大学物理实验实验13 牛顿环实验
大学物理实验牛顿环实验报告
大学物理实验牛顿环实验报告大学物理实验牛顿环实验报告引言：物理实验是大学物理课程中不可或缺的一部分。
通过实验，我们可以将理论知识与实际应用相结合，加深对物理原理的理解。
本次实验是牛顿环实验，通过观察干涉条纹的变化，我们可以研究光的干涉现象。
本报告将详细介绍实验的目的、原理、实验步骤、实验结果及分析，并对实验中遇到的问题进行讨论。
目的：本实验的主要目的是通过牛顿环实验，探究光的干涉现象，了解干涉条纹的形成原理，以及通过实验结果计算出透镜的曲率半径。
原理：牛顿环实验是一种光的干涉实验，利用光的波动性质和干涉现象进行研究。
实验中，我们使用了一块平凸透镜和一块平凹透镜，将它们与一块玻璃片叠加在一起。
当透镜与玻璃片接触时，由于两者之间存在空气薄膜，光在透镜与玻璃片之间发生干涉，形成一系列明暗相间的干涉条纹，即牛顿环。
实验步骤：1. 准备工作：将实验所需材料准备齐全，包括凸透镜、凹透镜、玻璃片、光源等。
2. 实验前的调整：将凸透镜、凹透镜与玻璃片叠加在一起，确保它们之间的接触均匀。
调整实验装置，使光源照射到透镜上，并将光屏放置在透镜的另一侧。
3. 观察干涉条纹：调整光源位置和光屏位置，观察干涉条纹的形成。
记录不同位置下的干涉条纹的变化。
4. 测量数据：使用显微镜观察干涉条纹，并使用读数尺测量条纹的直径和半径。
5. 分析数据：根据实验数据，计算透镜的曲率半径。
实验结果及分析：在实验中，我们观察到了一系列明暗相间的干涉条纹。
通过测量条纹的直径和半径，我们可以计算出透镜的曲率半径。
根据实验数据，我们可以得到透镜的曲率半径与干涉条纹的直径之间的关系，并进一步分析透镜的性质。
问题讨论：在实验过程中，我们遇到了一些问题。
首先，由于实验环境的光线干扰，有时很难清晰地观察到干涉条纹。
我们通过调整光源位置和光屏位置来改善观察条件。
其次，测量条纹的直径和半径时，由于显微镜的放大倍数有限，存在一定的误差。
我们尽量减小误差，提高测量的准确性。
等厚干涉实验牛顿环大学物理实验课件
大学物理实验
主要内容
简介
牛顿环是一种光的等厚干涉现象。牛顿 对牛顿环作了精确的定量测定，可以说已 经走到了光的波动说的边缘，但由于过分 偏爱他的微粒说，始终无法正确解释这个 现象。直到19世纪初，英国科学家托马斯⋅ 杨才用光的波动说完满的解释了牛顿环现象。
实验目的
• 观察牛顿环干涉条纹的特点，加深对光的 波动性的认识。
成一个厚度随直径变化的空
气隙。
空气隙的等厚干涉条纹
是一组明暗相间的同心环。
该干涉条纹最早被牛顿发现，
所以称为牛顿环( Newton -
ring)
牛顿环
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仪器介绍
• 读数显微镜 • 钠灯 • 平凸透镜
ห้องสมุดไป่ตู้
读数显微镜
读数标尺
读数盘
目镜 上下移动旋钮 物镜 水平移动旋钮
钠灯
钠光灯是一种气体放电灯。在放电管内 充有金属钠和氩气。开启电源的瞬间，氩 气放电发出粉红色的光。氩气放电后金属 钠被蒸发并放电发出黄色光。
•调节目镜清晰地看到十字叉丝，然后由下向上 移动显微镜镜筒(为防止压坏被测物体和物镜， 不得由上向下移动！)，看清牛顿干涉环。
测量牛顿环直径
•取m=30 ，n=15。横向改变显微镜筒位置，使叉 丝由第30圈外向第30圈移动直至叉丝交点与之重 合，读取C30 ，继续朝同一方向移动叉丝至第15圈 读取C15 ；仍按原方向移动叉丝(为防止产生空程 差)，越过中央暗环，按同样方法读取C'15 、C‘30。 •将牛顿环旋转若干角度，重复以上测量。
半波损失
波传播过程中，遇到波疏介质反 射，反射点入射波与反射波有相同的 相位。波由波密介质反射，反射点入 射波与反射波的相位差π ，光程差为 λ/2 ，即产生了半波损失。
大学物理牛顿环实验报告
大学物理牛顿环实验报告大学物理牛顿环实验报告引言在大学物理实验中，我们学习了许多经典的实验，其中之一就是牛顿环实验。
这个实验是由英国科学家艾萨克·牛顿于17世纪末提出的，通过光的干涉现象，帮助我们理解光的波动性质。
在这篇报告中，我将详细介绍牛顿环实验的原理、实验装置和实验结果。
实验原理牛顿环实验是基于光的干涉现象。
当平行光垂直照射到一个透明介质上时，光线会发生反射和折射。
在牛顿环实验中，我们使用一个凸透镜和一块平板玻璃来观察干涉现象。
当光线从凸透镜的平面表面射入玻璃平板时，一部分光线会被反射，一部分光线会被折射。
在玻璃平板和凸透镜之间形成了一层薄空气膜。
这层薄空气膜会引起光的干涉现象，形成一系列明暗相间的环状条纹，即牛顿环。
实验装置牛顿环实验的装置相对简单。
我们需要准备一个凸透镜、一块平板玻璃、一束平行光源以及一个显微镜。
首先，将凸透镜放置在光源上方，使得光线垂直照射到凸透镜的平面表面上。
然后，在凸透镜上方放置一块平板玻璃，使其与凸透镜保持平行。
最后，将显微镜放置在玻璃平板上方，以便观察牛顿环的形成。
实验过程在实验过程中，我们首先调整光源的位置，使得光线垂直入射到凸透镜的平面表面上。
然后，通过调整显微镜的焦距，使其能够清晰地观察到牛顿环。
当我们通过显微镜观察牛顿环时，会看到一系列明暗相间的环状条纹。
这些条纹的亮暗程度取决于光线在薄空气膜中的相位差。
相位差的大小与光线在薄空气膜中的路径差有关。
实验结果通过实验观察，我们可以得出以下结论：1. 牛顿环的中心是暗的，而环状条纹向外逐渐变亮。
这是因为在中心位置，光线的路径差为零，相位差也为零，因此不会发生干涉现象。
而随着距离中心越远，路径差增大，相位差也逐渐增大，导致干涉现象的发生。
