小学四年级奥数知识点自己整理综合
小学数学奥数知识点整理
小学数学奥数知识点整理数学奥赛是一项对学生数学能力的综合考验，旨在培养学生的逻辑思维能力、创造力和解决问题的能力。
在小学阶段，数学奥赛是对学生基础知识的考察和拓展，我们需要掌握一些数学奥数知识点。
以下是小学数学奥数知识点的整理。
1. 数与计算1.1 自然数的认识自然数包括正整数和零。
自然数的大小关系，加减法运算及其性质，以及自然数的各种分组形式都是数学奥数的基础。
1.2 分数与小数分数与小数在数学奥数中应用广泛。
分数与小数之间的相互转换，分数的比较与排序，以及分数的加减乘除等运算是数学奥数的重点。
1.3 数的约数与倍数数的约数是能够整除该数的数，倍数是某个数的整数倍。
理解和运用约数和倍数的性质是解决数学奥数题目的重要途径。
1.4 有理数的认识有理数是能够表示为两个整数的比的数，包括正有理数、负有理数和零。
有理数的运算和性质也是数学奥数的重要内容。
2. 几何与图形2.1 平面图形的认识几何图形包括点、线、面、角，其中直线、曲线和封闭曲线均是小学数学奥数的重点内容。
2.2 三角形的性质三角形是几何学中重要的基本图形。
在数学奥数中，需要熟练掌握三角形的分类、边长关系、角度关系和面积计算等内容。
2.3 平移、旋转和对称平移、旋转和对称是小学数学奥数中的重要几何变换。
掌握几何变换的特点和应用是解决几何问题的关键。
3. 数据分析3.1 调查与统计调查与统计是数学奥数中的常见题型，需要学生掌握统计图表的读取、分析和比较，以及数据的整理和处理等技巧。
3.2 概率概率是数学奥数中一种重要的数学思维方式。
掌握概率的基本概念和计算方法，包括事件的概率计算和概率的性质是数学奥数的重点。
4. 等式与方程4.1 算式与等式算式是数学奥数中常见的计算方式，等式是数学表达式中的重要形式。
了解算式和等式的基本概念，以及它们之间的关系和特点对于数学奥数的解题能力至关重要。
4.2 一元一次方程一元一次方程是小学数学奥数中的重要内容。
四年级奥数知识点归纳
四年级奥数知识点归纳稿子一嘿，亲爱的小伙伴们！今天咱们来聊聊四年级奥数那些好玩的知识点哟！先来说说加法和乘法运算律吧。
这可有趣啦，就像给数字们找到了快速变整齐的魔法。
比如加法交换律，a + b = b + a ，是不是很神奇？不管谁在前谁在后，它们相加的结果都一样。
还有乘法交换律呢，a × b = b × a ，数字们像在跳欢快的交换舞。
再讲讲简便运算，这个就像是给计算开了个快捷通道。
遇到那种长长的式子，别害怕，咱们找找能凑整的数，一下子就能让计算变得轻松又简单。
还有图形的周长和面积，这可是生活中常常能用到的。
算一算长方形、正方形的周长和面积，就能知道给它们围个篱笆要多长的木条，或者知道能在上面铺多少块地砖。
行程问题也很有意思哟！知道速度、时间和路程的关系，就能算出啥时候能到达目的地，或者走了多远。
数学广角里的优化问题，能让我们学会合理安排时间，做事更有效率。
怎么样，四年级奥数的知识点是不是像一个个小宝藏，等着咱们去发现和挖掘呀？稿子二哈喽呀，小伙伴们！今天咱们一起瞅瞅四年级奥数的知识点，超有趣的哦！说到平均数，这就像是给一组数字找个代表。
通过把所有数字加起来再除以个数，就能知道这组数字的平均水平啦。
排列组合也很奇妙哦！从几个东西里选几个，有多少种不同的选法，就像在玩排列组合的游戏。
还有植树问题，在一条路上种树，间隔和棵数的关系可得搞清楚，不然树可就种乱啦。
逻辑推理更是像个小侦探游戏，通过一点点线索，找出事情的真相。
还有盈亏问题，有时候东西多了，有时候少了，咱们得算清楚到底是怎么回事。
在奥数的世界里，每个知识点都是一颗闪闪发光的星星，咱们把它们都摘下来，就能变得超级厉害哟！是不是感觉很有意思呀？咱们一起加油，把这些知识点都拿下！。
汇总小学阶段奥数知识点
汇总小学阶段奥数知识点小学奥数是拓展孩子数学思维、提升解题能力的重要途径。
下面为大家汇总小学阶段常见的奥数知识点。
一、计算类1、整数四则运算加法交换律：a ＋ b ＝ b ＋ a加法结合律：（a ＋ b) ＋ c ＝ a ＋（b ＋ c)乘法交换律：a × b ＝ b × a乘法结合律：（a × b) × c ＝ a ×（b × c)乘法分配律：（a ＋ b) × c ＝ a × c ＋ b × c2、小数四则运算小数的加减法：小数点对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算。
小数的乘法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
小数的除法：先把除数变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
3、分数四则运算同分母分数加减法：分母不变，分子相加减。
异分母分数加减法：先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。
分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分。
分数除法：除以一个数等于乘这个数的倒数。
二、数论类1、奇数和偶数奇数：不能被 2 整除的整数。
偶数：能被 2 整除的整数。
奇数＋奇数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数；偶数＋偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数；奇数×偶数＝偶数；偶数×偶数＝偶数2、质数和合数质数：只有 1 和它本身两个因数的自然数。
合数：除了 1 和它本身还有别的因数的自然数。
1 既不是质数也不是合数。
3、因数和倍数因数：如果 a × b ＝ c（a、b、c 都是非 0 的整数），那么 a 和 b 就是 c 的因数。
倍数：c 就是 a 和 b 的倍数。
4、最大公因数和最小公倍数几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
四年级奥数知识点归纳
四年级奥数知识点归纳一、数与计算1、整数四则运算这是四年级奥数的基础，包括加、减、乘、除的运算规则，以及它们的混合运算。
要熟练掌握运算顺序，先乘除后加减，有括号先算括号内的。
同时，要学会运用运算定律进行简便计算，如加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律。
