滚动轴承的工作情况分析及计算
滚动轴承分析报告
滚动轴承分析报告滚动轴承是一种常见的机械传动元件，广泛应用于各种机械设备中。
本文将对滚动轴承进行分析，并重点讨论其结构、工作原理、性能以及故障分析等方面。
首先，我们来看滚动轴承的结构。
滚动轴承由内圈、外圈、滚动体（包括滚动球、滚动柱或滚子）和保持架（保持滚动体间相对位置的组成部分）等几个部分组成。
内圈和外圈分别用于支撑和定位滚动体，并帮助其在轴向和径向方向上滚动。
滚动轴承的工作原理是通过滚动接触来减少摩擦和阻力，实现旋转运动的传递。
通常情况下，内圈和外圈之间会加入适量润滑剂，这有助于减小接触面的摩擦，并且可以帮助冷却和排除异物。
滚动轴承主要通过滚动体与内外圈的接触来承受主要载荷，同时由于滚动体相对滚动产生滚动摩擦，摩擦力较小，摩擦热相对较少。
因此，滚动轴承适用于高速旋转和承受大载荷的场合。
滚动轴承的性能主要由以下几个方面来衡量：承载能力、转速、摩擦损失和寿命。
承载能力是指轴承能够承受的最大静态和动态载荷，一般通过承载能力参数来表示。
转速是指轴承能够承受的最大转速，一般由润滑条件、结构等因素决定。
摩擦损失是指轴承工作时因摩擦产生的能量损失，会导致额外的热量产生，增加轴承的温度。
寿命是指轴承在规定条件下连续工作的时间，可以通过滚动轴承的额定寿命来评估。
当滚动轴承发生故障时，可以通过故障分析来找到原因并采取相应的解决措施。
常见的滚动轴承故障包括疲劳断裂、过载断裂、润滑不良、过热等。
疲劳断裂是指轴承长时间承受重载导致应力超过材料极限，从而出现裂纹和断裂。
过载断裂是指轴承在短时间内承受超过其承载能力的负载，导致轴承损坏。
润滑不良会导致轴承摩擦增大、温度升高，甚至出现卡滞、转动不灵等现象。
过热是指轴承在工作过程中温度升高过快，可能是由于过载、高速运转、密封不良等原因导致。
根据具体的故障原因，可以选择相应的解决方案，如更换轴承、改善润滑条件、提高密封性能等。
综上所述，滚动轴承是一种重要的机械传动元件，其结构和工作原理决定了其承载能力、转速、摩擦损失和寿命等性能。
滚动轴承的工作情况
⑴当Fd1 +Fae ＞ Fd2
右边压紧
Fae Fd1 Fd2
左边压紧
2
Fd2
Fae
1
Fd1
左边压紧
⑵当Fd1 +Fae ＜ Fd2
R2 R1 右边压紧
解： 1 画安装简图→ ①画安装简图 Fd2 与 Fae同向 Fd1 同向 求Fd1，Fd2 R1 Fd1＝0.68R1＝0.68×5000＝3400N × ＝ Fd2＝0.68R2＝0.68×8000＝5440N × ＝
只能承受纯径向载荷的轴承（ 、 类 只能承受纯径向载荷的轴承（N、NA类）P＝fP Fr ＝ 只能承受纯轴向载荷的轴承（ 类 只能承受纯轴向载荷的轴承（5类）： P＝fP Fa ＝
设计轴承的基本方法： 设计轴承的基本方法： 由工作条件定轴承类型→× ⑴由工作条件定轴承类型 ×0000 ⑵由结构定轴承直径→ ×00×× 由结构定轴承直径 ×× ⑶初选型号 → ××× ×× →查C、C0 查 、 验算寿命： ⑷验算寿命： 计算轴承载荷→查 、 、 计算P→计算 h 计算L 计算轴承载荷 查e、X、Y →计算 计算 计算 →分析轴承是否合格 分析轴承是否合格
┌ 两端固定→ 两端固定
1
Fae Fae
2 2
Fae指向者受力 1 Fa1= Fae , Fa2=0 固定端受力 └ 一端固定、一端游动 →固定端受力 一端固定、 α Fa 1=0 , Fa 2= Fae
2.角接触轴承 (3、7类) 角接触轴承 、 类 (1)派生轴向力 d 派生轴向力F 派生轴向力
ε ε
LP = C = 常数
1 2 3 4
L10
轴承寿命计算公式
C ε 6 L10 = ( ) × 10 （转） P 6 10 C ε 16667 C ε Lh = ( ) = ( ) （h ） 60n P n P
滚动轴承内外圈都旋转的故障特征频率计算公式
滚动轴承是一种常见的旋转机械零部件，它承担着重要的转动功能。
在滚动轴承工作过程中，如果遇到内外圈都旋转的故障，就需要对其特征频率进行计算和分析。
本文将介绍滚动轴承内外圈都旋转的故障特征频率计算公式，希望能够为相关领域的研究和实践提供帮助。
一、滚动轴承内外圈都旋转的故障特征频率计算公式1. 滚动轴承内外圈都旋转的故障特征频率公式如下：f = (P/2) * (1 - (d/D)) * (n/60)其中，f为故障特征频率，P为滚动体的数量，d为滚动体直径，D为滚动道直径，n为转速。
2. 在计算滚动轴承内外圈都旋转的故障特征频率时，需要注意以下几点：(1) 滚动体的数量对故障特征频率有影响，一般来说，滚动体数量越多，故障特征频率越高。
(2) 滚动体直径和滚动道直径的比值(d/D)也会影响故障特征频率，当d/D接近1时，故障特征频率较低；当d/D远离1时，故障特征频率较高。
(3) 转速的变化会直接影响到故障特征频率的计算，转速越高，故障特征频率越高。
二、滚动轴承内外圈都旋转的故障特征频率计算实例分析以某型号滚动轴承为例，其内外圈都旋转的故障特征频率计算如下：1. 已知数据：滚动体数量P=14，滚动体直径d=6mm，滚动道直径D=20mm，转速n=1800rpm。
2. 按照公式进行计算：f = (14/2) * (1 - (6/20)) * (1800/60) = 7 * 0.7 * 30 = 1470Hz。
通过以上实例分析可知，滚动轴承内外圈都旋转的故障特征频率为1470Hz。
这个特征频率对于故障诊断和预防具有重要意义，需要在相关实际应用中加以重视。