2. 牛顿环的亮暗程度与光的波长有关。
当使用不同波长的光源进行实验时，我们会观察到不同的牛顿环。
这是因为不同波长的光在薄空气膜中的路径差不同，导致相位差的变化。
3. 牛顿环的半径与凸透镜的曲率半径有关。
大学物理实验实验牛顿环实验
多次测量并记录数据，以提高测量的准确性。
分析测量数据，了解干涉条纹间距与光源波长之 间的关系。
记录数据并光源波长、干涉条
纹间距等。
02 分析实验数据，得出结论，并与理论值进行比较。
03
根据实验结果，了解牛顿环实验在物理学中的应用和
学习测量光波波长的方法
01 学习并掌握使用分光仪和干涉仪测量光波波长的 方法。
02 了解测量光波波长的基本原理，即根据干涉条纹 的间距和已知的直径计算光波波长。
03 掌握实验操作技巧，确保测量结果的准确性和可 靠性。
理解光的干涉现象
通过观察牛顿环实验中的干涉现象，深入理解光的波动 性和干涉原理。
对实验的改进建议和展望
改进建议
为减少非牛顿环干涉条纹的干扰，我们 可以采取增加暗室或使用遮光板的方法 。同时，为提高测量精度，我们可以使 用更高精度的测量工具或多次测量取平 均值的方法。在调整实验装置时，应更 加细致并确保各项条件完全稳定。
VS
未来展望
随着科技的发展，未来可以采用更先进的 仪器和方法来提高牛顿环实验的精度和可 靠性。此外，可以进一步研究不同条件下 牛顿环干涉现象的变化规律，为光学研究 提供更多有价值的信息。
测量尺
01
测量尺用于测量牛顿环装置中干涉条纹的直径和间距，其刻度 应清晰、准确。
02
在使用测量尺时，应保持其与显微镜和牛顿环装置的位置相对
固定，以减小误差。
在测量过程中，应多次测量并取平均值，以提高测量结果的准
03
确性。
03
实验步骤
Chapter
调整牛顿环装置
调整牛顿环装置的水 平，确保其稳定。
大学物理牛顿环实验
大学物理牛顿环实验一、实验目的1、观察牛顿环的干涉现象2、研究干涉现象与光波的波动性质3、学习使用分光仪、读数显微镜的方法二、实验原理牛顿环是一种典型的干涉现象，它是由一束光分成两束相干光，在空间叠加而成。
当一束光照射在玻璃表面时，会产生反射和透射两种现象。
反射光会在玻璃表面形成亮斑，而透射光则会继续传播。
当透射光再次照射到玻璃表面时，会再次产生反射和透射，形成一系列的反射和透射光。
这些反射和透射光会相互干涉，形成明暗相间的条纹，这就是牛顿环。
三、实验步骤1、调整分光仪，使一束光通过玻璃棱镜，分成两束相干光，并在空间叠加。
2、调整分光仪的望远镜，观察到清晰的牛顿环。
3、使用读数显微镜测量牛顿环的直径，并记录下来。
4、改变分光仪的棱镜角度，观察干涉条纹的变化，并记录下来。
5、分析实验数据，得出结论。
四、实验结果与分析1、实验结果在实验中，我们观察到了清晰的牛顿环干涉现象，并且使用读数显微镜测量了牛顿环的直径。
随着分光仪棱镜角度的变化，干涉条纹也会发生变化。
2、结果分析通过实验数据，我们可以得出以下（1）牛顿环是由两束相干光在空间叠加而形成的干涉现象。
（2）干涉条纹的明暗交替是由于两束光的相位差引起的。
（3）通过测量牛顿环的直径，我们可以计算出光波的波长。
（4）随着分光仪棱镜角度的变化，干涉条纹会发生变化，这是因为光的波长和入射角发生了变化。
五、结论通过本次实验，我们深入了解了干涉现象与光波的波动性质，学习了使用分光仪、读数显微镜的方法。
这对于我们今后在光学领域的研究具有重要意义。
大学物理牛顿环实验一、实验目的1、观察牛顿环的干涉现象2、研究干涉现象与光波的波动性质3、学习使用分光仪、读数显微镜的方法二、实验原理牛顿环是一种典型的干涉现象，它是由一束光分成两束相干光，在空间叠加而成。
当一束光照射在玻璃表面时，会产生反射和透射两种现象。
反射光会在玻璃表面形成亮斑，而透射光则会继续传播。
当透射光再次照射到玻璃表面时，会再次产生反射和透射，形成一系列的反射和透射光。
大学物理实验牛顿环
牛顿环和劈尖干涉实验【实验目的】1、观察光的等厚干涉现象，熟悉光的等厚干涉的特点；2、用牛顿环干涉测定平凸透镜的曲率半径；3、用劈尖干涉法测定细丝直径或微小薄片厚度。
【实验仪器及装置】牛顿环仪、读数显微镜、钠光灯、劈尖、数显游标卡尺。
【实验原理】 一、牛顿环干涉牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜，以其凸面放在一块光学玻璃平板（平晶）上构成的，如图1所示。
平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加，若以平行单色光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的二光束存在光程差，它们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。
从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环（如图2所示），称为牛顿环。
由于同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此它属于等厚干涉。
图1 实验装置简化图 图2 干涉光路及牛顿环图(a)（b ）由图2 (a)可见，如设透镜的曲率半径为R ，与接触点Ｏ相距为r 处空气层的厚度为d ，其几何关系式为：()2222222r d Rd R r d R R ++-=+-=由于R>>d ，可以略去d 2得22r d R= (1)光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃板上反射会有半波损失，从而带来/2λ的附加程差，所以光程差δ为：22λδ+=d (2)产生暗环的条件是：(21)2k λδ=+ (3)其中k ＝0，1，2，3，...为干涉暗条纹的级数。
