一个数乘分数的意义及分数乘分数

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人教版六年级数学上册第一单元分数乘法(知识梳理+课本例题+练习)

第一单元分数乘法知识梳理一、分数乘法的意义1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。

例如：512×6，表示：6个512相加是多少，还表示512的6倍是多少。

2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。

例如：6×512，表示：6的512是多少。

2 7×512，表示：27的512是多少。

二、分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。

（1）为了计算简便，能约分的可以先约分再计算。

（整数和分母约分，约掉最大公因数）（2）得数必须是最简分数。

2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

（2）在乘的过程中约分，把分子和分母中可以约分的数划去，再在它们的上方和下方写上约分后的数。

（3）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

三、积和因数的关系：1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。

一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。

一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。

2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。

四、分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数乘法混合运算顺序相同，先乘除，后加减，有括号的先算括号里的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用。

（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律）五、解决实际问题。

1、分数应用题一般解题步行骤。

（1）找出含有分率的关键句。

（2）找出单位“1”的量（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。

（4）根据已知条件和问题列式解答。

一个数乘分数的意义

2 瓶重？千克 3 × 2 表示求 3 的 2 是多少。 5 5 3 3 3
返到4
b N× a
求 N的 b 是多少。 a
（N为任何数）
1.一个数乘以分数的意义:
一个数乘以分数
就是求这个数的几分之几是多少。
求一个数的几分之几是多少
就用这个数 ×分数
跳到末
小明春节收到150元压岁钱，用去了它的 2 。用去多少元钱？ 3 2 3 ？元
3 桶油重？ 100 × 3 4 4 9 9 桶油重 ?” 千克 100 × 10 10
表求100的示表示
9 求100的 10 是多少。
3瓶重?千克
3 9 5 × 3 = 5 千克
一瓶的重量⨯ 瓶数=总重量3 示求的 3 倍是多少。 51 瓶重？千克 3 1 表示求 3 的 1 是多少。 5 2 2 5× 2
分数乘分数意义
一个数乘分数，
表示求这个数的几分之几是多少
分数乘分数计算法则
分数乘分数，用分母乘分母，分子乘分子
1公顷的 1 3
1公顷
1 公顷的 1 5 3
一台拖拉机每小时耕地 2 公顷。 3 3 5 小时耕地多少公顷？功效 ⨯ 时间=工作总量
1公顷
2 3
2 3 公顷的 5 3
2.一个数乘以分数的计算方法。
用分母乘分母的积做分母，，分子乘分子的积做分子，能约分通常化成最简分数。
(2) 5分钟飞行多少千米？
150元
要求用去多少元，就要求150的 2 是多少。
3
150× 2 = 150×2
3
3
= 100
考考自己1：解释下列算式的意义。
⑸35⨯0.07表示