三、滚动轴承内外圈都旋转的故障特征频率计算公式的应用意义滚动轴承内外圈都旋转的故障特征频率计算公式的应用意义主要体现在以下几个方面：1. 故障诊断和预防：通过计算故障特征频率，可以帮助实现滚动轴承内外圈都旋转故障的诊断和预防工作，及早发现并解决故障问题，提高设备的可靠性和稳定性。
滚动轴承
200
0.8
225
0.75
250
0.7
300
0.6
fT
滚动轴承的寿命计算
三、当量动载荷 当量动载荷：是由轴承实际所受载荷转换得到的与 基本额定动载荷 C 的确定条件及性质相同的假想载荷， 用 P表示。
当量动载荷 P f p ( XFR YFA )
式中：FR 、FA — 分别为轴承承受的径向载荷和轴向载荷；
3）被“压紧”轴承的 Fa 等于与除自身内部轴向力以外，其余各轴向力之和。
滚动轴承的寿命计算
五、同一支点成对安装同型号向心角接触轴承的计算
此种情况按双列轴承计算，双列轴承的基本额定动载荷 CΣ 和基本额定 静载荷 C0Σ 为根据单个轴承的 C 和 C0 计算： 角接触球轴承：
C 1 . 625 C C 0 2C 0
◆游隙代号： 游隙：指一个套圈相对于另一个套圈，沿径向或沿轴向，
从一个 极限位置到另一个极限位置的移动量。
游隙分为： /C1 、/C2、 0 、/C3 、/C4 、/C5 共六个组别。
游隙值：小 大
0组省略。
滚动轴承的代号
◆ 配置代号：
/DF：面对面安装（正装） /DB：背对背安装（反装） •举例： 6308： 深沟球轴承，尺寸系列03，内径d=40mm，
密 封 与 防 尘 结 构 代 号
保 持 架 及 其 材 料 代 号
特 殊 轴 承 材 料 代 号
公 差 等 级 代 号
游 隙 代 号
配 置 代 号
其 它 代 号
一、基本代号
◆ 内径代号：
代号 内径 d
00 10
01 12
02 15
03 17
滚动轴承允许转速及最小载荷计算公式
0.53
ISO
VG150,适
0.87 用ISO
VG100-
200情况
其他粘度
0.83
润滑脂情 况(40
℃）
轴承的允许转速 =nr*fp*fv
3688.8 r/min
轴承的允许转速 =nr*fp*fv实际基 油粘度/fv ISO VG150基油粘度
4045.057 r/min
ISO VG150,适 用ISO VG100200情况 其他粘度 润滑脂情 况(40 ℃）
轴承所需最小负荷： 轴承动态基本额定负荷 滚子轴承=0.02 C 球轴承=0.01 C 实际转速ns 实际转速ns/极限转速nj 当轴承的加速度很高和 转速达到极限转速的50% 或更高时，最小负荷就 非常重要。见SKF样宣中
140 KN 2.8 kN 1.4 KN 1800 r/min 0.36
轴承型号
6317
极限转速nj
5000 r/min
参考转速 nr
8000 r/min
当量动负荷P
30 kN
基本额定静载荷C0
96.5 kN
P/C0
0.310881
轴承内径d
85 mm
轴承外径D
180 mm
轴承平均直径dm
132.5 mm
情况1 情况2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
轴承负荷调整系数 fP
油粘度调整系数fv
油粘度调整系数fv 实际基油粘度
滚动轴承的工作情况
滚动轴承的特点与优势
滚动轴承具有较高的旋转精度和刚度，能够承受较大的 径向和轴向载荷。
滚动轴承的安装和维护相对简单，能够适应各种不同的 工作条件和环境。
02
球轴承由内圈、外圈、滚动体（ 球或柱）和保持架组成，滚子轴 承则由内圈、外圈、滚动体（滚 子）和保持架组成。
滚动轴承的结构与工作原理
滚动轴承的结构紧凑，主要由内圈、外圈、滚动体和保持架 组成。内圈与轴颈配合，外圈与轴承座配合，滚动体在内圈 和外圈之间滚动，保持架则用来保持滚动体的位置和引导滚 动体在轴承内正确滚动。
如果工作温度过高，会导致轴承材料软化，降低其承载能力和使用寿命；如果工作温度过低，可能会导 致轴承内部润滑剂凝固或结冰，影响轴承的正常运行。
工作载荷
滚动轴承在工作过程中需要承受 一定的载荷，包括径向载荷和轴
向载荷。
滚动轴承的载荷能力取决于其结 构、尺寸、材料和润滑条件等因
素。
在设计滚动轴承时，需要考虑到 其承受的载荷大小和方向，以确 保其能够正常工作并具有较长的
与滑动轴承相比，滚动轴承的摩擦阻力小，因此具有较 高的效率和使用寿命。
滚动轴承的规格标准化和系列化，方便选用和设计。
02
滚动轴承的工作环境与条件
工作温度
滚动轴承的工作温度受到多种因素的影响，如润滑剂的类型和粘度、轴承的转速、轴承的尺寸和材料 等。
在理想情况下，滚动轴承的工作温度应该保持在适当的范围内，以确保其正常运行和较长的使用寿命。
润滑剂的添加与更换
按照规定的时间间隔或根据需要进行 润滑剂的添加和更换，确保轴承的正 常运转。
滚动轴承承载能力计算分析