综合(1)、(2)和(3)式可得第ｋ级暗环的半径为：2r kR λ= (4)由(4)式可知，如果单色光源的波长λ已知，测出第m 级的暗环半径m r ，即可得出平凸透镜的曲率半径R ；反之，如果R 已知，测出m r 后，就可计算出入射单色光波的波长λ。
但是用此测量关系式往往误差很大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑。
牛顿环实验
钠光灯
Physical Experiment 4、调节读数显微镜的物镜调节螺钉，置镜筒于最低位置， 然后，边观察边升高物镜（物镜自下而上），直至在目镜 中观察到清晰的牛顿环。
5、 将目镜叉丝对准中央暗纹， 朝任一个方向转动读数鼓轮，并 能依次数出暗纹级次(中央为零级) 直数到20级。
20
0
Physical Experiment 5、 反向旋转鼓轮，当叉丝对准第17级暗纹时，记下干涉圆 环标尺读数 X17。继续旋转鼓轮，分别记下 X17,…… X10 共 8级暗纹。
6、 继续沿同一方向旋转鼓轮，叉丝扫过中央暗 纹，测量
干涉圆环另一侧的暗纹位置。数至第10级，依次记 下 ,…… 。
空程误差: 系统误差，由 螺母与螺杆间的间隙造成
17
10
10
17
Physical Experiment
六 数据表格及处理
牛顿环位置记录表 单位：mm
牛顿环位置记录表 单位：mm
Physical Experiment
R1
D 17 D 13
2 2
4(m n )
38 . 651 30 . 349 4 (17 13 ) 589 . 3 10
（管内充有金属钠和氩气）。在放 电。开启电源的瞬间，氩气放电发 出粉红色的光。氩气放电后金属钠 被蒸发并放电发出黄色光。 钠光在可见光范围内两条谱线 的波长分别为589.59nm和589.00nm。 这两条谱线很接近，所以可以把它 视为单色光源，并取其平均值
Physical Experiment 目镜
6
880 . 0 ( mm )
同理可得 R2、R3、R4
R 1
4
大学物理实验报告之牛顿环实验报告
牛顿环实验报告一.实验目的1.观察等厚干涉现象，并利用等厚干涉测量凸透镜表面的曲率半径2.了解读书显微镜的使用方法二.实验原理当曲率半径为R的平凸透镜放置在一平板玻璃上时，在透镜和平板玻璃之间形成一个厚度变化的空气间隙。
当光线垂直照射到其上，从空气间隙的上下表面反射的两束光线 1.2将在空气间隙的上边面附近实现干涉叠加，两束光之间的光程差随空气间隙的厚度变化而变化，空气间隙厚度相同处的两束光具有相同的光程差Δ，所以干涉条纹是以接触点为圆心的一组明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。
R为待测透镜凹面的曲率半径，r k是第k级干涉环的半径，d k是第k级干涉环所对应的空气间隙的厚度。
如果入射光的波长为ƛ，则第k级干涉环所对应的光程差为Δk=2dk+ƛ/2 (1)其中，ƛ/2为光由光疏介质入射到光密介质时，反射光的半波损失。
因此，在接触点出（d0=0）的光程差为Δ0= ƛ/2（2）在k级干涉暗环处的光程差为Δk=2d k+ ƛ/2 =(k+1/2)k (3)所对应的空气间隙的厚度为d k==kƛ/2 (4)第k级干涉暗环的半径为r k=√kƛR (5)在实验中用给定波长的光进行照明时，只要测得第k级次干涉暗环的半径r k，就可以测得曲率半径R。
但在实际测量中，由于无法准确确定干涉环圆心所在位置，这样就不可能准确的测量干涉环的半径。
因此，直接利用式（5）作为测量公式将对测量结果带来很大的误差。
事实上，在测量过程中可以准确地获得各个级次干涉环的弦长。
假设这个弦到圆心的距离是s，可得以下几何关系L k2=4(r k2-s2) (6)L k2=4k ƛR-4s2 (7)利用式（7）作为测量公式时，所遇到的问题是如何确定s或排除它对测量结果的影响。
有如下两种解决方法:（1）在式（7）中弦长的平方与干涉环的级次间是一个线性关系，在测量中，可以测量一组不同级次干涉环在某一直线上的弦长，利用最小二乘法或作图法求得该直线的斜率，再利用已知的波长得到凸透镜的曲率半径。
大学物理实验牛顿环实验报告含数据
大学物理实验牛顿环实验报告含数据一、实验目的1、观察等厚干涉现象——牛顿环。
2、学习用干涉法测量透镜的曲率半径。
3、掌握读数显微镜的使用方法。
二、实验原理牛顿环是一种等厚干涉现象。
将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在透镜的凸面与平面玻璃之间就会形成一个上表面是球面，下表面是平面的空气薄层，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。
当一束单色平行光垂直照射到牛顿环装置上时，在空气薄层的上、下表面反射的两束光将产生干涉。
在反射光中观察会看到以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，即牛顿环。
设透镜的曲率半径为 R，形成的第 m 级暗环的半径为 rm，对应的空气薄层厚度为 em。
