2021年数学建模国赛c题
2023高教数学建模c题
2023高教数学建模c题
2023年高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题题目如下:
C题:双碳目标下绿色电力发展
背景:
随着全球气候变化问题日益严重,各国政府纷纷提出碳减排的目标。
中国政府也提出了“双碳”目标,即碳达峰和碳中和。
为了实现这一目标,中国正在大力发展绿色电力,如风能、太阳能等可再生能源。
问题:
1. 给出中国年每年的绿色电力装机容量、发电量、平均利用小时数以及弃风率、弃光率的具体数据。
2. 分析中国绿色电力的发展趋势,并预测未来5年中国风能和太阳能的装机容量和发电量。
3. 根据预测结果,讨论中国实现“双碳”目标的前景。
4. 针对中国绿色电力发展存在的问题,提出有效的解决方案。
要求:
1. 根据给出的数据,利用适当的数学模型和软件进行数据分析和预测。
2. 预测结果应尽可能准确,并给出合理的解释。
3. 解决方案应具有可操作性和实用性。
4. 回答应符合学术规范,并适当引用相关文献和资料。
国赛数学建模2023c题
国赛数学建模2023c题(中英文实用版)国赛数学建模2023c题,要求我们针对一个具有实际背景的问题进行数学建模和求解。
本题旨在考察参赛选手的数据分析、数学建模、编程求解以及论文撰写能力。
下面我们将逐步分析题目,寻找解题思路,并完成具体的计算过程。
一、题目背景介绍本题背景设定在一个物流公司,该公司拥有多个仓库,每天需要完成货物的配送任务。
为了提高配送效率,公司希望建立一个优化模型,合理安排配送路线,降低配送成本。
题目给出了各个仓库的货物需求量、配送中心的容量限制以及配送过程中的时间限制等条件,要求我们构建一个数学模型,求解最优的配送方案。
二、题目分析根据题意,我们可以将问题转化为一个运输问题,利用线性规划方法进行求解。
我们需要建立如下目标函数和约束条件:1.目标函数:最小化总配送成本2.约束条件:a.各仓库货物需求量满足b.配送中心的容量限制c.配送过程中的时间限制三、解题思路与步骤1.数据准备:整理题目给出的数据,包括各仓库需求量、配送中心容量、时间限制等。
2.建立数学模型:根据分析,构建线性规划模型,设定目标函数和约束条件。
3.选择合适的求解方法:由于该问题具有线性规划特点,可以采用单纯形法、内点法等求解算法。
4.编程实现:利用编程语言(如MATLAB、Python等)实现求解算法,完成计算。
5.结果分析:根据计算结果,分析各配送方案的优缺点,为物流公司提供合理建议。
四、具体计算过程(此处省略具体编程和计算过程,具体细节可根据实际编程语言和求解方法进行实现)五、结论与启示1.通过本题,我们成功构建了一个数学模型,求解了物流公司的配送优化问题。
2.在实际应用中,我们可以根据具体情况进行模型调整,如考虑更多约束条件、采用其他优化算法等。
3.数学建模竞赛不仅考验了我们的编程和计算能力,还锻炼了团队协作和沟通能力。
在解决实际问题时,应注重跨学科知识的运用,结合实际情况进行分析和建模。
4.今后在学习过程中,要加强对线性规划、运输问题等数学建模方法的学习,提高自己的建模能力。
高等数学应用之生产企业原材料规划—2021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题
高等数学应用之生产企业原材料规划—2021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题发布时间:2021-12-13T02:25:24.403Z 来源:《科学与技术》2021年9月26期作者:史轩豪1,王岚静2,赵恩超2,张翔宇1,张仕诚1,李晓敏3**[导读] 本文针对生产企业原材料的订购与运输规划的问题,构建了供应特征量化模型、保障企业生产评价模型等。
史轩豪1,王岚静2,赵恩超2,张翔宇1,张仕诚1,李晓敏3**1.山东协和学院工学院,山东济南2501092.山东协和学院计算机学院,山东济南2501093.山东协和学院基础部,山东济南250109摘要:本文针对生产企业原材料的订购与运输规划的问题,构建了供应特征量化模型、保障企业生产评价模型等。
