ”(3) “若p 则q “命题的否定：只否定结论特别提醒：命题的“否定”与“否命题”是不同的概念，命题的否定：只否定结论；否命题：全否 对命题p 的否定（即非p ）是否定命题p 所作的判断，而“否命题”是 “若⌝p 则⌝q ”。
常用逻辑用语
第8讲 常用逻辑用语一、重点1.四种命题的相互关系及其真假判断；2.充分性、必要性的判断；3.命题p ∧q ，p ∨q ，⌝p 的真假判断；4.全称量词与存在量词的意义.难点：1.充分性、必要性的判断；2. 对含有一个量词的命题的否定. 三、典例分析【题型一】四种命题及其关系知识梳理1．命题(1)定义：用语言、符号或式子表达的可以 的陈述句．(2)特点：能判断真假,是陈述句． (3)分类：真命题、假命题． 2．四种命题及其关系 (1)四种命题间的相互关系(2)四种命题的真假判断①两个命题互为逆否命题，它们具有相同的 ． ②两个命题互为逆命题或否命题，它们的真假性 ． 【例1】1、判断下列命题的真假（1）若B A x ⋂∉，则A x ∉且B x ∉; （2）若022≠+y x ，则0≠xy ； （3）若y x ≠或y x -≠，则y x ≠2、下列命题：①“全等三角形的面积相等”的逆命题； ②“若ab ＝0，则a ＝0”的否命题；③“正三角形的三个角均为60°”的逆否命题； ④“若x ≤－3，则x 2＋x －6＞0”的否命题；⑤“若a 2＋b 2＝0，a ，b ∈R ，则a ＝b ＝0”的逆否命题．其中真命题的序号是________(把所有真命题的序号填在横线上)．解析 ①“全等三角形的面积相等”的逆命题为“面积相等的三角形全等”，显然该命题为假命题；②“若ab ＝0，则a ＝0”的否命题为“若ab ≠0，则a ≠0”， 而由ab ≠0可得a ，b 都不为零，故a ≠0，所以该命题是真命题；③由于原命题“正三角形的三个角均为60°”是一个真命题，故其逆否命题也是真命 题；④易判断原命题的逆命题假，则原命题的否命题假；⑤逆命题为“a ，b ∈R ，若a ≠0或b ≠0，则a 2＋b 2≠0”为真命题． 答案 ②③⑤【题型二】 充分、必要、充要条件的判断 知识梳理1．充分条件与必要条件命题真假 “若p ，则q ”是真命题“若p ，则q ”是假命题推出关系 p qp q条件关系p 是q 的_____条件 q 是p 的_____条件p 不是q 的_____条件 q 不是p 的_____条件注：在逻辑推理中p ⇒q ，能表达成以下5种说法：①“若p ，则q ”为真命题；②p 是q 的充分条件；③q 是p 的必要条件；④q 的充分条件是p ；⑤p 的必要条件是q. 这五种说法表示的逻辑关系是一样的，都能表示p ⇒q ，只是说法不同而已．2. 充要条件：一般地，如果既有p ⇒q ，又有q ⇒p ，就记作p ⇔q ，此时，我们说p 是q 的充分必要条件，简称_________．显然，如果p 是q 的充要条件，那么q 也是p 的_________ ，即如果p ⇔q ，那么p 与q 互为充要条件．3. 充分条件、必要条件、充要条件的判断（1）若p ⇒q ，但q p ，则p 是q 的充分而不必要条件； （2）若q ⇒p ，但p q ，则p 是q 的必要而不充分条件； （3）若p ⇒q 且q ⇒p ，则p 是q 的充要条件；（4）若p q 且q p ，则p 是q 的既不充分也不必要条件． 【例2】1．（2016年江西师大附中高三上学期期末） “”是“曲线为双曲线”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】当3>m 时，02>-m ，121)2(2222=--⇒=--m y m x y m mx ，原方程是双曲线方3m >22(2)1mx m y --=程；当原方程为双曲线方程时，有202,0>⇒>->m m m ；由以上说明可知3>m 是“曲线1)2(22=--y m mx 是双曲线”充分而非必要条件．故本题正确选项为A.2、(2016届安徽合肥中学等六校高三第二次联考）在等差数列{}n a 中，“13a a <”是“数列{}n a 是单调递增数列”的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要件 【答案C 】3. (2015—2016学年度內蒙古巴彥一中高二理数检测题）设()1:210,:021x p x m m q x -+<>>-，若p 是q 的充分不必要条件，则实数m 的取值范围为 ．【答案: (]02，】【变式训练2】1. 若不等式a x <-|1|成立的充分条件是40<<x ，则实数a 的取值范围是 .2. 已知p ：020-8-2≤x x ，q ：0-12-22≤+m x x （m>0）,且p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，求实数m 的取值范围。
逻辑学重点知识点整理
逻辑学重点知识点整理一、概念。
1. 概念的内涵与外延。
- 内涵：反映在概念中的对象的特有属性或本质属性。
例如，“商品”的内涵是用于交换的劳动产品。
- 外延：具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象。
“商品”的外延包括超市里的食品、衣服、电器等各种用于交换的物品。
2. 概念的种类。
- 单独概念和普遍概念。
- 单独概念：反映独一无二的对象的概念，如“北京”“鲁迅”。
- 普遍概念：反映一个以上对象的概念，如“动物”“城市”。
- 集合概念和非集合概念。
