最新2018年山东莱芜中考数学试卷含答案解析版

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2018年山东省莱芜市中考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码涂写在答题卡上，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分，共36分)

1．（3分）（2018?莱芜）﹣2的绝对值是（）

A．﹣2 B．﹣C．D．2

2．（3分）（2018?莱芜）经中国旅游研究院综合测算，今年“五一”假日期间全国接待国内游客1.47亿人次，1.47亿用科学记数法表示为（）

778910×D ．C．1.47×10A．14.7×10 B．1.47×100.147

3．（3分）（2018?莱芜）无理数2﹣3在（）

A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间

4．（3分）（2018?莱芜）下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（）

．D．A．B．C

倍，则下列分式的值保的值均扩大为原来的3分）（2018?莱芜）若x，y（5．3）持不变的是（

．．A．B C D

对于这组数据，下列说法错误的是（）

A．平均数是92 B．中位数是92 C．众数是92 D．极差是6

7．（3分）（2018?莱芜）已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为（）

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2222130πcm120πcm．B．65πcmD CA．60πcm．

为等腰直角三角形，莱芜）在平面直角坐标系中，已知△ABC3分）（2018?8．（在第三象限，且在反比例函轴正半轴上，点AB在xC（0，3），点CB=CA=5，点）k=（数y=的图象上，则

12D．B．4 C．6 3 A．

CDEABE的平分线与∠∥CD，∠BED=61°，∠（9．（3分）2018?莱芜）如图，AB）（的平分线交于点F，则∠DFB=

150.5°D．149.5°C．150°A．149°B．

2，则使））的图象过点（2，0+2ax+m（a＜0．10（3分）（2018?莱芜）函数y=ax）x的取值范围是（y函数值＜0成立的

2x＜2 D．0＜x＜4＜x2 C．x＜0或＞．﹣xxA．＜﹣4或＞2 B

上，两条lABC的边BC在直线（11．（3分）2018?莱芜）如图，边长为2的正△的起始位置在b同时向右移动（ab和垂直于直线l，a和l距离为的平行直线a

点停止，在C（秒）t，直到b到达，速度均为每秒B点）1个单位，运动时间为关ssa夹在和b之间的部分的面积为，则ABCba和向右移动的过程中，记△）的函数图象大致为（于t

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．C

A．B．

．D

，E∠ADC的平分线与AB交于2018?12．（3分）（莱芜）如图，在矩形ABCD中，有以下结论：与AB交于G．的延长线上，∠BFE=90°，连接AF、CF，CFDE点F 在

AE=BC①

AF=CF②

2=FG?FCBF③

EG?AE=BG?AB④

）其中正确的个数是

（

4．3 ．1 B．2 C．DA

)分。请将答案填在答题卡上二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20 0．﹣分）（2018?莱芜）计算：（π3.14）+2cos60°=（13．4

222．的两根，是方程x（（4分）2018?莱芜）已知，x2x﹣3x﹣1=0则x+x=．14 2211莱芜）如图，正三角形和矩形具有一条公共边，矩形内有一（2018?（15．4分）和正三角形和正方形的面积分别是个正方形，其四个顶点都在矩形的边上，2

．2，则图中阴影部分的面积是

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16．（4分）（2018?莱芜）如图，正方形ABCD的边长为2a，E为BC边的中点，F、F，则E的圆心分别在边AB、CD上，这两段圆弧在正方形内交于点、

间的距离为．

，则PBAPCB=∠内一点P满足∠PAC=∠ABC17．（4分）（2018?莱芜）如图，若△三角形的布罗卡尔点是法国数学家和数学教育家的布罗卡尔点，为△ABC称点P 并用他的名字后来被数学爱好者法国军官布罗卡尔重新发现，克雷尔首次发现，中，ABC的热潮．已知△引发了研究“三角形几何”命名，布罗卡尔点的再次发现，．PC=的布罗卡尔点，若PA=，则PB+ACB=120°CA=CB，∠，P为△ABC

分，解答要写出必要的文字说明、证明过64三、解答题（本大题共7小题，共)程或推演步骤

．1a=+÷（6分）2018?莱芜）先化简，再求值：（+），其中．18（

创建活动，为了解学生”莱芜）我市正在开展“食品安全城市（19．8分）（2018?将调查结对食品安全知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，四类分别进行统计，并绘制不了解”B非常了解、了解、C了解较少、D果按照“A．请根据图中信息，解答下列问题：了下列两幅统计图（不完整）

名学生；（1）此次共调查了

；D2（）扇形统计图中所在扇形的圆心角为

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（3）将上面的条形统计图补充完整；

（4）若该校共有800名学生，请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数．

20．（9分）（2018?莱芜）在小水池旁有一盏路灯，已知支架AB的长是0.8m，A 端到地面的距离AC是4m，支架AB与灯柱AC的夹角为65°．小明在水池的外沿D测得支架B端的仰角是45°，在水池的内沿E测得支架A端的仰角是50°（点C、E、D在同一直线上），求小水池的宽DE．（结果精确到0.1m）（sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan50°≈1.2）

、分别是ABD、E莱芜）已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分）21．（9（2018?）得到△90°＜α＜绕点A按顺时针方向旋转一个角度α（0°AC的中点，将△ADE．1CE′，如图BD′AD'E′，连接、

；BD′=CE'1）求证：（

的值．，求与D′E′交于点F2（2）如图，当α=60°时，设AB

莱芜）快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来分）（2018?22．（10万元；购台，共需14代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2万元．242买甲型机器人台，乙型机器人3台，共需

）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；1（

件，该件和10002（）已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是12008台，总费用不超过841万元，并且使这公司计划购买这两种型号的机器人共件，则该公司有哪几种购买方案？8300台机器人每小时分拣快递件数总和不少于哪个方案费用最低，最低费用是多少万元？

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23．（10分）（2018?莱芜）如图，已知A、B是⊙O上两点，△OAB外角的平分线交⊙O于另一点C，CD⊥AB交AB的延长线于D．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

E为（2），G，若tan∠AFE=BE=BG，交的中点，F为⊙O上一点，EFAB于EG=3，求⊙O的半径．