公务员考试试题之行测数量关系数学运算精选题型

公务员考试试题之行测数量关系数学运算精选题型
一、对分问题
例题：
一根绳子长40米，将它对折剪断；再对剪断；第三次对折剪断，此时每根绳子长多少米？
A、5B、10C、15D、20
解答：
答案为A.对分一次为2等份，二次为2×2等份，三次为2×2×2等份，答案可知。无论对折多少次，都以此类推。
二、“栽树问题”
例题：
（1）如果一米远栽一棵树，则285米远可栽多少棵树？
A、285B、286C、287D、284
（2）有一块正方形操场，边长为50米，沿场边每隔一米栽一棵树，问栽满四周可栽多少棵树？
A、200B、201C、202D、199
解答：
（1）答案为B.1米远时可栽2棵树，2米时可栽3棵树，依此类推，285米可栽286棵树。
（2）答案为A.根据上题，边长共为200米，就可栽201棵树。但起点和终点重合，因此只能栽200棵。以后遇到类似题目，可直接以边长乘以4即可行也答案。
考生应掌握好本题型。
三、跳井问题
例题：
青蛙在井底向上爬，井深10米，青蛙每次跳上5米，又滑下来4米，象这样青蛙需跳几次方可出井？
A、6次B、5次C、9次D、10次
解答：答案为A.考生不要被题中的枝节所蒙蔽，每次上5米下4米实际上就是每次跳1米，因此10米花10次就可全部跳出。这样想就错了。因为跳到一定时候，就出了井口，不再下滑。
四、会议问题
例题：某单位召开一次会议。会前制定了费用预算。后来由于会期缩短了3天，因此节省了一些费用，仅伙食费一项就节约了5000元，这笔钱占预算伙食费的1/3.
伙食费预算占会议总预算的3/5，问会议的总预算是多少元？
A、20000B、25000C、30000D、35000
解答：答案为B.预算伙食费用为：5000÷1/3=15000元。15000元占总额预算的3/5，则总预算为：15000÷3/5=25000元。本题系1997年中央国家机关及北京市公务员考试中的原题（或者数字有改动）。
五、日历问题
例题：
某一天小张发现办公桌上的台历已经有7天没有翻了，就一次翻了7张，这7天的日期加起来，得数恰好是77.问这一天是几号？
A、13B、14C、15D、17
解答：答案为C.7天加起来数字之和为77，则平均数11这天正好位于中间，答案由此可推出。
六、其他问题
例题：
（1）在一本300页的书中，数字“1”在书中出现了多少次？
A、140B、160C、180D、120
（2）一个体积为1立方米的正方体，如果将它分为体积各为1立方分米的正方体，并沿一条直线将它们一个一个连起来，问可连多长（米）？
A、100B、10C、1000D、10000
（3）有一段布料，正好做16套儿童服装或12套成人服装，已知做3套成人

服装比做2套儿童服装多用布6米。问这段布有多少米？
A、24B、36C、48D、18
（4）某次考试有30道判断题，每做对一道题得4分，不做或做错一道题倒扣2分，小周共得96分，问他做对了多少道题？
A、24B、26C、28D、25
（5）树上有8只小鸟，一个猎人举枪打死了2只，问树上还有几只鸟？
A、6B、4C、2D、0
解答：
（1）答案为B.解题时不妨从个位、十位、百位分别来看，个位出现“1”的次数为30，十位也为30，百位为100.
（2）答案为A.大正方体可分为1000个小正方体，显然就可以排1000分米长，1000分米就是100米。考生不要忽略了题中的单位是米。
（3）答案为C.设布有X米，列出一元一次方程：X/6×3-X/2×2=6，解得X=48米。
（4）答案为B.设做对了X道题，列出一元一次方程：4×X-（30-X）×2=96，解得X=26.