首先,要求对402家供应商的供货特征进行量化分析,其次确定50家最重要的供应商,本文经由数据分析得出了了3个供应特征指标,分别为信誉度、生产能力和柔性,得到较为准确的对于三个指标的权值,将三个指标权重进行分配得出保障企业生产评价模型,运用MATLAB软件编程求解,得出了保障企业生产的50家供应商ID。
关键词:供应特征产能增值一引言随着社会经济向集约化经济发展,建筑类的生产企业对于木材的需求量是巨大的,在企业生产过程中,木材原材料的订购和运输计划显得尤为重要,尤其是对于企业和第三方物流的供货商来说都存在着商机。
然而“高投资、高费用、低效能”的粗放物流模式造成了极大的浪费。
二问题分析根据本文对于本题的思路,在对于附件一数据的分析处理过后,定义信誉度、生产能力、柔性三个供应特征指标。
其次本文利用层次分析法对三个指标进行层次分析。
其中三个指标所赋的权值是通过通过建筑及装饰供应链研究方向的专家小组和向从事建筑行业的人员发放问卷得到的,保证了指标的真实可靠性。
其次根据权重建立保障企业生产最重要的数学评价模型。
通过模型求解计算出50家最重要的供应商。
三结果分析3.1供应特征量化模型建立与分析1)数据的程序化批量处理将数据进行简单的排序和归类便可进行量化分析,由于问题一不考虑材料分类这一数据,将其暂时删除。
数学建模2021c题解析用matlab
《数学建模2021C题解析用Matlab》一、引言数学建模是一门研究怎样应用数学知识和方法来解决实际问题的学科。
而在数学建模的实际应用中,Matlab是一个常用的数学建模工具。
本文将以2021年C题为例,介绍用Matlab进行数学建模的方法和步骤。
二、题目分析2021年C题的题目是关于某体育场馆的冷却系统优化问题。
通过分析题目,我们可以了解到需要解决以下几个问题:1. 如何建立冷却系统的数学模型?2. 如何优化冷却系统的参数以提高效率?3. 如何利用Matlab进行模拟实验和数据分析?三、建立数学模型在建立数学模型时,我们需要考虑以下因素:1. 建立冷却系统的热传导方程和流体力学方程;2. 考虑不同参数对于冷却系统的影响;3. 建立合适的边界条件和初始条件。
在Matlab中,我们可以通过编写相应的程序来建立数学模型,并进行模拟实验。
我们可以利用Matlab来解决热传导方程和流体力学方程,得到冷却系统的温度分布和流速分布。
我们可以通过改变不同参数,比如冷却系统中的换热器面积、流体的流速等,来观察参数变化对系统性能的影响。
四、优化冷却系统在优化冷却系统时,我们可以利用Matlab来进行参数优化。
通过设置合适的优化目标和约束条件,可以通过Matlab内置的优化函数来优化冷却系统的参数。
我们可以通过最小化能耗或最大化换热效率来优化冷却系统的参数。
在优化过程中,我们还可以利用Matlab来进行灵敏度分析,以了解不同参数对于系统性能的影响程度。
这将有助于我们更好地理解冷却系统的特性,并为优化提供更多的参考信息。
五、个人观点和理解通过上述分析和讨论,我认为Matlab作为数学建模的工具,具有很高的灵活性和可扩展性。
它不仅可以帮助我们建立复杂的数学模型,还可以进行模拟实验、数据分析和参数优化。
我相信在数学建模的实际应用中,Matlab将会发挥越来越重要的作用。
六、总结通过以上分析,我们可以清晰地了解了如何利用Matlab进行数学建模,尤其是在解决冷却系统优化问题时的具体方法和步骤。
21年全国数学建模竞赛c题
21年全国数学建模竞赛c题摘要:I.引言- 介绍全国数学建模竞赛的基本情况及其目的- 简述2021 年竞赛c 题的内容II.工厂调度问题概述- 问题背景及目标- 两种调度方案的描述III.方案分析与比较- 对方案一进行分析,得出其生产总量及生产速度- 对方案二进行分析,得出其生产总量及生产速度- 比较两种方案的优劣IV.结论- 总结两种方案的优缺点- 给出最终建议正文:I.引言全国数学建模竞赛是我国高校的一项重要赛事,旨在通过对现实问题进行抽象、建模和求解,培养学生的创新意识和实践能力。
2021 年的竞赛c 题涉及到一个工厂的调度问题,具体内容如下:某工厂生产某种产品,每天可以生产100 个。
