三年级下册奥数试题 第9讲 用消元法解决实际问题 (PDF无答案) 北师大版
三年级数学竞赛试题- 最优化问题 北师大版(PDF版 含答案)
最优化问题【名师解析】在日常生活和生产中，我们经常会遇到下面的问题：完成一件事情，怎样合理安排才能做到用的时间最少，效果最佳。
这类问题在数学中称为统筹问题。
解决这类问题时，必须树立统筹思想，能同时做的事，尽量同时做。
有时，我们还会遇到“费用最省”、“面积最大”、“损耗最小”等等问题，这些问题往往可以从极端情况去探讨它的最大（小）值，这类问题在数学中称为极值问题。
以上的问题实际上都是“最优化问题”。
应用统筹的方法解决实际问题可以从以下三个方面考虑：1、哪些工作；2、每件工作需要多少时间；3、弄清所做事情的程序，即先做什么，后做什么，哪些工作可以同时做，从而根据题意找出最佳方案【例题精讲】例1：用一个锅来烙饼，能同时烙两块，烙一面要1分钟，一块饼要烙两面。
问：烙三块饼至少要多少分钟？练习：用一只平底锅煎饼，每次能同时放两块饼，如果煎一块饼需要6分钟（正反面各需3分钟），那么煎3块饼最少需要几分钟？例2：贴烧饼的时候，第一面需要烘3分钟，第二面需要烘2分钟，而贴烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼，要贴3个烧饼至少需要几分钟？练习：用一个平底锅烙饼，锅上只能同时放两个饼，烙第一面需要2分钟，烙第二面饼需要1分钟，现在要烙三个饼，最少需要多少分钟？例3：家里来了客人，妈妈要给客人烧水沏茶。
洗水壶需要1分钟，烧开水需要10分钟，洗茶壶需要2分钟，洗茶杯需要1分钟，取茶叶要1分钟，泡茶要2分钟。
为了让客人早点喝上茶，你来设计如何安排这个过程，最少需要多少分钟？练习：星期日，小华在家学做家务活，她扫地要5分钟，拖地10分钟，擦桌椅5分钟，用洗衣机洗衣服35分钟，整理房间8分钟，晾晒洗好的衣服5分钟。
小华应该怎么安排呢？？请你帮她把要做事情的程序设计一下。
再算一算最少要用多少时间？例4：小明已上初中了，他早上起来到上学要做好几件事（如下表），怎样安排，可以在1小时内完成这些事呢？整理房间5分钟刷牙洗脸3分钟吃早饭8分钟读英语或语文20分钟听新闻30分钟整理书包2分钟练习:林妈妈中午要做这些事，如下表：电饭锅烧饭35分钟炒菜20分钟拣菜10分钟洗碗8分钟洗菜5分钟吃饭15分钟林妈妈1小时内能完成这些事吗？怎样安排？例5：四（1）班小明、小勇、小佳三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病。
高斯小学奥数含答案三年级(下)第09讲复杂盈亏问题
例题 5
一些小朋友参加绘画兴趣小组，老师给大家发专用的图画纸．如果每个人领取
7 张纸，那么
老师还能剩下 11 张．如果一半的小朋友领取 8 张，另一半小朋友领取 10 张，最后就会差 13 张纸．请
问：共有多少个小朋友？
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四世纪才由印度、阿拉伯辗转传至欧洲，至此，西方人始知有火药之物．
礼花， 或称礼花炮， 从前叫它西洋烟火． 它是在清朝时由西欧返入． 它的发展与化学工业、
冶金工业密切相关．随着科学技术的发展，烟火、礼花已形成一门学科．它不再仅仅为节日助
兴，而且，广泛用于国防和国民经济之中，如：照明弹、曳光弹、烟幕弹、燃烧弹、教练一模
12. 作业 2 答案： 35． 简答：
2
2
2
2
2
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黑框是相同部分，不同点是圆圈处， 2 人 吃 2× 5=10 个包子，那之后一人吃 5 个， 所以有 5× 7=35 个包子
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13. 作业 3 答案： 88． 简答：如果 4 斤肥肉全部换成瘦肉，就要多花
148 60 5 4 88 角．
9. 练习 3 答案： 4．
简答：如果买 5 千克大苹果，还能剩 32 5 3 17 元，所以大苹果每千克： 17 10 6 5 7 元，所以
11
小苹果每千克 4 元． 10. 练习 4
答案： 85． 简答：每人分 3 支笔和 9 本本子，那么最后应该剩下 10 支笔和 30 本本子．实际情况剩下了 55 本，多剩下
三年级消去法解应用题
三年级消去法解应用题。
已知1个桃子的重童+2个石榴的重量=13颗草莓的重量，而一个石榴的重虽=4颗草莓的重量，求一个桃子的重 疑是几颗草莓的重星？◊ 买4套足球服和6各足球共花1080元，买1套足球服的钱可以买3个足球，一套足球服、一个足球各卖多少 元？ ◊ 跃进小学买了 2张桌子和5把椅子，共付M0元，每张桌子的价钱是椅子的价钱的3倍，每张桌子多少元？ O 学校买回4只篮球和5只排球，一共用185元，一只篮球比一只排球贵8元。
篮球、排球的单价各是多少元？ 。
已知i 个茶壶的价格与3只茶杯的价格相等，张红买了 4个茶壶和10只茶杯共用去198元，问一个茶壶是多 少钱？ 2、减法消去◊ 买3千克茶叶和5千克果冻，一共用去420元，买同样的3千克茶叶和3千克果冻一共用去384元。
每千克茶 叶和每千克果冻各多少元？。
商店第一次运来6筐苹果和4筐橘子共重400千克，第二次运来9筐苹果和4筐橘子共重550千克。
每筐苹果 和每筐橘子各重多少千克？◊ 小明去水果店买水果。
原计划买4千克梨和5千克苹果，要付出50元。
