圆的知识常考题型训练教案(学案)
圆的综合题题型整理教案
圆的综合题题型整理教案圆的综合题教案整理。
一、教学目标。
1. 知识与技能。
（1）掌握圆的相关概念，包括圆的定义、性质等；（2）能够运用圆的相关知识解决实际问题；2. 过程与方法。
（1）通过讲解、示范、练习等多种教学方法，激发学生的学习兴趣；（2）注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力；3. 情感态度与价值观。
（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）引导学生正确对待数学学习，培养耐心和细心的品质。
二、教学重点与难点。
1. 教学重点。
（1）圆的定义和性质；（2）圆的相关计算；2. 教学难点。
（1）圆的相关性质的理解和应用；（2）圆的相关问题的解决。
三、教学过程。
1. 导入新课。
通过引入“圆”这一概念，让学生了解圆的定义，并展示一些圆的实例，引发学生对圆的兴趣。
2. 讲解圆的定义和性质。
（1）圆的定义，圆是平面上到一个定点距离等于定长的点的集合。
（2）圆的性质，圆的直径是圆上任意两点之间的最长线段；圆的半径是圆心到圆上任意一点的距离；圆的周长公式为C=2πr；圆的面积公式为S=πr²。
3. 练习与讲解。
（1）进行圆的相关练习，包括计算圆的周长和面积等；（2）讲解圆的相关计算方法和解题技巧。
4. 拓展练习。
（1）设计一些拓展练习，让学生运用所学知识解决实际问题；（2）引导学生思考，提高解决问题的能力。
5. 总结与作业。
（1）对本节课所学知识进行总结，强化学生对圆的相关概念的掌握；（2）布置相关作业，巩固所学知识。
四、教学反思。
本节课主要围绕圆的定义和性质展开讲解和练习，通过多种教学方法激发学生的学习兴趣，培养学生的解决问题的能力。
在教学过程中，要注重引导学生思考，培养学生的逻辑思维能力，同时要关注学生的学习情况，及时调整教学方法，确保教学效果。
同时，要注意激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心，引导他们正确对待数学学习，形成良好的学习态度。
初中数学圆专题复习教案
圆专题复习一、教学目标1、熟练掌握圆的有关性质2、掌握直线与圆、圆与圆的位置关系的判定3、熟练掌握圆的有关计算4、能正确解答与圆有关的证明题二、考点框架1、圆及其有关概念，弧、弦、圆心角的关系，点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系2、圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征3、三角形的内心和外心，切线的概念4、切线长定理, 计算弧长及扇形的面积，计算圆锥的侧面积和全面积三、重点及难点1、圆的有关性质和判定定理2、与圆有关的证明题知识点框架圆的基本性质圆的有关概念圆的有关性质三角形的内心和外心直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆的位置关系切线的定义和性质三角形与圆的特殊位置关系圆与圆的位置关系圆的有关计算圆周长公式n°的圆心角所对的弧长公式圆心角为n°的扇形面积公式圆的综合概念的运用位置关系及定理的运用计算公式的运用你的疑问知识点归纳一、圆的基本性质1、圆的有关概念（1）圆（2）圆心角（3）圆周角（4）弧（5）弦2、圆的有关性质（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线；圆是中心对称图形，对称中心为圆心．（2）垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．（3）弧、弦、圆心角的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角是直角；90度的圆周角所对的弦是直径3．三角形的内心和外心:（1）确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆．（2）三角形的外心：三角形外接圆的圆心，简称外心.与外心关系密切的有圆心角定理和圆周角定理（3）三角形的内心：在三角形中,三个角的角平分线的交点是这个三角形内切圆的圆心4. 圆心角的度数等于它所对弧的度数．圆周角的度数等于它所对弧的度数一半．同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．二、直线与圆、圆与圆的位置关系1. 直线与圆的位置关系（1）相离（2）相切（3）相交2. 切线的定义和性质：若直线只与圆交与一点,则这条直线被称为圆的切线. 切线与圆的半径所在直线垂直.从圆外一点引同一个圆的两条切线，切点与圆外一点之间的的距离相等。
初中和圆有关的知识点教案
初中和圆有关的知识点教案一、教学目标：1. 让学生了解圆的定义、性质和有关概念，掌握圆的基本知识。
2. 培养学生运用圆的知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、思维能力和动手能力。
二、教学内容：1. 圆的定义和性质2. 圆的有关概念：弦、直径、弧、圆心角3. 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系4. 过三点的圆三、教学重点与难点：1. 重点：圆的定义、性质和有关概念，圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系。
2. 难点：过三点的圆的作法。
四、教学方法：1. 采用讲解法，引导学生理解圆的基本知识和概念。
2. 利用图形和实物，让学生直观地了解圆的性质和有关概念。
3. 运用举例法，讲解圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系。
4. 利用小组合作探究，让学生学会过三点的圆的作法。
五、教学过程：1. 导入：引导学生回顾之前学过的线段、射线等知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解圆的定义和性质：讲解线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。
说明圆的位置由圆心确定，圆的大小由半径确定。
3. 讲解圆的有关概念：讲解弦、直径、弧、圆心角的定义，让学生了解它们的特点和关系。
4. 讲解圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系：引导学生理解圆心角、弧、弦、弦心距之间的相互关系，掌握它们在解决实际问题中的应用。