人教版六年级数学各课时重难点

人教版六年级数学各课时重难点第一单元分数乘法第1课时分数乘整数重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法难点：理解分数乘整数的算理第2课时一个数乘分数的意义及分数乘分数重点：一个数乘分数的意义及分数乘分数的计算方法难点：理解一个数乘分数的算理第3课时小数乘分数重点：掌握小数乘分数的计算方法难点：能灵活选择恰当的方法计算小数乘分数第4课时分数混合运算和简便运算重点：掌握分数混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算难点：根据题目特点灵活、合理地运用运算定律进行简便计算第5课时解决问题重点：掌握连续求一个数的几分之几是多少和比一个数多（或少）几分之几的数是多少的实际问题的解题方法难点：能正确判断单位“1”，并理解单位“1”和所求量的关系第二单元位置与方向（二）第1课时用方向和距离确定物体在平面图上的位置重点：掌握根据方向和距离确定物体在平面图上的位置的方法难点：能根据描述在平面图上表示物体的具体位置第2课时描述简单的路线图重点：描述并绘制简单的路线图难点：根据参照点的变化重新确定物体的位置，体会位置的相对性第三单元分数除法1 倒数的认识重点：掌握求一个数的倒数的方法难点：理解倒数的意义2 分数除法第1课时分数除以整数重点：掌握分数除以整数的计算方法难点：理解分数除以整数的算理第2课时一个数除以分数重点：掌握一个数除以分数的计算难点：理解一个数除以分数的算理第3课时分数四则混合运算重点：掌握分数四则混合运算的运算顺序难点：掌握把连除转化成连乘并进行约分的方法第4课时解决问题（一）重点：用方程解决简单的分数除法问题难点：用线段图表示题中的数量关系第5课时解决问题（二）重点：会用方程解决“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题难点：运用线段图分析数量关系第6课时解决问题（三）重点：运用方程解决“差倍问题”“和倍问题”难点：根据两个未知量的关系设未知数第7课时解决问题（四）重点：掌握“工程为题”的解题方法难点：理解工作效率的表示方法第四单元比第1课时比的意义重点：理解比的意义，掌握求比值和求比中未知项的方法难点：明确比与分数、除法的关系第2课时比的基本性质重点：推导比的基本性质，探索化简比的方法难点：理解求比值和化简比的区别第3课时比的应用重点：按比例分配问题的特点及解题方法难点：灵活运用不同方法解决按比例分配问题第五单元圆1 圆的认识第1课时圆的认识重点：掌握圆的基本特征难点：理解同圆或等圆中半径和直径的关系第2课时设计图案重点：用圆规和直尺绘制与圆有关的图案难点：找出图案的特点，明确绘图方法2 圆的周长重点：掌握圆的周长计算公式难点：理解圆周率的意义3 圆的面积第1课时圆的面积重点：能运用圆的面积计算公式解决实际问题难点：理解圆的面积计算公式的推导过程第2课时圆环的面积重点：掌握圆环面积的计算方法难点：理解圆环面积计算公式的推导过程第3课时解决问题重点：会解决有关“外方内圆”和“外圆内方”的实际问题难点：理解图形中正方形与圆的关系4 扇形重点：理解扇形的意义，了解扇形的基本特征难点：认识扇形与圆心角之间的关系第六单元百分数（一）第1课时百分数的意义和读写法重点：理解百分数的意义，会正确读写百分数难点：百分数和分数之间的联系与区别第2课时百分率，小数和分数化成百分数重点：掌握把小数和分数化成百分数的方法难点：理解各种百分率的意义第3课时百分数化成小数和分数重点：掌握“求一个数的百分之几是多少”的解题方法难点：理解把百分数化成小数、分数的方法第4课时解决问题（一）重点：掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的解题方法难点：准确找出问题中的标准量和比较量第5课时解决问题（二）重点：掌握“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”及“已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数”的解题方法难点：确定单位“1”第七单元扇形统计图第1课时认识扇形统计图重点：扇形统计图的特点和作用难点：扇形统计图中各个扇形所表示的具体意义第2课时选择合适的统计图重点：选择合适的统计图表示数据难点：区别不同统计图的应用范围第八单元数与形重点：结合具体实例理解数形结合思想难点：运用数形结合的方法探索规律，解决问题第九单元总复习领域一数与代数领域二图形与几何领域三统计与概率六年级下册第一单元负数第1课时负数的认识重点：正、负数的意义和读写方法难点：能用正、负数表示生活中具有相反意义的量第2课时解决问题重点：在直线上表示正数、0和负数的方法难点：运用直线上的点解决实际问题第二单元百分数第1课时折扣和成数重点：根据折扣、成数的意义解决实际问题难点：理解折扣、成数和百分数的内在联系第2课时税率和利率重点：掌握求应纳税额和利息的方法难点：建立税率问题、利率问题与百分数问题之间的联系第3课时解决问题重点：综合运用百分数的知识解决生活中有关促销的实际问题难点：根据原价和优惠政策计算出商品的现价综合应用：生活与百分数第三单元圆柱与圆锥1 圆柱第1课时圆柱的认识重点：掌握圆柱的特征难点：理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分之间的的关系第2课时圆柱的表面积重点：掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法难点：理解圆柱的侧面与底面之间的关系第3课时圆柱的体积重点：理解圆柱的体积计算公式的推导过程难点：建立圆柱与其割补后的长方体之间的对应关系第4课时解决问题重点：培养问题意识，掌握解题方法难点：把不规则的圆柱转化成规则的圆柱2 圆锥第1课时圆锥的认识重点：圆锥的特征难点：圆锥的高的测量方法第2课时圆锥的体积重点：圆锥体积的计算公式的推导难点：理解圆锥和圆柱之间的联系，并能解决相关的实际问题第四单元比例1 比例的意义和基本性质第1课时比例的意义和基本性质重点：理解比例的意义和基本性质难点：判断两个比能否组成比例第2课时解比例重点：解比例的方法难点：运用比例的知识解决问题2 正比例和反比例第1课时正比例重点：正比例的意义、正比例关系图像的特点和作用难点：能正确判断两种量是否成正比例关系第2课时反比例重点：反比例的意义难点：能正确判断两种量是否成反比例关系3 比例的应用第1课时比例尺重点：理解比例尺的意义，能根据比例尺求图上距离或实际距离难点：根据比例尺画出平面图第2课时图形的放大和缩小重点：认识图形的放大与缩小现象，体会图形的相似性。