结果他买了 4千克梨和6千克苹果， 一共付56元，求［千克梨多少元钱？。
2只羊和3头牛一天能吃100千克的青草，而2只羊和2头牛一天能吃100千克的青草，问一只羊和一头牛一 天各能吃多少千克青草？3、 扩倍消去◊ 3筐苹果和5筐梨共重138千克，同样的9筐苹果和4筐梨共重216千克，每筐苹果和每筐梨各重多少千克？ 。
粮店第一次运来8袋花生和6袋黄豆共重1440千克，第二次运来4袋花生和5袋黄豆共重880千克，求1袋花生和一袋黄豆各重多少千克？。
乙两种货物，买6件甲种货物、4件乙种货物共用54元，买3件甲种货物、6件乙种货物共用51元，买甲、 乙两种货物每件各多少元？。
3包科技书和5包故事书共420本，学校买来4包科技书和10包故事书共760本.每包科技书多少本?每包故事书 多少本？。
3袋大米和4袋黄豆共重425千克，6袋大米和4袋黄豆共重650千克，每袋大米重多少千克？O 3头牛和8只羊每天共吃青草93千克，5头牛和15只羊每天吃青草165千克。
小学奥数习题(消元法问题)
小学奥数习题(消元法问题)消元法问题1、学校到体育用品商店买了5个足球和4个篮球，共用去430元，后来又买来同样的5个足球和2个篮球，又用去340元，求买一个足球和一个篮球各用多少元,2、3袋大米和5袋面粉共重250千克，1袋大米和6袋面粉重170千克，求每袋大米和每袋面粉各重多少千克,3、10辆小车和2辆大车共运货30吨，15辆小车和2辆大车共运货40吨，求每辆大车和每辆小车各运货多少吨。
4、买6千克苹果和4千克桔子共用14元，买6千克苹果和2千克桔子用去10元，求一千克桔子和一千克苹果共多少元,5、有三个数，甲乙两数之和是30，乙丙两数之和是31，甲丙两数之和是29，求甲、乙、丙三个数各是多少,6、买三支钢笔和两支圆珠笔共用去26元，买两支钢笔和三支圆珠笔共用去19元，求一支钢笔和一支圆珠笔共多少元,7、买2个鸡腿堡和1杯百事可乐共用去22元，买3个鸡腿堡和2杯百事可乐共用去35元，求每个鸡腿堡的价格和毎杯百事可乐的价格。
8、4头牛和3匹马每天共吃草90千克，8头牛和5匹马每天共吃草170千克，每头牛和每匹马每天各吃草多少千克,9、买5个足球和3个篮球共需要460元，买同样的3个足球和3个篮球共用去330元，求买一个足球和买一个篮球各需多少元,10、甲班和乙班共有学生80人，乙班和丙班共有学生83人，丙班和丁班共有学生93人，求甲班和丁班共有学生多少人,11、用一个杯子向空瓶里倒水，如果倒进5杯水共重480克，倒进8杯水共重660克，求一杯水和一个空瓶各重多少克,12、水果店里卖出24箱苹果和16箱桔子共得1360元，已知1箱苹果核1箱桔子共65元，求每箱桔子多少钱,13、某校举办一次小学生画展，其中有31幅画不是低年级的，有26幅画不是中年级的，但低年级与中年级的画共有29幅，那么高年级的画有几幅,中年级的画有几幅,低年级的画有几幅,14、甲、乙、丙三人到商店买同样的铅笔和橡皮，甲买4支铅笔和3块橡皮，共花了7角6分，乙买10支铅笔和6块橡皮，共花1元7角8分，丙买6支铅笔和4块橡皮，丙花了多少钱,15、商店卖出5把椅子和3张桌子，共卖了560元，已知一张桌子的价钱是一把椅子的3倍，求桌子和椅子的单价各是多少元,16、买6个笔记本和2个算草本共用去2.70元，买2个笔记本和6个算草本共用去1.70元，求一个笔记本多少元,17、某校四年级有甲、乙、丙、丁四个班，不算甲班有126人，不算丁班有123人，甲丁两班共有87人，求全年级共有多少人,18、星期天，妈妈从超市买4支铅笔和3支可爱多冰淇淋用了24元钱，妈妈对小丽说:“上星期天我买了3支小梦龙和5支可爱多冰淇淋用去29元钱。
北师大版三年级数学下册解决问题汇总
1、玩具汽车15.40元，玩具熊4.20元，小明买这两个玩具共花多少元？玩具熊比玩具汽车便宜多少元？2、《动物世界》21.8元，《童话故事》14.5元，小明给了售货员40元，应找回多少元？3、大号运动服30元，小号运动服20元，买大号运动服25套，小号运动服45套，一共应付多少元？4、书包24元铅笔盒11元三、一班共有42名同学，每人一套，一共花多少元？5、一架飞机每分飞行21千米，每时飞行多少千米？6、有10箱苹果汁，12箱橘子汁，每箱24瓶，一共有多少瓶饮料？7、少？购成人票需要多少元？一共花了多少元？8、3瓶饮料15元，每人一瓶，36人要付多少元？9、小文今年11岁，爷爷的年龄比他的5倍多8岁，爷爷今年多少岁？10、光华小区新建了15栋楼房，每栋有6层，每层有8户，新建的楼房可住多少户人家？11、王老师要打印一份10页的稿件，每页26行，每行28个字，这份稿件有多少个字？12、捐书活动中每包书50本，三年级捐了12包，还多35本，四年级还差5本就够15包了。
三年级和四年级分别捐了多少本书？五年级捐了597本书，50本包成一包，包了11包，还剩几本书？13、有76个座位的森林音乐厅举行音乐会，每张票15元。