例如：计算 25×44，可以将 44 拆分成 4×11，然后先计算 25×4=100，再乘以 11 得到 1100，这样就简便多了。
2、小数的认识与计算了解小数的意义和性质，能够进行小数的加减法计算。
要注意小数点的对齐，计算方法与整数加减法类似。
比如：35 ＋28，先将小数点对齐，然后从低位开始相加，得到63。
3、整数和小数的巧算通过观察数字的特点，运用凑整、拆分等方法进行简便计算。
例如：计算 99×78 ＋ 78，可以将 78 提取出来，变成 78×（99 ＋ 1）＝ 7800。
二、图形与几何1、角的度量认识角的分类，如锐角、直角、钝角、平角和周角，掌握角的度量方法，会用量角器测量角的度数。
2、三角形了解三角形的特性，如稳定性。
掌握三角形的分类，按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分有等边三角形、等腰三角形和不等边三角形。
同时，要会计算三角形的周长和面积。
比如：一个等腰三角形的腰长是 5 厘米，底边长是 6 厘米，它的周长就是 5×2 ＋ 6 ＝ 16 厘米。
3、平行四边形和梯形认识平行四边形和梯形的特征，知道平行四边形具有不稳定性，会计算它们的面积。
例如：一个平行四边形的底是 8 厘米，高是 5 厘米，面积就是 8×5 ＝ 40 平方厘米。
三、应用题1、行程问题包括相遇问题和追及问题。
相遇问题的基本公式是：路程＝速度和×相遇时间；追及问题的基本公式是：路程差＝速度差×追及时间。
比如：甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度是每小时 5 千米，乙的速度是每小时 4 千米，经过 3 小时相遇，A、B 两地的距离就是（5 ＋ 4）×3 ＝ 27 千米。
小学生四年级奥数知识点汇总
小学生四年级奥数知识点汇总1.圆周率常取数据3.14 ×1＝3.14 3.14 ×2＝6.28 3.14 ×3＝9.42 3.14 ×4＝12.56 3.14 ×5＝15.73.15 ×6＝18.84 3.14 7×＝21.98 3.14 8×＝ 25.12 3.14 9×＝28.262.常用特别数的乘积125×8 ＝ 1000 25×4 ＝ 100 125×3 ＝ 375 625×16 ＝ 10000 7×11×13＝1001 25 ×8＝200 125×4＝500 37 ×3=1113.100 内质数974.单位换算1 米=3 尺=3.2808 英尺 =1.0926 码 1 公里 =1000 米=2 里 1 码=3 英尺=36英寸 1 海里 =1852米=3.704里=1.15 英里 1 平方公里 =1000000 平方米 =100 公顷 =4 平方里 =0.3861 平方英里 1 平方米 =100 平方分米=10000 平方厘米1 公顷=100 公亩=15 亩=2.4711 英亩1 立方米=1000 立方分米 =1000000 立方厘米 1 立方米 =27 立方尺 =1.308 立方码=35.3147 立方英尺 1 吨=1000 公斤 =1000 千克 1 公斤 =1000 克=2斤（市制） =2.2046 磅5.加减法运算性质同级运算时，假如互换数的地点，应注意符号迁居。
加、去括号时要注意以下几点：括号前面是加号，去掉括号不变号；加号后边添括号，括号里面不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号；减号后边添括号，括号里面要变号。
6.乘除法运算性质乘法中性质：（1）乘法互换律（ 2）乘法联合律（3）乘法分派律（4）乘法性质（ 5）积的变化规律：一扩一缩法。
四年级奥数启蒙知识点总结
四年级奥数启蒙知识点总结四年级的奥数启蒙知识点主要涵盖了数学的基础知识和解题技巧。
“奥数”是指奥林匹克数学竞赛的简称，是一项培养学生数学兴趣和提高数学能力的数学竞赛活动。
四年级的学生正处于数学启蒙阶段，通过“奥数”启蒙的学习可以帮助他们提前接触并掌握数学的基本概念和解题方法，为将来更深入的数学学习打下坚实的基础。
一、基础知识点总结1. 加减乘除的基本运算四年级的学生应该熟练掌握一位数和两位数的加减乘除运算。
他们需要通过大量的练习，掌握进位借位运算的方法，学会用竖式计算和横式计算解决加减乘除的问题。
2. 数的整数和小数四年级的学生应该对数的整数和小数有一定的了解。
他们需要知道整数和小数的概念，掌握小数点的运用和小数的加减乘除运算方法。
3. 分数四年级的学生需要了解分数的概念和意义，熟练掌握分数的加减乘除运算方法，掌握分数表达和分数的化简方法。
4. 数量关系四年级的学生需要通过各种实际问题，了解并掌握多个数的数量关系、分数比较大小等概念和方法。
5. 几何图形四年级的学生需要熟悉各种几何图形的名称、特点和性质，掌握对称图形和不规则图形的操作方法。
6. 时间和日历四年级的学生需要掌握时间的读法和表示方法，了解一年中的月份、天数和星期，学会使用日历解决时间问题。
7. 数据统计四年级的学生需要掌握收集数据、整理数据、表示数据和分析数据的基本方法，了解饼图、直方图、折线图等图形表示数据的方法。
二、解题技巧总结1. 理解问题在解题过程中，学生首先需要理解问题的意思，以确保自己正确理解了问题的要求和条件。
要善于抓住问题的主要内容，排除无关因素。
2. 分析问题在理解问题的基础上，学生需要进行问题分析，找到问题的关键点、要点和规律，确定解题的策略和方法。
3. 求解问题在分析清楚问题后，学生需要运用所学知识，选择合适的解题方法，进行具体求解。
对于需要计算的题目，要注意细节，做准确计算。
4. 检验问题在完成题目后，学生需要对自己的答案进行检验，确认答案是否符合题目要求。
小学四年级奥数知识点
小学四年级奥数知识点国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。
下面是店铺整理的关于四年级奥数知识点，欢迎大家参考!数论1. 奇偶性问题奇+奇=偶奇×奇=奇奇+偶=奇奇×偶=偶偶+偶=偶偶×偶=偶2. 位值原则形如：abc =100a+10b+c3. 数的整除特征：整除数特征2 末尾是0、2、4、6、83 各数位上数字的和是3的倍数5 末尾是0或59 各数位上数字的和是9的倍数11 奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是11的倍数4和25 末两位数是4(或25)的倍数8和125 末三位数是8(或125)的.倍数7、11、13 末三位数与前几位数的差是7(或11或13)的倍数4. 整除性质① 如果c|a、c|b，那么c|(a b)。
