资产定价模型
资本资产定价模型
资本资产定价模型，CAPM模型：
R Rf ( Rm )
Rm 表示市场平均报酬率； 表示该项资产的系统风险系数； ( Rm Rf ) 被称为市场风险溢酬，反映由于
R f 表示无风险报酬，通常以国债利率代替；
例：某公司股票的贝塔系数为1.4，无风险利率为 9%，市场上所有股票的平均报酬率为14%，则 该公司的股票的期望报酬率为多少？
R Rf ( Rm Rf )
=9%+1.4*（14%-9%） =16% 这说明当该公司股票的报酬率达到或超过16%时， 投资者才愿意进行投资；若低于16%，则不愿意 购买该公司股票。
威廉· 夏普（1934—）， 1990年诺贝尔经济学奖 获得者。 夏普对经济学的主要贡 献是在有价证券理论方 面对不确定条件下金融 决策的规范分析，以及 资本市场理论方面关于 以不确定性为特征的金 融市场的实证性均衡理 论。
前提假设：
投资者的效用是由期末财富的期望值和方 差决定的 存在一个由资本市场外部决定的利率，投 资者可以不受限制的以这个利率借贷 资本市场是有效的
证券市场线
资本资产定价模型主要应用于资产估值、 资金成本预算等方面。 在资产估值方面，资本资产定价模型主要 被用来判断证券是否被市场错误定价 。
• 根据CAPM我们可以测算出某项资产的必要报 酬率，同时我们可以根据该资产的实际股价、 股利等信息获得其实际报酬率，通过比较两者 的高低进行判断。
投资承担了市场平均风险而要求获得的补偿。
CAPM表明一项特定资产的期望报酬率取决于： • 货币的时间价值。 通过 R f 测度，是货币在 不承担任何风险的回报； • 承担系统风险的回报。通过市场风险报酬 Rm Rf 测度； • 不可分散风险的大小。通过 测度，是一项 特定资产相对于平均资产所面临的不可分散风 险的大小
资本资产定价模型计算公式
资本资产定价模型计算公式资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是经济学中的一种模型，用于计算风险资产预期收益率的工具。
该模型提供了一个框架，通过衡量风险和预期收益率之间的关系，来评估资本市场中的资产定价。
CAPM最早是由美国学者威廉·夏普（William F. Sharpe）、约翰·林特纳（John Lintner）和雅克·图勒（Jan Mossin）在1960年代提出的。
CAPM的计算公式如下：E(R)=Rf+β(Rm-Rf)其中，E(R)代表资产或投资组合的预期收益率，Rf为无风险利率，β为该资产或投资组合相对于市场的β系数，Rm为市场收益率。
下面我将详细解释CAPM模型的计算公式：1.无风险利率（Rf）：该利率是指投资者放弃风险以获得确定利润的理论下限。
一般来说，公债利率（如国债利率）被视为无风险利率。
这是因为政府发行的公债被认为是无违约风险的，因此投资者可以放心地将其利率作为无风险投资的预期收益率。
2.β系数（β）：β系数衡量了一个资产或投资组合相对于整个市场的波动性。
它表示了一个资产价格相对于市场整体价格波动的敏感程度。
β系数越高，意味着资产或投资组合的价格波动与市场的价格波动关联度越大；β系数越低，表示资产或投资组合与市场的价格波动关联程度较小。
β系数可以通过回归分析计算。
3.市场收益率（Rm）：市场收益率是指所有证券的加权平均收益率，它代表了整个市场的风险和回报。
按照CAPM的假设，资本市场中的所有投资者都是风险厌恶者，他们在预期获得更高的收益时，愿意接受更高的风险。
因此，市场收益率是衡量风险资产预期收益率的参考指标。
根据CAPM的计算公式，我们可以计算资产或投资组合的预期收益率。
预期收益率的计算方法如下：E(R)=Rf+β(Rm-Rf)其中，E(R)为预期收益率，Rf为无风险利率，β为该资产或投资组合的β系数，Rm为市场收益率。
名词解释资本资产定价模型
名词解释资本资产定价模型
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是一种金融模型，用于确定资产的期望回报率。
该模型基于投资组合理论，旨在帮助投资者衡量资产的风险和预期回报之间的关系。
CAPM的核心假设是，投资者在形成投资组合时是理性的，并且希望最大化预期回报并最小化风险。
该模型使用市场风险溢价和无风险利率来衡量资产的预期回报。
市场风险溢价是指投资者预期获得的超过无风险资产（通常是国库券）回报的额外回报，而无风险利率则代表没有风险的资产的预期回报率。
CAPM的数学表达式为，\[E(R_i) = R_f + \beta_i(E(R_m)
R_f)\]
其中，\(E(R_i)\)代表资产i的预期回报率，\(R_f\)代表无风险利率，\(\beta_i\)代表资产i的贝塔系数，\(E(R_m)\)代表市场组合的预期回报率。
根据CAPM，资产的预期回报率取决于其贝塔系数和市场风险溢价。
贝塔系数衡量了资产相对于整个市场组合的风险，当资产的贝
塔系数大于1时，意味着资产的风险高于市场平均水平，反之亦然。
尽管CAPM在金融理论中具有重要地位，但也存在一些争议。
一
些批评者指出，CAPM的假设过于简化，忽视了许多现实世界中的复
杂因素，例如市场摩擦和投资者的非理性行为。
此外，一些研究也
发现CAPM在解释实际市场中的资产回报率时存在一定的局限性。
总的来说，CAPM是一种重要的金融模型，用于帮助投资者理解
资产回报率与风险之间的关系，但在实际应用中需要结合其他因素
进行综合分析。
资本资产定价模型
资本资产定价模型
在金融领域，资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是一种被广泛应用的理论模型，用于衡量资产的预期收益率。
资本资产定价模型基于市场有效性假设，即市场上的所有投资者都具有相同的信息和投资目标，在没有风险的市场中将做出相似的投资选择。
CAPM模型通过分析资产的系统性风险和风险溢价来确定资产的预期回报率。