（1）已售出42张票，收款多少元？（2）剩余的票按每张12元出售，最多可以收款多少元？14、用12个边长为1厘米的正方形纸板摆长方形，你能摆出几种？15、边长为12厘米的正方形纸，可以剪成面积是4厘米2的小正方形多少个？16、教室长8米，长是宽的2倍，教室面积有多大？17、一幅长方形图画周长24分米，长8分米，这幅图画的面积是多少？18、一个正方形钟表的周长是240厘米，它的面积是多少？19、一个长方形面积48平方厘米，宽是6厘米，长是多少厘米？20、一个正方形的面积是81平方分米，边长是多少分米？（不用列式）21、一个房间地面长6米，宽4米，要铺上边长2分米的正方形地砖，需要多少块？22、一扇门长20分米，宽10分米，上面安装了一块长3分米，宽2分米的玻璃，现在门需要刷上白漆，刷漆的面积是多少？23、在一块长40米，宽25米的长方形空地上截取一个最大的正方形，剩下的面积是多少？24、一面镜子长5米，宽2米，已知镜子的价格是每平方米25元，安装这面镜子需要多少钱？25、公园里有一片长96米、宽89米的针叶林，平均每6平方米有1棵树，这片针叶林一共有多少棵树？26、花园长15米，宽12米，平均每平方米栽了6棵花，这个花园一共栽了多少棵花？如果给花园四周安装护栏，护栏长多少米？27、一根铁丝正好能围成边长是4分米的正方形，如果用这根铁丝围成长方形，它的面积有多大？28、客厅地面铺了40块正方形地砖，每块地砖的边长为5分米，这个客厅的面积有多少平方米？29、（1）绿化面积（A和B）是多少？（2）在两块绿的之间铺路，如果每块水泥砖是边长为1米的正方形，铺路共需多少块水泥砖？30、一个月饼平均分成8块，小红吃了2块，小明吃了3块，两人共吃了这个月饼的几分之几？31、有一个西瓜，爸爸吃了26，妈妈吃了16，他们一共吃了这个西瓜的几分之几？还剩下几分之几？32、一辆洒水车每分行驶60米，洒水的宽度是8米，洒水车直行9分，被洒水的地面是多少平方米？33、有一块长15米，宽12米的草地，草地占地面积是多少平方米？在草地四周围上护栏，护栏长多少米？34、35、李兰不小心把自己讲故事比赛的成绩单弄脏了，你能帮她把第三次的成绩计算出来36李红家准备在客厅地面上铺上方砖，选择哪种方砖便宜？需要这种方砖多少块？37、在一个长方形的花坛四周，铺上宽1米的小路。
三年级奥数消元运算及答案
2018秋季数学集训三队A教材每周习题(3)参考答案星期一1.(1)已知：□＋□＝△＋△＋△，△＋△＝○＋○＋○＋○。
则□＋□＋△＝( 8 )个○。
(2)已知：●＋●＋▲＋▲＝32，▲＝●＋●＋●。
那么，●＝( 4 )，▲＝( 12 )。
(3)下图是一架简易天平。
根据下面三幅图，一个柿子的重量是( 270 )克。
(4)看图思考，1个■＝( 3 )●。
(5)下图中的天平都是平衡的，可得出一个西瓜的重量是( 1750 )克。
(6)下图中的天平都是平衡的，可得出3个菠萝的重量＝( 10 )个苹果的重量。
(7)下图中的天平都是平衡的，可得出3个菠萝的重量＝( 30 )个香蕉的重量。
2.已知1只香蕉的重量相当于3个桃的重量，4个桃的重量相当于3个苹果的重量。
36个苹果的重量相当于几只香蕉的重量？36只香蕉的重量相当于几个苹果的重量？解：36÷3×4÷3＝16(只)36×3÷4×3＝81(个)答：36个苹果的重量相当于16只香蕉的重量；36只香蕉的重量相当于81个苹果的重量。
3.食品柜中的大、中、小三种瓶子都装着橘子水(如下图所示)，每只小瓶装1千克，每只大瓶装的重量等于2只中瓶，1只中瓶等于3只小瓶，食品柜有三层，每层装的橘子水重量相等，这只食品柜每层共装了多少千克橘子水？解：方法一：1×4＋1×3×3＝13(千克)方法二：1×4＋1×3＋1×3×2＝13(千克)方法三：1×7＋1×3×2＝13(千克)答：这只食品柜每层共装了13千克橘子水。
星期二4.用一个杯子向一个空瓶子里倒水，如果倒进2杯水，连瓶共重380克；如果倒进5杯水，连瓶共重650克。
想一想，一杯水和一个空瓶各重多少克？解：一杯水：(650－380)÷(5－2)＝90(克)一个空瓶：380－90×2＝200(克) 或 650－90×5＝200(克)答：一杯水重90克，一个空瓶重200克。
三年级奥数：消去法解题,等量代换的延伸与运用
三年级奥数：消去法解题，等量代换的延伸与运用消去法解题与等量代换有相通之处，也可以说是等量代换的延伸与运用。
消去法解题的特征是，题目当中通常会出现多个未知量，解题时，需要先根据题中的条件列出相关的等式，然后通过比较等式之间的联系，将其中的一些量通过转换、抵消，直到可以求出其中一个未知量。
本次我们主要学习以下两种题型：1、相同量的倍数关系相同：等式中有一个倍数关系相同的数量在两个不同的等式中分别出现，可以直接抵消相同的部分。
2、相同量的倍数关系不同：等式中没有倍数关系相同的数量，不可以直接抵消，但可以使用扩大倍数的方法构造相同的部分，再比较。
同量同倍用减法解决此类问题，首先根据已知条件写出算式，如果两个算式中相同量的倍数相同，就通过比较两个算式的结果和不同的那个量的倍数求出不同的量。
同量同倍用减法同量不同倍要扩大倍数做这类题目时，首先要写出算式，如果算式中相同量的倍数不相同，就通过观察找存在倍数关系的的量，把这个量的倍数变成相同，然后再比较求出另一个量。
同量不同倍要扩大倍数首先写出算式后再来观察，算式中相同量不同倍数的要想办法化成同倍数的量，这样再来比较算式的结果和不同量的倍数求出不同的量。
下面是这个知识点的相关练习，大家可以练习一下。
（做完再对答案哦）1、学校第一次买来了3个足球和3个球,共用人民币75元,第二次买来同样的3个足球和5个排球,共用人民币105元,求足球和排球的单价分别是多少？2、3筐苹果和5筐橘子共重270千克,3筐苹果和7筐橘子共重342千克,1筐苹果重多少千克？1筐橘子重多少千克？3、体育老师去商店买东西,如果买6个足球和3个篮球,需付294元;买2个足球和3个篮球需付154元。
那么买8个足球和5个篮球需付多少元?4、1个日记本和6个练习本共值18元。
同样价格下,2个日记本和6个练习本共值24元求每个日记本多少元。