由于光程差等于半波长的奇数倍时产生暗纹，所以有：＼＼begin{align}2e_m ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＆＝（2m ＋ 1)＼frac{＼lambda}｛2}＼＼2e_m ＆＝ m\lambda\＼e_m ＆＝＼frac{m\lambda}｛2}＼end{align}＼又因为在直角三角形中，有＼（r_m^2 ＝ R^2 （R e_m)＾2 ＼approx 2Re_m\）（因为 em 远小于 R）所以可得＼（r_m^2 ＝ mR\lambda\），则＼（R ＝＼frac{r_m^2}｛m\lambda}＼）通过测量暗环的半径，就可以计算出透镜的曲率半径 R。
三、实验仪器读数显微镜、钠光灯、牛顿环装置。
四、实验步骤1、调节读数显微镜调节目镜，使十字叉丝清晰。
转动调焦手轮，使镜筒自下而上缓慢移动，直至从目镜中看到清晰的牛顿环图像。
移动牛顿环装置，使十字叉丝交点与牛顿环中心大致重合。
2、测量牛顿环直径转动测微鼓轮，使十字叉丝从牛顿环中心向左移动，依次对准第30 到第 15 暗环，记录读数。
继续转动鼓轮，使叉丝越过中心向右移动，依次对准第 15 到第 30 暗环，记录读数。
3、重复测量重复上述步骤，共测量 5 组数据。
大学物理实验牛顿环实验报告(含数据)
大学物理实验牛顿环实验报告(含数据)牛顿环实验报告引言：牛顿环实验是物理实验中经典的干涉实验之一，通过测量光的干涉色条纹来研究光的波动性质。
本实验旨在探究牛顿环的特点及其与透明介质的厚度之间的关系。
通过对实验数据的收集和分析，我们得到了关于牛顿环的一些有趣的结论。
实验装置与方法：1. 实验装置：我们使用了一台平行板构成的牛顿环实验装置。
装置包括一个透明玻璃平板、一束白光源、一台显微镜及光屏等。
2. 实验方法：(1) 首先，我们在实验室中搭建牛顿环实验装置。
(2) 将光源打开，使其照射在透明玻璃平板上。
(3) 调节显微镜位置，使其焦距与透明玻璃平板接近，并将显微镜对准光源的光斑。
(4) 通过调节透明玻璃平板的厚度，观察和记录不同厚度下的牛顿环干涉色条纹。
(5) 使用光屏记录实验数据，包括透明玻璃平板的厚度和对应的干涉色条纹。
实验数据与结果分析：实验中，我们记录了不同透明玻璃平板厚度下的牛顿环干涉色条纹的数据。
根据我们的观察和记录，我们进行了以下主要分析：1. 牛顿环的特点：我们观察到牛顿环是由一系列同心圆环组成的，且颜色从中心向外渐变。
颜色的变化是由于光的干涉效应引起的。
2. 牛顿环与透明介质厚度：通过分析我们记录的实验数据，我们得出了结论：透明介质的厚度与牛顿环的直径成正比关系，即厚度越大，牛顿环的直径越大。
3. 干涉色的原因：牛顿环的干涉色是由于光的干涉效应引起的。
当光线通过透明玻璃平板和空气之间的边界时，光线会发生折射和反射。
不同波长的光在折射和反射过程中会产生不同的相位差，从而导致干涉色的形成。
结论：通过本实验，我们验证了牛顿环实验的重要性，并获得了有关牛顿环的实验数据，并分析了数据的结果。
我们得出的结论是：牛顿环的直径与透明介质的厚度成正比关系。
这一实验结果对于进一步理解光的干涉效应和光的波动性质具有重要意义。
致谢：在此，我们要特别感谢实验中的指导老师及实验室助理们的帮助和支持。
没有他们的指导和帮助，我们无法顺利完成这一实验报告。
大学物理实验牛顿环
m
左 右 dn
30
29
28
27
26
xn
直径
dm2-dn2
五、注意事项
1、牛顿环仪上三支螺丝不要拧得过紧，以免发生 形变，严重时会损坏牛顿环仪。 2、不可用手抚摸牛顿环仪光学表面，若不清洁， 要用专门的揩镜纸揩试。 3、测量时不能振动，读数显微镜不可摇晃，且勿 数错数。 4、为避免空回误差，测量中测微鼓轮只能朝一个 方向转动。
3、跳显微镜目镜对十字叉丝 聚焦，看到清晰的分划 板上的十字叉丝。移动牛顿环，找到牛顿环。
4、旋转调焦手轮对牛顿环聚焦，使环成像最清晰。 5、移动牛顿5合环，使十字叉丝与牛顿环中心大致相合。 6、测量牛顿环直径。
数据记录表
环的级别 环的位置 m 左 右 dm 40 39 38 37 36
xm
直径
环的级别
rk kR / n2
(k 0,1,2)
测量透镜的曲率半径 测量第 n 级和第 m 级暗环直径 dn、dm
由
dn nR )
得
(d d R 4(m n)
2 m 2 n
三、实验仪器
J-50型测量显微镜
钠灯及电源
牛顿环仪
o
① ②
R
空气薄膜厚度相同处光程差相 同，所以牛顿环为一系列同心 圆环。
明暗纹条件：
k ( k 1,2) 2n2 ek 2 (2k 1) (k 0,1,2)
2
o
明纹 暗纹
rk 与 ek 间的关系
r R ( R ek )
2 k 2
2 k
目镜
读数标尺 调焦螺旋 上下移动旋钮
物镜
读数盘
大学物理实验报告--牛顿环
实验报告用CCD成像系统观测牛顿环【实验目的】1.在进一步熟悉光路调整的基础上，用透射镜观察等厚干涉现象----牛顿环；2.学习利用干涉现象测量平凸透镜的曲率半径。
【实验原理】.::实验预习::.图1 透射式牛顿环原理图来源上海交通大学物理实验中心牛顿环仪是由一块曲率半径较大的平凸透镜放在光学平玻璃上构成，平玻璃表面与凸透镜球面之间形成一楔形的空气间隙．当用平行光照射牛顿环仪时，在球面与平玻璃接触点周围就形成了同心圆干涉环———牛顿环．我们可以用透射光来观察这些干涉环，由于空气隙的边界表面是弯曲的，干涉环之间的间距是不等的．在图2 中，一束光L 从左面照在距离为d 的空气楔处．部分光T1 在气楔的左面边界反射回去．部分光T2通过气楔．在气楔的右面边界有部分光T3 反射回来，由于此处是从折射率大的平玻璃面反射，所以包含一个相位变化．部分光T4 先从气楔右边界反射回来，然后又从气楔的左面边界反射回来，每一次反射均有一个相位变化（即半波损失）．图2 表示两束光T2 和T4 形成透射干涉的原理．