重庆市2021版高二上学期语文期中考试试卷D卷

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重庆市2023-2024学年高二上学期语文期中考试试卷(含答案)

重庆市2023-2024学年高二上学期语文期中考试试卷姓名：__________ 班级：__________考号：__________现代文阅读Ⅰ在动物世界里有没有相应的解毒办法呢？当然有。

学会挑选食物，是对抗植物毒素的有效做法。

只要注意观察，你就会发现一个有趣的现象，长颈鹿并不会在一棵树上吃太久，很快它们就会移动到下一棵金合欢树。

因为，如果只吃一棵金合欢树的叶子，很容易引起中毒。

因为金合欢会“通风报信”。

金合欢含有特殊的化学武器——单宁。

在通常情况下，树叶中的单宁含量并不高，毕竟合成单宁也需要消耗大量能量。

长颈鹿在啃食树叶时，会释放出大量的乙烯，这些乙烯被金合欢感应到，接着金合欢就会提高叶片中的单宁含量。

过量的单宁会影响到长颈鹿的消化系统，降低它们的消化能力，甚至引起死亡。

说到挑选食物，还有一个出名的例子，那就是在澳洲的桉树林中生活的动物，可能你已经猜到了，这个动物就是树袋熊（考拉）。

桉树叶子是考拉的主要食物，但是并非是棵桉树，考拉都会吃。

在澳大利亚分布着约300种桉树，但是考拉仅仅热衷于吃其中的三种桉树的叶子，分别是小帽桉、细叶桉和赤桉。

考拉如此挑选食物是有原因的。

桉树可以说是将化学防御这件事玩到极致的植物之一。

中国南方大片的桉树林根本不需要喷洒农药控制虫害，因为几乎没有动物能够解除桉树的防御武器。

桉树叶片中含有大量的桉叶油，桉叶油中的主要成分桉叶素有着特别的刺激性气味。

虽然稀释过后的桉叶油也可以作为香精添加到人类的食品当中，但在高剂量下，桉叶油仍然有毒。

对于食草动物而言，桉树叶是种“只可远观”的能源宝库。

但是，桉树毕竟是桉树，即便是桉叶油含量稍低，但是终归是有中毒风险的。

为了应对这种高毒性低热量的食物，考拉的应对策略就是少吃多消化。

一只成年考拉每天最多会吃下约400克的桉树叶。

考拉会细嚼慢咽，考拉的进餐时间通常为4~6小时。

考拉吃下去的桉树叶，进入胃肠道之后，其中活跃的微生物不仅能将叶片中的纤维素转化为考拉可以吸收的营养，更可以分解其中的毒素，避免中毒。

2021年高二上学期期中测试语文试卷含答案

2021年高二上学期期中测试语文试卷含答案一．基础知识（12题，每题3分，共36分）1.下列加点字的注音全部正确的一项是（）A. 怂．恿（sǒng）克．扣（kē）颤．栗（zhàn）出岫．(yóu)B. 罪孽．（niè）躯壳．（qiào）恁．地（nèn）蓬．蒿（péng）C. 唾．弃（tuò）吮．吸（shǔn）横．财（héng）模．样（mó）D.夭阏．（yù）万仞．（rèn）玷．辱（diàn) 撮．合（cuō）2.下列各组词语中没有错别字的一组是（）A.暮蔼杳无音讯欺侮诡密B.车蓬哀声叹气癖好哆嗦C.讥诮徇私舞弊辖制耘耔D.寒喧直上云宵拌倒刻意3.依次填入下列句子横线处的词语，恰当的一项是（）（1）12月2日，美国加州财政部长安基里德以中石油旗下吉林石化公司上月的爆炸造成污染为借口，要求加州教师退休基金清空所持约值2 400万美元的中石油股份。

基金界一致认为，这是美国以政治手段外国公司正常商业活动的又一体现。

（2）新华网贝鲁特12月17日电，一封电子邮件写道：“在贝鲁特的一家购物中心将发生爆炸，12名儿童和妇女将因此丧生。

”消息一经，在贝鲁特市民当中引起了相当大的恐慌。

（3）北京目前规划发展11个新城，都是为了疏解中心城的人口、交通、居住等压力，并形成新的产业聚集地区。

新城基础设施、配套设施要完善，这既要靠政策引导，也要靠市场的力量。

A.干预传递必需B.干预传播必须C.干涉传播必需D.干涉传递必须4.依次填入下面文字横线处的句子，与上下文衔接最恰当的一项是（）木桥下是一条冬日干涸了的渠道。

木桥简陋不堪，。

黄土下参差不齐的芦苇把子，几乎耷拉到结着一层泥皮的渠底，。

①渠坝两旁挺立着枯黄的冰草、纹丝不动②枯黄的冰草，纹丝不动，挺立在渠坝两旁③来往的大车，已经把桥面铺的黄土碾成了细细的粉末④桥面铺的黄土，已经被来往的大车碾成了细细的粉末⑤以致看起来桥面要比实际的宽度宽得多⑥以致桥面的实际宽度要比看起来宽得多A.①③⑥B.①④⑤C.②③⑤D.②④⑥5.下列句子中，没有语病的一项是（）A．为一支烟，为一元钱，甚至为几句听着不顺耳的话，就要拳打脚踢、舞刀弄棒，后果是严重的，有的从此要在监狱里度过漫长的岁月，有的要付出生命的代价。

株洲市2021版高二上学期语文期中考试试卷D卷

株洲市2021版高二上学期语文期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共4题；共8分)1. （2分）下列划线词语的用法不同的一项是（）A . 襟三江而带五湖B . 屈贾谊于长沙C . 臣具以表闻D . 眄庭柯以怡颜2. （2分）下列各句中，“以”的用法不同于其他三项的一项是（）A . 请以遗之B . 命子封帅车二百乘以伐京C . 大叔又收贰以为己邑D . 天子以生人付公理3. （2分） (2015高一上·银川期中) 下列句子句式特点与例句相同的一项是（）例句：吾属今为之虏矣A . 燕国见陵之耻除矣B . 夫晋，何厌之有？C . 以其无礼于晋，且贰于楚也。

D . 如今人方为刀俎，我为鱼肉，何辞为？4. （2分）下列各项有关古代诗歌、散文的文学常识，表述和判断正确的一项是（）A . 《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，它的表现手法丰富多彩，后人将之归纳为“风”、“雅”、“颂”，其中“风”又称“十五国风”，是带有地方色彩的民歌，它浓缩了《诗经》中最精华的部分。

B . 先秦散文尚处在应用阶段，哲学家用以说理，史学家用以记事前者有儒家的《论语》《孟子》，道家的《老子》《庄子》，法家的《韩非子》《荀子》等诸子散文；后者有纪传体的《春秋》，编年体的《战国策》等历史散文。

C . 盛唐是中国诗歌发展史上的黄金时期，诗坛名家辈出，不仅出现了中国诗坛盛极一时的“双子星”：诗仙李白、诗圣杜甫；还出现了著名的山水田园诗人陶渊明、谢灵运以及为人们所熟知的边塞诗人高适、岑参等。

D . 中唐韩愈、柳宗元等人尖锐批判六朝以来的骈俪文，提倡更为实用的上继先秦两汉文体的散文，并称之为“古文”，与骈俪文对立在他们的实际创作成绩和理论倡导的影响下，中唐文风大变，古文创作成为文坛的主要风尚，文学史上称其为古文运动。

二、现代文阅读 (共3题；共27分)5. （6分） (2020高三上·淮北模拟) 阅读下面的文字，完成下面小题。

2021届重庆市万州第三中学高三语文期中考试试卷及参考答案

2021届重庆市万州第三中学高三语文期中考试试卷及参考答案一、现代文阅读（36分）(一)现代文阅读I(9分)阅读下面的文字，完成下面小题人，总要仰望点儿什么①人，总要仰望点什么，向着高，向着远。

这样，才能支撑起有灵魂的生命。

②仰望就是追寻，追寻的是一种昂扬向上的生存姿态，是一种精神上的增长力量。

这种力量能使生命战栗、贯注、凝神，形成张力。

它是推动生命的涌动之流，贯穿于人的躯体。

与心智之中，贯穿于大自然以至宇宙的一切之中，就像鲜花绽放、泉水喷涌般地无穷无尽。

③一位俄罗斯老画家在林间散步，他仰望头上一轮满月从树梢后缓缓升起。

突然，他被那种无与伦比的饱满和圆润，那种壮丽博大的景象感动得哭了起来。

他看到了大自然最完美的艺术！那皎洁的月光仿佛上苍深情的注视，仿佛天国的雪花披在他的肩头。

那一刻，他的心灵得到启发，激起灵感的浪花，涌动着一种对艺术完美追求的激情。

④哲学大师康德最喜欢深夜仰望星空。

每当我静静地凝视那浩渺深邃的夜空时，一种永恒的肃穆和庄严便油然而生，使他得到某种启示，领悟到宇宙的神秘和生命的崇高。

⑤贝多芬豪迈地宣称：“我的王国在天空！”当夜幕降临时，贝多芬满怀惊奇，仰望星空，坠入沉思。

一群闪闪发光的天体在那儿旋转运行，永无停息。

此时此刻，他激情澎湃，神采飞扬，思绪超越了群星。

渐渐地，他把那种激情转化为音乐——打开心坎的东西，来自仰望的天空！⑥仰望就是追寻崇高。

也许我们抵达不到崇高，但我们可以仰望，让崇高引领着我们行走；让崇高穿透灵魂，直接在心灵根底树起精神的支柱，把匍匐在大地上的血肉之躯与高高在上的精神品格结合起来，让崇高的精神支撑起有意义、有价值的生命世界。

⑦有一次我随黑压压的人群，深夜爬上泰山极顶，守望东海日出。

鸣泉、惊鸟、山岚、夜露，掩不住心中的渴望和激动。

黎明的曙光踏着朝露款款而来，苏醒了的泰山在青灰色的雾霭中逐渐显示出它坚实的身影。

一轮朝阳从云海中喷薄而出，光芒万丈，普照世界！喷涌，奔流，一股热流浸透我的全身，一切狂妄、贪婪、猥琐都被挤压出去。

重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中考试语文试卷

重庆八中2022-2023学年度（上）期期中考试高二年级语文试题1.本试卷满分为150分，考试时间为150分钟。

2.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上。

3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。

材料一：政治的本质，说到底就是协调群体之中的人际关系（这里的“人际关系”的概念是广义的，既指个人与个人之间的关系，也指集团与集团之间的关系）。

人是社会性的存在，而不是孤立的存在。

人与人之间既需相互依靠，又有利害冲突。

协调诸如此类的问题，便是政治的任务。

既然中国文化不相信神而只相信人，那么在中国文化中头等重要的大事，便自然是协调群体之中的人际关系，而不是天人之际的人神关系了。

这就是为什么中国文化更重视政治的原因，也就是为什么中国产生并盛行儒家思想的原因。

中国文化这种重视政治、薄于宗教的特征，当然会给中国文学以很大影响。

在中国文学的各种体裁中，诗歌是最早被要求与政治发生密切关系的文体。

根据传统的文学观点，诗歌虽然就其本质而言是抒发个人感情的，但因为个人是生活于群体之中的，而政治的作用也无非就是协调群体之中的人际关系，因而诗歌与政治自然而然地就发生了密切的关系。

《毛诗大序》之所以一下子从诗歌的抒情功用谈到政治功用，便是因为作者的意识深处存在着上述思路之故。

类似中国诗歌与政治的这种密切关系，在其他诗歌传统中是非常罕见的，可以说是中国诗歌的基本特征之一。

正如松浦友久指出的：“在比较诗学上，一般认为，‘诗与政治’的课题引起人们的关注始于近代。

但在中国诗史上，这却是自古以来诗学上最为关切的问题之一。

并且其中表现的‘诗与政治’的关联，综合包括理念与实践两个层次，而其传统又一直延续到今天——这都是无与类比的特殊情况。

重庆市西南大学附属中学2023-2024学年高二上期期中考试语文试卷(含答案)