- 集合概念：反映集合体的概念，如“森林”（森林是树木的集合体，不能说某一棵树是森林）。
- 非集合概念：反映非集合体的概念，如“树”。
- 正概念和负概念。
- 正概念：反映对象具有某种属性的概念，如“正义”。
- 负概念：反映对象不具有某种属性的概念，如“非正义”。
3. 概念间的关系。
- 全同关系：两个概念的外延完全重合，如“等边三角形”和“等角三角形”。
- 真包含关系：一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延重合，如“动物”真包含“哺乳动物”。
- 真包含于关系：一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延重合，如“哺乳动物”真包含于“动物”。
- 交叉关系：两个概念的外延有且只有一部分重合，如“学生”和“党员”。
- 全异关系：两个概念的外延没有任何重合部分，如“植物”和“动物”。
全异关系又可分为矛盾关系（如“正义”和“非正义”，二者外延之和等于属概念“行为的属性”的外延）和反对关系（如“黑色”和“白色”，二者外延之和小于属概念“颜色”的外延）。
二、命题（判断）1. 命题的种类。
- 简单命题。
- 直言命题（性质命题）- 全称肯定命题（SAP）：所有S都是P，如“所有金属都是导电的”。
- 全称否定命题（SEP）：所有S都不是P，如“所有宗教都不是科学”。
- 特称肯定命题（SIP）：有的S是P，如“有的学生是党员”。
- 特称否定命题（SOP）：有的S不是P，如“有的动物不是哺乳动物”。
集合,常用逻辑用语与不等式知识点整理
集合,常用逻辑用语与不等式知识点整理一、逻辑用语1.假设2.推断3.因此4.由此可见5.举例说明6.反证法7.反推法8.只如果...才...9.除非...才...10.既然...就...11.与其...不如...12.既不是...也不是...二、不等式知识点1.不等式的定义不等式是数学中一个重要的概念，指的是两个表达式或数之间大小关系的一种表示方法。
不等式通常用符号<（小于）、>（大于）、≤（小于或等于）、≥（大于或等于）等来表示。
2.不等式的性质（1）两个相等数的和（或积）与它们的任一数的和（或积）相等。
即若a=b，则a+c=b+c，a×c=b×c。
（2）两个不等数的和（或积）与它们的任一数的和（或积）的大小关系与原不等式的大小关系相反。
即若a>b，则a+c>b+c，其中a,b,c都是实数。
（3）若a>b，则-a<-b；若a<b，则-a>-b。
（4）若a>0，b>0，则a>b与1/a<1/b之间存在着等价关系。
（5）若a>0，b>0，则a>b与1/a<1/b之间存在着等价关系。
（6）若a>0，则a²>0。
3.不等式的解法不等式的解法与方程式的解法有相似之处，但也有一些独特的地方。
解不等式问题时，需注意以下几个要点：（1）对不等式两边进行相同的变换；（2）如果要乘以负数，记得改变不等式的方向；（3）特殊要点：对分式不等式的解法有所不同，要先确定分母的正负性，并作出讨论。
文章在数学领域，逻辑推理和不等式是两个重要的知识点。
逻辑推理是数学中最基本的推理方法，通过假设、推断、举例等方式进行逻辑推理，以得出正确的结论。
而不等式是数学中表达数之间大小关系的一种重要形式，通过不等式可以描述数的大小关系。
下面我们将通过整理逻辑用语和不等式知识点，来探讨它们在数学中的应用和意义。
高中数学：常用逻辑用语
常用逻辑用语一、知识框架1.命题定义：用语言、符号或式子表达的、可以判断正误的陈述语句，叫做命题。
其中，判断为真的即为真命题，为假的即为假命题。
2.命题的判断以及命题真假的判断（1）命题的判断：①判断该语句是否是陈述句；②能否判断真假。
（2）命题真假的判断：首先，分清条件与结论，其次，再判断命题真假。
3.一般地，用p 和q 分别表示原命题的条件和结论，用¬p 和¬q 表示p 与q 的否定，即如下：（四种命题的关系）4.充分条件和必要条件 （1）充分条件：如果A 成立，那么B 成立，则条件A 是B 成立的充分条件。
（2）必要条件：如果A 成立，那么B 成立，这时B 是A 的必然结果，则条件B 是A 成立的必要条件。
（3）充要条件：如果A 既是B 成立的充分条件，又是B 成立的必要条件，则A 是B 成立的充要条件，与此同时，B 也一定是A 成立的重要条件，所以此时，A 、B 互为充要条件。
【注意】充分条件与必要条件是完全等价的，是同一逻辑关系“A ＝＞B ”的不同表达方法。
5.逻辑联结词（1）不含逻辑联结词的命题是简单命题，由简单命题和逻辑联结词“或”“且”“非”构成的命题是复合命题，它们有以下几种形式：p 或q （p ∨q ）；p 且q （p ∧q ）；非p （¬p ）。
（2）逻辑联结词“或”“且”“非”的含义的理解 在集合中学习的“并集”“交集”“补集”与逻辑联结词中的“或”“且”“非”关系十分密切。
6.量词与命题量词名称 常见量词表示符号全称量词 所有、一切、任意、全部、每一个、任给等 ∀存在量词 存在一个、至少有一个、某个、有些、某些等∃命 题 表述形式 原命题 若p 则q 逆命题 若q 则p 否命题 若¬p 则¬q 逆否命题若¬q 则¬p（2）全称命题与特称命题 命题全称命题“()x p M x ,∈∀”特称命题“()00,x p M x ∈∃”定义短语“对所有的”“对任意一个”等，在逻辑中通常叫做全称量词，用符号“∀”表示。
逻辑用语知识点总结
1.逻辑用语是指在表达思想或论证观点时使用的一系列词汇和短语，用于构建逻辑关系和推理过程。
