凸轮分度机构的凸轮轴转矩分析与计算

M 2 = f (p 1 + p 2)R
(2)
还有, 转台和滚子浸泡在润滑油中, 润滑油对转台和滚子形成阻力和粘性阻力. 由于转速
较低, 润滑油阻力和粘性阻力相对工作载荷来说很小, 可以忽略不计. 另外, 在转台与回转工作
台绕其转轴旋转时, 转台与转轴之间的相对转动, 也产生摩擦阻力矩. 摩擦阻力矩的大小与转
而作功. 阻尼载荷包括摩擦阻力矩和转台、滚子与润滑油之间的阻力矩等.
收稿日期: 1997- 08- 29
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沈 阳 工 业 学 院 学 报 1998 年
由于回转工作台和转台自身的重量, 作用在壳体的底座上, 对底座产生正压力, 在回转工 作台转动工作中, 产生摩擦阻力矩. 一般说来, 回转工作台的最大转速不超过 1 rad s, 属于低 速 转动, 所以可以认为其摩擦力与转速无关, 只存在着库仑摩擦力. 设回转工作台重量为 P 1、 转台及滚子重量为 P 2、与底座摩擦系数为 f 、转台平均回转半径为 R. 那么, 由摩擦力产生的阻 力矩为
以上在公式推导过程中, 忽略润滑油对转台和滚子的阻力矩和粘性阻力矩, 忽略转台与转
轴的摩擦阻力矩. 再加上一些考虑不到的现场因素, 工程上常常通过取安全系数的办法, 近似
地用下式计算凸轮轴的转矩.
M 凸 = bM 0
(8)
式中, b 为安全系数, 一般取 b = 1. 5.
3 结束语
凸轮轴转矩是设计凸轮的重要参数, 其大小与凸轮机构的结构有关. 滚子齿式分度凸轮机 构设计时, 当机构的结构方案确定之后, 就可以进行凸轮轴转矩计算. 凸轮轴转矩由工作载荷 和阻尼载荷迭加而成. 工作载荷就是转台和回转工作台的惯性载荷, 惯性载荷在运动过程中随 给定的运动规律变化. 阻尼载荷随静摩擦力转变为动摩擦力的变化而变化. 所以, 凸轮轴转矩 在转动过程中不断地变化. 一般情况下, 最大转矩出现在回转工作台的 (8 E)m 动载转矩特性值 处.
由凸轮轴转矩, 可以求得滚子齿式分度凸轮机构运动所需功率, 进而求出引信自动装配机 的功率. 把凸轮轴转矩与圆锥形滚子凸轮的压力角相结合, 可以求得凸轮与滚子之间的作用 力, 进而计算凸轮与滚子之间的接触应力, 用以校核凸轮机构的接触应力强度.
参考文献
1 彭国勋, 肖正扬. 自动机械的凸轮机构设计. 北京: 机械工业出版社, 1990 2 Robert J. Petroff. In term itten t m echan ism and m ethod of m ak ing the sam e. U n ited States Paten t O ffice. 3456529. 1969- 07- 229 3 杨基厚. 机构运动学与动力学. 北京: 机械工业出版社, 1987 4 殷鸿梁, 朱邦贤. 间歇运动机构设计. 上海: 上海科学技术出版社, 1996
[Abstract ] T he cam shaft to rque is the im po rtan t p a ram eter in design of the cam. B y ana lysing a ll the k ind s of load s bo rne upon the sp ace cam index ing m echan ism in the m ove2 m en t, the equa t ion s fo r so lu t ion to the cam shaft to rque a re estab lished. It is of h igh ly p ract i2 ca l va lue fo r the design of ro ller gea r index ing d rive in the fu ter. [Key words ] cam chaft, to rque, load, d rive.
曹纯柱 全厚波 刘芝萍
(沈阳工业学院弹药研究所, 沈阳 110015)
摘 要 凸轮轴转矩是设计凸轮的重要参数. 通过全面分析空间凸轮 分度机构在运动过程中所受的各种载荷, 建立求凸轮轴转矩的公式. 对今后 设计滚子齿式分度凸轮机构具有较高的实用价值.