资本资产定价模型的基本公式为：
\[ E(R_i) = R_f + \beta_i(E(R_m) - R_f) \]
其中，\( E(R_i) \) 表示资产的预期回报率，\( R_f \) 表示无风险利率，
\( \beta_i \) 表示资产的贝塔系数，\( E(R_m) \) 表示市场组合的预期回报率。
CAPM模型的核心概念是风险溢价，即投资者对承担风险所要求的回报。
贝塔系数代表了资产相对于市场组合的风险敞口，当贝塔系数大于1时，表示资产的风险大于市场平均水平；当贝塔系数小于1时，表示资产的风险低于市场平均水平。
资本资产定价模型的应用范围涵盖了各种金融资产，包括股票、债券、衍生品等。
投资者可以利用CAPM模型来评估资产的风险和回报之间的关系，从而制定有效的投资策略。
然而，CAPM模型也存在一些局限性，例如假设过于理想化、参数估计误差等问题，限制了其在实际投资中的应用。
总的来说，资本资产定价模型作为金融领域中重要的理论框架，为投资者提供了一种有效的资产定价方法。
通过对资产的风险和回报进行定量分析，CAPM模型帮助投资者更准确地评估资产的价值，优化投资组合，实现资产配置的最优化。
资本资产定价模型
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10-39
套利定价理论模型
• 套利定价理论APT适用于多元投资组合，在单 个股票中并不需要。
• 在没有基于证券市场线的情况下，在一些单个 资产中使用套利定价理论有可能错误定价，
• 套利定价理论可以扩展为多因素的套利理论模 型。
由于没有投资，投 资者可以建立大量 头寸，以获取巨额 利润。
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10-33
套利定价理论
• 在一个无风险套利 投资组合中，不管 其风险厌恶程度和 财富水平如何，投 资者都愿意持有一 个无限的头寸。
• 在有效市场中，可 以获利的套利机会 会很快消失。
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9-13
图 9.2 证券市场线
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9-14
图9.3 证券市场线和一只α值为正的股票
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9-15
指数模型和实现的收益
C EroG rG vE ,ErrM f Er MM 2rf
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9-11
通用电气公司的例子
• 通用电气公司的合理风险溢价:
E r G E r f Cr 2 O G ,r M E V E r M r f M
• 变换一下，我们可以得到:
• 单个证券的风险溢价取决于单个资产对 市场投资组合风险的贡献程度。
• 单个证券的风险溢价是市场投资组合的 各个资产收益协方差的函数。
资本资产定价模型CAPM和公式
资本资产定价模型CAPM和公式资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是一种金融模型，用于估算资产价格与风险之间的关系。
CAPM模型假设投资者在资产配置的过程中决策基于风险和预期收益，通过计算其中一资产的预期收益率，可以确定该资产的合理价格。
下面将详细介绍CAPM模型的原理和公式。
CAPM模型的基本原理：CAPM模型是由美国学者Sharpe、Lintner和Mossin等人在1960年代提出的。
该模型基于以下几个假设：1.投资者的决策基于预期收益和风险。
投资者倾向于追求高收益且厌恶风险。
2.投资者会将资金分散投资在多个资产上，以降低整体风险。
3.资本市场的效率假设，即投资者可以自由买入或卖出任何资产，并且资产价格反映市场上所有信息的整体预期价值。
CAPM模型的公式：CAPM模型的核心公式是：E(Ri)=Rf+βi(E(Rm)-Rf)其中E(Ri)：表示资产i的预期收益率。
Rf：表示无风险资产的收益率。
βi：表示资产i的β系数，用于衡量资产i相对于市场整体风险的敏感程度。
E(Rm)：表示市场整体的预期收益率。
公式中的Rf是无风险利率，可以选择国债利率等稳定且无风险的投资收益。
资产i的β系数衡量资产i相对于市场整体风险的敏感程度，β系数越大表示资产i的风险越高，反之亦然。
市场整体的预期收益率E(Rm)可以通过历史数据或其他方法进行估算。
CAPM模型的应用：CAPM模型可以应用于多种情况，比如投资组合的优化、资产定价和投资决策等。
通过计算资产的预期收益率，我们可以判断该资产的价格是否被市场低估或高估。
如果资产的实际收益率高于其预期收益率，我们可以认为该资产被低估，反之亦然。
尽管CAPM模型在理论上存在一些假设和限制，但它仍然是衡量资产风险和收益之间关系的重要工具。
通过对CAPM模型的研究和应用，我们可以更准确地估算资产的风险和收益，从而做出更明智的投资决策。
资本资产定价模型
资本资产定价模型资本资产定价模型（CAPM）这个词听起来很复杂，但其实它的核心就是帮助我们理解风险和收益之间的关系。
简单来说，CAPM告诉我们，投资者应该为承担风险而获得相应的回报。
这个模型就像是投资世界里的导航仪，指引着我们在波涛汹涌的市场中找到前进的方向。
一、CAPM的基本概念1.1 风险与收益的关系在投资的世界里，风险和收益永远是密不可分的。
风险越高，潜在的收益也越大。
这就像是走在一条高山上的小路，走得越高，风景越美，但同时也更危险。
CAPM用一个简单的公式来描述这个关系，风险溢价=市场收益率-无风险收益率。
这个公式的意思是，如果你想要获得超出无风险收益率的回报，就得承担一定的市场风险。