重庆市西南大学附属中学2023-2024学年高二上期期中考试语文试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、现代文阅读阅读下面的文字，完成下题。

材料一：清人赵翼赞誉崔颢的《黄鹤楼》“楼真千尺迥，地以一诗传”，这一看法已见于南宋林希逸对李白《登金陵凤凰台》的评论“凤凰台著名，以李翰林一诗也”。

凤凰台和黄鹤楼各自凭借李白和崔颢的一首诗而名传后世，这就是宇文所安所说的好文章创造一个地点的现象。

这个地点可以大到名山和城市，小至一处胜迹，从一座楼台亭阁到一块墓碑。

凤凰台上凤凰游，凤去台空江自流。

吴宫花草埋幽径，晋代衣冠成古丘。

三山半落青天外，二水中分白鹭洲。

总为浮云能蔽日，长安不见使人愁。

——李白《登金陵凤凰台》有关金陵凤凰台的记载始见于唐代，如《法苑珠林》记述东晋升平年间，“有凤凰集此地，因名其处为凤凰台”。

南宋马光祖的《重建凤凰台》以淳熙时期保宁寺的壁记为据，也得出了“晋升平已有台”的结论。

将金陵凤凰台当作名胜来题写是自李白开始的。

不过，从唐诗可知，金陵凤凰台此时即便存在，也还没有形成一处名胜地标。

李白以《登金陵凤凰台》向崔颢的《黄鹤楼》致敬并与之竞争，对他来说，凤凰台不过是一个方便的借口或话题而已。

李白的《登金陵凤凰台》至宋代影响渐著，题写凤凰台自此蔚为风气。

但入宋之后，凤凰台屡遭破坏，长期处于荒废状态。

建炎中遭兵火荼毒，1170年陆游所见凤凰台已“废为大军甲仗库”。

两宋时期地方官曾多次重建凤凰台，祥符年间“尝著亭于斯，斯楼斯亭，咸以凤字”；淳熙八年，“留守范成大重建，更榜曰凤凰台”。

历史上的重建重修往往意味着改弦更张，另起炉灶，因为遗迹所剩无几，不足为凭。

既然如此，为什么反而是在入宋之后，出现了题写凤凰台的盛况并绵延不绝呢？在胜迹业已消逝或难以确认之际如何继续书写胜迹？书写胜迹又意味着什么？周宝供的《亭台类序》或许道出了其中奥秘：凡山川佳丽处，须起亭台楼阁乃足供游人之玩赏。