滚动轴承承载能力计算分析目录1分析基础 (1)1.1理论基础：Hertz弹性体接触理论 (1)1.2实验基础：许用接触应力 (2)2承载分析 (3)2.1曲率计算 (3)2.2轴向承载 (4)2.3径向承载 (6)2.4倾覆承载能力 (10)2.5当量轴向力 (12)3静容量系数f o系数确定 (13)3.1许用接触应力 (13)3.2静容量系数 (14)4算例 (16)4.1基本参数 (16)4.2曲率计算 (16)4.3计算接触应力常数Cp值 (16)4.4计算许用接触应力 (16)4.5计算静容量系数f0值 (17)4.6静容量计算 (17)5简化(统一)计算法 (18)5.1简化公式 (18)5.2不同曲率比时的静容量系数值 (18)6附录 (19)附表1:曲率函数F (p )有关的椭圆积分 (19)附表2:不同球数时的Jr值 (21)1分析基础1.1理论基础：Hertz弹性体接触理论由Hertz推导出的点接触弹性变形和接触应力计算基本公式丄——材料泊松比Q一一使两接触体压紧的法向载荷 (N) 刀P ——接触处主曲率之和K(e) ---- 第一类椭圆完全积分。
(1-1)CT — -------------■ max2 -：2K (e) (1— ~)=1.52K(e)m-QEa(mm)(1-2) (1-3) (1-4)式中a——接触椭圆长半轴b ---- 接触椭圆短半轴(T max— -一最大接触应力S(mm)2 (N/mm)(mm)u、E —与曲率函数F ( p )有关的椭圆积分，取值见附表材料弹性模量(N/mm2)a「I1・2实验基础：许用接触应力Hertz 弹性接触理论不可能包括塑性变形，但在塑性变形区仍然引用Hertz接触理论，并假定塑性变形：b 与滚动体直径D w 有关，即用:-b /D w 来表示塑性变 形。
试验证明，在接触条件保持不变的情况下，单位塑性变形 :.b /D w 随着负荷增 长的幕级数而增长，随着曲率比的降低而增加，对于点接触，可得出图1所示的 实验曲线图：图1-1点接触塑性变形、接触应力常数与许用接触应力间关系 上图中的实验曲线符合下列方程式式中[(T max]——最大许用接触应力Cp —接触应力常数S b ——塑性变形量Dw ——滚动体直径根据Cp 值计算点接触接触应力的计算公式如下:(1-6)D w,4 3 1 0pC.(1-5)110150 200 250 3C0 360 400 450 500 550 600 650 700 750 300ODQOODO-nuDQOODOODDO ooc 755025g755025g 75E5025[m 7a5025g75c 7666655554 4 4433332笛亠亘-焉吾一12.1曲率计算如图2-1所示：滚动球直径D w ，回转支承滚道中心直径 D pw ，接触角a 。
滚动轴承的选择计算
滚动轴承的选择计算16. 3 滚动轴承的选择计算16.3.0滚动轴承类型的选择1.轴承的载荷大小:滚子轴承优于球轴承方向:径向R(6、1、N)轴向A(5)R+ A(7、3、6)轴承的载荷方向2.轴承的转速极限转速n:滚动轴承允许的最高工作转速称为lim 极限转速。
对高转速的轴承:1).优先选用球轴承(润滑的阻力)2).轻系列轴承优于中、重系列(离心力) 3).实体保持架优于冲压保持架(易形成油膜减小摩擦)4).提高公差等级、改善润滑条件等推力轴承的主要承载能力表现在轴向，离心力过大时无法通过径向反力平衡，将引起较大的反力，发热大，极限转速较低3. 轴承的调心性能表16-24. 轴承的安装与拆卸5. 经济性:球比滚子便宜，精度适宜比较球轴承和滚子轴承有:16.3.1滚动轴承的工作情况分析1.运动关系:内外圈相对回转;滚动体既自转又公转。
2.轴承中载荷的分布: ,推力轴承 F=F/z 0 a,向心轴承，在载荷F 的作用下,根据变形关系，轴承r下部中间滚动体受力最大，向两边逐渐减小。
也就是说～最多只有半圈滚动体受载～且各滚动体的受载大小也不同。
应力循环特性:内、外圈～滚动体的受力可以认为是脉动循环。
16.3.2 滚动轴承的失效形式及设计准则设计失效形式准则点蚀(一般轴承) 寿命计算静载永久变形荷计算密封;磨损、烧伤润滑、散热限制胶合极限转速元件破裂，重新正确安装。
对可分离的高精度轴承不能互换安装.在正确使用下，滚动轴承的最主要的失效形式是点蚀，点蚀可能发生在滚动体和任意座圈上，由于滚动轴承的接触应力较大，通常不按永久寿命设计，设计滚动轴承的寿命是滚动轴承设计的重要内容.由于滚动轴承工作中的接触应力较大，在接触应力作用下元件表面可能发生塑性变形，过大的塑性变形会影响轴承的工作平稳性和旋转精度，除过大的工作应力会造成塑性变形以外，拆卸和装配中的不正确操作也会引起塑性变形;在润滑不良的情况下，会造成轴承磨损，在使用滚动轴承中应保证充足的润滑，在设计中应为正确的润滑提供条件，应为添加润滑剂和保持润滑剂的合理量设置必要的装置，如加油孔，油面显示装置等。
各类滚动轴承轴向载荷分析及计算
各类滚动轴承轴向载荷分析及计算王志云（山东省东营职业学院，山东东营２５７０９１）摘要：总结了滚动轴承设计中其轴向载荷分析需考虑的因素，以及生产中几种常用滚动轴承支撑的轴向载荷分析方法，使得轴承的轴向载荷分析及计算更清晰、明了，内容更全面、系统。
关键词：滚动轴承；支撑形式；安装方式；轴向载荷中图分类号：ＴＨ１３３．３３文献标识码：Ａ文章编号：１００８－８０８３（２００８）０３－００６０－０２在滚动轴承的设计计算中，轴承轴向载荷计算是设计中的关键也是难点，它由轴承类型、支撑形式和安装方式等因素决定，在生产实际中，有关轴承的支撑类型多、形式多，必须对轴系结构进行详细、合理的受力分析，才能正确的进行计算，现就几种常用形式作以分析总结，并进行其轴向载荷的计算，从而为各种形式轴承轴向载荷分析计算提供方法依据。
一、滚动轴承轴向载荷计算中考虑的因素１．轴承类型滚动轴承按不同的分类方式有许多不同的类型，如按滚动体的形状不同有球轴承和滚子轴承，按调心性能不同有调心轴承和非调心轴承等，若按承载情况不同有向心轴承、推力轴承和角接触轴承三大类，向心轴承是指主要或只受径向载荷的轴承，推力轴承是指只受轴向载荷的轴承，角接触轴承是指同时承受径向和轴向载荷的轴承。
