八年级上册数学-1.4分式的加法和减法(1)----同分母分式加减法ppt.

点评：当分母互为相反数时，可以 使用分式符号变换法则，化成同分 母分式
能力提升
y x 1.计算： x y yx
2 2
2y 3 x 2.计算： 3x 2 y 2 y 3x
2 2 2
y y x x 1.解：原式 x y ( x y) x y x y
2 y 2.计算：2 x 2 2 x 2 xy y x 2 xy y 2 2
x2 y 2 ( x y )( x y ) 解：原式＝ 2 2＝ x 2 xy y ( x y) 2
x y ＝ x y
注意：分式加减运算后，必要时要
对分子、分母进行因式分解，通过约 分，把结果化为最简分式。
例题分析:
x y 1.计算： (1) x y x y
3x 2 3xy (2) x y x y
x y 解：原式＝ x y
＝1
3x 3xy 解：原式 x y
2
3x( x y ) x y
注意：
3x
分式加减运算后，必要时要对分子、
分母进行因式分解，通过约分，把结果化为最简 分式。
2
x y ( x y )(x y ) x y x y x y
2 2
能力提升
2y 3 x 2.计算： 3x 2 y 2 y 3x
2y 3 x 解：原式 3x 2 y (3x 2 y ) 2y 3 x 3x 2 y 3x 2 y 3x 2 y 3x 2 y 1
☞ 同分母的分式相加减的法则：
• 同分母的分式相加减， 分母不变，把分子相来自百度文库减。
f h f h g g g
快速口答：
1 3 (5) 1 x 2x 2x y x (6) 1 x y x y
看谁快又准
4 (7) 1 3 m m m
把分子作整 体相加减
1 3x 2x 3 (8) x3 ( x 3)(x 3) ( x 3)(x 3)
m 2n n 3. nm mn
我今天学习了什么知识？
分母 1.同分母的分式相加减，______ 分子 相加减 不变，把______
2.分式符号的变换法则：
f f f g g g
同分母的分式相加减的运算步骤：
1.判断是否为同分母；
符号变换 分母互为相反数 法则
同分母
2.根据同分母分式相加减的法则计算
3.必要时，把分子、分母分解因式， 约分，化为最简分式
在解题时我应该注意哪几点？
1.运算结果要化成最简分式
2.减法运算时，要把多项式 分子看成一个整体
——同分母分式的加减 法
4 1 3 计算： 7 7 7 想一想：
2 1 5 5
1 5
同分母分数加减法的法则是什么？
同分母的分数相加减，
分母不变，把分子相加减.
类比同分母分数的加减法 尝试计算：
a 3 ,
3 12 a a a
b 4
1 43 b b b
你能归纳出同分母的分式相 加减的法则吗？
灵活运用
y x 1、计算： x y x y 2 2 x y 解：原式＝ x y ( x y )(x y ) ＝ x y
2 2
＝x y
想一想
灵活运用
ac bc 2、计算：2 2 2 2 a b a b ac bc 解：原式＝ 2 2 a b c ( a b) ＝ (a b)(a b) ＝ c a b
灵活运用
7 8 3 3.计算： x x x 7 83 解：原式＝ . x 2 ＝ x
注意：把分子当整体进行加减， 必要时可以先加括号
分式的符号变换法则：
( x 1) 举例： ＝ x 1 5x 5x 3x ＝ 3x ( x 2) x2
例题分析:
ac bc 例3计算： a b ba ac bc ac bc ＝ 解：原式＝ a b (a b) a b a b c(a b) ＝c ac bc ＝ ＝ a b a b