投资方案比选

第五章、公路工程合同管理
（一）工程量清单、计量支付台帐的编制； （二）工程价款结算与支付； （三）工程变更的处理及变更单价的确定； （四）工程索赔的计算与审核； （五）公路工程施工合同争议的分析与处理（仅要求甲级）。


第六章、施工管理
（一）项目标后预算、成本预算的编制； （二）项目合同结算，项目预计总成本、预计总收入的编制。
【案例3】
某建设项目有A、B、C三个设计方案，其寿命期均为 10年，各方案的初始投资和年净收益如下表所示，假定 ic=10%。
各方案的净现金流量表（单位：万元）
年份 方案 0 1~10
问题： A 170 44 试用增量内部收益率法 B 260 59 选出最佳方案。 C 300 68 分析要点： 本案例主要考核熟练运用工程经济学中净现值、内部收益率、 增量内部收益率的计算公式，以及应用增量内部收益率法进行方案 的比选。解题中注意将三方案的净现值、内部收益率、增量内部收 益率进行比较就可以选出正确结果。
计算结果表明，方案B的净现值最大，因此，B是最佳方案。
拟建大桥，投资总额为7800万元。各上投资分配数如下表所示：
年度 投资额 2009 400 2000 3900 2011 2200 2012 1300 合计 7800
大桥2013年初建成通车，经交通调查预测：2013年交通量为 混合车辆5000辆/日；交通量增长率预计为每10年增长20%，即 2013～2022年为5000辆/日，2023～2032年为6000辆/日， 2033～2042年为7200辆/日；经调查统计，桥梁修建后平均每车 可缩短里程4km，节约时间25分钟；又经统计分析计算出，混合 车辆时间价值为9.25元/车·小时。车辆营运费用为0.542元/车公 里；若桥的经济寿命以30年计，到时有残值1500万元；桥的维 护、管理费用为60万元/年；若利率为10%，从国民经济角度， 用效益-费用分析对方案进行评价。
（-260）-（-170）+（59-44）× （P／A，△ IRRB-A， 10）=0
故方案B由于方案A，保留方案B，继续进行比较。 将方案B和方案C进行比较，有：
（-300）-（-260）+（68-59）× （P／A，△ IRRC-B， 10）=0 △ IRRC-B=18.68% ＞ic =10%
计算结果表明，三个方案的净现值均大于0，均可行；方案C的 净现值最大，因此方案C是最佳方案。 （2）采用内部收益率指标进行比选，计算结果如下：
(-170) +44 ×（P／A， IRRA，10）=0 IRRA=22.47%
可见， IRRA ＞IRRC ＞IRRB ，且IRRA、 IRRB、 IRRC均大于ic，即方 案A是最佳方案。这个结果与采用净现值法计算的结果是矛盾的。
参考答案： 按两种方案的现值作平衡点分析，取时间x（年）为变量。 方案A：PVA=f1(x)=1500＋900（P／F，0.09，x） 方案B：PVB=f2(x)=2000 令 f1(x)= f2(x) 则：1500＋900（P／F，0.09，x）=2000 （P／F，0.09，x）=（2 000-1 500）÷900=0.5556 内插得：x=6.82年（平衡点）。 因第五年末就需要四车道，因此，应选B方案。
2100
2300 1300
问题： 试用净现值法选出最佳方案。 分析要点： 本案例主要考核熟练运用工程经济学中净现值的计算公式，以及 应用净现值法进行方案的比选。解题中注意将三方案的净现值进行 比较就可以选出正确结果。
参考答案： 各方案的净现值计算结果如下：
NPVA=(-2024) ×（P／F，10%，1）+(-2800) ×（P／F，10%，2）+500 × （P／F，10%，3）+1100 ×（P／A，10%，12）×（P／F，10%，3） +2100 ×（P／F，10%，16） =582.5(万元) ＞0 NPVB=(-2800) ×（P／F，10%，1）+(-3000) ×（P／F，10%，2）+570 × （P／F，10%，3）+1310 ×（P／A，10%，12）×（P／F，10%，3） +2300 ×（P／F，10%，16） =586.0(万元) ＞0 NPVC=(-1500) ×（P／F，10%，1）+(-2000) ×（P／F，10%，2）+300 × （P／F，10%，3）+700 ×（P／A，10%，12）×（P／F，10%，3） +1300 ×（P／F，10%，16） =14.3(万元) ＞0
考试大纲

