叶子归类算法

1 实验原理概述

1.1二值化

为了区分所提取出的不同的目标，对目标物特征差异进行描述与计算，以便让计算机进行进一步的分类与识别，从而须对图像进行二值化处理。

在二值化之前，将24位真彩色转换为灰度图像，然后再对其进行二值化处理，令阈值为128，对于灰度大于阈值的像素点赋255，灰度小于阈值的像素点赋0，最终得到二值化后的图像。

1.2 去噪

开运算是对原图先进行腐蚀处理，后再进行膨胀的处理。开运算可以在分离粘连目标物的同时，基本保持原目标物的大小。

闭运算是对原图先进行膨胀处理，后再进行腐蚀的处理。闭运算可以在合并断裂目标物的同时，基本保持原目标物的大小。

作业中采用先开后闭运算对图像进行去噪。

1.3 Hu矩提取

用一组描述子来表述表征图像中被描述物体的某些特征叫作图像描述，描述子可以是一组数据或符号，定性或定量说明被描述物体的部分特性，或图像中各部分彼此间的相互关系，为图像分析和识别提供依据，通常有以下描述子：几何描述，链码，傅立叶描述符，矩特征等。

2 算法描述

2.1矩特征

矩特征的物理意义

低阶矩描述图像的整体特征：零阶矩反映了目标的面积、一阶矩反映目标的质心位置、二阶矩反映了目标的主轴、辅轴的长短和主轴的方向角。高阶矩主要描述了图像的细节：如目标的扭曲度和峰态的分布等。

矩定义：

连续图像：()

p q

+阶矩定义为积分形式

(,)(,)0,1,2,

p q

pq

m x y f x y dxdy p q

+∞

-∞

==

⎰⎰ (1)

数字图像：

11

(,)

M N

p q

pq

i j

m i j f i j

==

=∑∑

(2)

二值图像：

(,)

p q

pq

i j R

m i j

∈

=∑∑(3)

可见，

00

m是区域R的面积

10

00

,

m

i

m

=01

00

m

j

m

=(4)

中心矩：

(,)

()()

p q

pq

i j R

i i j j

μ

∈

=--

∑∑(5)定义归一化中心矩（对中心矩进行大小的归一化处理）

00

pq

pqγ

μ

η

μ

=1

2

p q

γ

+

=+

(6)

pq

η表示了7个具有RST不变性的矩不变量。

《视频与图像处理及应用》作业

摘要:作业采用了阈值法对图像进行二值化，然后进行了开闭运算去噪、尺度伸缩、提取Hu矩等操作，最后通过Hu 矩形成各个图像的特征向量，利用K-均值法对图像进行了分类，实验取得了67.86%的正确率，实验特征的提取方法有待改善。

关键词: 叶子分类、Hu矩

()()()()()()()()()

()

()()()

()

()

()()()

(

)()()

()2002

2

2

200211

2

2

301221032

2

301221032

2

3012301230

1221032

2

21032103

30

1221032

2

20023012210311

3012210321031243334533(7)

336473M M M M M M M ηηηηηηηηηηηηηηηηηηηηηηηηηηη

ηηηηηηηηη

ηηηηηη=+=-+=-+-=+++=-++

+--+-++-+=-+-++++=-()()()

()

()()()()

()

2

2

3012301221032

2

1230210312032103333ηηηηηηηηηηηηηη++-++-++-+

2.2 K-means 算法

k-means 算法，也被称为k-平均或k-均值，是一种得到最广泛使用的聚类算法。它是将各个聚类子集内的所有数据样本的均值作为该聚类的代表点，算法的主要思想是通过迭代过程把数据集划分为不同的类别，使得评价聚类性能的准则函数达到最优，从而使生成的每个聚类内紧凑，类间独立。 (a) k-means 算法

输入：簇的数目k 和包含n 个对象的数据库。 输出：k 个簇，使平方误差准则最小。 算法步骤：

(1)为每个聚类确定一个初始聚类中心，这样就有k 个初始聚类中心(作业的起始中心为从每类中随机取出的一个样本)。

(2)将样本集中的样本按照最小距离原则分配到最邻近聚类。

(3)使用每个聚类中的样本均值作为新的聚类中心。 (4)重复步骤2.3直到聚类中心不再变化。 (5)结束，得到k 个聚类。 (b) 算法公式

距离公式：2

{1,2,...,}

1

m in

||||n

i j j k i ∈=-∑x p

(8) 更新簇公式：1i

i x C i

x x C ∈=

∑

(9)

3 实验结果及结论

3.1 实验流程图

图1.实验流程图

3.2 实验部分数据及结果

(a) 部分Hu 矩数据

表1.第一类树叶的Hu 矩