T2 和T4 的光程差Δ为（1）形成亮纹的条件：（n = 1，2，3，……表示干涉条纹的级数），即（2）当二块玻璃相接触时d = 0，中心形成亮纹．对于由平凸透镜和平玻璃所形成的气楔，气楔的厚度取决于离平凸透镜与平玻璃接触点的距离．换言之，取决于凸透镜的弯曲半径．图3 说明了这样的关系．（3）对于小的厚度d，干涉环即牛顿环的半径可以用下式来计算n = 1，2，3 (4)当平凸透镜与平玻璃的接触点受到轻压时，我们必须相应修正公式（3），近似公式为（5）对于亮环r n 的关系如下r n2=(n−1)∙R∙λ+2Rd0 n = 2，3，4 (6)图2 光通过空气楔干涉的图介绍来源上海交通大学物理实验中心【实验数据记录、实验结果计算】1.定标狭缝板的测量L= 3.918 mmL/x = (8.884± 0.020)×10−3mm= 8.884 ×(1± 0.22%)×10−3mm2.牛顿环的半径测量nLinear Regression for Data1_B:Y = A + B * XParameter Value Error------------------------------------------------------------A 0.53389 0.01234B 0.50532 0.00138------------------------------------------------------------R SD N P------------------------------------------------------------0.99997 0.01249 10 <0.0001------------------------------------------------------------由Origin 测得：斜率B=0.50532 mm2截距A=0.53389 mm2相关系数R=0.99997分析：整体可以看出实验得到的直线拟合度很高；代入公式：Rλ=B (λ=589.3nm)2Rd0=A可得到透镜的曲率半径R=857.5mmd0=3.113×10−4mm【对实验结果中的现象或问题进行分析、讨论】1.首先做一点声明，实验实验本来安排的步骤是先测量牛顿环的半径在测量定标狭缝，但是如果观察以下表格的数据情况就可以知道：半径表格需要用到定标的结果，所以在此将定标表格放在牛顿环半径表格之前进行分析。
大学物理实验报告牛顿环
大学物理实验报告牛顿环大学物理实验报告：牛顿环引言：牛顿环是一种经典的物理实验，通过观察光在透明介质中的干涉现象，可以研究光的波动性质和介质的光学特性。
本实验旨在通过测量牛顿环的直径，探究光的干涉现象，并分析其原理和应用。
实验装置：本实验所需的装置包括：一台光源、一块平面玻璃板、一块凸透镜和一块平凸透镜。
将光源放置在透镜的一侧，平面玻璃板放置在光源与透镜之间，然后在平面玻璃板上放置一块平凸透镜，使其与平面玻璃板形成一定的夹角。
实验过程：1. 调整光源位置：将光源放置在透镜的一侧，确保光线能够通过透镜并照射到平面玻璃板上。
2. 观察牛顿环：通过调整平凸透镜的位置，观察在平面玻璃板上形成的牛顿环。
注意观察牛顿环的直径和颜色变化。
3. 测量牛顿环直径：使用显微镜或其他测量仪器，测量牛顿环的直径。
重复多次测量，取平均值。
实验结果：通过实验观察和测量，我们得到了一系列牛顿环的直径数据。
根据这些数据，我们可以绘制出牛顿环直径与透镜与平面玻璃板的夹角之间的关系曲线。
实验结果显示，牛顿环的直径随着夹角的增大而减小，呈现出一种特殊的变化规律。
实验分析：牛顿环的形成是由于光线在透明介质中的反射和折射现象引起的。
当平面玻璃板与凸透镜接触时，光线在两者之间发生反射和折射，形成了干涉现象。
由于光波的波长非常短，当光线从透镜表面反射或折射时，会产生相位差。
这种相位差导致了干涉现象的发生，形成了牛顿环。
牛顿环的直径与透镜与平面玻璃板的夹角之间存在一定的关系。
根据理论分析，当夹角增大时，牛顿环的直径会减小。
这是因为夹角的增大会导致反射和折射的相位差增加，从而引起干涉现象的变化。
通过实验测量，我们验证了这一理论，并得到了实验结果与理论相符的结论。
实验应用：牛顿环实验在光学领域有着广泛的应用。
首先，牛顿环可以用来测量透明介质的折射率。
通过测量牛顿环的直径和透镜与平面玻璃板的夹角，可以计算出介质的折射率。
其次，牛顿环还可以用来研究光的干涉现象和波动性质。
大学物理牛顿环实验
• 因为读数显微镜测量,测出的是环的真实的左边及右边的 位置,并不是放大后再去测量!
• 测环的左边及右边的位置时,定位的十字叉丝放在哪儿?
• 要么统一在环纹的左边,要么统一在环纹的右边.
B
C
D
E2F G2H A2B C2D
δ=2d+λ/2
d
由于球面d相同的点是一圆环， d相同的点光程
r k 2 差一 样R ，2 所 以干(R 涉 纹d 必)2 定 是2 圆R 心在d 接触点
轴线上同心圆，设P点处在K级干涉环上，
则环的半径显然满足
如果，P点rk处2 在K级k暗R环，则光程差满足
δ所=以（rKk2 级 2m 暗k +环1半)径λ(k /的2 平方m )R
整毫米从主尺读出，不足1毫米的部分从 微分筒上读取（微分筒读数时要从小向 大读数）。上图显示读数为： 25.719mm。
主尺
微分筒读数准线
主尺读数准线 微分筒
01 数据处理的几点说明:
R
Dk2 Dk2m
4m
uA(R)
uA(D k2D k 2m ) 4m
uA
n1
n
02 透镜的曲率半径的平
均值
R rk2rk2m D k2D k2m
同理k+m级暗环m 半径的平方 4m
两式相减得到
• 几个问题的讨论
• 1.环的级次难以确定是怎么样解决的?
