地球物理正反演理论
地球物理学正、反演的研究分析
场的复杂性决定了地球物理模型的复杂性"通常来说"仅 法让反演在现实中顺利进行#$%
仅依靠解析法是无法得出其解析结果的"所以只能选择依 地球模型的反演是在模型空间中进行的"它是一个追
靠数值模拟法# 通过这一方法"许多地电模型的电磁场分 寻目标函数极值的过程# 通过无数次的反演计算得出"使
布数据被计算出"通过对二者间关系的探究"能够得出它 用线性迭代反演的方式可以最快得出局部的极值$%#
科技风 年 月
理论研究
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地球物理学正反演的研究分析
李光琪4苏学影4许佳琪
中国地质调查局地球物理调查中心河北廊坊
摘4要利用正反演的研究方式对地球进行分析研究之前就有学者通过几何学的理论对地球进行正反演计算计 算完成之后可以进行相应的假设具体可以进行各向同性完全弹性以及无限均匀等假设采用声波方程完成相应的计 算然后需要在声波波动方程的计算条件下对黏弹性介质和双相介质进行相应的正反计算 但是在实际分析研究过程 中实际的介质并不是各向同性均匀以及拥有完全弹性因此对人们研究演算地下介质以及实际的地球结构的真相会 造成一定的影响
的广义线性反演&地震道广义线性反演以及各种不同种类 式就是简化内部结构创建相应的物理模型"但是由于比较
的数据反演方式#
简化会与现实地球结构差异性比较大# 地球本身是个复
*+适应性# 之前针对地球物理反问题使用的研究方 杂系统"由于影响因素多"它的导电性更加复杂"地壳结构
式为微扰法"就是通过对地球介质的假设"假设它是一种 较为复杂"拥有的物质组成具有多样化&空间化以及各向
地球物理反演理论
地球物理反演理论一、解释下列概念1.分辨矩阵数据分辨矩阵描述了使用估计的模型参数得到的数据预测值与数据观测值的拟合程度，可以表示为[][]pre est g obs g obs obs d Gm G G d GG d Nd --====，其中，方阵g N GG -=称为数据分辨矩阵。
它不是数据的函数, 而仅仅是数据核G （它体现了模型及实验的几何特征）以及对问题所施加的任何先验信息的函数。
模型分辨矩阵是数据核和对问题所附加的先验信息的函数，与数据的真实值无关，可以表示为()()est g obs g true g ture ture m G d G Gm G G m Rm ---====，其中R 称为模型分辨矩阵。
2.协方差模型参数的协方差取决于数据的协方差以及由数据误差映射成模型参数误差的方式。
其映射只是数据核和其广义逆的函数, 而与数据本身无关。
在地球物理反演问题中,许多问题属于混定形式。
在这种情况下,既要保证模型参数的高分辨率, 又要得到很小的模型协方差是不可能的,两者不可兼得,只 有采取折衷的办法。
可以通过选择一个使分辨率展布与方差大小加权之和取极小的广义逆来研究这一问题:()(1)(cov )u aspread R size m α+-如果令加权参数α接近1,那么广义逆的模型分辨矩阵将具有很小的展布,但是模型参数将具有很大的方差。
而如果令α接近0,那么模型参数将具有相对较小的方差, 但是其分辨率将具有很大的展布。
3.适定与不适定问题适定问题是指满足下列三个要求的问题：①解是存在的；②解是惟一的；③解连续依赖于定解条件。
这三个要求中，只要有一个不满足，则称之为不适定问题4.正则化用一组与原不适定问题相“邻近”的适定问题的解去逼近原问题的解,这种方法称为正则化方法。
对于方程c Gm d =，若其是不稳定的，则可以表述为()T T c G G I m G d α+=，其中α称为正则参数，其正则解为1()T T c m G G I G d α-=+。
地球物理正反演理论(正演部分)
正演理论方法
正演理论方法
•地震波场正演数值计算
正演理论方法
正演理论方法
正演理论方法
正演理论方法
正演理论方法
正演理论方法
正演理论方法
正演理论方法
正演理论方法
正演理论方法
正演理论方法
正演理论方法
正演理论方法
正演理论方法
正演理论方法
正演理论方法
•算例演示’s Principle
Diffractions
正演理论方法
Huygen’s Principle
Diffractions
正演理论方法
•地震波与岩石物性
•岩石性质与地震波速度 •与岩石性质关系
正演理论方法
•地震波与岩石物性
•岩石性质与地震波速度 •与孔隙度关系
正演理论方法
Diffractions
正演理论方法
Huygen’s Principle
Diffractions
正演理论方法
Huygen’s Principle
Diffractions
正演理论方法
Huygen’s Principle
Diffractions
正演理论方法
Huygen’s Principle
Diffractions
•速度和密度资料的获取 •地震子波的选取