（5）答案为D.枪响之后，鸟或死或飞，树上是不会有鸟了。
二、行测数量关系文字类题型剖析
（一）利用公式的
其一、计算里程的
「例1」农民赵五与马六分别从赵庄与马庄相向而行，赵五每小时走3公里，马六每小时走4公里，他俩走了两小时后赵五距两庄中点还有3公里，马六距两庄中点还有1公里。问两庄相距多少里？（ ）
A. 18 B. 36 C. 15 D. 38
「例2」甲乙两辆汽车从两地相对开出，甲车时速为50里，乙车时速为58里，两车相对开2个小时后，他们之间还相距80里。问两地相距多少公里？（ ）
A. 140 B. 148 C. 592 D. 594
其二、计算方阵人数的
「例3」某校学生排成一个方阵，最外层人数是40人，问此方阵共有学生多少人？（ ）
A. 101 B. 111 C. 121 D. 131
「例4」一个方阵外层每边为9人，问该方阵共有人数多少？（ ）
A. 81 B. 1024 C. 150 D. 64
其三、计算工程的
「例5」铺设一条自来水管道，甲队单独做8天完成，乙队每天铺设50米。如果甲乙两队共同做，4天完成全长的2/3.这条管道全长多少米？（ ）
A. 1000 B. 1100 C. 1200 D. 1300
「例6」一个水池有两根水管，一根进水，一根排水。如果单开进水管，10分钟将水池灌满，如果单开排水管，15分钟把一池水放完。现在池子是空的，如果两管同时开放，多少分钟可将水池灌满？（ ）
A. 20 B. 25 C. 30 D. 35
其四、排列组合的
还需应试者明确的是乘法与加法原理。
如果完成一件事需分几步，每一步又有几种不同的方法。问完成这件事情共需多少种方法，就要用乘法。
如果完成一件事情有几种不同方法，每种方法中又有几种不同的做法来完成，问完成这件事情共有多少种做法，就要用加法。
「例7」在参赛的乒乓球队5名队员中，3名主

力队员需安排在第一、三、五的位置；其他2名队员安排在第二、四的位置。那么出场安排有（ ）种。
A.8 B.10 C.12 D.14
「例8」小边到食品店准备买三种面包中的一种，四种点心中的两种，以及四种香肠中的一种。若不考虑食品挑选的次序，则他有多少种不同的选择方法？（ ）
A. 36 B. 72 C. 82 D. 92
「例9」9人见面后两两相互握手，问共握多少次手？（ ）
A. 34 B. 35 C. 36 D. 38
「例10」从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意选出3个数，使他们的和为偶数，则共有多少种不同的选法？（ ）
A. 40 B. 42 C. 44 D. 46
其五、计算面积、体积与周长的（略）
「答案」1～5 BBCAC 6～10 CCBCC
（二）利用基本知识的
其一、计算街长的（＋1）
「例1」一条街长200米，街道两旁每隔4米栽一棵核桃树，问共栽多少棵？（ ）
A. 50 B. 51 C. 100 D. 102
其二、计算楼梯台阶的（－1）
「例2」小马家住在第5层楼，如果每层楼之间楼梯台阶数都是16，那么小马每次回家要爬多少台阶？（ ）
A. 80 B. 60 C. 64 D. 48
其三、计算星期几的（余数相加）
「例3」2006年8月1日是星期二，2008年的8月1日是星期几？（ ）
A. 二 B. 三 C. 四 D. 五
其四、计算日月的
「例4」假如今天是2006年11月28日，那么再过105天是2007年的几月几日？（ ）
A. 2月28日 B. 3月11日 C. 3月12日 D. 3月13日
其五、计算爬绳次数的（设有“陷阱”的）
「例5」单杠上挂着一条4米长的爬绳，小赵每次向上爬1米后又滑下半米来。问小赵需几次才能爬上？（ ）
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
「例6」晓章负重爬35度的斜坡，坡长40米，他每次爬10米就歇歇，但每歇一次就下滑4米，那么晓章共需几次就能爬到坡顶上了？（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 203
「答案」1～6 DCDDBC
（三）设X列方程计算的
其一、求人数的
「例1」有两个工作组，甲组有64人，乙组有56人，现因任务变动，要求甲组人数是乙组人数的2倍，则需要从乙组抽调多少人到甲组？（ ）
A. 12 B. 14 C. 16 D. 18
「例2」某剧团男女演员人数相等，如果调出8个男演员，调进6个女演员后，女演员人数是男演员人数的3倍，该剧团原有多少女演员？（ ）
A. 20 B. 15 C. 30 D. 25
「例3」某中学师生共100人种树，教师每人种3棵，学生每3人种一棵树，共种树100棵，问学生多少人？（ ）
A. 85 B. 80 C. 75 D. 70
其二、求年龄的
「例4」 两年前儿子的年龄是母亲的16 ，今年儿子的年龄是父亲的15 ，且两年前儿子的年龄是当年父亲年龄减去母亲年龄之差，求今年父亲的年龄为多少岁？（ ）