5、3个铜球和2个铁球共重54千克,同样的4个铜和6个铁球共重92千克,一个铜球重多少千克?一个铁球重多少千克？6、两支钢笔和一支圆珠笔共16元,一支笔和两支圆珠笔共11元,那么一支钢笔是多少元？7、一瓶液化气气连瓶共重55千克,用掉一半后,瓶和气共重30千克,原来气重多少千克？瓶重多少千克？8、三棵树上共有27只小鸟,第一棵和第二棵有15只,第三棵和第一棵共有20只,那么第一棵树有多少只？第二棵树有多少只？第三棵树有多少只？参考答案：1、排球15元，足球10元；2、橘子36千克，苹果30千克；3、足球35元，篮球28元，要付420元；4、日记本6元；5、铜球14千克，铁球6千克；6、圆珠笔2元，钢笔7元；7、液化气50千克，瓶5千克；8、第一棵8只，第二棵7只，第三棵12只。
消元法练习题三年级
消元法练习题三年级在数学中，消元法是解决方程组的一种方法。
它通过消除方程组中的某个变量，将复杂的方程转化为简单的方程，从而得到更容易求解的结果。
在三年级学习消元法时，我们通常会遇到一些练习题，下面就让我们来进行一些消元法练习题，巩固和加深对消元法的理解和应用。
练习题一：1. 小明有一些苹果和一些橙子，他将苹果和橙子一共分成两堆。
第一堆的苹果比橙子多3个，第二堆的橙子比苹果多5个。
若第一堆的苹果比第二堆的橙子多6个，问小明有多少个苹果和橙子？解题思路：设苹果的数量为x，橙子的数量为y。
根据题目提供的信息，我们可以列出如下两个方程：x - y = 3 (1)y - x = -5 (2)我们可以通过对方程(1)和方程(2)进行消元来解得结果。
加上方程(1)和(2)的两边，我们可以得到：x - y + y - x = 3 - 50 = -2这个结果显然不符合实际情况，因此此题无解。
练习题二：2. 有一些鸟和一些兔子，它们的总数为8只。
如果鸟的脚数是兔子脚数的两倍，那么鸟的数量和兔子的数量各是多少？解题思路：设鸟的数量为x，兔子的数量为y。
根据题目提供的信息，我们可以列出如下两个方程：x + y = 8 (3)2x + 4y = 8 (4)我们可以通过对方程(4)的两边同时除以2，得到简化后的方程：x + 2y = 4 (5)接下来，我们对方程(5)和方程(3)进行消元。
将方程(5)的两边减去方程(3)的两边，我们可以得到：(x + 2y) - (x + y) = 4 - 8y = -4将y = -4代入方程(3)中，我们可以得到：x + (-4) = 8x = 12因此，鸟的数量为12只，兔子的数量为-4只，显然这个结果不符合实际情况。
练习题三：3. 小华有一些红花和一些黄花，她将红花和黄花分成两束。
第一束的红花比黄花多4朵，第二束的黄花比红花多6朵，若第一束的红花比第二束的黄花多5朵，问小华有多少朵红花和黄花？解题思路：设红花的数量为x，黄花的数量为y。
北师大版新精选三年级小学数学下册应用题(50题)和答案解析
北师大版新精选三年级小学数学下册应用题(50题)和答案解析一、北师大小学数学解决问题三年级下册应用题1．丹丹有20块糖，拿出其中送给乐乐，送给乐乐多少块？先圈一圈，再写算式。
2．超市新购进两种图书。
甲图书购入6件，花了102元；乙图书购入4件，花了64元。
哪种图书比较的便宜?3．有一个正方形花坛，在花坛周围铺2米宽的草坪，草坪的面积是40平方米。
草坪和花坛共占地多少平方米？4．求阴影部分的面积。
5．四个同样大小的长方形和一个正方形拼成了一个大正方形，已知大正方形的面积是400平方厘米，小正方形的面积（阴影部分）是4平方厘米，求长方形的长和宽。
6．小马虎在计算一个数乘23时，错算成了除以23，结果是3。
你知道正确的结果是多少吗？7．参观科技馆的成人人数是儿童的2倍，如果一共有456人参观，儿童有多少人？8．小马虎在计算一道有余数的除法题时，把除数9看成了6，结果得到的商和余数分别是204和5，正确的商和余数应该是多少？9．如图，一个边长为4厘米的正方形和一个长为10厘米、宽为4厘米的长方形拼在一起，拼成图形的面积是多少平方厘米？周长是多少厘米？10．小华家的厨房长40分米，宽30分米，现在要给厨房的地面铺上地砖，铺下面哪种地砖划算？11．三只大象用鼻子运了8根木材，第一只大象运了全部的一半，第二只大象和第三只大象运的同样多。
第一只大象比第三只大象多运了木材总数的几分之几？12．两根小棒都被纸挡住了，露岀的部分一样长，画岀被挡住的部分，并填写：（）色小棒长一些。
13．小红从学校出发，经过新华书店到超市，一共用去6分钟。
（1）小红平均每分钟走多少米?（2）照这样的速度，小红从学校直接走到超市只要4分钟。
学校和超市相距多少米?14．小兰的爷爷今年72岁，小兰的年龄是爷爷的，爸爸的年龄是小兰的4倍，小兰的爸爸和小兰各多少岁？15．两只小猫在吃一盘鱼，这盘鱼一共有12条。
小白说它吃了这盘鱼的，小花说它吃了这盘鱼的。
小学奥数消元法
小学奥数消元法(总2页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--1,10袋玉米和40袋大米共重4200千克，10袋玉米和50袋大米共重5200千克，每袋大米和玉米各重多少？2，买6千克红糖，4千克白糖，共用41元，买5千克红糖，2千克白糖，共用元。
1千克红糖，1千克白糖各多少钱？3,5条大船，7条小船共坐119人，3条大船，5条小船共坐77人，一条大船，一条小船各做多少人？4，体育老师第一次买回篮球足球排球各3个，共用405元，第二次买回篮球4个足球3个排球5个，共用520元，第三次买回篮球5个足球3个排球6个共用610元。
求三种球单价各付多少？1，买2张桌子何把椅子共付620元，买4张桌子和4把椅子共付920元。
