精品初中数学说课《等腰三角形》课件
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证明猜想 形成定理
应用举例 强化训练
教学反馈 引导小结
完成目标 布置作业
让学生拿出课下制作好的等腰三角形纸片， 完成以下问题： ①等腰三角形是轴对称图形吗？怎么找对称 轴？ ②将等腰三角形对折，使两腰重合，找出相 等的量，完成表格； ③打开三角形，观察折痕有哪些性质； ④小组讨论猜想等腰三角形的性质
第十三章 轴对称
—等腰三角形
说课课件
说课内容
说教材 说学情 说教法、学法 说教学过程 说教学反思
说教材
全等三角形的判 定
前置课程 轴对称的性质
等腰三角形
等边三角形
后续课程 证明角相等，线 段相等及两直线 互相垂直
说教材
难点
重点
说教材
教学目标
知识 目标
（1）理解掌握等腰三角形的性质 （2）会运用等腰三角形的性质进行证明和计算
证明猜想 形成定理
应用举例 强化训练
教学反馈 引导小结
完成目标 布置作业
设计意图 此题是一道探究性的开放性试题，让学生能够大胆 地猜想并证明自己的猜想，对于能找出几个不做硬 性要求，让不同的学生在数学教育中得到不同的发 展，让更多的学生得到到成功的情感体验，同时培 养学生分析问题和解决问题的能力。
实验探索 大胆猜想
1.找出“性质1”的题设和结论，画出图形，写出已知和求证。 2.证明两个角相等的方法有哪些？
证明猜想 形成定理
应用举例 强化训练
教学反馈 引导小结
完成目标 布置作业
3.通过折叠等腰三角形纸片，你认为本题用什么方法证明∠B=∠C，写
出证明过程
设计意图
问题1的设计使得学生顺利将文字语言转化为数学符号语言， 帮助学生顺利地写出已知和求证；问题2提供给学生解题思路， 引导学生用旧的知识解决新的问题，体现了数学的转化思想； 问题3的设计目的：因为辅助线的添加又是本节课的一大难点， 因此让学生折等腰三角形纸片，使两腰重合，是学生在形成 感性认识的同时，意识到要证明∠B=∠C ，关键是构造全等三 角形。
1.等腰三角形的两个底角 相等
2.等腰三角形顶角的角平 分线、底边上的高、底边
上的中线互相重合
设计意图
通过让学生动手折纸活动，直观的感受等腰三角形的 轴对称性，鼓励学生大胆猜测等腰三角形的性质，培 养学生的观察分析、概括总结能力。
说教学过程
回顾定义 引出新知
证明等腰三角形的性质
问题：
1.分析题设和结论 2.画出图形，写出已知和求证 3.进行推理证明
设计意图
设计意图：此例题的重点是运用等腰三角形“等边对等角”这一 性质和三角形的内角和，如例一，学生就比较容易得出正确 结果，对变式练习（1）、（2）学生得出正确的结果就有困 难，容易漏解，让学生把变式题与例一进行比较两题的条件， 让学生认识等腰三角形在没有明确顶角和底角时，应分类讨
论：
说教学过程
说教学过程 A
回顾定义 引出新知
实验探索 大胆猜想
证明猜想 形成定理
应用举例 强化训练
1.以ห้องสมุดไป่ตู้顶角角平分线为例，让一学生板演，
其他同学在练习本上写出完整过程
2.学生证明了性质1，同时得到
△ABD≌△ACD，利用三角形全等性质，
得出等腰三角形的顶角角平分线也是底边 B
D
C
的中线，也是底边上的高
3.通过几何画板进行动画展示
回顾定义 引出新知
实验探索 大胆猜想
证明猜想 形成定理
例二 如图，在△ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，
且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数.