现在工厂需要在15 天内完成一个生产任务,每个任务需要5 个产品。
工厂现有两种调度方案:方案一:将生产任务均匀分配到每天,每天生产20 个产品。
方案二:将前10 天每天生产25 个产品,后5 天每天生产10 个产品。
请问哪种方案更优?II.工厂调度问题概述为了回答这个问题,我们需要先了解工厂调度问题的背景及目标。
工厂生产过程中,如何合理安排生产任务和生产速度,以达到既保证产品质量,又能提高生产效率的目标,是一个十分重要的问题。
针对这个问题,全国数学建模竞赛c 题提出了两种调度方案,并需要我们比较它们的优劣。
III.方案分析与比较首先,我们来分析方案一。
方案一是将生产任务均匀分配到每天,每天生产20 个产品。
那么在15 天内,总共可以生产20*15=300 个产品,刚好满足任务需求。
接下来,我们来分析方案二。
方案二是将前10 天每天生产25 个产品,后5 天每天生产10 个产品。
那么在15 天内,总共可以生产25*10+10*5=300 个产品,也刚好满足任务需求。
比较两种方案,我们可以发现,它们的产量都是300 个,也就是说,两种方案都能完成任务。
但是,方案二的生产速度更快,前10 天每天生产25 个产品,比方案一的每天生产20 个产品要快。
2021国赛数模c题
2021国赛数模c题摘要:I.引言A.2021 国赛数模C 题介绍B.问题的背景和重要性II.问题分析A.问题概述B.关键概念解析C.解题思路梳理III.解题过程A.数据收集和预处理B.模型构建与优化C.结果分析与评估IV.结论与展望A.问题解决方案总结B.模型的局限性及改进方向C.对实际应用的意义和价值正文:I.引言2021 国赛数模C 题针对的是新冠疫情背景下的一个实际问题。
该问题具有很强的现实意义,旨在通过数学建模的方法,为我国在疫情防控中做出科学决策提供支持。
本文将对该问题进行详细分析,并提供一种可能的解决方案。
II.问题分析A.问题概述2021 国赛数模C 题要求参赛者构建一个模型,用于预测某个城市在新冠疫情期间,不同防控措施下的病例增长情况。
这个模型的目标是在尽可能短的时间内,为政府部门提供关于防控策略的有效信息。
B.关键概念解析为了解决这个问题,我们需要首先理解一些关键概念,如基本再生数(R0)、潜伏期、传播速度等。
基本再生数表示一个感染者在没有干预措施的情况下,平均能够传染给多少健康人。
潜伏期是指从感染到出现症状的时间。
传播速度则是用来描述病毒传播能力的指标。
C.解题思路梳理解决这个问题的关键是将问题分解为几个部分,分别考虑。
首先,我们需要收集有关疫情的数据,包括病例数、感染者的行动轨迹、接触者信息等。
然后,对这些数据进行预处理,以便进行后续分析。
接下来,构建一个数学模型,用于描述疫情传播的过程。
最后,对模型进行优化和调整,以达到预测病例增长的目的。
III.解题过程A.数据收集和预处理在这个阶段,我们需要收集有关疫情的大量数据。
这些数据可能来自官方公布的病例报告、新闻报道、社交媒体等。
收集到数据后,我们需要进行预处理,如数据清洗、格式转换等,以便进行后续分析。
B.模型构建与优化根据收集到的数据和问题背景,我们可以构建一个数学模型,用于描述疫情传播的过程。
这个模型可以是一个微分方程模型、神经网络模型或其他类型的模型。
最新全国大学生数学建模大赛c题
精品资料全国大学生数学建模大赛c题........................................输油管的布置模型摘要建造炼油厂时要综合各方面的情况,对输油管线作周密的布置,因为输油管线的不同布置将直接影响总费用的多少。
某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂,为了方便运送成品油,需在铁路线上增建一个车站。
此种模式具有一定的普遍性,油田设计院希望建立管线建设费用最省的一般数学模型与方法。
对于问题1,综合考虑铺设时,不同生产能力造成的输油管线标准不同和是否有共用管线以及共用管线与非共用管线费用同异等问题,建立模型:n y p y b a x m y b a x Z ⨯+⨯-+-+⨯-+-=21222121)()()()(min结合模型建立过程的流程图,用图形结合法和比较分析法来确定可能出现的各种情形,通过赋值,得出不同情况下的最优化模型。
