2021年高社杯全国大学生数学建模竞赛C题
2021国赛数模c题
2021国赛数模c题摘要：1.2021 国赛数模c 题概述2.题目分析3.解题思路和方法4.总结正文：【2021 国赛数模c 题概述】2021 年全国大学生数学建模竞赛（国赛）的C 题题目为：“无人机配送系统”，要求参赛选手在规定时间内完成对题目的分析、建模和求解。
此题考查了参赛选手的数学建模能力、创新思维和团队协作精神，吸引了众多高校大学生参赛。
【题目分析】题目背景：近年来，无人机配送技术得到了快速发展，为解决城市物流“最后一公里”的问题提供了新思路。
题目要求参赛选手研究一个无人机配送系统的设计和优化问题，结合市场需求、无人机性能和配送成本等因素，制定合理的配送策略。
题目要求：假设一个城市物流配送中心有n 个配送站，需要为m 个客户提供配送服务。
参赛选手需要建立数学模型，求解以下问题：1.确定每个配送站的服务范围；2.确定无人机的数量和配送路线；3.计算总配送成本，并优化配送策略，使得成本最小。
【解题思路和方法】1.首先，根据配送站的位置、服务范围和客户分布，可以建立一个图形模型来描述问题。
可以使用图论中的图来表示配送站、客户和它们之间的配送关系。
2.其次，针对问题中的三个子问题，可以分别采用以下方法求解：(1) 对于第一个子问题，可以使用最小生成树算法（如Prim 算法或Kruskal 算法）来确定每个配送站的服务范围。
(2) 对于第二个子问题，可以采用整数线性规划方法来确定无人机的数量和配送路线。
具体地，可以将问题转化为一个线性规划问题，其中决策变量包括无人机的数量、配送路线和每个配送站的服务范围。
(3) 对于第三个子问题，可以通过对第二个子问题的解进行调整，以优化配送策略。
例如，可以考虑使用遗传算法、模拟退火算法等优化算法来搜索更优的解。
3.最后，将上述子问题的解整合起来，得到总配送成本，并根据实际情况对配送策略进行调整，以满足成本最小的要求。
【总结】2021 国赛数模C 题“无人机配送系统”是一个具有实际背景和应用价值的题目，考查了参赛选手的数学建模能力、创新思维和团队协作精神。
2021年数学建模大赛C题
承诺书我们仔细阅读了?全国大学生数学建模竞赛章程?和?全国大学生数学建模竞赛参赛规那么?〔以下简称为“竞赛章程和参赛规那么〞，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载〕。
我们完全明白，在竞赛开场后参赛队员不能以任何方式〔包括、电子邮件、网上咨询等〕与队外的任何人〔包括指导老师〕研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违背竞赛章程和参赛规那么的，假如引用别人的成果或其他公开的资料〔包括网上查到的资料〕，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用途和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规那么，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违背竞赛章程和参赛规那么的行为，我们将受到严肃处理。
我们受权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进展公开展示〔包括进展网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进展正式或非正式发表等〕。
我们参赛选择的题号是〔从A/B/C/D中选择一项填写〕： C我们的参赛报名号为〔假如赛区设置报名号的话〕：所属学校〔请填写完好的全名〕：石家庄职业技术学院参赛队员(打印并签名) ：1.魏鹏飞2.邢磊3.刘力恒指导老师或指导老师组负责人(打印并签名)：陈佩宁〔论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。
以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。
如填写错误，论文可能被取消评奖资格。
〕日期：2013年9月16日赛区评阅编号〔由赛区组委会评阅前进展编号〕：编号专用页赛区评阅编号〔由赛区组委会评阅前进展编号〕：全国统一编号〔由赛区组委会送交全国前编号〕：全国评阅编号〔由全国组委会评阅前进展编号〕：C题：古塔的变形摘要古塔由于长时间承受自重、气温、风力等各种作用，偶尔还要受地震、飓风的影响，古塔会产生各种变形，诸如倾斜、弯曲、扭曲等。
为保护古塔，文物部门需适时对古塔进展观测，理解各种变形量，以制定必要的保护措施。
对于第一个问题，求中心点坐标，采用的是均值法，由于前两次测量中第13层第5个点没有数据，要是采用均值法求中心坐标，会产生较大的误差，所以在求第13层中心坐标，采用的是拟合法。
2021数模c题
2021数模c题
2021年的数学建模竞赛C题是“互联网对城市交通的影响”。
这个题目要求参赛者通过建立数学模型，分析互联网对城市交通的影响，包括但不限于以下几个方面：
1. 互联网对城市交通流量的影响：分析互联网使用对城市交通流量的影响，包括在线购物、在线娱乐等活动对城市交通流量的影响。
2. 互联网对城市交通拥堵的影响：分析互联网使用对城市交通拥堵的影响，包括在线办公、在线会议等活动对城市交通拥堵的影响。
3. 互联网对城市交通安全的影响：分析互联网使用对城市交通安全的影响，包括智能驾驶、自动驾驶等技术对城市交通安全的影响。
4. 互联网对城市公共交通的影响：分析互联网使用对城市公共交通的影响，包括在线预约公交车、地铁扫码支付、共享单车等。
建立数学模型后，需要对模型进行仿真和验证，最后给出具体的建议和措施，为城市交通的规划和优化提供参考。
2021高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
2021高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“对论文格式的统一要求”）c题:易拉罐形状和尺寸的最优设计
我们只要稍加留意就会发现销量很大的饮料(例如饮料量为355毫升的可口可乐、青