• 环与环相差多少级是可数的.
• 2.环的中心难以确定是怎么样解决的?
• 根据几何的勾股定理两环直径的平方差,等于与之平行 的弦的平方差.故即使测量时没有经过环的中心,测的是弦 结果公式仍然成立.
大学物理实验报告牛顿环
竭诚为您提供优质文档/双击可除大学物理实验报告牛顿环篇一：大学物理仿真实验报告牛顿环大学物理仿真实验报告实验名称：牛顿环法测曲率半径实验日期：专业班级：姓名：学号：教师签字：________________一、实验目的1.学会用牛顿环测定透镜曲率半径。
2.正确使用读书显微镜，学习用逐差法处理数据。
二、实验仪器牛顿环仪，读数显微镜，钠光灯，入射光调节架。
三、实验原理如图所示，在平板玻璃面DcF上放一个曲率半径很大的平凸透镜Acb，c点为接触点，这样在Acb和DcF之间，形成一层厚度不均匀的空气薄膜，单色光从上方垂直入射到透镜上，透过透镜，近似垂直地入射于空气膜。
分别从膜的上下表面反射的两条光线来自同一条入射光线，它们满足相干条件并在膜的上表面相遇而产生干涉，干涉后的强度由相遇的两条光线的光程差决定，由图可见，二者的光程差等于膜厚度e的两倍，即此外，当光在空气膜的上表面反射时，是从光密媒质射向光疏媒质，反射光不发生相位突变，而在下表面反射时，则会发生相位突变，即在反射点处，反射光的相位与入射光的相位之间相差?，与之对应的光程差为?/2，所以相干的两条光线还具有?/2的附加光程差，总的光程差为当?满足条件（1）（2）时，发生相长干涉，出现第K级亮纹，而当（k=0,1,2…）（3）时，发生相消干涉，出现第k级暗纹。
因为同一级条纹对应着相同的膜厚，所以干涉条纹是一组等厚度线。
可以想见，干涉条纹是一组以c点为中心的同心圆，这就是所谓的牛顿环。
如图所示，设第k级条纹的半径为，对应的膜厚度为，则（4）在实验中，R的大小为几米到十几米，而的数量级为毫米，所以R>>ek，ek相对于22Rek是一个小量，可以忽略，所以上式可以简化为（5）如果rk是第k级暗条纹的半径，由式（1）和（3）可得（6）代入式（5）得透镜曲率半径的计算公式（7）对给定的装置，R为常数，暗纹半径（8）和级数k的平方根成正比，即随着k的增大，条纹越来越细。
大学物理实验牛顿环实验报告(含数据)
此为计算 R 用的 公式，它 与附 加 厚度、圆心位置、绝对级次无关，克服了由这些因素带来 的 系统误 差，并且 Dm 、 Dn 可以是弦长。 2、劈尖干涉 两块平面玻璃片，一端互相叠合， 另一端夹一薄 纸片，因此两 玻璃片之间形成一劈尖形空气膜，称为 空气劈尖。 两玻璃片的交线为棱边。在平行于棱边的线上，劈尖的厚度是相等的。 当平行单色光 垂直入射时，在空气劈尖上下表 面所引 起的 反射光 线为 相干光，在劈尖厚度 为处 e 的 两 光线光程差
测量结果为：
2 2
R = R ± 2uc ( R ) = 149.4 ± 1.2 mm H = H 测 ± 3uc ( H ) = 0.437 ± 0.003 mm
n = n ± 2u c (n) = 1.16 ± 0.02
http://210.41.245.158/jc/symb/1/200505282054.htm
2009-12-11
2 2 Dm − Dn
λ = 5893 A
o
n
40 39 38 37 36 35 34 33 32 31
n
20 19 18 17 16 15 14 13 12 11
(
mm2）
69.97504 69.95875 69.615 68.88043 71.51184 70.3981 70.21056 70.53552 70.35415 70.77095 7.334
(
)
uc ( H ) = H × EH = 0.2 × 10−6 m
玻璃折射率数据处理：
uc (d视 ) = u（ = 0.01 mm B d 视） u （ = u（ = 0.01 mm c d 实） B d 实） u (d ) u (d ) uc (n) = c 实 + c 视 = 0.5% n d实 d视 uc (n) = 0.5% × 1.16 ≈ 0.01
大学物理实验实验13 牛顿环实验
• 问题：你能推导利用牛顿环测量折射率的 公式吗？
难点解说
k 级暗环 r k
暗环
k R
• 测量时，只需测量 x2, x3, x4
r
2 k
k R ，
r
2 k 2 k m
r
2 k m
( k m )R
k +m级 k级
r
R
2 k m
( k m ) R k R m R r
目标: 消去e 计算环的半径 r (why ?)