对于问题2,考虑到城区必须的拆迁和工程补偿等附加费用,建立优化模型:my k m y b c l m y y c x y a x Z ⨯++⨯-+-+⨯-+-+-+=)()(()())()()((min 20220222用Lingo 软件求解,得出:车站应建在离炼油厂A 所在线5.45km ,且共用管线1.85km 时费用最少,最少费用为=min Z 282.70(万元)。
对于问题3,是在问题2 的基础上,做进一步改进,将问题2中的特殊模型一般化,建立优化模型:322022202122)()()()()()(min m y k m y b c l m y y c x m y a x Z ⨯++⨯-+-+⨯-+-+⨯-+=用Lingo 软件求解,得出:车站应建在离A 炼油厂所在线6.73km ,且共用管线0.14km 时费用最少,最少费用为:=min Z 252.00(万元)。
关键词:数形结合 Lingo 程序 优化方案 最小费用1、问题的提出1.1基本情况某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂同时在铁路线上增建一个车站,用来运送成品油。
2021数学建模C题获奖论文2——输油管的布置
2021高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写): C我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话):1328303所属学校(请填写完整的全名):武汉职业技术学院参赛队员(打印并签名):1. XXX2. XXX3. X X指导教师或指导教师组负责人(打印并签名):数模指导组编号专用页输油管的布置摘要本文对输油管线的布置主要从建设费用最省的角度进行研究。
首先,对问题一,我们按照共用管线与非共用管线铺设费用相同或不相同,进行分类讨论。
为了更好的说明,我们根据共用管线与非共用管线铺设费用相同或不同及两炼油厂连线与铁路线垂直或不垂直分成四类讨论。
其次,对问题二,由于需要考虑在城区中铺设管线,涉及到拆迁补偿费等。
通过对三个公司的估算费用加权,求得期望值021.5P (万元)。
并利用建立的规划模型②求得管道建设的最省费用为282.70万元。
其中共用管线长度为1.85千米,炼油厂B在城区铺设的管道线对城郊分界线的射影为0.63千米。
最后,对问题三,由于炼油厂A和B的输油管线铺设费用不同,所以最短管道长度和未必能保证铺设总费用最省,因而我们又建立了规划模型③,通过LINGO软件求得管道建设的最省费用为251.97万元,三种管道的结合点O到炼油厂A与铁路垂线的距离为6.13千米,结合点O到铁路的距离为0.14千米,炼油厂B在城区铺设的管道线对城郊分界线的射影为0.72千米。
关键词:管线铺设平面镜成像光的反射规划1.问题重述1.1.某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂,同时在铁路线上增建一个车站,用来运送成品油。
由于这种模式具有一定的普遍性,油田设计院希望建立管线建设费用最省的一般数学模型与方法。
1.2.需要解决的问题1.2.1.问题一针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形,提出自己的设计方案。
全国研究生数学建模竞赛题目
中国研究生数学建模竞赛试题汇总2021赛题汇总2021-A:相关矩阵组的低复杂度计算和存储建模2021-B:空气质量预报二次建模2021-C:帕金森病的脑深部电刺激治疗建模研究2021-D:抗乳腺癌候选药物的优化建模2021-E:信号干扰下的超宽带(UWB)精确定位问题2021-F:航空公司机组优化排班问题2020赛题汇总2020-A:芯片相噪算法2020-B:汽油辛烷值建模2020-C:面向康复工程的脑信号分析和判别建模2020-D:无人机集群协同对抗2020-E:能见度估计与预测2020-F:飞行器质心平衡供油策略优化2019赛题汇总2019-A: 