重庆市2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷含答案

重庆市2024—2025学年度上期高2026级半期考试数学试题（答案在最后）（满分150分，考试时间120分钟）注意事项1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知直线l 经过点()3,1，()2,0，则直线l 的倾斜角为（）A.π4 B.π3C.2π3 D.3π4【答案】A 【解析】【分析】由两点坐标结合斜率公式直接求出斜率，再求出倾斜角，然后由点斜式写出直线方程.【详解】设直线l 的倾斜角为θ.直线l 经过点()3,1，()2,0，所以01123l k -==-，所以tan 1θ=,又0πθ≤<，所以π4θ=.故选：A.2.若直线210x ay ++=与直线220x y +-=互相垂直，则实数a 的值是（）A.1 B.－1 C.4D.－4【答案】B 【解析】【分析】直接利用两直线垂直时系数的关系求解即可.【详解】由题可知，220a +=，解得1a =-.故选：B3.如图，在空间四边形ABCD 中，设,E F 分别是BC ，CD 的中点，则1()2AD DB DC →→→++=（）A.AD →B.FA →C.AE →D.EF→【答案】C 【解析】【分析】根据平面向量的平行四边形法则得出2DB DC DE →→→+=，再由平面向量的三角形加法运算法则即可得出结果.【详解】解：由题可知，,E F 分别是BC ，CD 的中点，根据平面向量的平行四边形法则，可得2DB DC DE →→→+=，再由平面向量的三角形加法法则，得出：11()222AD DB DC AD DE AD DE AE →→→→→→→→++=+⨯=+=.故选：C.4.平面内点P 到()13,0F -、()23,0F 的距离之和是10，则动点P 的轨迹方程是（）A.221259x y += B.2212516x y +=C.221259y x += D.2212516y x +=【答案】B 【解析】【分析】求出,,a b c 即可得出动点P 的轨迹方程.【详解】由题意，平面内点P 到()13,0F -、()23,0F 的距离之和是10，∴动点P 的轨迹E 为椭圆,焦点在轴上,3,210c a ==,解得：5a =，∴22216b a c =-=，∴轨迹方程为:2212516x y +=，故选:B.5.已如12,F F 是椭圆2212449x y +=的两个焦点，P 是椭圆上一点，1234PF PF =，则12PF F 的面积等于（）A.24B.26C.D.【答案】A 【解析】【分析】由定义可得12214PF PF a +==，结合条件求出12,PF PF 即可求出面积.【详解】由椭圆方程可得焦点在y 轴上，7a =，b =，5c ==，由椭圆定义可得12214PF PF a +==，又1234PF PF =，则可解得128,6PF PF ==，12210F F c == ，满足2221212PF PF F F +=，则12PF PF ⊥，121212186242PF F PF P S F ⋅=⨯⨯∴==.故选：A.6.我国汉代初年成书的《淮南子毕术》中记载：“取大镜高悬，置水盆于下，则是四邻矣.”这是我国古代人民利用平面镜反射原理的首个实例，体现了传统文化中的数学智慧.已知从点()5,3-发出的一束光线，经x 轴反射后，反射光线恰好平分圆：()()22115x y -+-=的圆周，则反射光线所在的直线方程为（）A.2310x y -+=B.2310x y --=C.3210x y -+=D.3210x y --=【答案】A 【解析】【分析】求得点()5,3-关于x 轴的对称点的坐标与圆的圆心坐标，由两点式可求反射光线所在直线方程.【详解】由()()22115x y -+-=，可得圆心(1,1)C ，由反射定律可知，点()5,3-关于x 轴的对称点()5,3--在反射光线上，又反射光线恰好平分圆：()()22115x y -+-=的圆周，所以反射光线过(1,1)C ，由直线的两点式方程可得反射光线所在直线方程为113151y x --=----，即2310x y -+=.故选：A.7.点P 是圆C ：()()22332x y -+-=上一动点，过点P 向圆O ：221x y +=作两条切线，切点分别为A ，B ，则四边形PAOB 面积的最大值为（）A.B. C.D.【答案】D 【解析】【分析】将四边形PAOB 的面积表示为S =||PO 的最大值即可.【详解】由圆()()22:332C x y -+-=为，可得圆心为(3,3)，由22:1O x y +=，可得圆心(0,0)O ，半径为1，连接PO ，则在PAO 中，||PA ==，所以四边形PAOB 的面积122||1||2PAO S S PA PA ==⨯⨯⨯== 所以||PO 最大时，四边形PAOB 面积的最大值，因为||CO ==，所以max ||||PO CO ==，所以四边形PAOB =故选：D.8.设A ，B 分别为椭圆C ：22221x y a b+=（0a b >>）的左、右顶点，M 是C 上一点，且::3:5:7MA MB AB =，则C 的离心率为（）A.13B.182C.11D.143【答案】D 【解析】【分析】由题意，根据余弦定理和同角的商数关系可得tan 11MA MAB k ∠==，tan 13MB MBA k ∠==-，设()00,M x y ，则22MA MBb k k a ⋅=-，得2245143b a =，结合离心率的概念即可求解.【详解】在MAB △中，由22237511cos 23714MAB +-∠==⨯⨯，得14sin MAB ∠=，所以tan 11MA MAB k ∠==，由22257313cos 25714MBA +-∠==⨯⨯，得sin MBA ∠=，所以tan 13MB MBA k ∠==-，设()00,M x y ，则200022000MA MBy y y k k x a x a x a⋅=⋅=+--，又2200221x y a b +=，∴()2222002b y x a a =--，∴22MA MB b k k a⋅=-，又451113143MA MBk k ⎛⎫⋅=⨯-=- ⎪ ⎪⎝⎭，∴2245143b a =，∴143e ==.故选：D.【点睛】关键点点睛：关键在于求得22MA MB b k k a ⋅=-，进而得2245143b a =，从而求得离心率，求解离心率问题常常需得到或构造,,a b c 的齐次式求解.二、多项选择题：本题共3小题，每小题满分6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知椭圆C 的中心为坐标原点，焦点12F F 、在x 轴上，短轴长等于2，焦距为，过焦点1F 作x 轴的垂线交椭圆C 于P 、Q 两点，则下列说法正确的是（）A.椭圆C 的方程为2214x y += B.椭圆C的离心率为2C.1PQ =D.23PF =【答案】ABC 【解析】【分析】求出,,a b c 的值，可判断AB 选项的正误；设点1F为椭圆的左焦点，x =将代入椭圆方程，可求得||PQ 的长，可判断C 选项的正误；利用椭圆的定义可判断D 选项的正误.【详解】对于椭圆C，由已知可得222b c =⎧⎪⎨=⎪⎩1,2b c a ===，.对于A 选项，因为椭圆的焦点在x 轴上，故椭圆的方程为2214xy +=，故A 对；对于B选项，椭圆的离心率为2c e a ==，故B 正确；对于C 选项，设点1F为椭圆的左焦点，易知点1(F ，将x =代入椭圆方程可得12y =±，故||1PQ =，故C 正确；对于D 选项，111|||22|P PQ F ==，故212|17|2||42a PF PF =-=-=，故D 错误.故选：ABC.10.已知直线l ：10kx y -+=和圆M ：()()22124x y -+-=，则下列选项正确的是（）A.直线l 恒过点()0,1B.圆M 与圆C ：221x y +=有三条公切线C.直线l 被圆M 截得的最短弦长为D.圆M 上恰有4个点到直线l 的距离等于32，则474733k ⎛⎫∈ ⎪ ⎪⎝⎭【答案】ACD 【解析】【分析】根据定点的特征即可求解可判断A ，根据两圆的位置关系即可求解可判断B ，根据垂直时即可结合圆的弦长公式求解可判断C12<，求解即可判断D.【详解】对于A ，由直线l 的方程10kx y -+=，可知直线l 恒经过定点(0,1)P ，故A 正确；对于B ，由圆()()22124x y -+-=的方程，可得圆心(1,2)M ，半径2r =，由221x y +=，可得圆心(0,0)C ，半径为1，又||MC ==2121-<<+，所以圆M 与圆221x y +=相交，圆M 与圆C 有两条公切线，故B 错误；对于C ，由||PM =，根据圆的性质，可得当直线l 和直线PM 垂直时，此时截得的弦长最短，最短弦长为=，故C 正确；对于D ，当圆M 上恰有4个点到直线l 的距离等于32，则圆心M 到直线l ：10kx y -+=的距离小于12，12<，整理得23830k k -+<，解得4433k +<<，故D 正确.故选：ACD.11.如图，点P 是棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -的表面上一个动点，则（）A.当P 在平面11BCC B 上运动时，三棱锥1P AA D -的体积为定值43B.当P 在线段AC 上运动时，1D P 与11A C 所成角的取值范围是ππ,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.若F 是11A B 的中点，当P 在底面ABCD 上运动，且满足//PF 平面11B CD 时，PF 5D.使直线AP 与平面ABCD 所成的角为45°的点P 的轨迹长度为2π42+【答案】AB 【解析】【分析】对A ：由1AA D △的面积不变，点P 到平面11AA D D 的距离不变，求出体积即可；对B ：以D 为原点，建立空间直角坐标系，设(),2,0P x x -，则()1,2,2D P x x =-- ，()112,2,0A C =-，结合向量的夹角公式，可判定B 正确；对C ：设(),,0P m n ，求得平面11CB D 的一个法向量为()1,1,1n =--，得到()2216FP m =-+ C 错误.对D ：由直线AP 与平面ABCD 所成的角为45︒，作PM ⊥平面ABCD ，得到点P 的轨迹，可判定D 正确.【详解】对于A ：1AA D △的面积不变，点P 到平面11AA D D 的距离为正方体棱长，所以三棱锥1P AA D -的体积不变，且1111142223323P AA D AA D V S AB -=⋅=⨯⨯⨯⨯= ，所以A 正确；对于B ：以D 为原点，DA ，DC ，1DD 所在的直线分别为x 轴、y 轴和z 轴，建立空间直角坐标系，可得()12,0,2A ，()0,0,2D ，()10,2,2C ，设(),2,0P x x -，02x ≤≤，则()1,2,2D P x x =-- ，()112,2,0A C =-，设直线1D P 与11A C 所成角为θ，则111111111cos cos ,D P A C D P A C D P A C θ⋅===，因为011x ≤-≤，当10x -=时，可得cos 0θ=，所以π2θ=；当011x <-≤时，1cos 2θ==，由π0,2θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以ππ32θ≤<，所以异面直线1D P 与11A C 所成角的取值范围是ππ,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦，所以B 正确；对于C ，由()12,2,2B ，()10,0,2D ，()0,2,0C ，()2,1,2F ，设(),,0P m n ，02m ≤≤，02n ≤≤，则()12,0,2CB = ，()10,2,2CD =- ，()2,1,2FP m n =---设平面11CB D 的一个法向量为 =s s ，则11220220n CD b c n CB a c ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=+=⎪⎩ 取1a =，可得1b =-，1c =-，所以()1,1,1n =--，因为//PF 平面1B CD ，所以()()2120FP n m n ⋅=---+=，可得1n m =+，所以FP =，当1m =时，等号成立，所以C 错误.对于D ：因为直线AP 与平面ABCD 所成的角为45°，由1AA ⊥平面ABCD ，得直线AP 与1AA 所成的角为45°，若点P 在平面11DCC D 和平面11BCC B 内，因为145B AB ∠=︒，145D AD ∠=︒，故不成立；在平面11ADD A 内，点P 的轨迹是12AD =；在平面11ABB A 内，点P 的轨迹是122AB =；在平面1111D C B A 时，作PM ⊥平面ABCD ，如图所示，因为45PAM ∠=︒，所以PM AM =，又因为PM AB =，所以AM AB =，所以1A P AB =，所以点P 的轨迹是以1A 点为圆心，以2为半径的四分之一圆，所以点P 的轨迹的长度为12π2π4⨯⨯=，综上，点P 的轨迹的总长度为π42+D 错误；故选：AB.【点睛】方法点拨：对于立体几何的综合问题的解答方法：（1）立体几何中的动态问题主要包括：空间动点轨迹的判断，求解轨迹的长度及动态角的范围等问题，解决方法一般根据线面平行，线面垂直的判定定理和性质定理，结合圆或圆锥曲线的定义推断出动点的轨迹，有时也可以利用空间向量的坐标运算求出动点的轨迹方程；（2）对于线面位置关系的存在性问题，首先假设存在，然后在该假设条件下，利用线面位置关系的相关定理、性质进行推理论证，寻找假设满足的条件，若满足则肯定假设，若得出矛盾的结论，则否定假设；（3）对于探索性问题用向量法比较容易入手，一般先假设存在，设出空间点的坐标，转化为代数方程是否有解的问题，若有解且满足题意则存在，若有解但不满足题意或无解则不存在.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知空间的量()6,2,1a = ，()2,,3b x =，若()a b a -⊥ ，则x =______.【答案】13【解析】【分析】利用空间向量的坐标表示及数量积公式计算即可.【详解】因为()a b a -⊥ ，所以()0a b a -=，所以20a a b -=，又因为()6,2,1a = ，()2,,3b x = ，所以3641(1223)0x ++-++=，解得13x =.故答案为：13.13.设b 为实数，若直线y x b =+与曲线x =有公共点，则实数b 的取值范围是______.【答案】2⎡⎤-⎣⎦【解析】【分析】曲线x =表示是以原点为圆心，2为半径的半圆，直线y x b =+是一条斜率为1的直线，画出图象，结合图象，即可得出答案.【详解】由x =可得()2240x y x +=≥，即x =表示以原点为圆心，2为半径的半圆，直线y x b =+是一条斜率为1的直线，()2240x y x +=≥与y 轴交于两点分别是()0,2A ，()0,2B -，当点()0,2A 在直线y x b =+上时2b =；当直线y x b =+与()2240x y x +=≥2=，所以b =(舍)或b =-所以直线y x b =+与曲线x =有公共点，实数b满足2b -≤≤.实数b的取值范围为2⎡⎤-⎣⎦.故答案为：2⎡⎤-⎣⎦.14.我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微．”事实上，很多代数问题可以转化为几何问题加以解决．如：若实数,x y 满足228130x y x +-+=，则x y +的最小值为______，______．【答案】①.4-②.13+【解析】【分析】利用直线和圆的位置关系可得x y +的最小值，把转化为点(),x y到直线10x +-=的距离与它到()1,0A 距离比值的2倍，结合图形可得答案.【详解】由228130x y x +-+=得()2243x y -+=，令x y t +=，则直线x y t +=与圆()2243x y -+=有公共点，所以圆心到直线x y t +=的距离为d =≤44t ≤≤+所以x y +的最小值为4-2=可以看作点(),x y到直线10x +-=的距离与它到()1,0A 距离比值的2倍，设过点()1,0A 的直线与圆相切于点(),P x y.设直线方程为()1y k x =-，由()()22143y k x x y ⎧=-⎪⎨-+=⎪⎩，得()()2222182130k x k x k +-+++=，()()()22228241130k k k ∆=+-++=，解得2k =±，结合图形可知2k =，把2k =代入联立后的方程可得切点(P ，代入可得13+.故答案为：4613+.【点睛】关键点点睛：本题求解的关键是把目标式转化为点(),x y到直线10x +-=的距离与它到()1,0A 距离比值的2倍，数形结合可得答案.四、解答题：本题共5小题，共77分，（15题13分，16-17题15分，18-19题17分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.如图所示，在几何体ABCDEFG 中，四边形ABCD 和ABFE 均为边长为2的正方形，//AD EG ，AE ⊥底面ABCD ，M 、N 分别为DG 、EF 的中点，1EG =.（1）求证：//MN 平面CFG ；（2）求直线AN 与平面CFG 所成角的正弦值．【答案】（1）证明见解析（2）3【解析】【分析】（1）建立空间直角坐标系，求得直线MN 的方向向量31,,12MN ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ ，求得平面CFG 的法向量1n ，然后利用10n MN ⋅= ，证明1MN n ⊥，从而得出//MN 平面CFG ；（2）求得直线AN 的方向向量()1,0,2AN = ，由（1）知平面CFG 的法向量1n，结合线面角的向量公式即可得解.【小问1详解】因为四边形ABCD 为正方形，AE ⊥底面ABCD ，所以AB ，AD ，AE 两两相互垂直，如图，以A 为原点，分别以AB ，AD ，AE方向为x 轴、y 轴、z 轴正方向建立空间直角坐标系A xyz -，由题意可得0,0,0，()2,0,0B ，()2,2,0C ，()0,2,0D ，()0,0,2E ，()2,0,2F ，()0,1,2G ，30,,12M ⎛⎫⎪⎝⎭，()1,0,2N ，则()0,2,2CF =- ，()2,1,2CG =-- ，31,,12MN ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ 设平面CFG 的一个法向量为1 =1,1,1，则11n CFn CG ⎧⊥⎪⎨⊥⎪⎩ ，故11·=0·=0n CF n CG ⎧⎪⎨⎪⎩ ，即11111220220y z x y z -+=⎧⎨--+=⎩，则111112y z x z =⎧⎪⎨=⎪⎩，令12z =，得()11,2,2n =，所以()1331,2,21,,111221022n MN ⎛⎫⎛⎫⋅=⋅-=⨯+⨯-+⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ，所以1MN n ⊥，又MN ⊄平面CFG ，所以//MN 平面CFG .【小问2详解】由（1）得直线AN 的一个方向向量为()1,0,2AN = ，平面CFG 的一个法向量为()11,2,2n =，设直线AN 与平面CFG 所成角为θ，则111sin cos ,3n AN n AN n AN θ⋅=====⋅ ，所以直线AN 与平面CFG所成角的正弦值为3.16.已知点()2,3-在圆22:860C x y x y m +-++=上．（1）求该圆的圆心坐标及半径长；（2）过点()1,1M -，斜率为43-的直线l 与圆C 相交于,A B 两点，求弦AB 的长．【答案】（1）圆心坐标为()4,3-，半径长为2（2）165【解析】【分析】（1）先根据点在圆上求出参数m ，再将圆的方程化为标准方程，即可得出圆心及半径；（2）先写出直线方程，求出圆心到直线的距离，再根据圆的弦长公式l =.【小问1详解】因为点()2,3-在圆22:860C x y x y m +-++=上，所以4916180m +--+=，解得21m =，所以该圆的标准方程为()()22434x y -++=，所以该圆的圆心坐标为()4,3-，半径长为2；【小问2详解】因为直线l 过点()1,1M -，斜率为43-，所以直线l 的方程为()4113y x +=--，即4310x y +-=，则圆心()4,3-到直线l 的距离65d ==，所以165AB ===.17.已知椭圆C ：()222210x y a b a b +=>>经过点1,2M ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，1F 、2F 是椭圆C 的左、右两个焦点，12F F =，P 是椭圆C 上的一个动点．（1）求椭圆C 的标准方程；（2）若点P 在第一象限，且1214PF PF ⋅≤ ，求点P 的横坐标的取值范围．【答案】（1）2214x y +=（2）(．【解析】【分析】（1）依题意得焦点坐标，再利用椭圆的定义求得a ，进而求得b 即可；（2）设(),(0,0)P x y x y >>，从而可求得()2212134PF PF x y ⋅=--+≤ ，再把2214x y =-代入求解即可.【小问1详解】由已知得2c =c ∴=，()1F ∴，)2F ，142MF +==，同理2432MF =，1224a MF MF ∴=+=，2a ∴=，1b ∴==，∴椭圆C 的标准方程为2214x y +=．【小问2详解】设(),(0,0)P x y x y >>，且2214x y +=，则()1,PF x y =- ，)2,PF x y =- ，()2212134PF PF x y ∴⋅=--+≤ ．由椭圆方程可得()2213144x x --+-≤，整理得239x ≤，所以0x <≤，即点P 的横坐标的取值范围是(．18.如图，在三棱柱111ABC A B C -中，底面是边长为2的等边三角形，12CC =，D ，E 分别是线段AC ，1CC 的中点，1C 在平面ABC 内的射影为D .（1）求证：1A C ⊥平面BDE ；（2）若点F 为棱11B C 的中点，求点F 到平面BDE 的距离；（3）若点F 为线段11B C 上的动点（不包括端点），求平面FBD 与平面BDE 夹角的余弦值的取值范围.【答案】（1）证明过程见解析（2）4（3）1,22⎛ ⎝⎭【解析】【分析】（1）作出辅助线，得到BD ⊥平面11ACC A ，BD ⊥1AC ，又平行四边形11ACC A 为菱形，故1AC ⊥1AC ，又1//DE AC ，从而得到线面垂直，（2）建立空间直角坐标系，由（1）知，1AC ⊥平面BDE ；故平面BDE的一个法向量为(10,3,A C =- ，利用点到平面的距离向量公式求出答案；（3）设111,01C F C B λλ=<<，求出,Fλ，求出平面FBD 的法向量，结合平面BDE 的一个法向量为(10,3,A C =-，从而得到1cos ,A C m =，换元后，得到11cos ,,22AC m ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭ .【小问1详解】连接11,C D AC ，因为1C 在平面ABC 内的射影为D ，所以1C D ⊥平面ABC ，因为,BD AC ⊂平面ABC ，所以1C D ⊥BD ，1C D ⊥AC ，因为ABC V 为边长为2的等边三角形，D 是线段AC 的中点，所以BD ⊥AC ，因为1C D AC D = ，1,C D AC ⊂平面11ACC A ，所以BD ⊥平面11ACC A ，因为1A C ⊂平面11ACC A ，所以BD ⊥1AC ，因为112C C AC ==，四边形11ACC A 为平行四边形，所以平行四边形11ACC A 为菱形，故1AC ⊥1AC ，因为D ，E 分别是线段AC ，1CC 的中点，所以1//DE AC ，故1AC ⊥DE ，因为DE BD D ⋂=，,DE BD Ì平面BDE ，所以1AC ⊥平面BDE ；【小问2详解】由（1）知，1,,C D AC BD 两两垂直，以D 为坐标原点，1,,BD DA C D 所在直线分别为,,x y z 轴，建立空间直角坐标系，因为1C D ⊥AC ，D 是线段AC 的中点，所以由三线合一可得112C C AC ==，又2AC =，故1ACC △为等边三角形，(()()11110,,0,1,0,,,,,22A C B C F B ⎛- ⎝，由（1）知，1AC ⊥平面BDE ；故平面BDE的一个法向量为(10,3,A C =-，点F 到平面BDE 的距离11334DF A C d A C⋅== ；【小问3详解】点F 为线段11B C 上的动点（不包括端点），设111,01C F C B λλ=<<，(,Fs t ，则()),,0s t λ=，故,s tλ==，故,Fλ，设平面FBD 的法向量为(),,m x y z =，则())(),,0,,,0mDB x y z m DF x y z x y λλ⎧⋅=⋅==⎪⎨⋅=⋅=+=⎪⎩，解得0x =，令1y =，则33z =-，故30,1,3m ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭，又平面BDE的一个法向量为(10,3,A C =-，故111cos ,A C m A C m A C m ⋅==⋅ ，令()32,3q λ-=∈，则1cos ,A C m ==，因为111,32q⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，故2111124443q ⎛⎫⎛⎫-+∈ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，13,22⎛⎫ ⎪⎪⎝⎭，平面FBD 与平面BDE 夹角的余弦值取值范围是1,22⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭.【点睛】立体几何二面角求解方法：（1）作出辅助线，找到二面角的平面角，并结合余弦定理或勾股定理进行求解；（2）建立空间直角坐标系，求出平面的法向量，利用空间向量相关公式求解.19.已知点A ，B 是平面内不同的两点，若点P 满足PAPBλ=(0λ>，且1λ≠)，则点P 的轨迹是以有序点对(),A B 为“稳点”的λ—阿波罗尼斯圆.若点Q 满足QA QB μ⋅=(0μ>)，则点Q 的轨迹是以(),A B 为“稳点”的μ—卡西尼卵形线.已知在平面直角坐标系中，()2,0A -，(),B a b (2a ≠-）.（1）当2a =，0b =时，若点P 的轨迹是以(),A B 为“稳点”阿波罗尼斯圆，求点P 的轨迹方程；（2）在(1)的条件下，若点Q 在以(),A B 为“稳点”的5—卡西尼卵形线上，求OQ (O 为原点）的取值范围；（3）卡西尼卵形线是中心对称图形，且只有1个对称中心，若0b =，λ=试判断是否存在实数a ，μ，使得以(),A B 为“稳点”—阿波罗尼斯圆与μ—卡西尼卵形线都关于同一个点对称，若存在，求出实数a ，μ的值，若不存在，请说明理由.【答案】（1）221240x y x +-+=（2）[]1,3（3）不存在，理由见解析【解析】【分析】(1)由题意可知PA PB =，设：(),P x y=，整理计算即可求解；(2)设(),Q x y ，由定义得到()222242516x y x ++=+，从而有2240y x =-≥，求得209x ≤≤，再由OQ =(3)由0b =，λ=(),A B 为“稳点”一阿波罗尼斯圆的方程：()22244240x y a x a +-++-=，再结合对称性及QA QB μ⋅=得到μ—卡西尼卵形线，关于点2,02a -⎛⎫ ⎪⎝⎭对称，从而得到2222a a -+=推出矛盾，即可解决问题.【小问1详解】由已知()2,0A -，()2,0B 且PA PB=(),P x y=，∴()()22222222++=-+x y x y ，整理得：221240x y x +-+=，∴点P 的轨迹方程为：221240x y x +-+=.【小问2详解】由(1)知()2,0A -，()2,0B ，设(),Q x y，由5QA QB ⋅=，5=，所以()222242516x y x ++=+，2240y x =-≥，整理得42890x x --≤，即()()22190x x +-≤，所以209x ≤≤，OQ ==209r ≤≤，得13OQ ≤≤，即OQ 的取值范围是[]1,3.【小问3详解】若0b =，则以(),A B 为“稳点”—阿波罗尼斯圆的方程为()()222222x y x a y ⎡⎤++=-+⎣⎦，整理得()22244240x y a x a +-++-=，该圆关于点()22,0a +对称.由点()2,0A -，(),0B a 关于点2,02a -⎛⎫ ⎪⎝⎭对称及QA QB μ⋅=，可得μ—卡西尼卵形线关于点2,02a -⎛⎫ ⎪⎝⎭对称，令2222a a -+=，解得2a =-，与2a ≠-矛盾，所以不存在实数a ，μ，使得以(),A B 一阿波罗尼斯圆与μ—卡西尼卵形线都关于同一个点对称.。