正演理论方法
正演理论方法
•一维模型计算（人工合成地震记录）
•计算合成地震记录
正演理论方法
正演理论方法
正演理论方法
•一维模型计算（人工合成地震记录）
•考虑透过系数合成地震记录（自学） •考虑多次波和透过系数合成地震记录（自学）
正演理论方法
•波动方程克希霍夫积分解
地球物理反演
1968)证明了，在线性反演中由于数据量的不足以及误差，反演的不唯一性是必然的。非线 性反演更是如此。
反演的非唯一性特征意味着，存在许多反演模型能够解释观测数据，由观测数据反演得 到的模型不一定就是真实的模型。由图1表征的反演过程过于简单了。我们必须做一些其他 的事情。实际的反演过程分两步进行。假如用m表示真实的模型，d表示数据。第一步由数
正问题
真模型 m
数据 d
评估问题
推断模型
m~
推断问题
图 2.反演过程是推断加评估
一般来说，观测数据是离散的。而模型可以是离散的，也可以是连续的。就模型而言， 反演分离散方法和连续方法，处理上有所不同。模型参数与数据的关系有时是线性的，有时 是非线性的。对于线性问题，目前的有比较成熟的解决方案。非线性问题比较复杂，还没有 找到很好的方案解决模型评估问题。一种方案是对非线性问题做局部近似使其线性化，然后 采取循环迭代，逐步接近非线性问题的解，其结果依赖于初始模型的选择。另一种方案是模 型空间的全局搜索。目前，无论哪种方案都不能很好地解决非线性反演问题。非线性方法的 研究是一个挑战。
(14)
其中
ΛT = (λ1 λ2 Lλn )
(15)
为拉格朗日乘数矢量。用下角标表示
求导数并令其为零得
S = mi2 + λi (di − Aij m j )
∂S ∂mk
= 2mk − λi Aik
2mk = λi Aik
即
2m = AT Λ
（16）
进而得
2Am = AAT Λ
7
2d = AAT Λ
正演
模型 m
数据 d
反演
图 1. 正反演的传统定义
反演问题是根据一组观测数据来重建物理模型。需要强调的是，任何形式的反演过程都必须 借助正演手段。没有理论上的正演，就不可能把观测数据有效地与物理参数联系起来，反演 就失去方向。
地球物理正演与反演
反演理论方法
? 地震反演的目的
根据地震资料，反推出地下介质的波阻抗、 速度和密度等岩石地球物理参数的分布，估算储 层参数，并进行储层预测，以便为油气田的勘探 和开发提供可靠的基础资料。
反演理论方法
反演提供各种岩 性剖面，目的就是 将已知井点信息与 地震资料相结合， 为油田工作者提供 更多的地下地质信 息，建立储层、油 藏的概念模型、静 态模型、预测模型， 提高油田采收率。
? 此外，经过反褶积处理的结果，并不代表真正 的反射系数序列，稀疏脉冲法在地质结构复杂 的条件下使用效果很差。其精度也难以满足储 层预测、油藏描述的需要。
反演理论方法
模型法反演
模型法反演
?定义：从一个初始地质模型出发，对模型扰动，直到得 出的合成地震记录剖面能最好地拟合观测地震数据为止。
?优点：通过引入测井高频信息来提高反演分辨率，分辨 率较高。
反演理论方法
递推反演
递推反演
基于反射系数递推计算地层 波阻抗 (速度)的地震反演方法 称为递推反演。
ZP2
?
1? 1?
RP RP
ZP1
R ：反射系数， Z：波阻抗
关键：反褶积----从地震记录估算地层反射系数 测井资料主要起标定和质量控制的作用
反演理论方法
递推反演
递推反演主要步骤
? 宽频带、高保真叠前处理 ? 地震反褶积
正演理论方法
? 建模软件
?
Tesseral 2-D 是一个基于 PC的商业化的全
波场模拟软件。它是由加拿大 Tesseral 技术有
限公司研发的， 用它可以建立复杂的地质模型剖
面，并且模拟不同的地震观测系统。
正演理论方法
? 建模软件
炮点参数页用于定义震源方 式、子波形态和频率等。
地球物理反演的原理与方法
地球物理反演的原理与方法地球物理反演是一种通过地球物理观测数据来推断地下介质性质和结构的方法，它在地球科学研究、资源勘探和环境监测等领域具有重要的应用价值。
本文将介绍地球物理反演的原理和常用的反演方法。
一、地球物理反演的原理地球物理反演的原理基于地球物理学中的物理规律和数学原理，通过分析和处理地球物理观测数据来推断地下介质属性。
主要涉及的物理量包括地震波传播速度、电磁波传播速度、重力场和磁场等。
1. 地震波原理：地震波是在地震或人工激发下，传播到地下并在介质中传播的波动现象。
地震波的传播速度与地下介质的密度、速度、衰减等有关，通过地震波的观测数据可以反演地下介质的速度结构。
2. 电磁波原理：电磁波是由变化的电场和磁场相互作用产生的波动现象。
地下介质的电磁性质会对电磁波的传播速度和衰减造成影响。
通过电磁波在地下的传播特性，可以反演地下介质的电阻率、磁导率等物理属性。
3. 重力场原理：重力场是由地球引力场和地壳、岩石体积密度变化所引起的。
重力场的测量数据可以反演地下介质的密度分布和构造特征。
