动能动能定理

动能 动能定理

时间：45分钟 满分：100分

一、选择题(8×8′＝64′)

1．一辆汽车以v 1＝6 m/s 的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行x 1＝3.6 m ，如果改以v 2＝8 m/s 的速度行驶时，同样情况下急刹车后滑行的距离x 2为 ( )

A ．6.4 m

B ．5.6 m

C ．7.2 m

D ．10.8 m 答案：A

2．在离地面高为h 处竖直上抛一质量为m 的物块，抛出时的速度为v 0，当它落到地面时速度为v ，用g 表示重力加速度，则此过程中物块克服空气阻力所做的功等于 ( )

A ．mgh －12m v 2－12m v 20

B ．－12m v 2－12

m v 2

0－mgh C ．mgh ＋12m v 20－12m v 2 D ．mgh ＋12m v 2－12m v 2

0 答案：C

图1

3．质点所受的力F 随时间变化的规律如图1所示，力的方向始终在一直线上．已知t ＝0时质点的速度为零．在图示的t 1、t 2、t 3和t 4各时刻中，哪一时刻质点的动能最大？( )

A ．t 1

B ．t 2

C ．t 3

D ．t 4

解析：0～t 1，质点做加速度增大的加速运动，t 1～t 2，质点做加速度减小的加速运动，t 2～t 3，质点受力反向增大，做加速度变大的减速运动，t 3～t 4，质点做加速度变小的减速运动．所以t 2时刻质点的速度最大，动能最大，选项B 正确． 答案：B

图2

4．如图2所示，ABCD 是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC 的连接处都是一段与BC 相切的圆弧，B 、C 为水平的，其距离d ＝0.50 m ，盆边缘的高度为h ＝0.30 m ．在A 处放一个质量为m 的小物块并让其从静止出发下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC 面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10，小物块在盆内来回

图3

滑动，最后停下来，则停的地点到B 的距离为 ( ) A ．0.50 m B ．0.25 m C ．0.10 m D ．0 答案：D

5．质量为m 的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，如图3所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用，设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg ，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为 ( )

A.14mgR

B.13mgR

C.1

2

mgR D ．mgR 解析：设小球通过最低点时绳子张力为F T 1，根据牛顿第二定律：F T 1－mg ＝m v 21

R

将F T 1＝7mg 代入得E k 1＝12

m v 2

1＝3mgR .

经过半个圆周恰能通过最高点，则mg ＝m v 22

R

，

此时小球的动能E k 2＝1

2

mgR ，

从最低点到最高点应用动能定理： －W f －mg ·2R ＝E k 2－E k 1

所以W f ＝1

2

mgR .故选项C 正确．

图4

答案：C

6．如图4所示，板长为L ，板的B 端静放着质量为m 的小物体P ，物体与板的动摩擦因数为μ，开始板水平．若缓慢将板转过一个小角度α的过程中，物体与板保持相对静止，则在此过程中 ( )

A ．摩擦力对P 做功μmg cos α(1－cos α)

B ．摩擦力对P 做功μmg sin α(1－cos α)

C ．摩擦力对P 不做功

D ．板对P 做功mgL sin α 答案：CD

图5

7．在有大风的情况下，一小球自A 点竖直上抛，其运动轨迹如图5所示(小球的运动可看做竖直方向的竖直上抛运动和水平方向的初速度为零的匀加速直线运动的合运动)，小球运动轨迹上的A 、B 两点在同一水平直线上，M 点为轨迹的最高点．若风力的大小恒定，方向水平向右，小球在A 点抛出时的动能为4 J ，在M 点时它的动能为2 J ，落回到B 点时动能记为E k B ，小球上升时间记为t 1，下落时间记为t 2，不计其他阻力，则 ( )

A ．s 1∶s 2＝1∶3

B ．t 1

C ．E k B ＝6 J

D ．

E k B ＝12 J

解析： 由小球上升与下落时间相等即t 1＝t 2得 s 1∶(s 1＋s 2)＝1∶22＝1∶4，

即s 1∶s 2＝1∶3.A →M 应用动能定理得

－mgh ＋W 1＝12m v 2M －12m v 2

，① 竖直方向有v 2＝2gh ，② ①②式联立得W 1＝2 J. A →B 风力做功W 2＝4W 1＝8 J ， A →B 由动能定理W 2＝E k B －E k A ， 可求得E k B ＝12 J ，A 、D 正确． 答案：AD

图6

8．质量为1 kg 的物体以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的图线如图6所示，g 取10 m/s 2，则以下说法中正确的是 ( )

A ．物体与水平面间的动摩擦因数是0.5

B ．物体与水平面间的动摩擦因数是0.25

C ．物体滑行的总时间为4 s

D ．物体滑行的总时间为2.5 s

解析：根据动能定理可得物体动能和位移之间的关系： E k ＝E k 0－μmgx ，

由题中图像所给数据可得： μ＝E k 0－E k mgx ＝50－01×10×20＝0.25，

根据牛顿第二定律可得加速度大小： a ＝μmg m ＝μg ＝2.5 m/s 2，

由运动学公式可得物块滑行的总时间：