岛啤酒等)的饮料罐(即易拉罐)的形状和尺寸几乎都是一样的。
看来，这并非偶然，这应
该是某种意义下的最优设计。
当然，对于单个的易拉罐来说，这种最优设计可以节省的钱
可能是很有限的，但是如果是生产几亿，甚至几十亿个易拉罐的话，可以节约的钱就很可
观了。
现在就请你们小组来研究易拉罐的形状和尺寸的最优设计问题。
具体说，请你们完
成以下的任务：
1．挑一个饮料量为355毫升的易拉罐，比如355毫升的可口可乐饮料罐，测量你们
指出检验模型所须要的数据，比如易拉罐各部分的直径、高度，厚度等，并把数据列表予
以表明；如果数据不是你们自己测量获得的，那么你们必须标明原文。
2．设易拉罐是一个正圆柱体。
什么是它的最优设计？其结果是否可以合理地说明你
们所测量的易拉罐的形状和尺寸，例如说，半径和高之比，等等。
3．设立易拉罐的中心纵断面如下图右图，即为上面部分就是一个正圆台，下面部分
就是一个正圆柱体。
什么是它的最优设计？其结果是否可以合理地说明你们所测量的易拉罐的形状和尺寸。
4．利用你们对所测量的易拉罐的洞察和想象力，做出你们自己的关于易拉罐形状和尺寸
的最优设计。
5．用你们搞本题以及以前自学和课堂教学数学建模的亲身体验，写下一篇短文(不少
于1000字，你们的论文中必须包含这篇短文)，阐释什么就是数学建模、它的关键步骤，
以及难点。
2021年高教杯数学建模c题
2021年高教杯数学建模c题摘要：1.2021 年高教杯数学建模竞赛简介2.C 题题目及要求3.C 题解题思路与方法4.2020 年C 题真题解答及代码示例5.2021 年C 题论文展示6.结论与展望正文：一、2021 年高教杯数学建模竞赛简介2021 年高教社杯全国大学生数学建模竞赛是由教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会共同主办的一项面向全国大学生的科技活动。
该竞赛旨在培养当代大学生的创新意识，提高他们运用数学方法和计算机技术解决实际问题的能力。
自1992 年创办以来，每年一届，已成功举办多次。
二、C 题题目及要求C 题是2021 年高教杯数学建模竞赛中的一道题目，具体题目为“中小微企业的信贷决策”。
题目要求参赛选手在给定的数据和背景下，分析和建立信贷决策模型，以帮助银行对无信贷记录的中小微企业进行信贷评估。
题目主要分为三个问题，分别是：1.对企业进行分类；2.构建信贷风险评估模型；3.考虑突发因素后调整信贷策略。
三、C 题解题思路与方法1.对企业进行分类：首先，根据题目给出的数据，可以对企业进行分类，如按照企业规模、行业、类别等进行分类。
分类后，可以针对不同类型的企业，分别进行信贷风险评估。
2.构建信贷风险评估模型：根据题目要求，需要构建一个信贷风险评估模型。
该模型可以综合考虑企业的实力、信誉、交易票据信息、上下游企业的影响力等因素，对企业的信贷风险进行量化评估。
3.考虑突发因素后调整信贷策略：在构建信贷风险评估模型的基础上，需要考虑突发因素对企业信贷风险的影响。
可以引入一个度量企业抗突发因素能力的指标，结合企业实力和突发因素对企业的影响，对信贷策略进行调整。
四、2020 年C 题真题解答及代码示例2020 年高教社杯全国大学生数学建模竞赛C 题的真题是“无人机航拍图像拼接问题”。
该题要求参赛选手研究拼接算法，实现无人机航拍图像的拼接。
具体的解题思路和代码示例可以参考yasNing 的博客文章。
2021年数模国赛c题
2021年数模国赛c题摘要：一、2021 年数模国赛C 题背景及概述1.数模国赛简介2.2021 年数模国赛C 题内容概述二、2021 年数模国赛C 题第一问解析1.问题一要求2.问题一思路分析3.问题一具体解答三、2021 年数模国赛C 题第二问解析1.问题二要求2.问题二思路分析3.问题二具体解答四、2021 年数模国赛C 题第三问解析1.问题三要求2.问题三思路分析3.问题三具体解答五、2021 年数模国赛C 题总结1.整体难度评价2.考察能力评价3.建议及展望正文：一、2021 年数模国赛C 题背景及概述数模国赛，全名为全国大学生数学建模竞赛，是中国工业与应用数学学会主办的面向全国大学生的群众性科技活动，目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。
2021 年数模国赛C 题以某企业的原材料订购和运输问题为背景，要求参赛者建立数学模型，解决企业原材料订购、运输以及库存管理等实际问题。
该问题涉及多目标优化、运筹学、供应链管理等多个方面，综合性较强，对参赛者的数学建模能力和实际问题解决能力有较高要求。
二、2021 年数模国赛C 题第一问解析1.问题一要求问题一要求参赛者根据企业生产需求、原材料库存量和供应商供货周期等因素，制定原材料订购方案，使企业既能满足生产需求，又能最小化原材料库存成本。
2.问题一思路分析为了解决这个问题，我们可以将原材料订购问题建模为一个多目标优化问题。
首先，我们需要确定目标函数，即原材料库存成本和生产需求满足程度。
其次，我们需要确定原材料订购的约束条件，包括企业产能、供应商供货周期、原材料库存量等。
最后，我们可以运用多目标优化算法，如遗传算法、粒子群优化算法等，求解最优订购方案。
3.问题一具体解答由于篇幅限制，问题一的具体解答将另文给出。
全国数学建模大赛2021C题
全国数学建模大赛2021C题2021高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： C我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 139C01所属学校（请填写完整的全名）：浙江工贸职业技术学院参赛队员 (打印并签名) ：1. 郑济明2. 王庆松3. 朱松祥指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：王积建日期： 2021 年 9 月 10 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2021高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页评阅人评分备注赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：脑卒中发病环境因素分析及干预摘要关键词：一、问题重述21世纪人类倡导人与自然和谐发展，环境因素成为影响健康的重要因素。