4. 磁场原理：地球磁场的强度和方向受到地下岩石体磁性和磁化程度的影响。
通过采集和处理地磁场观测数据，可以反演地下介质的磁性特征。
二、地球物理反演的方法地球物理反演的方法主要包括正问题和反问题。
正问题是在已知地下介质模型的情况下，计算预测地球物理观测数据。
反问题则是根据地球物理观测数据，反推出地下介质模型及其属性。
1. 正问题方法正问题方法是在已知地下介质模型的情况下，通过物理规律和数学计算，推导出对应的地球物理观测数据。
常用的正问题方法有有限差分法、有限元法和射线追迹法等。
这些方法可以模拟地震波、电磁波、重力场和磁场等在地下介质中的传播过程。
2. 反问题方法反问题方法是通过分析和处理地球物理观测数据，推断地下介质的属性。
反问题的核心是求解最优化问题，即通过最小化目标函数来获得最佳的地下介质模型。
常用的反问题方法包括反演算法和数据处理技术。
一、正反演问题的概述解剖
（1）地球物理反演问题的陈述方式：
这是因为，地球物理反问题实质上可 化为微分方程的反问题：微分方程的中 心任务是寻求其定解问题的解，由微分 方程解的某种泛函，来确定方程的系数 、右端或解的定义域。
各种经典场形式上都满足下列偏微分方程（组）：
0, Lug(x),
,Willian Menke,College of Oceanography,Oregon State University,ACADEMIC PRESS, INC.,1984
本节课主要讲授: 一、正反演问题的概述（绪论）
主要内容:
․正反演问题一般原理及实例； ․地球物理反演的陈述方式和主要观点； ․对反问题的描述（数学形式、适定性、解及
课程重点
了解并认识地球物理反演理论和方法； 了解地球物理问题和数学物理问题的
内在本质联系；
把地球物理问题变为数学问题，反过
来又学会把解数学问题与地球物理实际 问题有机联系在一起。
课程主要内容：
（1）地球物理反演问题的一般理论，模型空 间，数据空间，零空间，解的存在性、惟一 性、稳定性，适定与不适定问题。 （2）线性反演理论及方法，长度的概念，模 型构制，解的非惟一性，稳定性和结果评价， 参数化模型的最小长度解。 （3）广义线性反演，广义逆矩阵，广义逆的 求解方法。
课程主要内容：
（ 4 ） Backus-Gilbert 反 演 理 论 ， 连 续 介质反演理论，BG线性评价。 （5）非线性反演方法，非线性问题的 线性化，最优化法，阻尼最小二乘法， 人工神经网络法，遗传算法，多尺度反 演。 （6）典型地球物理反演实例。
主要参考文献
[1]《地球物理反演基本理论与应用方法》，中国地质大学“211”工程 建设重点资助系列教材，姚姚主编，中国地质大学出版社，2002。 [2]《地球物理反演问题》，傅淑芳等编著，地震出版社，1998。 [3]《数字信号分析与处理》，朱光明，李庆春等编著，陕西人民教育 出版社，2003。 [4]《地球物理反演理论》，王家映编著，高等教育出版社，2002。 [5]《反演理论及其应用》，徐果明编著，地震出版社，2003。 [6]《地球物理反演的理论和方法》，杨文采编著，地质出版社，1997。 [7]《地球物理数据分析—离散反演理论》，王光明等译，地质出版社， 1988。 [8]Inverse Problem Theory—methods for data fitting and model parameter estimation, A.Tarantola(中译本,张先康译)。 [9] Geophysical Data Analysis : Discrete Inverse T的问题。
地球物理正反演理论
砂岩储层含10%、50%、100%甲烷时的记录剖面
砂岩储层含10%、50%、100%CO2时的记录剖面
砂岩储层含10%、50%、100%水时的记录剖面
砂岩储层含10%、50%、100%油时的记录剖面
250 200 150 100 50 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
自动控制采集系统
绪 论
大型精密定位系统
大型精密三维定位系统
物理模型
不同裂缝密度模型
油气储层模型
油气储层模型结构示意图
模型材料物理参数
模型材料 水 有机玻璃 砂岩 塑料 厚度 (mm) 20 43 48.4 39.5 纵波速度 Vp(m/s) 1480 2600 2100 2300 密度 ρ (g/cm3) 1 1.2 1.92 1.5 波阻抗 (106kg/sm2) 1.48 3.12 4.032 3.45 反射 系数 +0. 356 +0. 128 -0. 078 孔隙度 (%) 0 0 27.85 0 渗透率 (10 µm2) 0 0 957.85 0
振幅
CH4
CO2
Oil
Water
砂岩储层顶面反射P波振幅与流体饱和度的关系
地震数学模型
按一定的假设条件设计一个地下地质体模 型（包括地质体的几何形态和物性参数）， 用计算机计算按一定的方式进行观测时由这 个地质体产生的地震响应。