买一张桌子和一张椅子各多少钱？2，4辆小车和4辆大车一次可运货92吨，6辆小车和4辆大车一次可运货108吨，每辆大小车每次各能运多少吨？3，买3千克香蕉2千克草莓共付19元，买5千克香蕉4千克草莓共付35元，1千克香蕉和1千克草莓各多少元？4，40个鸡蛋和50个鸭蛋共重370克，20个鸡蛋30个鸭蛋共重210克，求一个鸡蛋一个鸭蛋各重多少克？5，买3双旅游鞋2双布鞋共付204元，买2双旅游鞋3双布鞋共用161元，求一双旅游鞋比一双布鞋贵多少？6，3支钢笔4支圆珠笔共付36元，3支钢笔2支圆珠笔共付30元。
每支钢笔比圆珠笔贵多少钱？7，两台电脑显示器共付3260元，另有一个耳麦。
若把甲电脑显示器和耳麦合卖，共价1840元；若把乙电脑显示器和耳麦合卖，共价1680元；求两台电脑显示器和耳麦的单价？8，六年级有四个班，1班和3班共有95人，2班和4班共有89人，1班和4班共有92人。
求2班和3班共有多少人？9，买两盒彩笔和10支铅笔共用13元，已知1盒彩笔和8支铅笔的价钱相同。
求每盒彩笔和每支铅笔的单价？10，11，12，买40个布球80根跳绳共付240元，每个布球的单价是每个跳绳单价的2倍。
消元法解题的应用题
消元法解题的应用题概述消元法是一种在代数方程组中求解未知数的有效方法。
借助于消元法，我们可以将方程组中的一个或多个方程通过代数运算进行操作，从而得到一个新的方程组，该方程组比原方程组更易于求解。
在实际问题中，我们经常会遇到各种需要求解未知数的情况。
消元法可以帮助我们将这些问题转化为代数方程组，并通过消元法来求解。
本文将通过几个应用案例来详细介绍消元法的具体操作步骤和应用场景。
应用案例1: 二元一次方程组问题描述设有一袋红、蓝两种颜色的小球。
已知袋中共有小球30个，其中红球个数为x，蓝球个数为y。
如果从袋中随机取出一个小球，使得取出红球的概率为0.4，取出蓝球的概率为0.6。
求解红球和蓝球各有多少个。
解题思路设红球个数为x，蓝球个数为y。
根据问题描述，我们可以列出以下两个方程：1.x + y = 30（方程1，表示小球总数为30）2.x / (x + y) = 0.4（方程2，表示取出红球的概率为0.4）步骤1.将方程2转化为 x = 0.4(x + y)，再展开得到 0.6x - 0.4y = 02.将方程1和上述方程相加，消去x的项，得到 0.2x + 0.6y = 303.得到一个新的方程组：–0.2x + 0.6y = 30（新方程1）–0.6x - 0.4y = 0（新方程2）4.通过消元法解这个新方程组，得到x和y的解。
解答通过消元法计算，可以得到解答如下：•x = 16•y = 14所以，袋中有16个红球，14个蓝球。
应用案例2: 加速度问题问题描述一辆汽车在匀加速条件下行驶，设初始速度为v0，加速度为a，行驶时间为t。
求解汽车行驶的距离s。
解题思路设汽车行驶的距离为s。
根据物理学的公式，我们可以列出以下两个方程：1.s = v0 * t + 0.5 * a * t^2（方程1，表示位移公式）2.v = v0 + a * t（方程2，表示速度公式）步骤1.将方程2转化为 v0 = v - a * t，再代入方程1中，得到 s = (v - a * t)* t + 0.5 * a * t^22.展开化简上述方程，得到 s = v * t - 0.5 * a * t^23.得到一个仅含有s、v、t的简化方程。
小学奥数各年级经典题解题技巧-消元法
小学奥数各年级经典题解题技巧-消元法消元法在数学中，“元”就是方程中的未知数。
“消元法”是指借助消去未知数去解应用题的方法。
当题中有两个或两个以上的未知数时，要同时求出它们是做不到的。
这时要先消去一些未知数，使未知数减少到一个，才便于找到解题的途径。
这种通过消去未知数的个数，使题中的数量关系达到单一化，从而先求出一个未知数，然后再将所求结果代入原题，逐步求出其他未知数的解题方法叫做消元法。
（一）以同类数量相减的方法消元例1：买1张办公桌和2把椅子共用336元；买1张办公桌和5把椅子共用540元。
求买1张办公桌和1把椅子各用多少钱？（适于四年级程度）解：这道题有两类数量：一类是办公桌的张数、椅子的把数，另一类是钱数。
先把题中的数量按“同事横对、同名竖对”的原则排列成表12-1。
这就是说，同一件事中的数量横向对齐，单位名称相同的数量上下对齐。
表12-1从表12-1第②组的数量减去第①组对应的数量，有关办公桌的数量便消去，只剩下有关椅子的数量：5-2=3（把）3把椅子的钱数是：540-336=204（元）买1把椅子用钱：204÷3=68（元）把买1把椅子用68元这个数量代入原题，就可以求出买1张办公桌用的钱数是：336-68×2=336-136=200（元）答略。
（二）以和、积、商、差代换某数的方法消元解题时，可用题中某两个数的和，或某两个数的积、商、差代换题中的某个数，以达到消元的目的。
1.以两个数的和代换某数*例：甲、乙两个书架上共有584本书，甲书架上的书比乙书架上的书少88本。
两个书架上各有多少本书？（适于四年级程度）解：题中的数量关系可用下面等式表示：甲+乙=584 ①甲+88=乙②把②式代入①式（以甲与88的和代换乙），得：甲+甲+88=584甲×2+88=5842甲=584-88=496甲=496÷2=248（本）乙=248+88=336（本）答略。
北师大版三年级下册数学竞赛试题 错中求解(含答案)-精编
错中求解【名师解析】同学们在进行加、减、乘、除运算时，一定要认真审题，看清运算符号，按照运算顺序进行计算；抄写算式时，不能抄错题目，不能漏掉数字，计算时还要细心认真，不能有丝毫的马虎，否则就会出现错误。