A. 24 B. 26 C. 28 D. 30

「例5」女孩小梅今年4岁，妈妈今年28岁，那么，小梅多少岁时，妈妈的年龄是她的3倍？（ ）
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
其三、求只数的（鸡兔同笼法）
「例6」一段公路上共行驶106辆汽车和两轮摩托车，他们共有344只车轮，问汽车与摩托车各有多少辆？（ ）
A. 68，38 B. 67，39 C. 66，40 D. 65，41
其四、求钱数的（资金计算）
「例7」某协会开年会，需预算一笔钱作经费，其中发给与会者的生活补贴占10％，会议资料费用1500元，其他费用占20％，还剩下2000元。问该年会的预算经费是多少元？（ ）
A. 7000 B. 6000 C. 5000 D. 4000
「例8」某大单位有一笔会议专用款，第一次用去15 后，就规定每召开一次会议可用去上次会议所剩款的1/5，连续开了四次会议后剩余余款为40.96万元。问该单位这笔会议专用款是多少万元？（ ）
A. 100 B. 120 C. 140 D. 160
「例9」在商品店里，商品甲比商品乙贵30元，商品甲涨价50％后，其价格是商品乙的3倍。问商品甲的原价是多少元？（ ）
A. 30 B. 40 C. 50 D. 60
「例10」某电影院有2500个座位。当每张票售价20元时票能售完，若每张票增加5元时，就要少售出100张，如果某场仅售2000张，问该电影院最多可收入多少元？（ ）
A. 70000 B. 80000 C. 90000 D. 100000
其五、求圈数的
「例11」A、B两人从同一起跑线上绕300米跑道跑步，A每秒跑6米，B每秒跑4米，问第二次在起跑线上追上B时A跑了几圈？（ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
「答案」1～5 CBCDC 6～10 CCADC 11 B
（四）特殊类型的
其一、步步为营的
「例1」某商店某日售出红、黄、蓝、白、紫五种颜色的裙子8条（每种至少售出1条），其中红色的24元1条，黄色的32元1条，蓝色的26元1条，白色的38元1条，紫色的48元1条。8条裙子的共售价为276元。那么，至少售出3条的是哪种颜色的？（ ）
A. 红或黄 B. 白 C. 蓝 D. 紫
「例2」设有7枚硬币，其中五分、一角、五角的共三种，且每种至少有一枚。若这7枚硬币总价值为1.75元，则五分的至少有几枚？（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
其二、临界状态的
「例3」一副扑克有四种花色，每种花色各有13张，共52张（抽出大小王不计）。现在从中任意抽牌，问最少抽几张牌，才能保证有4张牌是同一种花色的？（ ）
A. 12 B. 13 C. 15 D. 16
「例4」从一副完整的扑克牌中至少抽出多少张牌，才能保证至少6张牌的花色相同？ ）
A. 21 B. 22 C. 23 D. 24
其三、找共同数的
「例5」小马下星期要去某饭店午餐，要去参观美术馆，要去税务所办事，还要去某医院看病。已知该饭店是星期三关门，美术馆星期一、

三、五开门，税务所星期六、日不办公，该医院星期二、五、六门诊。那么，小马应该星期几去才能一天把这四件事都办完呢？（ ）
A. 六 B. 五 C. 四 D. 三
其四、分段计算的
「例6」某农村产品推销服务公司推销农产品项目所涉及的金额按一定比例收取推销费，具体标准如下：1000元（含）以下收5元；1000元以上5000元（含）以下部分收取3％；5000元以上，10000元（含）以下的部分收取2％。（如一项农产品所涉及金额为5000元时应收125元）。现有一农产品价值10000元，问所收取的推销费为多少元？（ ）
A. 200 B. 225 C. 250 D. 275
其五、集合法
「例7」某大学某班有学生50人报名参加校运动会，其中报名参加田赛项目的有40人，报名参加径赛项目的有25人。据此可知，该班报名参加田赛和径赛两项目的有多少人？（ ）
A. 至少有10人 B. 有20人 C. 至少有15人 D. 至多有30人
其六、倒扣分法
「例题8」某次考试有15道判断题，答对一道得8分，不答或答错一道倒扣4分，某学生得96分，问该学生答对了几道题？（ ）
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
其七、淘汰赛算法
「例9」从80名乒乓球运动员中，决赛出男女冠军各1人，问共需打多少场？（ ）
A. 46 B. 68 C. 82 D. 78
其八、任期算法
「例10」假如某社规定，每位主任都任职一届，一届任期4年，那么10年期间该社最多有几位主任任职？（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
