机械可靠性设计分析
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• 影响应力的因素 • 影响应力的主要因素有所承受的外载荷、结构的几何形状和尺寸，材料的物理特 性等
• 影响强度的因素 • 影响强度的主要因素有材料的机械性能、工艺方法和使用环境等
2021/2/6
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基本随机变量
• 载荷 • 机械产品所承受的载荷大都是一种不规则的、不能重复的随机性载荷 ，例如 • 自行车因人的体重和道路的情况差别等原因，其载荷就是随机变量。 • 飞机的载荷不仅与载重量有关，而且飞机重量、飞行速度、飞行状态、气象 及驾驶员操作有关。 • 零件的失效通常是由于其所承受的载荷超过了零件在当时状态下的极限承载能力 的结果。 • 零件的受力状况包括：载荷类型、载荷性质，以及载荷在零件中引起的应力状态 。
机械可靠性设计分析
Mechanical Reliability Design ＆ Ana lysis
2021/2/6
1
内容提要
• 基本随机变量 • 应力－强度干涉理论
• 应力－强度干涉模型 • 可靠度的一般表达式 • 应力分布的确定 • 强度分布的确定 • 用矩法确定应力和强度的分布 • 一维随机变量 • 多维随机变量 • 可靠度的计算方法 • 应力和强度均为正态分布 • 其它分布类型
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基本随机变量
• 载荷 • 载荷类型 • 载荷性质
• 设计与几何形状及尺寸 • 工作环境
• 环境介质与零件失效 • 环境温度与零件失效 • 材料性能与生产情况 • 使用维护情况
2021/2/6
3
基本随机变量
• 应力、强度定义： • 在机械产品中，广义的应力是引起失效的负荷，强度是抵抗失效的能力。由于影 响应力和强度的因素具有随机性，所以应力和强度具有分散特性。 • 要确定应力和强度的随机特性，首先应了解影响应力和强度随机性的因素。
• 在 到弯 中曲 性载 轴荷 线作 处用 应下 力， 为零零件。最横并主 截且大面，应切上中力应的性（力主轴（应线）力一分侧）布为 的拉2 规伸律应是 力： ，从 另表 一面 侧应 为力 压最 缩大 应改 力变 。
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载荷
• 载荷类型 • 扭转载荷——作用在垂直于零件轴线平面内的力偶，它使零件发生扭转变形。 • 在扭转载荷作用下，横截面上切应力的分布规律是：从表面最大到横截面中 心处为零（这里讲的“中心点”，是指扭转中心轴线与横截面的交点） • 剪切载荷——使零件内相邻两截面发生相对错动的作用力。 • 表1（d）表示螺栓在连接接合面处受剪切，并与被连接孔壁互压。螺杆还受 弯曲，但在各接合面贴紧的情况下可以不考虑。 • 在剪切载荷作用下，力大小沿平行于最小切应力的横截面上均匀的。
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工作环境
• 环境介质与零件失效 • 环境介质包括气体、液体、液体金属、射线辐照、固体磨料和润滑剂等。他们可 能引起的零件失效情况列于表2中。 • 对于某一零件失效原因的准确判断，必须充分考虑环境介质的影响。
• 环境温度与零件失效 • 环境温度可能引起的零件失效形式及分析思路列于图2中。
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表1 载荷基本类型
序
应力分布情况
载荷类型
(a)
拉伸
压缩
悬臂
(b) 简单弯曲
压缩
2021/2/6
轴向载荷
+ 中性轴
_
_
弯曲载荷
中性轴
+
9
表1 载荷基本类型
序
应力分布情况
载荷类型
中性轴
(c)
扭转载荷
(d)
剪切载荷
(e)
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接触载荷
10
载荷
• 载荷性质 • 载荷的性质可以分为以下几种：
• 静载荷——缓缓地施加于零件上的载荷，或恒定的载荷。 • 冲击载荷——以很大速度作用于零件上的载荷，冲击载荷往往表现为能量载荷。 • 交变载荷——载荷的大小、方向随时间变化的载荷，其变化可以是周期性的，也
可以是无规则的。
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载荷
• 载荷的性质 • 交变应力的形式 • 对称循环应力——等值交变的拉伸、压缩和剪切应力（图1(a)）。 • 脉动循环应力——单向应力，其应力值从零变化到最大，r=0，如图1(b)所示 。 • 非对称循环应力——应力值由最小到最大变化，最小应力既可能是正值（图1 (c)），也可能负值。 • 随机循环应力——实际运转的机器，由于服役条件可能发生变化
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载荷