1.2 β系数的作用说到风险，β系数就不得不提了。
这个小家伙反映了个别资产相对于市场整体的波动性。
比如说，β值为1的股票，其波动性与市场平均水平一致；而β值大于1的股票，波动性更大，潜在收益也更高。
反之，β值小于1的股票波动性较小，风险和收益都比较低。
这就像是在海滩上，冲浪者总是追逐高浪，那些波涛汹涌的浪头既刺激又危险，但带来的快感也是无与伦比的。
二、CAPM的应用2.1 投资组合的构建使用CAPM，我们可以更好地构建投资组合。
比如，如果你手上有几只不同的股票，想要减少风险，你可以选择那些β值相对较低的股票。
这样一来，即使市场波动很大，你的投资组合也能保持相对的稳定。
这就像是打游戏时，选择不同的角色，每个角色都有自己的优势和劣势，合理搭配才能打出高分。
2.2 企业价值评估除了个人投资者，CAPM对于企业价值评估也非常重要。
企业在融资时，可以使用CAPM来计算所需的资本成本。
如果一个企业的资本成本低于市场平均水平，说明它的风险相对较低，投资者会更愿意投入资金。
就像是选择餐厅，大家都愿意去那些评价高、环境好的地方消费。
2.3 决策分析CAPM还可以帮助企业在进行投资决策时评估项目的可行性。
当企业考虑一个新项目时，可以通过CAPM计算出项目的预期收益。
资产资本定价模型理解
资产资本定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是一种研究风险资产在市场中的均衡价格的模型，由威廉·夏普在马科维兹的投资组合理论的基础上提出。
以下是关于资产资本定价模型的详细解释：1.资产资本定价模型主要研究的是风险与要求的收益率之间的关系。
具体来说，它研究的是投资者在面对不同风险水平时所要求的预期收益率。
2.资产资本定价模型认为，投资者对风险的态度可以用其对风险的厌恶程度来衡量。
风险厌恶程度越高，投资者对风险的容忍度越低，要求的预期收益率也就越高。
3.资产资本定价模型的核心公式为Ri=Rf+β×(Rm-Rf)，其中Ri表示资产的预期收益率，Rf表示无风险利率，Rm表示市场组合的收益率，β表示资产的贝塔系数，反映了资产相对于市场的波动性。
4.资产资本定价模型中，市场组合的收益率与无风险利率的差值被称为市场风险溢价。
这个溢价反映了市场整体对风险的偏好。
如果风险厌恶程度高，则市场风险溢价的值就大。
5.资产的贝塔系数是衡量该资产相对于市场的波动性的指标。
贝塔系数大于1，说明该资产的波动性大于市场平均水平，其预期收益率也会相应地高于市场平均水平；反之，贝塔系数小于1，说明该资产的波动性小于市场平均水平，其预期收益率也会相应地低于市场平均水平。
6.资产资本定价模型是一种线性回归模型，其成立需要一系列的假设前提，如没有交易成本、资产可以无限分割、存在大量的投资者等等。
然而，这些假设在现实中较为苛刻，难以全部实现。
总的来说，资产资本定价模型是一种理论工具，它可以帮助投资者理解和预测不同风险水平下的预期收益率。
然而，它也具有一定的局限性，实际应用中需要考虑多种因素。
资本资产定价模型CAPM
资本资产定价模型CAPM资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是现代金融理论中的重要模型之一，用于评估投资组合的预期回报与风险之间的关系。
CAPM基于市场有效性假设，认为投资组合的回报与其系统性风险（即与市场风险有关的风险）成正比。
CAPM模型的数学表达式为：E(Ri) = Rf + βi * (E(Rm) - Rf)其中，E(Ri)代表投资组合i的预期回报，Rf代表无风险利率，βi代表投资组合i的系统性风险，E(Rm)代表市场的预期回报。
CAPM模型的核心思想是投资者对风险敏感度不同，不同风险的资产应该有不同的预期回报，而系统性风险是不可避免的风险，因为它与整个市场相关。
因此，投资者对系统性风险的敏感度可以通过βi来衡量。
CAPM模型的主要假设是投资者是风险厌恶的，他们希望得到最大的预期回报，同时承担最小的风险。
基于这个假设，投资者将会根据系统性风险来决策，即只承担与市场相关的风险，并且市场的平均回报被视为投资者的风险补偿。
CAPM模型的应用主要有两个方面：一是通过测量β值，可以评估一个投资组合相对于整个市场的风险敏感性；二是通过计算预期回报，可以衡量一个投资组合能否获得超额回报（即超过无风险利率的回报）。
然而，CAPM模型也有一些局限性。
首先，它基于一系列假设，包括市场有效性假设、风险厌恶假设等，而这些假设在现实中可能并不完全成立。
其次，CAPM模型只考虑了与整个市场相关的风险，而忽视了非系统性风险（即与特定投资组合相关的风险），这可能会导致对投资组合风险的不准确评估。
因此，当使用CAPM模型进行投资决策时，投资者应该认识到其局限性，并综合考虑其他因素，如公司基本面、行业前景等。
同时，市场中也存在其他多因子模型，可以更全面地评估投资组合的风险和回报关系。
CAPM模型是金融理论中，用于定价资本资产的一种重要工具。
该模型基于一系列假设，如市场有效性假设和投资者风险厌恶的假设，旨在帮助投资者评估投资组合的预期回报与风险之间的关系。
资本资产定价模型
资本资产定价模型资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）是一种经济金融理论模型，它描述了投资者如何在市场上进行投资决策，并确定合理的资产定价。
CAPM的基本假设是市场是完全有效的，投资者都是理性的，并且希望在市场上获得最高的收益。
CAPM模型认为，投资者在做出投资决策时，会考虑两个方面的风险：系统性风险和非系统性风险。
系统性风险，也被称为β风险，是指与整个市场相关的风险。
它是指投资者无法通过分散投资来摆脱的风险。
β系数是衡量资产价格相对于市场整体波动的指标。
如果β系数大于1，表示该资产的价格波动比市场整体要大；如果β系数小于1，表示该资产的价格波动比市场整体要小。