5. 讲解过三点的圆：引导学生利用中垂线找圆心，学会作过三点的圆。
6. 练习与巩固：布置一些有关圆的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
7. 总结与拓展：对本节课的知识进行总结，引导学生思考如何运用圆的知识解决实际问题，拓展学生的思维。
六、课后作业：1. 完成教材上的练习题。
2. 制作一个圆的模型，观察并记录圆的性质和有关概念。
3. 思考如何运用圆的知识解决实际问题，撰写一篇小论文。
通过本节课的学习，让学生掌握圆的基本知识和概念，了解圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，学会作过三点的圆，提高学生运用圆的知识解决实际问题的能力。
圆的有关复习学案
龙文教育辅导学案 学员编号： 年 级： 课时数：学员姓名： 辅导科目：数学 教 师：张堂亮课题授课时间： 备课时间：学案内容圆的复习一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分）1．若两圆的半径分别是1cm 和5cm ，圆心距为6cm ，则这两圆的位置关系是（ ）A ．内切B ．相交C ．外切D ．外离2. ⊙O 的半径为5，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ）A ． 相交B ． 相切C ． 相离D ． 无法确定3．在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ）A ．与x 轴相离、与y 轴相切B ．与x 轴、y 轴都相离C ．与x 轴相切、与y 轴相离D ．与x 轴、y 轴都相切4．已知两圆的半径分别为6和8，圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ）A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切5．如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关 系有（ ）A ．内切、相交B ．外离、相交C ．外切、外离D ．外离、内切6．如图，⊙O 1，⊙O 2，⊙O 3两两相外切，⊙O 1的半径r 1＝1，⊙O 2的半径r 2＝2，⊙O 3的半径r 3＝3，则△O 1O 2O 3是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．锐角三角形或钝角三角形(第5题) (第6题)7．三角形内切圆的圆心是（ ）A ．三内角平分线的交点，B ．三边中垂线的交点，C ．三中线的交点，D ．三高线的交点，O 2 O 3 O 117．如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF=BE。
求证：∠D=∠B。
FECBDOA五、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）19．如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB＝70°。
求∠P 的度数。
20．如图，A是⊙O外一点，B是⊙O上一点，AO•的延长线交⊙O于点C，连结BC，∠C＝22.5°，∠A=45°。
圆复习教学案教案
圆复习教学案教案教学目标:1.了解圆的概念和性质。
2.掌握圆的常见形式及其转换关系。
3.能够判断圆的位置关系和相交关系。
4.能够应用圆的相关知识解决实际问题。
教学重点:1.理解圆的概念和性质。
2.掌握圆的常见形式及其转换关系。
3.判断圆的位置关系和相交关系。
4.应用圆的相关知识解决实际问题。
教学难点:1.掌握圆的相关性质和定理。
2.能够灵活应用圆的性质解决复杂问题。
教学准备:1.教学课件和教学工具。
2.习题和教学素材。
3.模型和实物。
教学过程:一、导入（5分钟）1.引入圆的概念，通过展示一些圆的实物或图片，让学生观察并回答：这些物体或图片中有什么是相同的？2.通过提问引入圆的性质：圆上的任意两点，可以确定唯一一条弧；圆心到弧上任意一点的线段，称为半径；圆心到圆上任意一点的线段的长度，称为半径。
二、知识讲授（25分钟）1.讲解圆的相关定义和性质。
2.讲解圆的常见形式及其转换关系：标准方程、一般方程、参数方程等。
3.讲解圆的位置关系和相交关系：相离、相切、相交等。
4.讲解圆的相关定理：直径定理、弦心定理、切线性质等。
三、示范练习（20分钟）1.通过一些基础的练习题，带领学生巩固所学的知识。
2.将复杂问题分解为多个小问题，逐步引导学生解决问题。
四、合作探究（20分钟）1.小组合作完成一些综合性的问题，让学生在合作中发现问题和解决问题的方法。
2.激发学生的思考，引导他们运用所学的知识解决实际问题。
五、归纳总结（10分钟）1.总结圆的定义、性质和定理。
2.总结圆的常见形式及其转换关系。
3.总结圆的位置关系和相交关系。
六、拓展延伸（10分钟）1.运用所学知识解决一些拓展性的问题，提高学生的综合运用能力。
2.介绍一些拓展性的知识，如圆的切线、切点等。
七、作业布置（5分钟）1.布置一些课后作业，要求学生运用所学的知识解决问题。
2.鼓励学生通过网络、图书馆等自主学习和探究，扩展知识面。
教学反思:本节课通过讲解和练习相结合的方式，激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力。
圆复习导学案教案
圆复习导学案教案一、教学目标：1.复习圆的相关知识，包括圆的定义、性质等；2.掌握圆的常用术语及其相互间的关系；3.运用所学的知识解决与圆相关的问题；4.培养学生的观察、推理和解决问题的能力。
二、教学重点：1.圆的相关性质及术语的掌握。
2.运用所学的知识解决与圆相关的问题。
三、教学难点：1.运用所学的知识解决与圆相关的问题。
2.利用已知条件证明圆的性质。
四、教学准备：1.教师：教案、黑板、粉笔2.学生：教科书、习题集、铅笔、橡皮五、教学过程：1.导入（5分钟）教师以数学游戏的形式导入课题，设计一道与圆相关的问题，引起学生的兴趣与思考。
如：一个小狗在操场上奔跑，它能跑的最远的距离是多少？让学生思考并尝试回答。
引导学生思考是否和圆有关。
2.概念讲解与讨论（15分钟）2.1定义：教师板书定义“圆”及相关术语“弦”、“切线”、“弧”、“弧长”、“直径”、“半径”、“周长”、“面积”等，带领学生一起进行讨论。