主要优点：改变模型参数方便，选用计算方法 灵活，模型制作简单。 主要缺点：对实际地质体进行了简化，难以精 确地反映复杂地质体真实的情况。
气 油
水
地质模型
碳酸盐岩 储层三相 流体介质 模型
6000
4000 气 5000 油
地球物理反演理论课件(1)
C GTG 1 GTG max 很大时， 病态。 min 5 GTG 2 I也是N N的方阵，r(GTG 2 I ) N,逆矩阵存在， 非奇异；
GTG 2 I的条件数为
C
GT G 2 I 1 GT G 2 I
max 2 min 2
通过调节2 的大小可使C 的条件数降低， 使求解变成良态。
Yangtze University
• 反演理论
5
二 参数化模型反演
参数化模型线性反演理论—超定问题的最小方差解
观测数据的个数(M )多于模型参数的个数(N)
观测数据的个数(M )多于模型参数的个数(N)
并且G的秩r(G) N M 采用最小误差拟合法是合适的 尽可能的拟合数据。
d
G
m
(M 1) (M N ) (N 1)
• 反演理论
18
二 参数化模型反演
参数化模型线性反演理论—例解
一个数据的地球密度问题
假定地球密度为两个常数， 分界面在u0 0.7937。 1833
1 0
(u)
u2du
1 6
1
2
10998 1
1
1 2
纯欠定问题
10998 1 2
当作混定问题解 马奎特解法
G 1 1
GT
1 1
GT
G
1 1
17
二 参数化模型反演
参数化模型线性反演理论—例解 一个数的地球密度问题 解的性质 假定地球密度为两个常数， 分界面在u0 0.7937。
10988 1
1
1 2
纯欠定问题
在所有可能的解中， 只当：
1 5499， 2 5499时，
E
mT m
12
第一章地球物理反演理论 绪 论
7， John A. Scales and Luis Tenorioz, Prior information and uncertainty in inverse problems, GEOPHYSICS, VOL. 66, NO. 2, 2001; P. 389–397
8， Alberto Malinverno, Parsimonious Bayesian Markov chain Monte Carlo inversion in a nonlinear geophysical problem, Geophys. J. Int. (2002) 151, 675-688 9， Sven Friedel, Resolution, stability and efficiency of resistivity tomography estimated from a generalized inverse approach, Geophys. J. Int. (2003) 153, 305–316
绪论
1，地球物理反演的研究对象 2，地球物理反演的发展简史 3，地球物理反演的研究内容和方法
地球物理学研究的一般流程
地球物理反演的研究对象
地球物理反演是在地球物理学中利用地球表面观测到的物理现象 推测地球内部介质物理状态的空间变化及物性结构的一个分支。 地球物理学可分为固体地球物理学和勘探地球物理学两大方面， 其理论上有一个共同的核心问题：如何根据地面上的观测信号推 测地球内部与信号有关部位的物理状态，如物理性质、受力状态 或热流密度分布等，这些问题就构成了地球物理反演的独特研究 对象。 具体地说，地球物理反演研究的是各种地球物理方法中反演问题 共同的数学物理性质和解估计的构成和评价方法。它是从各个地 球物理分支中抽象出来的边缘学科。 地球物理反演又可分为单一地球物理现象的反演和多种地球物理 现象的联合反演。
地球物理学中的反演问题
地球物理学中的反演问题地球物理学中的反演问题1、介绍物理科学的一个重要的方面是根据数据对物理参数做出推断。
通常，物理定律提供了计算给定模型的数据值的方法，这就被称为“正演问题”，见图-1。
在反演问题中，我们的目标是根据一组测量值重建物理模型。
在理想情况下，存在一个确定的理论规定了这些数据应该怎样转换从而重现该模型。
从选择的一些例子来看，这样一个存在的理论假定了（我们）所需要的无限的、无噪声的数据是可以获得的。
在一个空间维度中，当所有能量的反射系数已知时，量子力学势能可以被重建[Marchenko,1955; Brurridge,1980]。
这种手法可以推广到三维空间[Newton,1989]，但是在那样的情形下要求有多余数据组，其中的原因并不是很理解。
在一条一维的线上的质量密度可以通过对它的所有本征频率的测量来构建[Borg,1946]，但是因为这个问题的对称性，因而只有偶数部分的质量密度可以被确定。
如果（地下的）地震波速只和深度有关，那么根据地震波的距离，运用阿贝尔变换，这个速度可以通过测定震波的抵达时间来精确构建[Herglotz,1907;Wiechert,1907]。
