半导体物理与器件-复习大纲

非本征半导体
?发生简并的条件?大量掺杂来自?温度的影响（低温简 并）
?简并系统的特点：
?杂质未完全电离
?杂质能级相互交叠分 裂成能带，甚至可能 与带边相交叠。杂质 上未电离电子也可发 生共有化运动参与导 电。
从费米积分曲线上可以看出当 ηF<-2时 为直线，即玻尔兹曼近似成立
电中性状态
?电中性条件
?在平衡条件下，补偿半导体中存在着导带电子，价带 空穴，还有离化的带电杂质离子。但是作为一个整体， 半导体处于电中性状态。因而有：
空穴的态密度有效质量相等 时，二者则关于禁带中心线
相对称。
例3.3 P.62
? ? gc ?E ??
dZ dE
?
4?
2mn* 3/ 2 h3
?E ? Ec ?
? ? ? ? ? ? gv E
? dZ ? 4?
dE
2m
* p
3/ 2
h第三37章
E ? E 固体量子v 理论初步
麦克斯韦－玻尔兹曼分布近似： 当E?EF>>kT时，则有：
kT
EFi
??
? ?
exp
? ? ?
?EF
? EFi kT
??
? ?
ni
?
Nc
?? exp ?
?
?Ec ?
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EFi ??
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同样地：
n0
?
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??EF ? EFi
? ?
kT
??
? ?
p0
?
ni
exp
?? ? ?
?EF ?
kT
EFi
??
? ?
EF>EFi?电子浓度超 过本征载流子浓度；
EF<EFi?空穴浓度超 过本征载流子浓度
非本征半导体
?掺入受主杂质，费米 能级向下（价带）移 动，导带电子浓度减 少，空穴浓度增加
? 过程：价带电子热激发到 受主能级产生空穴，增加 空穴浓度；导带电子跃迁 到受主能级减少导带电子 浓度；受主原子改变费米 能级位置，导致重新分布
Ec
Ed Ev
非本征半导体
?载流子浓度n0和p0的公式： ?只要满足玻尔兹曼近似条件，该公式即可成立
? 半导体(semiconductor)，顾名思义就是指 导电性介于导体与绝缘体的物质
电阻率可在很宽的范围内可控调节的材料称之为半导体 暗含假设：仅电特性变化，其他物、化特性几乎不变
杂质
第二章 量子力学初步
? 量子力学的基本原理
? 能量量子化；波粒二相性；不确定原理
? 薛定谔波动方程
? 无限深势阱；隧道效应
? 统计力学
? 费米分布函数；玻尔兹曼近似条件；
E
E
允带
禁带
允带 禁带 允带
? 3? ? 2?
??
a
a
a
0
?
a
2?
3?
a
a
k
?? a
0
?
a
简约布
里渊区
当EV<E<E C时，为禁带（带 隙），在此能量区间 g(E)=0
导带中电子的态密度分布函 数gC(E)和价带中空穴的态 密度分布函数 gV(E)随着能 量E的变化关系如右图所示， 当电子的态密度有效质量与
Ec
Ec
Ed
Ev
Ev
Ed
施主杂质电离， n型半导体
受主杂质电离， p型半导体
非本征半导体
? 掺入施主杂质，费米能级 向上（导带）移动，导带 电子浓度增加，空穴浓度 减少
? 过程：施主电子热激发跃 迁到导带增加导带电子浓 度；施主电子跃迁到价带 与空穴复合，减少空穴浓 度；施主原子改变费米能 级位置，导致重新分布
半导体物理与器件
中北大学 梁庭
2013 09
绪论、第一章
? 什么是半导体
? P型和N型，理论和技术
? 半导体科学和技术的发展史 ? 半导体材料
? 固体晶格基本知识
? 硅的体原子密度是多少？ ? 金刚石结构、闪锌矿结构
? 半导体中的缺陷和杂质
? 半导体的纯度？ ? 对加工工艺环境的要求？
半导体的特殊性
fF(E)=0
半导体中的载流子
n0 p0 ? nini ? ni2 ? Nc Nve? Eg / kT
禁?带本宽征度载E流g子越浓大度，和本温征度载、禁流带子宽浓度度的越关低系
禁带宽度Eg越大，本征载流子浓度越低
掺杂原子与能级
? 为什么要掺杂？
? 半导体的导电性强烈地随掺杂而变化
? 硅中的施主杂质与受主杂质能级
n0 ? Na? ? p0 ? Nd ?
? n0 ? ?Na ? pa ?? p0 ? ?Nd ? nd ?
其中，n0:导带电子浓度；p0：价带空穴浓度。nd是施 主中电子密度；Nd+代表离化的施主杂质浓度； p a：受 主中的空穴密度；Na-：离化的受主杂质浓度。
?100K左右杂质即可完 全电离；
?例4.5直观地说明了费米能级的移动，对载流子浓度造 成的影响：费米能级抬高了约 0.3eV，则电子浓度变为 本征浓度的100000倍。
非本征半导体
?载流子浓度 n0、p0的另一种表达方式：
n0
?
Nc
?? exp ?
?
?Ec
?
EFi ) ? kT
(EF
?
EFi
??
?
?
?
Nc
?? exp ?
?
?Ec ?
?非本征区的电子浓度 近似等于掺杂浓度
?随着掺杂浓度的增加， 本征激发区域的温度 会增高
?例4.12 当掺杂为 1.39×1015cm -3时，在 550K的情况下，本征
n0
?
Nc
?? exp ?
?
?Ec ?
kT
EF
??
? ?
p0
?
Nv
?? exp ?
?
?EF ?
kT
Ev
??
? ?
n0 p0 ? ni2 ? Nc Nve? Eg / kT
?只要满足玻尔兹曼近似条件，n0p0的乘积依然为本征 载流子浓度（和材料性质有关，掺杂无关）的平方。 （虽然在这里本征载流子很少）
第三8章
固体量子理论初步
第四章 平衡半导体
? 半导体中的载流子
? 热平衡载流子浓度计算方法；
? 掺杂原子与能级 ? 非本征半导体 ? 电中性状态 ? 费米能级位置
半导体中的载流子
? 对于本征半导体，费米能级 位于禁带中心（附近） ? 费米能级的位置需保证电 子和空穴浓度的相等 ? 如果电子和空穴的有效质 量相同，状态密度函数关 于禁带对称。 ? 对于普通的半导体（ Si） 来说，禁带宽度的一半， 远大于kT（~21kT），从 而导带电子和价带空穴的 分布可用波尔兹曼近似来 代替
? 单电子原子
? 单电子原子中的能级量子化
第三章 固体量子理论初步
? 能带理论——半导体理论的基石
? 共有化运动；单电子近似；固体物理基本知识
? 布里渊区； E-k能带图知识；
? 固体中电的传导——能带理论的初步应用
? 满带、空带、半满带；有效质量；空穴；
? 金属、绝缘体与半导体；
? ?
能状?? 带态直K空的密接间度三带量隙维函子、扩数态间展密接度带；隙等；能面为载函； 第流数4子）章d浓讨E度论=载∫（流状子态浓密度度打×下分基布础；