关键词 凸轮轴, 转矩, 载荷, 驱动. 分类号 TH 112. 2
0 引言
在引信自动装配机中, 普遍应用滚子齿式分度凸轮机构. 该机构由分度凸轮、转台以及与 转台刚性连接的滚子等组成. 回转工作台刚性地固定在转台上, 与转台成为一体. 分度凸轮以 匀角速度转动, 其运动是主动运动. 在回转工作台分度转位期间, 分度凸轮拔动与其啮合的滚 子转动, 使转台绕其轴旋转, 实现回转工作台的转位. 转位结束后, 分度凸轮通过相邻的两个滚 子, 使转台定位, 回转工作台同时被定位. 所以, 称滚子齿式分度凸轮机构为间歇运动机构.
将式 (5) 和式 (6) 代入式 (4) , 整理后得
M 0=
I Ω2
tn 3
(
8
E
)
+
f (P 1 +Leabharlann BaiduP 2) R Ω8
tn
Ξ
(7)
第 1 期 曹纯柱等: 凸轮分度机构的凸轮轴转矩分析与计算
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从式 (7) 可以看出, 凸轮轴转矩与 (8 E ) 有关. (8 E ) 的最大值 (8 E )m 称为动载转矩特性值, 可 以由回转工作台给定的运动规律求出, 修正正弦运动规律的动载转矩特性值 (8 E )m = 5. 46.
分度凸轮在驱动回转工作台分度运动过程中, 受到各种载荷的作用, 这些载荷是: 工作载 荷 (即惯性载荷) 和阻尼载荷等.
1 载荷分析
在滚子齿式分度凸轮机构中, 凸轮的工作载荷就是使回转工作台转位. 由于回转工作台作
间歇运动, 即回转工作台以运动—静止—运动的方式循环往复地工作, 回转工作台由静止到转
M 0 = 〔I ΕΞ1 + f (P 1 + P 2) R Ξ1〕Ξ
(4)
因为
Ε= tΩn2E
(5)
式中 Ω—— 回转工作台总的转位角;
tn —— 回转工作台转过总的转位角 Ω时所需的时间;
E —— 回转工作台的无因次角加速度 (由给定的运动规律决定).
又因为
Ξ1 = Ωtn 8
(6)
式中 8 —— 回转工作台的无因次角速度 (由给定的运动规律决定).
1 9 9 8 年 3 月 沈 阳 工 业 学 院 学 报 V o l. 17 N o. 1
第17卷 第1期 JOU RNAL O F SH EN YAN G IN ST ITU T E O F T ECHNOLO GY M ar. 1 9 9 8
凸轮分度机构的凸轮轴转矩分析与计算
轴直径和对转轴的正压力有关. 由于这种摩擦力为滚动摩擦力, 滚动摩擦力远远小于滑动摩擦
力. 所以, 转轴的摩擦阻力矩明显小于M 2, 也可以忽略不计.
2 建立凸轮轴转矩的计算公式
设凸轮轴的转矩为M 0, 当凸轮旋转 dΗ时, 回转工作台转动 dΗ1. 凸轮的输入功为M 0dΗ; 在 凸轮的驱动下, 克服回转工作台的惯性, 凸轮做的功为M dΗ1; 同时, 凸轮还要克服摩擦阻力矩 M 2 做的功为M 2dΗ1. 如果忽略凸轮与滚子之间的传动损失, 根据输出功等于输入功原则, 应该 有
A na lyses and Com p u ta t ion of Cam Shaft To rgue fo r Cam Index ing M echan ism
Cao Chunzhu Q uan houbo L iu zh ip ing
( In stitu te fo r Am un ition, Shenyang In stitu te of T echno logy, Shenyang 110015)
M 0dΗ= M dΗ1 + M 2dΗ1
(3)
于是
M 0=M
d Η1 dΗ
+
M
2
d Η1 dΗ
=
M
dΗ1 dt
ddΗt +
M
dΗ1 2 dt
dΗ dt
=
M Ξ1 Ξ
+
M
2 Ξ1 Ξ
=
(M Ξ1 + M 2Ξ1)
Ξ
式中 Ξ1 —— 回转工作台转速;
Ξ—— 凸轮转速.
将式 (1) 和式 (2) 代入上式得
位, 在凸轮的驱动下克服回转工作台的惯性而做功. 所以, 回转式自动装配机, 分度凸轮的工作
载荷就是回转工作台的惯性载荷. 对于定轴转动物体, 回转工作台由回转惯性产生的阻力矩为
M = IΕ
(1)
式中 I —— 回转工作台与转台的转动惯量;
Ε—— 回转工作台角加速度.
凸轮使回转工作台转位, 不仅要克服回转工作台的惯性而作功, 而且要克服各种阻尼载荷