2.2.性质：讲解圆的相关性质，如：①相等弧所对的圆心角相等；②半径相等的圆，所对的圆心角相等；③弦长相等的弧所对的圆心角相等；④半径垂直于弦，且分别半径上的端点，弦的中点连接，可得两个相等的直角三角形等。
2.3图示：通过教材上的图形和实物导引，让学生正确的理解和应用圆的相关术语。
3.练习与巩固（25分钟）3.1计算练习：教师出示相关计算练习题，让学生进行计算和解答。
例如：(1) 在半径为 7cm 的圆中，将圆心角为60° 的弧截下，所得的弧长为多少？(2) 半径为 5cm 的圆的弦长为 8cm，求对应的圆弧长？3.2应用练习：通过实际情景与应用题，让学生灵活运用所学的知识解决问题。
4.深化拓展（20分钟）让学生运用所学的知识进一步拓展知识面。
设计一些复杂的问题，要求学生进行观察、推理和解决。
例如：如何通过圆心将圆分成12个等份？5.课堂小结（5分钟）教师对本节课的内容进行小结，强调重点和难点，让学生加深对圆的理解和掌握。
圆复习学案
六年级上册圆复习学案一、复习目标：1．通过复习，使学生进一步掌握圆的有关知识和圆的周长与面积计算公式，并能熟练运用公式进行计算。
2．通过知识间的梳理与沟通，培养学生初步的分析、比较、综合、概括的能力，提高学生运用知识解决实际问题的能力。
3．通过习题的变式变换，培养学生的学习兴趣和对数学的热爱。
二、教学重难点：教学重点：熟练掌握圆的周长和面积的计算方法。
教学难点：灵活地运用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题四、教学过程：（一）、构建知识网络：（二）巩固练习、查漏补缺：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧圆的面积圆的周长认识圆⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧）。
），半径确定（、画图：圆心确定（）条；）图形，有（、圆是（）倍；直径是半径的（），），所有直径都（）中，所有半径都（、在（）表示；）表示，直径用（）表示，半径用（、圆心一般用字母（）图形；、圆是（54321⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧====）倍。
直径的（、任何一个圆的周长是）；取小数（）表示，在应用中一般、圆周率用字母（）；（），（变形：）；（）（、计算公式：）表示；、圆的周长用字母（4321d r C ）。
（），（，则、半圆：知半径）；面积比（），），周长比（，则直径比（∶、两圆的半径比是）倍；面积扩大（）倍，）倍，周长扩大（倍，它的直径扩大（、圆的半径扩大）；（，、、圆环面积：知）；（，知周长）；（，）；知直径（，、计算公式：知半径）表示；、圆面积一般用字母（======S C r n m n S r R S C S d S r 654321⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧圆一、填空题：1、在用圆规画圆时，圆规两脚张开的距离是3厘米，那么画出的圆的半径是（）厘米，直径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
2、已知圆的直径是0.2分米，那么圆的半径是（）分米，周长是（）分米，面积是（）平方分米。
3、若圆的周长是6.28米，那么圆的直径是（）米，半径是（）米，面积是（）平方米。
第六单元《圆》整理复习(教案)
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《圆》这一单元的整理复习。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过圆形物体或圆形设计？”比如，自行车的轮子、时钟的表盘等。这个问题与我们将要复习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同回顾圆的几何特性。
另外，小组讨论的环节，学生们的参与度很高，大家积极发表自己的见解，互相交流想法。但在引导讨论的过程中，我意识到有些问题设置得还不够明确，导致学生的思考方向略有偏差。今后我需要在这方面多下功夫，提高问题的针对性和引导性。
实践活动环节，学生们对实验操作表现出浓厚的兴趣，但也暴露出一些问题。比如，在操作过程中，部分学生对于实验步骤和原理的理解还不够深入。我考虑在下次实验前，先进行一次简短的实验原理讲解，帮助学生更好地理解实验目的和操作方法。
在总结回顾环节，我尝试让学生自己总结今天学习的知识点，这样既能检验他们的学习效果，也能培养他们的归纳总结能力。但从学生的反馈来看，他们对自己的总结还不太自信，可能是因为这方面的训练还不够。今后我需要在教学中多给学生提供这样的机会，让他们在实践中不断提高。
-教材章节：第13章《弧、弦、圆心角的关系》
4.圆的周长与面积：圆的周长公式、面积公式及其应用。
-教材章节：第14章《圆的周长与面积》
5.圆与直线的关系：直线与圆的位置关系、圆的切线、割线等。
-教材章节：第15章《圆与直线的关系》
6.圆的应用问题：实际生活中的圆的应用，如圆的轨迹、圆周运动等。
-教材章节：第16章《圆的应用问题》
（二）新课讲授（用时10分钟）
初中圆复习教案
初中圆复习教案一、教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握圆的基本概念、性质和公式，能够运用圆的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过复习，提高学生的逻辑思维能力、空间想象能力和解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
二、教学内容：1. 圆的基本概念：圆的定义、圆心、半径、直径等。
2. 圆的性质：圆的对称性、旋转性、弧和弦的性质等。
3. 圆的公式：圆的周长公式、圆的面积公式等。
4. 圆的实际应用：解决实际问题，如圆的周长和面积的计算等。
三、教学过程：1. 复习导入：通过提问方式复习圆的基本概念，引导学生回顾圆的定义、圆心、半径、直径等。
2. 知识梳理：引导学生自己总结圆的性质，如对称性、旋转性、弧和弦的性质等。
3. 公式回顾：复习圆的周长公式和面积公式，让学生能够熟练运用。
4. 实例讲解：通过具体的实例，讲解如何运用圆的知识解决实际问题，如计算圆的周长和面积等。
5. 练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，检验复习效果。