其九、求整数的最大值与平均值法
「例11」假设七个相异正整数中的平均数是26，中位数是20，则此七个正整数的最大数的最大值可能为（ ）。
A. 92 B. 108 C. 113 D. 124
「例12」假设三个相异正整数中的最大数的最大值是54，则三个数的最小平均值是多少？
A. 17 B. 19 C. 21 D. 23
「答案」1～5 BCBCB 6～10 BCCDB 11～12 CB
三、文字题的解题方法
其一、弄清题的类型方能找到解题的简便方法。熟记一些有关公式并充分利用这些相应公式等方法，快速、准确找出答案。
其二、尽量用心算与速算法。以节省时间，达到事半功倍的效果。
其三、先易后难，不要在难题上耽误更多的时间。
行测数量关系数学运算各类题型解析
数学运算主要涉及到以下几个问题：比例问题，不定方程，抽屉问题，倒推法问题，方阵问题，工程问题，和倍差问题，利润问题，年龄问题，牛吃草问题，浓度问题，平均数，数的拆分，数的整除性，速算与巧算，提取公因式法，统筹问题，尾数计算法，行程问题，植树问题，最小公倍数和最大公约数问题等等。以上都是在不断作题过程中总结出来的规律，在复习过程中，分点复习会有条理

，不会遗漏，可以使自己的知识形成系统，在以后的作题中思路会更加清晰，下面是有关行程问题的一些总结。
方法：行程问题的主要思想就是数形结合的思想，在做题时画个行程图式，可以使思路比较直观，容易抓住一些不变点，从而列出相应的方程，求出一些重要的等量关系，而这些等量关系正是我们解题所需要的。
行程问题可以分为以下几大类：
1.相遇问题：
知识要点提示：甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲，乙在A，B途中相遇。
A、 B两地的路程=甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间
=（甲的速度+乙的速度）×相遇时间 =速度和×相遇时间出发时间相同
例题：
两列对开的列车相遇，第一列车的车速为10米/秒，第二列车的车速为12.5米/秒，第二列车的旅客发现第一列车在旁边开过时用了6秒，则第一列车的长度为多少米？
A.60米 B.75米 C.80米 D.135米
「答案」D.解析：这里A，B两地的距离就为第一列车的长度，那么第一列车的长度为（10+12.5）×6=135米。
甲、乙二人同时从相距60千米的两地同时相向而行，6小时相遇。如果二人每小时各多行1千米，那么他们相遇的地点距前次相遇点1千米。又知甲的速度比乙的速度快，乙原来的速度为（ ）
A.3千米/时 B.4千米/时 C.5千米/时 D.6千米/时
「答案」B.解析：原来两人速度和为60÷6=10千米/时，现在两人相遇时间为60÷（10+2）=5小时，设原来乙的速度为X千米/时且乙的速度较慢，则5（X+1）=6X+1，解得X=4.注意：在解决这种问题的时候一定要先判断谁的速度快。
「答案」D.解析：两人相遇时间要超过2小时，出发130分钟后，甲、乙都休息完2次，甲已经行了4×2=8千米，乙已经行了6×（130－20）÷60=11千米，相关因素去掉后，变成一个简单的相遇问题，相遇还需要（20－8－11）÷（4+6）=0.1小时=6分钟，故两人从出发到第一次相遇用了130+6=136分钟。先大体判断两人的相遇时间，可知道在相遇前两人要休息几次。以所用时间段长的人为基数。
我们上面讲的都是同时出发的情况。
出发时间不同
每天早上李刚定时离家上班，张大爷定时出家门散步，他们每天都相向而行且准时在途中相遇。有一天李刚因有事提早离家出门，所以他比平时早7分钟与张大爷相遇。已知李刚每分钟行70米，张大爷每分钟行40米，那么这一天李刚比平时早出门（ ）分钟
A.7 B.9 C.10 D.11
答案」D.解析：设每天李刚走X分钟，张大爷走Y分钟相遇，李刚今天提前Z分钟离家出门，可列方程为70X+40Y=70×（X+Z－7）+40×（Y－7），解得Z=11，故应选择D.抓住了，两地距离不变，列方程。
2、二次相遇问题：
知识要点

提示：甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。一般知道AC和AD的距离，主要抓住第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。
例题：
甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，它们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。请问A、B两地相距多少千米？
A.120 B.100 C.90 D.80
「答案」A.解析：设两地相距x千米，由题可知，第一次相遇两车共走了x，第二次相遇两车共走了2x，由于速度不变，所以，第一次相遇到第二次相遇走的路程分别为第一次相遇的二倍，即54×2=x-54+42，得出x=120.
