杠杆和滑轮与浮力相结合的问题

杠杆和滑轮与浮力相结合的问题，在物理学中是一个特色，此类问题跪在审清题意，看清楚图，分析清楚有几个状态，受力分析后列杠杆平衡式。

1、如图甲所示，底面积为50cm 2的圆柱形玻璃筒中

装有一定量的水，放在水平台面上，底面积为10cm

2的圆柱形物体B 浸没在水中，杠杆CD 可绕支点O 在

竖直平面内转动，CO ＝2DO ；物体A 是质量100g 的配

重。如图乙所示，杠杆在水平位置平衡，作用在物体

A 上的向下的拉力F 为0.6N ，物体

B 有2/5的体积露

出水面，筒中水的深度比图甲中水的深度下降了

0.4cm ；此时，物体B 所受的浮力为F 浮。水在物体B

底面处产生的压强为P 。g 取10N/kg ，杠杆、悬挂物体的细绳的质量均忽略不计，则下列选项正确的是：（先用液面下降的求物体体积）

A 、P 的大小为500Pa 。

B 、F 浮的大小为0.2N 。

C 、物体B 的密度为7g/cm 3.

D 、物体B 的体积为100cm 3。

2．如图7所示，在底面积为50cm 2的大烧杯中装有适量的水，杠杆CD 可绕支点O 在竖直平面内转动，CO =3DO ，钩码A 的质量为100g 。杠杆CD 在水平位置平衡时，物体B 有51的体积露出水面；当在A 的下方加挂１个相同的钩码时，物体Ｂ有5

3的体积露出水面，杠杆CD 仍在水平位置平衡。g 取10N/kg ，杠杆、悬挂物

体的细绳的质量可忽略不计，则下列选项正确的是

A ．物体

B 的密度1.5×103kg/m 3

B ．物体B 的体积为500cm 3

C ．物体B 浸没在水中受到浮力的大小为75N

D ．挂两个钩码与挂一个钩码相比，烧杯底部受到水的压强减小了600Pa （先用两次的浮力变化求物体体积）

3．（多选）如图9所示，有两个小球M 和N ，密度分别为ρM 和ρN ，小球所受重力大小分别为G M 和G N ，体积分别为V M 和V N 。将它们用细线分别

挂在轻质杠杆AB 两端，且小球M 浸没在甲杯的水中静

止，小球N 浸没在乙杯的油中静止，杠杆AB 恰能在水

平位置平衡。小球M 和N 所受浮力分别为F M 和F N 。已

知：AO ׃OB =1׃2，水的密度为ρ水、油的密度为ρ水，

且ρN ＞ρM ＞ρ水＞ρ油，则下列判断中正确的是

A ．F M ＜2F N

B ．F M ＞2F N

C ．V M ＞2V N

D ．G M ＞2G N （用密度差得体积关系）

4.重为G 1的金属块静止在水平地面上时，对地面的压强为4.5×104 Pa ；现将金属块用细绳挂在轻质杠杆的A 端，B 端悬挂重为G 2的物体，如图6所示。当杠杆在水平位置平衡时，金属块对地面的压强为3×104 Pa ，已知B 端所挂物体的质量为4kg ，OA :OB =2:3。要使金属块离开地面，则（g 取10N/kg ） 图7 G 1

O A B

G 2

A ．轻质杠杆

B 端所挂物体的质量至少为5kg

B ．金属块对地面的压强只需减少1.5×104Pa

C ．只需移动支点的位置，使支点左右两侧的力臂之比为2:9

D ．只需移动支点的位置，使支点左右两侧的力臂之比为5:1 图6

（中等）

5．如图8所示，杠杆AB 的A 点挂边长为2dm 、密度为ρ1=2kg/dm 3的正方体C ，B 点挂边长为1dm 正方体D ，AO:OB=2:5，杠杆在水平位置平衡时，D 静止在空中，C 对水平地面的压强为p 1=1000Pa ；若将正方体D 浸没在某种液体中（未接触到容器底），杠杆在水平位置平衡时，C 对水平地面的压强增大了1250Pa ，取g=10N/kg ，可求得

A ．物块D 的密度为5kg/dm 3

B ．液体的密度为2kg/dm 3

C ．当物体

D 浸没在液体中时A 点所受竖直向

下的拉力为95N

D ．若物体D 不浸入液体，要使物体C 对地面

的压强为零，则应对物体D 施加竖直向下

的64N 的力

（中等）

6．如图7所示的装置，O 为杠杆的支点，在杠杆上

挂有重为60N 的重物B ，杠杆的左端通过细绳（绳的中间串一个弹簧测力计）跨过定滑轮悬挂着重物A 处于静止状态，此时弹簧测力计的示数为40N ，杠杆处于水平位置平衡。保持Ｍ点位置不动，向容器C 中缓慢注水至A 完全浸没在水中，测力计示数变为20N 。托起容器Ｃ，使A 接触容器的底部，弹簧测力计的示数逐

渐减为10N ，同时移动物体B 的悬挂点，使杠杆仍在

水平位置平衡。若已知容器的底面积为200cm 2，杠杆、

弹簧测力计、细绳和滑轮的质量以及一切摩擦均可忽

略不计，水的密度ρ=1.0×103kg/m 3，取g=10N/kg 。

则根据以上数据可知

A ．物体A 的体积为2×102cm 3

B ．物体A 的密度为2×102kg/m 3

C ．物体B 的悬挂点应向左移动的距离为杠杆长度的103

D ．若将物体A 从容器中取出，取出前后容器底部受水的压强的变化量为100Pa （稍难）

图8 O B A C D 图7