第四章、公路工程造价文件的编制与审查 （审查的内容仅要求甲级）
（一）工程量的计算与审查； （二）临时工程与辅助工程的计算； （三）投资估算、初步设计概算、施工图预算、施工招标控 制价（或清单预算）和施工投标报价的编制与审查（投资估 算仅要求甲级）； （四）工程决算的编制与审查。




考试大纲
(-260) +59 ×（P／A， IRRA ，10）=0 (-300) +68 ×（P／A， IRRA ，10）=0
IRRB=18.49% IRRC=18.52%
（3）由于互斥方案的比选，实质上是分析投资大的方案所增 加的投资能否用其增量收益来补偿，即对增量的现金流量 的经济合理性作出判断，因此可以通过计算增量净现金流 量的内部收益率即增量内部收益率来比选方案，这样就能 够保证方案必选结论的正确性。 由于三个方案的IRR均大于ic ，将它们按投资额大小排列为 A B C。 先对方案A和方案B进行比较。 根据增量内部收益率的计算公式，有：
【案例2】
现有A、B、C三个互斥方案，其寿命期均为16年，各 方案的净现金流量如下表所示，假定ic=10%。
各方案的净现金流量表（单位：万元）
年份 方案 1 建设期 2 3 生产期 4~15 16
A
B C
-2024
-2800 -1500
-2800
-3000 -2000
500
570 300
1100
1310 700
（4）内部收益率（IRR）（就是使投资方案在计算期内各年 净现金流量的现值累计等于零时的折现率） 1）计算公式
式中 IRR——内部收益率。 NPV（IRR）= NAV（IRR）=0 2）评价准则 若IRR ic时，则项目（或方案）在经济上可以接受； 若IRR ic时，则项目（或方案）在经济上应予拒绝。
【案例1】
在某公路桥的设计中，根据目前交通量情况只需两车 道桥，但根据今后交通量的增加可能需要四车道桥，现提 出两种设计方案。方案A：现时只修建两车道桥，需投资 1500万元，今后再加宽两车道，需再投资900万元；方案B：现时就 修建四车道桥梁，需投资2000万元。 问题： 根据当地交通量的发展情况，可能在第五年末就需要四车道的桥 梁，请问应选择哪一设计方案（设年利率为9％）?（按两种方案的 现值作平衡点分析，求平衡点年数确定方案） 已知：（P／F，0.09，6）=0.596，（P／F，0.09，7）=0.547 解题思路： 本案例主要考核熟练运用工程经济学中资金时间价值的计算公式。 解题中注意将两方案的现值进行比较就可以选出正确结果。
参考答案： （1）用净现值法对方案进行比选，计算结果如下：
NPVA=(-170) +44 ×（P／A，10%，10）=100.34 (万元) ＞0 NPVB =(-260) +59 ×（P／A，10%，10）=102.53 (万元) ＞0 NPVC =(-300) +68 ×（P／A，10%，10）=117.83 (万元) ＞0
（5）净现值率（NPVR）（单位投资现值所能带 来的净现值）
式中 Kp——投资现值； Kt——第t年投资额； m——建设期年数。
（6）增量内部收益率IRR（是两方案年净现金流量的差 额的现值之和等于零时的折现率）
1）计算公式
2）评价准则 若IRR>ic,则选择投资大的方案； 若IRR<ic, 则选择投资小的方案；
2010年案例分析
第一章
公路建设投资方案比选
1.1 投资方案比选
投资方案比选方法
预备知识
一、资金的时间价值计算方法 （一）一次支付 1．终值计算 （已知P，求F） F=P（1+i）n=P（F/P，i，n） 式中 i——计息期复利率； n—— 计息的期数； P—— 现值（即现在的资金价值或本金），指资金发生 在（或折算为）某一特定时间序列起点时的价值； F——终值（n期末的资金价值或本利和），指资金发 生在（或折算为）某一特定时间序列终点的价值。 （1+i）n——一次支付终值系数，用（F/P，i，n）表示， 可以从复利系数表中查到。 2．现值计算（已知F，求P） P = F（1+i）-n=F（P / F，i，n） （1+i）-n——一次支付现值系数，也称为折现系数或贴现系 数，用（P / F，i，n）表示，可以从复利系数表中查到。
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（4）净年值（NAV）（又称等额年值，是以一定的基准 收益率将项目计算期内净现金流量等值换算而成的等额年 值） 1）计算公式
或 NAV= NPV（A/P，ic，n） 式中， NPV（A/P，ic，n）——资本回收系数。
2）评价准则 NAV0时，则项目（或方案）在经济上是可行的； NPV0时，则项目（或方案）在经济上应予拒绝。
（二）等额支付 1．终值计算 （已知A，求F）
式中，A——年金，发生在（或折算为）某一特定时间序列各计 息期末（不 包括零期）的等额资金系列价值；
2．现值计算（已知A，求P）
3．资金回收计算（已知P，求A）
二、投资方案的经济效果评价指标与案例 分静态评价指标（投资收益率、静态投资回收期偿债能 力）和动态评价指标（内部收益率、动态投资回收期、净现 值、净现值率、净年值） 1．投资收益率R
若RRc，则方案在经济上可以考虑接受； 若R≤Rc，则方案在经济上是不可行的。 Rc——基准投资收益率。
2．投资回收期 （1）静态投资回收期（不考虑增进时间价值的条件下，以项目的 净收益回收其全部投资所需的时间）
式中 Pt——静态投资回收期； CI——现金流入量； CO——现金流出量；（CI-CO）t——第t年净现金流量。 1）Pt计算方法： a）项目建成投产后各年的净收益（净现金流量）均相同 式中 K——总投资；A——每年的净收益，即A=（CI-CO）t b）项目建成投产后各年的净收益不相同
△ IRRB-A=10.43% ＞ic =10%
故方案C由于方案B，因此得出最后结论：方案C为最佳方案。
1.2 公路建设不确定性分析
【案例4】
某企业拟投资兴建一公路项目。预计该项目的生命周 期为12年，其中：建设期为2年，生产期为10年。项目投 资的现金流量数据如下表所示。根据国家规定，全部数据 均按发生在各年年末计算。项目的折现率按照银行贷款年利率 12%计算，按季计息。项目的基准投资回收期PC=9年。 问题： 1.分别按6%、33%的税率计算运营期内每年的销售税金及附加和所 得税 ( 生产期第一年和最后一年的年总成本为2 400万元，其余各 年总成本均为3 600万元)。 2.计算现金流入量、现金流出量和净现金流量、累计净现金流量。 3.计算年实际利率、每年折现系数、折现净现金流量、累计折现净 现金流量。 4.计算该项目的静态、动态投资回收期。 5.根据计算结果，评价该项目的可行性。