脑卒中（俗称脑中风）就是与环境因素紧密相关且威胁人类生命的疾病之一。
这种疾病的诱发已经被证实与环境因素有关，其中与气温和湿度存在着密切的关系。
对脑卒中的发病的环境因素进行分析，其目的是为了进行疾病的风险评估，对脑卒中高危人群能够及时采取干预措施，也让尚未得病的健康人，或者亚健康人了解自己得脑卒中风险程度，进行自我保护。
同时，通过数据模型的建立，掌握疾病发病率的规律，对于卫生行政部门和医疗机构合理调配医务力量、改善就诊治疗环境、配置床位和医疗药物等都具有实际的指导意义。
高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示(C066)
高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示（C066）2021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示（C066）全国大学生数学建模竞赛组委会2021-10-251 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_01.jpg2 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_02.jpg3 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_03.jpg4 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_04.jpg5 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_05.jpg6 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_06.jpg7 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_07.jpg8 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_08.jpg9 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_09.jpg10 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_10.jpg11 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_11.jpg12 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_12.jpg13 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_13.jpg14 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_14.jpg15 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_15.jpg16 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_16.jpg17 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_17.jpg18 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_18.jpg19 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_19.jpg20 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_20.jpg21 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_21.jpg22 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_22.jpg23 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_23.jpg24 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_24.jpg25 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_25.jpg26 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_26.jpg27 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_27.jpg28 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_28.jpg29 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_29.jpg30 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_30.jpg31 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_31.jpg32 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_32.jpg33 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_33.jpg34 