2021-2022年高二上学期期中测试语文试卷含答案

2021年高二上学期期中测试语文试卷含答案注意事项：1．本试卷分第I卷(阅读题)和第II卷(表达题)两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

第I卷阅读题一、现代文阅读(9分，每小题3分)阅读下面的文字，完成1~3题。

中国戏曲“贵和”思想的显著体现是“大团圆”的结构模式。

这自然与中华民族“天人合一”的传统思维相契合。

戏曲“始悲终欢”“始离终合”“始困终亨”的“大团圆”的结局遵循着古人对于“万物一而立，再而反，三而如初”的事物普遍发展规律的生命感悟，也同样体现着“悲者必终于欢，离者必结之以合”的“天圆地方”的审美轨迹。

剧作家对于“大团圆”结局的追求是由作家自身地位低下的历史原因造成的。

在我国古代，戏曲一直受到统治者的排斥，受到“正统文学”的排斥。

元代时，蒙古统治者为了巩固其统治地位，限制汉人参加科举考试，大量的丈人失去了通过科举考试获得仕途的唯一道路，因此只能流落于坊间妓馆，以写词曲为生。

《元史·刑法志》记载：“诸妄撰词曲，诬人以犯上恶言者处死。

”“诸民间子弟，不务生业，辄于城市坊镇演唱词话、教习杂戏、聚众淫谑，并禁治之。

”以至明清律法仍有这样的条例。

在这样的境遇下，剧作家则选择用笔来抒发自己的苦闷，消解现实的残酷，因此在戏曲中往往以“大团圆”的形式来寄托对美好世界的向往，表现对因果轮回的期盼。

“大团圆”模式适应观众的审美期待，体现着老百姓对于美好世界的憧憬和想象。

只有充满喜庆气氛的“大团圆”结局才能淡化悲剧的悲哀感和压抑感，把观众带入冲淡、平和的心理状态。

李泽厚对这种“中和为关"的审美观念这样论述：“它们作为矛盾结构，强调的更多的是对立面之间的渗透和协调，而不是对立面的排斥和冲突。

”因此，从这个意义上说，戏曲是一种中和艺术。

中国戏曲始终与儒家的伦理道德教化紧密联系。

在戏曲中宣扬惩恶扬善的伦理道德必然是戏曲的旨归。

重庆市第十一中学校2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷

重庆市第十一中学校2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷一、单选题1．直线l 过(,),(,)()P b c b Q a c a a b ++≠两点，则直线l 的斜率为（）A ．a b a b+-B ．a b a b-+C ．1D ．1-2．若平面α的法向量为()4,4,2n =--，方向向量为(),2,1x 的直线l 与平面α垂直，则实数x =（）A ．4B ．4-C ．2D ．2-3．圆心为(1,1)-且过原点的圆的一般方程是（）A ．22220x y x y ++-=B ．22220x y x y +-+=C ．22220x y x y +--=D ．222210x y x y ++-+=4．椭圆22221x y a b +=和2222(0,0,,0)x y k a b a b k a b+=>>≠>一定具有（）A ．相同的离心率B ．相同的焦点C ．相同的顶点D ．相同的长轴长5．如图，三棱锥O ABC -中,,OA a OB b OC c === ，点N 为BC 中点，点M 满足2AM MO =，则MN =（）A ．111233a b c-- B ．111322a b c-++C ．211322a b c-++D ．121332a b c-+6．若圆221:4C x y +=与圆222:()()1C x a x a -++=有公切线，则实数a 的范围是（）A ．[,]22-B ．,⎛⎫-∞+∞ ⎪ ⎪⎝⎦⎣⎭C ．(,1][1,)-∞-+∞D ．[1,1]-7．设椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，点P 在椭圆E 上，若离心率e 满足12PF e PF =，则椭圆E 的离心率e 的取值范围为（）A ．(1⎤⎦B ．20,2⎛ ⎝⎦C ．⎫⎪⎪⎣⎭D ．)1,18．已知22221122121216(,,,R)x y x y x x y y +=+=∈，且12120x x y y +=，则代数式221212()(x x y y +++-的最小值为（）A ．B ．18C ．12D ．8二、多选题9．已知直线1:10l ax y ++=，直线2:10l x ay +-=，则下列说法正确的是（）A ．若12l l //，则1a =或1a =-B ．若12l l ⊥，则0a =C ．直线1l 过定点()0,1-D ．若直线2l 与坐标轴围成的三角形的面积为12，则1a =10．数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，例如：四叶草曲线就是其中一种，其方程为22322()x y x y +=，则下列说法正确的是（）A ．四叶草曲线有四条对称轴B ．设P 为四叶草曲线上一点，且在第一象限内，过P 作两坐标轴的垂线，则两垂线与两坐标轴围成的矩形面积的最大值为18C ．四叶草曲线上的点到原点的最大距离为14D ．四叶草曲线的面积小于π411．已知正方体1111ABCD A B C D -棱长为1，动点M 满足()1,,AM xAB y AD z AA x y z =++∈R，则（）A ．当10,2x y z ===时，则三棱锥M ABD -的体积为112B ．当11,2x y z ===时，直线AM ⊥平面1A BD C ．当1,12x y z ===时，直线//AM 平面1C BD D ．当1x y z ++=且23AM =时，点M 的轨迹长度为2π3三、填空题12．已知直线：1:210l x y +-=与直线2:2430l x y ++=，则这两直线之间的距离为．13．在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是正方形，侧面PAD ⊥底面ABCD ，且△PAD 是正三角形，E 是PC 的中点，则异面直线DE 与PB 所成角的余弦值是．14．已知P ，Q 为椭圆2212516x y+=上的动点，直线PQ 与圆22():21M x y -+=相切，切点A 恰为线段PQ 的中点，当直线PQ 斜率存在时点A 的横坐标为．四、解答题15．已知ABC V 的顶点坐标分别为(2,4)A -，(1,3)B -，(2,6)C ．(1)求边AB 的垂直平分线l 的方程；(2)求三角形ABC 的外接圆方程．16．在直三棱柱111ABC A B C -中，△ABC 为等腰直角三角形，1,,2AB AC AB AC AA AB ⊥==，点M 在侧棱1CC 上，且满足114CM CC =．(1)求证：1BM A C ⊥；(2)求直线1BA 与平面ABM 所成的角的正弦值．17．已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>的长轴长为3M 在椭圆E 上．(1)求椭圆E 的方程；(2)设直线y kx =E 相交于不同的两点P 和Q ，当PQ =时，求实数k 的值．18．如图1所示的图形中，四边形ABCD 为菱形，60BAD ∠=︒，PAD △和BCQ △均为直角三角形，90PDA QCB ∠=∠=︒，22PD AD CQ ===，现沿AD 和BC 将PAD △和BCQ △进行翻折，使//PD QC （,PD QC 在平面ABCD 同侧），如图2（或图3）(1)证明：//BQ 平面PAD ；(2)如图2，若PD ⊥平面ABCD ，求点Q 到平面PBD 距离；(3)如图3，若二面角P AD B --为120︒时，判断平面PBQ 与平面PBD 是否垂直？19．已如椭圆222:1(0)2x y E b b +=>的焦点在x 轴，离心率22e =，点P 在直线2x =上．(1)求实数b 的值；(2)设F 是椭圆E 的右焦点，若Q 是椭圆E 上一点，且满足0PF QF ⋅=，设直线PQ 和直线OQ（O 为坐标原点）的斜率分别为12,k k ，证明：1212k k ⋅=-；(3)若点P 的纵坐标为12，过P 作直线l 交椭圆E 于不同的两点M 和N ，在线段MN 上取点H （异于,M N 两点）满是PM HMPN HN=，证明：点H 在定直线上．。