从数学上看，这个问题和构建三维空间中的球对称量子力学势是相同的[Keller et al.,1956]。
然而，当波速随着深度单调增加时，Herglotz-Wiechert的构建法只能给出唯一解[Gerver and Markushevitch,1966]。
这种情况和量子力学是相似的，在量子力学中，当电势没有局部最小值时，径向对称势只能被唯一建立[Sabatier,1973]。
（量子力学相关概念不熟悉，翻译起来有点坑~~）图-1尽管精确非线性反演法在数学表达上是美妙的，但它们的适用性是有限的。
原因有很多。
第一，精确的反演法通常只在理想状态下适用，这在实际中可能无法保持。
比如，Herglotz-Wiechert反演假定了地下的波速只依赖于深度并且随着深度单调增加。
地球物理反演理论(1章)
：密度异常
r0-r
r
G
△ρ (r)
G ：重力常数
z:
z轴方向（单位矢量）
图 重力异常观测示意图
第二节
基本概念
反演理论：就是从一个物理系统上的观测值 来恢复此系统的有用信息的一套数学和统计 技术（微积分、微分方程、矩阵代数、统计 估算和推断等）。 因而关系到：试验数据分析、数学模型、 实验数据拟合（模型未知参数估算）及最佳 实验设计等。
dV (t ) 已知，可以 dt
直接求得层速度。而且解是唯一的。公式（1.3） 的离散形式就是我们常说的Dix公式。
第二节
基本概念
公式（1.3 ）给出了RMS 速度的解析解，有人也许 会说反演问题已经得到了解决。一般来说在实际 计算中V(t)不是精确已知的，那么公式（1.3）的结 果是否仍然是层速度呢？ 当数据有限 v j v(t j ) j 1...N ，且不精确时，必 须对地球物理问题进行评估。在此假设我们有精 确数据，且已知任意时刻的V(t)及其导数，我们可 用公式（1.3）求取层速度。采用如图1-5所示方法 对数据进行插值。
第二节
基本概念
零化子并不神秘，它们 在实践中经常出现。例如 反射地震勘探中，考虑图 1-7所示的水平层状介质， 各层为均匀各向同性介质。 地层间的波阻抗差将引起 入射能量在界面上的反射。 图1-7 层状介质模型 用 r j表示第j层下边界的 r j 反射系数，反射系数函数 （各层内速度和密度为常数，为 第j层介质下边界的反射系数。） 方程为：
r (t ) r j (t j )
式中 j为地表到j层下界面的双程旅行时。若入射（平面） 地震脉冲w(t)垂直向下传播，则地震记录x(t)可由褶积模型 得到，即： x(t ) r (t ) w(t )
地球物理反演
地球物理反演地球物理反演是指利用地球物理探测技术所采集到的数据，通过一系列计算方法，将地下物质的分布、性质等信息推断出来的过程。
地球物理反演在石油勘探、地质灾害预测、地下水资源评价等领域中具有重要的应用价值。
本文将系统介绍地球物理反演的基本理论和方法。
一、地球物理反演的基本理论地球物理反演的基本理论是反演理论和数值方法，其中反演理论指反演问题的数学模型和算法，数值方法是指计算机数值求解的算法和程序。
1. 反演理论地球物理反演的本质是通过观测数据来反推地下的物理参数，如密度、电阻率、速度等。
反演问题本质上是一个反常问题，即从一组有限的数据中，推断出无限的未知参数。
反演问题的本质在于需要设计一种数学模型，可以使得从有限的数据中推断出未知参数的过程成为可能。
反演理论的核心是反演算法的选择、计算步骤以及参数的确定。
反演算法是反演理论的核心，它从相当于观测数据的测量数据出发，将输入的数据转化为各个层面分布的模型，并由此推断出地下物体的分布特征和属性信息。
2. 数值方法反演理论通常采用一系列数值方法来求解关于物理模型参数的方程。
数值方法是一类基于计算机数字计算的算法，可应用于许多数学问题的解决。
数值方法的关键是计算过程中的精度保持和误差控制。
常见的数值方法包括有限元法、有限差分法、迭代法等。
这些数值方法在地球物理反演中，选择合适的方法解决反演问题，具有重要意义。
二、地球物理反演的基本方法地球物理反演的基本方法包括物理方法、统计方法和优化方法。
1. 物理方法物理方法主要是基于大量实验和理论分析，将地下物质的物理属性和地球物理反演中的响应关系联系起来，从而实现地下物质的表征和剖析。
物理方法主要包括电法、声波法、重力法和磁法等方法。
其中，电法以测量地下电场的强度、方向、相位和变化率等信息为基础，推算出地下电阻率的分布。
声波法则是基于弹性波在地层传播的特性，将地层中的物理参数映射到到波传播的速度和振幅等反射波信息中，从而推算地下物质的层位、厚度、速度等物理特征。
地球科学中的正反问题
一、什么是正演问题和反演问题在地球科学中，有两大问题是离不开的，正演问题和反演问题。
由物理定律根据给定物理模型的参数计算出数据的问题是正演问题。