6. 总结提升：对本节课的复习内容进行总结，强调重点知识点，激发学生对数学的兴趣。
四、教学策略：1. 采用问题驱动法，引导学生主动思考，复习圆的基本概念。
2. 利用总结法，让学生自己梳理圆的性质，培养学生的逻辑思维能力。
3. 通过实例讲解，让学生了解圆的知识在实际中的应用，提高学生的解决实际问题的能力。
4. 布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
五、教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和提问情况，评价学生的参与度。
2. 练习完成情况：检查学生练习题的完成情况，评价学生的掌握程度。
3. 课后反馈：收集学生的课后反馈，了解学生的学习效果。
六、教学资源：1. 教材：人教版初中数学教材。
2. 课件：圆的复习课件。
3. 练习题：相关圆的练习题。
4. 教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七、教学时间：1课时八、教学反思：在本节课的复习中，要注重学生的参与和反馈，及时调整教学方法和节奏，确保学生能够掌握圆的基本概念、性质和公式。
圆的基本性质复习学案教案
课题： 圆的基本性质 复习目标：理解圆以及有关概念；理解弧、弦、圆心角的关系；探索并掌握垂径定理、圆周角定理及相关的推论。
基 础 回 顾例 尝 试巩固 提 高【基础知识】1. 圆上各点到圆心的距离都等于 .2. 圆是 对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的 ；圆又是 对称图形， 是它的对称中心.3. 垂直于弦的直径平分 ，并且平分 ；平分弦（不是直径）的 垂直于弦，并且平分 .4. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一组量 ，那么它们所对应的其余各组量都分别 . 5. 同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于它所对的圆心角的 .6. 直径所对的圆周角是 ，90°的圆周角所对的弦是 。
【基础训练】1． 如图1，∠A 是⊙O 的圆周角，∠A=40°，则∠OBC=_______度．2.如图，⊙O 中OA BC ⊥，25CDA ∠=o ，则AOB ∠的度数为 ．3．如图3，在⊙O 中，AB 、AC 为互相垂直且相等的两条弦，OD ⊥AB ，OE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，若AC ＝2cm ，则⊙O 的半径为 cm ．4．下列每张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）例1．如图，在△ABC 中，以BC 为直径的⊙O 交AB 于D 、交AC 于E ，且BD=EC ． 求证：AB=AC. 例2．如图，在⊙O 中，弦AB ＝AC ＝5cm ，BC ＝8cm ，求⊙O 的半径 例3．如图，在⊙O 中，AB 是直径，CD 是弦，AB ⊥CD ． ⑴ P 是弧CAD上一点（不与 C 、D 重合），求证：∠CPD ＝∠COB ； ⑵ 点P′在劣弧CD 上（不与C 、D 重合）时，∠CP′D 与∠COB 有什么数量关系？请证明你的结论．1．如图1，ABC △是O e 的内接三角形，50B =o ∠，点P 在»CA上移动（点P 不与点A ，C 重合），则α的变化范围是_______． 2．如图2，AB 是O e的直径，以B 为圆心，BO 为半径画弧交O e 于C D ，两点，则BCD ∠的度数是 ． 3．若⊙O 的半径OA ＝10cm ，弦AB ＝16cm ，P 为AB 上一动点，则OP 的取值得范围是 c4．如图3，AB 是⊙O 的直径，C 、D 、E 都是⊙O 上的点，则∠1＋∠2＝ ．5．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，点C 是优弧AB 上一点(点C 不与A ，B 重合)，设∠OAB ＝α，∠C ＝β.（1）当α＝35°时，求β的度数；(2)猜想α与β之间的关系，并给予证明.A P O BCAB CD OOABC。
圆的习题训练教学设计
圆的习题训练教学设计教学目标:1.复习圆的有关概念,掌握圆的基本性质,与圆有关的位置关系。
2.理解圆的对称性，掌握圆的四个基本定理，与圆有关的位置关系有关的定理。
3.会运用圆的性质定理进行推理和计算。
4.通过例题的探究，进一步培养学生的探究能力、思维能力和解决问题的能力。
5.通过课堂学习，熏陶学生乐于探究、善于总结的数学学习品质。
教学重点：与圆有关的性质定理的应用。
教学难点：相关性质定理的应用二．知识梳理与应用1.圆的定义。
2.四个定理：(1) 垂径定理及其推论:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.推论：平分弦（弦不是直径）的直径垂直于这条弦,并且平分弦所对的两条弧。
提问：○1.联想垂径定理基本图形是什么○2.根据图说说几何语言怎么叙述？学以致用备战中招(一)例⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB=16，CD=12，则AB、CD间的距离是。
（2）、圆心角、弧、弦、弦心距的关系在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。
○1.由圆心角相等你可以得到什么结论？○2．你能有中选取一个结论推出其它的结论吗？○3.圆心角定理哪里用？应用中要注意什么?(3).圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的_圆周角相等，都等于圆心角的一半。