• 载荷类型 • 接触载荷——两个零件表面间的接触有点接触、线接触和面接触。零件受载后在 接触部位的正交压缩载荷称为接触载荷（表1（e）） • 例如，滚动轴承工作时，滚子与滚道之间，齿轮传动中轮齿与轮齿之间的压 力都是接触载荷。 • 在接触载荷作用下，主应力与最大切应力之比是不定。
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图1 交变应力的类型
+
+
应
应
力0
力
辐
辐
_
_0
时间
(a)
+
a
+
应 力 辐
max
a
应
力0 m辐
_0
min
_
时间
202(c1)/2/6
时间 (b)
时间
(d)
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设计与几何形状及尺寸
• 由于制造（加工、装配）误差是随机变量，所以零、构件的尺寸也是随机变量 • 设计方案的合理性和设计考虑因素不周到是零件失效的重要原因之一。例如：
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载荷
• 载荷类型 • 轴向载荷——力在作用在零件的轴线上，大小相等，方向相反，包括轴向拉伸和轴向 压缩（表1(a)）载荷 • 在轴向载荷作用下，应力沿横截面的分布式均匀的。 • 零件上主应力与最大切应力的关系为
• 弯曲载荷——垂直于零件轴线的载荷（有时还有力偶），它使零件产生弯曲变形。
• 轴的台阶处直角形过度，过小的内圆角半径，尖锐的棱边等造成应力集中，这些 应力集中处，有可能成为零件破坏的起源地
• 对零件的工作条件估计错误，如对工作中可能的过载估计不足，造成设计的零件 的承载能力不够
• 选材不当是导致失效的另一重要原因 • 设计者仅根据材料的常规性能指标做出决定，而这些指标根本不能反映材料对所 发生的那种类型的失效的抗力
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表2 环境介质与零件失效
wk.baidu.com
介质
可能引起的失效
气体：大气、盐雾气氛、水蒸气、 气液二相流（CO，CO2）、含H2S 气氛
氧化、腐蚀、氢脆、腐蚀疲劳、气 液流冲蚀
液体：Cl—、OH—、NaOH、NO2—、 腐蚀、应力腐蚀、腐蚀疲劳、气蚀
H2S、水－固（砂石）
和泥沙磨损
液体金属：Hg-Cu合金；Cd、Sn、Zn －铜、Pb－铜，Nb、K－不锈钢
• 影响强度的因素 • 影响强度的主要因素有材料的机械性能、工艺方法和使用环境等
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基本随机变量
• 载荷 • 机械产品所承受的载荷大都是一种不规则的、不能重复的随机性载荷 ，例如 • 自行车因人的体重和道路的情况差别等原因，其载荷就是随机变量。 • 飞机的载荷不仅与载重量有关，而且飞机重量、飞行速度、飞行状态、气象 及驾驶员操作有关。 • 零件的失效通常是由于其所承受的载荷超过了零件在当时状态下的极限承载能力 的结果。 • 零件的受力状况包括：载荷类型、载荷性质，以及载荷在零件中引起的应力状态 。
机械可靠性设计分析
Mechanical Reliability Design ＆ Ana lysis
2021/2/6
1
内容提要
• 基本随机变量 • 应力－强度干涉理论
• 应力－强度干涉模型 • 可靠度的一般表达式 • 应力分布的确定 • 强度分布的确定 • 用矩法确定应力和强度的分布 • 一维随机变量 • 多维随机变量 • 可靠度的计算方法 • 应力和强度均为正态分布 • 其它分布类型
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2
基本随机变量
• 载荷 • 载荷类型 • 载荷性质
• 设计与几何形状及尺寸 • 工作环境
• 环境介质与零件失效 • 环境温度与零件失效 • 材料性能与生产情况 • 使用维护情况
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基本随机变量
• 应力、强度定义： • 在机械产品中，广义的应力是引起失效的负荷，强度是抵抗失效的能力。由于影 响应力和强度的因素具有随机性，所以应力和强度具有分散特性。 • 要确定应力和强度的随机特性，首先应了解影响应力和强度随机性的因素。
• 在 到弯 中曲 性载 轴荷 线作 处用 应下 力， 为零零件。最横并主 截且大面，应切上中力应的性（力主轴（应线）力一分侧）布为 的拉2 规伸律应是 力： ，从 另表 一面 侧应 为力 压最 缩大 应改 力变 。
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载荷