而由观测数据通过适当的方法计算物理模型参数来重建物理模型的问题是反演问题。
由卫星云图预报天气、由遥感影像估计粮食产量都是正演问题。
从思路上而言，正演问题比较简单。
如果给定物理模型的系数，由物理定律能够计算出与观测数据相比对的理论数据。
在模型比较精确的情况下，正演一般能够获得比较好的效果。
当然，反演问题也在多个领域有应用，这里可以给出很多实例，比如太阳的内部结构探测、储油层厚度的估计、莫霍面深度的推断、核幔边界形态的分析等等。
由于我们不单对模型系数不清楚，甚至有时对物理模型本身都不甚清楚，所以我们可以断言反演比正演问题将面临更多更大的困难。
根据百度百科，正演问题（direct problem）定义：在地球物理磁法勘探的理论研究中，根据磁性体的形状、产状和磁性数据，通过理论计算、模拟计算或模型实验等方法，得到磁异常的理论数值或理论曲线，统称为正演问题。
反演问题（inversed problem）在磁法勘探理论研究和解释磁测成果时，根据磁异常特征，确定磁性体的形状、产状及其磁性等，称为“反演问题”。
这个概念给的范围太狭隘，就简单的地磁勘探而已，所以仅作为参考。
二、哪个先提出来现在有一个逻辑问题，是先有正演问题还是先有反演问题？似乎直观上先有前者，然而我认为，对大多数问题，尤其是系统复杂的问题，应当是先有后者。
科学研究的先驱们没有今天的人有这么好的条件，不可能通过课堂学习系统地掌握成体系的知识，也没有条件去图书馆查阅资料，更不用说利用检索工具搜集信息了，他们掌握的资料和信息是极其的贫乏的。
当先驱们涉足新的研究领域时，是没有经验可循的，也没有什么物理模型可以利用。
他们看到的是规律或者说模型所呈现出来的现象，他们的任务是找出规律、建立模型，这个任务本身就是反演问题。
地球物理反演基本理论与应用方法
地球物理反演基本理论与应用方法目录第一章地球物理反演问题的一般理论1－1 反演问题的一般概念1－2 地理物理中的反演问题1－3 地球物理反演中的数学物理模型1－4 地球物理反演问题角的非唯一性1－5 地球物理反演问题的不稳定性与正则化概念1－6 地球物理反演问题求解思考题与习题第二章线性反演理论及方法2－1 线性反演理论的一般论述2－2 线性反演问题求解的一般原理2－3 离散线性反演问题的解法思考题与习题第三章非线性反演问题的线性化解法3－1 非线性问题的线性化3－2 最优化的基本概念3－3 最速下降法3－4 共轭梯度法3－5 牛顿法3－6 变尺度法（拟牛顿法）3－7 最小二乘算法3－8 阻尼最小二乘法3－9 广义逆算法思考题与习题第四章完全非线性反演初步4－1 线性化反演方法求解非线性反演问题的困难4－2 传统完全非线性反演方法4－3 模拟退火法4－4 遗传算法4－5 其他完全非线性反演方法简介思考题与习题第五章位场勘探中的反演问题5－1 位场资料反演中的几个基本问题5－2 直接法求位场反演问题5－3 单一和组合模型位场反演问题5－4 连续介质参数化的线性反演问题5－5 物性分界面的反演问题思考题与习题第六章电法勘探中深曲线的反演6－1 直流电测深曲线的反演6－2 交流电测深曲线的反演思考题与习题第七章地震勘探中的反演方法7－1 地震资料反滤波处理7－2 波阻抗反演7－3 地震波速度反演7－4 其他地震反演思考题与习题参考文献。
地球物理正演与反演
反演的理论基础：褶积模型(时间域)
假设: 叠后地震数据道是零偏
移距的 没有多次波 没有AVO效应 噪声是随机的，与地震
数据不相关 子波是固定的，不随时
间变化 地震数据已做过偏移，
每一地震道只取决于地震 道位置处的反射系数序列
地震道可以用下面的模型表示 seismic = wavelet * reflectivity + noise
当研究客观世界存在的复杂事物和自然现象 时，最可靠的办法是对事物进行试验和观测，然 而由于种种原因，对事物进行直接观测，研究会 遇到很多困难，甚至不可能实现。在这些情况下， 较好的解决办法就是用模型来代替实物，也就是 所谓模型技术。
正演理论方法
• 地震模型技术
模型技术的基本思想就是研究某一类复杂事 物时，抓住它们的某些主要方面，而摈弃、忽略 一些非本质的次要方面，概括出一个能反映这类 事物的主要特点的模型。再用数学或物理的方法 研究发生在这个模型里的物理现象的基本规律，
测井资料和地震资料频带范围对比
为什要进行地震反演？
◙可以看出，地震资料中明显缺少测井曲线 中包含的低频及高频信息。低频成分提供了 地层的基本速度结构，高频成分提供了地层 的纵向分辨率。地震资料提供了稳定的中频 信息和可靠的横向分辨能力。因此，需要通 过测井约束的波阻抗反演来提高其分辨率。
反演理论方法
PY地震剖面与地质模型
速度分析
CDP叠加
PY地质模型与其地震响应
为什要进行地震反演？
• 在时间域中的褶积就 是频率域中的乘积.
• 从右图中可以看出,子 波的作用是将地震频 谱中高频和低频都消 除了.
• 理论上讲,反演就是试 图将这些失去的频率 区域进行恢复.