非系统性风险是投资者可以通过分散投资来降低的风险。
它是指与特定资产相关的风险，例如公司破产、行业变化等。
在CAPM模型中，非系统性风险被视为可以通过投资组合的方式降低的。
CAPM模型的数学形式可以表示为：E(Ri) = Rf + βi(E(Rm) - Rf)，其中E(Ri)表示资产i的预期收益率，Rf表示无风险利率，βi表示资产i的β系数，E(Rm)表示市场整体的预期收益率。
根据CAPM模型，投资者应该要求高β的资产具有较高的预期收益率，因为它们承担了更大的系统性风险。
相反，低β的资产应该具有较低的预期收益率。
CAPM模型在金融领域应用广泛。
它可以用于风险管理、资产组合管理和投资决策等方面。
然而，CAPM模型也存在一些局限性，例如它忽视了市场中的交易成本和税收等因素，以及投资者可能存在非理性行为。
总之，CAPM模型是一种有用的理论模型，可以帮助投资者确定合理的资产定价。
然而，在实际应用中，投资者需要考虑其他因素，并综合运用多种模型和方法来进行投资决策。
继续写相关内容：CAPM模型在资产定价中的应用提供了一种理论框架，用于确定投资组合中各种金融资产的预期收益率。
根据CAPM模型，投资者希望获取与市场整体风险相关的收益回报。
资本资产定价模型
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是一种衡量风险与收益的工具，由著名经济学家William Sharpe、John Lintner和Jan Mossin于上世纪60年代提出。
该模型以个体风险和市场风险为输入，通过处理这些风险的组合来确定资产的预期收益率。
CAPM模型的基本假设是市场风险是无法规避且唯一亦不可预测的，即市场风险是影响所有资产收益率的主要因素。
模型中的个体风险被视为非系统风险，这些风险可以通过投资组合来消除。
个体风险与市场风险的不同，使得CAPM模型可以区分资产间的风险和收益差异。
CAPM模型的数学表达式为：E(Ri) = Rf + [E(Rm) - Rf] βi其中E(Ri)表示资产i的预期收益率，Rf表示无风险利率，E(Rm)表示市场组合的预期收益率，β表示资产i与市场风险的关系。
βi越大，资产i与市场风险相关性越高，即其收益率与市场组合的波动性越大。
从而资产i的预期收益率也就越高。
CAPM模型的应用有很多，可以帮助投资者理解资产的定价和风险。
首先，通过估算β值，投资者可以判断资产的风险程度。
如果β值高，则代表该资产与市场风险紧密关联，具有较高的风险；如果β值低，则代表该资产与市场风险较为独立，具有较低的风险。
其次，CAPM模型可以用作资产配置的依据，即通过优化资产组合来最大化收益。
通过确定市场组合的预期收益率和无风险利率，再根据不同资产的β值，可以计算出投资组合的预期收益率。
如果这个预期收益率符合投资者的期望收益率，那么该投资组合就是可行的。
然而，与所有理论模型一样，CAPM模型也存在一些缺陷。
首先，CAPM模型的假设过于简单化，忽略了其他因素对资产收益率的影响。
例如，宏观经济因素、产业情况、管理层水平等都可以影响资产收益率，但这些因素在模型中没有考虑。
其次，CAPM模型的应用需要满足一些基本条件，例如市场组合是完全投资的、资产收益率的分布服从正态分布等等，在实际应用中难以满足这些条件。
资本资产定价模型
资本资产定价模型（一）资本资产定价模型的基本原理必要收益率=无风险收益率+风险收益率，即：R=Rf+β×（Rm-Rf）Rf表示无风险收益率，以短期国债的利率来近似替代；Rm表示市场组合收益率，通常用股票价格指数收益率的平均值或所有股票的平均收益率来代替；β表示该资产的系统风险系数；（Rm-Rf）称为市场风险溢酬；β×（Rm-Rf）称为资产风险收益率。
【提示】（Rm-Rf）称为市场风险溢酬①它是附加在无风险收益率之上的，由于承担了市场平均风险所要求获得的补偿，它反映的是市场作为整体对风险的平均“容忍”程度，也就是市场整体对风险的厌恶程度。
②对风险越是厌恶和回避，要求的补偿就越高，市场风险溢酬的数值就越大。
③如果市场的抗风险能力强，则对风险的厌恶和回避就不是很强烈，要求的补偿就越低，所以市场风险溢酬的数值就越小。
（二）证券市场线证券市场线就是R=Rf+β×（Rm-Rf）所代表的直线，如下图所示。
证券市场线的含义如下：（1）β系数作为自变量（横坐标），必要收益率R作为因变量（纵坐标），无风险利率Rf是截距，市场风险溢酬（Rm-Rf）是斜率。
（2）证券市场线的斜率（Rm-Rf），反映市场整体对风险的厌恶程度，如果风险厌恶程度高，则（Rm-Rf）的值就大，β稍有变化时，就会导致该资产的必要收益率较大幅度的变化。
反之，资产的必要收益率受其系统风险的影响则较小。
（3）证券市场线对任何公司、任何资产都是适合的。
只要将该公司或资产的β系数代入到上述直线方程中，就能得到该公司或资产的必要收益率。
（4）证券市场线一个重要的暗示就是“只有系统风险才有资格要求补偿”。
该公式中并没有引入非系统风险即公司风险，也就是说，投资者要求补偿只是因为他们“忍受”了市场风险的缘故，而不包括公司风险，因为公司风险可以通过证券资产组合被消除掉。
（三）证券资产组合的必要收益率证券资产组合的必要收益率R=Rf+βp（Rm-Rf）此公式与前面的资产资本定价模型公式非常相似，它们的右侧唯一不同的是β系数的主体，前面的β系数是单项资产或个别公司的β系数；而这里的βp则是证券资产组合的β系数。
资本资产定价模型(capm)的基本原理
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）是现代金融理论中的一种重要的资产定价模型，它是由沃尔夫勒姆·舒维茨在1964年提出的。
CAPM模型基于投资组合的平均预期收益率与组合的风险之间的关系来对资产的预期回报进行估计。
这个模型可以用来评估股票、债券和其他资产的合理价格，也可以帮助投资者优化投资组合，分散风险。