② 如果bc|a，那么b|a，c|a。
③ 如果b|a，c|a，且(b,c)=1,那么bc|a。
④ 如果c|b,b|a,那么c|a.⑤ a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。
5. 带余除法一般地，如果a是整数，b是整数(b≠0),那么一定有另外两个整数q和r，0≤r当r=0时，我们称a能被b整除。
当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a 除以b的不完全商(亦简称为商)。
用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r, 0≤r6. 唯一分解定理任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即n= p1 × p2 ×...×pk7. 约数个数与约数和定理设自然数n的质因子分解式如n= p1 × p2 ×...×pk 那么：n的约数个数：d(n)=(a1+1)(a2+1)....(ak+1)n的所有约数和：(1+P1+P1 +…p1 )(1+P2+P2 +…p2 )…(1+Pk+Pk +…pk )8. 同余定理① 同余定义：若两个整数a，b被自然数m除有相同的余数，那么称a，b对于模m同余，用式子表示为a≡b(mod m)②若两个数a，b除以同一个数c得到的余数相同，则a，b的差一定能被c整除。
小学奥数重点知识归纳总结
小学奥数重点知识归纳总结数学作为一门基础学科，对于孩子的综合素质培养具有重要意义。
奥林匹克数学竞赛作为培养学生数学思维和创新能力的重要途径之一，对小学生进行数学启蒙具有重要作用。
在这篇文章中，我将对小学奥数的重点知识进行归纳总结。
一、整数与分数1. 整数的概念与性质整数包括正整数、零和负整数，它们有一系列的性质，如加法、减法、乘法、乘方等运算规则，以及大小比较、绝对值等概念。
2. 分数的概念与性质分数是对一个整体的平均分割，由分子和分母两部分构成，它们有加法、减法、乘法、除法等运算规则，以及约分、比较大小等概念。
3. 整数与分数的转化可以将一个整数转化为相应的分数，也可以将一个分数转化为相应的整数或混合数。
转化时需要注意运算法则和化简。
二、小数与百分数1. 小数的概念与性质小数是指无限不循环小数、无限循环小数和有限小数，它们可以表示实际测量结果。
小数有加法、减法、乘法、除法等运算规则，以及大小比较等概念。
2. 百分数的概念与性质百分数是指以100为基数的分数，常用于表示比例和百分比，它们可以表示实际情况中的比例关系。
百分数有加法、减法、乘法、除法等运算规则，以及比较大小等概念。
3. 小数与百分数的转化可以将一个小数转化为相应的百分数，也可以将一个百分数转化为相应的小数。
转化时需要注意运算法则和移动小数点的位置。
三、几何图形与空间想象1. 图形的基本概念与性质图形包括点、线、线段、角、三角形、四边形、多边形等，它们有不同的性质和特点。
充分理解和掌握这些概念对于解题非常重要。
2. 平面图形的分类与特征平面图形可以分为正方形、长方形、圆、等边三角形等，每种图形都有自己的特征和性质。
熟练掌握它们的特征和相互关系有助于解决与图形相关的问题。
3. 空间图形的认识与探索空间图形包括正方体、长方体、圆柱、圆锥等，它们在现实生活中随处可见。
通过观察和探索，了解它们的性质和特点，有助于培养孩子的空间想象能力。
四、逻辑推理与推理策略1. 逻辑推理的基本思维方式逻辑推理是通过事实和前提推导出结论的思维方式，它要求学生具备辨认条件、推理关系和找出规律的能力。
小学四年级深度奥数知识点
小学四年级深度奥数知识点奥数，即奥林匹克数学竞赛。
它是一项旨在培养学生逻辑思维能力、创造力和解决问题能力的数学竞赛活动。
在小学四年级，学生已经掌握了基本的数学知识，而深入学习奥数知识，可以帮助他们更好地理解数学，培养他们的数学思维。
本文将介绍小学四年级深度奥数知识点。
1. 数的分类数可以分为自然数、整数、有理数和实数四类。
自然数是正整数，从1开始逐个增加；整数包括正整数、负整数和0；有理数包括整数和分数，可以表示为有限小数或循环小数；实数是所有有理数和无理数的集合。
2. 逆运算逆运算是指与某个运算相反的运算。
例如，加法的逆运算是减法，乘法的逆运算是除法。
逆运算可以帮助我们解决一些复杂的计算问题。
3. 数的进制数的进制是指数的基数，常见的进制有十进制、二进制和八进制。
十进制是我们日常生活中最常用的进制，二进制是计算机系统中使用的进制，八进制在一些特定的应用中使用较多。
了解不同进制的转换方法可以帮助我们更好地理解数的概念。
4. 数形关系数形关系是指数与图形之间的关系。
通过数形关系，我们可以将抽象的数学概念与具体的几何图形联系起来，帮助我们更好地理解和记忆数学知识。
5. 等差数列和等差数列的前n项和等差数列是指一个数列中任意两项之差都相等的数列。
等差数列有一个重要的性质，即它的前n项和可以通过一个公式来计算。
了解等差数列和前n项和的计算方法，可以帮助我们更好地理解数列的规律。
6. 最大公约数和最小公倍数最大公约数是指两个或多个数的公共约数中最大的一个数，最小公倍数是指两个或多个数的公共倍数中最小的一个数。
最大公约数和最小公倍数在解决分数的约分和通分问题中起到重要的作用。
7. 分数的加减运算分数的加减运算是指对分数进行求和或求差的运算。
在分数的加减运算中，我们需要找到它们的公共分母，并根据公共分母进行计算。
掌握分数的加减运算方法，可以帮助我们解决实际生活中的一些实际问题。
8. 数字排列组合数字排列组合是指将一组数字进行排列或组合，形成不同的序列或组合方式。
四年级奥数单元知识点总结
四年级奥数单元知识点总结一、数学基础1.数字：认识0-9999以内的整数，了解数字的大小顺序和大小比较。
掌握数字的读法和写法，可以运用数字填空或者补全。
2.加减法：掌握加法的运算规则和加法口诀，进行十以内、百以内的加减法计算。
学会用竖式进行多位数的加减法计算。
3.乘法：掌握乘法口诀，能够完成乘法口诀表的背诵和填空，了解乘法的意义和应用，进行十以内、百以内的乘法计算。
4.除法：了解除法的定义和运算规则，能够进行十以内的除法计算，理解商和余数的概念，掌握列竖式解决多位数的除法问题。
5.数的整体关系：懂得数字之间的大小比较，了解数轴和数线图，能够找出一组数字中的最大值、最小值和中间值。
6.分数：认识分数的定义和基本概念，能够读写分数，进行分数的比较和加减运算，理解分数的意义和应用。