2.逻辑用语可以帮助我们清晰地表达自己的观点，并使得论证更加有力和有条理。
3.在逻辑推理中，常用的逻辑用语包括因果关系、对比关系、条件关系等。
4.因果关系是指一个事件或行为导致另一个事件或行为发生，常用的逻辑用语有因此、由此可见、所以等。
5.对比关系是指将两个事物进行对比或对照，常用的逻辑用语有相反地、与此相反、相比之下等。
6.条件关系是指一个事件或行为的发生受到某种条件或前提的限制，常用的逻辑用语有如果、只要、除非等。
7.逻辑用语还可以通过修辞手法来增强表达效果，如排比、反问、夸张等。
8.排比是指将一组具有相同结构和意义的词语或短语并列使用，常用的逻辑用语有不仅…而且、既…又等。
9.反问是指以问句形式表达肯定或否定的观点，常用的逻辑用语有难道、岂不是等。
10.夸张是指夸大事物或情况的程度或影响力，常用的逻辑用语有最、绝对等。
11.逻辑用语在写作和演讲中起着重要的作用，可以使得论证更加严密和有说服力。
12.在使用逻辑用语时，需要注意其在句子中的位置和语法结构，以确保表达准确和流畅。
13.合理运用逻辑用语可以使得文章或演讲更加连贯和易懂，增强读者或听众的理解和接受程度。
14.逻辑用语还可以帮助我们发现论证中的漏洞或错误，并提出合理的反驳或质疑。
15.在进行辩论或争论时，正确使用逻辑用语可以增强自己观点的说服力，并有效应对对方观点的挑战。
16.了解并掌握常见的逻辑用语是提高思维能力和表达能力的重要一步。
17.通过阅读优秀作品、参与讨论和实践写作等方式可以提升自己运用逻辑用语的水平。
18.在实际运用中，需要根据具体的情境和目的选择合适的逻辑用语，以达到最佳效果。
19.不断学习和积累逻辑用语的知识，可以使我们在思考和表达中更加准确和有条理。
20.逻辑用语是思维的桥梁和推理的工具，掌握好它们可以提升我们的思维能力和表达能力。
常用逻辑用语知识点复习
逻辑用语知识点总结
逻辑用语知识点总结一、逻辑用语的基本概念逻辑用语是指在逻辑推理和论证中起到连接和推断作用的一些词语和句型。
它们能够帮助论述者准确地表达观点，使论证更为清晰、有力和连贯。
逻辑用语主要包括因果关系、对比关系、转折关系、推断关系和因果关系等。
掌握逻辑用语可以帮助我们更好地表达观点，增加论证的合理性和说服力。
二、逻辑用语的分类和功能1. 因果关系：表示因果关系的逻辑用语有：因此、由于、所以、因为、所以、因而、故此、由此可知等。
它们用于表达某种现象或结论的原因和结果之间的关系，起到阐明和证明观点的作用。
2. 对比关系：表示对比关系的逻辑用语有：然而、但是、与此相反、相反地、尽管如此、然而等。
它们用于表达两种观点、现象或事物之间的对比或相反之处，增强论证的对比效果。
3. 转折关系：表示转折关系的逻辑用语有：可是、但是、不过、尽管如此、然而、反之等。
它们用于表达转折关系，使得论述者能够在阐述观点时做出适当的让步或修饰，增加行文的灵活性。
4. 推断关系：表示推断关系的逻辑用语有：由此可知、这说明、这表明、由此可推断、因此等。
它们用于表明结论或观点的推断依据，增强论证的合理性和可信度。
5. 条件关系：表示条件关系的逻辑用语有：如果、只要、假如、无论、只要等。
它们用于表达条件性的假设或前提条件，从而引出某种结论或观点。
逻辑用语主要用于构建合理的论证框架、增强观点的说服力和连贯性，帮助我们在论述或辩论中更准确、清晰地表达观点和推理关系。
三、逻辑用语的使用技巧1. 要根据语境选择逻辑用语：在使用逻辑用语时，要根据具体的论证情况和语境来选择合适的逻辑用语，使得论述更为精准和贴切。
2. 避免滥用逻辑用语：在文章或演讲中过多地使用逻辑用语会使文笔呆板，甚至有时显得不自然。
因此，在使用逻辑用语时，要适度，符合语境和论证需要。
3. 学会搭配逻辑用语：逻辑用语有着一定的搭配规律，例如在表示因果关系时，可以使用“因为…所以…”的句式；在表示对比关系时，可以使用“然而、但是”等词语。
高二上数学常用逻辑用语知识点
高二上数学常用逻辑用语知识点在高二数学学习中，逻辑用语是一种非常重要且常用的工具。
它们帮助我们在解决问题和证明定理时，用准确的语言描述数学思想和推理过程。
在本文中，我们将介绍一些高二上数学中常用的逻辑用语知识点。
1. 充分条件（necessary condition）：设A和B是两个数学命题，如果A是B发生的必要条件，那么我们可以用 "A⇒B" （A蕴含B）来表示。
例如，当一个整数是偶数时，它必定能被2整除。
因此，我们可以说 "偶数是能被2整除的充分条件"。
2. 必要条件（sufficient condition）：设A和B是两个数学命题，如果A是B发生的充分条件，那么我们可以用 "B⇒A" （B蕴含A）来表示。
例如，当一个整数能被2整除时，它必定是偶数。
因此，我们可以说 "偶数是能被2整除的必要条件"。
3. 充要条件（necessary and sufficient condition）：设A和B是两个数学命题，如果A既是B发生的充分条件，也是B发生的必要条件，那么我们可以用"A⇔B" （A当且仅当B）来表示。
例如，一个正整数是素数当且仅当它不能被任何比1和自身小的正整数整除。
4. 反证法（proof by contradiction）：反证法是一种常用的证明方法，通过否定所要证明的结论，假设其为假，然后推导出与已知事实相矛盾的结论，从而证明所要证明的结论是正确的。
例如，要证明"根号2是无理数"，我们可以采用反证法，假设根号2是有理数，然后推导出与已知事实相矛盾的结论。