两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离A城44千米处相遇。两城市相距（ ）千米
A.200 B.150 C.120 D.100
「答案」D.解析：第一次相遇时两车共走一个全程，第二次相遇时两车共走了两个全程，从A城出发的汽车在第二次相遇时走了52×2=104千米，从B城出发的汽车走了52+44=94千米，故两城间距离为（104+96）÷2=100千米。
绕圈问题：
在一个圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发反向而行，8分钟后两人相遇，再过6分钟甲到B点，又过10分钟两人再次相遇，则甲环行一周需要（ ）？
A.24分钟 B.26分钟 C.28分钟 D.30分钟
「答案」C.解析：甲、乙两人从第一次相遇到第二次相遇，用了6+10=16分钟。也就是说，两人16分钟走一圈。从出发到两人第一次相遇用了8分钟，所以两人共走半圈，即从A到B是半圈，甲从A到B用了8+6=14分钟，故甲环行一周需要14×2=28分钟。也是一个倍数关系。
3.追及问题
知识要点提示：有甲，乙同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走的慢的走在前，走得快的过一段时间就能追上。这就产生了“追及问题”。实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人都的速度差。如果假设甲走得快，乙走得慢，在相同时间（追及时间）内：
追及路程=甲走的路程-乙走的路程=甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间
=速度差×追及时间核心就是“速度差”的问题。
一列快车长170米，每秒行23米，一列慢车长130米，每秒行18米。快车从后面追上慢车到超过慢车，共需（ ）秒钟
A.60 B.75 C.50 D.55
「答案」A.解析：设需要x秒快车超过慢车，则（23-18）x=170+130，得出x=60秒。这里速度差比较明显。
当然很多问题的都不可能有这么简单，“速度差”隐藏起来了
甲、乙两地相距100千米，一辆汽车和一台拖拉机都从甲开往乙地，

汽车出发时，拖拉机已开出15千米；当汽车到达乙地时，拖拉机距乙地还有10千米。那么汽车是在距乙地多少千米处追上拖拉机的？
A.60千米 B.50千米 C.40千米 D.30千米
「答案」C.解析：汽车和拖拉机的速度比为100：（100－15－10）=4：3，设追上时经过了t小时，那么汽车速度为4x，拖拉机速度则为3x，则3xt+15=4xt，即（4x-3x）t=15得出xt=15，既汽车是经过4xt=60千米追上拖拉机，这时汽车距乙地100-60=40千米。这里速度差就被隐藏了。
环形跑道周长是500米，甲、乙两人按顺时针沿环形跑道同时、同地起跑，甲每分钟跑50米，乙每分钟跑40米，甲、乙两人每跑200米均要停下来休息1分钟，那么甲首次追上乙需要多少分钟？
A.60 B.36 C.72 D.103
「答案」C.解析：追上的时间肯定超过50分钟，在经过72分钟后，甲休息了14次并又跑了2分钟，那么甲跑了2900米，乙正好休息了12次 ，知道乙跑了2400米，所以在经过72分钟后甲首次追上乙。
4.流水问题
知识要点提示：我们知道，船顺水航行时，船一方面按自己本身的速度即船速在水面上行进，同时整个水面又按水流动的速度在前进，因此船顺水航行的实际速度（简称顺水速度）就等于船速和水速的和，即：
顺水速度=船速+水速 同理：逆水速度=船速-水速
可推知：船速=（顺水速度+逆水速度）/2；水速=（顺水速度-逆水速度）/2
一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港，然后调头逆流向上到达中游的乙港，共用了12小时。已知这条轮船的顺流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小时2千米，从甲港到乙港相距18千米。则甲、丙两港间的距离为（ ）
A.44千米 B.48千米 C.30千米 D.36千米
答案」A.解析：顺流速度－逆流速度=2×水流速度，又顺流速度=2×逆流速度，可知顺流速度=4×水流速度=8千米/时，逆流速度=2×水流速度=4千米/时。设甲、丙两港间距离为X千米，可列方程X÷8+（X－18）÷4=12 解得X=44.