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_34.jpg35 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_35.jpg36 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_36.jpg37 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_37.jpg38 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_38.jpg39 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_39.jpg40 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_40.jpg41 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_41.jpg42 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_42.jpg43 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_43.jpg44 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_44.jpg45 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_45.jpg46 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_46.jpg47 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_47.jpg48 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_48.jpg49 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_49.jpg50 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_50.jpg51 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_51.jpg52 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_52.jpg53 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_53.jpg54 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_54.jpg55 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_55.jpg56 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_56.jpg57 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_57.jpg58 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_58.jpg59 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_59.jpg60 / 602021高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题论文展示C066_页面_60.jpg未经全国大学生数学建模竞赛组委会书面许可，请勿转载。
cumcm c题2021
cumcm c题2021
引言概述：
2021年的中国大学生数学建模竞赛（CUMCM）C题是一项具有重要意义的竞赛。
本文将从五个大点出发，详细阐述C题的相关内容，包括问题背景、问题分析、模型建立、求解方法以及结果分析。
最后，总结本次竞赛的亮点和不足之处。
正文内容：
1. 问题背景
1.1 研究背景
1.2 问题提出
1.3 目标与意义
2. 问题分析
2.1 分析问题的关键因素
2.2 确定问题的约束条件
2.3 建立数学模型的思路和方法
3. 模型建立
3.1 建立问题的数学模型
3.2 模型的假设和参数设定
3.3 模型的合理性和可行性分析
4. 求解方法
4.1 求解模型的主要思路
4.2 求解过程中的算法设计
4.3 模型求解的结果验证
5. 结果分析
5.1 对模型求解结果的解释和分析
5.2 结果的合理性和可行性评估
5.3 结果对问题的启示和应用价值
总结：
本次CUMCM C题是一项具有挑战性的竞赛，通过对问题背景的分析，我们深入理解了问题的关键因素和约束条件。
在模型建立过程中，我们运用数学方法和思维，建立了合理的模型，并通过求解方法得到了结果。
结果分析部分对模型的结果进行了解释和分析，评估了其合理性和可行性。
总的来说，本次竞赛为我们提供了锻炼和学习的机会，同时也提出了一些改进的空间和问题。
希望在未来的竞赛中能够更好地应用数学建模方法，取得更好的成绩。
2021年数学建模c题解答
2021年数学建模c题解答摘要：一、2021 年数学建模C 题背景和概述1.问题简介2.问题分类3.比赛时间二、C 题解答思路1.问题一解答思路a.分析问题b.建立模型c.求解模型d.结果分析2.问题二解答思路a.分析问题b.建立模型c.求解模型d.结果分析三、C 题解答过程1.问题一解答过程a.数据处理b.模型建立c.模型求解d.结果分析2.问题二解答过程a.数据处理b.模型建立c.模型求解d.结果分析四、C 题总结与展望1.问题总结2.模型拓展3.未来研究方向正文：2021 年数学建模C 题的解答分为问题一和问题二两个部分。
问题一是基于企业原材料订购和运输问题的优化模型，问题二是基于新冠疫情影响下的航班安排问题。