k , k 1, 2, ( 加强) 2e 2 （2k 1) , k 0, 1, 2, ( 减弱) 2
r 2 R 2 (R e )2 2eR e 2
k 级暗环 r k k R
思考题：
• (1) 什么是光的干涉？产生光的干涉现象的条件是什么？ • (2) 观察牛顿环为什么选用钠光灯作光源？若用白光照射将如 何？ • (3) 本实验处理数据时，为什么要用逐差法？用算术平均法行 吗？为什么？ • (4) 使用读数显微镜进行测量时，手轮为什么必须向一个方向 旋转，中途不可倒退？ • (5) 使用读数显微镜进行测量时，为什么读数显微镜镜筒必须 自下而上移动？ • 有兴趣的同学可以参考相关资料思考一下以上问题！
21
(mm2)；
误差的主要来源与分析：
1.条纹的定位精度（偶然误差）
• 定位误差的大小在条纹宽度的1/5~1/10。 • 解决办法：取级次较高的环进行测量。
2.叉丝不平的影响（系统误差）
• 显微镜叉丝与显微镜移动方向不平行产生的误差。 • 解决办法：改直径测量为弦长测量。
3.平凸透镜的不稳定性（偶然误差/系统误差）
大学物理牛顿环实验
大学物理牛顿环实验
牛顿环实验是一种经典的光学实验，在许多物理实验中都会用到。
它采用了干涉的原理，通过观察不同的干涉色环来判断被测物体表面的曲率半径。
牛顿环实验的基本原理如下：在一片透明平板玻璃的表面上，放置一个微小的凸透镜，透过平板玻璃投射平行光线，经过凸透镜后形成一组干涉环。
当光线照射到平板玻璃和凸
透镜之间的空气层时，会发生反射和折射，并且在凸透镜的表面和空气层之间形成干涉。
干涉的结果形成了一些明暗相间的环形条纹，这些环形条纹就是牛顿环。
为了让牛顿环更加显著，需要让光线变得单色。
这可以通过使用窄带滤光片或单色光
源来实现。
在实验中，使用一组从紫色到红色的窄带滤光片，让光线只保留一种颜色。
这样，通过不同颜色的干涉环的直径和位置来推算出物体表面的曲率半径，还可以计算出相
应的误差范围。
另外，为了更加准确地测量干涉环的直径和位置，需要使用一台显微镜。
将平板玻璃
和凸透镜固定在显微镜的平台上，通过调整显微镜的聚焦距离和位移来观察干涉环。
可以
通过测量干涉环的半径和位置来计算物体表面的曲率半径，从而推断出反射波前在平面和
球面上的程差大小。
在实验中，需要多次重复实验，以减小误差。
此外，对于实验结果的计算和验证也需
要严谨的方法和技巧。
通过做大量的实验，可以提高实验人员的技能和经验，从而更加准
确地测量光学元件的参数。
总之，牛顿环实验使用了光学干涉的原理来测量光学元件的参数，是一项基础而又有
用的光学实验。
通过这个实验，可以深入理解光学干涉的基本原理和应用。
大学物理实验报告牛顿环
大学物理实验报告牛顿环牛顿环实验报告引言牛顿环是一种经典的实验，通过它我们可以观察到薄膜的干涉现象，并且可以利用这一现象来测量薄膜的厚度。
在这个实验中，我们将使用牛顿环来研究光的干涉和反射现象，以及如何利用这些现象来测量薄膜的厚度。
实验目的本实验的目的是通过观察牛顿环的形成过程，探究光的干涉和反射现象，以及利用这些现象来测量薄膜的厚度。
实验原理牛顿环是由于透明介质表面与平行光的干涉所产生的一种干涉现象。
当平行光垂直入射到透明介质表面上时，会发生反射和折射。
在反射和折射过程中，光的波长和相位会发生变化，从而产生干涉现象。
牛顿环的形成主要是由于透明介质表面与反射光之间的干涉所导致的。
实验装置本实验使用的主要装置包括一束钠光灯、一块玻璃片、一块平面玻璃片和一块薄膜样品。
实验中，我们将玻璃片和薄膜样品叠放在一起，然后在钠光灯下观察牛顿环的形成。
实验步骤1. 将玻璃片和薄膜样品叠放在一起，确保它们之间没有空气。
2. 将叠放好的玻璃片和薄膜样品放置在钠光灯下，并调整观察位置。
3. 观察并记录下牛顿环的形成过程，包括环的数量、大小和颜色等。
实验结果通过实验观察，我们可以清晰地看到牛顿环的形成过程。
在实验中，我们观察到了一系列明暗相间的环形条纹，这些条纹的大小和颜色随着厚度的变化而变化。
通过测量不同环的直径和颜色，我们可以计算出薄膜的厚度。
结论通过本实验，我们成功观察到了牛顿环的形成过程，并且利用这一现象成功测量出了薄膜的厚度。
这个实验不仅帮助我们更好地理解光的干涉和反射现象，还为我们提供了一种简单而有效的方法来测量薄膜的厚度。
牛顿环实验不仅在物理学中有着重要的应用，也为我们提供了一种新的方法来研究光学现象。
大学物理实验牛顿环
慢地调节，以免损坏仪器。 4、调节时，应预先使显微镜筒标尺位置处在可移动
范围的中点，以避免在测量时超出标尺的测量范围。 5、测量过程中，不要碰动牛顿环和震动实验台，以
免影响测量的准确性。
七、实验数据
589.3 0.2nm ， m n 30.0
R
R
2
1
2
mn
m2 n2
(dm2 dn2 ) dm2 dn2
2
0.2 589.3
2
1 30.02
0.12 0.12
0.22
2
60.90
1.15107 2.22105 1.31105
0.0060
R
R R R
861 0.0060 （ 6 mm）
R R R （861 6）mm
左 27.389 27.300
dn
6.724 6.551
(mm2) 60.53 61.16
m n 0.1
48 18.977 29.069 10.092
47 19.029 29.019 9.990
46 19.082 28.967 9.885
18 20.825 27.228 6.403
17 20.910 27.147 6.237
二、实验目的
1、了解等厚干涉原理 2、掌握用牛顿环测量透镜曲率半径的方法 3、学会使用读数显微镜以及钠光灯
三、实验原理
O R
d h
光程k（亮条纹） 1)（暗条纹）
2
曲率半径
R dm2 dn2
4(m n)
牛顿环干涉条纹的特点
为一系列明暗相间的同心 圆环。 中央为零级暗斑。 越往边缘处，干涉级次越 大，条纹越密。 条纹定域在空气薄膜表面。
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r
m
(r k m r k )(r k m r k ) m
r k m r k x 4 x 3
r k m r k x 4 x 2
1
2
3
4 测量顺序
(x 4 x 2 )(x 4 x 3 ) R m
少测一组数据x1可以减少数据读取工作量，降低 误差。
实验装置
平凸透镜
平凸透镜与平板玻璃组合成牛顿环实验样品。
平凸透镜
平板玻璃
实验原理
曲率半径很大的平凸透镜的凸面和平板玻璃之间形成自中心向外逐渐 变厚的空气薄层。当入射光垂直地射向平凸透镜时，透镜下表面（凸面） 所反射的光和平板玻璃上表面所反射的光互相干涉，形成干涉条纹。如果 光束是单色光，我们将观察到明暗相间同心环形条纹；如果是白色光，将 观测到彩色条纹。这种环形干涉条纹叫牛顿环。
R
rk
ek
空气层厚度相同处的各点处在同一圆环上，满足几 何关系: rk2 ek 2R 离开中心越远，光程差增加越快，干涉级次增加很快， 牛顿环也越密。 出现暗环满足的条件是：
2ek
R
r
h
2
(2k 1)
2
k 0， 1 ， 2，
实验测量公式：
理论原理
分析光程差，取 n=1， (考虑半波损失)
目标: 消去e 计算环的半径 r (why ?)