这个模型的基本原理包括以下几点：1. 市场风险溢价：CAPM模型认为，投资者应该获得与市场风险成正比的回报。
市场风险溢价是指超过无风险利率的部分收益率。
投资者所要求的预期收益率由无风险利率和市场风险溢价共同决定。
2. 个体资产与市场的关系：CAPM模型通过计算资产的β值来度量个体资产与市场的关联程度。
β值的计算公式为：β=ρ*(σa/σm)，其中ρ为资产收益率与市场收益率之间的相关系数，σa为资产的收益率标准差，σm为市场收益率标准差。
3. 无风险资产的存在：CAPM模型假设存在无风险资产，投资者可以放弃风险获得无风险收益。
在CAPM模型中，无风险利率被视为投资者可以获得的最低预期收益。
4. 投资者的理性行为：CAPM模型假设投资者是理性的，他们在资产配置时会充分考虑风险和收益的权衡。
5. 单一期模型：CAPM模型是一个单期模型，即只对一期的投资收益进行评估，不考虑多期的投资情况。
CAPM模型的基本原理构成了现代金融理论的基础之一，它为资本市场的参与者提供了一个理性的框架，有助于他们进行有效的投资决策。
然而，CAPM模型也存在一些局限性，这包括对市场投资者行为的理性假设和对资产收益率的预测不确定性等。
CAPM模型的基本原理对于理解资本市场的风险与收益关系、评估资产的合理价格以及优化投资组合都具有重要意义。
随着金融市场的不断发展和变化，CAPM模型也在不断完善和拓展，为投资者提供更多更准确的参考信息。
CAPM模型作为资产定价的重要模型，在实践中有着广泛的应用。
资本资产定价模型—搜狗百科
资本资产定价模型—搜狗百科当资本市场达到均衡时，风险的边际价格是不变的，任何改变市场组合的投资所带来的边际效果是相同的，即增加一个单位的风险所得到的补偿是相同的。
按照β的定义，代入均衡的资本市场条件下，得到资本资产定价模型：E(ri)=rf+βim(E(rm)-rf)资本资产定价模型的说明如下：1.单个证券的期望收益率由两个部分组成，无风险利率以及对所承担风险的补偿-风险溢价。
2.风险溢价的大小取决于β值的大小。
β值越高，表明单个证券的风险越高，所得到的补偿也就越高。
3. β度量的是单个证券的系统风险，非系统性风险没有风险补偿。
其中：均方差分析和资本资产定价模型 E(ri) 是资产i 的预期回报率rf是无风险利率βim是[[Beta系数]]，即资产i 的系统性风险E(rm) 是市场m的预期市场回报率E(rm)-rf是市场风险溢价（market risk premium），即预期市场回报率与无风险回报率之差。
解释以资本形式（如股票）存在的资产的价格确定模型。
以股票市场为例。
假定投资者通过基金投资于整个股票市场，于是他的投资完全分散化（diversification）了，他将不承担任何可分散风险。
但是，由于经济与股票市场变化的一致性，投资者将承担不可分散风险。
于是投资者的预期回报高于无风险利率。
资本资产定价模型设股票市场的预期回报率为E(rm），无风险利率为 rf，那么，市场风险溢价就是E(rm) − rf，这是投资者由于承担了与股票市场相关的不可分散风险而预期得到的回报。
考虑某资产（比如某公司股票），设其预期回报率为Ri，由于市场的无风险利率为Rf，故该资产的风险溢价为E(ri)-rf。
资本资产定价模型描述了该资产的风险溢价与市场的风险溢价之间的关系E(ri)-rf =βim (E(rm) − rf) 式中，β系数是常数，称为资产β (asset beta）。
β系数表示了资产的回报率对市场变动的敏感程度（sensitivity），可以衡量该资产的不可分散风险。
资本资产定价模型
通用电气对方差的贡献
9-19
通用电气公司的例子
投资于市场组合的回报—风险比率:
市场风险溢价 ( ) [ − ]
=
市场方差( )
2
均衡时通用电气公司股票的回报—风险比率应该与市场组合的
相等:
2.测试CAPM得到的期望收益-Beta关系。但是期望收益无法直接
被观测到
在现实中，我们只能使用指数模型Index model（用市场指数代替理想化的市场
组合），并用历史的收益率realized return去测试指数模型下的期望收益-Beta关
系.
9-25
指数模型和历史收益率
指数模型：
Ri = i + i RM + ei
资产组合。
由分离定理，基金公司可以不必考虑投资者偏好的情况下，确
定最优的风险组合。
9-7
CAPM均衡结果
RESULTING EQUILIBRIUM
1.
所有的投资者都持有相同的风险资产组合—市场投资组合。
2.
市场投资组合包括了所有的股票，而且每种股票在市场投资
组合中所占的比例等于这只股票的市场价值占所有股票市场
9-21
期望收益—贝塔关系
CAPM 对所有的资产组合都有效，因为:
E (rP ) = wk E (rk ) and
k
P = wk k
k
这一结果对市场组合本身也有效:
E (rM ) = rf + M E (rM ) − rf
9-22
图 9.2 证券市场线
合理的收益率Fair return
理论上, α 必须为0. 不通过证券分析, 可以得到一个个体资产的
投资学资本资产定价模型
市场有效性假设
资本资产定价模型假设市场是有效的，但市场并非 完全有效，因此模型可能无法捕捉到所有影响资产 价格的因素。
单一风险因素
资本资产定价模型通常采用单一的风险因素 （市场风险）来评估资产的风险，忽略了其 他可能影响资产价格的因素。
未来研究展望
探索多因素资本资产定价模型
未来研究可以探索采用多个风险因素来评估资产的风险和回报，以 提高模型的解释力和预测能力。
CAPM模型是现代投资组合理论的重要组成部分，为构 建有效的投资组合提供了理论支持。
它帮助投资者理解不同资产的风险水平，以及在相同风 险水平下不同资产的预期收益。
通过CAPM模型，投资者可以评估不同资产之间的相对 吸引力，以及在投资组合中配置资产的最佳方式。
02
资本资产定价模型的理论基础
有效市场假说