分数乘法的意义1-1

分数乘法的意义对分数乘法的意义和法则的理解一、分数乘法的意义：1. 分数乘整数得意义和整数乘法的意义一样，就是求几个相同加数的和的简便运算。

【整数乘分数的意义不再强调，原因是：乘法有交换率，】计算方法一样：用分子和整数相乘，积做分子，分母不变，能约分的要先约分再乘。

2. 分数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少？计算方法：分数乘分数，分子乘分子，分母乘分母，能约分的要先约分再乘。

分数乘法的意义 1. 看图用两种方法列式计算。

①②2.3.95+95+95=( )×( ) =( )4.83+83+83+83=( )×( )=( )5. 154154+154+154+154=( ) ×( )=( )6. 112+112+112+116=( ) ×( )=( )或=( ) ×( )=( )7. 74+74+78=( ) ×( )=( ) 或=( ) ×( )=( )8. 72×4表示( ),或（）,得( )。

9. 4×72表示( )得( )。

10.85×6的意义是（）。

或（）.11. 64×85的意义是（）。

12.53×94的意义是（）。

13. 看图列式：（）×（）=（）（）×（）=（）（）×（）=（）（）×（）=（）14. 看算式画图：43×5331×43 54×4153×21 41×32 74×32 83×52 21×3215. 1米的43和3米的41都是（）米．16.1米的85和( )米的81一样长。

17. 3米的51和( )米的53一样长。

18. 241吨=（）千克 19.65小时=（）分20. 一根8米长的绳子平均剪成5段，其中每段占全长的（），每段长（）米21. 修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修（）千米，相当于1千米的（）。

1.2一个数乘分数的意义及分数乘分数(教案)2023-2024学年数学六年级上册-人教版

1.2一个数乘分数的意义及分数乘分数（教案）20232024学年数学六年级上册人教版作为一名经验丰富的教师，我对于教学内容有着深入的理解和丰富的经验。

在教学过程中，我注重引导学生理解知识，培养他们的思维能力和实践能力。

下面，我将以第一人称，为您详细描述我的教学内容和过程。

一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版六年级上册的数学教材，主要包括两个部分：一个数乘分数的意义以及分数乘分数的计算方法。

在教学过程中，我将引导学生理解一个数乘以一个分数的实际意义，以及如何通过分数乘分数的方式进行计算。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解一个数乘以一个分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法，并能够灵活运用到实际问题中。

三、教学难点与重点本节课的教学难点是分数乘分数的计算方法，教学重点则是学生能够理解一个数乘以一个分数的实际意义，并能够运用到实际问题中。

四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解教学内容，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教具以及一些实际的物品，如苹果、蛋糕等。

五、教学过程1.实践情景引入：我通过展示一些实际的物品，如苹果、蛋糕等，引导学生理解一个数乘以一个分数的实际意义。

2.例题讲解：我通过讲解一些具体的例题，让学生了解如何将一个数乘以一个分数，以及如何将分数乘以分数。

3.随堂练习：在讲解完例题后，我会给出一些随堂练习题，让学生即时进行练习，巩固所学知识。

4.板书设计：在讲解过程中，我会通过板书设计，将关键的步骤和公式展示给学生，帮助他们理解和记忆。

5.作业设计：在课程结束后，我会布置一些相关的作业，让学生能够进一步巩固所学知识。

六、作业设计1.请解释一个数乘以一个分数的实际意义，并给出一个例子。

答案：一个数乘以一个分数的实际意义是将这个数与分数所代表的数量相乘。

例如，2乘以3/4，表示将2个3/4相加，即2(3/4)=6/4=1.5。

2.请解释分数乘以分数的计算方法，并给出一个例子。

六年级数学分数乘法知识点总结

六年级数学分数乘法知识点总结分数乘法是一种数学运算方法。

分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分，分子不能和分母乘。

你会整理六年级数学分数乘法知识点吗?下面给大家分享关于六年级数学分数乘法知识点，欢迎阅读!六年级数学分数乘法知识点(一)分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。