一艘轮船在两码头之间航行。如果顺水航行需8小时，如果逆水航行需11小时。已知水速为每小时3千米，那么两码头之间的距离是多少千米？
A.180 B.185 C.190 D.176
答案」D.解析：设全程为s，那么顺水速度为 ，逆水速度为 ，由（顺水速度-逆水速度）/2=水速，知道 － =6，得出s=176.
三、行测数量关系数学运算统筹问题
一般地，考试中的统筹问题可分为以下两种：
（一） 发挥专长型
1.甲地有89吨货物运到乙地，大卡车的载重量是7吨，小卡车的载重量是4吨，大卡车运一趟耗油14升，小卡车运一趟货物耗油9升，运完这些货物最少耗油多少升？
A.181 B.186 C.194 D.198
答案A.解析：大卡车每吨货物要

耗油14÷7=2升，小卡车每吨货物要耗油9÷4=2.25升，则应尽量用大卡车运货，故可安排大卡车运11趟，小卡车运3趟，可正好运完89吨货物，耗油11×14+3×9=181升。
2.某制衣厂两个制衣小组生产同一规格的上衣和裤子，甲组每月18天时间生产上衣，12天时间生产裤子，每月生产600套上衣和裤子；乙组每月用15天时间生产上衣，15天时间生产裤子，每月生产600套上衣和裤子。如果两组合并，每月最多可以生产多少套上衣和裤子？
A.1320 B.1280 C.1360 D.1300
答案A.解析：由题意知：甲生产裤子速度快，乙生产上衣比较快，那么就先发挥所长，即乙用一个月可生产上衣1200套，而甲生产1200套裤子只需24天，剩下6天甲单独生产，可生产120套，故，最多可生产1200+120=1320套。
3. 全公司104人到公园划船，大船每只载12人，小船每只载5人，大、小船每人票价相等，但无论坐满与否都要按照满载计算，若要使每个人都能乘船，又使费用最省，所租大船最少为多少只？
A.8 B.7 C.3 D.2
答案D.解析：要使费用最省，应让每只船都坐满人，则大船最少为2只小船16只时，每只船都满载，故大船最少为2只。
（二） 简单最优化问题
1.一个车队有三辆汽车，担负着五家工厂的运输任务，这五家工厂分别需要7、9、4、10、6名装卸工，共计36名；如果安排一部分装卸工跟车装卸，则不需要那么多装卸工，而只要在装卸任务较多的工厂再安排一些装卸工就能完装卸任务，那么在这种情况下，总共至少需要（ ）名装卸工才能保证各厂的装卸要求？
A.26 B.27 C.28 D.29
答案：A.解析：每车跟6个装卸工，在第一家，第二家，第四家工厂分别安排1，3，4个人是最佳方案。事实上，有M辆汽车担负N家工厂的运输任务，当M小于N时，只需把装卸工最多的M家工厂的人数加起来即可，具体此题中即10+9+7=26.而当M大于或等于N时需要把各个工厂的人数相加即可。
2.把7个3×4的长方形不重叠的拼成一个长方形。那么，这个大长方形的周长的最小值是多少？
A.34 B.38 C.40 D.50
答案B.解析：操作题，可将4个长方形竖放，3个横放，可得一个大长方形，长为12，宽为7，故周长为（12+7）×2=38.
注：当面积一定时，长，宽越接近，周长则越小。
行测数量关系数字运算巧用
1.直接利用补数法巧算
知识要点提示：
如果两个数的和正好可以凑成整十、整百、整千，那么我们就可以说这两个数互为补数，其中的一个加数叫做另一个加数的补数。
如：8＋2＝10，49＋51＝100，736＋264＝1000.