资本资产定价模型与其他模型的比较
01
与套利定价模型（APT）的比较
套利定价模型是一个多因子模型，与资本资产定价模型的单因子模型有
所不同。两者在解释和预测资产收益率方面各有优劣。
02
与随机游走模型的比较
随机游走模型认为资产价格是随机的，与资本资产定价模型的有序性观
点不同。两者在实证检验中各有成功之处。
03
与神经网络模型的比较
神经网络模型是一种非线性模型，在处理复杂数据和预测方面具有一定
的优势。然而，资本资产定价模型在解释性和简洁性方面具有优势。
05
资本资产定价模型的应用与局限
资本资产定价模型在投资决策中的应用
资产评估
资本资产定价模型用于评估资产 的预期回报率，帮助投资者比较 不同资产的潜在收益和风险。
参数估计的稳定性
研究发现，资本资产定价模型的参数估计具有一定的稳定性，有助于 提高模型的预测精度。
资本资产定价模型
资本资产定价模型资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是一种经济金融模型，用于估计股权资本的期望收益率。
该模型基于一组基本假设，包括市场的完全竞争、投资者的理性行为和资产风险的可度量性。
CAPM模型的核心公式为以下等式：E(Ri) = Rf + βi[E(Rm) - Rf]其中，E(Ri)表示股权资本的期望收益率，Rf表示无风险利率，βi表示资产i相对于市场的系统性风险，E(Rm)表示市场资本的期望回报率。
CAPM模型的基本理论观点是，投资者对风险的回报存在一种理性的期望，期望收益率与相应的系统性风险成正比。
该模型认为，系统性风险是投资者无法通过多样化投资来消除或减少的风险，因此投资者对系统性风险的回报要求被称为风险溢酬。
CAPM模型的主要优点是简单明了，易于使用和计算。
它提供了一个可行的方法来评估股权资本的风险和回报，帮助投资者做出决策。
此外，CAPM模型也为资本市场的效率提供了一个基准，即市场回报率应与投资风险成正比。
然而，CAPM模型也存在一些局限性。
首先，该模型假设投资者具有完全理性和相同的预期。
然而，在现实中，投资者的行为受到情绪和个人偏好的影响，预期收益率存在差异。
其次，CAPM模型未考虑非系统性风险（特定于某一特定资产）对回报的影响，它假设投资者可以通过多样化投资来消除这种风险。
然而，在现实中，非系统性风险可能会对个别资产的回报产生影响。
总体而言，CAPM模型为投资者提供了一个量化的方法来评估投资风险和回报，但它仍然是一种理论模型，只能作为投资决策的参考工具。
投资者在使用CAPM模型时应意识到其限制，并结合其他因素来做出更加准确的决策。
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是一种经济金融模型，用于估计股权资本的期望收益率。
该模型基于一组基本假设，包括市场的完全竞争、投资者的理性行为和资产风险的可度量性。
经济学资本资产定价模型
• 夏普提出的证券市场线（Security market line, SML），界定了风险和回报率之间的关系，适用于 所有资产和证券，无论是有效的还是无效的。
结论三 : 单个资产的风险溢价与市场资产M的风险溢价是成 比例的，与相关市场资产组合中证券的系数也成比例。
• 用公式表示为：
E(ri ) rf i E(rM ) rf
• 其中，
i
cov(ri , rM
2 M
)
Beta系数定理
假设在资产组合中包括无风险资产，那么，当市
场达到买卖交易均衡时，任意风险资产的风险溢
价E(ri)-rf与全市场组合的风险溢价E(rm)-rf成正 比，该比例系数即Beta系数，它用来测度某一资
产与市场一起变动时证券收益变动的程度。
上述β系数定理可以表示为：
资产定价的两种基本方法
• 现代理论金融经济学的一个核心内容就是如何在不 确定市场环境下为金融资产进行定价。换句话说， 就是给定某种金融资产在未来所有可能状态下的价 值，如何确定这一资产在当前的价值。
两种主流的金融资产定价方法: ➢ 一般均衡定价模型 ➢ 套利定价模型
一、一般均衡模型
在一个经济体中有两类经济活动人员 ➢消费者：追求消费效用的最大化 ➢生成者：追求的是生产利润的最大化
（Equilibrium in a Capital Asset Market） 等的三篇经典论文发展起来的。
资本资产定价模型
资本资产定价模型在金融领域，资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称 CAPM）是一个具有重要地位的理论模型。
它为投资者在资产选择和投资决策中提供了有价值的参考框架。
首先，让我们来理解一下什么是资本资产定价模型。
简单来说，它试图解释资产的预期收益率与风险之间的关系。
这里的风险主要指的是系统性风险，也就是无法通过分散投资消除的风险。
为什么这个模型如此重要呢？想象一下，您是一位投资者，面前有各种各样的资产可供选择，比如股票、债券、房地产等等。
您肯定希望知道哪些资产能够为您带来更高的回报，同时又能合理地控制风险。
资本资产定价模型就像是一个指南，帮助您在众多选择中做出相对更明智的决策。
在 CAPM 中，有几个关键的概念。
第一个是无风险利率。
这通常可以用国债的收益率来代表，因为国债被认为几乎没有违约风险。
第二个是市场风险溢价，它反映了投资者为了承担市场整体的风险而要求的额外回报。
第三个是资产的贝塔系数（β），它衡量了资产相对于整个市场的波动程度。
贝塔系数是理解资本资产定价模型的核心。
如果一个资产的贝塔系数为 1，意味着它的波动与市场平均水平相同。
如果贝塔系数大于 1，说明该资产的波动比市场更剧烈，风险相对较高；反之，如果贝塔系数小于 1，则表示资产的波动小于市场，风险相对较低。
例如，假设无风险利率为 3%，市场风险溢价为 8%，某股票的贝塔系数为 15。
那么根据资本资产定价模型，该股票的预期收益率＝ 3% ＋ 15×8% ＝ 15%。