(第一个因数是什么都可以)(二)分数乘法计算法则：1、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。

能约分的可以先约分，再计算。

(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。

(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉公因数。

(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。

2、分数乘分数的计算方法是：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。

(分子乘分子，分母乘分母)(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的公因数。

(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。

(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。

(三)积与因数的关系：一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。

a×b=c,当b>1时，c>a。

一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。

a×b=c,当b1时，c一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。

a×b=c,当b=1时，c=a。

在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

人教版数学六上1.2《一个数乘分数的意义及分数乘分数》说课稿

人教版数学六上1.2《一个数乘分数的意义及分数乘分数》说课稿一. 教材分析《一个数乘分数的意义及分数乘分数》是人教版数学六上1.2的内容。

本节课的主要内容是让学生理解一个数乘以一个分数的意义，以及分数乘以分数的运算规则。

通过本节课的学习，学生能够掌握分数乘以分数的计算方法，并能够运用到实际问题中。

在教材中，通过具体的例子和形象的图形，帮助学生理解一个数乘以一个分数的意义。

首先，教材通过直观的图形展示了乘以一个分数的意义，即求几个相同加数的和。

然后，通过具体的例子，引导学生理解乘以一个分数的运算规则，即分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母。

二. 学情分析在教学之前，我对学生进行了学情分析。

通过和观察，我发现学生已经掌握了整数乘法的运算规则，对分数的概念和运算也有一定的了解。

但是，对于一个数乘以一个分数的意义和分数乘以分数的运算规则，学生可能还存在一些困惑。

对于这个分数乘分数的意义，学生可能不太理解为什么要将分子相乘和分母相乘。

对于如何正确地进行分数乘以分数的计算，学生可能还不够熟练。

因此，在教学过程中，我需要通过具体的例子和形象的图形，帮助学生理解分数乘以分数的意义，并通过练习让学生熟练掌握分数乘以分数的计算方法。

三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生理解一个数乘以一个分数的意义，掌握分数乘以分数的运算规则，并能够运用到实际问题中。

具体来说，学生能够理解乘以一个分数的意义，掌握分数乘以分数的计算方法，并能够解决相关的实际问题。

四. 说教学重难点本节课的重难点是让学生理解一个数乘以一个分数的意义，以及掌握分数乘以分数的运算规则。

对于乘以一个分数的意义，学生可能不太理解为什么要将分子相乘和分母相乘。

对于如何正确地进行分数乘以分数的计算，学生可能还不够熟练。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲解、示范、练习和互动的方法进行教学。

分数乘法知识点

《分数乘法》分数乘法（一）知识点：1、理解分数乘整数的意义：数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。

能约分的要约成最简分数。

如：a ×=m n mn a 3、计算时，应该先约分再计算。

要简便一些补充知识点1、两个数相乘，其中一个乘数不变，另一个剩数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几），积也相应地扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几）。

分数乘法（二）知识点： 1、分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

如：×5表示求5个的和是多1212少，或者表示的5倍是多少。

122、一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。

如：4×表示求4的是多少。

3×表示3的是多少。

13131313 3、理解打折的含义。

例如：九折，是指现价是原价的十分之九。

现价=原价×109补充知识点1、在解决实际问题时，要找准把谁看作一个整体。

找准单位“1”并弄清所求问题与单位“1”的关系是解决问题的关键。

2、打折问题的公式：现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价2、打几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现85价是原价的百分之八十五。

现价=原价×1003、买一赠一打几折：出一份的钱拿两个货品，即1除以2等于零点五五折买三赠一打几折：出三份的钱拿四个货品，即3除以4等于零点七五七五折分数乘法（三）知识点：1、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分，再计算。

（计算结果要求是最简分数。

）如：mb na m nb a ⨯⨯=⨯2、分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少。

3、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。

人教版六年级数学上册知识点汇总

最新人教版六年级数学上册知识点汇总最新人教版六年级数学上册知识点汇总第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。