5. 全称量词（universal quantifier）：全称量词 "对于所有的" 被用来表示一个命题对于某一集合中的所有元素都成立。
例如，"对于所有的实数x，x^2≥0" 表示对于任意实数x，其平方都大于等于0。
逻辑用语知识点总结
逻辑用语知识点总结1. 逻辑用语是指在表达中为了使意思更加清晰、明确而所使用的词汇。
2. 逻辑用语可以帮助我们更好地组织和表达思想，让读者或听众更容易理解。
3. 常见的逻辑用语包括：因为、所以、但是、然而、因此等等。
4. 因为是表示原因的逻辑用语，常用于表达某个行动或情况的原因。
5. 所以是表示结果的逻辑用语，常用于表达某个行动或情况的结果。
6. 但是和然而都是表示转折关系的逻辑用语，常用于两个相对矛盾或相反的事物之间进行对比和区分。
7. 因此是表示推论关系的逻辑用语，常用于根据前面所说的内容推出结论或总结。
8. 此外还有例如：虽然、尽管、不仅……而且等等表示条件、让步和并列关系的逻辑用语。
9. 在使用逻辑用语时需要注意其所处位置和上下文，以确保其使用合理有效。
10. 一些简单句子可以通过添加逻辑连接词来变得更加复杂和有条理性。
11. 在写作中，合理运用各种逻辑用语可以帮助文章更加连贯、有条理性和逻辑性。
12. 逻辑用语的使用也是考试中常见的题型，需要熟练掌握。
13. 在口语交流中，运用逻辑用语可以使自己表达更加清晰明了，有说服力。
14. 长难句在使用逻辑连接词时需要注意其位置和数量，避免过度复杂和冗长。
15. 适当使用逻辑用语可以让文章或演讲更具有说服力和影响力。
16. 逻辑用语也是文章或演讲中表达思想的关键要素之一，需要认真对待。
17. 在阅读他人文章时，注意分析其中所使用的逻辑连接词并理解其含义是提高阅读能力的一种方法。
18. 对于不同类型的文章或演讲，合理运用不同类型的逻辑连接词可以使其更加符合读者或听众的需求和心理预期。
19. 在写作过程中，多思考如何运用不同类型的逻辑连接词来组织思路和表达意思是提高写作水平的有效方法之一。
20. 总之，在日常生活、学习和工作中，熟练掌握各种逻辑用语并合理运用是提高交流、表达和思维能力的重要手段之一。
语文逻辑用语知识点总结
语文逻辑用语知识点总结一、逻辑论证逻辑论证是指根据一定的逻辑法则，通过一系列的论据和推理，将前提引出结论的思维过程。
逻辑论证主要包括因果关系推理、比喻推理和类比推理等。
1. 因果关系推理因果关系推理是根据事物之间的因果关系进行推理的一种方法。
比如：“因果相连，因果依存”，“果为因之果，因因之因”等。
2. 比喻推理比喻是一种修辞手法，在语言中常用来进行推理和说明。
比如：“人生如戏，戏如人生”，“好比天上的星星，皎洁无瑕”，“犹如春风拂面，清新而温暖”等。
3. 类比推理类比推理是通过事物之间的相似性，进行类比类推，从一个领域的知识推理到另一个领域。
比如：“学习如登山，要有坚定的信念和不懈的努力”，“友谊如水，滴水之恩，涌泉相报”等。
二、修辞手法修辞手法是指在语言表达中使用的一些技巧和方式，用来增加语言的表现力和感染力。
修辞手法主要包括比喻、拟人、排比、夸张等。
1. 比喻比喻是一种修辞手法，通过将两个事物进行相比，以便形象地描绘出某种意义，增强语言的表现力和感染力。
比如：“月是柳树的花，花是月亮的影”，“她是一朵含苞待放的花朵，清新雅致”。
2. 拟人拟人是指将没有生命的事物或抽象的概念拟人化，具体化，使之具有人的特征和行为。
比如：“风儿啊，快点吹走我的思念”，“歌声如小溪般悠扬”等。
3. 排比排比是指在表达中使用连续的几个意义、结构相似或相同的成分遣为修辞手法，用来加强语言的感染力和表现力。
比如：“天空湛蓝，白云绕绕，空气清新，万物生机盎然”。
4. 夸张夸张是指在表达中，对某种事物或情景进行放大或缩小处理，从而引起阅读者或听众的共鸣，加强情感的表达。
比如：“他高兴得像打了鸡血一样”，“他知识渊博，富甲天下”。
三、辩证逻辑辩证逻辑是指以辩证思维方法来观察事物的发展和变化规律，分析问题的复杂性和矛盾性，进行正确的思考和分析。
辩证逻辑方法主要包括分析综合、摹拟抽象、辩证推理等。
1. 分析综合分析综合是在对待事物时，首先将事物进行分解和分析，然后再将分析得到的结果进行综合，从而全面了解问题的本质和发展规律。
常用逻辑用语知识点总结
常用逻辑用语一、命题1、命题的概念在数学中用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题．2、四种命题及其关系(1)、四种命题(2)、四种命题间的逆否关系(3)、四种命题的真假关系**两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；*两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．二、充分条件与必要条件1、定义1．如果p⇒q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件．2．如果p⇒q，q⇒p，则p是q的充要条件．2、四种条件的判断⇒/.1.如果“若p则q”为真，记为p q⇒，如果“若p则q”为假，记为p q2.若p q⇒，则p是q的充分条件，q是p的必要条件3.判断充要条件方法：（1）定义法：①p是q的充分不必要条件⇔p qp q⇒⎧⎨⇐/⎩②p是q的必要不充分条件⇔p qp q⇒⎧/⎨⇐⎩③p是q的充要条件⇔p qq p⇒⎧⎨⇒⎩④p是q的既不充分也不必要条件⇔p qp q⇒⎧/⎨⇐/⎩（2）集合法：设P={p}，Q={q}，①若P Q，则p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件.