这就告诉投资者，在考虑了风险之后，他们应该期望从这只股票获得大约 15%的年收益率。
然而，资本资产定价模型也并非完美无缺。
它基于一些假设，比如投资者是理性的、市场是完全有效的、不存在交易成本等等。
在现实中，这些假设往往并不完全成立。
市场的非理性行为时有发生。
投资者可能会受到情绪的影响，做出冲动的投资决策，导致资产价格偏离其内在价值。
资本资产定价模型(CAPM模型)
β 值及其经济含义
证券市场线也可以用另一种方式来表明：
i
E (ri ) rf E (rm ) rf
2 i Cov(ri , rm ) / Var(rm ) im / m
系数是表示了某只证券相对于市场组合的风险度量。
由于无风险资产与有效组合的协方差一定为零，则任何无 风险资产的 值也一定为零。同时任何 值为零的资产的 超额回报率也一定为零。
均方差资产定价原理
在风险分散型投资和有风险报酬的资产组合中， 由均方差资本资产定价原理可知两个基本结论： 1、市场均衡的条件下，任何资产的预期收益和 风险与资产组合的平均收益和系统风险一致； 2、在市场均衡的条件下，资产的收益率与风险 是统一的。 cov( 设 var( zi )表示资产 zi 收益的方差， zi , z)表示资产 zi 和资产组合 z( z1 ,, zJ ) 收益之间的协方差，根据1 可知： E( zi ) r ( z)cov( zi , z) (1)
i f
i 2 ：股票 i与整个股市超额回报的上下涨落完全保持一致； 0.5：股票 i 的波动幅度是整个股市波动幅度的2倍；
：股票 的波动幅度是整个股市（大盘）波动幅度的一半。
1
就可以看成单只股票 i 的超额回报率。
β 值及其经济含义
ri
H 2
A 1
L 0.5
若 j＞1 ，则表示股票j的风险高于市场风险，因此承担风险 资产j的风险溢价应高于市场风险溢价；如j＜1，则承担风险 资产j的风险溢价应低于市场风险溢价。
我们可以对 rp j 给出另一种解释。由于拥有股票j的风险 为 j m ，即 j乘上市场风险 m是j所带来的风险，而每 单位风险的价格为：
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假设： 资本资产定价模型假设所有投资者都按马克维茨的资产选择理论进行投资，对期望收益、方 差和协方差等的估计完全相同，投资人可以自由借贷。基于这样的假设，资本资产定价模型 研究的重点在于探求风险资产收益与风险的数量关系，即为了补偿某一特定程度的风险。
投资假设表明：第一，投资者是理性的，而且 严格按照马科威茨模型的规则进行多样化的投 资，并将从有效边界的某处选择投资组合；第 二，资本市场是完全有效的市场，没有任何磨 擦阻碍投资。者应该获得多少的报酬率。
（二）套利定价理论假设 APT模型相较于CAPM没有以下假设：
1、单一投资期 2、不存在税收 3、投资者能以无风险利率借贷 4、投资者以回报率的均值和方差为基础选择投资组合
（三）套利组合 无风险套利组合的构建是以因素模型为基础的。构建一个无风险套利 组合，需要满足以下三个条件：
(1) 初始投资为零 (2) 组合的风险为零 (3) 组合的收益率为正
在这条有效的边界曲线上的所有点都是最有效的 投资组合点,而在有效边界以内各点的投资组合者是 非有效的。由于在有效边界上的每一种资产组合都 是最有效的投资点,因此,投资者选择哪一点组合取决 于投资者偏好即投资差异曲线。图中的I1,I2分别代 表两种不同的投资偏好的无差异曲线，当投资者1选 择N点,能使该投资者获得满意的有效投资组合。而 投资无差异曲线I2与有效边界EF相切于M点,则表明 投资者2具有进攻型投资偏好,他愿意以较高的风险换 取更大投资报酬率。
当资本市场达到均衡时，风险的边际价格是不 变的，任何改变市场组合的投资所带来的边际 效果是相同的，即增加一个单位的风险所得到 的补偿是相同的。按照β的定义，代入均衡的资 本市场条件下，得到资本资产定价模型：
1、资本市场线 2、市场组合 3、证券市场线 4、SML与CML的比较 5、应用
资本市场线(CML Capital Market Line)只适用于有效的投资组合： 是表明有效组合的期望收益率和标准差之间的一种简单的线性关系的一条射线。它是沿着投
6、风险与收益 ● 风险与收益的度量 ● 均值方差模型 ● 资本资产定价模型 ● 无套利定价模型 7、加权平均资本成本 ● 贝塔（β）的估计 ● 加权平均资本成本（WACC） 8、有效市场假说 ● 有效资本市场的概念 ● 有效资本市场的形式 ● 有效市场与公司财务 9、资本结构与公司价值 ● 债务融资与股权融资 ● 资本结构 ● MM 定理 10、公司价值评估 ● 公司价值评估的主要方法 ● 三种方法的应用与比较
资组合的有效边界，由风险资产和无风险资产构成的投资组合。CML线上的任何一个投资组 合都满足。 它描述了市场均衡时，有效证券组合的期望回报率和风险之间的关系。当风险增加时，对应 的期望回报率也增加；其余的证券组合都落在这条直线上。
资本市场线揭示出持有不同比例的无风险资产和市场组合情况下风险和预期报酬率的权衡关系。 在M点的左侧，你将同时持有无风险资产和风险资产组合。在M点的右侧，你将仅持有市场组 合M，并且会借入资金以进一步投资于组合M。
CML实际上是SML的一个特例，一个证券和一个证券组合有效率的时候， 即该证券或证券组合与市场组合的相关系数=1，此时证券市场线与资本 市场线就相同了。
CAPM的缺陷 1、资本资产定价模型确实成立，但是，检验采用的是“市场”投资组合，不能完 全、恰当地代表真实的市场投资组合。 2、资本资产定价模型未考虑到市场的不完善，如借入紫金的成本与限制，对卖空 的限制与成本，对不同资产的不同税收政策以及人力资本等不可交易的重要资产。 这些因素可能随技术、机构组成和政策法规的变化而变化。 3、资本资产定价模型的假设条件过于严格，缺乏现实性。要增强其现实性就必须 增加一些现实因素。