为什要进行地震反演？
地球物理正反演方法
地球物理正反演方法姓名:班级：学号：时间:2012.9.12参考文献：1.聂勋碧等. 有限元一虚谱法混合法正演模拟. 八十年代中国地球物理学进展，学术书刊出版社，1989,502~5102.Bir ch F. The velocit y o f compressio nal w aves in r ocks to 10kb. J Geop hy s, 1961, 66: 2199～22243.王山山等. 混合法双程无反射波动方程偏移.石油地球物理勘探，1 9 93 , 2 8 (5 ) : 53 6 ~ 5423.Cer jan C, Ko sloff D, Kosloff R a nd Reshef M . A no nreflecting bo undary co ndit ion for discr ete acousticw av e and elastic-w ave eqation. Geop hy sics, 1985, 50: 705～708正演模拟在地球物理勘探研究中，根据地质体的形状、产状和物性数据，通过构造数学模型计算得到其理论值（数学模拟），或通过构造实体模型来观测模型所产生的地球物理效应的数值（物理模拟）叫做正演模拟。
在地球物理资料解释过程中，常常利用正演模拟结果与实际地球物理勘探资料进行比较，不断修正模型，使模拟结果与实际资料尽可能地接近，进而使解释结果更接近客观实际。
这种比较的过程也叫做选择法。
地震波场正演模拟方法的研究在近十几年中取得了很大进展，出现了众多的正演方法。
正演模拟方法在地震资料和数字处理中有广泛的应用，如各种波场迭代计算型反演、A V O 特性研究、多波多分量资料分析等方面都需要进行正演模拟计算。
同时兼顾计算速度、精度等因素而又实用的正演方法是正演研究面临的重要问题之一。
特别是对于大量使用正演计算的处理方法，这个问题显得更加突出。
因此, 研究者非常重视提高正演算法综合性能的研究，混合型算法的不断推出证实了这一点。
地球物理反演理论课件
数据的质量和完备性对反演结果有重要影响，高质量和完备的数据可以提供更准 确的反演结果。
其他约束条件
先验信息
除了上述约束条件外，还可以利用先验信息对反演结果进行 约束，如已知的矿产资源分布、地下水水位等。
计算资源和时间限制
地球物理反演通常是一个计算密集型的过程，受到计算资源 和时间的限制，这也会对反演结果产生影响。
迭代反演方法需要更多的计 算资源和时间，且可能存在 局部最优解和全局最优解的
问题。
正则化反演原理
正则化反演原理
正则化反演方法是一种 通过引入额外的约束条 件来稳定反演过程的方 法。这些约束条件通常 与地下物理性质的一些 先验信息或物理定律相 关。
正则化项与惩罚 函数
在正则化反演中，通常 会定义一个正则化项或 惩罚函数，该项会考虑 到一些先验信息或物理 定律。这个正则化项会 与原问题一起优化，以 获得更加稳定和准确的 反演结果。
现代反演理论
随着计算机技术和优化算法的发展，现代反演理论逐渐形成。现代反演理论采用更复杂的数学模型和先进的优化算法 ，能够处理更复杂的情况和更高维度的数据，提高了反演精度和可靠性。
未来发展方向
随着地球物理学和相关领域的发展，地球物理反演理论将继续向更复杂、更精确的方向发展。未来反演 理论将更加注重多学科交叉融合，如与机器学习、深度学习等领域的结合，有望在反演理论和方法上取 得更大的突破和创新。
02
地球物理反演的基本原理
线性反演原理
线性反演原理
通过建立地球物理观测数据与地下物理性质之间的关系，利用线性方 程组求解地下物理性质的一种方法。
线性叠加原理
在地球物理观测数据中，不同地下物理性质的贡献可以线性叠加，通 过求解线性方程组可以得到地下物理性质。
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绪 论
z国内外地震物理模型实验室情况
1977年美国休斯敦大学地震声学实验室创建水槽地震物理模型。该实 验室受到美国30家石油公司和地球物理公司的支持和资助，至今仍是美国最 大的地球物理工业联合体之一。 1985年美国埃克森石油公司建立了固体地震物理模型观测系统。 1990至1993年，欧洲共同体勘探研究及发展计划中，特别加强地震物 理模型的研究，强调了“以地震物理模型弥补数值计算的不足。” 国内新星石油公司石油物探研究所（原地矿部）以及同济大学前后在１ ９８５年设计建立了大型水槽自动地震物理模型观测系统。 石油大学于1986年研究成功了固体地震物理模型方法，并且一开始就从 固体地震物理模型方法出发研制了一套大规模、高精度固体地震物理模型设 备。
地球物理正反演理论
目录 •绪论 •正演 •反演
绪 论
绪 论
•早期的地球物理勘探和地球
物理方法从属于地质法：
地质学家预测一个构造，地球物理 学家用原始的勘探技术去验证这一构 造。
绪 论
•60年代获得了二维数字记
录：
使得地球物理学家从野外回到了室 内，为从从数字记录中获得地下结构 的图像开始了精细的的数字处理于解 释的研究。
波动方程
射线追踪
绕射方法