看图完成:○1. 如果∠AOB=106°，则∠C1= ____，∠C2 =____.○2在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆心角和圆周角之间有什么关系?○3.圆周角定理变形：学以致用备战中招(二)1、如图1，AB是⊙O的直径，C为圆上一点，弧AC度数为60°，OD⊥BC，D为垂足，且OD=10，则AB=_____，BC=_____；2、已知、同圆的两段弧，且弧AB等于2倍弧AC，则弦AB与AC之间的关系为（）；A.AB=2ACB.AB<2ACC.AB>2ACD.不能确定3、如图2，⊙O中弧BC的度数为60°，AC是⊙O的直径，那么∠BOC等于( )；A．150°B．130°C．120°D．60°C图1 图2(4)、点和圆的位置关系1、⊙O 的半径为R ，圆心到点A 的距离为d ，且R 、d 分别是方程 －6x ＋8＝0的两根，则点A 与⊙O 的位置关系是（ ）A ．点A 在⊙O 内部B ．点A 在⊙O 上C ．点A 在⊙O 外部D ．点A 不在⊙O 上2、M 是⊙O 内一点，已知过点M 的⊙O 最长的弦为10 cm ，最短的弦长为8 cm ，则3、圆内接四边形ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 可以是（ ）A 、1∶2∶3∶4B 、1∶3∶2∶4C 、4∶2∶3∶1D 、4∶2∶1∶3(5).直线与圆的位置关系切线的判定定理定理 经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.切线的性质定理圆的切线垂直于过切点的半径.学以致用 备战中招（三）1、两个同心圆的半径分别为3 cm 和4 cm ，大圆的弦BC 与小圆相切，则BC=_____ cm ；2、如图2，在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦BC 是小圆的切线，P 为切点，设BC=12，则两圆构成圆环面积为_____；3、下列四个命题中正确的是（ ）．①与圆有公共点的直线是该圆的切线 ； ②垂直于圆的半径的直线是该圆的切线 ； ③到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线 ；④过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线．A.①②B.②③C.③④D.①④(6).三角形的外接圆和内切圆：切线长定理及其推论:学以致用 备战中招（四）1.如图：圆O 中弦AB 等于半径R ，则这条弦所对的圆心角是＿＿＿, 圆周角是＿＿＿＿＿＿.2：已知ABC 三点在圆O 上，连接ABCO ，如果∠ AOC=140 °，求∠ B 的度数．3.平面上一点P 到圆O 上一点的距离最长为6cm,最短为2cm,则圆O 的半径为_______.4.怎样要将一个如图所示的破镜重圆？5、 如图，AB 是⊙O 的任意一条弦，OC ⊥AB ，垂足为P ，若 CP=7cm ，AB=28cm ， 你能帮老师求出这面镜子的半径吗？6.如图：AB 是圆O 的直径，BD 是圆O 的弦， AC=AB ，BD 与CD 的大小有什么关系？为什么？7、如图,AB 是圆O 的直径,圆O 过AC的中点D,DE ⊥BC 于E ．证明:DE 是圆O 的切线.8.如图， ⊙O 是△ABC 的外接圆，AC 为直径，弦BD=BA,BE ⊥ DC 交DC 的延长线于点E 。
圆的认识同步练习数学教案
圆的认识同步练习数学教案
标题：圆的认识同步练习数学教案
一、教学目标
1. 知识与技能：理解和掌握圆的基本概念和性质。
2. 过程与方法：通过观察、比较、操作等活动，培养学生的空间观念和逻辑推理能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，体验数学的魅力。
二、教学重难点
1. 重点：理解并掌握圆的基本概念和性质。
2. 难点：运用所学知识解决实际问题。
三、教学过程
1. 导入新课：通过生活中的实例引入圆的概念，引发学生的学习兴趣。
2. 新知探索：
- 圆的定义：在同一平面内，到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
- 圆的性质：圆是轴对称图形；半径和直径的关系；圆心角、弧、弦的关系等。
3. 实践应用：设计一系列同步练习题，让学生在实践中巩固和运用所学知识。
4. 小结：回顾本节课的主要内容，强调重要知识点。
四、同步练习
1. 基础练习：包括识别圆、判断圆的对称性、计算半径和直径等题目。
2. 提升练习：包括利用圆的知识解决实际问题的题目，如测量物体的直径、找出最大圆形区域等。
3. 拓展练习：设计一些开放性的题目，鼓励学生进行创新思考。
五、作业布置
布置一些相关的家庭作业，以帮助学生进一步巩固和熟练掌握所学知识。
六、教学反思
对本次教学进行反思，总结成功经验和存在的问题，以便于改进教学方法和提高教学质量。
中考数学复习圆专题复习教案
中考数学复习-圆专题复习-教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）掌握圆的定义、性质、公式等基本知识；（2）学会运用圆的相关知识解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过复习，巩固已学过的圆的相关知识；（2）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（2）培养学生团队协作、积极进取的精神。
二、教学内容1. 圆的定义与性质（1）圆的定义；（2）圆的性质：圆心到圆上任意一点的距离相等，圆上任意一点到圆心的连线与圆的切线垂直。
2. 圆的直径与半径（1）直径与半径的定义；（2）直径与半径的关系。
3. 圆的周长与面积（1）周长的计算公式：C = 2πr；（2）面积的计算公式：S = πr²。
4. 圆的方程（1）圆的标准方程：（x h）²+ (y k)²= r²（2）圆的一般方程：x²+ y²+ Dx + Ey + F = 05. 圆与圆的位置关系（1）外切；（2）内切；（3）相离；（4）相交；（5）内含。
三、教学重点与难点1. 重点：圆的定义、性质、公式、方程及位置关系的理解与应用。
2. 难点：圆的方程求解及圆与圆的位置关系的判断。
四、教学方法1. 采用讲解、示范、练习、讨论等多种教学方法，引导学生掌握圆的相关知识；2. 通过例题、习题，培养学生的实际应用能力；3. 组织学生进行小组讨论，提高学生的合作能力。
五、教学过程1. 导入：回顾已学过的圆的相关知识，引导学生进入复习状态；2. 讲解：讲解圆的定义、性质、公式、方程及位置关系，重点讲解圆的方程求解及圆与圆的位置关系的判断；3. 示范：通过示例，展示圆的相关知识的应用；4. 练习：布置练习题，让学生巩固所学知识；5. 讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题心得；6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识；7. 作业：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
圆复习教案(课外辅导用)
圆复习教案（课外辅导用）章节一：圆的基本概念1.1 圆的定义圆是一个平面上所有与给定点（圆心）距离相等的点的集合。