②若P=Q，则p是q的充要条件（q也是p的充要条件）.③若P Q且Q P，则p是q的既不充分也不必要条件.（3）逆否命题法：①⌝q是⌝p的充分不必要条件⇔p是q的充分不必要条件②⌝q是⌝p的必要不充分条件⇔p是q的充分不必要条件③⌝q是⌝p的充分要条件⇔p是q的充要条件④⌝q是⌝p的既不充分又不必要条件⇔p是q的既不充分又不必要条件三、简单的逻辑联结词(1)命题中的“且”“或”“非”叫做逻辑联结词．①用联结词“且”联结命题p和命题q，记作p∧q，读作“p且q”．②用联结词“或”联结命题p和命题q，记作p∨q，读作“p或q”．③对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作¬p，读作“非p”或“p的否定”．(2)简单复合命题的真值表：*p∧q：p、q有一假为假，*p∨q：一真为真，*p与¬p：真假相对即一真一假．四、量词1、全称量词与存在量词(1)常见的全称量词有：“任意一个”“一切”“每一个”“任给”“所有的”等．(2)常见的存在量词有：“存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“某个”“有的”等．(3)全称量词用符号“∀”表示；存在量词用符号“∃”表示．2 全称命题与特称命题(1)含有全称量词的命题叫全称命题: “对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为∀x∈M，p(x)，读作“对任意x属于M，有p(x)成立”．(2)含有存在量词的命题叫特称命题: “存在M中的一个x0，使p(x0)成立”可用符号简记为∃x0∈M，P(x0)，读作“存在M中的元素x0，使p(x0)成立”．3命题的否定(1)含有量词命题的否定全称命题p ：,()x M p x ∀∈的否定⌝p ：(),x M p x ∃∈⌝；全称命题的否定为存在命题 存在命题p ：(),x M p x ∃∈的否定⌝p ：(),x M p x ∀∈⌝；存在命题的否定为全称命题 其中()p x p （x ）是一个关于x 的命题.(2) 含有逻辑连接词命题的否定“p 或q ”的否定：“ ⌝p 且⌝q ” ；“p 且q ”的否定：“ ⌝p 或⌝q ”(3) “若p 则q “命题的否定：只否定结论特别提醒：命题的“否定”与“否命题”是不同的概念，命题的否定：只否定结论；否命题：全否 对命题p 的否定（即非p ）是否定命题p 所作的判断，而“否命题”是 “若⌝p 则⌝q ”。
常用逻辑用语知识点
二、常用逻辑用语知识点一、命题、定理、定义1.命题定义：将可判断真假的陈述句叫作命题.数学中，许多命题可表示为“如果p，那么q”或“若p，则q”的形式.其中p叫做命题的条件，q叫做命题的结论.注意：判断一个语句是否为命题，关键有两点：①是否为陈述句（其他语句如疑问句、祈使句、感叹句等一般都不是命题）；②能否判断真假（如“x≥29”等都不能判断真假，故都不是命题.）.2.定理和定义的概念(1)有些已经被证明是真的命题可作为推理的依据而直接使用，称之为定理.(2)定义是对某些对象标明符号，指明称谓，或者揭示所研究问题中对象的内涵.3.如何判断命题的真假？在判断命题是真命题时，要进行证明；要说明命题是假命题，只需找出一个反例.二、充分条件、必要条件、充要条件1、充分条件、必要条件概念和判断如果p⇒q，那么称p是q的充分条件，也称q是p的必要条件.如果p q，那么p不是q的充分条件，q不是p的必要条件.注意：(1)“若p，则q”是真命题；p ⇒q；p 是q 的充分条件；q 是p 的必要条件，这四种说法是等价的.(2)要判断p 是不是q 的充分条件，就是看p 能否推出q，即判断“若p，则q”这一命题是否为真命题.(3)要判断q 是不是p 的必要条件，就是看p 能否推出q，即判断“若p，则q”这一命题是否为真命题.(4)充分条件、必要条件的判断方法：除了定义法，有时也可以利用集合间的包含关系进行判断，也就是小范围推出大范围.2、充要条件概念和判断：如果“若p 则q”和它的逆命题“若q 则p”均为真命题，即既有p q ⇒又有q p ⇒就记作p q ⇔，此时，p 既是q 的充分条件，也是q 的必要条件，我们说p 是q 的充分必要条件，简称为充要条件。
注意：（1）如果p 是q 的充要条件，那么q 也是p 的充要条件.（2）要判断p 是q 的充分必要条件，既要判断p 是q 的充分条件又要判断p 是q 的必要条件，二者缺一不可。
常用逻辑用语知识点总结
常用逻辑用语知识点总结逻辑是一种以证明、推理和推断为基础的理性思维方法。
在日常生活和学术研究中, 人们经常会遇到各种逻辑问题, 如何正确运用逻辑用语是非常重要的。
下面将就常用的逻辑用语进行知识点总结。
一、假言命题1. 假言命题是由“如果……，则……”的句子构成的命题。
它表示的是一种条件关系。
2. 假言命题的充分条件和必要条件。
充分条件是指如果A成立，则B必定成立；必要条件是指B成立就必定是A成立。
3. 常用逻辑连接词：如果……，就……；只要……，就……；每当……，就……。
4. 示例：如果下雨，地面就会湿。
这就是一个假言命题，如果下雨是充分条件，地面湿是必要条件。
5. 常见的假言命题推理错误：偷换充分条件与必要条件；否定假设；无中生有。
二、联言命题1. 联言命题是由“而且”、“也”、“而且还”等词连接的两个或多个简单命题构成的命题。