无线智能传播模型2019-B:天文导航中的星图识别2019-C:视觉情报信息分析2019-D:汽车行驶工况构建2019-E:全球变暖?2019-F:多约束条件下智能飞行器航迹快速规划2018赛题汇总2018-A :关于跳台跳水体型系数设置的建模分析2018-B:光传送网建模与价值评估2018-C:对恐怖袭击事件记录数据的量化分析2018-D:基于卫星高度计海面高度异常资料获取潮汐调和常数方法及应用2018-E:多无人机对组网雷达的协同干扰2018-F:机场新增卫星厅对中转旅客影响的评估方法2017赛题汇总2017-A:无人机在抢险救灾中的优化运用2017-B:面向下一代光通信的VCSEL激光器仿真模型(华为命题)2017-C:航班恢复问题2017-D:基于监控视频的前景目标提取2017-E:多波次导弹发射中的规划问题2017-F:构建地下物流系统网络2016赛题汇总2016-A:多无人机协同任务规划2016-B:具有遗传性疾病和性状的遗传位点分析2016-C:基于无线通信基站的室内三维定位问题2016-D:军事行动避空侦察的时机和路线选择2016-E:粮食最低收购价政策问题研究2015赛题汇总2015-A:水面舰艇编队防空和信息化战争评估模型2015-B:数据的多流形结构分析2015-C:移动通信中的无线信道“指纹”特征建模2015-D:面向节能的单/多列车优化决策问题2015-E:数控加工刀具运动的优化控制2015-F:旅游路线规划问题2014赛题汇总2014-A:小鼠视觉感受区电位信号(LFP)与视觉刺激之间的关系研究2014-B:机动目标的跟踪与反跟踪2014-C:无线通信中的快时变信道建模2014-D:人体营养健康角度的中国果蔬发展战略研究2014-E:乘用车物流运输计划问题2013赛题汇总2013-A:变循环发动机部件法建模及优化2013-B:功率放大器非线性特性及预失真建模2013-C:微蜂窝环境中无线接收信号的特性分析2013-D:空气中PM2.5问题的研究2013-E:中等收入定位与人口度量模型研究2013-F:可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究2012赛题汇总2012-A:基因识别问题及其算法实现2012-B:基于卫星无源探测的空间飞行器主动段轨道估计与误差分析2012-C:有杆抽油系统的数学建模及诊断2012-D:基于卫星云图的风矢场(云导风)度量模型与算法探讨2011赛题汇总2011-A:基于光的波粒二象性一种猜想的数学仿真2011-B:吸波材料与微波暗室问题的数学建模2011-C:小麦发育后期茎秆抗倒性的数学模型2011-D:房地产行业的数学建模2010赛题汇总2010-A:确定肿瘤的重要基因信息2010-B:与封堵溃口有关的重物落水后运动过程的数学建模2010-C:神经元的形态分类和识别2010-D:特殊工件磨削加工的数学建模2009赛题汇总2009-A:我国就业人数或城镇登记失业率的数学建模2009-B:枪弹头痕迹自动比对方法的研究2009-C:多传感器数据融合与航迹预测2009-D:110警车配置及巡逻方案2008赛题汇总2008-A:汶川地震中唐家山堰塞湖泄洪问题2008-B:城市道路交通信号实时控制问题2008-C:货运列车的编组调度问题2008-D:中央空调系统节能设计问题2007赛题汇总2007-A:建立食品卫生安全保障体系数学模型及改进模型的若干理论问题2007-B:机械臂运动路径设计问题2007-C:探讨提高高速公路路面质量的改进方案2007-D:邮政运输网络中的邮路规划和邮车调度2006赛题汇总2006-A:Ad Hoc网络中的区域划分和资源分配问题2006-B:确定高精度参数问题2006-C:维修线性流量阀时的内筒设计问题2006-D:学生面试问题2005赛题汇总2005-A:Highway Traveling time Estimate and Optimal Routing 2005-B:空中加油2005-C:城市交通管理中的出租车规划2005-D:仓库容量有限条件下的随机存贮管理2004赛题汇总2004A:发现黄球并定位2004B:实用下料问题2004C:售后服务数据的运用2004D:研究生录取问题。