２．轴承的支撑形式一般对于两端支撑的情况，有全固式、固游式和全游式三种支撑形式，全固式是指两端都单向固定的支撑，固游式是指一端固定一端游动的支撑，全游式是指两端都游动的支撑。
３．轴承的安装方式对于成对使用的角接触轴承，通常有正装和反装两种安装方式。
轴承外圈窄边相对称为正装，又叫＂面对面＂安装，轴承外圈窄边相背称为反装，又叫＂背靠背＂安装。
二、滚动轴承轴向载荷分析１．向心轴承轴向载荷分析（１）全固式向心轴承轴向载荷分析普通工作温度下的短轴，常用两端都单向固定的形式，如图１所示。
图１１）当外载荷ＦＡ向右时，轴有向右移动的趋势，载荷传到右端轴承内圈上，又通过滚动体传到外圈，由于右端轴承外圈右端被轴承盖固定，使得右端轴承受到向左的支反力Ｆ＇Ａ２而被压紧，而左端轴承处于放松状态。
滚动轴承承载能力计算分析
滚动轴承承载能力计算分析目录1 分析基础 (1)1.1理论基础：Hertz弹性体接触理论 (1)1.2实验基础：许用接触应力 (2)2 承载分析 (3)2.1曲率计算 (3)2.2轴向承载 (4)2.3径向承载 (6)2.4倾覆承载能力 (10)2.5当量轴向力 (12)3静容量系数f0系数确定 (13)3.1许用接触应力 (13)3.2静容量系数 (14)4算例 (16)4.1基本参数 (16)4.2曲率计算 (16)4.3计算接触应力常数Cp值 (16)4.4计算许用接触应力 (16)4.5计算静容量系数f0值 (17)4.6静容量计算 (17)5简化（统一）计算法 (18)5.1简化公式 (18)5.2不同曲率比时的静容量系数值 (18)6 附录 (19)附表1：曲率函数F（ρ）有关的椭圆积分 (19)附表2：不同球数时的Jr值 (21)1 分析基础1.1 理论基础：Hertz 弹性体接触理论由Hertz 推导出的点接触弹性变形和接触应力计算基本公式：32113∑⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=ρμQm E a （1-1） 32113∑⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=ρνQm E b （1-2） abQ23max πσ=（1-3） Q Ea m e K )11()(25.12-=πδ （1-4） 式中 a ——接触椭圆长半轴 （mm ） b ——接触椭圆短半轴 （mm ） σmax ——最大接触应力（N/mm2）δ——弹性趋近量 （mm ）μ、ν——与曲率函数F （ρ）有关的椭圆积分，取值见附表1 E ——材料弹性模量（N/mm 2）m1——材料泊松比Q ——使两接触体压紧的法向载荷 （N ） ∑ρ——接触处主曲率之和 K(e)——第一类椭圆完全积分。
1.2 实验基础：许用接触应力Hertz 弹性接触理论不可能包括塑性变形，但在塑性变形区仍然引用Hertz 接触理论，并假定塑性变形b δ与滚动体直径D w 有关，即用b δ/D w 来表示塑性变形。
滚动轴承工作游隙的计算和选择方法（修改）
滚动轴承工作游隙的计算和选择方法（修改）1． 实际有效过盈量的计算公式△dy ＝32△d-G △d —— 名义过盈量G —— 过盈配合的压平尺寸例如：轴承内径 φ400012.0- 轴φ40013.0002.0++名义过盈量为+25μm经压缩1/3后，实际有效过盈量为+17μm 。
过盈配合的压平尺寸G表面粗糙度0.8时为1μm 。
2.径向游隙减小的估算公式①轴承内圈与钢质实心轴△j=△dy*h d△j ——内圈滚道挡边直径扩张量（μm ）d ——轴承内径公称尺寸（mm ）h ——内圈滚道挡边直径（mm ）②轴承内圈与钢质空心轴△j=△dy*F(d) F(d)= h d *)/()1/()1/(2221h d d d d d -- d1——空心轴内径（mm ）③轴承外圈与钢质实体外壳△A=△Dy*D H△A ——外圈滚道挡边直径扩张量（μm ）△Dy ——外壳孔直径实际有效过盈量（μm ）D ——轴承外径公称尺寸（mm ）H ——外圈滚道挡边直径（mm ）④轴承外圈与钢质薄壁外壳△A=△Dy*F(D) F(D)= D H *)/()/()/(2221D H D F D F --F ——轴承座外壳外径⑤轴承外圈与灰铸铁外壳△A=△Dy[F(D)-0.15]⑥轴承外圈与轻金属外壳△A=△Dy[F(D)-0.25]3. 由于内外套圈的温度差引起的游隙减小量δt = αΔt Do （mm)式中，α—轴承钢的膨胀系数1.12×105-(1/℃)Δt —内外套圈的温度差(℃)，Δt = T内- T外Do —外圈滚道直径（mm）。
4．径向游隙的减小量△j+△A+δt5. 根据径向游隙的减小量在游隙组中选定游隙范围。
例如：轴承型号：22332，内圈受局部重载荷作用，与轴套轴向游动，取g6配合。
外圈受循环载荷作用，与外壳孔紧配，取P6配合。
内圈：φ1600025.0-轴：φ160014 .0039 .0--最大名义过盈量△d =11,G=2.5则实际有效过盈量△dy=4.8 d/h=160/191≈0.838△j=△dy*d/h=4.8*0.838≈4外圈：φ2900035.0-外壳孔：φ290047 .0079 .0--最大名义过盈量△D =79,G=5则实际有效过盈量△Dy=48H/D=258/290≈0.89△A=△Dy*H/D=48*0.89≈43假设没有其他的热传入。
