同分母分式相加减PPT讲稿

x x 1
(4) a 2b b 3a b ab ba ab
原式 2 x 1 x 1 x 1
x3 x 1
原式 a 2b b 3a b
先练a 后b讲，a当堂b 训练a b
a 2b b (3a b) 2b a
ab
ab
化简求值：（1）x2 2x 1 x2 1 1 ，其中X 1 x 2 x 1 x 2
ac 4、a b
bc ba
解
ac ab
bc ba
ac ab
bc
a b
ac bc ac bc ab ab ab
ca b
c
ab
分式的符号法则
做一做：使下列分式 中，分子、分母的最高次 项的符号都不是“—”号，且保持分式的值不变；
(1)
x 1 x2
(2) 23a2 2a
(3)
y 2 x2 x
同分母的分式之后再依据同分母分式的加减法运 算法则“分母不变，分子相加减”进行运算．
(1)
2x 5 2(x 1)2
x 1 2(x 1)2
2x 1 2(x 1)2
(2) m 2n n 2m n nm mn nm
(3)
x 3y x2 y2
x 2y x2 y2
3y x2
2x y2
先练后讲，当堂训练
(1)“把分子相加减”就是把各分式的分子 整体相加减，所以在运用法则进行计算 时，各分子都应加括号，如果分子是单 项式，括号可以省略；若分子是多项式， 则括号不可以省略． (2)运算结果应化简成最简分式．
3、
f g
f g
解
f
f
f
f
0
0
gg
g
g
从例3
f
看到，g
f g
0
因此也有
f g
f 也有 f f g g g
2m nm
注意
百度文库
m2nn2m
n n
nm m m
1
注意n-m与m-n仅差一个符号，类似：
x2 y2 y2 x2 b a (a b)
只有把分母完全化成一样才能相加。
为什么？
1.4.1 同分母分式的加减
当遇到分母不同的分式进行加减运算时，首先观 察分母是否能通过符号变化(即通过提取“－”号)都 化成同分母的运算，如果可以，则都化成
同分母分式相加减课件
一、自主学习
a
• 1、填空： b a
a
b
a
b
x y 2x 3y
x
y
2x 3y
• 小结：
•
2、计算
1 5
2 5
=
1， 2 55
• 并思考同分母分数的加减法的法则是
• 3、你能类比得出同分母分式加减法的法则吗？
用公式如何表示？
想一想：
1 4
+
7 4
=
2 7
+
3 7
-
1 7
解：原式 (x 1)2
x 1
1
x 2 (x 1)(x 1) x 2
x 1 1 x x2 x2 x2
当x 1时，原式 1 1 1 2 3
1.同分母分式加减法法则是：
分母不变，分子相加减 2.运算结果需化简约分即运算
结果应是最简形式
学会总结 哦！
同分母分式加减的基本步骤： 1. 分母不变，把分子相加减. （1）如果分式的分子是多项式， 一定要加上括号； （2）如果分式的分子是单项式， 可以不加括号.
1
a2 2ab a2 b2
b2 a2 b2
原式 a2 2ab b2 a2 b2
(a b)2 a b (a b)(a b) a b
(3) 2 x 1 x 1 1 x
(2) x 2 x 1 x 3 x 1 x 1 x 1
原式 x 2 (x 1) (x 3) x 1
=
同分母分数相加，分母不变，把分子相加.
你认为:
1 a
+
2 a
2 x
3 x
1 x
2y 3y y
x xx
2y x1
3y x1
y x1
怎么计算？
➢猜一猜：同分母的分式应该如何加减？
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．
即
f h f h
gg g
计算：1、
3x2 x y
3xy x y
解
3x2 3xy 3x2 3xy 3x(x y)
[归纳总结] 分式的分子、分母和分式本身各有一个符号，
共3个符号，当3个符号中同时改变两个符号时，分式的值不
变．若只改变1个或同时改变3个时，分式的值改变为相反变。
一般地，在分式运算的最后结果中，习惯于只保留一个负号
且写在分式前面．
计算
m2n nm
n mn
2m nm
解.原式
m2n nm
n nm
原式= (x3y)(x2 y)(2x3y)
分母不变
x2 y2
分数线有括
2x2 y x 2 y 2 分子相加减
号的作用
2
xy
2( x y)
合并整理
( x y)(x y)
能约分的药约分
• 同分母分式的加减法法则
• 同分母分式相加减，分子相加减
• 分母不变
• 结果要化简，能约分的要约分
注意
1.4.1 同分母分式的加减
2. 分子相加减时，应先 去括号，再合并同类项；
3. 最后的结果，应化为 最简分式或者整式.
3x
xy xy xy
x y
2、
x2 x2-2xy+y2
-
y2 x2-2xy+y2
解：原式
x2
x2 y2 2xy
y2
x yx x y2
y
x x
y y
注意: 把分子相加减后，要进行因式分解， 通过约分，把所得结果化成最简分式．
.计算
x3 y x2y2
x2 y x2y2
2 x3 y x2y2