7.小数：了解小数的概念和性质，能够读写小数，进行小数的比较和加减运算，掌握小数与分数之间的转化。
8.数学应用题：能够灵活运用所学的数学知识解决日常生活中的实际问题，包括物品的购买和交换、时间的计算和转换、长度、容积、重量等各种计量单位的转换等。
二、图形和空间1.平面图形：认识圆、正方形、长方形、三角形、梯形等各种平面图形的性质和特征，能够进行图形的辨认、分类和比较。
2.立体图形：认识立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体等各种立体图形的性质和特征，能够进行立体图形的辨认、分类和比较。
3.对称与相似：了解图形的对称性和相似性，能够找出图形的中心对称轴，进行图形的对称和旋转，了解图形的相似判定和相似比例的计算。
4.空间方位：学会描述和分析平面图形和立体图形的方位关系，包括上下、前后、左右、内外等各种方位关系。
5.图形的分解和组成：了解图形的分解和组成方法，可以使用小正方体拼装立体图形，或者使用平面图形组成更复杂的图形。
6.空间的计量：能够使用尺子、量角器等工具测量平面图形和立体图形的边长、面积、体积等物理量，掌握计量单位的转换和计算。
小学四年级奥数讲义
小学四年级奥数讲义第一部分：数学基础知识1.1 自然数和整数- 自然数是指从1开始的正整数，用符号$N$表示。
- 整数是自然数和其相反数的集合，用符号$Z$表示。
1.2 加法和减法- 加法是将两个数合并在一起，得到它们的总数。
- 例如：$2 + 3 = 5$。
- 减法是从一个数中减去另一个数，得到它们的差。
- 例如：$5 - 2 = 3$。
1.3 乘法和除法- 乘法是将两个数相乘，得到它们的积。
- 例如：$2 × 3 = 6$。
- 除法是将一个数分割成若干等份，得到它们的商。
- 例如：$6 ÷ 3 = 2$。
第二部分：奥数技巧和练2.1 快速计算- 利用9的乘法法则，可以快速计算一个数乘以9的结果。
- 例如：$4 × 9 = 36$。
- 利用倍数关系，可以快速计算一个数的倍数。
- 例如：$3 × 4 = 12$。
2.2 算式变换- 利用算式的性质，可以将复杂的算式转化为简单的算式。
- 例如：$(3 + 4) × 5 = 7 × 5 = 35$。
- 利用分配律，可以将一个数拆分成两个数的和或差。
- 例如：$8 × 7 = (5 + 3) × 7 = 5 × 7 + 3 × 7 = 35 + 21 = 56$。
2.3 枚举法和猜想法- 枚举法是一种通过列举所有可能情况来解决问题的方法。
- 例如：求两个数的最大公约数，可以列举出所有可能的公约数，然后找出其中最大的一个。
- 猜想法是一种根据已有规律猜测答案的方法，然后通过严谨的推理来证明猜想是否正确。
- 例如：猜测一个数是偶数时，它一定能被2整除，然后通过证明偶数定义来证明猜想的正确性。
第三部分：练题1. 计算：$2 + 3 × 4 - 5 = ?$2. 计算：$7 - (4 × 2 + 1) = ?$3. 快速计算：$6 × 9 = ?$4. 快速计算：$5 × 7 = ?$5. 利用枚举法找出10以内的所有偶数。
四年级下册奥数知识点
四年级下册奥数知识点奥数，即奥林匹克数学竞赛，是一种培养学生数学思维和解决问题能力的竞赛形式。
对于四年级的学生来说，奥数的学习不仅仅是为了参加竞赛，更重要的是通过学习奥数来锻炼思维，提高解决问题的能力。
以下是一些四年级下册奥数的知识点，供学生和家长参考：1. 四则运算的灵活运用：- 熟练掌握整数的加、减、乘、除运算法则。
- 学习分数和小数的运算，理解分数加减法的通分和约分，以及小数点的移动规律。
2. 整数的性质：- 学习整数的奇偶性，理解奇数和偶数的定义及其性质。
- 掌握整数的因数和倍数，学习如何找出一个数的所有因数或倍数。
3. 分数和小数：- 理解分数的基本概念，如分子、分母、分数线。
- 掌握分数的加减法和乘除法，以及分数的化简和比较大小。
4. 几何图形：- 学习基本的几何图形，如三角形、正方形、长方形、圆形等。
- 理解面积和周长的概念，学习如何计算这些几何图形的面积和周长。
5. 逻辑推理：- 培养逻辑推理能力，解决一些简单的逻辑问题。
- 学习如何通过已知条件推导出未知信息。
6. 数列问题：- 学习数列的概念，理解等差数列和等比数列。
- 解决一些简单的数列问题，如求数列的和、项数等。
7. 组合数学：- 学习排列组合的基本概念，理解排列和组合的区别。
- 掌握一些基本的排列组合公式，解决实际问题。
8. 应用题：- 学习如何将实际问题转化为数学问题，并用数学方法解决。
- 培养阅读和理解问题的能力，提高解题速度。
9. 思维训练：- 通过解决各种数学问题，训练学生的思维能力，提高解决问题的灵活性和创造性。
10. 竞赛技巧：- 学习一些竞赛中的解题技巧，如代入法、排除法等。
- 练习快速准确地完成竞赛题目。
学习奥数是一个循序渐进的过程，需要学生不断练习和思考。
家长和老师应鼓励学生在理解的基础上进行练习，培养他们独立思考和解决问题的能力。
同时，也要注意劳逸结合，避免过度学习带来的压力。
希望这些知识点能够帮助四年级的学生们在奥数学习中取得进步。
(完整版)小学四年级奥数知识点(自己整理综合)
小学四年级奥数知识点总复习1.常用特殊数的乘积25×4＝100 125×8＝1000625×16＝10000 25×8＝200 125×4＝500 125×3＝375 7×11×13＝1001 37×3=1112.加减法运算性质：同级运算时，如果交换数的位置，应注意符号搬家。
加、去括号时要注意以下几点：括号前面是加号，去掉括号不变号；加号后面添括号，括号里面不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号；减号后面添括号，括号里面要变号。
100+（21+58）=100+21+ 58100-（21+58）=100-21- 583.乘除法运算性质乘法中性质：（1）乘法交换律（2）乘法结合律（3）乘法分配律（4）乘法性质（5）积的变化规律：一扩一缩法。
除法中性质：当被除数为几个数字之和或者差时才可以用除法分配律。
积的变化规律：同扩同缩法。
同级运算时，如果有交换数的位置，应该注意符号搬家。
加、去括号时注意以下几点：括号前面是乘号，去掉或加上括号不变号；括号前面是除号，去掉或加上括号要变号。
100×（4×5）=100×4×5100÷（4÷5）=100÷4÷54.最大最小1、解答最大最小的问题，可以进行枚举比较。
在有限的情况下，通过计算，将所有情况的结果列举出来，然后比较出最大值或最小值。