【精选】滚动轴承的受力分析、载荷计算、失效和计算准则
1.滚动轴承的受力分析滚动轴承在工作中，在通过轴心线的轴向载荷（中心轴向载荷）Fa作用下，可认为各滚动体平均分担载荷，即各滚动体受力相等。
当轴承在纯径向载荷Fr作用下（图6），内圈沿Fr方向移动一距离δ0，上半圈滚动体不承载，下半圈各滚动体由于个接触点上的弹性变形量不同承受不同的载荷，处于Fr作用线最下位置的滚动体承载最大，其值近似为5Fr/Z（点接触轴承）或4.6Fr/Z（线接触轴承），Z为轴承滚动体总数，远离作用线的各滚动体承载逐渐减小。
对于内外圈相对转动的滚动轴承，滚动体的位置是不断变化的，因此，每个滚动体所受的径向载荷是变载荷。
2.滚动轴承的载荷计算（1）滚动轴承的径向载荷计算一般轴承径向载荷Fr作用中心O的位置为轴承宽度中点。
角接触轴承径向载荷作用中心O的位置应为各滚动体的载荷矢量与轴中心线的交点，如图7所示。
角接触球轴承、圆锥滚子轴承载荷中心与轴承外侧端面的距离a可由直接从手册查得。
接触角α及直径D，越大，载荷作用中心距轴承宽度中点越远。
为了简化计算，常假设载荷中心就在轴承宽度中点，但这对于跨距较小的轴，误差较大，不宜随便简化。
图8角接触轴承受径向载荷产生附加轴向力1)滚动轴承的轴向载荷计算当作用于轴系上的轴向工作合力为FA，则轴系中受FA作用的轴承的轴向载荷Fa=FA，不受FA作用的轴承的轴向载荷Fa=0。
但角接触轴承的轴向载荷不能这样计算。
角接触轴承受径向载荷Fr时，会产生附加轴向力FS。
图8所示轴承下半圈第i个球受径向力Fri。
由于轴承外圈接触点法线与轴承中心平面有接触角α，通过接触点法线对轴承内圈和轴的法向反力Fi将产生径向分力Fri；和轴向分力FSi。
各球的轴向分力之和即为轴承的附加轴向力FS。
按一半滚动体受力进行分析，有FS ≈ 1.25 Frtan α(1)计算各种角接触轴承附加轴向力的公式可查表5。
表中Fr为轴承的径向载荷；e为判断系数，查表6；Y 为圆锥滚子轴承的轴向动载荷系数，查表7。
滚动轴承的选择和计算
滚动轴承的选择和计算滚动轴承是一种常见的机械传动元件，广泛应用于各种机械设备中。
在选择和计算滚动轴承时，需要考虑多个因素，包括轴承类型、负荷、转速、寿命等。
本文将从这些方面进行介绍和分析。
一、轴承类型滚动轴承的类型有很多种，包括深沟球轴承、圆锥滚子轴承、调心球轴承、圆柱滚子轴承等。
不同类型的轴承适用于不同的工况和负荷。
例如，深沟球轴承适用于轻负荷和高速运转的场合，而圆柱滚子轴承适用于重负荷和低速运转的场合。
因此，在选择轴承时，需要根据实际工况和负荷情况来确定合适的轴承类型。
二、负荷负荷是影响轴承选择和计算的重要因素之一。
负荷包括径向负荷和轴向负荷。
径向负荷是指垂直于轴线的力，轴向负荷是指沿着轴线方向的力。
在计算轴承负荷时，需要考虑实际工况下的最大负荷和工作周期。
根据负荷大小和方向，可以选择合适的轴承类型和规格。
三、转速转速是指轴承在工作时的转速。
转速越高，轴承的磨损和热量就越大，寿命也会相应缩短。
因此，在选择轴承时，需要根据实际工况和转速要求来确定合适的轴承类型和规格。
同时，还需要考虑轴承的润滑方式和润滑剂的选择，以保证轴承的正常运转和寿命。
四、寿命轴承的寿命是指在一定条件下，轴承能够正常运转的时间。
轴承的寿命与负荷、转速、润滑方式、轴承材料等因素有关。
在选择轴承时，需要根据实际工况和寿命要求来确定合适的轴承类型和规格。
同时，还需要注意轴承的安装和维护，以延长轴承的寿命。
五、计算方法在选择和计算轴承时，可以采用多种方法。
常用的方法包括手算法、计算机辅助设计软件和轴承厂家提供的选型软件。
手算法适用于简单的轴承计算，但对于复杂的工况和轴承类型，计算量较大，容易出错。
计算机辅助设计软件可以快速准确地计算轴承的负荷、寿命等参数，但需要掌握软件的使用方法。
轴承厂家提供的选型软件可以根据实际工况和要求，快速选择合适的轴承类型和规格，但需要注意软件的准确性和可靠性。
选择和计算滚动轴承需要考虑多个因素，包括轴承类型、负荷、转速、寿命等。
滚动轴承设计与计算
三、滚动轴承的当量动载荷P（假想载荷）
1．对只能承受径向载荷R的轴承（N、NA轴承）
P=R
2．对只能承受轴向载荷A的轴承（5和8） P=A
3．同时受径向载荷R和轴向载荷A的轴承 P = x R +y A
x— — 径向载荷系数 y— — 轴向载荷系数
表10.5
四、角接触球轴承和圆锥滚子轴承的轴向载荷 A的计算 1）派生轴向力 S大小
滚动轴承的静载荷校核
一、滚动轴承的静载荷 当轴承转速很低或作间歇摆动时，轴承的失效
形式为塑性变形 1、基本额定静载荷C0
2、当量静载荷P0: P0 = x0R + y0 A
x0 , y0— 表10.9
二、按静载选择轴承的条件 C0 ≥ S0 P0
S0— 表10.8
滚动轴承设计例题
例１．一水泵选用向心球轴承，已知轴颈ｄ＝３５ｍｍ，转 速ｎ＝２９００ｒ／ｍｉｎ，轴承所承受径向载荷Ｒ＝２３００Ｎ， 轴向载荷Ａ＝５４０Ｎ，要求使用寿命Ｌ ’ｈ＝５０００ｈ， 试选择轴承型号。
— 普通级 可省略
（4）轴承的径向游隙 :共6组
／Ｃ１ ／Ｃ２ ／Ｃ０ ／Ｃ３ ／Ｃ４ ／Ｃ５ ，０组游隙常用，不标出
（5）保持架代号
例：6 3 05 (/P0) ││ │ └ 0级公差(不标) ││ └内径d=25mm │ └直径系列为 3(中),宽度系列为 0(不标) └深沟球轴承
二、滚动轴承的寿命计算公式
载荷与寿命的关系