重庆市南开中学校2024-2025学年高三上学期11月期中考试语文试题

重庆市高2025 届高三第三次质量检测语文试卷注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间150分钟。

2.答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。

3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1~5题。

材料一：我1985年中，共写了五部中篇和十几个短篇小说。

它们在思想上和艺术手法上无疑都受到了外国文学的极大的影响。

其中对我影响最大的两部著作是加西亚·马尔克斯的《百年孤独》和福克纳的《喧哗与骚动》。

我认为，《百年孤独》这部标志着拉美文学高峰的巨著，具有骇世惊俗的艺术力量和思想力量。

它最初使我震惊的是那些颠倒时空秩序、交叉生命世界、极度渲染夸张的艺术手法，但经过认真思索之后，才发现，艺术上的东西，总是表层。

《百年孤独》提供给我的，值得借鉴的、给我的视野以拓展的，是加西亚·马尔克斯的哲学思想，是他独特的认识世界、认识人类的方式。

他之所以能如此潇洒地叙述，与他哲学上的深思密不可分。

我认为他在用一颗悲怆的心灵，去寻找拉美迷失的温暖的精神的家园。

他认为世界是一个轮回，在广阔无垠的宇宙中，人的位置十分渺小。

他无疑受了相对论的影响，他站在一个非常的高峰，充满同情地鸟瞰着纷纷攘攘的人类世界。

而《喧哗与骚动》这部同样伟大的著作，最初让我注意的也是艺术上的特色，这些委实是雕虫小技。

后来，我才醒悟，应该通过作品去理解福克纳这颗病态的心灵，在这颗落寞而又骚动的灵魂里，始终回响着一个忧愁的无可奈何而又充满希望的主调：过去的历史与现在的世界密切相连，历史的血在当代人的血脉中重复流淌着。

去年一年，在基于上述认识的基础上，我认为我的作品中对外国文学的借鉴，既有比较高级的化境，又有属于外部摹写的不化境。

赤峰学院附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试语文试卷含答案

内蒙古赤峰学院附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试语文试卷含答案学院附中2020～2021 学年度上期高二 10 月阶段性测试语文试题考试时间：150分钟总分：150分一、现代文阅读（24 分）（一）论述类文本阅读（本题共3 小题，9 分）阅读下面的文字，完成1～3 题.白居易的诗歌影响广泛而深远，晚唐张为称白居易为“广大教化主”，白氏获得这样的称号，一个最重要的原因，就是他坚持“文章合为时而著,歌诗合为事而作”.这一原则回应了当时文艺创作遇到的挑战，符合社会发展的现实需要,获得了后世广泛共鸣.我国在魏晋时进入“文学的自觉时代”，对文体、内容等的研究使文艺开拓出新的天地。

但过犹不及，片面重视形式、忽视内容的倾向一直存在。

如六朝骄文讲求对偶、声律，脱离生活；中唐“大历十才子”追求丽辞、精于雕琢，反映的生活较为狭隘。

而唐自安史之乱后，进入藩镇割据、民不聊生的阶段，文人们罔顾现实而空玩文字，背离了士人的责任，也扭曲了文艺的主要功用。

于是韩愈、柳宗元等发起“古文运动”,务求恢复文章质朴自由、言之有物的传统;白居易、元稹等发起“新乐府运动"，倡导诗歌承续《诗经》和汉魏乐府补察时政、泄导人情的功能.除了“文章合为时而著,歌诗合为事而作”，白居易还提出一些相关的主张，如诗歌应“救济人病、裨补时阙",诗人应“志在兼济、行在独善”。

“为君、为臣、为民、为物、为事而作，不为文而作"，白居易的诗文创作忠实地践行了他的上述理念。

不论他在入仕初期，还是在朝为左拾遗，抑或被贬地方，都有许多作品深刻地反映社会现实,如《新制布袭》言:“安得万里裘,盖裹周四垠。

稳暖皆如我，天下无寒人。

”悲悯情怀与杜甫一脉相承。

白居易的讽谕诗是他现实主义精神的杰出代表，其中《观刈麦》《卖炭翁》等，都是广为人知的名篇。

而其讽谕之作中却绝无怨毒，只是“愿得天子知”，以达到辅助君王革新天下的目的.与“文章合为时而著，歌诗合为事而作”的原则相关,他在诗歌创作中力避艰涩，追求平易，形成了朴素的美学风格。

