不同心理状态下脑电波信号的非线性分析

不同心理状态下脑电波信号的非线性分析

引言：

背景：EEG信号是一种携带着大脑状态信息的典型信号。脑电波的波形中可能携带有关于大脑状态的有用信息。但是，我们现有的检测设备不能直接的检测脑电波信号中蕴含的微小细节。此外，由于生物信号有着极强的主观性，那些症状在时间范围内是随机出现的。因此，使用计算机采集并分析得到的脑电波信号在诊断学中有很大的作用。这篇论文主要讨论音乐和刺激反射对于脑电波信号的作用。

实验方法：在实验过程中，我们从脑电波信号中提取出关联维数、最大Lyapunov指数、Hurst指数和近似熵等非线性参数例。

实验结果：从我们实验中获得的结果表明，脑电波信号在大于85%的置信区间上会由于受到外界刺激的作用而比正常状态下的脑电波信号显现出更低的复杂度。

实验结论：我们发现相对于正常状态下测量的结果，在声音或者反射刺激下的测量结果要明显低。这个变化的尺度会随着认知行为的程度增强而提升。这表明当人受到声音或反射刺激时，大脑中并行活动会减轻，这意味着大脑会处于一种更放松的状态。背景：

通过脑电波来检测到的大脑的电现象表现出很复杂的非线性的动态特性。这种行为表现在不同复杂度的脑电波图上。考虑到这一点，使用非线性的动力学理论可能比传统的线性方法更能很好的展现脑电图的内在本质特征。对于非线性动力学的研究和描述有助于理解脑电波信号的动态特性以及大脑的一些潜在活动并探明它们的生理意义。在研究应用非线性动态理论去分析生理信号的文献中我们可以看到，非线性的分析方法被用于心脏速率、神经活动、肾血流量、动脉压以及脑电图和呼吸信号的分析。

生物时间序列分析由于其体现出典型的复杂动态特性而在非线性分析领域中一直倍受认可。这些方法的特点是可以检测到一些生理现象中隐藏的重要动态参数。非线性动态技术基于混沌理论，现在混沌理论已经被应用到许多领域，包括医学和生物学领域。目前混沌理论已经用于检测一些心律失常的情况，例如心室颤动。现在人们已经致力于检测一些生理学信号的非线性参数，因为这些参数已经被证明是非常有价值的病理学参数。

许多研究者，例如Duke等人，已经证明了复杂的动态演化会产生混沌状态。在过去的三十年中，研究观察已经指出，实际上混沌系统在大自然中是很常见的。Boccalettiet已经给出了这些系统的一些细节。在神经系统的理论模型中，重点被集中在稳定的或循环的行为上。可能混沌行为在神经水平是造成精神分裂症、失眠、癫痫等疾病的原因。在过去大量的工作被用于理解大脑的复杂性通过数学、物理学、工程学、化学以及生理学的协作。在过去，人们一直对描述神经过程和大脑信号很感兴趣，尤其是脑电波信号，这一点从本文中针对非线性动态分析以及混沌理论的介绍可以看出。非线性动态分析理论为理解脑电波信号打开了一个新的窗口。脑电波模型由Freeman等人在研究新皮层动态时以及Wright等人研究混沌动力学时提出，这是为了迎合神经生物学的研究需要。在分析脑电波数据时，最近的文献中使用了不同种类的参数，例如关联维数、最大Lyapunov指数和近似熵。Naoto等人则在研究人类在闭眼走路和不同睡眠阶段的呼吸动作的近似熵。

在本文中，我们记录了不同状态下的脑电信号，例如：（1）正常静息状态下的受试者；（2）聆听古典音乐的受试者；（3）聆听摇滚乐的受试者以及（4）给予足部刺激的受试者。我们通过对非线性参数如关联维数、近似熵、最大Lyapunov

指数和Hurst指数的研究得出了音乐和反射刺激对脑电信号的影响。

方法：

脑电波信号是通过使用ACQKNOWLEDGE 3.7.2作为数据采集软件的BIOPAC 设备采集的。整个10-20系统均使用了银-氯化银电极。脑电波信号每秒采集500样本，采集时分辨率为12比特每样本，采样时间为二十分钟。然后对采集到的数据使用1-50Hz的带通滤波器进行数字滤波。首先我们采集处于闭目休息状态下的受试者的脑电波。第二阶段我们采集了听古典音乐的受试者的脑电波，然后采集听摇滚乐的受试者的脑电波。由Voss等人的研究结果可知，古典音乐和摇滚音乐有着不同的1/f分布。那么既然两种音乐有着不同的1/f分布，那么他们对于脑电波的作用一定是不同的。最后我们采集进行足部刺激的受试者的脑电波。按摩是一门科学、一种艺术也是一种技术，通过对足部、手掌以及双耳施加合适的压力。这种反射疗法行之有效的原因是在足部和手掌上有对应于人体各腺体、器官和部位的反射区。我们采集了20分钟年龄为17-26岁的30位受试者（15名男性和15名女性）的脑电图。受试者们将按照如下的顺序采集不同状态的脑电波：（1）正常静息状态；（2）聆听古典音乐；（3）聆听摇滚乐（4）接受足部刺激。在每两个不同状态数据采集之间我们预留了30分钟的时间差，以保证之前的刺激不会影响后续状态的脑电波。

分析：

在本实验中，我们通过许多参数来分析脑电波信号，例如如关联维数、Lyapunov指数、Hurst指数和近似熵。接下来会给出这些参数的一些简短的描述。

相关维数：

一幅图谱的维数可以可以从根本上反应一个系统的很多特性和本质。因此通过实验数据得到的图谱的维数对于分析系统很有作用，尤其是在分析一个系统是周期性的还是混乱的还是有噪声的。在数学上，任何一个数据点为有限集合的图形的维数是零。但是相关维数仍然可以用来估计这些图形的面积。一个时间序列图是一个由单一数据向量构成的相位空间图像简化而来的。

相位空间图像如图1所示，X轴代表脑电波信号的X[n]，Y轴代表脑电波信号X[n]延迟后的信号X[n+delay]。我们通过最小互信息计算技术来确定合适的延迟时间。不同测试状态下的相位空间图如图1所示。

关联维数是分形维数应用最广泛的一种方法。这里我们采用了Grassberger 和Procaccia提出的算法。其主要思想是构造一个函数C（r）表示轨道上任意两点距离小于r的概率。实现过程为计算每N个数据点之间的距离并整理成宽为dr/r的面元。关联维数可用一组N个数据点中每对点之间的距离来计算得到，即S(I,j)=|Xi-Xj|。

相关函数C(r)可以使用如下公式计算：

C(r)=

2

N(N−1)

∑∑θ(r−|Xi−Xj|)

N

j=i+1

N

i=1

其中Xi，Xj为相空间中轨迹上的点；N是相空间中的数据点总数；r为与每个参考点Xi的径向距离；θ为Heaviside函数。

相关维数是通过其基本定义来计算的:

Dcorr=CD=lim

r→0log⁡C(r) log⁡(r)

非线性时间序列分析的准确性体现在于其最佳嵌入维数的选取。由Takens和