k , k 1, 2, ( 加强) 2e 2 （2k 1) , k 0, 1, 2, ( 减弱) 2
r 2 R 2 (R e )2 2eR e 2
k 级暗环 r k k R
r
-
r
2 k
rk
lk
h
rk+ m
lk+ m
= (r k + m + r k )(r k + m - r k )
(r k m r k )(r k m r k ) (l k m l k )(l k m l k ) R m m
光的等厚干涉实验
物理实验教学中心 马红
实验背景
在日常生活中光的干涉现象我们常常可以见到。比如，当太阳光照 射在肥皂泡或水面上的油膜时，他们的表面呈现出美丽的彩色条纹，这 就是由于自然光在薄膜上产生干涉现象引起的。 17世纪初物理学家牛 顿在考察肥皂泡及其薄膜干涉现象时，把一个玻璃三棱镜压在一个曲率 半径已知的透镜上，偶然发现了干涉圆环，并对此进行了实验观测和研 究。他发现用一个曲率半径大的凸透镜和一个平面玻璃相接触，用白光 照射时，其接触点出现明暗相间的同心圆圈，用单色光照射，则出现明 暗相间的单色圆圈。这是由于光的干涉造成的，这种光学现象后被称为 “牛顿环”。牛顿环是一种光的等厚干涉现象。
难点解说
• 实验中，如果用弦长取代牛顿环直径是否可以？
(r k + m + r k )(r k + m - r k ) =
(l k + m + l k )(l k + m - l k ) = = (r =
2 k+ m 2 k+ m
r
2 k+ m
2 k
r
2 k
l
2 k+ m
-
l
2 - h 2 ) - (r 2 k - h )
k 级明纹 r k 2
r2 e 2R
k 0， 1, 2, 3,
k 1, 2, 3,
2k 1 R
k
讨论： e 0时的情况？测量R ?
实验现象
• 现象
实验公式
在空气厚度为 e的地方，上 下表面反射的光的光程差为 2e+λ/2，其中后一项是“半波 损失”。 光程差为(2k+1) λ/2处为干 涉暗条纹 ， 得到曲率半径计 算公式：
2
实验目的
1、了解读数显微镜的结构和使用 方法； 2、 理解牛顿环的干涉原理； 3、掌握用干涉法测透镜曲率半径的 方法 。
实验仪器
读数显微镜
光源（钠光灯）
钠光在可见光范围内两条谱线的波长分别为589.59nm和 589.00nm。这两条谱线很接近，所以可以把它视为单色光源， 并取其平均值589.30nm为波长。
C
R
r A B
2 k
O
e
R
r
2 k m
r D D m 4 m
2 k 2 k m
Байду номын сангаас
牛顿环干涉条纹的特点
1.分振幅、等厚干涉； 2.明暗相间的同心圆环； 3.级次中心低、边缘高； 4.间隔中心疏、边缘密； 5.同级干涉，波长越短,条纹越靠近中心。
k
实验内容与步骤
1 调整实验装置 读数显微镜 ⑴ 调节牛顿环仪上的三个螺钉，用眼睛直接观察，使干涉条纹成圆形并 处在牛顿环仪的中心．注意平凸透镜和玻璃板不能挤压过紧，以免损坏 牛顿环仪。 ⑵ 将牛顿环仪置于显微镜筒下方(如图3),开启钠光灯源，调节显微镜座 架的高度，使套在显微镜镜头上45°的反射镜M与钠光灯等高。 ⑶ 调节目镜使十字叉丝清晰，调节反射镜M，使显微镜下视场黄光均匀 ⑷ 调节调焦旋钮对牛顿环聚焦，使干涉条纹清晰．调节时，显微镜筒应 自下而上缓慢移动，直到在目镜中看清干涉条纹止(不要自上而下调，以 免损坏仪器)，并适当移动牛顿环仪，使牛顿环圆心处在视场中央。 2 观察干涉条纹的分布特征 观察牛顿环条纹的粗细和形状，间距是否相等，并从理论上做出解释， 观察牛顿环中心是亮斑还是暗斑。 3 测量平凸透镜的曲率半径 ⑴ 调节目镜镜筒，使一根十字叉丝与显微镜移动方向垂直，保持这条叉 丝与干涉条纹相切，另一根水平叉丝则和显微镜移动方向一致，以便观 察和测量条纹的直径。
• 问题：你能推导利用牛顿环测量折射率的 公式吗？
难点解说
k 级暗环 r k
暗环
k R
• 测量时，只需测量 x2, x3, x4
r
2 k
k R ，
r
2 k 2 k m
r
2 k m
( k m )R
k +m级 k级
r
R
2 k m
( k m ) R k R m R r
牛顿环干涉条纹的特点
1.分振幅、等厚干涉； 2.明暗相间的同心圆环； 3.级次中心低、边缘高； 4.间隔中心疏、边缘密； 5.同级干涉，波长越短,条纹越靠近中心。
k
牛顿环的应用
1.牛顿环等厚干涉条纹的形状反映了两个光学表 明间距变化情况。利用牛顿环可以检测光学球面 （或平面）的加工质量。 2.根据本实验原理，已知曲率半径的牛顿环可测 定单色光的波长。 3.在牛顿环仪的镜面充满透明的液体光学介质， 就可以测量其折射率n 。