重庆市学校2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题含答案

2024-2025学年度上期期中考试高二数学试题（答案在最后）（满分：150分；考试时间：120分钟）注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上.2.答选择题时，必须使用2B 铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整.3.考试结束后，将答题卡交回（试题卷自行保管，以备评讲）.一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内，复数z 对应的点的坐标是(，则z 的共轭复数z =（）A.1+B.1-C.1-D.1-【答案】B 【解析】【分析】根据复数的几何意义得到1z =+，再利用共轭复数的定义，即可求解.【详解】因为复数z 对应的点的坐标是(，得到1z =+，所以1z =，故选：B.2.已知直线1:10l ax y ++=与()2:130l a x ay ++-=，则“2a =-”是“12l l ⊥”的（）条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要【答案】A 【解析】【分析】利用两直线垂直的充要条件得到220a a +=，从而得到2a =-或0a =，再利用充分条件与必要条件的判断方法，即可求解.【详解】当直线1:10l ax y ++=与()2:130l a x ay ++-=垂直时，(1)0a a a ++=，即220a a +=，解得2a =-或0a =，所以2a =-可以推出12l l ⊥，但12l l ⊥推不出2a =-，即“2a =-”是“12l l ⊥”的充分不必要条件，故选：A.3.下列函数中，在区间(0,)+∞上单调递增的是（）A.()ln f x x =- B.1()2xf x =C.1()f x x=- D.|1|()3x f x -=【答案】C 【解析】【分析】利用基本初等函数的单调性，结合复合函数的单调性判断ABC ，举反例排除D 即可.【详解】对于A ，因为ln y x =在()0,∞+上单调递增，y x =-在()0,∞+上单调递减，所以()ln f x x =-在()0,∞+上单调递减，故A 错误；对于B ，因为2x y =在()0,∞+上单调递增，1y x=在()0,∞+上单调递减，所以()12x f x =在()0,∞+上单调递减，故B 错误；对于C ，因为1y x=在()0,∞+上单调递减，y x =-在()0,∞+上单调递减，所以()1f x x=-在()0,∞+上单调递增，故C 正确；对于D ，因为111221332f -⎛⎫=== ⎪⎝⎭()()112101331,233f f --=====，显然()13x f x -=在()0,∞+上不单调，D 错误.故选：C.4.国家射击运动员甲在某次训练中的5次射击成绩（单位：环）为9,6,,4,8m ，其中m 为整数，若这5次射击成绩的第40百分位数为6，则m =（）A.4B.6C.8D.9【答案】B 【解析】【分析】根据条件，利用百分位数的求法，即可求解.【详解】将5次射击成绩除m 外，从小排到大为4,6,8,9，因为50.42i np ==⨯=，所以第40百分位数是：从小排到大后的第二个数与第三个数的平均数，又这5次射击成绩的第40百分位数为6，所以6m =，故答案为：B.5.已知直线1y kx =+与圆224x y +=交于点M ，N ，当k 变化时，则MN 的最小值为（）A.1B.2C.D.【答案】D 【解析】【分析】根据条件得直线过定点，且定点在圆内，先求得圆心到直线距离d ，即可表示出弦长，从而知d 最大时，弦长最短，再利用几何关系，即可求解.【详解】易知直线1y kx =+过定点(0,1)P ，又1014+=<，所以点(0,1)在224x y +=内，又易知圆心为(0,0)O ，半径为2r =，设圆心(0,0)O 到直线的距离为d ，则MN ==，当d 最大时，M 最小，此时直线1y kx =+与直线OP 垂直，即1d OP ==，所以M 的最小值为MN ==故选：D.6.如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是边长为4的正方形，4PA PB ==，PC PD ==该棱锥的高为（）.A.1B.2C.D.【答案】D 【解析】【分析】取点作辅助线，根据题意分析可知平面PEF ⊥平面ABCD ，可知⊥PO 平面ABCD ，利用等体积法求点到面的距离.【详解】如图，底面ABCD 为正方形，当相邻的棱长相等时，不妨设4,PA PB AB PC PD =====，分别取,AB CD 的中点,E F ，连接,,PE PF EF ，则,PE AB EF AB ⊥⊥，且PE EF E ⋂=，,PE EF ⊂平面PEF ，可知AB ⊥平面PEF ，且AB ⊂平面ABCD ，所以平面PEF ⊥平面ABCD ，过P 作EF 的垂线，垂足为O ，即PO EF ⊥，由平面PEF 平面ABCD EF =，PO ⊂平面PEF ，所以⊥PO 平面ABCD ，由题意可得：2,4PE PF EF ===，则222PE PF EF +=，即PE PF ⊥，则1122PE PF PO EF ⋅=⋅，可得PE PF PO EF⋅==，当相对的棱长相等时，不妨设4PA PC ==，PB PD ==，因为BD PB PD ==+，此时不能形成三角形PBD ，与题意不符，这样情况不存在.故选：D.7.直线()()21250x y λλλ+--=∈R 的倾斜角范围为（）A.3,44ππ⎡⎤⎢⎣⎦ B.,42ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. D.30,,44πππ⎡⎤⎡⎫⋃⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭【答案】A 【解析】【分析】先对λ进行讨论，当0λ=时得到直线倾斜角为2π，当0λ≠时，由直线方程得到斜率，再由斜率可得倾斜角的范围.【详解】当0λ=时，直线为：5x =，故直线的倾斜角为：2π；当0λ≠时，直线为：21522y x λλλ+=-，设直线的倾斜角为θ，即211tan 222λλθλλ+==+，当0λ>时，1tan 122λθλ=+≥=，当且仅当“122λλ=”，即1λ=时取等号；即,42ππθ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭，当0λ<时，11tan 12222λλθλλ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+=--+-≤=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，当且仅当“122λλ-=-”，即1λ=-时取等号；即3,24ππθ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，综上所述：3,44ππθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦.故选：A8.根据气象学上的标准，连续5天的日平均气温低于10℃即为入冬，将连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是自然数）作为一组样本，现有4组样本①、②、③、④，依次计算得到结果如下：①平均数4x <；②平均数4x <且极差小于或等于3；③平均数4x <且标准差4s ≤；④众数等于5且极差小于或等于4．则4组样本中一定符合入冬指标的共有（）A.1组B.2组C.3组D.4组【答案】B 【解析】【分析】举反例否定①；反证法证明②符合要求；举反例否定③；直接法证明④符合要求.【详解】①举反例：0，0，0，4，11，其平均数34x =<．但不符合入冬指标；②假设有数据大于或等于10，由极差小于或等于3可知，则此组数据中的最小值为1037-=，此时数据的平均数必然大于7，与4x <矛盾，故假设错误.则此组数据全部小于10.符合入冬指标；③举反例：1，1，1，1，11，平均数34x =<，且标准差4s =.但不符合入冬指标；④在众数等于5且极差小于等于4时，则最大数不超过9.符合入冬指标.故选：B ．二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.9.连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次.记事件A 为两次数字之和为7，事件B 为第一次数字小于等于3，事件C 为两次数字之积为奇数，则（）A.()14P C =B.A 与B 相互独立C.A 与C 为对立事件D.B 与C 相互独立【答案】AB 【解析】【分析】先求出总的样本空间数，再用列举法求出事件,,A B C ，选项A ，利用古典概率公式，即可求解；选项B 和D ，利用相互独立的判断方法，即可求解；选项C ，利用互斥事件和对立事件的定义，即可求解.【详解】用(,)x y 中的,x y 分别表示第一次、第二次掷一枚质地均匀的骰子的点数，易知，总的样本空间数为6636⨯=，事件A 包含的基本事件为：(1,6),(6,1),(2,5),(5,2),(3,4),(4,3)，共6个，事件B 包含的基本事件为：(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)，(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)，(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6)，共18个，事件C 包含的基本事件为：(1,1),(1,3),(1,5),(3,1),(3,3),(3,5),(5,1),(5,3),(5,5)，共9个对于选项A ，由古典概率公式得()91364P C ==，故选项A 正确，对于选项B ，由古典概率公式得61()366P A ==，181()362P B ==，31()3612P AB ==，因为()()()P AB P A P B =，所以A 与B 相互独立，故选项B 正确，对于选项C ，易知A 与C 互斥但不对立，所以选项C 错误，对于选项D ，由古典概率公式得61()366P BC ==，又111()()428P B P C =⨯=，所以()()()P BC P B P C ≠，即B 与C 不相互独立，故选项D 错误，故选：AB.10.已知点(),P x y 是圆:M ()()22424x y -+-=上任意一点，直线l ：2y x =-+分别与x 轴、y 轴相交于点,A B ，则（）A.直线l 与圆M 相离B.PBA △面积的最小值为4+C.y x 的最大值为43D.PBA ∠的最小值为15︒【答案】ACD 【解析】【分析】对于A ，由圆心到直线距离与半径大小即可判断，对于B ，确定圆心到直线的距离，即可求解，对于C ，设yk x=，通过直线与圆恒有交点即可，对于D ，由BP 与圆相切即可求解.【详解】对于A ，由()()22424x y -+-=，得圆心()4,2,2r =，圆心到2y x =-+2=>，直线与圆相离，A 正确；对于B ，易知()()2,0,0,2A B，AB =，由A知，圆心到直线距离为，故圆上点到直线距离的最小值为2-，所以PBA △面积最小值为)242-=-B 错误；对于C ，令yk x=，得y kx =，因为(),x y 为圆上的点，所以y kx =与圆()()22424x y -+-=有交点，2≤，解得403k ≤≤，C 正确；对于D ，结合图象可知当BP 与圆这种相切时，PBA ∠最小，设BP 斜率为()0k k <，直线方程为：2y kx =+2421k k=+，解得33k =-，即BP 的倾斜角为150︒，所以60PBO ︒∠=，易知45ABO ︒∠=，所以15PBA ︒∠=，D 正确.故选：ACD11.如图，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F 分别为棱11,BB CC 的中点，G 是棱11B C 上的一个动点，则下列说法正确的是（）A.平面AEF 截正方体1111ABCD A B C D -所得截面为六边形B.点G 到平面AEF 的距离为定值C.若11111=++AG xA A y A E z A D uuu r uuu r uuu r uuuu r ，且1x y z ++=，则G 为棱11B C 的中点D.直线AG 与平面AEF 所成角的正弦值的取值范围为1510,1510⎣⎦【答案】BCD 【解析】【分析】利用平行线的传递性与平行线共面判断A ，利用线面平行的判定定理判断B ，利用空间向量推得1,,,A E D G 四点共面，结合面面平行的性质定理判断C ，建立空间直角坐标系，利用空间向量法求得线面角的取值范围判断D ，从而得解.【详解】对于A ，连接DF ，在正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F 分别为棱11,BB CC 的中点，所以//,EF BC EF BC =，//,AD BC AD BC =，所以//,EF AD EF AD =，则平面AEF 与平面AEFD 为同一平面，所以平面AEF 截正方体1111ABCD A B C D -所得截面为平面AEFD ，为四边形，故A 错误；对于B ，在正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F 分别为棱11,BB CC 的中点，所以11//B C EF ，又EF ⊂平面AEF ，11B C ⊄平面AEF ，所以11//B C 平面AEF ，又点G 是棱11B C 上的一个动点，所以点G 到平面AEF 的距离为定值，故B 正确；对于C ，连接111,,,AD D G GE BC ，因为11111=++AG xA A y A E z A D uuu r uuu r uuu r uuuu r ，且1x y z ++=，所以1,,,A E D G 四点共面，因为在正方体1111ABCD A B C D -中，平面11//ADD A 平面11BCC B ，又平面11ADD A ⋂平面11AEGD AD =，平面11BCC B 平面1AEGD GE =，所以1//AD GE ，在正方体1111ABCD A B C D -中，1111//,AB C D AB C D =，所以四边形11ABC D 是平行四边形，则11//AD BC ，则1//GE BC ，因为E 为棱1BB 的中点，所以G 为棱11B C 的中点，故C 正确；对于D ，以D 为原点，建立空间直角坐标系，如图，设()102C G x x =≤≤，则()()()()2,0,0,2,2,1,0,2,1,,2,2A E F G x ，所以()()()0,2,1,2,0,0,2,2,2AE EF AG x ==-=-，设平面AEF 的法向量为 =s s ，则2020AE n b c EF n a ⎧⋅=+=⎪⎨⋅=-=⎪⎩，令1b =，则0,2a c ==-，故()0,1,2n =-，设直线AG 与平面AEF 所成角为π02θθ⎛⎫≤≤⎪⎝⎭，则sin cos ,AG n AG n AG nθ⋅=〈〉==，因为02x ≤≤，所以()2024x ≤-≤，则≤≤所以1510=≤≤=，所以直线AG与平面AEF 所成角的正弦值的取值范围为,1510⎣⎦，故D 正确.故选：BCD.三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知圆221:1C x y +=与圆()()()222:1160C x a y a -+-=>有3条公切线，则实数a 的取值是_____.【答案】【解析】【分析】根据条件得到圆1C 与圆2C 外切，再利用圆与圆的位置关系，即可求解.【详解】因为圆221:1C x y +=与圆()()()222:1160C x a y a -+-=>有3条公切线，所以圆1C 与圆2C 外切，又圆221:1C x y +=的圆心为1(0,0)C ，半径为11r =，()()()222:1160C x a y a -+-=>的圆心为2(,1)C a ，半径为24r =，145=+=，得到224a =，又0a >，所以a =，故答案为：13.