2、运用规律。
（1）两个数的和一定，则它们的差越接近，乘积越大；当它们相等（差为0）时，乘积最大。
3、考虑极端情况。
如“连接两点间的线段最短”、“作对称点”、“联系实际考虑问题”等。
5.比较大小估算最常用的技巧是“放大缩小”，即先对某个数或算式进行适当的“放大”或“缩小”，确定它的取值范围，再根据其他条件得出结果，调整放缩幅度的方法有两条：一是分组（分段），并尽可能使每组所对应的标准相同；另一种方法是按近似数乘除法计算法则，比要求的精确度多保留一位，进行计算。
四年级奥数班笔记整理
第一讲：速算（一）一、凑十法：先把每位数上可以凑成整十的数结合起来再加。
例：36+58+44+72 ，列竖式时个位的6 4，8 2；十位的3 7；二、凑整法1）、应用加法的交换律、结合律，先计算能凑成整十、百、千、万的数。
例：63+294+37+54+6=（63+37）+（294+6）+54=100+300+54=4542）、应用在计算时，把一个接近整百（千、万）数看作整百（千、万），加多了减，加少了再加；例：9+99+999+9999=10+100+1000+10000-4=11106第二讲：速算（二）一、公式：和=基准数*项数+（-）浮动值找基准数法：当几个数相加时，所有加数都接近某一个数时，可以先把某数看作基准数，然后再将原来比基准数大的加上，小的减掉。
例：87+75+83+81+76+77+80+79+81+84=80*10+7+3+1+1+4-5-4-3-1=800+16-13=803二、公式：和=（首数+末数）×项数÷2有许多数相加求和的，而且从左向右，一个数比一个数增加（或减少）相同的数，此时都可以用上面的公式。
例：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×10÷2=55三、公式：和=中间数*项数有许多数求和，而且从左向右，一个数比一个数增加（或减少）相同的数，且所有相加数的项数（个数）为单数（如7、9等）时，可用上面的公式。
例：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5（中间数）×9（个数）=45四、公式：AB+BA=(A+B)*11规律：一个两位数与它们的个位数与十位数数字对调后得出的两位数的和是这个两位数十位与个位数的和的11倍。
例：87+78=（8+7）*11=165五、公式：AB-BA=(A-B)*9规律：一个两位数与它们的个位数与十位数数字对调后得出的两位数的差是这个两位数十位与个位数的差的9倍。
例：87-78=（8-7）*9=9。
小学奥数知识点汇总
小学奥数知识点汇总小学奥数是小学数学的拓展和延伸，对于培养孩子的逻辑思维、创新能力和解决问题的能力都有着重要的作用。
以下是对小学奥数常见知识点的汇总。
一、计算类1、速算与巧算速算与巧算主要运用加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律等运算定律，以及凑整、拆数等方法，使计算简便快捷。
例如：25×32×125 ＝ 25×（4×8）×125 ＝（25×4）×（8×125）＝ 100×1000 ＝100000 。
2、等差数列等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列。
求和公式为：和＝（首项＋末项）×项数 ÷ 2 。
例如：1 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 7 ＋······＋ 99 ，首项是 1 ，末项是 99 ，公差是 2 ，项数＝（99 1）÷ 2 ＋ 1 ＝ 50 ，和＝（1 ＋ 99）× 50 ÷ 2 ＝ 2500 。
3、定义新运算定义新运算就是给出一种新的运算规则，按照这个规则进行计算。
例如：规定 a△b ＝ a×b ＋ a ＋ b ，那么 3△2 ＝ 3×2 ＋ 3 ＋ 2 ＝ 11 。
二、数论类1、整除整除是指整数 a 除以自然数 b 除得的商正好是整数而余数是零。
能被 2 整除的数的特征是个位是 0、2、4、6、8 ；能被 3 整除的数的特征是各位数字之和能被 3 整除；能被 5 整除的数的特征是个位是 0 或5 。
2、质数与合数质数是指一个大于 1 的自然数，除了 1 和它自身外，不能被其他自然数整除的数。
合数是指自然数中除了能被 1 和本身整除外，还能被其他数（0 除外）整除的数。
最小的质数是 2 ，最小的合数是 4 。
3、公因数与公倍数公因数是指几个整数共有约数中最大的一个。
四年级奥数加减乘除中的规律总结
四年级奥数加减乘除中的规律总结奥数是指奥林匹克数学竞赛，是一项提高学生数学素养和解决问题能力的活动。
在四年级的奥数竞赛中，加减乘除是最基础的数学运算。
通过学习和总结，我们可以发现其中的规律，从而更好地解决问题。
下面将对四年级奥数加减乘除的规律进行总结。
一、加法规律在四年级奥数加法中，我们可以发现以下规律：1. 加数交换律：无论加法运算中两个数的位置如何交换，得到的和是相同的，即a + b = b + a。
2. 加数结合律：在加法运算中，当三个数相加时，无论先加哪两个数，和都相同，即(a + b) + c = a + (b + c)。
3. 加零律：任何数字与0相加，结果都是那个数字本身，即a + 0 = a。
二、减法规律在四年级奥数减法中，我们可以发现以下规律：1. 减数不能大于被减数：在减法运算中，被减数不能小于减数，否则结果将为负数。
2. 减法的转化：减法可以转化为加法运算，例如a - b可以等价于a + (-b)。
三、乘法规律在四年级奥数乘法中，我们可以发现以下规律：1. 乘法交换律：无论乘法运算中两个数的位置如何交换，得到的积是相同的，即a × b = b × a。
2. 乘法结合律：在乘法运算中，当三个数相乘时，无论先乘哪两个数，积都相同，即(a × b) × c = a × (b × c)。
3. 乘法分配律：在乘法运算中，如果有一个数先与两个数相加，再乘以一个数，可以分别进行乘法运算再相加，即a × (b + c) = (a × b) +(a × c)。
4. 乘一律：任何数与1相乘，结果都是那个数本身，即a × 1 = a。
5. 乘零律：任何数与0相乘，结果都为0，即a × 0 = 0。
四、除法规律在四年级奥数除法中，我们可以发现以下规律：1. 除法归纳法则：在除法运算中，如果被除数可以整除除数和余数，那么结果就是商，余数为0。
四年级奥数知识点