Pε L = const
ε— — 寿命指数
球轴承：ε=3 滚子轴承：ε= 10/3
代入一组数据求解
P=C L=1（106r）
Pε L = Cε ×1
L = (C)ε P
机械设计基础-13.4滚动轴承的工作情况
第四节滚动轴承的工作情况所选出的轴承，是否能满足设计约束，是不是最优的选择方案，还需要作进一步的检验(或称校核)。
为此，必须了解轴承工作时其有关元件所受的载荷和应力的情况和应满足的设计约束。
这是进行校核时应首先考虑的问题。
一、滚动轴承工作时轴承元件上的载荷分布外载荷作用于轴承上是通过滚动体由一个套圈传递给另一个套圈的。
径向载荷通过轴颈作用于内圈，位于上半圈的滚动体不会受力，而由下半圈的滚动体将此载荷传到外圈上。
假定内、外圈的几何形状并不改变，则由于它们与滚动体接触处共同产生局部接触变形，内圈将下沉一个距离，亦即在载荷作用线上的产生一个接触变形量。
真实的变形量的分布是中间最大，向两边逐渐减小。
可以进一步判断，接触载荷也是处于Fr作用线上的接触点处最大，向两边逐渐减小。
各滚动体从开始受力到受力终止所对应的区域叫做承载区。
根据力的平衡原理，所有滚动体作用在内圈上的反力FNi′的向量和必定等于径向载荷Fr。
实际上由于轴承内存在游隙，故由径向载荷Fr产生的承载区的范围将小于180⁰。
也就是说，不是下半部滚动体全部受载。
二、轴承工作时元件上载荷及应力的变化对于工作时旋转的内圈上任一点a，在承受载荷区内，每次与滚动体接触就受载荷一次，因此旋转内圈上a点的载荷及应力是周期性变化的。
如图a所示。
对于固定的外圈，各点所受载荷随位置不同而大小不同，对位于承受载荷区内的任一点b，当每一个滚动体滚过便受载荷一次，而所受载荷的最大值是不变的，承受稳定的脉动载荷。
如图b所示。
滚动体工作时，有自转又有公转，因而，其上任一点所受的载荷和应力也是变化的，其变化规律与内圈相似，只是变化频率增加，如图c所示。
综上所述，滚动轴承各元件上所受的应力，都是按脉动循环变化的接触应力。
三、轴向载荷对载荷分布的影响当角接触球轴承或圆锥滚子轴承(现以圆锥滚子轴承为例)承受径向载荷Fr时，由子滚动体与滚道的接触线与轴承轴线之间夹一个接触角，因而各滚动体的反力力并不指向半径方向，它可以分解为一个径向分力和一个轴向分力。
滚动轴承的校核计算及公式
滚动轴承的校核计算及公式1 基本概念1．轴承寿命：轴承中任一元件出现疲劳剥落扩展迹象前运转的总转数或一定转速下的工作小时数。
批量生产的元件，由于材料的不均匀性，导致轴承的寿命有很大的离散性，最长和最短的寿命可达几十倍，必须采用统计的方法进行处理。
2．基本额定寿命：是指90%可靠度、常用材料和加工质量、常规运转条件下的寿命，以符号L10（r）或L10h（h）表示。
3．基本额定动载荷（C）：基本额定寿命为一百万转（106）时轴承所能承受的恒定载荷。
即在基本额定动载荷作用下，轴承可以工作106 转而不发生点蚀失效，其可靠度为90%。
基本额定动载荷大，轴承抗疲劳的承载能力相应较强。
4．基本额定静载荷（径向C0r，轴向C0a）：是指轴承最大载荷滚动体与滚道接触中心处引起以下接触应力时所相当的假象径向载荷或中心轴向静载荷。
在设计中常用到滚动轴承的三个基本参数：满足一定疲劳寿命要求的基本额定动载荷Cr（径向）或Ca（轴向），满足一定静强度要求的基本额定静强度C0r（径向）或C0a（轴向）和控制轴承磨损的极限转速N0。
各种轴承性能指标值C、C0、N0等可查有关手册。
2 寿命校核计算公式图17-6滚动轴承的寿命随载荷的增大而降低，寿命与载荷的关系曲线如图17-6，其曲线方程为PεL10=常数其中 P-当量动载荷，N；L10-基本额定寿命，常以106r为单位（当寿命为一百万转时，L10=1）；ε-寿命指数，球轴承ε=3，滚子轴承ε=10/3。
由手册查得的基本额定动载荷C是以L10=1、可靠度为90%为依据的。
由此可得当轴承的当量动载荷为P时以转速为单位的基本额定寿命L10为Cε×1=Pε×L10L10=(C/P)ε 106r (17.6)若轴承工作转速为n r/min，可求出以小时数为单位的基本额定寿命h （17.7）应取L10≥L h'。
L h '为轴承的预期使用寿命。
通常参照机器大修期限的预期使用寿命。
13-04 滚动轴承的工作情况
• 为了平衡派生轴承向，所需施加的轴向力为：
• 此时，tanα＜tanβ ，即：接触角α小于载荷角β。
轴承中受载滚动体数目的变化
Fa=1.25Frtanα
Fa=1.7Frtanα
对于实际工作的角接触球轴承或圆锥滚子轴承，为了保 证它能可靠地工作，应使它至少到下半圈的滚动体全部受载。 因此，在安装这类轴承时，不能有较大的轴向窜动量。
转动套圈上各点的载荷类似于滚动体受载情况。
轴承工作时轴承元件上载荷及应力的变化
对于固定套圈，处在承载区内的各接触点，按其所在 位置的不同将受到不同的载荷。对于每一个具体的点，承
受稳定大小的脉动循环载荷的作用，但作用的周期是不定
的。主要取决于滚动体中心的圆周速度，当内圈固定外圈 转动时，滚动体中心的运动速度较大。
13-4 滚动轴承的工作情况
13.4.1 轴承工作时轴承元件上的载荷分布
13.4.2 轴承工作时轴承元件上的载荷及应力的变化
13.4.3 轴向载荷对载荷分布的影响
13.4.1 轴承工作时轴承元件上的载荷分布
轴承工作时轴承元件上载荷及应力的变化
滚动体上某一点而言，它的载荷及应力是周期性在不稳
定变化的。
13.4.3 轴向载荷对载荷分布的影响