本讲的“错中求解”，是告诉同学们解这类问题时，要采用倒推、还原的方法，从错误的结果入手，分析错误的原因，在加、减法中，利用和与差的变化求出加数或被减数、减数；在乘、除法中，利用积与商的变化求出乘数或被除数、除数。
【例题精讲】例1：小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的5错看成2，另一个加数百位上的8错看成5，结果计算的和是669。
正确的和应是多少？练习：小明在做一道加法题时，把个位上的8错看成了3，另一个加数百位上的7错看成了4，计算出的结果是576。
正确的结果应是多少？例2：小马虎在做一道减法题时，把减数百位上的5错看成2，十位上的7错看成1，计算的差是706。
正确的差应是多少？练习：大华做题时，把被减数个位上的8错写成0，把十位上的6错写成2，这样算得差是513，正确的差是多少？例3：聪聪在做两位数乘一位数时，错把一个乘数5看成是8，乘得的结果是776。
实际结果应是多少？练习：聪聪在做三位数乘一位数时，错把一个乘数2看成是7，乘得的结果是875。
实际结果应是多少？例4：小明在计算一个多位数除以8时，错写成除以5，这样得到的商是164，余数是4。
正确的商应是多少？练习：大兵在计算一个多位数除以6时，错写成除以9，这样得到的商是24，余数是6。
正确的商应该是多少？例5：叮当在做一道题目时，把两位数乘6加23，错看成乘9加23，得数是536，这个两位数是多少？正确的得数是多少？练习：小丽在计算一道题时，把某数乘4加20，误看成除以4减20，得数为35。
某数是多少？正确的结果是多少？例6：平平在做三位数乘一位数的题时，把三位数个位上的5看做2，乘得结果是660，实际应为675，两个乘数各是几？练习：一位学生在做三位数乘一位数的题时，把三位数的个位上的3错写成9，乘得的结果是645，实际应为615，这两个乘数分别为多少？选讲：两个数相乘，如果一个因数增加3，另一个因数不变，那么积增加18；如果一个因数不变，另一个因数减少4，那么积减少200。
北师大版新精选三年级小学数学下册应用题(400题)附答案解析
北师大版新精选三年级小学数学下册应用题(400题)附答案解析一、北师大小学数学解决问题三年级下册应用题1．丹丹有20块糖，拿出其中送给乐乐，送给乐乐多少块？先圈一圈，再写算式。
2．（1）鲸1分钟能游多少米？（2）豹子30秒能跑多少米？（3）一只豹子正在快速追赶奔跑中的羚羊，当距离190米时，再过20秒能追上吗？3．三只大象用鼻子运了8根木材，第一只大象运了全部的一半，第二只大象和第三只大象运的同样多。
第一只大象比第三只大象多运了木材总数的几分之几？4．下面是三年级一班全班同学期中数学测评的成绩。
（单位：分）（1）根据上表用画“正”字的方法统计各分数段的人数。
分数段10090~9980~8970~7960~6960分以下画“正”字人数（3）三年级一班学号是01~06的学生，期中数学测评的平均分是多少？（4）60分以下的有几人？占总人数的几分之几？5．有一个正方形花坛，在花坛周围铺2米宽的草坪，草坪的面积是40平方米。
草坪和花坛共占地多少平方米？6．一个正方形被分成了5个相同的小长方形，如下图，如果每个小长方形的周长都是24厘米，那么正方形的面积是多少平方厘米？7．四个同样大小的长方形和一个正方形拼成了一个大正方形，已知大正方形的面积是400平方厘米，小正方形的面积（阴影部分）是4平方厘米，求长方形的长和宽。
8．一部84集的电视连续剧是在某一个星期日开播的，从星期一到星期五以及星期日，每天要播一集，星期六不播，那么最后一集是在星期几播出？9．实验小学的630名学生去蔬菜基地体验劳动生活。
基地有9个种植区，每个种植区有7个蔬菜大棚，平均每个蔬菜大棚分配多少名学生?10．小华家的厨房长40分米，宽30分米，现在要给厨房的地面铺上地砖，铺下面哪种地砖划算？11．一根铁丝刚好可以围成一个长16m，宽8m的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，围成的正方形的面积是多少平方米？12．小红从学校出发，经过新华书店到超市，一共用去6分钟。
(完整版)消元法应用题
买4个篮球，6个排球，共用380元。
买2个篮球，6个排球，共用280元。
每个篮球和每个排球各多少元?1、买2条毛巾、3块肥皂，要付18元；买3条毛巾、2块肥皂，要付19元（毛巾、肥皂都分别是同一品牌的)。
那么买1条毛巾和1块肥皂要付多少元？2、一个服装店的老板进了3条裤子和5件衣服共用了804元.两天后，她又进了同样的4条裤子和4件衣服共用了752元.问一条裤子和一件衣服各多少元?3、棋艺小组的赵老师第一次买了3副象棋和5副围棋,一共花了109元钱；第二次买了5副象棋和3副围棋，一共花了75元钱。
象棋和围棋的单价各是多少?4、小勇带68元钱去买文具，正好可以买3盒颜料和4支钢笔。
如果买3盒颜料和2支钢笔,那么还剩16元；如果买2盒颜料和2支钢笔，需要多少元5、明明和婷婷用自己的压岁钱购买学习用品，明明买2支铅笔，5个笔记本，用去7元;婷婷买4支铅笔,7个笔记本，用去10。
4元.铅笔和笔记本的单价各是多少元？6、新华小学的食堂第一次买回5袋大米，3袋面粉共重840千克;第二次买回7袋大米，4袋面粉共重1160千克。
每袋大米，每袋面粉各重多少千克？7、刘明的妈妈去商店买水果,第一次买回苹果、桔子、梨各2千克，共用14元；第二次买回苹果4千克、桔子3千克、梨2千克，共用21.5元，第三次买回苹果5千克、桔子4千克、梨2千克，共用26元,三种水果的单价各是多少？8、 3支自动铅笔的价钱和5支中性笔的价钱相等地,买 2支自动铅笔和3支中性笔共花13。
