全国2004年4月信号系统自学考试及参考答案

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全国2004年4月高等教育自学考试

信号与系统试题

课程代码：02354

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．已知信号f (t )的波形如题1图所示，则f （t ）的表达式为（ ） A ．t ε(t)

B ．(t-1)ε(t-1)

C ．t ε(t-1)

D ．2(t-1)ε(t-1)

2．积分式⎰

-δ+δ++4

4

22)]dt -(t 2(t))[23(t t 的积分结果是（ ） A ．14 B ．24 C ．26

D ．28

3．已知f(t)的波形如题3（a ）图所示，则f (5-2t)的波形为（ ）

4．周期矩形脉冲的谱线间隔与（ ） A ．脉冲幅度有关 B ．脉冲宽度有关 C ．脉冲周期有关 D ．周期和脉冲宽度有关 5．若矩形脉冲信号的宽度加宽，则它的频谱带宽（ ）

A ．不变

B ．变窄

C ．变宽

D ．与脉冲宽度无关 6．如果两个信号分别通过系统函数为H （j ω）的系统后，得到相同的响应，那么这两个信号（ ） A ．一定相同 B ．一定不同 C ．只能为零

D ．可以不同

7．f(t)=)t (e t ε的拉氏变换为F （s ）=11

-s ，且收敛域为（ ） A ．Re[s]>0

B ．Re[s]<0

C ．Re[s]>1

D ．Re[s]<1

8．函数⎰

-∞

-δ=2

t dx )x ()t (f 的单边拉氏变换F （s ）等于（ ）

A ．1

B ．s 1

C ．e -2s

D ．s

1e -2s

9．单边拉氏变换F （s ）=2

2++-s e )

s (的原函数f(t)等于（ ）

A ．e -2t ε(t-1)

B ．e -2(t-1)ε(t-1)

C ．e -2t ε(t-2)

D ．e -2(t-2)ε(t-2)

10．已知f 1(n )=(

2

1)n

ε(n)，f 2（n ）=ε(n )- ε(n -3),令y (n )=f 1(n )*f 2(n ),则当n=4时，y (n )为（ ） A ．

165 B ．167

C ．85

D ．8

7

11．序列f(n)作用于一线性时不变离散时间系统，所得自由响应为y 1(n )，强迫响应为y 2(n )，零状态响应为y 3(n )，零输入响应为y 4(n )。则该系统的系数函数H （z ）为（ ）

12．若序列x (n )的Z 变换为X （z ），则(－0.5)n x (n )的Z 变换为（ ） A ．2X （2z ）

B ．2X(-2z)

C ．X(2z)

D ．X(-2z)

二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

13．用同一组电阻、电感和电容，分别组成RLC 串联谐振电路和GCL 并联谐振电路，其谐振频率分别为ω1和ω2，则ω1与ω2的关系为_________________。

14．在RLC 串联谐振电路中，品质因数Q 值越大，则谐振电路的选择性越________________。 15．如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统的阶跃响应g(t)为_________。

16．如果一线性时不变系统的输入为f(t)，零状态响应为y f (t )=2f (t-t 0)，则该系统的单位冲激响应h(t)为_________________。

17．如果一线性时不变系统的单位冲激响应h(t)=ε(t)，则当该系统的输入信号f (t )=t ε(t )时，其零状态响应为_________________。

18．如题18图所示周期脉冲信号的傅里叶级数的余弦项系数a n 为_________________。

19．已知x(t)的傅里叶变换为X （j ω），那么x (t-t 0)的傅里叶变换为_________________。

20．已知x 1(t)=δ(t-t 0)，x 2(t)的频谱为π［δ(ω+ω0)+δ(ω-ω0)］，且y(t)=x 1(t)*x 2(t)，那么y(t 0)= _________________。

21．若已知f 1(t)的拉氏变换F 1（s ）=)e (s s --11

，则f (t)=f 1(t)* f 1(t)的拉氏变换F （s ）= _________________。

22．已知线性时不变系统的冲激响应为h(t)=(1-e -t )ε(t)，则其系统函数H （s ）＝__________。

23．某线性时不变连续时间系统的模拟框图如题23图所示，初始状态为零，则描述该系统输入输出关系的S 域方程为_________________。

24．两线性时不变离散时间系统分别为S 1和S 2，初始状态均为零。将激励信号f (n)先通过S 1再通过S 2，得到响应y 1(n)；将激励信号f (n)先通过S 2再通过S 1，得到响应y 2(n)。则y 1(n)与y 2(n)的关系为_________________。 三、计算题（本大题共10小题，题25－题32，每小题5分；题33－题34，每小题6分，共52分）

25．在题25图所示电路中，R ＝10Ω，L ＝0.01H ，C ＝1μF. 求电路谐振时的振荡频率ω0，品质因数Q ，以及通频带BW.（其中ω0和BW 的单位为rad/s ）

26．已知一线性时不变系统的时域模拟框图如题26图所示。 （1）写出y (t)与f (t)之间的关系式； （2）求该系统的单位冲激响应h(t)。

27．已知在题27图中，f(t)为输入电压，y (t)为输出电压，电路的时间常数RC ＝1. （1）列出该电路的微分方程；

（2）求出该电路的单位冲激响应h(t)。

28．求抽样函数x(t)=Sa(

2

t

c ω)的傅里叶变换。