它表示的是多个条件同时成立的关系。
2. 常用逻辑连接词：而且、又、且、还、除此之外还。
3. 示例：他不但聪明，而且还非常勤奋。
这就是一个联言命题，表示他既聪明又勤奋。
4. 常见的联言命题推理错误：谬误的联言；与联言条件无关；由联言推出联言分解。
三、析言命题1. 析言命题是由“但是”、“除了……还有”等词连接的两个或多个简单命题构成的命题。
它表示的是两个条件相互排斥的关系。
2. 常用逻辑连接词：但是、然而、不过、相反、相反地、与……相反。
3. 示例：他很有学识，但是思维缜密不足。
这就是一个析言命题，表示他虽然有学识，但思维缜密不足。
4. 常见的析言命题推理错误：非提出人之谬误；擅自坚持；不正当引用。
四、复言命题1. 复言命题是由多个简单命题以及相应的逻辑连接词构成的复杂命题。
2. 常用逻辑连接词：如果……，就……；且；但是；不是；如果……则……；不是因为……而是因为……。
3. 示例：如果你努力学习，就一定会取得好成绩。
这就是一个复言命题，由假言命题构成。
5. 常见的复言命题推理错误：对联言的否定；混淆假言及联言；推而广之。
高中数学知识点总结：常用逻辑用语
高中数学知识点总结：常用逻辑用语
高中学生在学习中或多或少有一些困惑，的编辑为大家总结了高中数学知识点总结：常用逻辑用语，各位考生可以参考。
常用逻辑用语：
1、四种命题：
⑴原命题：若p则q;⑵逆命题：若q则p;⑶否命题：若 p 则q;⑷逆否命题：若 q则 p
注：1、原命题与逆否命题等价;逆命题与否命题等价。
判断命题真假时注意转化。
2、注意命题的否定与否命题的区别：命题否定形式是 ;否命题是 .命题或的否定是且且的否定是或 .
3、逻辑联结词：
⑴且(and) ：命题形式 p q; p q p q p q p
⑵或(or)：命题形式 p q; 真真真真假
⑶非(not)：命题形式 p . 真假假真假
假真假真真
假假假假真
或命题的真假特点是一真即真，要假全假
且命题的真假特点是一假即假，要真全真
非命题的真假特点是一真一假
4、充要条件
由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件;由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。
5、全称命题与特称命题：
短语所有在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号表示。
含有全体量词的命题，叫做全称命题。
短语有一个或有些或至少有一个在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号表示，含有存在量词的命题，叫做存在性命题。
全称命题p： ; 全称命题p的否定 p：。
特称命题p： ; 特称命题p的否定 p：
以上就是高中数学知识点总结：常用逻辑用语的全部内容，更多考试资讯请继续关注!。
常用逻辑用语
常用逻辑用语常用逻辑用语是指在日常会话中，用来解释、表达思想、推理判断、讨论和争论等，便于交流和发表观点的一系列用语。
它可以帮助辩论者更有系统、清晰地表达思想，从而让听众和准备卷面更易理解书写文章。
一、观点和结论观点是句子中提出的一种主张、主张的看法或立场，其用语可以是肯定或否定的，比如：1.肯定：教育是社会发展的重要因素。
2.否定：在现代社会中，犯罪行为似乎是经济发展最主要的因素。
结论是推理得出的结果，其用语也可以是肯定或否定的，比如：1.肯定：因此，可以得出结论，教育是社会发展的基础。
2.否定：因此，可以得出结论，犯罪行为并不是经济发展的基础。
二、因果关系因果关系是指一个因素导致另一个因素的发生或发展，其一般用语为：1.因为……，所以……2.由于……，因此……例如：因为经济条件良好，所以社会发展较快。
由于教育水平得到了大幅提高，因此犯罪率有所下降。
三、对比对比是用来比较两个或多个事物的不同或相似之处，其用语一般为：1.与……相比，……2.跟……不同，……例如：与传统教育相比，网络教育更加便利。
跟传统教育不同，网络教育的弊端也比较多。
四、递进递进关系是多个观点或事实的排列方式，也是构成论文中的绝佳逻辑结构，常用的用语有：1.除此之外2.此外3.另一方面4.再者5.最后例如：首先，网络教育更加便捷；其次，网络教育费用较低；此外，网络教育拥有丰富的学习资源；再者，网络教育可以更好的满足学习者的需求；最后，网络教育能够更方便、快速地向社会传播知识。
五、总结总结是在文章或论文末尾，总结文章开头所提出的观点，并加上作者个人的观点，用语常有：1.总之2.因此3.表明4.证明例如：总之，教育是社会发展的重要因素，网络教育以其方便快捷，丰富的学习资源，能够更好地满足学习者的需求等特点，在发展中发挥着重要作用，但其弊端也不容忽视。
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精解常用逻辑用语目标认知：话.考试大纲要求：盅1. 理解命题的概念；了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义•2. 了解命题“若p,则q”的形式及其逆命题、否命题与逆否命题，分析四种命题相互关系•3. 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义•4. 理解全称量词与存在量词的意义；能正确地对含有一个量词的命题进行否定重点：鬲^充分条件与必要条件的判定难点：血•根据命题关系或充分（或必要）条件进行逻辑推理。