1.2 圆的半径和直径半径：从圆心到圆上任意一点的线段。
直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段。
1.3 圆的周长和面积周长（C）：2πr，其中r是半径。
面积（A）：πr²，其中r是半径。
章节二：圆的性质和定理2.1 圆的性质所有直径相等。
所有半径相等。
圆心到圆上任意一点的距离相等。
2.2 圆周角定理圆周角等于其所对圆弧的一半。
2.3 圆心角定理圆心角等于其所对圆弧的两倍。
章节三：圆的方程3.1 圆的标准方程(x h)²+ (y k)²= r²，其中(h, k)是圆心坐标，r是半径。
3.2 圆的一般方程x²+ y²+ Dx + Ey + F = 0，其中D、E、F是常数。
章节四：圆与直线的关系4.1 直线与圆的相交直线与圆相交于两点。
4.2 直线与圆的相切直线与圆相切于一点。
4.3 直线与圆的相离直线与圆相离，没有交点。
章节五：圆的应用5.1 圆的扇形面积扇形面积= (θ/360) ×πr²，其中θ是圆心角（度）。
5.2 圆的弧长弧长= (θ/360) ×2πr，其中θ是圆心角（度），r是半径。
5.3 圆的弦长和弦中垂线弦长：2r ×sin(θ/2)，其中θ是圆心角（度），r是半径。
弦中垂线：垂直于弦，并且通过弦中点的线段。
圆复习教案（课外辅导用）章节六：圆的相交弦6.1 相交弦的性质相交弦是两条相交圆的弦。
相交弦把圆分成四个部分。
6.2 相交弦定理相交弦定理：相交弦平分对方弦。
章节七：圆的相切线7.1 圆的切线切线是与圆只有一个交点的直线。
7.2 切线定理圆的切线垂直于过切点的半径。
章节八：圆的内接多边形和外接多边形8.1 圆的内接多边形圆的内接多边形是所有顶点在圆上的多边形。
8.2 圆的外接多边形圆的外接多边形是所有边都切圆的多边形。
2023-2024学年五年级下学期数学 圆《2.圆的认识练习》(教案)
2023-2024学年五年级下学期数学圆《2.圆的认识练习》（教案）教学内容本节课为《圆的认识练习》，旨在帮助学生巩固对圆的基本概念、性质和计算方法的理解。
教学内容包括圆的定义、圆的半径与直径的关系、圆的周长与面积的计算方法以及圆在实际问题中的应用。
教学目标1. 让学生掌握圆的基本概念和性质，理解圆的半径与直径的关系。
2. 培养学生运用圆的周长和面积公式解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
教学难点1. 圆的周长和面积公式的推导过程。
2. 圆在实际问题中的应用，如圆的切割、拼接等。
教具学具准备1. 教具：圆规、直尺、量角器、计算器。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程1. 导入：通过提问方式引导学生回顾上节课所学内容，检查学生对圆的基本概念和性质的理解。
2. 新课导入：讲解圆的周长和面积公式，通过实例演示公式的推导过程。
3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固对圆的周长和面积计算方法的理解。
4. 应用：讲解圆在实际问题中的应用，如圆的切割、拼接等，引导学生运用所学知识解决实际问题。
5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置适量的作业，巩固所学知识。
板书设计1. 圆的基本概念和性质2. 圆的半径与直径的关系3. 圆的周长和面积公式4. 圆在实际问题中的应用作业设计1. 填空题：让学生填写圆的基本概念和性质，巩固基础知识。
2. 计算题：让学生计算给定圆的周长和面积，提高计算能力。
3. 应用题：让学生解决与圆相关的实际问题，培养解决问题的能力。
课后反思1. 教学内容是否充实，是否满足学生的学习需求。
2. 教学方法是否恰当，是否能够激发学生的学习兴趣。
3. 学生对教学内容的掌握程度，是否存在理解上的困难。
4. 教学过程中是否存在不足之处，如何改进。
以上为2023-2024学年五年级下学期数学《2.圆的认识练习》的教案，教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思共八部分内容，共计2000字以内。
六年级数学教案圆的知识的练习
六年级数学教案圆的知识的练习
六年级数学教案——圆的知识的练习
学材分析
本节课的教学重点应是组合图形面积的计算。
难点在于如何把一个组合图形拆成几个已学的简单图形，以及计算。
学情分析
通过上节课的复习，学生综合运用知识的能力有侍于提高。
学习目标
进一步巩固已学的知识。
能正确熟练地计算组合图形的面积。
提高学生解决问题的能力。
导学策略
练习
教学准备
投影等
导学流程设计：
教师预设
学生活动
一、复习
1、我们学过哪些平面图形？这些图形的面积是怎样计算的？
2、口答下列各题
13.1423.1433.14
43.1443.1453.14。
五年级数学圆的练习教案4篇
五年级数学圆的练习教案五年级数学圆的练习教案4篇作为一名无私奉献的老师，有必要进行细致的教案准备工作，借助教案可以更好地组织教学活动。
教案要怎么写呢？以下是小编为大家收集的五年级数学圆的练习教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
五年级数学圆的练习教案1教学内容：教科书P89－90练习十三第4－10题教学目标：1．学生进一步感受圆的特征，能熟练地用圆规画指定大小的圆，了解圆心、半径与圆的位置、大小之间的联系，会运用圆的知识解释一些日常生活现象或解决一些简单的实际问题。
2．使学生通过观察、操作和比较等活动，加深对圆的认识，提高操作实践的能力，培养比较、抽象及概括等思维能力，进一步发展空间观念。
3、使学生主动参与操作、实践等活动，体验圆在生活中的应用，体验数学知识的价值和作用。
教学重点：认识圆的相关属性教学难点：理解、归纳圆的相关属性教学过程：一、揭示课题这节课进行圆的有关练习二、练习指导1．判断。
（1）圆的直径是半径的2倍。
（）（2）圆有无数条对称轴。
（）（3）画圆时，圆心决定圆的位置。
（）（4）要画直径是4厘米的圆，圆规两脚之间的距离是4厘（）（5）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。
（）2．完成练习十三第4题。
生口算，校对得数3．完成练习十三第5题。
（1）学生先独立在书上画圆，再和同桌比一比，看谁画的圆大？（2）小组讨论：在正方形内画一个最大的圆，圆的半径是多少？怎么确定最大圆的半径？（3）学生试画最大的圆。