（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。

（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。

（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

a×b＝c，当b ＞1时，c＞a。

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。

a×b＝c,当b ＜1时，c＜a(b≠0)。

一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。

a×b＝c，当b ＝1时，c＝a。

在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。

1分数乘法知识点总结

知识点1：分数乘法的意义分数乘整数的意义（即整数分数⨯）：求一个分数的几倍是多少，或者求几个相同分数的和是多少。

例如：332⨯，表示3个32相加是多少，还表示32的3倍是多少。

一个数乘分数的意义：就是求一个数的几分之几是多少。

例如： 5×98表示5的98是多少。

例看图列示计算。

()()＋()()＝()()×（）＝()() 21×()()＝103练（1）203＋203＋203＋203＝（）×（）（2）103×2表示（）。

（3） 103×53表示（）（4） 12个65是( )；24的32是( )，103的4倍是（）。

（5）先在长方形中涂色表示它的34，再画出斜线表示34与25的积，并完成填空34×25=__________。

知识点2：分数乘整数分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

如：112×5=1152⨯=1110例填空题。

（1）54平方米＝( )平方分米 12511千克＝（）克；（2）23升＝（）毫升 43千米＝（）分米。

练 1、计算下面各题。

2417×42 4152⨯ 8125⨯20× 34 8×732、3、判断下列各题计算是否正确，若不正确则找出原因并改正。

（1）（2）知识点3：分数乘分数计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

用字母表示为a b ×c d ＝ca db ⨯⨯（a ≠0，b ≠0）其中分数为带分数时，先将带分数化为假分数，再按“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”进行计算。

例如：157513751312=⨯=⨯。

小数乘分数：小数与分子直接相乘然后约分，或者先把小数转化成分数再进行运算。

例 5375⨯ = 2914×23 0.8×51练 67 ×78 ＝ 59 ×815 ＝ 87×74=56 ×1.2= 4.5 × 35 = 167 ×78＝43×95＝ 16×27＝ 53×610＝0×99100＝ 37×37＝ 522×1110＝2、计算。

人教数学六上第一单元一个数乘分数

一个数乘分数教学目标理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则．教学重点理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法．教学难点理解一个数乘以分数算理，总结分数乘法的计算法则．教学过程一、复习（一）看到下面的分数，你都想到了什么？31 52瓶 43吨 85米二、新授（一）教学一个数乘分数的意义1．出示一张10平方分米的长方形的纸（1）列式计算：2张这样的纸，面积是多少平方分米？（10×2=20） 5张这样的纸，面积是多少平方分米？（10×5=50）8张这样的纸，面积是多少平方分米？（10×8=80）（2）讨论：21张纸的面积是多少呢？表示什么意思？ 10×21 表示求10的21是多少．（3）53张纸的面积又怎样求呢？43张纸的面积呢？怎样列式？每个算式又表示什么意思？（4）谁能说一说一个数乘分数的意义？2．出示例2 一个水杯装水54千克．一瓶桔汁53千克，3瓶、21瓶、43瓶分别多重？（1）学生分别说出怎样列式，每个算式分别表示什么？54×3 表示求3个54，也就是求54的3倍是多少． 54×21 表示求54的一半，也就是求54的21是多少． 54×43 表示求54的43是多少．（2）小结：一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少．3．巩固练习（1）一根木棒长32米，2根长多少米？21根长多少米？43根长多少米？（2）列出乘法算式：80厘米的61是多少？ 149的43是多少？（二）推导一个数乘以分数的法则1．教学例3 一台拖拉机每小时耕地21公顷，51小时耕地多少公顷？53小时耕地多少公顷？ 2．读题，说一说21公顷、51小时分别是什么意思？各表示什么？ 3．怎样列式求51小时耕多少公顷？说说你是怎么想的？ 21×51 求51小时耕地多少公顷，就是求21公顷的51是多少，把21公顷平均分成5份，取其中的一份，就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的一份，结果是52111521⨯⨯=⨯⨯．计算：21×51=5211⨯⨯=101（公顷） 4．53小时耕地多少公顷怎样列式？结果是多少呢？ 21×53 求53小时耕地多少公顷，就是求21公顷的53是多少，把21公顷平均分成5份，取其中的三份，就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的三份，结果是52313521⨯⨯=⨯⨯．计算：21×53=1035231=⨯⨯（公顷）答：51小时耕地101公顷，53小时耕地103公顷． 5．练习：一台拖拉机每小时耕地43公顷，54小时耕地多少公顷？ 43×54=5443⨯⨯=2012=53（公顷） 6．根据刚才的计算，说一说分数乘分数应该怎样计算？分数乘分数，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母．三、巩固练习（一）做一做4131⨯ 151473⨯ 10398⨯ （二）计算75×4，6×1211，指名板演，说一说为什么这样算？整数可以看成分母为1的分数，因此分数乘分数的法则也适用与分数和整数相乘．（三）做一做8×43 32×9 65×103四、布置作业（一）3275⨯ 8765⨯ 2143⨯ 32112⨯ （二）1．41吨的32是多少？2．83米的43是多少？3．65千克的103是多少？4．125公顷的53是多少？五、板书设计一个数乘分数例2、一个水杯装水54千克．一瓶桔汁53千克，3瓶、21瓶、43瓶分别多重？ 54×3 表示求3个54，也就是求54的3倍是多少．54×21 表示求54的一半，也就是求54的21是多少．54×43表示求54的43是多少．例3、一台拖拉机每小时耕地21公顷，51小时耕地多少公顷？53小时耕地多少公顷？ 21×51=5211⨯⨯=101（公顷） 21×53=1035231=⨯⨯（公顷）答：51小时耕地101公顷，53小时耕地103公顷．一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少．分数乘分数，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母．教学反思：。