案例分析主要考察考生在综合掌握 公路工程造价基础理论及相关法规、 公路工程造价的计价与控制、公路工 程技术与计量三个科目的基础上，解 决下述有关工程造价实际问题的能力。 考试时间：210分钟
考试大纲




第一章、公路建设项目投资方案经济分析（仅要求甲级） （一）公路建设项目投资方案经济效果分析； （二）公路建设项目全寿命周期成本分析； （三）公路建设项目不确定性分析。 第二章、公路工程设计与施工方案技术经济分析 （一）公路工程设计与施工方案综合评价； （二）公路工程设计与施工方案比较与优化； （三）施工方法、施工机械的合理选择； （四）工程施工网络计划的调整与优化（仅要求甲级）。 第三章、定额的编制 施工定额的编制。
式中 Pt*——动态投资回收期；Ic——基准收益率。
（3）净现值（NPV）（用一个预定的基准收益率（或设定的折现 率）ic把整个计算期间内各年所发生的净现金流量都折现到投资方 案开始实施时的现值之和） 1）计算公式
式中 NPV——净现值； （CI-CO）t——第t年的净现金流量； ic——基准收益率； n——方案计算期。 2）评价准则 当NPV0时，说明该方案能满足基准收益率要求的赢利水平， 故在经济上是可行的； 当NPV0时，说明该方案不能满足基准收益率要求的赢利水平 ，故在经济上是不可行的。