资本资产定价模型
证券及其它风险资产的投资首先需要解决的是两个核心问题：即预 期收益与风险。 那么如何测定组合投资的风险与收益和如何平衡这两 项指标进行资产分配是市场投资者迫切需要解决的问题。正是在这样 的背景下，在50年代和60年代初，马可维兹理论应运而生。
Markowitz投资组合理论
假设：
由上式可知，风险资产的收益由两部分组成：一是无风 险资产是收益Rf，二是市场风险溢价收益。它表明：
a、风险资产的收益高于无风险资产的收益率； b、只有系统性风险需要补偿，非系统性风险可以 通过投资多样化减少甚至消除，因而不需要补偿； c、风险资产实际获得的市场风险溢价收益取决于 βi的大小，βi越大，则风险贴水（Rm-Rf）就越大， 反之，βi越小，风险贴水就越小。
横坐标不同 CML横轴是标准差。(既包括系统风险又包括非系统风险。) SML横轴是贝塔系数。(只包括系统风险。)
纵坐标不同。 CML表示期望报酬率即投资后期望获得的报酬率。 SML表示要求收益率即投资前要求得到的最低收益率。
所代表的意义不同。 CML揭示的是持有不同比例的无风险资产和市场组合情况下风险和报酬的权衡关系。 SML揭示的是在均衡市场下单个证券或组合本身的风险和报酬之间的对应关系。
公司理财 主要内容
1、公司财务概述 ● 什么是公司财务 ● 财务管理目标 2、财务报表分析 ● 会计报表 ● 财务报表比率分析 3、长期财务规划 ● 销售百分比法 ● 外部融资与增长 4、折现与价值 ● 现金流与折现 ● 债券的估值 ● 股票的估值 5、资本预算 ● 投资决策方法 ● 增量现金流 ● 净现值运用 ● 资本预算中的风险分析
CAPM的应用：主要用于证券定价
APT 套利定价理论
套利定价理论APT(Arbitrage Pricing Theory) 是CAPM的拓广,由APT给出的 定价模型与CAPM一样,都是均衡状态下的模型,不同的是APT的基础是因素模型。
在因素模型的基础上，推导出套利定价理论。套利定价理论的核心思想是： 如果市场存在不均衡的定价，那么通过买入和卖空证券，就可以构建对风险因 素敏感度为零而组合收益为的无风险套利组合；此时，随着套利行为的不断进 行，资产价格会逐渐向其均衡价格回归套利机会消失，此时的资产价格即为市 场的均衡价格。
主要思想：Markowitz把投资组合的价格变化视为随机变量，以它的均值来衡量收益，以它的方差 来衡量风险（因此Markowitz理论又称为均值－方差分析）；把投资组合中各种证券之间的比例作 为变量，那么求收益一定的风险最小的投资组合问题就被归结为一个线性约束下的二次规划问题。 再根据投资者的偏好，由此就可以进行投资决策。
市场上有很多机会集合，表示众多的投资机会，它们的两个坐标即收益（期望报酬），风险（标准差）。
但是一旦存在一个无风险的投资机会，它的坐标即收益（Rf），风险（零）。收益Rf很低风险很低为零。 从无风险投资机会点（y轴Rf处）做一条切线至投资机会集合，切点M，M代表众多机会中唯一的M投资机 会选择。这条线上代表无风险投资Rf和M投资的组合。
因素模型是建立在证券收益率对各种因素或指数变动具有一定敏感性的假设基础之上的一种 模型。证券的收益率具有相关性，这种相关性是通过对模型中的一个或多个因素的共同反应 而体现出来。证券收益率中不能被因素模型所解释的部分被认为是各种证券的个性，因而与 其他证券无关。
套利定价理论的基本机制是：在给定资产收益率计算公式的条件下， 根据套利原理推导出资产的价格和均衡关系式。APT作为描述资本资 产价格形成机制的商品不能以不同的价格出售。套利定价理论是一种均 衡模型，用来研究证券价格是如何决定的。它假设证券的收益是由一 系列产业方面和市场方面的因素确定的。当两种证券的收益受到某种 或某些因素的影响时，两种证券收益之间就存在相关性。
时，并没有提供相应的风险补偿，如果将该证券从市场组合中剔除，原 来的市场组合就存在改进的机会，从而不是最优的组合，这样就与我们 原来假设市场组合就是最优组合的假设相矛盾。 • 因此，导出证券市场线方程（SML）
证券市场线(SML): 资本资产定价模型（CAPM）的图示形式称为证券市场线（SML），是说明投资组合报酬率与系 统风险B系数之间关系的一条射线。SML揭示了市场上所有风险性资产的均衡期望收益率与风险 之间的关系。
两条线的作用不同。 CML作用在于确定投资组合的比例。 SML作用在于根据必要报酬率利用股票估价模型计算股票的内在价值判断低高估。
CML与SML的联系：
CML表示的是有效组合期望收益与总风险之间的关系，因此在资本市场 线上的起点就是有效组合。而SML表明的是单个资产或资产组合的期望 收益与其系统风险之间的关系，因此SML上的点不一定都在CML上，即 无论是有效组合还是非有效组合，都可能落在SML上。
为什么其他机会集合失效呢，因为你随便选择一种投资机会， 和无风险投资连线，或不连线，就是这一点，你会发现都是 在M线的下方，即其他选择，在同样的风险下，收益都是低 于M线的，即低于无风险Rf和M投资组合的。
证券市场线方程 • 某一种证券与市场组合协方差越大，投资该证券所承担的风险也越大，
投资者要求的风险补偿也就越多。 • 如果投资该证券不能得到相应的收益，也就是说该证券在带来风险的同
根据偏好规则，有些证券组合之间是不能区分好坏的，这样，一个特定的投资者，在任意给定 一个证券组合，根据其偏好可以得到一系列满意程度相同（无差异）的证券组合，连成一条无 差异曲线。该投资者对期望收益率和风险的偏好态度发生变化就会得出不同的比较结果，这样 该投资者就会有一族无差异曲线。
无差异曲线是对一个特定的投资者而言，根据他对期望收益率和风险的厌恶程度，按照期望收 益率对风险补偿的要求，得到一条曲线。此线上的无差异表现在对不同组合对于投资者来说都是 具有同等吸引力的。高风险高期望，低风险低期望，但是吸引力是相同的。因此曲线上每个投资 组合的效用值相等。