1.1集合同步练习及答案解析

选择题（本大题共10小题，每小题5分，共

50分）

若｛1,2｝⊆A⊆｛1,2,3,4,5｝，则如此的集合A

有（）

A.6个

B.7个

C.8个

D.9个

2.设A={y|y=a²-6a+10,a∈N*}，B={x|x=b²+1,b∈N*}，则（）

A.A⊆B

B.A∈B

C.A=B

D.B⊆A

3.设A={x|x=6m+1,m∈Z}，B={y|y=3n+1,n∈Z}，C={z|z=3p2,p∈Z}，D ={a|a=3q²2,q∈Z}，则四个集合之间的关系正确的是（）

A.D=B=C

B.D⊆B=C

C.D⊆A⊆B=C

D.A⊆D⊆B=C

4.A={a,a+b,a+2b}，B={a,ac,ac²}，若A=B，则c的值为（）

A.1

B.1或

C. D.1

5.映射f:A→A满足f()≠，若A={1,2,3}，则如此的映射有（）

A.8个

B.18个

C.26个

D.27个

6.50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分不为及格40人和31人，2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是（）

A．35B．25C．28D．15

7.设S={x||x2|>3}，T={x|a

的取值范畴是（）

A.3

B.3≤a≤1

C.a ≤3或a ≥1

D.a<3或a>1

8. 设全集U={(x,y)|x,y ∈R}，集合M={(x,y)| 3

2

y x -- =1}，N={(x,y)|y ≠x +1}，那么(U ðM)∩(U ðN)=( )

A. ∅

B.{(2,3)}

C.(2,3)

D.{(x,y)|y=x+1}

9.设U 为全集，123,,S S S 为U 的三个非空子集且1S ∪2S ∪3S =U ，下列推断正确的是（ ）

A.( U ð1S )∩(2S ∪3S )=∅

B. (U ð1S )∩(U ð2S )∩(U ð3S )=∅

C. 1S ⊆(U ð2S )∩(U ð3S )

D. 1S ⊆(U ð2S )∪(U ð3S )

10.集合A={a ²,a+1,3}，B={a3,2a1,a ²1}，若A ∩B={3}，则a 的值是（ ）

A.0

B.1

C.1

D.2

填空题（本大题共5小题，每小题5分，共 25分） 11.M={

6

5a

-∈N|a ∈Z}，用列举法表示集合 M=___ ___.

12.设集合{}{}{}1,2,1,2,3,2,3,4A B C ===，则A B C =I U （） . 13.已知集合P 满足{}{}464P =I ，

，{}{}81010P =I ，，同时{}46810P ⊆，，，，则P=

14.某校有17名学生,每人至少参加全国数学、物理、化学三科竞赛中的一科，已知其中参加数学竞赛的有11人，参加物理竞赛的有7人，参加化学竞赛的有9人，同时参加数学和物理竞赛的有4人，同时参加数学和化学竞赛的有5人，同时参加物理和化学竞赛的有3人，则三科竞赛都参加的人数是_ __.

15.A={2,1,x ²x1}，B={2y,4,x4}，C={1,7}，A ∩B=C ，则x,y 的值分不是__ _.

三、解答题 （本大题共5小题，共75分） 16.（12分）已知集合A={x|x ²3x10≤0}. (1)设U=R ，求U ðA ；

(2)B={x|x

17. （15分）设A={x ∈R|ax ²+2x+1=0,a ∈R}. (1)当A 中元素个数为1时，求a 和A ；

(2)当A 中元素个数至少为1时，求a 的取值范畴； (3)求A 中各元素之和.

18.（15分）已知集合{}|2A x x a =-≤≤,{}|23,B

y y x x A =

=+∈,

{

}2

|,C z z x x A

==∈,且C B ⊆,求a 的取值范畴

19.（16分）已知A={12345,,,,a a a a a }，B={2222212345,,,,a a a a a }，其中12345

,,,,a a a a a ∈Z ，12345a a a a a <<<<，且A ∩B={14,a a }，14a a +=10，又A ∪B 的元素之和为224，

求：(1)14,a a ；(2)5a ；(3)A.

20.（17分）设}019|{22=-+-=a ax x x A ，

22{|560}{|280}B x x x C x x x =-+==+-=，.

(1)A B I =A B U ，求a 的值； (2)A B I =A C

I

≠∅，求a 的值

一、选择题

1.C 解析：列举法，易知满足条件的集合共8个，选C.

2.D 解析：A={y|y=(a3)²+1,a ∈N*}，因此a3∈N ，故集合A 比集合B 多出一个元素，为1，选D.

3.B 解析：第一看B 和C ，这两个集合都表示被3除余1的所有整数，故B=C. 而D 有关于C 而言，相当于C 中的p 只能取完全平方数，故D ⊆C ，也能够讲D ⊆B. A 表示被6除余1的所有整数，与D 是交叉的关系，故选B.

4.C 解析：A=B 有两种可能：

①2

,

2,a b ac a b ac +=⎧⎨+=⎩

易解出c=1，但现在a=ac=ac ²，与集合元素的互异性矛盾，故c ≠1.

②2,2,

a b ac a b ac ⎧+=⎨+=⎩易解出c=12-或，经检验c=12-符合题意.

综上，应选C.

5.A 解析：直截了当列举出每种情形即可，共有8种，选A. 7.A 解析：易解出S=(∞,1)∪(5,∞)，因此可列出不等式组1,

85,

a a <-⎧⎨

+>⎩解得3

8. B 解析：(U ðM)∩(U ðN)= U ð(M ∪N)，集合M 表示直线y=x+1上除(2,3)点外的所有点，集合N 表示不在直线y=x+1上的所有点，因此所求的集合是一个单元素点集{(2,3)}，选B.

9.B 解析：排除法，关于A 选项，不在1S 中的元素能够在2S 或3S 中，即一定在集合(2S ∪3S )中，故两集合的交集不为空，A 错，关于C,D 两项画出Venn 图易知C,D 均错，选B.

10.B 解析：集合A 中差不多有元素3，集合B 中a ²+1可不能为负，故a3=3或2a1=3，解出a=0或a=1，但a0时a1a ²11，不合题意，故a 不为0，而a=1符合题意，选B.

二、填空题

11. {1,2,3,6} 解析：注意集合中的元素是6

5a

-而不是a ，否则极易出错.要满足集合的条件只需让5a 为6的正约数，相应地得出集合中的4个

元素：1,2,3,6.