变式练习： 如图，在△ABC中 ，∠A=36°， A
∠DBC=36°，分别计算∠1，∠2，并说明图中
B
有哪些等腰三角形
D
21
A D C
应用举例 强化训练
回顾定义 引出新知
实验探索 大胆猜想
证明猜想 形成定理
应用举例 强化训练
教学反馈 引导小结
完成目标 布置作业
例一：在等腰△ABC中，AB =AC, ∠A = 50°, 则∠B =_____，∠C=______ 变式练习：1、等腰三角形一个底角为50°,它的另外两个角为__________
2、在等腰△ABC中，∠A =50°, 则 ∠B =___，∠C=___ 3、在等腰△ABC中，∠A =100°, 则 ∠B =___，∠C=___
好奇心强，思维活跃，上课积极活跃，参与 度高，勇于尝试。
说教法、学法
本着将课堂还给学生，真正发 挥学生的主体作用的教学理念
教法
讲授法 讨论法 演示法
学法
合作探究法 分析讨论法 归纳总结法
说教学过程
完成目标布 置作业
教学反馈 引导小结 应用举例强化训练
证明猜想形成定理
实验探索大胆猜测
回顾定义引出新知
说教学过程
回顾定义 引出新知
实验探索 大胆猜想
证明猜想 形成定理
应用举例 强化训练
等腰三角形是 轴对称图形吗？
教学反馈 引导小结
完成目标 布置作业
设计意图
通过对精美建筑图片的欣赏引入课题，能够使学生产 生直观感性认识，并且激发学生兴趣及好奇心，产生 浓厚求知欲
说教学过程
回顾定义 引出新知
实验探索 大胆猜想
教学反馈 引导小结
完成目标 布置作业
B
C
设计意图
本例题是课本例题，有一定难度，让学生展开讨论，老师参 与讨论，认真听取学生分析，引导学生找出角之间的关系,体 现例利用方程解决几何问题的思想。变式练习本题运用了等 腰三角形的性质1
说教学过程
回顾定义 引出新知
实验探索 大胆猜想
例三：在△ABC中，点D在BC上，给出4个条件：①AB=AC ② ∠BAD=∠DAC ③AD⊥BC ④BD=CD，以其中2个条件作题设，另外 ２个条件作结论，你能写出一个正确的命题吗？看谁写得多。（分组 讨论抢答）
过程 让学生经历“实验－探究－解决－收获”的学习过程，体会发现问题、
方法
探究问题的思想，从中感悟证明结论的方法和乐趣
情感 目标
通过引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求 知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的 体验，建立学习的自信心
说学情
八年级学生。
八年级学生的抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较 强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳 概括等能力，能进行简单的推理论证，掌握了全等三角 形和轴对称的知识。
I:\几何画板 绿色V5.0 最强中文版
教学反馈 引导小结
完成目标 布置作业
设计意图
通过提出问题引导学生通过动手，观察，猜想，归纳，猜测出等腰三角形 的性质，发展了学生的合情推理能力，同时也让学生明确，结论的正确性 需要通过演绎推理加以证明。同时感受到探索证明同一个问题的不同思路 和方法，发展学生思维的广阔性和灵活性。
应用举例 强化训练
教学反馈 引导小结
完成目标 布置作业
让学生拿出课下制作好的等腰三角形纸片， 完成以下问题： ①等腰三角形是轴对称图形吗？怎么找对称 轴？ ②将等腰三角形对折，使两腰重合，找出相 等的量，完成表格； ③打开三角形，观察折痕有哪些性质； ④小组讨论猜想等腰三角形的性质
第十三章 轴对称
—等腰三角形
说课课件
说课内容
说教材 说学情 说教法、学法 说教学过程 说教学反思
说教材
全等三角形的判 定
前置课程 轴对称的性质
等腰三角形
等边三角形
后续课程 证明角相等，线 段相等及两直线 互相垂直
说教材
难点
重点
说教材
教学目标
知识 目标
（1）理解掌握等腰三角形的性质 （2）会运用等腰三角形的性质进行证明和计算
证明猜想 形成定理
应用举例 强化训练
教学反馈 引导小结
完成目标 布置作业
设计意图 此题是一道探究性的开放性试题，让学生能够大胆 地猜想并证明自己的猜想，对于能找出几个不做硬 性要求，让不同的学生在数学教育中得到不同的发 展，让更多的学生得到到成功的情感体验，同时培 养学生分析问题和解决问题的能力。
实验探索 大胆猜想
1.找出“性质1”的题设和结论，画出图形，写出已知和求证。 2.证明两个角相等的方法有哪些？
证明猜想 形成定理
应用举例 强化训练
教学反馈 引导小结
完成目标 布置作业
3.通过折叠等腰三角形纸片，你认为本题用什么方法证明∠B=∠C，写
出证明过程
设计意图
问题1的设计使得学生顺利将文字语言转化为数学符号语言， 帮助学生顺利地写出已知和求证；问题2提供给学生解题思路， 引导学生用旧的知识解决新的问题，体现了数学的转化思想； 问题3的设计目的：因为辅助线的添加又是本节课的一大难点， 因此让学生折等腰三角形纸片，使两腰重合，是学生在形成 感性认识的同时，意识到要证明∠B=∠C ，关键是构造全等三 角形。
