半导体物理与器件第四版答案

半导体物理与器件第四版答案

【篇一：半导体物理第五章习题答案】

>1. 一个n型半导体样品的额外空穴密度为1013cm-3，已知空穴寿命为100?s，计算空穴的复合率。

解：复合率为单位时间单位体积内因复合而消失的电子-空穴对数，因此

1013

u1017cm?3?s ?6

10010

2. 用强光照射n型样品，假定光被均匀吸收，产生额外载流子，产生率为gp，

空穴寿命为?，请①写出光照开始阶段额外载流子密度随时间变化所满足的方程；②求出光照下达到稳定状态时的额外载流子密度。解：⑴光照下，额外载流子密度?n=?p，其值在光照的开始阶段随时间的变化决定于产生和复合两种过程，因此，额外载流子密度随时间变化所满足的方程由产生率gp和复合率u的代数和构成，即 d(?p)?p

gp dt

d(?p)

0，于是由上式得⑵稳定时额外载流子密度不再随时间变化，即 dt

ppp0gp

3. 有一块n型硅样品，额外载流子寿命是1?s，无光照时的电阻率是10??cm。今用光照射该样品，光被半导体均匀吸收，电子-空穴对的产生率是1022/cm3?s，试计算光照下样品的电阻率，并求电导中少数载流子的贡献占多大比例？

解：光照被均匀吸收后产生的稳定额外载流子密度

pngp10221061016 cm－3

取?n?1350cm2/(v?s)，?p?500cm/(v?s)，则额外载流子对电导率的贡献

2

pq(?n??p)?1016?1.6?10?19?(1350?500)?2.96 s/cm

无光照时?0?

1

0.1s/cm，因而光照下的电导率

0?2.96?0.1?3.06s/cm

相应的电阻率 ??

1

1

0.33cm 3.06

少数载流子对电导的贡献为：?p?pq?p??pq?p?gp?q?p

代入数

据：?p?(p0??p)q?p??pq?p?1016?1.6?10?19?500?0.8s/cm

∴

p0

0.8

0.2626﹪ 3.06

即光电导中少数载流子的贡献为26﹪

4.一块半导体样品的额外载流子寿命? =10?s，今用光照在其中产生非平衡载流子，问光照突然停止后的20?s时刻其额外载流子密度衰减到原来的百分之几？

解：已知光照停止后额外载流子密度的衰减规律为

p(t)p0e

因此光照停止后任意时刻额外载流子密度与光照停止时的初始密度之比即为

t??p(t)

e p0

t

当t?20?s?2?10?5s时

20??p(20)

e10e20.13513.5﹪ ?p0

5. 光照在掺杂浓度为1016cm-3的n型硅中产生的额外载流子密度为?n=?p= 1016cm-3。计算无光照和有光照时的电导率。

解：根据新版教材图4-14（a）查得nd=1016cm-3的n型硅中多子迁移率

n1100cm2/(vs)

少子迁移率

p500cm2/(vs)

设施主杂质全部电离，则无光照时的电导率

0n0qn10161.6101911001.76 s/cm

有光照时的电导率

0??nq(?n??p)?1.76?1014?1.6?10?19?(1100?400)?1.784

s/cm

6.画出p型半导体在光照（小注入）前后的能带图，标出原来的费

米能级和光照时的准费米能级。

ec

efn

ef ev

光照前能带图光照后（小注入）能带图

注意细节：

① p型半导体的费米能级靠近价带；

②因为是小注入，?pp0，即p=(p0+?p)≈p0，因此efp非常靠近ef，但efp必须在ef之下，因为p 毕竟大于p0

③即便是小注入，p型半导体中也必是?nn0，故efn要远比ef更

接近导带，但因为是小注入，?n p0，所以efn距导带底的距离必大

于ef距价带顶的距离。上述带色字所强调的两个细节学生容易忽略，要多加关注。

efp

7. 光照在施主浓度nd=1015cm-3的n型硅中产生额外载流

子?n=?p=1014cm-3。试计算这种情况下准费米能级的位置，并和

原来的费米能级作比较。

解：设杂质全部电离，则无光照时n0?nd 由n0?nie

eiefkt

得光照前

n01015

ef?ei?ktln?ei?0.026ln?ei?0.289ev 10

ni1.5?10

光照后n?n0??n?1.1?1015cm?3,这种情况下的电子准费米能级

n1.1?1015

efn?ei?ktln?ei?0.026ln?ei?0.291 ev

ni1.5?1010

空穴准费米能级

efp

p1014

ni1.5?10

与ef相比，电子准费米能级之差efn?ef?0.002 ev，相差甚微；而空穴准费米能级之差ef?efp?0.518 ev，即空穴准费米能级比平衡费米能级下降了0.52ev。由此可见，对n型半导体，小注入条件下电子准费米能级相对于热平衡费米能级的变化很小，但空穴

准费米能级变化很大。

8. 在一块p型半导体中，有一种复合－产生中心，小注入时，被这些中心俘获的电子发射回导带的过程和它与空穴复合的过程具有相同的几率。试求这种复合－产生中心的能级位置，并说明它能否成为有效的复合中心？

解：用et表示该中心的能级位置，参照参考书的讨论，知单位时间单位体积中由et能级发射回导带的电子数应等于et上俘获的电子数nt与电子的发射几率s－之积（s－＝rnn1），与价带空穴相复合的电子数则为rppnt；式中，rpp可视为et能级上的电子与价带空穴相复合的几率。由题设条件知二者相等，即

rnn1?rpp

式中n1?nce

ecetkt

。对于一般复合中心，rn?rp或相差甚小，因而可认为 n1＝p；再由小

注入条件p=(p0+?p)≈p0，即得

n1?p0

即

ec?etkt

ef?evkt

nce

由此知

nve

nc

nv

et?ec?ev?ef?ktlnn1

(ec?ev?k0tlnc) 2nv

∵本征费米能级ei?

∴上式可写成et?2ei?ef，或写成