角接触球轴承或圆锥滚子轴承承受径向载荷时，作用力的 大小将影响轴承的受力情况。
滚动体的反力F’Ni，可以分解为一个径向分力FNi和一个
轴向分力Fdi。有：Fdi=FNitanα
派生轴向力 Fd
• 只有动体同时受载时，在同样的径向载荷作用下， 派生力的轴向力将增大：
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第一讲一、教学目标（一）能力目标能判断常用滚动轴承的类型；理解其代号的含义；会选用滚动轴承（二）知识目标1.了解滚动轴承的类型、特点，掌握滚动轴承的代号2.掌握滚动轴承的选择二、教学内容滚动轴承的类型、代号及选用三、教学的重点与难点重点：滚动轴承的类型、特点及代号。
难点：滚动轴承类型的选择。
四、教学方法与手段采用多媒体教学（加动画演示），结合教具，提高学生的学习兴趣。
14.1 轴承的功用和类型轴承的功用：支承轴及轴上的旋转零件，使其回转并保证一定的旋转精度，减少相对摩擦和磨损。
轴承的分类：按摩擦的性质分，轴承可分为滑动轴承和滚动轴承。
滑动轴承滚动轴承14.2 滚动轴承的组成、类型及特点滚动轴承是标准件，由专业工厂生产。
设计时只需根据轴承工作条件选用合适的类型和尺寸的滚动轴承，进行寿命计算，并对轴承的安装、润滑、密封给予合理设计和安排。
滚动轴承的特点优点：1）f小起动力矩小，η高；2）运转精度高（可用预紧方法消除游隙）；3）轴向尺寸小；4）某些轴能同时承受Fr和Fa，使机器结构紧凑；5）润滑方便、简单、易于密封和维护；6）互换性好（标准零件）缺点：1）承受冲击载荷能力差；2）高速时噪音、振动较大；3）高速重载寿命较低；4）径向尺寸较大（相对于滑动轴承）应用：广泛应用于中速、中载和一般工作条件下运转的机械设备。
14.2.1 滚动轴承的组成滚动轴承一般由外圈、内圈、滚动体和保持架所组成。
滚动体的形状短圆柱形柱形长圆柱形螺旋滚子滚柱轴承圆锥滚子鼓形滚子滚针保持架是使滚动体等距分布，并减少滚动体间的摩擦和磨损。
滚动轴承的材料：内、外圈、滚动体—GCr15、GCr15-SiMn等轴承钢，热处理后硬度HRC60~65；保持架：低碳钢、铜合金或塑料、聚四氟乙烯。
14.2.2 滚动轴承的基本类型及特点接触角α：滚动体与外圈内滚道接触点的法线方向与轴承径向平面所夹的角。
滚动轴承按能承受的负荷方向或公称接触角 不同，可分为向心轴承和推力轴承。
向心轴承又可以分为径向接触轴承（α＝0）和角接触向心轴承（0＜α＜45）推力轴承又可以分为轴向接触轴承（α＝90）和角接触推力轴承（45＜α＜90）径向接触轴承：只能承受径向载荷，不能承受轴向载荷；角接触向心轴承：既能承受径向载荷，也能承受一定的轴向载荷；轴向接触轴承：只能承受轴向载荷，不能承受径向载荷；角接触推力轴承：既能承受轴向载荷，也能承受一定的径向载荷14.3 滚动轴承的代号滚动轴承是标准件，GB272／T-93规定了轴承代号的表示方法。
轴承代号由基本代号、前置代号和后置代号三部分构成。
14.3.1 基本代号由类型代号、尺寸系列代号和内径代号组成。
类型代号由一位(或两位)数字或英文字母表示，其相应的轴承类型参阅设计手册。
尺寸系列代号由两位数字组成。
前一个数字表示向心轴承的宽度或推力轴承的高度；后一个数字表示轴承的外径。
直径系列代号为7表示超特轻；8、9表示超轻；0、1表示特轻；2表示轻；3表示中；4表示重；5表示特重；宽度系列代号为0表示窄型；1表示正常；2表示宽；3、4、5、6表示特宽。
内径代号由数字组成。
当轴承的内径在20～480㎜范围内(22、28、32㎜除外)，用内径的毫米数除以5的商数表示；内径为10，12，15，17㎜的轴承内径代号分别为00，01，02，03；内径为22，28，32㎜和尺寸等于或大于500㎜的轴承，其内径代号直接用公称内径毫米数表示，但在与尺寸系列代号之间用“／”分开；内径小于10㎜的轴承内径代号表示方法可查阅GB272／T —93。
14.3.2 前置代号前置、后置代号是轴承在结构形状、尺寸、公差、技术要求等有改变时，在其基本代号左右添加的补充代号。
表示轴承的分部件，用字母表示。
L ——可分离轴承的可分离内圈或外圈如LN207 K ——轴承的滚动体与保持架组件K81107 R ——不带可分离内圈或外圈的轴承，如RNU207 NU ——表示内圈无档边的圆柱滚子轴承WS 、GS ——分别为推力圆柱滚子轴承的轴圈和座圈，如WS81107、GS81107。
后置代号反映轴承的结构、公差、游隙及材料的特殊要求等，共8组代号。
内部结构代号——反映同一类轴承的不同内部结构例：C 、AC 、B ——代表角接触球轴承的接触角︒=15α，︒25和︒40，E 代表增大承载能力进行结构改进的增强型等，如7210B ，7210AC ，NU207ER 、N 、NR ——轴承外圈带有止动挡边、止动槽、止动槽并带止动环，例：6210N 轴承的公差等级代号新标准 /P2、/P4、/P5、/P6、/P6X 、/P0旧标准 B C D EX E G —普通级可省略 例：轴承61710／P6 6一深沟球轴承 1一宽度系列为正常 7一直径系列为超特轻 10一内径为50㎜ P6一公差等级为6级。
14.4 滚动轴承类型选择在选择轴承类型时，根据轴承的结构及性能特点，选择合理的类型。
14.4.1 载荷条件轴承承受载荷的大小、方向和性质是选择轴承类型的主要依据。
1、载荷的方向当轴承承受纯径向载荷时，可选用向心轴承中的径向接触轴承；受纯轴向载荷时，可选用推力轴承；当径向载荷和轴向载荷都比较大时，宜选用角接触轴承。