小学六年级数学《一个数乘分数的意义及分数乘分数》教案

课题：一个数乘分数的意义及分数乘分数学习目标：1.理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。

2.经历画图表示、观察、推导、归纳等探索分数乘分数计算方法的过程，发展观察、动手、分析推理等能力；感受画图分析问题、研究问题的直观性。

规范上课仪式（略）。

教学过程：一、板书课题同学们，昨天我们学习了分数乘整数，今天我们来学习“一个数乘分数的意义及分数乘分数”（板书课题）。

二、出示目标本节课我们的目标是什么呢？请看屏幕：1.理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。

2.经历画图表示、观察、推导、归纳等探索分数乘分数计算方法的过程，发展观察、动手、分析推理等能力；感受画图分析问题、研究问题的直观性。

大家只要认真自学就能达到目标，请同学们按照自学指导认真自学。

三、自学指导（一）白板出示认真看课本第3页到第4页的例2和例3，并将例题补充完整。

1.例2中，“算式：12×3”是求3个12L,就是求12L的（）倍是多少；“算式：12×”根据什么列式的？求12L的一半，就是求12L的（）是多少；“算式：12×”就是求12L的（）是多少。

2.一个数乘几分之几表示求（）。

3.例3中，求种土豆的面积就是求（），怎样列式？怎么计算？4.结合例题，想一想分数乘分数怎样计算？5分钟后，比谁能正确回答思考题并做对检测题！（二）师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！四、先学（先学包括“看一看”“做一做”两个环节）（一）看一看学生按照“自学指导”边专心看课本（概念、例题），边在例题旁括号内填上正确答案，弄懂“为什么”、熟记新知识，力争“看一看”后能正确回答问题，做对检测题，教师巡视。

（二）做一做过渡语:同学们，理解分数乘整数的意义，会正确计算分数乘整数的请举手，如无疑问，下面，开始“做一做”，比谁能灵活运用刚才学的新知识，模仿例题，解题又对又快。

书面练习过渡：刚才大家口答的不错，下面比谁能运用今天的知识做对检测题，请练检测题。

一个数乘分数的意义及分数乘分数_课件

(公顷) (公顷)
分数乘分数的计算法则
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
只列式，不计算。
？
说一说下列算式的意义。表示 ______________________________；表示 ______________________________；
先约分
1
再计算
提示：
目录
光数履人图辉学历物片人之年简
格路表介
熊庆来(1893—1969)，字迪之，云南弥勒人，18岁考入云南省高等学堂，20岁赴比利时学采矿，后到法国留学，并获博士学位。他主要从事函数论方面的研究，定义了一个“无穷级函数”，国际上称为熊氏无穷数。熊庆来热爱教育事业，为培养中国的科学人才，做出了卓越的贡献。他于公元1921年回国后创办了东南大学﹝现南京大学﹞数学系，主持了清华大学数学系工作并创办了清华大学数学系研究部，这期间他培养了一批中国现代代杰出的数学家，如华罗庚、庄圻泰、许宝騄等等。他是中国数学会的主要发起人之一。1937—1949 年任国立云南大学校长，群星聚集，引领该校实现跨越式大发展。
观察1：上面两个问题它们都是求什么呢？（求一个数的几分之几是多少。）观察2：上面两个算式的计算过程有什么相同之处？（分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。）
1
1
1
1
1
分
取
再分
再取
一个数乘分数，实际就是求这个数的几分之几是多少。
分数乘分数，用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积做分母。
③求李叔叔每分钟游多少千米怎样列式？你是怎样想的？ ④怎样计算呢？请你试着做一做。
2
25 12
55 12