（4）全班交流① 展示学生画的正方形内最大的圆。
② 指名说一说怎么确定正方形内最大圆的半径？圆的半径和正方形的边长有什么关系？③ 圆的大小与什么有关？4．完成练习十三第6题。
（1）学生先独立思考，再和同桌交流。
（2）全班交流：比较圆的大小，其实就是比圆的半径或直径的大小。
5．完成练习十三第7题。
生填空，交流填法问：圆的位置与什么有关？三、拓展练习1．完成练习十三第8题。
生思考，说说自己的发现交流：为什么这样测量圆的直径？2．完成练习十三第9题。
人教版初中数学中考专题复习《圆的综合题》导学案
人教版初中数学中考专题复习《圆的综合题》黔东南州复习专版导学案黎平县地坪附中刘永怀姓名： 班级： §复习目标1.重温圆的知识，掌握基本定理和公式2.掌握中考最新考题考点§教学过程 一、温故知新圆常考相关知识★这个符号为高频考点，几何语言是中考书写过程拿分的关键，要掌握。
1、垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。
★ 如右图几何语言：∵O 的直径CD 垂直于弦AB ，且垂足为点E （已知）∴AE=BE=AB 21，弧AD=弧BD ，弧AC=弧BC （垂径定理）考试时，通常只有半径OD ⊥AB ，也能2、圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。
如右图几何语言：∵在O 中，∠AOB=∠COD （已知或已证） ∴AB=CD ，AB=CD （圆心角定理）备注：在同圆或等圆中，相等的圆心角，相对的弧，相对的弦，三者知一推二。
3、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
★几何语言：∵∠C 与∠D 是劣弧AB 所对的圆周角，∠AOB 是劣弧AB 所对的圆心角（由图可知）∴∠C=∠D=AOB 21（圆周角定理）圆周角定理的推论：①同弧或等弧所对的圆周角相等；★ ②直径所对的圆周角是直角★；如右图几何语言：∵BE 是O 的直径（已知）∴∠C=∠AEB （同弧所对的圆周角相等） ∴∠D=90°（直径所对的圆周角是直角）③90°圆周角所对的弦是直径（可以用于证明某条弦是直径）。
如右图几何语言：∵∠D 是O 中弦BE 所对的圆周角，且∠D=90°（已知） ∴BE 是O 的直径（90°圆周角所对的弦是直径）4、圆内接四边形性质：圆内接四边形的对角互补。
★5、弦切角定理：如果有一个角的两条边，一条边与圆相交， 另一条边与圆相切，则于圆相交的两点之间的弧所对的圆周 角与这个角相等，我们把这个角叫做弦切角。
几何语言：如图所示：∵BP 与O 相切，AB 、BC 、AC 都是O 的弦（已知） ∴∠PBC=∠A （弦切角定理）★6、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
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课题：圆的知识常考题型训练一．教学衔接1、与学生交流，了解学生情况。
2、检查订正上次课作业。
二．教学内容（一）计算部分考点：已知半径、直径、周长中任一个求半径、直径、周长、面积1、填表半径直径圆周长圆面积10cm12cm12.5cm56.52cm考点：半圆的周长和面积12厘米考点：阴影部分的周长和面积1、有如图阴影部分形状的一个零件，试求出该零件的周长和面积。
2、求图形阴影部分的面积。
（单位：厘米）（1）（2）（3）（4）16 dm（二）填空题型考点：圆的部分名称的作用1、画圆时，（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。
2、同学们围着老师听故事，每位同学到老师的距离都相等，那么同学们围成的图形是（ ）考点：半径、直径、周长、面积之间的关系，求分率1、用圆规画一个直径6.8厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米。
2、小圆半径是大圆半径的43，那么小圆直径是大圆直径的）（）（ ，小圆周长是大圆周长的）（）（ ，小圆面积是大圆面积的）（）（ 。
3、小圆直径是8厘米，大圆半径是6厘米，大圆半径比小圆半径多）（）（ 。
考点：周长的实际运用小汽车的车轮滚动一周，所行的路程就是车轮的（ ）。
考点：周长相等的圆和正方形，求正方形的边长一根铁丝刚好能围成一个直径是4厘米的圆，若把它围成一个正方形，正方形的边长是（ ）厘米。
考点：圆的面积公式的推导1、在硬纸上画一个直径是24厘米的圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似的等腰三角形小纸片拼成一个近似的长方形。
那么这个近似的长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。
2、把一个圆剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的宽是5厘米，则圆的半径是（ ）厘米，圆的周长是（ ），而长方形的长是（ ），圆的面积是（ ）。
3、把一个圆剪拼成一个近似的长方形，已知这个长方形的长是12.56厘米，那么宽为（ ），则原来的圆的周长是（ ），面积为（ ）。
考点：求正方形或长方形中最大的圆的周长、面积及剩下的面积1、在一个边长14分米的正方形里剪下一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。
2、在一个长20厘米，宽10厘米的长方形纸片里剪去一个最大的圆，剩下部分的面积（ ）平方厘米。
考点：圆的面积和周长与植树问题的综合运用1、公园里的一个圆形花坛，半径11米。
如果在这个圆形花坛的边上每隔21米放一盆花，大约能摆（ ）盆花。
（得数保留整数）2、公园的一个圆形花坛，半径10米。
如果一盆花的占地面积大约是51平方米，这个花坛大约能摆（ ）盆花。
（三）判断题型考点：直径、半径的概念。
1、圆心到圆上任意一点的距离都相等。
（）2、在同一个圆里，两条半径就是一条直径。
（）3、在同圆或等圆里，所有的直径都相等，所有的半径都相等。
（）4、两端都在圆上的线段，叫做这个圆的直径。
（）5、圆内最长的线段是直径。
（）6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
（）7、任何圆的面积总是它的半径的∏倍。
（）考点：直径和半径的关系。
1、圆的半径扩大到原来的2倍，直径就扩大到原来的4倍。
（）2、圆的直径扩大到原来的6倍，它的面积就会扩大到原来的36倍。
