《平方根与立方根》同步练习试卷及答案

《平方根与立方根》同步练习试卷及答案

一、基础训练

1．（05年南京市中考）9的算术平方根是（）

A．-3 B．3 C．±3 D．81

2．下列计算不正确的是（）

A±2 B．=

C=0.4 D．

3．下列说法中不正确的是（）

A．9的算术平方根是3 B 2

C．27的立方根是±3 D．立方根等于-1的实数是-1

4．的平方根是（）

A．±8 B．±4 C．±2 D

5．-1

8

的平方的立方根是（）

A．4 B．1

8

C．-

1

4

D．

1

4

6．_______；9的立方根是_______．

7_______≈_______（保留4个有效数字） 8．求下列各数的平方根．

（1）100；（2）0；（3）

9

25

；（4）1；（5）1

15

49

；（6）0．09．

9．计算：

（1）234

二、能力训练

10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）

A．x+1 B．x2+1 C

11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）

A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1

12．已知x，y（y-3）2=0，则xy的值是（）

A．4 B．-4 C．9

4

D．-

9

4

13．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．14．将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，•小

铁球的半径是多少厘米？（球的体积公式为V=4

3

πR3）

三、综合训练

15．利用平方根、立方根来解下列方程．

（1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0；

（3）27

4

x3-2=0；（4）

1

2

（x+3）3=4．

答案:

1．B

2．A 点拨：．

3．C

4．C 点拨：，故4的平方根为±2．

5．D 点拨：（-

18）2=164，故164的立方根为14．

6．±2

3 7．6.403，12.61

8．（1）±10 （2）0 （3）±

35 （4）±1 （5）±87 （6）±0.3 9．（1）-3 （2）-2 （3）1

4

（4）±0.5 10．D 点拨：这个自然数是x 2，所以它后面的一个数是x 2+1，

则x 2+1． 12．B 点拨：3x+4=0且y-3=0．

13．10，12，14 点拨：23<这个数<42，即8<这个数<16．

14．解：设小铁球的半径是rcm ，

则有4

3πr 3×8=43π×123，r=6，

∴小铁球的半径是6cm ．

点拨：根据溶化前后的体积相等．

15．解：（1）（2x-1）2=169，2x-1=±13， 2x=1±13，∴x=7或x=-6．

（2）4（3x+1）2=1，（3x+1）2=

14， 3x+1=±

12，3x=-1±12， x=-

12或x=-16． （3）274x 3=2，x 3=2×4

27， x 3=8

27，x=

23．（4）（x+3）3=8，x+3=2，x=-1．