3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百 、整千……的数相加，然后再与其它的数相加 ． 4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于 某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数 ”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上 ） 例题精讲
模块一：分组凑整思想 【例 1】 91.8186.789.6270.490.288.891.5
【练习3】 1.1208－569－208 2.283+69－183 3.132－85+68 4.2318+625－1318+375
【练习2】 1.50+52+53+54+51 2.262+266+270+268+264 3.89+94+92+95+93+94+88+96+87 4.381+378+382+383+379 5.1032+1028+1033+1029+1031+1030 6.2451+2452+2446+2453.
【巩固】 2006＋200.6＋20.06＋2.006＋ 994＋99.4＋9.94＋0.994＝
【例 3】 计算 56.43＋12.96＋13.57－4.33 －8.96－5.67
模块二、加补凑整思想 【例 5】 (1) 0.999990.99990.9990.990.9 (2)199.819.971.996 (3)999999999.799.79.7 0.7
【巩固】 199.819.971.996
第四讲 体育比赛中的数学问题
一、知识点总结 1.单循环赛：每两个队之间都要比赛一场，无主客场之分。 （通俗的说就是除了不和自己比赛，其他人都要比）
小学四年级奥数知识总结
奥数知识(四年级)1、笔画数等于奇点数的一半，即：奇点数/2=笔画数2、等差数列公式：中项=（首项+末项）/2末项=首项+（项数-1）*公差项数=（末项-首项）/公差+1和=中项*项数=（首项+末项）*项数/2首项=2*和/项数-末项末项=2*和/项数-首项3、等式规律：等式的两边同时加上或减去一个相同的数，等式不变。
等式的两边同时乘以或除以一个相同的不为零的数，等式不变。
4、分数规律：分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的不为零的数，分数值不变。
5、定义新运算：定义新运算没有交换律，也没有结合律。
6、周期问题：关键在于找出周期。
7、可能性问题：可能性的大小，一般用分数表示，如果整个事情有m种可能，而符合条件的只有n种可能，则符合条件要求的可能性是n/m。
8、抽屉原理：9、差倍问题：小数=差/（倍数-1）大数=小数+差10、和差规律：小数=（和-差）/2大数=（和+差）/211、原龄问题：两人年龄差是永运不变的量。
两人年龄之间的倍数关系，随着年龄的变化而变化。
12、植树问题：分封闭路线与不封闭路线两种，规律如下：封闭路线上植树：棵数=段数不封存闭路线上值树可分为三种：两端都植树：棵数=段数+1一端植树，另一端不植树：棵数=段数两端都不植树：棵数=段数-113、还原问题：解答时，从所给的结果出发，抓住顺序相反,运算相反这两条原理,由后向前一步步倒推.14、盈亏问题:人数=（盈+亏）/两次分配平均数之差15、两次亏缺：人数=（大亏-小亏）/两次分配平均数之差16、两次盈余：人数=（大盈-小盈）/两次分配平均数之差17、相遇问题：速度和*相遇时间=总路程18、列车过桥：车速*过桥时间=桥长+车长19、追及问题：速度差*追及时间=追及距离20、环形问题：如果两个物体同时同地背向运动，它们相遇时合走了一个环形全程，如果两个物体同时同地同向运动，它们相遇时，快的物体比慢的物体多运动了一个环形全程。
21、流水中航行：顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=（顺水速度+逆水速度）/2水速=（顺水速度-逆水速度）/222、乘法原理：如果完成某件事需分几个步骤，做第一步有a1种不同方法，做第二步有a2种不同的方法，……做第n步有a n种不同方法，那么完成这件事共有：N=a1*a2*……*a n种不同方法24、方阵问题：方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都不相同，每向里一层，每边上的个数就少2，实心方阵总数=每边人（或物）数*每边人（或物）数。
小学奥数知识点归纳和总结
小学奥数知识点归纳和总结小学奥数是指小学生参与的奥林匹克数学竞赛。
小学奥数的目的是培养学生的数学兴趣、创造力和解决问题的能力。
在小学奥数的学习过程中，有一些重要的知识点需要掌握。
下面我将对这些知识点进行归纳和总结。
1.数的认识与应用：小学奥数中，首先需要掌握自然数、整数、有理数和逻辑推理的基础。
还需要学会数的位数、十进制和分数的基本概念，以及运用数来解决实际问题。
2.整数的性质与运算：整数组成了一条数轴，并学会在数轴上表示整数。
需要掌握整数的比较、绝对值、加减乘除等基本运算。
同时还需要学会利用整数的性质解决简单的代数方程。
3.分数的应用：小学奥数中，分数是一个十分重要的知识点。
学生需要掌握分数的读法、表示方法和运算法则。
还需要学会将分数转化为小数和百分数，并能够运用分数解决实际问题。
4.几何与图形：小学奥数中，几何与图形是一个重要的知识点。
学生需要认识各种图形的名称、性质和特点，并学会计算图形的面积、周长和体积。
同时还需要了解一些几何的基本定理，如平行线的性质、三角形的性质等。
5.概率与统计：学生需要了解概率和统计的基本概念，学会利用概率和统计的知识解决实际问题。
例如，学生需要学会计算事件的概率、众数、中位数、平均数等。
6.数据与图表：小学奥数中，学生还需要学会认识和运用数据和图表。
例如，学生需要学会读懂表格、柱状图、折线图等，并从中获取有用的信息。
7.进制与数制：学生需要学会认识和运用不同的进制和数制。
例如，学生需要了解二进制、八进制和十六进制，并学会运用它们进行计算。
8.数论与整除性质：学生需要学会运用数论中的整除性质解决问题。
例如，学生需要学会判断一个数是否为素数，以及学会找出一个数的因数和倍数。
9.方程与不等式：学生需要学会解一元一次方程和一元一次不等式。
例如，学生需要学会用代数方法解方程和不等式，并在实际问题中应用。
10.排列与组合：学生需要学会计算排列和组合的数量。
例如，学生需要学会利用排列和组合的知识解决排队、抽签等问题。