下面将分别介绍两个问题的解答思路和过程。
一、2021 年数学建模C 题背景和概述2021 年数学建模C 题是一个典型的运筹优化问题，涉及到企业原材料订购和运输的决策。
问题来源于实际生产生活中的挑战，需要参赛者结合数学方法和实际背景进行分析和求解。
二、C 题解答思路1.问题一解答思路问题一要求在满足企业生产需求的情况下，找出最少需要多少家供应商提供原材料。
分析后，我们发现企业每周有固定的产能，并且也有固定的订货量，且要求我们尽可能保持不少于满足两周的生产需求的原材料库存量。
因此，我们可以将问题转化为一个优化问题，即在满足这些约束条件下，如何选择供应商和订购量以使得成本最小。
2.问题二解答思路问题二要求在新冠疫情影响下，如何合理安排航班以最小化航班取消带来的损失。
由于疫情的影响，航班的取消和延误变得频繁，因此需要制定合理的航班安排策略以应对这些不确定性。
我们可以将航班安排问题看作一个复杂的优化问题，结合航班的起降时间、航班类型、机组人员等因素，制定出满足条件的航班安排方案。
三、C 题解答过程1.问题一解答过程a.数据处理：首先，我们需要收集企业的生产数据、供应商信息、原材料价格等数据，并进行预处理，以便于后续模型的建立。
21数学建模国赛c题
21数学建模国赛c题（原创实用版）目录一、问题背景二、题目要求三、解题思路四、具体解答五、结论正文一、问题背景2021 年全国大学生数学建模竞赛（国赛）的 C 题是一道涉及离散数学、图论和最短路径问题的题目。
这类问题在实际生活中有着广泛的应用，例如网络设计、物流配送、数据传输等。
因此，解决这类问题对于培养学生的实际问题解决能力和创新思维具有重要意义。
二、题目要求题目描述如下：给定一个无向图，要求找到一条从起点到终点的最短路径，同时要求这条路径经过的所有顶点的度数（即连接该顶点的边的数量）均不超过 2。
请问如何设计一个高效的算法来解决这个问题？三、解题思路为了解决这个问题，我们可以采用分阶段决策的方法。
具体来说，我们可以将问题分为两个阶段：第一阶段：对给定的无向图进行预处理，得到一个邻接表，用于描述图中顶点之间的关系。
同时，我们需要对每个顶点的度数进行预处理，以便在后续计算最短路径时能够快速判断路径是否满足题目要求。
第二阶段：利用 Dijkstra 算法或 Floyd 算法等最短路径算法，从起点开始遍历整个图，找到一条满足条件的最短路径。
在遍历过程中，我们需要判断当前路径上的顶点是否满足度数不超过 2 的条件。
如果满足，则继续搜索；否则，放弃当前路径，尝试其他路径。
四、具体解答在第一阶段，我们可以采用邻接矩阵或邻接表来表示无向图。
为了快速判断路径中顶点的度数是否满足条件，我们可以预先计算出每个顶点的度数，并将其存储在一个数组中。
在第二阶段，我们可以使用 Dijkstra 算法或 Floyd 算法来搜索最短路径。
在遍历过程中，我们需要根据顶点的度数数组来判断路径是否满足题目要求。
五、结论通过以上分析，我们可以设计一个分阶段决策的算法来解决 2021 年数学建模国赛 C 题。
在第一阶段，我们需要对给定的无向图进行预处理，得到邻接表和顶点度数数组。
在第二阶段，我们利用最短路径算法搜索满足条件的最短路径。
21年高教杯c题
21年高教杯c题
2021年高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题题目是：贷款购房与等额还款。
给定一个贷款购房问题，题目要求利用数学模型对问题进行分析和解决。
具体来说，题目提供了一个家庭购房贷款的情境，家庭申请了一笔年利率为4%的30年期限的贷款，总额为80万元。
根据等额本息还款法，家庭需要按
月还款。
为了解决这个问题，需要建立数学模型来计算每月的还款金额，以及还款总额。
同时，还要考虑提前还款的情况，分析提前还款的最佳时机和最优策略。
通过建立数学模型和进行计算，可以得出每月的还款金额和还款总额。
同时，还可以分析提前还款的最佳时机和最优策略。
这有助于家庭在购房时更好地规划自己的财务状况，制定合理的还款计划。
2021年高教社杯数学建模c题解析
2021年高教社杯数学建模c题解析一、题目背景2021年高教社杯全国大学生数学建模竞赛是一项具有广泛影响力的学术性竞赛活动。
本次比赛题目包括A、B、C三大题目，其中C题是建模竞赛的重头戏之一，也是考察参赛者数学建模能力的重要试金石。
二、题目概述本次C题的题目背景是“未来的社交距离”，主要是以疫情为背景，考察未来社会中可能出现的新的社交距离模式。
在这个题目中，参赛者需要图书馆、超市、酒吧等不同场景下的人员密度和社交模式变化，以及因应措施的设计与实施等内容进行论证和建模。
三、问题分析1. 场景选择：参赛者需要选择合适的场景进行建模分析，分析不同场景下的社交距离模式可能出现的变化，并根据实际情况进行合理假设。
2. 参数设定：需要参赛者合理设定相关参数，如人员密度、社交模式变化等，以便进行建模分析和求解。
3. 模型建立：针对所选择的场景和设定的参数，参赛者需要建立相应的数学模型，可以采用微分方程、概率统计等方法进行建模分析。
4. 结果求解：根据建立的数学模型，对问题进行求解并得出结论，分析不同情况下的社交距离模式变化和因应措施的设计等问题。
四、解题思路在解答C题的过程中，参赛者需要充分考虑题目中所涉及的各种因素，从而合理假设、精确描述和准确求解，得出符合实际情况的结果。
具体思路可以分为以下几个步骤：1. 场景选择和参数设定：根据题目要求，参赛者首先需要选择合适的场景进行建模分析，并对场景中的参数进行合理设定，确保建模的合理性和可行性。
2. 模型建立：参赛者需要根据所选择的场景和设定的参数，建立相应的数学模型。
可以采用微分方程、概率统计等方法进行建模分析，对人员密度和社交模式的变化进行量化描述。
3. 结果求解和分析：在模型建立的基础上，参赛者需要对问题进行求解，并得出结论。
应该分析不同情况下的社交距离模式变化和因应措施的设计等问题，提出合理的建议和解决方案。
五、个人观点本次C题是一个充满挑战的题目，需要参赛者在建模过程中全面考虑各种因素，并进行合理假设和精确分析。
2021高教社杯数学建模c题
