小学四年级奥数-变化规律(一)

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第九周变化规律(一)

例1:两个数相加,一个加数增加9,另一个加数减少9,和是否发生变化?

分析与解答:一个加数增加9,假如另一个加数不变,和就增加9;假如一个加数不变,另一个加数减少9,和就减少9;和先增加9,接着又减少9,所以不发生变化。

练习一

1,两个数相加,一个数减8,另一个数加8,和是否变化?

2,两个数相加,一个数加3,另一个数也加3,和起什么变化?

3,两个数相加,一个数减6,另一个数减2,和起什么变化?

例2:两个数相加,如果一个加数增加10,要使和增加6,那么另一个加数应有什么变化?

分析与解答:一个加数增加10,假如另一个加数不变,和就增加10。现在要使和增加6,那么另一个加数应减少10-6=4。

练习二

1,两个数相加,如果一个加数增加8,要使和增加15,另一个加数应有什么变化?

2,两个数相加,如果一个加数增加8,要使和减少15,另一个加数应有什么变化?

3,两个数相加,如果一个加数减少8,要使和减少8,另一个加数应有什么变化?

例3:两数相减,如果被减数增加8,减数也增加8,差是否起变化?分析与解答:被减数增加8,假如减数不变,差就增加8;假如被减数不变,减数增加8,差就减少8。两个数的差先增加8,接着又减少8,所以不起什么变化。

练习三

1,两数相减,被减数减少6,减数也减少6,差是否起变化?

2,两数相减,被减数增加12,减数减少12,差起什么变化?

3,两数相减,被减数减少10,减数增加10,差起什么变化?

例4:两数相乘,如果一个因数扩大8倍,另一个因数缩小2倍,积将有什么变化?

分析与解答:如果一个因数扩大8倍,另一个因数不变,积将扩大8倍;如果一个因数不变,另一个因数缩小2倍,积将缩小2倍。积先扩大8倍又缩小2倍,因此,积扩大了8÷2=4倍。

练习四

1,两数相乘,如果一个因数缩小4倍,另一个因数扩大4倍,和是否起变化?

2,两数相乘,如果一个因数扩大3倍,另一个因数缩小12倍,积将有什么变化?

3,两数相乘,如果一个因数扩大3倍,另一个因数扩大6倍,积将有什么变化?

例5:两数相除,如果被除数扩大4倍,除数缩小2倍,商将怎样变化?

分析与解答:如果被除数扩大4倍,除数不变,商就扩大4倍;如果被除数不变,除数缩小2倍,商就扩大2倍。商先扩大4倍,接着又扩大2倍,商将扩大4×2=8倍。

练习五

1,两数相除,被除数扩大30倍,除数缩小5倍,商将怎样变化?

2,两数相除,被除数缩小12倍,除数缩小2倍,商将怎样变化?

3,两数相除,除数扩大6倍,要使商扩大3倍,被除数应怎样变化?

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