(完整版)小学四年级奥数知识点(自己整理综合)
小学四年级奥数知识点总复习1.常用特殊数的乘积25×4＝100 125×8＝1000625×16＝10000 25×8＝200 125×4＝500 125×3＝375 7×11×13＝1001 37×3=1112.加减法运算性质：同级运算时，如果交换数的位置，应注意符号搬家。
加、去括号时要注意以下几点：括号前面是加号，去掉括号不变号；加号后面添括号，括号里面不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号；减号后面添括号，括号里面要变号。
100+（21+58）=100+21+ 58100-（21+58）=100-21- 583.乘除法运算性质乘法中性质：（1）乘法交换律（2）乘法结合律（3）乘法分配律（4）乘法性质（5）积的变化规律：一扩一缩法。
除法中性质：当被除数为几个数字之和或者差时才可以用除法分配律。
积的变化规律：同扩同缩法。
同级运算时，如果有交换数的位置，应该注意符号搬家。
加、去括号时注意以下几点：括号前面是乘号，去掉或加上括号不变号；括号前面是除号，去掉或加上括号要变号。
100×（4×5）=100×4×5100÷（4÷5）=100÷4÷54.最大最小1、解答最大最小的问题，可以进行枚举比较。
在有限的情况下，通过计算，将所有情况的结果列举出来，然后比较出最大值或最小值。
2、运用规律。
（1）两个数的和一定，则它们的差越接近，乘积越大；当它们相等（差为0）时，乘积最大。
3、考虑极端情况。
如“连接两点间的线段最短”、“作对称点”、“联系实际考虑问题”等。
5.比较大小估算最常用的技巧是“放大缩小”，即先对某个数或算式进行适当的“放大”或“缩小”，确定它的取值范围，再根据其他条件得出结果，调整放缩幅度的方法有两条：一是分组（分段），并尽可能使每组所对应的标准相同；另一种方法是按近似数乘除法计算法则，比要求的精确度多保留一位，进行计算。
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小学四年级奥数知识点总复习1.常用特殊数的乘积25×4＝100 125×8＝1000625×16＝10000 25×8＝200 125×4＝500 125×3＝375 7×11×13＝1001 37×3=1112.加减法运算性质：同级运算时，如果交换数的位置，应注意符号搬家。
加、去括号时要注意以下几点：括号前面是加号，去掉括号不变号；加号后面添括号，括号里面不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号；减号后面添括号，括号里面要变号。
100+（21+58）=100+21+ 58100-（21+58）=100-21- 583.乘除法运算性质乘法中性质：（1）乘法交换律（2）乘法结合律（3）乘法分配律（4）乘法性质（5）积的变化规律：一扩一缩法。
除法中性质：当被除数为几个数字之和或者差时才可以用除法分配律。
积的变化规律：同扩同缩法。
同级运算时，如果有交换数的位置，应该注意符号搬家。
加、去括号时注意以下几点：括号前面是乘号，去掉或加上括号不变号；括号前面是除号，去掉或加上括号要变号。
100×（4×5）=100×4×5100÷（4÷5）=100÷4÷54.最大最小1、解答最大最小的问题，可以进行枚举比较。
在有限的情况下，通过计算，将所有情况的结果列举出来，然后比较出最大值或最小值。
2、运用规律。
（1）两个数的和一定，则它们的差越接近，乘积越大；当它们相等（差为0）时，乘积最大。
3、考虑极端情况。
如“连接两点间的线段最短”、“作对称点”、“联系实际考虑问题”等。
5.比较大小估算最常用的技巧是“放大缩小”，即先对某个数或算式进行适当的“放大”或“缩小”，确定它的取值范围，再根据其他条件得出结果，调整放缩幅度的方法有两条：一是分组（分段），并尽可能使每组所对应的标准相同；另一种方法是按近似数乘除法计算法则，比要求的精确度多保留一位，进行计算。
6.平均数求平均数必须知道总数和份数，常用公式：平均数=总数÷份数份数=总数÷平均数总数=平均数×份数（总数=所有数之和）7.余数问题（周期问题，个位数是几）一个带余数除法算式包含4个数：被除数÷除数=商……余数。
相互关系还有：被除数=除数×商＋余数，或（被除数－余数）÷除数=商。
余数小于除数。
周期现象：事物在运动变化的过程中，某些特征有规律循环出现。
周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。
问题类型：找图形（图形计数），找字符，找数字（统计），年月日、星期几问题，个位数是几。
关键问题：确定循环周期。
闰年：一年有366天；①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，则年份必须能被400整除。
平年：一年有365天。
①年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除。
8.奇数与偶数加法：偶数＋偶数=偶数奇数＋奇数=偶数偶数＋奇数=奇数减法：偶数－偶数=偶数奇数－奇数=偶数偶数－奇数=奇数乘法：偶数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×奇数=偶数9.等差数列数列是指按一定规律顺序排列成一列数。
如果一个数列中从第二个数开始，相邻两个数的差都相等，我们就把这样的一列数叫做等差数列，等差数列中的每一个数都叫做项，第一个数叫第一项，通常也叫“首项”，第二个数叫第二项，第三个数叫第三项……最后一项叫做“末项”。
等差数列中相邻两项的差叫做“公差”，等差数列中项的个数叫做“项数”。
公式：和=（首项+末项）×项数÷2项数=（末项-首项）÷公差+1第n项=首项+（n-1）×公差 an = a1+（n－1）d关键问题：确定已知量和未知量，确定使用的公式；10.和倍问题己知几个数的和及这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题叫和倍问题。
解答和倍问题，一般是先确定较小的数为标准数（或称一倍数），再根据其他几个数与较小数的倍数关系，确定总和相当于标准数的多少倍，然后用除法求出标准数，再求出其他各数，最好采用画线段图的方法。
和倍公式：和÷（倍数＋1）=小数11.差倍问题己知两个数的差及它们之间的倍数关系，求这两个数的应用题叫差倍问题。