（）3、圆的直径是半径的2倍。
（）4、直径总比半径长。
（）5、在同一圆中，半径、直径、周长的比是1：2：∏。
（）6、半径不仅决定圆面积的大小，而且还决定圆周长的长短。
（）考点：直径的特点。
1、两端都在圆上的所有线段中，直径的长度最长。
（）2、在一个圆里画一条最长的线段，这条线段一定是这个圆的直径。
（）考点：圆周率。
1、圆周长总是它直径的3.14倍。
（）2、圆周率等于圆周长与它直径的比值，比值是3.14。
（）3、在同一圆中，圆的周长总是直径的3倍多一些。
（）4、∏＝3.14 （）考点：周长与面积的关系。
1、半径2米的圆，它的周长和面积相等。
（）2、周长相等的两个圆，面积也相等。
（）3、两个圆周长的比一定等于它们面积的比。
（）4、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等。
（）5、半圆的周长是这个圆的周长的一半。
（）考点：轴对称图形。
1、长方形、正方形、平行四边形都是轴对称图形。
（）2、等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形。
（ ）（四）选择题型 考点：数对称轴。
1、下列图形中，对称轴只有1条的是（ ） ①正三角形 ② 半圆 ③长方形2、下面的图形只有两条对称轴的是（ ）。
①圆 ② 正方形 ③ 等边三角形 ④ 长方形 考点：正方形里画一个圆，比较正方形和圆的周长。
1、正方形的边长等于圆的直径，那么正方形的周长（ ）圆的周长。
① 小于 ② 大于 ③ 等于2、如右图，正方形的周长是4cm ，圆的周长是（ ）cm 。
①21π ②π ③ 2π ④4π 考点：半径、直径、周长、面积之间的关系。
1、在同一个圆中，直径d 与半径r 之间的关系式（ ）① r=2d ② d=2r ③ d=r 2、圆的半径扩大3倍，圆的面积扩大（ ）。
① 3倍 ② 9倍 ③ 27倍3、小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积与大圆面积的是（ ）。
① 1∶2 ② 1∶4 ③ 1∶84、一个圆的周长和它的直径的比是（）①3：1 ②2：1 ③π：1 ④1：π5、两个圆的半径的比是2:3，那么大圆和小圆的面积的比是（ ）① 2：3 ② 3:2 ③ 9：46、一个圆中，当半径r 扩大3倍，它的周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。
① 3 ② 6 ③ 97、如右图，大圆O 1和小圆O 2面积的比是（ ） ①1：2 ② 1：4 ③2：1 ④4：18、两个圆的周长不同，是因为（ ）不同。
① 圆心的位置 ② 圆周率 ③ 直径长度9、用圆规画一个周长是18.84 cm 的圆，那么圆规两脚之间的距离要取（ ）cm 。
① 2 ② 3 ③ 4 10、一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比，它们的面积（ ）。
①圆的面积大 ②正方形的面积大 ③一样大 ④无法比较 考点：周长相等的长方形、正方形和圆，面积比较。
1、用一根铁丝分别围成一个长方形、正方形、圆形，（）的面积最大。
①长方形②正方形③圆形④不能确定（五）操作题型1、画出下面的圆，并在图上用O，d，r分别标出圆的圆心、直径和半径。
（1）画一个半径为1cm的圆。
（2）画一个直径为3cm的圆。
2、画出下面图形的所有对称轴。
3、画出给定图形的轴对称图形。
（六）解决问题考点：钟表的周长与面积1、一个大钟，分针长40厘米，大钟走了一个小时，分针的尖端走了多少厘米？分针旋转过的面积有多少平方厘米？2、一个闹钟的分针长8厘米，经过60分钟后，这根分针扫过的面积是多少？考点：操场的周长与面积1、一个运动场（如右图），两端是半圆形，中间是长方形。
（1）沿着这个运动场跑1圈，要跑多少米？（2）给这个运动场铺上草坪，一共要铺草坪多少平方米？2、学校运动场（如右图），这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？考点：周长和行程的综合应用1、小方家到学校的路程是2072.4米。
一辆自行车的车轮外直径大约是66厘米，按车轮每分转100圈计算，小方骑这辆自行车从家到学校大约要多少分？2 2、把地球的赤道近似地看成一个圆，它的半径约是6370千米。
光绕着赤道跑一周只需要15秒。
光绕着赤道跑一周大约行了多少万千米？（得数保留整万千米）3、一辆汽车轮胎的外直径约是50cm，如果平均每分钟转200周，通过一段长628m的隧道，需要多少分钟？考点：已知周长求圆面积和环形面积1、一个圆形花坛的周长是37.68m。
这个花坛的占地面积是多少？2、一根12.56米的绳子正好可以绕一棵树的树干10圈。
这棵树树干的横截面的面积是多少平方米？3、如图，王叔叔用21.98m长篱笆围成一个半圆形的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少？4、一根6.28米的绳子正好可以绕一棵树的树干5圈。
这棵树树干的横截面的面积有多大？5、公园里一个圆形花坛的周长是37.68米。
（1）这个花坛的占地面积是多少平方米？（2）公园要在花坛的周围铺一条3米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？6、住宅小区外有一个直径10米的大花坛，花坛外还有一条宽2米的环形走道。
这条走道的面积有多大？考点：和差倍问题1、公园里有两个圆形水池，大水池的半径是小水池半径的3倍，它们的面积之和是800平方米。
求大、小水池的面积各是多少平方米？2、公园里有两个圆形水池，大水池的半径是小水池半径的2倍，它们的面积相差37.68平方米。
求大、小水池的面积各是多少平方米？三．布置作业1、有一个圆形广场的半径是150m，这个广场的面积是多少平方米？如果在它的边缘每隔3m 栽一棵风景树，可以栽多少棵树？2、一个圆形的人工湖的直径是250m，沿着它的边线每隔5m种一棵杨树，可以种多少棵？3、一辆汽车轮胎的外直径约是50cm，如果平均每分钟转200周，通过一段长628m的隧道，需要多少分钟？4、一辆三轮车，前轮直径是３dm，后轮直径是２dm，前轮转５０周所行的路程，后轮需转多少周？5、一个圆形花坛的周长是31.4m，这个花坛种植花草的面积是多少平方米？6、一扇窗户的形状是由一个半圆和一个长方形组合而成的（如图），这扇窗户的面积是多少平方米？给它贴上装饰玻璃纸，如果每平方米的造价是40元，需要多少钱？7、如右图所示，圆的面积与长方形的面积相等，圆的周长是 6.28cm，长方形的周长是多少厘米？。