知识要点梳理：:盒知识点一：命题：俭1. 定义：層一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的语句叫做命题.（1）命题由题设和结论两部分构成•命题通常用小写英文字母表示，如p,q,r,m,n 等.（2）命题有真假之分，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题.数学中的定义、公理、定理等都是真命题（3）命题“」”的真假判定方式：①若要判断命题“「一』”是一个真命题，需要严格的逻辑推理；有时在推导时加上语气词“一定” 能帮助判断。
如：一定推出$ .②若要判断命题“「一 * ”是一个假命题，只需要找到一个反例即可注意：不一定等于3”不能判定真假，它不是命题.2. 逻辑联结词：：宓“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词（1）不含逻辑联结词的命题叫简单命题，由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫复合命题（2 ）复合命题的构成形式：① p或q；②p且q；③非p （即命题p的否定）.（3）复合命题的真假判断（利用真值表）：P非尹戸或勺真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假①当p、q同时为假时，“ p或q”为假，其它情况时为真，可简称为"一真必真”；②当p、q同时为真时，“ p且q”为真，其它情况时为假，可简称为"一假必假”。
③“非p”与p的真假相反•注意：（1）逻辑连结词“或”的理解是难点，“或”有三层含义，以“p或q”为例：一是p成立且q不成立，二是p不成立但q成立，三是p成立且q也成立。
可以类比于集合中“巴三--或"E ” .（2）“或”、“且”联结的命题的否定形式：“ p或q”的否定是“一p且一q”；“p且q” 的否定是“一p或一＞q” •（3）对命题的否定只是否定命题的结论；否命题，既否定题设，又否定结论。
典型例题1. 判断下列语句是不是命题，若是，判断出其真假，若不是，说明理由。
（1）矩形难道不是平行四边形吗（2）垂直于同一条直线的两条直线必平行吗（3）求证：x R，方程x2 x 1 0无实根.(4) x 5（5）人类在2020年登上火星•2 （江西卷）下列命题是真命题的为（）1 12A .若x y,则xy B.若X 1,则x 1C.若x y,则^ X . y D .若x y ,则X?寸C^3（广东）已知命题P：所有有理数都是实数，命题q:正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（）A （ p） q B. p q C. （ p）（ q）D（ p）（ q）4 （北京）若p是真命题，q是假命题，则（）（A）p q是真命题（B）p q是假命题（C）p是真命题（D）q是真命题知识点二：四种命题廐1. 四种命题的形式：繭用p 和q 分别表示原命题的条件和结论，用 一 p 和一 q 分别表示p 和q 的否定，则四种命题的形式为:① 原命题 ='逆否命题•它们具有相同的真假性，是命题转化的依据和途径之一② 逆命题 ='否命题，它们之间互为逆否关系，具有相同的真假性，是命题转化的另一依据和途径 除①、②之外，四种命题中其它两个命题的真伪无必然联系 四种命题及其关系：辰关于逆命题、否命题、逆否命题，也可以有如下表述： 第一：交换原命题的条件和结论，所得的命题为逆命题； 第二：同时否定原命题的条件和结论，所得的命题为否命题；第三：交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题为逆否命题；C" 5 •写出“若x 2或x 3，则x 2 5x 6 0 ”的逆命题、否命题、逆否命题及 命题的否定，并判其真假。
解：逆命题：若x 2 5x 6 0，则x 2或x 3，是真命题；否命题：若x 2且x 3，则x 2 5x 6 0，是真命题； 逆否命题：若x 2 5x 6 0，则x 2且x 3，是真命题。
_ 2命题的否定：若 x 2或x 3，则x 5x 6 0，是假命题。
知识点三：充分条件与必要条件： 廉1. 定义：忌对于“若p 则q ”形式的命题：① 若p = q ，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件；② 若pfq ，但qFp ，则p 是q 的充分不必要条件，q 是p 的必要不充分条件;逆命题：若q 则p ；I q ； 逆否命题：若 -i q 则一1 p.J原命题2逆________ ■逆命题 若卩则Q若训P互 否1F否命题 若-ip 则「q11?逆否命题 若「叔［|-1口原命题：若p 则q ; 否命题：若一p 则,2.四种命题的关系：侖逆互A .充分而不必要条件B .必要而不充分条件③ 若既有p=q ,又有q= P ，记作P= q ，则P 是q 的充分必要条件（充要条件） 2. 理解认知：宓（1 ）在判断充分条件与必要条件时，首先要分清哪是条件，哪是结论；然后用条件推结论，再用结论 推条件，最后进行判断•（2）充要条件即等价条件，也是完成命题转化的理论依据•“当且仅当” •“有且仅有”“必须且只须” •“等价于” “…反过来也成立”等均为充要条件的同义词语 3. 