解答差倍问题，一般以较小数作为标准数（一倍数），再根据大小两数之间的倍数关系，确定差是标准数的多少倍，然后用除法先求出较小数，再求出较大数。
解答这类问题，先画线段图，帮助分析数量关系。
差倍公式：差÷（倍数－1）=小数12.和差问题和差问题是根据大小两个数的和与两个数的差求大小两个数各是多少的应用题。
解答和差问题的基本公式是：（和－差）÷2=较小数（和＋差）÷2=较大数13.年龄问题己知两个人或几个人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系；或己知某些人年龄之间的数量关系，求他们的年龄等，这种题称为年龄问题。
年龄问题的特点是：一般用和差或者和倍问题的方法解答。
（1）两人的年龄之差是不变的，称为定差。
（2）两个人的年龄同时都增加同样的数量。
（3）两个年龄之间的倍数关系，年龄增长，倍数缩小。
年龄问题的解题方法是：几年后=大小年龄之差÷倍数差－小年龄几年前=小年龄－大小年龄差÷倍数差14.植树问题在首尾不相接的路线上植树，段数与棵数关系可分为4类：（1）两端都种树：段数=棵数－1（2）一端种一端不种：段数=棵数（3）两端都不种：段数=棵数＋1（4）在首尾相接的路线上种树（如圆、正方形、闭合曲线等）：段数=棵棵距×段数=总长关键问题：确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系15.盈亏问题通常是比较法和对应法结合使用。
公式是：（同盈同亏用减法，一亏一盈用加法）即：两次分配结果差÷两次分配数差=人数（份数）基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
关键问题：分析差量关系，确定对象总量和总的组数。
16.还原问题（逆推问题）还原问题又叫逆推问题。
己知一个数的结果，再经过逆运算反求原数，叫做还原问题。
解决这类题要从结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算（即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘）。
解题关键：在从后往前推算的过程中，每一步都是做同原来相反的运算，原来加的，运算时用减；原来减的，运算时用加；原来乘的，运算时用除；原来除的，运算时用乘。
17.鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
18.归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量。
19.定义新运算基本概念：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本（混合）运算。
基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。
关键问题：正确理解定义的运算符号的意义。
注意事项：①新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。
②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。
20.加法乘法原理和几何计数加法原理：如果完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有m1种不同方法，在第二类方法中有m2种不同方法……，在第n类方法中有mn种不同方法，那么完成这件任务共有：m1+ m2....... +mn种不同的方法。
关键问题：确定工作的分类方法。
基本特征：每一种方法都可完成任务。
乘法原理：如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第1步有m1种方法，不管第1步用哪一种方法，第2步总有m2种方法……不管前面n-1步用哪种方法，第n步总有mn种方法，那么完成这件任务共有：m1×m2....... ×mn种不同的方法。
关键问题：确定工作的完成步骤。
基本特征：每一步只能完成任务的一部分。
①数线段规律：总数＝1+2+3+…+（点数一1）；②数角规律=1+2+3+…+（射线数一1）；③数长方形规律：个数=长的线段数×宽的线段数：④数长方形规律：个数=1×1+2×2+3×3+…+行数×列数。
21.逻辑推理基本方法简介：①条件分析—假设法：假设可能情况中的一种成立，然后按照这个假设去判断，如果有与题设条件矛盾的情况，说明该假设情况是不成立的，那么与他的相反情况是成立的。
例如，假设a是偶数成立，在判断过程中出现了矛盾，那么a一定是奇数。
②条件分析—列表法：当题设条件比较多，需要多次假设才能完成时，就需要进行列表来辅助分析。
列表法就是把题设的条件全部表示在一个长方形表格中，表格的行、列分别表示不同的对象与情况，观察表格内的题设情况，运用逻辑规律进行判断。
③条件分析——图表法：当两个对象之间只有两种关系时，就可用连线表示两个对象之间的关系，有连线则表示“是，有”等肯定的状态，没有连线则表示否定的状态。
例如A和B两人之间有认识或不认识两种状态，有连线表示认识，没有表示不认识。
④逻辑计算：在推理的过程中除了要进行条件分析的推理之外，还要进行相应的计算，根据计算的结果为推理提供一个新的判断筛选条件。
⑤简单归纳与推理：根据题目提供的特征和数据，分析其中存在的规律和方法，并从特殊情况推广到一般情况，并递推出相关的关系式，从而得到问题的解决。
1．等价条件的转换2．列表法3．对阵图：竞赛问题，涉及体育比赛常识4．假设问题假设法是解答应用题时经常用到的一种方法。
所谓“假设法”就是依据题目中的己知条件或结论作出某种设想，然后按照己知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，再适当调整，从而找到正确答案。
22.方阵问题很多的人或物按一定条件排成正方形（简称方阵），再根据己知条件求总人数，这类题叫方阵问题。
在解决方阵问题时，要搞清方阵中一些量（如层数，最外层人数，最里层人数，总人数）之间的关系。
方阵问题的基本特点是：（1）方阵不管在哪一层，每边的人数都相同，每向里面一层，每边上的人数减少2，每一层就少8。
（2）每层人数=（每边人数－1）×4（3）每边人数=每层人数÷4＋1（4）外层边长数-2=内层边长数（5）实心方阵人数=每边人数×每边人数23.相遇与追及问题路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间。