2021高教社杯数学建模c题 2021高教社杯数学建模c题一、题目要求1. 本题目要求参赛者使用数学建模的方法，结合给定的实际情境，对相关问题进行分析和研究，提出解决问题的方案和方法。
具体要求如下：2. 根据题目要求，参赛者需要分析、建立数学模型，并提出解决问题的方案。
3. 分析问题时，应充分考虑实际背景和限制条件。
结合数学工具和相关理论，建立合适的模型。
4. 在解决问题时，参赛者需要运用数学知识和计算机技术，对模型进行求解和分析，并得出相应的结论。
二、题目背景1. 假设你是某大型制造企业的数学建模专家，该企业每年都会生产大量的产品。
2. 在产品生产过程中，存在着一些特定的工艺流程和物料搬运过程。
在优化生产过程和提高生产效率的必须充分考虑生产线的资源利用和成本控制。
三、具体问题1. 请参赛者结合题目要求，分析该企业的生产工艺和物料搬运过程，建立相应的数学模型，并设计合理的生产方案，以实现资源的最优利用和降低生产成本。
2. 参赛者需要考虑以下具体问题：a. 如何确定生产线的最佳排程，使得产品生产过程中的工艺流程和物料搬运过程达到最佳状态？b. 在生产过程中，存在一些不确定因素，如机器故障、工人离岗等情况，如何做出相应的应对措施，保证生产线能够顺利运行？c. 在生产过程中，如何运用数学模型和计算机技术，对各种生产情况进行分析和仿真，以验证生产方案的可行性和有效性？四、解决思路1. 针对题目要求和具体问题，参赛者需要深入分析生产过程中的各个环节，充分了解工艺流程和物料搬运过程的特点和规律。
2. 参赛者可以考虑采用离散事件模拟、排队论、优化算法等数学建模方法，建立生产线的数学模型，并利用计算机技术对模型进行求解和优化。
3. 参赛者需要结合具体情况，对生产过程中可能出现的不确定因素进行合理的假设和处理，提出相应的风险控制和管理策略。
4. 参赛者还需要考虑如何运用现代信息技术，对生产线进行实时监控和数据分析，以实现生产过程的智能化管理和优化控制。
2021年高教杯数学建模c题
2021年高教杯数学建模c题一、赛题背景2021年高教杯全国大学生数学建模竞赛是由全国大学生数学建模竞赛委员会主办的一项重要赛事。
本次比赛的c题是一个涉及到数学、计算机和实际问题的综合性题目，要求参赛选手运用数学建模的相关知识和技能，解决现实生活中的复杂问题。
二、题目要求本次比赛c题的题目是关于某地的交通拥堵问题，要求参赛选手根据提供的相关数据和背景信息，设计模型并给出相应的算法，以降低交通拥堵问题对城市交通运行造成的影响，优化城市交通系统的运行效率。
具体要求包括：1. 对所提供的交通数据进行分析和处理，包括但不限于交通流量、道路拥堵程度、交通信号灯控制等；2. 建立数学模型描述交通系统的运行特点，分析交通拥堵形成的原因和影响；3. 提出优化方案并设计相应的算法，对交通系统进行调控，以缓解交通拥堵问题。
三、解题思路根据题目要求，解决本次比赛c题的关键在于深入分析所提供的交通数据，建立相应的数学模型，并设计有效的算法对交通系统进行优化调控。
具体思路可以包括：1. 数据分析：对所提供的交通数据进行详细统计分析，包括道路拥堵情况、交通流量分布、交通信号灯时序等方面的数据；2. 建立数学模型：借助概率论、图论等数学工具，建立描述交通系统运行特点的数学模型，包括交通流量预测模型、道路拥堵影响模型等；3. 算法设计：基于建立的数学模型，设计针对交通系统优化调控的算法，包括交通信号灯时序优化算法、交通流量调度算法等。
四、解题关键解决本次比赛c题的关键在于数据分析、数学模型建立和算法设计的全面性和有效性。
选手需具备较强的数据分析能力和数学建模能力，同时需熟练掌握相关的计算机编程技能，能够将建立的算法实现在计算机上进行模拟和验证。
五、总结本次比赛c题不仅考察了参赛选手对数学建模理论的掌握程度，更是考察了其实践能力和创新能力。
解决这一类复杂的实际问题需要参赛选手具备全面的知识储备和较强的动手能力，同时还需要有较高的思维能力和创新能力。
2021数模c题
2021数模c题（原创版）目录1.2021 数模 c 题概述2.题目分析3.解题思路4.解答过程5.总结正文【2021 数模 c 题概述】2021 年数学建模竞赛的 C 题主要涉及到的是组合优化问题。
题目要求参赛者根据所给数据构建一个模型，并利用此模型分析解决实际问题。
此题需要参赛者具备较强的逻辑思维能力和数学建模能力，能够灵活运用所学的知识解决实际问题。
【题目分析】题目所给的数据包含了多个方面的信息，需要参赛者对数据进行深入分析，理解数据之间的联系，从而找到解决问题的关键。
此题的关键在于如何根据题目所给的信息构建一个合适的模型，并且如何通过模型解决实际问题。
【解题思路】在解决这个问题时，我们需要首先理解题目所给的数据，然后根据数据构建一个合适的模型。
在构建模型时，我们需要考虑如何将题目所给的数据融入到模型中，以便通过模型解决实际问题。
在解决实际问题时，我们需要灵活运用所学的知识，通过模型找到问题的解决方案。
【解答过程】在解答这个问题时，我们首先需要对题目所给的数据进行深入分析，理解数据之间的联系。
然后，我们可以根据数据构建一个线性规划模型，利用这个模型分析解决实际问题。
在构建模型时，我们需要将题目所给的数据融入到模型中，以便通过模型找到问题的解决方案。
在解决实际问题时，我们可以利用线性规划的方法求解模型，从而找到问题的最优解。
【总结】2021 年数学建模竞赛的 C 题主要涉及到的是组合优化问题。
在解决这个问题时，我们需要首先理解题目所给的数据，然后根据数据构建一个合适的模型。
在构建模型时，我们需要考虑如何将题目所给的数据融入到模型中，以便通过模型解决实际问题。
21年全国数学建模竞赛c题
21年全国数学建模竞赛c题摘要：I.引言- 介绍全国数学建模竞赛的基本情况及其目的- 简述2021 年竞赛c 题的内容II.工厂调度问题概述- 问题背景及目标- 两种调度方案的描述III.方案分析与比较- 对方案一进行分析，得出其生产总量及生产速度- 对方案二进行分析，得出其生产总量及生产速度- 比较两种方案的优劣IV.结论- 总结两种方案的优缺点- 给出最终建议正文：I.引言全国数学建模竞赛是我国高校的一项重要赛事，旨在通过对现实问题进行抽象、建模和求解，培养学生的创新意识和实践能力。
2021 年的竞赛c 题涉及到一个工厂的调度问题，具体内容如下：某工厂生产某种产品，每天可以生产100 个。