3元，每支自动铅笔和每支中性笔的价钱各是多少元？9、王老师每天早上晨练,他第一天跑步1000米，散步1600米,共用25分钟;第二天跑步2000米,散步800米，共用20分钟。
假设王老师跑步的速度和散步的速度均保持不变.求王老师跑步的速度和王老师散步800米所用的时间。
10、一班和二班共有84人，二班和三班共有87人，一班和三班共有89人，三个班各有多少人？。
北师大版数学三年级下册试题∶解决问题解答应用题训练(精编版)带答案解析
北师大版数学三年级下册试题∶解决问题解答应用题训练(精编版)带答案解析一、北师大小学数学解决问题三年级下册应用题1．小红从学校出发，经过新华书店到超市，一共用去6分钟。
（1）小红平均每分钟走多少米?（2）照这样的速度，小红从学校直接走到超市只要4分钟。
学校和超市相距多少米?2．（1）鲸1分钟能游多少米？（2）豹子30秒能跑多少米？（3）一只豹子正在快速追赶奔跑中的羚羊，当距离190米时，再过20秒能追上吗？3．如图，一个边长为4厘米的正方形和一个长为10厘米、宽为4厘米的长方形拼在一起，拼成图形的面积是多少平方厘米？周长是多少厘米？4．小小家卫生间的地面是一个长3米、宽2米长方形，如果要给地面铺上方砖，怎样选择方砖比较便宜？5．有一个正方形花坛，在花坛周围铺2米宽的草坪，草坪的面积是40平方米。
草坪和花坛共占地多少平方米？6．一个正方形被分成了5个相同的小长方形，如下图，如果每个小长方形的周长都是24厘米，那么正方形的面积是多少平方厘米？7．四个同样大小的长方形和一个正方形拼成了一个大正方形，已知大正方形的面积是400平方厘米，小正方形的面积（阴影部分）是4平方厘米，求长方形的长和宽。
8．一部84集的电视连续剧是在某一个星期日开播的，从星期一到星期五以及星期日，每天要播一集，星期六不播，那么最后一集是在星期几播出？9．三只大象用鼻子运了8根木材，第一只大象运了全部的一半，第二只大象和第三只大象运的同样多。
第一只大象比第三只大象多运了木材总数的几分之几？10．两根小棒都被纸挡住了，露岀的部分一样长，画岀被挡住的部分，并填写：（）色小棒长一些。
11．李伯伯准备用44米长的篱笆一面靠墙围成一个长方形鸡舍，靠墙的一面不用围（如下图）。
（1）请计算围出的长方形鸡舍的面积。
（2）用这些篱笆你能围出面积更大的四边形吗？请说一说怎样围。
12．小猴一家摘桃子，猴妈妈摘了45个桃子，小猴摘的桃子是猴妈妈的，猴爸爸摘的桃子是小猴的7倍，小猴和猴爸爸各摘了多少个桃子？13．三年级一班拾得废塑料袋378个，是三年级二班拾得废塑料袋数量的2倍，三年级二班拾得废塑料袋多少个？14．（1）小清两天共看了这本书的几分之几?还剩下这本书的几分之几没有看?（2）如果这本书共有81页，那么第三天应从哪页看起?15．过生日了，爸爸妈妈每人吃了蛋糕的，其余的小明吃．爸爸妈妈一共吃了蛋糕的几分之几？小明吃了蛋糕的几分之几？16．从北京到武汉全程约1170千米。
消元法三年级数学
消元法三年级数学一、消元法概念。
1. 定义。
- 在三年级数学中，消元法是一种解决含有两个或多个未知量问题的方法。
它的基本思想是通过对已知条件进行分析和运算，消除其中一个未知量，从而求出另一个未知量的值，再进一步求出所有未知量的值。
二、消元法的简单示例。
1. 例题1：简单的数量关系消元。
- 题目：小明和小红去买文具，小明买了2支铅笔和1个笔记本共花了8元，小红买了同样的1支铅笔和1个笔记本共花了5元。
问一支铅笔多少钱？一个笔记本多少钱？- 分析：- 我们设一支铅笔的价格为x元，一个笔记本的价格为y元。
- 根据小明的购买情况可列方程2x + y=8。
- 根据小红的购买情况可列方程x + y=5。
- 消元过程：- 用第一个方程2x + y = 8减去第二个方程x + y=5。
- (2x + y)-(x + y)=8 - 5。
- 展开括号得到2x + y - x - y=3。
- 化简后得到x = 3，也就是一支铅笔3元。
- 求笔记本的价格：- 把x = 3代入x + y=5中，得到3 + y=5，解得y = 2，即一个笔记本2元。
2. 例题2：倍数关系中的消元。
- 题目：学校买了一些篮球和足球，篮球的个数是足球个数的2倍，篮球和足球一共有18个，问篮球和足球各有多少个？- 分析：- 设足球的个数为x个，因为篮球的个数是足球个数的2倍，所以篮球的个数为2x个。
- 根据篮球和足球一共有18个，可列方程x+2x = 18。
- 消元过程：- 在方程x + 2x=18中，x和2x是同类项，可以直接相加。
- 得到3x = 18，解得x = 6。
- 求篮球个数：- 因为篮球个数是2x，把x = 6代入，得到篮球个数为2×6 = 12个。
三、消元法的解题步骤总结。
1. 步骤一：设未知数。
- 根据题目中的未知量，合理地设出未知数。
通常用字母x、y等表示。
2. 步骤二：列方程。
- 根据题目中的数量关系，列出含有未知数的方程。
北师版三年级数学下册第三单元《乘法》1、3单元-第9招 用“消元法”解决实际问题
①甲＋乙＝30 ②乙＋丙＝31 ③甲＋丙＝29
①＋②＋③＝ 2×（甲＋乙＋ 丙）＝90
甲＋乙＋丙＝45
2021年春季
甲、乙、丙的和：(30＋31＋29)÷2＝45 丙：45－30＝15 甲：45－31＝14 乙：45－29＝16 答：甲数是14，乙数是16，丙数是15。
3
4
5 用“加减消元法”解决实际问题
2021年春季