单炮记录
法线入射
垂直入射
射线成像
模拟不同河道砂叠合
绪 论 地质模型与地震响应的关系
模型地震响应 地质模型
BA2295合成记录
Isnotu Basup Basmed Basinf
Laguna Laginf B2X
AC
反射系数
合成道
地震道
火成岩顶 火成岩底
二迭系底
Tg2
X井合成记录标定结果
绪 论
绪 论
相干体发现的曲流河
河道砂体地震正演模型
绪 论
充填相
地震剖面上河道的反映
充填相
绪 论
主河道
地质解释结果 LN 65
河道间沉积
N
决口扇
N
绪 论
三角洲前缘朵叶
ISNOTU砂体平面分布
绪 论
绪 论
绪 论
绪 论
绪 论
绪 论
绪 论
绪 论
绪 论
•正演问题
绪 论
物理模型和数学模型：
自动控制采集系统
绪 论
大型精密定位系统
大型精密三维定位系统
物理模型
不同裂缝密度模型
油气储层模型
油气储层模型结构示意图
模型材料物理参数
模型材料 水 有机玻璃 砂岩 塑料 厚度 (mm) 20 43 48.4 39.5 纵波速度 Vp(m/s) 1480 2600 2100 2300 密度 ρ (g/cm3) 1 1.2 1.92 1.5 波阻抗 (106kg/sm2) 1.48 3.12 4.032 3.45 反射 系数 +0. 356 +0. 128 -0. 078 孔隙度 (%) 0 0 27.85 0 渗透率 (10 µm2) 0 0 957.85 0
振幅
CH4
CO2
Oil
Water
砂岩储层顶面反射P波振幅与流体饱和度的关系
地震数学模型
按一定的假设条件设计一个地下地质体模 型（包括地质体的几何形态和物性参数）， 用计算机计算按一定的方式进行观测时由这 个地质体产生的地震响应。
主要优点：改变模型参数方便，选用计算方法 ห้องสมุดไป่ตู้活，模型制作简单。 主要缺点：对实际地质体进行了简化，难以精 确地反映复杂地质体真实的情况。
砂岩储层含10%、50%、100%甲烷时的记录剖面
砂岩储层含10%、50%、100%CO2时的记录剖面
砂岩储层含10%、50%、100%水时的记录剖面
砂岩储层含10%、50%、100%油时的记录剖面
250 200 150 100 50 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
站的发展：
数字处理技术从二维向三维迅速发 展，可以清晰地看清地下结构的图 像，从而完成了从受地质学驱使到驱 动地质学发展的循环。
绪 论
地球物理学家通过使用地球物理的 数据采集技术、数字处理技术和可视 化技术看清三维地下地质构造。
绪 论
地震勘探历程图
绪 论
绪 论
N
层面可视化成果图
绪 论
绪 论
-3
注入到砂岩石储层内流体的物理参数
注入流体 甲烷 二氧化碳 水 柴油 纵波速度 Vp(m/s) 430 259 1480 1385 密度ρ(g/cm3) 0．717×10-3 1．997×10-3 1．0 0．841 波阻抗 (106kg/sm2) 0．308×10-3 0．512×10-3 1．48 1．165
绪 论
绪 论
正演模型 （模拟） 输入 地质模型 处理 模型计算 输出 地震响应
反演模型 （反演）
地震响应 反演计算 地质模型
正演模型基本概念：利用计算机数值模拟方法来 获得已知 地质体的地震响应特征。从而指导地震 资料的构造与岩性解释。
绪 论
z 地震物理模型
用一定的材料，按一定的比例，制造出与实际地质构造在形态、结构和物性 等主要特征相当的物理模型，并在实验室里对该物理模型按一定的模拟 相似比进行模拟地震记录，用以研究地震勘探的野外采集方法技术，地 震资料处理和解释的理论与实际问题的研究。 与数学模型相比，其最大的优点就是地震物理模型模拟结果的真实性，不受 计算方法、假设条件的限制，因而地震物理模型受到国外各石油公司和 大学的普遍重视。 缺点：地震物理模型制作复杂，成本高，修改模型远不如数学模型方便。
气 油
水
地质模型
碳酸盐岩 储层三相 流体介质 模型
6000
4000 气 5000 油
水
6000 速度模型(m/s)
5500
正极性剖面
强振幅 中振幅 弱振幅
气
下凹 强振幅 弱振幅
负极性剖面
油
水 下凹
构造振幅异常和亮点是深海勘探的主要目标
对构造圈闭和构造岩性复合圈闭应用AVO, DHI 技术提高探井成功率 墨西哥湾深水成功率 ~80% 非洲地区深水成功率 ~80% 第三纪地层，砂岩未固结，φ = 30%，k = 达西，砂泥岩波阻抗差大 (class III AVO) 地层圈闭和无AVO, DHI 的构造圈闭仍被认为是风险大的目标，探井成功率低 因为深海钻探费用大， 所以一般不作为勘探目标 （构造简单，圈闭面积大的例外）
KL203
KL201
KL2
KL204
气藏顶部
E
气藏底部
相干数据体平面断层解释
KL203 KL205 KL201 KL2 KL204
下第三系白云岩段顶面构造图
相干数据体技术
T6沿层相干切片
阿拉尔断裂 ш号断层
Ⅶ号断层
沿层相干数据解释切片
ⅤⅢ号断 层
ⅩⅢ号断层
绪 论
•80年代，随着计算机工作