现在工厂需要在15 天内完成一个生产任务，每个任务需要5 个产品。
工厂现有两种调度方案：方案一：将生产任务均匀分配到每天，每天生产20 个产品。
方案二：将前10 天每天生产25 个产品，后5 天每天生产10 个产品。
请问哪种方案更优？II.工厂调度问题概述为了回答这个问题，我们需要先了解工厂调度问题的背景及目标。
工厂生产过程中，如何合理安排生产任务和生产速度，以达到既保证产品质量，又能提高生产效率的目标，是一个十分重要的问题。
针对这个问题，全国数学建模竞赛c 题提出了两种调度方案，并需要我们比较它们的优劣。
III.方案分析与比较首先，我们来分析方案一。
方案一是将生产任务均匀分配到每天，每天生产20 个产品。
那么在15 天内，总共可以生产20*15=300 个产品，刚好满足任务需求。
接下来，我们来分析方案二。
方案二是将前10 天每天生产25 个产品，后5 天每天生产10 个产品。
那么在15 天内，总共可以生产25*10+10*5=300 个产品，也刚好满足任务需求。
比较两种方案，我们可以发现，它们的产量都是300 个，也就是说，两种方案都能完成任务。
但是，方案二的生产速度更快，前10 天每天生产25 个产品，比方案一的每天生产20 个产品要快。
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高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书咱们仔细阅读了中华人民共和国大学生数学建模竞赛竞赛规则.咱们完全明口，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（涉及电话、电子邮件、网上征询等）与队外任何人（涉及指引教师）研究、讨论与赛题关于问题。
咱们懂得，抄袭别人成果是违背竞赛规则，如果引用别人成果或其她公开资料（涉及网上查到资料），必要按照规定参照文献表述方式在正文引用处和参照文献中明确列出。
咱们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛公正、公平性。
如有违背竞赛规则行为，咱们将受到严肃解决。
咱们参赛选取题号是（从A/B/C/D中选取一项填写）： C _________ 咱们参赛报名号为（如果赛区设立报名号话）： __________________________ 所属学校（请填写完整全名）： ________________________________________ 参赛队员（打印并签名）：1. __________________________________2. ____________________3. ________________________________________指引教师或指引教师组负责人（打印并签名）： __________________________日期: 年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅迈进行编号）：高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅迈进行编号）: 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）:全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）: 全国评阅编号（由全国组委会评阅迈进行编号）:古塔变形摘要：本文研究古塔变形问题，通过对问题背景及附件资料进行进一步地分析，采用数据拟合、求平均值等办法整顿出具备科学性分析数据。
通过对建筑物位移监测数据解决办法研究，釆用自回归模型对位移监测数据进行解决，依照建立模型对详细建筑物监测点位移变化量进行预报。
通过计算分析，依照位移量之间变化关系而建立自回归预测模型具备较高拟合及预测精度，运用三维坐标系和数学软件将古塔模型以空间模型形式体现出来，直观且科学，对于研究古塔变形具备较高科学性和说服性。
再通过三维坐标之间回归和三维坐标与时间回归而分析出古塔倾斜，弯曲，扭曲等变形状况，通过数学软件计算及列表列图办法将成果直观体现，通过大量计算与分析，运用儿何和代数办法将古塔变形量以数学方式阐明。
对于分析古塔变形趋势中，运用了位移差和位移残差平方公式等量及与时间关系来阐明其变形趋势。
对于问题一，通过对监测数据分析，得出此塔为八边形塔，并通过平均值法求出古塔各层中心坐标，详细见表（一）。
对于问题二，通过问题一对变形监测数据研究和解决，咱们组运用了自回归模型办法，运用Z和X,Y之间回归关系，咱们运用数学软件计算求出al和a2, 并通过代数及其儿何关系，求出每年监测出古塔倾斜角度。
详细见图（2）和表（2）。
对于问题中弯曲问题，咱们用古塔中点高度发生变化多少来表达弯曲限度，山于弯曲限度重要是随着时间变化而变化，因此咱们用时间和变形监测数据进行回归拟合得出AZ （表达古塔弯曲限度），通过数学软件大量计算，用列表方式将每次监测所得每层弯曲限度表达出来，详细见表（3）。
对于问题中扭曲问题，咱们用第一层作为基层，即不扭动层，其她层相对于一层扭动了多少度来阐明古塔扭曲限度。
为了这一阐明，咱们取每一层第一点和第五点作直线。
并将每一层直线与第一层直线做对比，求出两直线之间夹角，并用此夹角来阐明除第一层以外每一层相对于第一层扭动了多少度。
以此角度大小来体现古塔扭曲限度。
详细见表（4）对于问题三，是分析古塔变形趋势，依照监测变形数据和位移与时间及波动稳定性关系，列出了一种时期对上一时期位移差，看出古塔变形趋势是向哪个方向，详细见图（5）。
再通过位移平方差公式，对古塔整体变形趋势波动进行分析, 并结合时间等因素推算出古塔变形趋势在增长。
详细见表（5）。
核心词：变形数据拟合平均值自回归模型位移变化三维坐标系数学软件儿何代数办法位移差位移平方差一、问题重述1.1基本状况：某古塔在国内已有上千年历史，是国内重点保护文物。
但山于长时间受到自重、气温、风力、地震、飓风影响，古塔浮现了各种变形，如倾斜、弯曲、扭曲等。