1.等腰三角形的两个底角 相等
2.等腰三角形顶角的角平 分线、底边上的高、底边
上的中线互相重合
设计意图
通过让学生动手折纸活动，直观的感受等腰三角形的 轴对称性，鼓励学生大胆猜测等腰三角形的性质，培 养学生的观察分析、概括总结能力。
说教学过程
回顾定义 引出新知
证明等腰三角形的性质
问题：
1.分析题设和结论 2.画出图形，写出已知和求证 3.进行推理证明
设计意图
设计意图：此例题的重点是运用等腰三角形“等边对等角”这一 性质和三角形的内角和，如例一，学生就比较容易得出正确 结果，对变式练习（1）、（2）学生得出正确的结果就有困 难，容易漏解，让学生把变式题与例一进行比较两题的条件， 让学生认识等腰三角形在没有明确顶角和底角时，应分类讨
论：
说教学过程
说教学过程 A
回顾定义 引出新知
实验探索 大胆猜想
证明猜想 形成定理
应用举例 强化训练
1.以ห้องสมุดไป่ตู้顶角角平分线为例，让一学生板演，
其他同学在练习本上写出完整过程
2.学生证明了性质1，同时得到
△ABD≌△ACD，利用三角形全等性质，
得出等腰三角形的顶角角平分线也是底边 B
D
C
的中线，也是底边上的高
3.通过几何画板进行动画展示
回顾定义 引出新知
实验探索 大胆猜想
证明猜想 形成定理
例二 如图，在△ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，
且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数.
变式练习： 如图，在△ABC中 ，∠A=36°， A
∠DBC=36°，分别计算∠1，∠2，并说明图中
B
有哪些等腰三角形
D
21
A D C
应用举例 强化训练
回顾定义 引出新知
实验探索 大胆猜想
证明猜想 形成定理
应用举例 强化训练
教学反馈 引导小结
完成目标 布置作业
例一：在等腰△ABC中，AB =AC, ∠A = 50°, 则∠B =_____，∠C=______ 变式练习：1、等腰三角形一个底角为50°,它的另外两个角为__________
2、在等腰△ABC中，∠A =50°, 则 ∠B =___，∠C=___ 3、在等腰△ABC中，∠A =100°, 则 ∠B =___，∠C=___
好奇心强，思维活跃，上课积极活跃，参与 度高，勇于尝试。
说教法、学法
本着将课堂还给学生，真正发 挥学生的主体作用的教学理念
教法
讲授法 讨论法 演示法
学法
合作探究法 分析讨论法 归纳总结法
说教学过程
完成目标布 置作业
教学反馈 引导小结 应用举例强化训练
证明猜想形成定理
实验探索大胆猜测
回顾定义引出新知
说教学过程
回顾定义 引出新知
实验探索 大胆猜想
证明猜想 形成定理
应用举例 强化训练
等腰三角形是 轴对称图形吗？
教学反馈 引导小结
完成目标 布置作业
设计意图
通过对精美建筑图片的欣赏引入课题，能够使学生产 生直观感性认识，并且激发学生兴趣及好奇心，产生 浓厚求知欲
说教学过程
回顾定义 引出新知
实验探索 大胆猜想
教学反馈 引导小结
完成目标 布置作业
B
C
设计意图
本例题是课本例题，有一定难度，让学生展开讨论，老师参 与讨论，认真听取学生分析，引导学生找出角之间的关系,体 现例利用方程解决几何问题的思想。变式练习本题运用了等 腰三角形的性质1
说教学过程
回顾定义 引出新知
实验探索 大胆猜想
例三：在△ABC中，点D在BC上，给出4个条件：①AB=AC ② ∠BAD=∠DAC ③AD⊥BC ④BD=CD，以其中2个条件作题设，另外 ２个条件作结论，你能写出一个正确的命题吗？看谁写得多。（分组 讨论抢答）
过程 让学生经历“实验－探究－解决－收获”的学习过程，体会发现问题、
方法
探究问题的思想，从中感悟证明结论的方法和乐趣
情感 目标
通过引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求 知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的 体验，建立学习的自信心
说学情
八年级学生。
八年级学生的抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较 强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳 概括等能力，能进行简单的推理论证，掌握了全等三角 形和轴对称的知识。
I:\几何画板 绿色V5.0 最强中文版
教学反馈 引导小结
完成目标 布置作业
设计意图
通过提出问题引导学生通过动手，观察，猜想，归纳，猜测出等腰三角形 的性质，发展了学生的合情推理能力，同时也让学生明确，结论的正确性 需要通过演绎推理加以证明。同时感受到探索证明同一个问题的不同思路 和方法，发展学生思维的广阔性和灵活性。