已知点()(),0110,N i i A x i i ≤≤∈与点()(),10110,N i i B y i i ≤≤∈关于点()2,5对称.若1x ，2x ，⋯，10x 的平均数为5，方差为3.则1y ，2y ，⋯，10y 这组数的平均数为_____，方差为_____.【答案】①.1-②.3【解析】【分析】根据条件得到()1,N 410i i y i i x ≤=-≤∈，再结合平均数、方差计算公式，即可求解.【详解】因为点()(),0110,N i i A x i i ≤≤∈与点()(),10110,N i i B y i i ≤≤∈关于点()2,5对称，则()N 4110,i i x i y i ≤+=≤∈，得到()1,N 410i i y i i x ≤=-≤∈，因为1x ，2x ，⋯，10x 的平均数为5，方差为3，则1y ，2y ，⋯，10y 这组数的平均数为451-=-，方差为2(1)33-⨯=，故答案为：1-；3.14.已知圆221x y +=上任意一点(),P x y ，23239x y a x y -++--的取值与P 的位置无关，则a 的取值范围是_____.【答案】a ≥【解析】【分析】由题意可知直线1:2390l x y --=，直线2:230l x y a -+=位于圆的两侧，且与圆均不相交，从而可列出不等式得出a 的范围．【详解】设直线1:2390l x y --=，直线2:230l x y a -+=，则s 到直线1l 的距离为1d =，s 到直线2l 的距离为2d =因为23239x y a x y -++--的取值与P 的位置无关，所以12d d +为常数，所以圆221x y +=在平行线12,l l 之间，又直线1l 在圆下方，所以直线2l 在圆上方，1≥，得到a ≥a ≤，故答案为：13a ≥四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.某高校承办了成都世乒赛志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组[45,55)，第二组[55,65)，第三组[65,75)，第四组[75,85)，第五组[85,95]，绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三､四､五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同.（1）求,a b 的值；（2）估计这100名候选者面试成绩的众数､平均数和60%分位数（分位数精确到0.1）；（3）在第四､第五两组志愿者中，采用分层抽样的方法从中抽取5人，然后再从这5人中选出2人，以确定组长人选，求选出的两人来自不同组的概率.【答案】（1）0.005a =，0.025b =（2）众数为70，平均数为69.5，60%分位数为71.7（3）25【解析】【分析】（1）由第三､四､五组的频率之和为0.7，所有组频率之和为1，列方程求,a b 的值；（2）由频率分布直方图中众数､平均数和百分位数的定义公式计算；（3）根据分层抽样确定的人数，解决古典概型概率问题.【小问1详解】因为第三､四､五组的频率之和为0.7，所以()0.0450.020100.7a ++⨯=，解得0.005a =，所以前两组的频率之和为10.70.3-=，即()100.3a b +⨯=，所以0.025b =.【小问2详解】众数为70,平均数为500.05600.25700.45800.2900.0569.5⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，前两个分组频率之和为0.3，前三个分组频率之和为0.75，所以60%分位数在第三组，且为0.60.3651071.70.45-+⨯≈.【小问3详解】第四､第五两组志愿者分别有20人，5人，采用分层抽样的方法从中抽取5人，则第四组抽4人，记为a b c d ,,,，第五组抽1人，记为A ，则从这5人中选出2人，有()()()()()()()()()(),,,,,,,,,,,,,,,,,,,a b a c a d a A b c b d b A c d c A d A 共10种结果，两人来自不同组有()()()(),,,,,,,a A b A c A d A 共4种结果，所以两人来自不同组的概率为42105P ==.16.已知ABC V 的三个顶点分别是()5,1A ，()7,3B -，()9,5C -.（1）求AB 边上的高所在的直线方程；（2）求AB 边上的中线所在的直线方程；（3）求ABC ∠角平分线所在的直线方程.【答案】（1）2190x y -+=（2）2570x y +-=（3）40x y +-=【解析】【分析】（1）利用斜率坐标公式及垂直关系求出高所在直线的斜率，再利用直线的点斜式方程求解即得；（2）求出中点坐标及中线所在直线的斜率，再利用直线的点斜式方程求解即得；（3）先求出直线,BA BC 的单位向量，结合角平分线求出ABC ∠角平分线所在的直线的方向向量，结合方向向量和直线斜率的关系即可求出斜率，再根据点斜式即可求解.【小问1详解】直线AB 的斜率1(3)257AB k --==--，则AB 边上的高所在的直线斜率为12，直线又过()9,5C -，所以A 边上的高所在的直线方程为[]15(9)2y x -=⨯--，即2190x y -+=.【小问2详解】依题意，AB 边的中点(6,1)-，因此AB 边上的中线所在直线的斜率()512965k --==---，直线又过(6,1)-，所以AB 边上的中线所在直线的方程为()21(6)5y x --=-⨯-，即2570x y +-=.【小问3详解】由题意知：()()2,4,16,8BA BC =-=-,故与BA 同方向的单位向量为：()2,455a ⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎝⎭ ，与BC同方向的单位向量为：()25516,855b ⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎝⎭，故ABC ∠角平分线所在的直线的方向向量为：(),1,1555a b ⎛⎫+=-=-- ⎪ ⎪⎝⎭ ，设ABC ∠角平分线所在的直线的斜率为k ，又直线的方向向量可以表示为()1,k ，1k ∴=-，直线又过()7,3B -，故ABC ∠角平分线所在的直线方程为：()()37y x --=--，即40x y +-=.17.在ABC V 中，a ，b ，c 为A ∠，B ∠，C ∠sin cos 2C c B c +=.（1）求B ∠；（2）若BD 为ABC V 的角平分线，交AC 于点D ，7BD =，AC =，求ABC V 的面积.【答案】（1）π3B =（2）【解析】【分析】（1cos 2B B +=，再利用辅助角公式和特殊角的三角函数值，即可求角；（2）根据条件，利用等面积法，得到12()7ac a c =+，再利用余弦定理得213()3a c ac =+-，联立求出ac ，即可求解.【小问1详解】sin cos 2C c B c +=sin sin cos 2sin B C C B C +=，又sin 0C ≠cos 2B B +=，即π2sin()26B +=，得到πsin(16B +=，又ππ7π666B <+<，所以ππ62B +=，解得π3B =.【小问2详解】因为ABC ABD CBD S S S =+ ，π3B =，所以1π1π1πsin sin sin 232626ac a BD c BD =+，又1237BD =，得到12()7ac a c =+，在ABC V 中，由余弦定理得到22222cos ()3b a c ac B a c ac =+-=+-，又AC =236()()137a c a c +-+=，解得7a c +=(舍负)，所以12ac =，故ABC V 的面积为11sin 12222S ac B ==⨯=.18.如图，三棱柱111ABC A B C -的底面是等腰直角三角形，90ACB ∠= ，侧面11ACC A 是菱形，160A AC ∠= ，4AC =，平面ABC ⊥平面11ACC A .（1）证明：11A C AB ⊥；（2）求点1C 到平面11ABB A 的距离；（3）线段11A B 是否存在一点D ，使得平面1AC D ⊥平面11ABB A ，如果存在找出D 点的位置，不存在请说明理由.【答案】（1）证明见解析（2）217（3）存在，答案见解析【解析】【分析】（1）利用线面垂直的判定可得1A C ⊥平面11AB C ，然后利用线面垂直性质定理结合平行即可得证.（2）根据给定条件，结合余弦定理，利用等体积法求出点1C 到平面11ABB A 的距离.（3）由面面垂直的性质得到点1C 到平面11ABB A 的距离为4217即是1C D 的长度，再由勾股定理确定D 点的位置即可.【小问1详解】连接1AC ，由四边形11A ACC 为菱形，得11AC A C ⊥，由90ACB ︒∠=，得BC AC ⊥，又平面ABC ⊥平面11ACC A ，平面ABC 平面11ACC A AC =，⊂BC 面ABC ，则⊥BC 平面11ACC A ，又1A C ⊂平面11ACC A ，于是1BC A C ⊥，而11//BC B C ，则111B C A C ⊥，又111AC BC C ⋂=，111,AC B C ⊂平面11AB C ，因此1A C ⊥平面11AB C ，又1AB ⊂平面11AB C ，所以11A C AB ⊥【小问2详解】点1C 到平面11ABB A 的距离，即三棱锥111C AA B -的底面11AA B 上的高，由（1）知11B C ⊥平面11ACC A ，则三棱锥111B AA C -的底面11AA C 上的高为11B C ，设点1C 到平面11ABB A 的距离为d ，由111111B AA C C AA B V V --=，得1111111133AA C AA B S B C S d ⋅⋅= ，而14BC AA AC ===，160A AC ︒∠=，则11AA C 的面积113AA C S = ，由1114AA A C ==，11120AAC ︒∠=，得143AC =，又114B C =，111B C AC ⊥，则18AB =，又14AA =，1142A B =，由余弦定理得(222114823cos 2484A AB +-∠==⨯⨯，则117sin 4A AB ∠=，11AA B的面积1117484724AA B S =创� 则347d =，即4217d =，所以点1C 到平面11ABB A 的距离为4217.【小问3详解】设存在，如图，由平面1AC D ⊥平面11ABB A 可得1C D ⊥平面11ABB A ，由（2）可得点1C 到平面11ABB A 的距离为217即是1C D 的长度，在11Rt A DC 中，11121,47A C C D ==，所以221111121071677A D AC C D =-=-=.19.已知二次曲线220Ax Bxy Cy Dx Ey F +++++=表示圆的充要条件为0A C =≠，0B =且224D E AF +>.关于二次曲线，有以下结论：若11:0l f =，22:0l f =，33:0l f =，为平面内三条直线，且12l l A ⋂=，23l l B ⋂=，31l l C ⋂=，则过A ，B ，C 三点的二次曲线系方程为1223310f f f f f f λμ++=（λ，μ为参数）.若11:0l f =，22:0l f =，33:0l f =，44:0l f =为平面内四条直线，且12l l A ⋂=，23l l B ⋂=，34l l C = ，41l l D = ，则过,,,A B C D 四点的二次曲线系方程为13240f f f f λ+=（λ为参数）.（1）若三角形三边所在直线方程分别为：320x y -+=，220x y ++=，340x y +-=.求该三角形的外接圆方程.（2）记（1）中所求的外接圆为ω，直线()110y k x k =>与ω交于A ，B 两点（A 在第一象限），直线()220y k x k =<与ω交于C ，D 两点（C 在第二象限），直线BC 交x 轴于点M ，直线AD 交x 轴于点N ，直线BC 与直线AD 交于点P .（i ）求证：=OM ON ；（ii ）求OP 的最小值.【答案】（1）22240x y y ++-=（2）（i ）证明见解析；（ii ）4【解析】【分析】（1）由题意，根据三条直线方程设出二次曲线系方程，通过方程表示圆的充要条件待定系数可得；（2）由四条直线方程设出二次曲线系方程，再由已知圆的一般方程，对比两方程寻找系数的等量关系，由关系120t t +=可证得OM ON =，由关系式212tm m =-（t 即1t ）可得交点P 在定直线上4y =上，进而求解最值.【小问1详解】则由题意，可设所求三角形的外接圆方程为：(32)(22)(22)(34)x y x y x y x y λ-+++++++-(34)(32)0x y x y μ++--+=（λ，μ为参数），即()()()()22133178623422x xy y xλμλμλμλμ+++-+-+-+-+++()26144880y λμλμ+--++--=，（*）若方程表示圆，则133********λμλμλμ++=-+-≠⎧⎨-+-=⎩，解得11λμ=-⎧⎨=-⎩.将11λμ=-⎧⎨=-⎩代入（*）式化简得22240x y y ++-=，验证：由22024(4)200+-⨯-=>，可知该方程表示圆.故该三角形的外接圆方程为22240x y y ++-=.【小问2详解】如图，在平面直角坐标系中，设直线BC 与x 轴的交点1(,0)M t ，直线AD 与x 轴的交点2(,0)N t ，由题意知直线,BC AD 均不与y 轴垂直，则直线BC 方程可设为11x m y t =+，直线AD 方程可设为22x m y t =+，由题意可知12m m ≠，且120,0t t ≠≠.不妨记直线,,,BA AD DC CB 分别为1234,,,l l l l ，且12233441,,,l l A l l D l l C l l B ==== ，其中11:0l k x y -=，222:0l x m y t --=，32:0l k x y -=，411:0l x m y t --=.故由题意，过,,,A D C B 四点的二次曲线系方程可设为()()()()1222110k x y k x y x m y t x m y t λ--+----=（λ为参数），即()()()22121212121k k x k k m m xy m m yλλλ⎡⎤+-+++++⎣⎦()12122112()0t t x m t m t y t t λλλ-++++=①，若0λ=时，方程()()120k x y k x y --=表示两条直线13,l l ，不表示圆，故0λ≠.由,,,A D C B 四点不共线，且都在圆22240x y y ++-=②上，所以方程①②表示同一圆，则有()120t t λ-+=③，且122112211212()2142m t m t m t m t t t t t λλ++===--④.（i ）由③式及0λ≠，可得120t t +=，即OM ON =；故（i ）得证；（ii ）由③式可得12t t =-，令1t t =，则2t t =-，代入④式可得212tm m =-，联立,BC AD 直线方程12x m y tx m y t=+⎧⎨=-⎩，解得2124t y m m ==-，即交点P 在定直线4y =上，故4OP ≥.如图2，由对称性可知，当12k k =-时，交点P 在y 轴上，即(0,4)P ，此时min 4OP .故OP 的最小值为4.【点睛】关键点点睛：解决本题的关键有两点，一是理解二次曲线系方程的设法，能够根据题目提供的条件由直线方程设出二次曲线方程；二是二次曲线系方程的应用，本题主要是三角形外接圆与四边形外接圆的应用，第（1）问通过方程表示圆的充要条件待定系数，第（2）问通过同一圆的两种不同方程表达形式寻求等量关系从而解决问题.。