人教版小学数学六年级上册1.2《一个数乘分数的意义及分数乘分数》教案

人教版小学数学六年级上册1.2《一个数乘分数的意义及分数
乘分数》教案
一、教学目标
1.理解一个数乘分数的意义。

2.能够运用所学知识解决实际问题。

3.掌握分数乘分数的计算方法。

二、教学重点
1.一个数乘分数的意义。

2.分数乘分数的运算方法。

三、教学难点
1.运用分数乘分数的知识解决复杂问题。

2.理解分数乘分数的实际应用。

四、教具准备
1.小白板和马克笔。

2.数学练习册。

3.分数乘法相关的教具。

五、教学过程
第一步：复习
•复习前几节课所学的分数乘法知识，让学生回顾基本概念。

第二步：引入新知识
•通过生活中的实际例子引入一个数乘分数的概念，让学生理解数和分数相乘的意义。

第三步：讲解分数乘分数
•介绍分数乘分数的计算方法，包括分数相乘的规律和步骤，让学生掌握基本技巧。

第四步：练习
•给学生一些练习题，让他们运用所学知识解决问题，培养分数乘法的计算能力。

第五步：讲解实际问题
•展示一些实际场景的问题，让学生运用分数乘法解决实际生活中的计算问题。

第六步：总结
•总结本节课所学内容，强调重点，帮助学生加深理解。

六、课后作业
1.完成练习册上相关习题。

2.思考生活中更多的分数乘法应用场景。

七、教学反思
本节课主要是围绕一个数乘分数的概念展开，通过实际例子引导学生理解，再
结合分数乘法的基本规律和实际问题进行练习，以提高学生的计算能力和应用能力。

在教学过程中，要注意引导学生主动思考，培养其解决问题的能力。

人教版数学六上1.2《一个数乘分数的意义及分数乘分数》教学设计

人教版数学六上1.2《一个数乘分数的意义及分数乘分数》教学设计一. 教材分析人教版数学六上1.2《一个数乘分数的意义及分数乘分数》这一节主要介绍了分数乘分数的概念和意义。

通过这一节的学习，学生能够理解一个数乘以一个分数的含义，掌握分数乘分数的计算法则，并能够熟练地进行计算。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了分数的基本概念，分数的加减法和乘除法，以及整数乘法的运算方法。

但是，对于分数乘以分数的计算法则，学生可能会有理解上的困难，需要通过具体的例子和实际操作来进行讲解和巩固。

三. 教学目标1.让学生理解一个数乘以一个分数的含义和意义。

2.让学生掌握分数乘分数的计算法则。

3.培养学生熟练进行分数乘法计算的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：分数乘分数的概念和意义，分数乘分数的计算法则。

2.教学难点：理解一个数乘以一个分数的含义，掌握分数乘分数的计算法则。

五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法，通过具体的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握分数乘法。

六. 教学准备1.教学PPT，包括分数乘法的概念、示例和练习题。

2.练习本，供学生进行练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分数乘法的学习，例如：“如果有2个苹果，每个苹果的重量是200克，那么2个苹果的总重量是多少克？”让学生尝试解答，然后引出分数乘法的概念。

2.呈现（15分钟）讲解分数乘法的概念和意义，通过示例进行讲解，例如：2乘以1/2等于1，解释为什么等于1，让学生理解一个数乘以一个分数的含义。

3.操练（10分钟）让学生进行分数乘法的练习，给出一些简单的题目，例如：2乘以1/4，3乘以2/5等，让学生进行计算，并及时给予指导和解答。

4.巩固（10分钟）通过一些分数乘法的应用题，让学生进一步巩固分数乘法的概念和计算法则，例如：一个长方形的长是4/5米，宽是3/4米，求长方形的面积。

5.拓展（10分钟）让学生进行一些分数乘法的拓展练习，例如：计算一些复杂的分数乘法题目，或者找出一些分数乘法的规律等。