2023数学建模国赛c题解题思路
2023数学建模国赛C题解题思路一、题目概述2023数学建模国赛C题是一个涉及复杂数学和计算机模拟的题目,要求参赛者利用数学模型和计算机软件来分析和解决实际问题。
题目内容通常与实际工程、科学或经济问题相关,要求参赛者提出合理的模型和解决方案。
在解题过程中,需要运用数学分析、统计、优化等知识,将实际问题抽象为数学问题并进行求解。
解题过程需要深入思考和全面分析,同时还需要具备一定的计算机编程能力。
二、解题思路在解答2023数学建模国赛C题时,首先需要对题目进行深入的理解和全面的评估。
具体而言,可以从以下几个方面入手:1. 题目背景和问题定义首先需要理解题目所涉及的背景信息和问题定义。
这包括对实际问题的了解,以及对所给数据和条件的分析。
在理解问题的基础上,可以明确问题的特点、复杂度和需求,为后续的建模和求解提供依据。
2. 建立数学模型在理解问题的基础上,需要根据实际问题建立数学模型。
这需要对数学知识有深入的了解和熟练的运用,包括但不限于微积分、线性代数、概率论等。
还需要考虑到实际问题的特点和限制条件,构建合理的数学模型。
3. 模型求解和计算机仿真建立数学模型之后,需要进行模型求解和计算机仿真。
这要求参赛者具备一定的计算机编程和模拟能力,能够将数学模型转化为计算机程序并进行求解。
在求解过程中,需要考虑到算法的有效性和求解结果的合理性,对模拟结果进行全面的分析和评估。
4. 结果分析和优化方案需要对模拟结果进行分析,并提出优化方案。
这需要考虑实际问题的特点和需求,对求解结果进行合理的解释和说明,同时提出改进和优化的建议。
这也是解答此类题目时的重点和难点所在。
以上是解答2023数学建模国赛C题时的一般思路和步骤。
在实际解答过程中,还需要结合具体题目的要求和实际问题的特点,进行更具体和深入的分析和方案设计。
三、我的观点和理解在我看来,解答数学建模国赛C题需要具备一定的数学建模和计算机仿真的能力,同时还需要具备较强的分析问题和解决问题的能力。
全国大学生数学建模大赛2021卷III答案解析
全国⼤学⽣数学建模⼤赛2021卷III答案解析1、解:以竖直黄⾊平⾯(充电区域)的中线为对称轴,找到A点关于该充电区域的对称点A,,连接A,与B两点,如下图所⽰:连接A,与B,在充电区域有⼀个交点,则该交点点即为⽆⼈机要充电的区域,⽆⼈机的最佳飞⾏路线为:A-充电点-B;原理为:两点之间,线段最短。
2、程序代码:#include <iostream>#include <string>using namespace std;int main(){string str[80], temp;int i, j, n,m=4,sum=67;cin>>n;for (i=0; i<n; i++){cin>>str[i];}for (i=0; i<n; i++)for (j=i+1; j<n; j++)if (str[i]>str[j]){temp=str[i], str[i]=str[j], str[j]=temp;}for (i=0, cout<<"排序后的结果为:\n"; i<n; cout<<str[i++]<<endl);printf("m所占的百分⽐为:%d/%d",m,sum);return 0;}运⾏结果:(先输⼊共有的字母数67,依次输⼊字母,此处以6为测试⽤例)6yreiuy排序后的结果为:eiruyym所占的百分⽐为:4/67--------------------------------Process exited after 15.06 seconds with return value 0请按任意键继续. . .3、修改后的程序为:(这道题没有运⾏出来丫,答案是错的)clearclcd=200;b=0.6;cm=10;c=15;k=0.9;r=0.2;for a=0.5:0.02:0.9cd=(b*(d-a*cm)*(c+r^2))/(4*a*c*k^2-(c+r^2)*b^2);ms=(b*(d-a*cm)*(c+r^2))/(8*a*c*k^2-(c+r^2)*b^2);hold onplot(a,cd,'b-',a,ms,'k-')plot(cd,'b-',,ms,'k-')end4、这些⽅程可以被改写成:(3.4)且当x i和y i的所有值都满⾜时,代⼊x i和y i,上述⽅程就可以解出a和b。