重庆市第七中学校2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷

重庆市第七中学校2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷一、单选题1．已知直线l 经过点()3,1，()2,0，则直线l 的倾斜角为（）A ．π4B ．π3C ．2π3D ．3π42．若直线210x ay ++=与直线220x y +-=互相垂直，则实数a 的值是（）A ．1B ．－1C ．4D ．－43．如图，在空间四边形ABCD 中，设,E F 分别是BC ，CD 的中点，则1()2AD DB DC →→→++=（）A ．AD →B ．FA →C ．AE→D ．EF→4．平面内点P 到()13,0F -、()23,0F 的距离之和是10，则动点P 的轨迹方程是（）A ．221259x y +=B ．2212516x y +=C ．221259y x +=D ．2212516y x +=5．已如12,F F 是椭圆2212449x y+=的两个焦点，P 是椭圆上一点，1234PF PF =，则12PF F 的面积等于（）A ．24B ．26C ．D ．6．我国汉代初年成书的《淮南子毕术》中记载：“取大镜高悬，置水盆于下，则是四邻矣.”这是我国古代人民利用平面镜反射原理的首个实例，体现了传统文化中的数学智慧.已知从点()5,3-发出的一束光线，经x 轴反射后，反射光线恰好平分圆：()()22115x y -+-=的圆周，则反射光线所在的直线方程为（）A ．2310x y -+=B ．2310x y --=C ．3210x y -+=D ．3210x y --=7．点P 是圆C ：()()22332x y -+-=上一动点，过点P 向圆O ：221x y +=作两条切线，切点分别为A ，B ，则四边形PAOB 面积的最大值为（）A ．B ．CD 8．设A ，B 分别为椭圆C ：22221x y a b+=（0a b >>）的左、右顶点，M 是C 上一点，且::3:5:7MA MB AB =，则C 的离心率为（）A ．13B ．182C ．11D ．143二、多选题9．已知椭圆C 的中心为坐标原点，焦点12F F 、在x 轴上，短轴长等于2，焦距为点1F 作x 轴的垂线交椭圆C 于P 、Q 两点，则下列说法正确的是（）A ．椭圆C 的方程为2214x y +=B ．椭圆C C ．1PQ =D ．23PF =10．已知直线l ：10kx y -+=和圆M ：()()22124x y -+-=，则下列选项正确的是（）A ．直线l 恒过点()0,1B ．圆M 与圆C ：221x y +=有三条公切线C ．直线l 被圆M 截得的最短弦长为D ．圆M 上恰有4个点到直线l 的距离等于32，则k ∈⎝⎭11．如图，点P 是棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -的表面上一个动点，则（）A ．当P 在平面11BCCB 上运动时，三棱锥1P AA D -的体积为定值43B ．当P 在线段AC 上运动时，1D P 与11A C 所成角的取值范围是ππ,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．若F 是11A B 的中点，当P 在底面ABCD 上运动，且满足//PF 平面11B CD 时，PF 长度D ．使直线AP 与平面ABCD 所成的角为45°的点P 的轨迹长度为2π+三、填空题12．已知空间的量()6,2,1a =，()2,,3b x = ，若()a b a -⊥ ，则x =.13．设b 为实数，若直线y x b =+与曲线x =有公共点，则实数b 的取值范围是.14．我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微．”事实上，很多代数问题可以转化为几何问题加以解决．如：若实数,x y 满足228130x y x +-+=，则x y +的最小值为，的最大值为．四、解答题15．如图所示，在几何体ABCDEFG 中，四边形ABCD 和ABFE 均为边长为2的正方形，//AD EG ，AE ⊥底面ABCD ，M 、N 分别为DG 、EF 的中点，1EG =.(1)求证：//MN 平面CFG ；(2)求直线AN 与平面CFG 所成角的正弦值．16．已知点()2,3-在圆22:860C x y x y m +-++=上．(1)求该圆的圆心坐标及半径长；(2)过点()1,1M -，斜率为43-的直线l 与圆C 相交于,A B 两点，求弦AB 的长．17．已知椭圆C ：()222210x y a b a b +=>>经过点M ⎛ ⎝⎭，1F 、2F 是椭圆C 的左、右两个焦点，12F F =P 是椭圆C 上的一个动点．(1)求椭圆C 的标准方程；(2)若点P 在第一象限，且1214PF PF ⋅≤，求点P 的横坐标的取值范围．18．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，底面是边长为2的等边三角形，12CC =，D ，E 分别是线段AC ，1CC 的中点，1C 在平面ABC 内的射影为D .(1)求证：1A C ⊥平面BDE ；(2)若点F 为棱11B C 的中点，求点F 到平面BDE 的距离；(3)若点F 为线段11B C 上的动点（不包括端点），求平面FBD 与平面BDE 夹角的余弦值的取值范围.19．已知点A ，B 是平面内不同的两点，若点P 满足PAPBλ=(0λ>，且1λ≠)，则点P 的轨迹是以有序点对(),A B 为“稳点”的λ—阿波罗尼斯圆.若点Q 满足QA QB μ⋅=(0μ>)，则点Q 的轨迹是以(),A B 为“稳点”的μ—卡西尼卵形线.已知在平面直角坐标系中，()2,0A -，(),B a b (2a ≠-）.(1)当2a =，0b =时，若点P 的轨迹是以(),A B 为“稳点”-阿波罗尼斯圆，求点P 的轨迹方程；(2)在(1)的条件下，若点Q 在以(),A B 为“稳点”的5—卡西尼卵形线上，求OQ (O 为原点）的取值范围；(3)卡西尼卵形线是中心对称图形，且只有1个对称中心，若0b =，λ=在实数a ，μ，使得以(),A B 为“稳点”—阿波罗尼斯圆与μ—卡西尼卵形线都关于同一个点对称，若存在，求出实数a ，μ的值，若不存在，请说明理由.。

湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考语文试题----统编版高二

湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考语文试题-- 统编版高二湖南省名校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考语文试题一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题, 19分）阅读下面的文字, 完成1~5题。

党的十八大以来, 习近平总书记多次提出科技创新要重视打造非对称优势, 我们科技总体上与发达国家比有差距, 要采取“非对称”赶超战略, 发挥自己的优势, 在国际上, 没有核心技术的优势就没有政治上的强势。

“非对称”既指不同国家之间实力的非对称, 亦指战略选择的非对称。

打造非对称优势要瞄准形成更多的先发优势, 实现制衡或者赶超的目标。

打造非对称优势是根据竞争对手的发展战略和与竞争对手优劣势的比较, 充分发挥自身优势来实现制衡或者赶超的目标。

当前, 我国科技创新发展正处于重要的跃升期和机遇窗口期, 把握这一重大变革机遇, 打造非对称优势, 有利于在新一轮科技革命和产业变革中, 充分利用自身结构性优势和资源禀赋, 掌握新一轮全球科技竞争的战略主动, 是迈进世界科技强国行列的重要选择。

历史经验表明, 打造非对称优势是一些国家成为科技创新强国的重要因素。

工业革命以来的英国、法国、德国、美国等国能够相继崛起, 其中一个重要原因是突破传统技术路线形成的固有格局, 在新的技术体系和市场格局中释放出巨大的变革力量, 打造形成非对称优势。

每一次科技革命和产业变革, 都意味着“赛场”“跑道”和“赛制”的转换, 如果不能及时调整战略, 即使是先发国家, 都有可能被后发国家赶超。

而在重大历史变革来临时, 后发国家和地区若能充分把握变革趋势, 参与甚至引领、主导变革, 建立起新的创新发展范式, 就有可能实现从后发到领先、从弱小到强大的转变。

实现高水平科技自立自强, 是打造非对称优势的基础和战略支撑。

这里的“优势”既包括在科技、经济等领域的独特优势, 以及在创新体系、结构等方面的优势, 也包括识别和转换“新赛场”“新赛道”及应用场景的速度优势和能力优势, 形成一种体系化制衡和杀手锏制胜的优化组合, 进一步支撑引领经济社会高质量发展, 走出一条中国特色自主创新道路。

重庆市主城五区2025届高三上学期期中考试语文试卷(解析版)

重庆市主城五区2025届高三期中考试语文试卷(本试卷共8页，满分150分，考试用时150分钟)注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，不按要求作答的答案无效。

4.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读I (本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1～5题。

材料一：我国数字经济发展速度之快、辐射范围之广、影响程度之深前所未有，推动着生产生活方式发生深刻变革。

在中国广表的国土上，超过190万座的5G基站，星罗棋布。

在国家工业互联网大数据中心，我国工业互联网平台汇集着数百万家数字化工厂，联网设备总数超过7000万台(套)。

数字经济催生的产业新生态为经济运行效率带来很大的变化，从2018年到2021年全员劳动生产率年均增速6.8%,快于国内生产总值6.6%的年均增速，数字技术的发展带来了实实在在的效率变革。

这十年，数字化浪潮还重塑了社会分工。

十年间，我国对1999年颁布的国家职业分类大典进行了两次修订。

在最新公示的职业分类中，首次出现了数字职业标识，数量高达90多个，机器人工程技术人员、增材制造工程技术人员、商务数据分析师、农业数字化技术员……从这些新职业名称可以看出，如今数字职业从业者已分布在社会生产、流通、分配和消费的各个环节，覆盖了一、二、三产业。

十年间，我国数字经济规模从11万亿元增长到45.5万亿元，占国内生产总值比重由21.6%提升至39.8%,如今，从城市到农村，从社会到个人，从线上到线下，中国掀起的数字化浪潮，正为经济高质量发展注入强劲的动力。

(摘编自《解码十年·中国掀起数字化浪潮》)材料二：信息平台为数字乡村建设提供了载体，这也提升了农业农村综合信息服务水平。

2022-2023学年重庆市璧山来凤中学高二上学期期中考试语文解析版

2022-2023学年重庆市璧山来凤中学高二上学期期中考试语文满分：150分考试时间：150分钟预估难度：0.6 区分度：0.21一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成下列小题。

材料一：《伟大的转折》用镜头寻觅红军战士的闪光足迹，用艺术丈量惊心动魄的血色距离，力图通过一幕幕以少胜多的浴血搏战、一场场殊死战役的惨烈与凶险，叩问如今的人们：我们当年为什么出发可还记得清？红军在长征路上书写的壮烈史诗可还读得懂？《伟大的转折》植根史实，坚持现实主义创作手法，尽量对长征的真实状态做历史和艺术的还原——艰难的抉择、艰苦的跋涉、艰窘的生活和浴血的战斗。

作品描写的是红军长征最关键的一段时间，即湘江战役后，转战黔、滇、川等地的5个月。

应当说，这是我党的一次思想解放，是我党带领灾难深重的中华民族走向胜利与复兴的伟大转折。

经过80多年的岁月淘沥、时空化合，长征精神已不仅仅属于一个军队、一个政党、一片地域，它已经成为中华民族优秀文化的一部分，表现出人类敢于牺牲的大无畏的英雄气概。

《伟大的转折》真实地再现历史，艺术地揭示历史经验，这是为了坚守和传承留存在历史中的高贵英雄主义精神，以期其成为今天的思想烛照和精神钙质。

当然，我们也必须承认，这部剧还存在一些不足，有制作不够精良、特型演员的形似与神似拿捏得不够到位等。

长征有着说不尽的深厚历史内涵、思想内涵、人文内涵，虽然它在历史的长河中渐渐远去，但艺术创作的长征依旧任重道远。

（摘编自李树声《让长征精神成为我们的精神之钙》，《光明日报》2019年11月5日）材料二：80多年前，长征的胜利鼓舞了当时大批进步青年奔赴革命圣地延安，投身革命事业，这直接促进了我们党和军队在抗日战争中的大发展。

80多年后的今天，实现“两个一百年”奋斗目标就是新的长征。

长征精神没有丢，不能丢，更不会丢，因为它具有更多新的时代意义。

长征途中，“风雨侵衣骨更硬，野菜充饥志越坚”，革命战士为何有如此英雄气概，答案是他们坚守着共产主义信仰追求，正所谓“心有所信，才能行远；不忘初心，方得始终”。

重庆市2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷含答案

重庆市高2026届高二上期期中考试数学试题（答案在最后）2024.11注意事项：1．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上．3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本题共8小题，每题5分，共40分.1.直线l 过(,),(,)()P b c b Q a c a a b ++≠两点，则直线l 的斜率为（）A.a b a b+- B.a b a b-+ C.1D.1-【答案】C 【解析】【分析】利用直线上两点的坐标求斜率即可.【详解】由题意可知，斜率()()1a b a bk a c b c a b--===+-+-，故选：C.2.若平面α的法向量为()4,4,2n =--，方向向量为(),2,1x 的直线l 与平面α垂直，则实数x =（）A.4B.4- C.2D.2-【答案】D 【解析】【分析】根据直线垂直于平面，则直线的方向向量平行于平面的法向量，即可求解.【详解】由直线l 与平面α垂直，故直线l 方向向量(),2,1x 与平面α的法向量()4,4,2n =--平行，设()()4,4,2,2,1x λ--=，即4422xλλλ=⎧⎪-=⎨⎪-=⎩，解得22x λ=-⎧⎨=-⎩.故选：D.3.圆心为(1,1)-且过原点的圆的一般方程是（）A.22220x y x y ++-= B.22220x y x y +-+=C.22220x y x y +--= D.222210x y x y ++-+=【答案】B 【解析】【分析】先求半径，再得圆的标准方程，最后转化为圆的一般方程.【详解】由题意知，()0,0在圆上，圆心为(1,1)-，所以圆的半径r ==，所以圆的标准方程为()()22112x y -++=，则一般方程为：22220x y x y +-+=，故选：B.4.椭圆22221x y a b +=和2222(0,0,,0)x y k a b a b k a b+=>>≠>一定具有（）A.相同的离心率B.相同的焦点C.相同的顶点D.相同的长轴长【答案】A 【解析】【分析】先将方程化为标准方程，再根据离心率，焦点。

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