• 载荷类型 • 扭转载荷——作用在垂直于零件轴线平面内的力偶，它使零件发生扭转变形。 • 在扭转载荷作用下，横截面上切应力的分布规律是：从表面最大到横截面中 心处为零（这里讲的“中心点”，是指扭转中心轴线与横截面的交点） • 剪切载荷——使零件内相邻两截面发生相对错动的作用力。 • 表1（d）表示螺栓在连接接合面处受剪切，并与被连接孔壁互压。螺杆还受 弯曲，但在各接合面贴紧的情况下可以不考虑。 • 在剪切载荷作用下，力大小沿平行于最小切应力的横截面上均匀的。
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工作环境
• 环境介质与零件失效 • 环境介质包括气体、液体、液体金属、射线辐照、固体磨料和润滑剂等。他们可 能引起的零件失效情况列于表2中。 • 对于某一零件失效原因的准确判断，必须充分考虑环境介质的影响。
• 环境温度与零件失效 • 环境温度可能引起的零件失效形式及分析思路列于图2中。
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8
表1 载荷基本类型
序
应力分布情况
载荷类型
(a)
拉伸
压缩
悬臂
(b) 简单弯曲
压缩
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轴向载荷
+ 中性轴
_
_
弯曲载荷
中性轴
+
9
表1 载荷基本类型
序
应力分布情况
载荷类型
中性轴
(c)
扭转载荷
(d)
剪切载荷
(e)
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接触载荷
10
载荷
• 载荷性质 • 载荷的性质可以分为以下几种：
• 静载荷——缓缓地施加于零件上的载荷，或恒定的载荷。 • 冲击载荷——以很大速度作用于零件上的载荷，冲击载荷往往表现为能量载荷。 • 交变载荷——载荷的大小、方向随时间变化的载荷，其变化可以是周期性的，也
可以是无规则的。
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载荷
• 载荷的性质 • 交变应力的形式 • 对称循环应力——等值交变的拉伸、压缩和剪切应力（图1(a)）。 • 脉动循环应力——单向应力，其应力值从零变化到最大，r=0，如图1(b)所示 。 • 非对称循环应力——应力值由最小到最大变化，最小应力既可能是正值（图1 (c)），也可能负值。 • 随机循环应力——实际运转的机器，由于服役条件可能发生变化
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载荷
• 载荷类型 • 接触载荷——两个零件表面间的接触有点接触、线接触和面接触。零件受载后在 接触部位的正交压缩载荷称为接触载荷（表1（e）） • 例如，滚动轴承工作时，滚子与滚道之间，齿轮传动中轮齿与轮齿之间的压 力都是接触载荷。 • 在接触载荷作用下，主应力与最大切应力之比是不定。
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图1 交变应力的类型
+
+
应
应
力0
力
辐
辐
_
_0
时间
(a)
+
a
+
应 力 辐
max
a
应
力0 m辐
_0
min
_
时间
202(c1)/2/6
时间 (b)
时间
(d)
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设计与几何形状及尺寸
• 由于制造（加工、装配）误差是随机变量，所以零、构件的尺寸也是随机变量 • 设计方案的合理性和设计考虑因素不周到是零件失效的重要原因之一。例如：
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载荷
• 载荷类型 • 轴向载荷——力在作用在零件的轴线上，大小相等，方向相反，包括轴向拉伸和轴向 压缩（表1(a)）载荷 • 在轴向载荷作用下，应力沿横截面的分布式均匀的。 • 零件上主应力与最大切应力的关系为
• 弯曲载荷——垂直于零件轴线的载荷（有时还有力偶），它使零件产生弯曲变形。
• 轴的台阶处直角形过度，过小的内圆角半径，尖锐的棱边等造成应力集中，这些 应力集中处，有可能成为零件破坏的起源地
• 对零件的工作条件估计错误，如对工作中可能的过载估计不足，造成设计的零件 的承载能力不够
• 选材不当是导致失效的另一重要原因 • 设计者仅根据材料的常规性能指标做出决定，而这些指标根本不能反映材料对所 发生的那种类型的失效的抗力
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表2 环境介质与零件失效
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介质
可能引起的失效
气体：大气、盐雾气氛、水蒸气、 气液二相流（CO，CO2）、含H2S 气氛
氧化、腐蚀、氢脆、腐蚀疲劳、气 液流冲蚀
液体：Cl—、OH—、NaOH、NO2—、 腐蚀、应力腐蚀、腐蚀疲劳、气蚀
H2S、水－固（砂石）
和泥沙磨损
液体金属：Hg-Cu合金；Cd、Sn、Zn －铜、Pb－铜，Nb、K－不锈钢