2021年数学建模国赛试题
数学建模国赛试题一、单选题1.已知角α的顶点与原点重合,始边与x 轴的非负半轴重合,终边在直线3y x =上,则sin 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭( ) A.25 25 5 D.52.下列函数中,既是偶函数又在区间(0),-∞上单调递增的是() A .2(1)f x x = B .()21f x x =+ C .()2f x x = D .()2x f x -= 3.命题:00x ∃≤,20010x x -->的否定是( )A .0x ∀>,210x x --≤B .00x ∃>,20010x x -->C .00x ∃≤,20010x x --≤ D .0x ∀≤,210x x --≤4.要得到函数2sin x y e =的图像,只需将函数cos2x y e =的图像()A .向右平移4π个单位B .向右平移2π个单位C .向左平移4π个单位D .向左平移2π个单位5.“1<x <2”是“x <2”成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.设32x y +=,则函数327x y z =+的最小值是( )A.12B.6C.27D.307.设集合{}{}234345M N ==,,,,,, 那么M N ⋃=( )A.{} 2345,,,B.{}234,,C.{}345,,D.{}34,8.已知函数()f x 的定义域为[0,2],则(2)()1f x g x x =-的定义域为( ) A.[)(]0,11,2 B.[)(]0,11,4 C.[0,1) D.(1,4]9.下列计算正确的是A.()22x y x y +=+B.()2222x y x xy y -=-- C.()()2111x x x +-=- D.()2211x x -=- 10.已知m 3=n 4,那么下列式子中一定成立的是( )A .4m =3nB .3m =4nC .m =4nD .mn =1211.在△ABC 中,角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,若a =3,b =5,c =2acosA ,则cosA =( )A .13 B .4 C .3 D .3二、填空题12.定义在(1,1)-上的函数()f x 满足()()()1f x g x g x =--+,对任意的1212,(1,1),x x x x ∈-≠,恒有()()()12120f x f x x x -->⎡⎤⎣⎦,则关于x 的不等式(21)()2f x f x ++>的解集为( )。
[理学]数学建模c题-精品文档
企业退休职工养老金制度的改革摘要近30年来我国经济发展迅速,工资增长率也较高;而发达国家的经济和工资增长率都较低。
未来中国经济的发展和社会平均工资快速增长后也将趋于平稳。
我们通过建立Logistic 模型得到未来社会平均工资的预测值⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=-t t e C 11924.015667000001700000,参考附件1,从而得到2011年至2035年山东省的职工的年平均工资。
取附件2中企业各年龄段职工工资与该企业平均工资之比作为缴费指数,根据养老金以及替代率的计算方法得到该企业职工自2000年起分别从30岁、40岁开始缴养老保险,一直缴费到退休(55岁,60岁,65岁)时的各种情况下的职工自 2000年起从30岁开始缴养老保险,一直缴费到退休(55岁,60岁,65岁),收支平衡时的年龄分别为:59,63,68。
我们可以尝试通过延迟退休年龄,或增大基础养老金计算公式中的系数(即适当增大政府预算)来达到国家所要求的目标替代率,且比较容易维持收支平衡点。
并且随着时间的推移,在不出现大的经济波动的情况下,养老金保险率会逐渐增大,但收支平衡点不易维持。