为保护古塔，文物部门需要适时对古塔进行观测，理解各种变形量，以制定必要保护办法，因而管理部门委托测绘公司先后于1986年7月、1996年8月、3月和3月对该古塔进行了4次观测。
1.2需解决问题：问题一：依照附件1提供4次观测数据，给出拟定古塔各层中心位置通用办法，并列表给出各次测量古塔各层中心坐标。
问题二：运用数学模型和所得数据分析该塔倾斜、弯曲、扭曲等变形状况。
问题三：分析该塔变形趋势。
二、问题分析2.1问题一分析：对于问题一，通过观测所给数据，每一层8个观测点都位于古塔每层八个角落。
据此，将古塔每一层类似看做一种正八边形，可用求正八边形中点办法来拟定古塔每一层中点坐标。
通过所给每层观测数据，分别求X, Y, Z坐标平均值, 近似作为古塔各层中心坐标。
2. 2问题二分析：对于问题二，重要是研究古塔倾斜，弯曲，扭曲等变形量，据此分三点来分析问题二。
对于倾斜，重要是三维坐标中X, Y轴对于Z轴倾斜角度，即是对中心轴倾斜角度，而第一题已经对每年监测数据进行了总结，得出每次监测各层中心坐标，故运用X, Y与Z自回归模型，再通过代数和儿何关系，求出每年古塔X, Y 轴倾斜角度，并加以阐明，详细成果见表（2）。
对于弯曲，重要是要找出能表达弯曲限度量，通过查找变形量详细分析资料，懂得弯曲重要是中点高度（Z）发生了变化，列出时间和每层中心坐标回归拟合，并且通过数学软件计算，得出弯曲限度△乙并列出表直观阐明，易于比较。
详细成果见表（3）。
对于扭曲变量，通过matldb软件做出古塔空间图形，及查找了扭曲问题分析资料，咱们最后采用以第一层为基层，其她层相对于古塔扭曲度数，重要是通过每层两个点算出每层斜率，再通过斜率公式算出角度，以此阐明古塔每次扭曲限度变化及大小。
详细见表（4）2. 3问题三分析：对于该塔变形趋势，通过第一题和第二题，已将古塔变形位置中心和变形量进行了详细分析。
本题要分析变形趋势，详细是从古塔各中心点在各个时期位移变化量，通过列位移残差公式，得出该塔变形趋势。
见图（5）。
再通过整体位移残差平方公式，得到古塔每层在某个时期变形趋势波动，详细见表（5）。
三、问题假设1. 假设该塔为正八边形塔2 . 假设该塔底层不扭曲变形3 . 假设监测该塔时后两次变化了监测位置4 . 假设地质变动对古塔无影响四、建立模型及求解(-) 符号阐明：1ZA|为古塔与X轴构成角度2ZA2为古塔与Y轴构成角度3Z为中点高度4AZ来表达古塔弯曲限度5Bi为表达两直线夹角6AX为X轴位置偏移量7AY为Y轴位置偏移量8AZ1为Z轴位置偏移量9AS2为古塔整体位置偏移平方差10i为古塔层数11t为从1886年开始所通过时间（二）模型建立及求解3.1对问题1求解依照数据中给出各层各个点坐标值，可把古塔每一层类似当作一种正八边形。
依照数学逻辑和模型，正八边形中心坐标可用平均值法求出，故塔中心坐标为（X,Y,Z）。
附件一是每次测量出古塔各层各个点坐标，通过平均值法整顿数据，得出如下成果：表（一）其中得来,值同理。
通过mntlab做出古塔模型图片: 下图(1)60、图(1)3・2对问题二求解：对于古塔倾斜，弯曲、扭曲等变形状况分析，第一题通过科学分析和数学逻辑思维，用平均值法对建筑物位置监测数据进行总结，得岀各个时期各个层中心坐标值，通过这些数据，运用过对建筑物位移监测数据解决办法研究，采用自回归模型对位移监测数据进行解决，依照建立模型对详细建筑物监测点位移变化量进行预报。
通过计算分析，对古塔变形状况进行阐明。
3.2.1关于古塔倾斜问题，咱们建立了空间直角坐标(如上图1)对此进行了讨论，发现古塔与X轴构成角度为NA】，与Y轴构成角为ZA2 o因而建立了Z i八与X Y自回归模型如下式①，且ZA^arctan ai , ZA2 =arctan az oZ i. t=ao+ai* X i, t+a:* K i. t ①从问题一中所求得平均值可得出下图2：图因而，在所观测4年里古塔对于X轴和Y轴倾斜角度如下表（2）表（2）山分析和计算得出每次监测时对中心轴倾斜角度均有变大趋势，古塔变形不容小觑。
3.2.2弯曲关于古塔弯曲，咱们考虑到古塔弯曲后，中点高度会发生变化，即Z发生了变化，故咱们用AZ来表达古塔弯曲限度，即详细计算值如下表（3）表表中表达是古塔每次每层中心点变化及弯曲限度，对于1986和1996及和比较，前者（即1986和1996）弯曲限度明显加大，这不但由于时间长达十年关系，尚有各个方面影响，例如倾斜，风化，地壳运动等对变形位移数据影响，必定是古塔弯曲限度在很小很小范畴内变化，后者（与）虽没有前者那么明显，但是考虑届时间因素话，平均每年弯曲限度变化还是高于前者，因此古塔安全维护必要尽快贯彻做好。
3.2.3扭曲对于古塔扭曲，咱们取每一层第一点和第五点作直线。
并将每一层直线与第一层直线做对比，求出两直线之间夹角Bi（下图为第一层和第十三层事例），并用此夹角来阐明除第一层以外每一层相对于第一层扭动了多少度，计算公式如下：B 产arctan（丫2・X）/（X2・XJ详细数值如下所示:表（4）此问题通过最简朴斜率计算得出古塔每次每层相对于基层扭曲度数，用数字阐明了扭曲限度变化。
3.3对问题三求解：问题三是分析古塔变形趋势，咱们通过每个时期与上一时期古塔每层中心位置偏移，即偏移量AX, AY, AZ1；乂△X=X2-X1： AY, AZ1亦同理求出其值，详细见图（5）。
再通过算位移残差平方公式AS?二△X2+AY2+AZ12,可以求出古塔每层每两个时期变形波动，对于变形趋势稳定性和变化有重要作用。
详细见表(5)o2,图⑸通过AX, AY, AZ1值大小，能看岀古塔变形趋势向哪个轴方向偏移多一点，山两次比较得出古塔变形趋势向Z轴，即向中心线斜方向变形。
下面是位移平方差成果:和位移平方差表(5)通过数学软件对四次测量成果位移平方差对比，其变形波动率虽然小，但是其波动已经能通过数字体现出来了，阐明古塔变形随时间变化会越来越明显，而通过观测计算出来成果，虽然1996年和1986年位移平方差比和大，可是从年平均变形稳定角度，和还是比之前明显，山此可见古塔变形趋势波动在增大，望关于部门能注重。
五模型检查1、问题一咱们采用求平均值办法，求古塔每层中心点坐标，山数据中给出8个基点位置坐标去求，乂假设其为正八边形塔，因此用代数办法直接求出，给出其通用算法并将成果以列表形式表达出来，科学合理。