判断命题充要条件的三种方法 诃 （1） 定义法：（2） 等价法：由于原命题与它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价，因此，如果原 命题与逆命题真假不好判断时，还可以转化为逆否命题与否命题来判断•即利用 匸二三与「去二「上；三二上与■-■-；匸=上与「三二「二的等价关系，对于条件或结论是不等关系（或否定式）的命题，一般运用等价法（3）利用集合间的包含关系判断，比如A ；二B 可判断为A : B; A=B 可判断为A B,且B =A , 即卩 A = B.如图：.，且応E 丘书山是"B 的充分不必要条件(B ) p: a > 1,b>1 q: f(x) a* b （a0,且a1）的图像不过第二象限(C ) p: x=1, q:x 2 x p: a > 1, q:f(x)loga x(a 0,且a1)在(0,)上为增函数使a b 成立的充分而不必要的条件是 (A ) a >b 1 ( B ) 2 2 a > b 1 ( C ) a > b(D ) a 3> b 3若 a € R,则“ a=1” 是“ |a|=1 的（ “二二三”■三”「是■三 的充分必要条件a> b 且 c > d(A ) p: a c > b+d , q: (D ) （2011全国大纲）8 (2011 福建).知识点四：全称量词与存在量词：丁曲1.全称量词与存在量词： 辰全称量词及表示：表示全体的量词称为全称量词。
表示形式为“所有”、“任意”、“每一个”等，通常 用符号“ 1”表示，读作“对任意”。
含有全称量词的命题，叫做全称命题。
全称命题“对 M 中任意一个x ，有p(x)成立”可表示为其中M 为给定的集合，p(x)是关于x 的命题.(II )存在量词及表示：表示部分的量称为存在量词。
表示形式为“有一个”，“存在一个” “至少有一个”，“有点”，“有些”等，通常用符号“三”表示，读作“存在”。
含有 存在量词的命题，叫做特称命题 特称命题“存在 M 中的一个x ,使p(x)成立”可表示为“…「「” ，其中M 为给定的集合，p(x)是关于x 的命题.2.对含有一个量词的命题进行否定： SI(I )对含有一个量词的全称命题的否定 全称命题p ：丁--'，他的否定全称命题的否定是特称命题。
(II )对含有一个量词的特称命题的否定 特称命题p ： 一'二丄"一‘，他的否定上特称命题的否定是全称命题。
(1 )命题的否定与命题的否命题是不同的 •命题的否定只对命题的结论进行否定(否定次)，而命题的否命题则需要对命题的条件和结论同时进行否定(否定二次)。
(2)正面词等于 大于 小于 是 都是 .宀曰 定是 至少一个 至多一个 否定词不等于不大于不小于不是不都是定不疋一个也没有至少两个规律方法指导：聽1. 解答命题及其真假判断问题时，首先要理解命题及相关概念，特别是互为逆否命题的真假性一致.C •充要条件 D.既不充分又不必要条件|xy”是“ x y ”的()A.必要不充分条件 B .充分不必要条件C .充要条件 D.既不充分也不必要条件（2012江西）2. 要注意区分命题的否定与否命题3. 要注意逻辑联结词“或” “且” “非”与集合中的“并”“交”“补”是相关的，将二 者相互对照可加深认识和理解 •4. 处理充要条件问题时，首先必须分清条件和结论。
对于充要条件的证明，必须证明充分 性，又要证明必要性；判断充要条件一般有三种方法：用集合的观点、用定义和利用命 题的等价性；求充要条件的思路是：先求必要条件，再证明这个必要条件是充分条件5. 特别重视数形结合思想与分类讨论思想的运用。
总结升华：1. 判断复合命题的真假的步骤：① 确定复合命题的构成形式； ② 判断其中简单命题 p 和q 的真假； ③ 根据规定（或真假表）判断复合命题的真假.2. 条件“厂三「或T 吒；”是“或”的关系，否定时要注意.类型二：四种命题及其关系： 底ab=0，则a=0或b=0”的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其解析：逆命题：已知是实数，若a=0或b=0,则ab=0,真命题； 否命题：已知是实数，若ab z 0,则0且b 丰0，真命题；逆否命题：已知是实数，若a 丰0且b 丰0,贝U ab z 0，真命题。
总结升华:1. “已知…'是实数”为命题的大前提，写命题时不应该忽略;2. 互为逆否命题的两个命题同真假;3. 注意区分命题的否定和否命题写出命题“已知“ •，是实数，若类型三：全称命题与特称命题真假的判断：訥总结升华:1. 要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M中每一个元素疋，验证-：成立;要判断全称命题是假命题，只要能举出集合M中的一个工二"，使/ ；不成立可；2. 要判断一个特称命题的真假，依据：只要在限定集合M中，至少能找到一个卞二山，使7成立，则这个特称命题就是真命题，否则就是假命题类型四：充要条件的判断：币总结升华：1. 处理充分、必要条件问题时，首先要分清条件与结论；2. 正确使用判定充要条件的三种方法，要重视等价关系转换，特别是一匸与一^关系.类型五：求参数的取值范围：层总结升华：由p或q为真，知p、q必有其一为真，由p且q为假，知p、q必有一个为假，所以, 假且q真”或“ p真且q假” •可先求出命题p及命题q为真的条件，再分类讨论.11.已知p：4x m 0 , q：x2x 2 0 ,若p是q的一个充分不必要条件，求m的取值范围.12.命题P：关于x的不等式X2 2ax 4 0对任意x R恒成立;命题q：函数y (a 1)x b在R上递增若p q为真，而p q为假，求实数a的取值范围。