要注意内外圈可分离的短圆柱滚子轴承不能承受轴向力。
2、载荷大小承受较大载荷时，应选用线接触的滚子轴承。
3、载荷性质有冲击载荷时宜选用滚子轴承。
14.4.2 转速条件球轴承比滚子轴承有较高的极限转速，高速或要求旋转精度高时，应优先选用球轴承。
高速轻载时，宜选用超轻，特轻或轻系列轴承；低速、重载时，可采用重和特重系列轴承。
14.4.3 调心性能轴承内外圈轴线间的偏斜角应控制在极限值之内，否则会增加轴承的附加载荷而使其寿命降低。
当偏斜角较大时，可选用调心轴承。
14.4.4 安装、调整性能为便于安装、拆卸和调整轴承间隙，常选用外圈可分离的轴承。
14.4.5 经济性一般球轴承比滚子轴承便宜，同型号轴承，精度越高，价格越贵。
小结1、滚动轴承的组成、类型及特点2、滚动轴承的代号3、滚动轴承类型的选用作业与思考：1、滚动轴承的主要类型有哪些？各有什么特点？2、试说明下列各轴承的内径有多大？哪个轴承的公差等级最高？哪个允许的极限转速最高？哪个承受径向载荷能力最大？哪个不能承受径向载荷？6208/P2、30208、5308/P6、N22083、何谓滚动轴承的基本额定寿命？何谓当量动载荷？如何计算？4、滚动轴承失效的主要形式有哪些？计算准则是什么？第二讲一、教学目标（一）能力目标1.能合理的选择常用滚动轴承2.具有组合设计的能力（二）知识目标1.掌握滚动轴承的基本额定寿命、基本额定动载荷及寿命计算2.熟悉滚动轴承的组合设计二、教学内容1.滚动轴承的失效形式及设计准则2.滚动轴承的寿命计算3.滚动轴承的组合设计三、教学的重点与难点重点：滚动轴承的寿命计算。
难点：滚动轴承的组合设计。
四、教学方法与手段采用多媒体教学，结合图片及实物讲授，提高学生的学习兴趣。
14.5 滚动轴承的工作情况分析及计算14.5.1 滚动轴承的失效形式1、点蚀轴承工作时，滚动体和内、外套圈之间产生相对运动，在负荷作用下，滚动体和内、外套圈的接触处产生循环变化的接触疲劳应力。
长期工作会产生点蚀破坏，使轴承运转时产生振动、噪声，乃至丧失运转精度。
2、塑性变形低速轴承和间歇摆动轴承，一般不会产生疲劳点蚀破坏，但在过大的冲击负荷或静负荷下，滚道和滚动体会出现不均匀的永久塑性变形凹坑，增大摩擦，降低运转精度。
3、磨损在多粉尘或润滑不良条件下，滚动体和套圈的工作面产生磨损。
速度过高时还会出现胶合、表面发热甚至滚动体回火。
其他还有因安装、拆卸、维护不当引起的元件断裂、锈蚀、化学腐蚀等。
14.5.2 设计准则1、对回转的滚动轴承，最主要的失效形式是疲劳点蚀破坏。
一般情况下，均应进行轴承的寿命计算。
2、对低速轴承或摆动轴承，要求控制其塑性变形，应进行静强度计算。
负荷较大或有冲击负荷的回转轴承，亦应进行静强度计算。
3、对高速轴承，主要是由于发热而引起的磨损、烧伤失效，除需要进行寿命计算外，还应验算极限转速。
14.5.3 滚动轴承的寿命计算1、基本额定寿命和基本额定动负荷（1）寿命滚动轴承任一元件的材料首次出现疲劳点蚀前的总转数或在某一给定的恒定转速下的运转小时数。
（2）基本额定寿命一批型号相同的轴承，在相同的运转条件下，其中90％在疲劳点蚀前能运转的总转数或在给定转速下所能运转的总工作时数。
其可靠度为90％，以符号L10或L h10表示。
（3）基本额定动负荷轴承的基本额定寿命为一百万(106)转时所能承受的最大负荷为轴承的基本额定动负荷，以Cr表示。
在基本额定动载荷作用下，轴承可以转106转而不发生点蚀失效的可靠度为90%。
纯径向载荷——向心轴承基本额定动载荷C 纯轴向载荷——推力轴承轴承和圆锥滚子轴承2、当量动载荷定义：将实际载荷转换为作用效果相当并与确定基本额定动载荷的载荷条件相一致的假想载荷，该假想载荷称为当量动载荷P 。
理解为：在当量动载荷P 作用下的轴承寿命与实际联合载荷作用下的轴承寿命相同 （1）对只能承受径向载荷R 的轴承（N 、NA 轴承）P=R（2）对只能承受轴向载荷A 的轴承（推力球（5）和推力滚子（8））P=A（3）同时受径向载荷R 和轴向载荷A 的轴承P=XR+YAX ——径向载荷系数，Y ——轴向载荷系数，X 、Y ——见表14.13 3、向心角接触轴承轴向力的计算该类轴承受R →产生派生轴向力S ，所以要成对使用，对称安装 （1）派生轴向力大小方向：a)正装（面对面），支点跨距小，适合于传动零件位于两支承之间； b)反装（背靠背），实际支距变大，适合于传动零件处于外伸端 （2）实际轴向载荷A 的确定 1）当12S S F a >+时轴有向左移动的趋势，使轴承1被“压紧”，轴承2被“放松”，压紧的轴承1外圈通过滚动体将对内圈和轴产生一个阻止其左移的平衡力1S '，使211S F S S a +=+'∴轴承1的实际轴向载荷为2111S F S S A a +='+=轴承2上的轴向力，由力的平衡条件2212S F S F F A A a a a =-+=-=——本身的派生轴向力2）当12S S F a <+时轴有右移趋势，轴承2被“压紧”，轴承1被“放松”，“2”上产生一个平衡力2S '，使a a F S S S S S S F -='+→='++122122∴轴承2实际所受的轴向力为a F S S S A -='+=1222轴承1实际所受的轴向力，由力的平衡条件1121S F S F A F A a a a =-+=+=——本身派生轴向力结论：——实际轴向力A 的计算方法1）分析轴上派生轴向力和外加轴向载荷，判定被“压紧”和“放松”的轴承。