类型 1 用“代入消元法”解决实际问题
1．商店一天共卖出了5把椅子和1张桌子，共卖了320元， 已知一张桌子的价格是一把椅子的3倍。桌子和椅子 的单价分别是多少元？
5把椅子的价格＋1×3)＝40(元) 桌子：40×3＝120(元) 答：桌子的单价是120元，椅子的单价是40元。
2021年春季
1个排球： (190×2－230)÷(4×2－2)＝25(元) 1个足球：(190－25×4)÷3＝30(元) 答：买1个足球需要30元，买1个排球需要25元。
2021年春季
5．有甲、乙、丙三个数，甲、乙两数之和是30，乙、 丙两数之和是31，甲、丙两数之和是29。甲、乙、 丙三个数各是多少？
2021年春季
4．实验小学准备买一些足球和排球。如果买3个足球 和4个排球共需要190元；如果买6个足球和2个排球 共需要230元。买1个足球和1个排球各需要多少元？ ①3个足球和4个排球需190元 ②6个足球和2个排球需230元
①×2得，6个足球和8个排球需380元 ③
③－②得，6个排球需150元
2021年春季
2．买1双旅游鞋与买4双布鞋的价钱相等，买1双旅游 鞋和3双布鞋一共需要140元。旅游鞋和布鞋每双 各多少元？
4双布鞋+3双布鞋 一共需要140元
北师大版数学三年级试题解答应用题训练(精编版)带答案解析
北师大版数学三年级试题解答应用题训练(精编版)带答案解析一、北师大小学数学解决问题三年级下册应用题1．小马虎在计算一道有余数的除法题时，把除数9看成了6，结果得到的商和余数分别是204和5，正确的商和余数应该是多少？2．希望小学各班开展“我爱读书”活动。
每班捐书16本，每个年级有5个班。
（1）6个年级共捐书多少本?（2）把这些书平均放到3个书柜中，每个书柜放多少本？3．李伯伯准备用44米长的篱笆一面靠墙围成一个长方形鸡舍，靠墙的一面不用围（如下图）。
（1）请计算围出的长方形鸡舍的面积。
（2）用这些篱笆你能围出面积更大的四边形吗？请说一说怎样围。
4．下面是三年级一班全班同学期中数学测评的成绩。
（单位：分）（1）根据上表用画“正”字的方法统计各分数段的人数。
分数段10090~9980~8970~7960~6960分以下画“正”字人数（3）三年级一班学号是01~06的学生，期中数学测评的平均分是多少？（4）60分以下的有几人？占总人数的几分之几？5．小小家卫生间的地面是一个长3米、宽2米长方形，如果要给地面铺上方砖，怎样选择方砖比较便宜？6．求阴影部分的面积。
7．求阴影部分的面积。
8．如图，有一个大正方形和两个相同的小正方形，求大正方形的面积是多少？9．一根铁丝刚好可以围成一个长16m，宽8m的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，围成的正方形的面积是多少平方米？10．各玩具价钱如下：娃娃8元，汽车9元，皮球6元，积木5元。
（1）妈妈给小红买一种玩具正好用去125元，买另一种玩具也正好用去114元。
妈妈买了哪两种玩具？各买了多少？（2）如果妈妈用这些钱只买娃娃，可以买多少个？11．在献爱心活动中，育才小学一、二、三年级学生共捐款480元，其中一年级捐的钱占总数的，三年级捐的钱占总数的。
（1）一年级、三年级各捐款多少元？（2）四、五年级4个班平均每班捐款125元。
全校一至五年级共捐款多少元？12．诺诺一家三口在周末的时候去看望住在乡下的奶奶，他们上午8：30从家出发，晚上9：30到奶奶家，他们平均每小时行驶52千米，诺诺家与奶奶家相距多少千米？13．方格纸上每一小格的边长是1厘米。
北师大版三年级数学期末复习解决问题应用题(精编版)带答案解析
北师大版三年级数学期末复习解决问题应用题(精编版)带答案解析一、北师大小学数学解决问题三年级下册应用题1．小马虎在计算一道有余数的除法题时，把除数9看成了6，结果得到的商和余数分别是204和5，正确的商和余数应该是多少？2．希望小学各班开展“我爱读书”活动。
每班捐书16本，每个年级有5个班。
（1）6个年级共捐书多少本?（2）把这些书平均放到3个书柜中，每个书柜放多少本？3．修路队给一段路重新铺地砖，第一天铺了这段路的，第二天比第一天少铺了这段路的。
（1）第二天铺了这段路的几分之几？（2）两天一共铺了这段路的几分之几？4．李叔叔今天一共摘了125个西瓜，每箱装6个。
一共有18个纸箱，够装吗？5．李伯伯准备用44米长的篱笆一面靠墙围成一个长方形鸡舍，靠墙的一面不用围（如下图）。
（1）请计算围出的长方形鸡舍的面积。
（2）用这些篱笆你能围出面积更大的四边形吗？请说一说怎样围。
6．如下图，从一张长方形纸上剪下一个最大正方形，余下的部分正好又可以剪成2个边长2厘米的正方形。
原来这张长方形纸的面积是多少？7．下面是三年级一班全班同学期中数学测评的成绩。
（单位：分）（1）根据上表用画“正”字的方法统计各分数段的人数。
分数段10090~9980~8970~7960~6960分以下画“正”字人数（3）三年级一班学号是01~06的学生，期中数学测评的平均分是多少？（4）60分以下的有几人？占总人数的几分之几？8．一段铁丝，第一次用去全长的。
（1）还剩下全长的几分之几？（2）第二次用去剩下的，第二次用去全长的几分之几？（3）还剩下全长的几分之几？9．在献爱心活动中，育才小学一、二、三年级学生共捐款480元，其中一年级捐的钱占总数的，三年级捐的钱占总数的。
（1）一年级、三年级各捐款多少元？（2）四、五年级4个班平均每班捐款125元。
全校一至五年级共捐款多少元？10．各玩具价钱如下：娃娃8元，汽车9元，皮球6元，积木5元。