其中，8和2互为补数；49和51互为补数；736和264互为补数。
在加法计算中，如果能观察出两个加数互为补数，那

么根据加法交换律、结合律，可以把这两个数先相加，凑成整十、整百、整千，……再与其它加数相加，这样计算起来比较简便。
例题 计算274＋135＋326＋265
解：原式 ＝（274＋326）＋（135＋265）＝600＋400＝1000
2.间接利用补数法巧算
如果两个加数没有互补关系，可以间接利用补数进行加法巧算。
例题 计算1986＋2381
解：原式＝2000－14＋2381 ＝2000＋2381－14＝6381－14＝6367
以上两种方法是把其中一个加数看作整十、整百、整千……，再去掉多加的部分（即补数），所以可称为“凑整去补法”。
四、行测数量关系尾数计算法
1. 尾数计算法
知识要点提示：尾数这是数学运算题解答的一个重要方法，即当四个答案全不相同时，我们可以采用尾数计算法，最后选择出正确答案。
首先应该掌握如下知识要点：
2452＋613＝3065 和的尾数5是由一个加数的尾数2加上另一个加数的尾数3得到的。
2452－613＝1839 差的尾数9是由被减数的尾数2减去减数的尾数3得到。
2452×613＝1503076 积的尾数6是由一个乘数的尾2乘以另一个乘数的尾数3得到。
2452÷613＝4 商的尾数4乘以除数的尾数3得到被除数的尾数2，除法的尾数有点特殊，请学员在考试运用中要注意。
例1 99+1919+9999的个位数字是（ ）。
A.1 B.2 C.3 D.7 （2004年中央A、B类真题）
解析：答案的尾数各不相同，所以可以采用尾数法。9＋9＋9＝27，所以答案为D.
例2 请计算（1.1）2 +（1.2）2 +（1.3）2 +（1.4）2 值是：
A.5.04 B.5.49 C.6.06 D.6.30型 （2002年中央A类真题）
解析：（1.1）2 的尾数为1，（1.2）2 的尾数为4，（1.3）2 的尾数为9，（1.4）2 的尾数为6，所以最后和的尾数为1＋3＋9＋6的和的尾数即0，所以选择D答案。
例3 3×999+8×99+4×9+8+7的值是：
A.3840 B.3855 C.3866 D.3877 （2002年中央B类真题）
解析：运用尾数法。尾数和为7+2＋6＋8＋7=30，所以正确答案为A.
2. 自然数N次方的尾数变化情况
知识要点提示：
我们首先观察2n 的变化情况21的尾数是2 22的尾数是4
23的尾数是8 24的尾数是6 25的尾数又是2
我们发现2的尾数变化是以4为周期变化的即21 、25、29……24n+1的尾数都是相同的。
3n是以“4”为周期进行变化的，分别为3，9，7，1， 3，9，7，1 ……
7n是以“4”为周期进行变化的，分别为9，3，1，7， 9，3，1，7 ……
8n是以“4”为周期进行变化的，分别为8，4，2，6， 8，4，2，6 ……
4n是以“2”为周期进行变化的，分别为4，6， 4，6，……
9n是以“2”为周期进行变化的，分别为9，1， 9，1，……
5n、6n尾数不变。
例1 的末位数字是：
A.1 B.3 C.7 D.9 （2005年中央甲类真题）
解析：9n是以“2”为周期进行

变化的，分别为9，1， 9，1，……即当奇数方时尾数为“9”，当偶数方时尾数为“1”，1998为偶数，所以原式的尾数为“1”，所以答案为A.
例2 19881989+1989 的个位数是 （2000年中央真题）
A.9 B.7 C.5 D.3
解析：由以上知识点我们可知19881989 的尾数是由 81989 的尾数确定的，1989÷4＝497余1，所以81989 的尾数和81 的尾数是相同的，即19881989 的尾数为8.
我们再来看19891988 的尾数是由91988 的尾数确定的，1988÷4＝497余0，这里注意当余数为0时，尾数应和94、98 、912 …… 94n 尾数一致，所以91988 的尾数与94 的尾数是相同的，即为1.
综上我们可以得到19881989 + 19891988 尾数是8+1＝9，所以应选择C.