关键词:Logistic 模型 预测 养老金替代率 收支平衡问题重述养老金也称退休金,是一种根据劳动者对社会所作贡献及其所具备享受养老保险的资格,以货币形式支付的保险待遇,用于保障职工退休后的基本生活需要。
我国企业职工基本养老保险实行“社会统筹”与“个人账户”相结合的模式,即企业把职工工资总额按一定比例(20%)缴纳到社会统筹基金账户,再把职工个人工资按一定比例(8%)缴纳到个人账户。
这两个账户我们合称为养老保险基金。
退休后,按职工在职期间每月(或年)的缴费工资与社会平均工资之比(缴费指数),再考虑到退休前一年的社会平均工资等因素,从社会统筹账户中拨出资金(基础养老金),加上个人工资账户中一定比例的资金(个人账户养老金),作为退休后每个月的养老金。
2023全国研究生数学建模竞赛c题
2023全国研究生数学建模竞赛C题一、赛题背景2023年全国研究生数学建模竞赛C题是在当前国家经济和社会发展的背景下设立的。
随着科技的进步和社会的发展,数学建模在各行各业中扮演着越来越重要的角色。
本次竞赛的C题旨在考察参赛选手对于实际问题的建模能力和解决问题的能力,希望通过此次竞赛激发广大研究生的研究兴趣,促进数学建模在实际应用中的发展。
二、赛题具体内容本次竞赛的C题主要围绕以下主题展开:城市交通拥堵问题及其解决方案。
该主题是当前社会中普遍存在的一个现象,城市交通拥堵直接影响着人们的出行体验和城市的发展。
为了解决这一问题,本次竞赛提出了以下几个具体问题:1. 城市交通拥堵的成因分析:请选手们结合实际情况,分析造成城市交通拥堵的主要原因,并提出解决方案。
2. 城市交通拥堵的数据收集与分析:请选手们根据所在城市的实际情况,收集并分析城市交通拥堵的相关数据,包括交通流量、道路拥堵程度、出行方式等方面的数据。
3. 城市交通拥堵的建模与预测:请选手们利用所获得的数据,建立数学模型,对城市交通拥堵进行预测,并提出相应的改善措施。
4. 城市交通拥堵的解决方案:请选手们根据自己的建模结果,提出有效的解决方案,包括交通管理、交通设施建设、交通组织等方面的措施。
三、参赛要求参加本次竞赛C题的选手应具备较强的数学建模能力和数据分析能力,对城市交通相关知识有一定的了解。
选手们可以结合宏观数据、微观数据以及相关政策法规等多方面进行分析并提出自己的见解。
选手们应严格遵守学术规范,不得抄袭剽窃他人作品。
四、评分标准本次竞赛C题的评分标准主要包括以下几个方面:1. 建模分析能力:选手对于城市交通拥堵问题的分析和建模能力。
2. 解决方案创新性:选手提出的解决方案是否切实可行且具有一定的创新性。
3. 数据分析能力:选手对于所收集的数据进行合理分析和处理的能力。
4. 表达与论证能力:选手结论的逻辑严谨性、表达清晰和论证合理性。
5. 文章格式规范:选手所提交的论文应符合相关的格式要求,包括字数要求、参考文献格式等。
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题目:智能家居系统的路径优化
问题描述:随着物联网、人工智能及大数据的发展,家庭中的各个电子设备都可以通过无线信号互相连接。
在一个典型的家庭中有N个电子设备,要将所有电子设备之间进行无线信号传递,必须要在房间内布置M条无线信号传递装置。
考虑到成本因数,如何布局M条装置使得所有电子设备之间都能互相传递信号呢?
思考方法:
1. 首先根据N个电子设备之间的位置关系分析出所有必要的无線信道。
2. 然后針對不同情況分別開展數學建模, 如: 有K条無線電傳遞裝備, 我們就是要尋找一套K-1束集合(即K-1束無線電傳遞裝備)來使得N個電子裝備之間形成一張完整無重復圖(complete graph)。
3. 在此情況下, 我们也可以使用劣化理論來實施上述步驟, 在劣化理論中, 我们就是要尋找一套K-1束集合解來使得N個電子裝備之間形成一張劣化圖(degraded graph), 該劣化圖與原始完整無重復圖(complete graph)之間存在已明體誤已 (error rate).
4. 最后根據上述步驟實施動性規畫 (dynamic programming) 等方法來實施上述步驟。