空间观念及其培养(陈祥彬讲座)

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试述培养学生空间观念的基本策略

试述培养学生空间观念的基本策略

【试述培养学生空间观念的基本策略】一、引言空间观念在教育中扮演着重要的角色。

它不仅涉及到学生对空间的感知和理解能力,还涉及到学生对空间的利用和创造能力。

培养学生空间观念是教育工作者不可忽视的重要任务。

本文将围绕培养学生空间观念的基本策略展开探讨,希望能够为广大教育工作者提供一些有益的参考。

二、认识空间观念在谈论培养学生空间观念的基本策略之前,首先需要对空间观念有一个清晰的认识。

空间观念,简而言之,就是对空间的认识和理解。

它包括了对空间的感知、思维和表达能力,以及对空间利用和创造的能力。

在培养学生空间观念时,我们需要注重学生对空间的感知和理解,引导他们进行空间思维的训练,同时激发他们对空间的创造和利用的兴趣和能力。

三、培养学生空间观念的基本策略1. 引导学生进行空间感知和理解的训练学生在空间感知和理解能力上的差异很大,教育工作者需要引导学生进行系统的空间感知和理解的训练,包括但不限于观察、测量、推理、图形识别等方面的训练。

通过这些训练,学生可以逐渐提高对空间的感知和理解能力,为后续空间思维和创造能力的培养奠定基础。

2. 注重空间思维的培养空间思维是学生进行空间活动时的思维模式。

培养学生空间思维能力,可以通过引导学生进行空间关系的比较、分析和归纳,培养学生进行空间推理和解决问题的能力,从而增强学生的空间思维能力。

这对于提高学生的数学、科学等学科的学习能力都是十分重要的。

3. 激发学生对空间的创造和利用的兴趣和能力学生的空间创造和利用能力是培养学生空间观念的重要目标。

教育工作者可以通过激发学生对空间的美感和创意的兴趣,引导学生进行空间艺术创作、空间设计等活动,从而培养学生对空间的创造和利用的能力。

这不仅可以培养学生对空间的审美情感,还可以锻炼学生的动手能力和创造力。

四、总结与回顾通过本文对培养学生空间观念的基本策略的探讨,我们可以得出以下结论:培养学生空间观念需要从空间感知和理解、空间思维和空间创造和利用能力三个方面全面进行,注重全面发展学生的空间能力。

2024年《培养学生空间观念》理论学习心得(2篇)

2024年《培养学生空间观念》理论学习心得(2篇)

2024年《培养学生空间观念》理论学习心得小学数学教材,随着教育改革的不断深化,进行了多次修改。

无论是在内容上,还是在事例上,都发生了根本性的变化,可以说新教材越来越符合小学生的认识规律,与学生生活更紧密相连,新开传奇____更注重培养学生的各种能力。

作为小学阶段的主要内容之一的几何初步知识,在进行教学时,要充分利用各种条件,运用各种手段,引导学生通过观察、操作、比较及实际应用等各种活动,形成几何形体的表象,建立正确、清晰的几何概念,提高正确运用所学知识解决实际问题的能力。

在教学中特别要联系学生的生活实际,引导学生通过对物体模型,图形的观察、测量、拼摆、画图、制作、实验等方法,让学生获取和运用几何初步知识,并在运用几何初步知识的过程中培养学生的初步的空间观念。

下面就有关方面谈谈我个人的几点看法。

一、利用生活实例,培养空间观念为了培养和发展学生的空间观念,课程标准不仅在“空间观念”的提法上加入了一些新的元素。

在几个学段都极大加强了培养学生空间观念的有关内容,提出了一些新的具体目标,在展示方式上也作了相应的改革,要充分考虑学生的生活经验,使学生对原有知识的基础得到提升,形成有关理论基础。

例如认识长方体和正方体,课本没有给长方体下定义,所以我在教学时先让学生观察,知道长方体由____个面、____条棱、____个顶点所组成,展开成平面图(相对的面涂相同的颜色)演示,掌握相对的面的面积相等,量一量发现相对的棱的长度相等,这样学生就对长方体在头脑中有了正确的表象,从而对长方体形成了深刻的理解。

有些几何体概念比较抽象,学生时常难以理解。

例如“体积”“面积”“周长”等概念,在教学长方形的面积时,我先联系现实原型,多举学生日常生活中熟悉的实物,学生通过观察这些实物的“表面”,如黑板面,桌子面,课本面等,加深对“表面”的理解,我们还可以让学生亲自切萝卜的纵面或横面,并亲手摸一摸,通过多种感官的协同活动,使具体事物在头脑中得到全面反映,形成表象,这样,学生对“面积”这个概念就能有比较正确和清晰的理解。

浅谈培养小学生空间观念的意义和策略

浅谈培养小学生空间观念的意义和策略

浅谈培养小学生空间观念的意义和策略摘要:空间观念是人对空间几何的观察、分析能力。

在小学教学中对小学生的教学培养至关重要,培养学生的空间想象力,应遵循学生的认知规律,实施有效的教学策略,丰富学生的表现,建构意义,发展空间概念。

在活动教学的基础上,在小学几何教学中培养和发展学生的空间概念,使学生更好地理解和掌握空间几何图形,并能将图形的学习融入到生活中。

关键词:小学生;发展空间想象力;教学策略;空间观念Abstract:The concept of space is the ability to observe and analyze space geometry. In primary school teaching, it is very important for pupils to teach and cultivate students' spatial imagination. They should follow students' cognitive rules, implement effective teaching strategies, enrich students' performance, construct meaning and develop space concept. On the basis of activity teaching, we should cultivate and develop students' spatial concept in primary school geometry teaching, so that students can better understand and grasp spatial geometry and integrate graphic learning into life.Key words:primary school students; development of space imagination; teaching strategies; space concept1 绪论1.1 研究背景我国新课程改革以来,从原来的只重视数学教学中数与量的教学,改变为现在的数形的结合教学,更是把培养学生的空间观念列为数学教学的基本任务之一。

培养学生空间观念“三部曲”

培养学生空间观念“三部曲”

培养学生空间观念“三部曲”作者:孔新伟来源:《云南教育·小学教师》2009年第10期《数学课程标准(实验稿)》认为,空间观念主要表现为“能由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之的转化。

”空间观念的发展是一个包括观察、想象、比较、综合、分析,由低到高不断向前发展的认识客观事物的过程。

一、“形象→表象”:空间观念发展的经验储备阶段学生的空间知识来自丰富的现实原型,他们的空间观念是在与客观环境不断接触的过程中逐步形成和发展起来的。

心理学研究表明,学生学习几何知识要从对具体事物的感知出发,先获得清晰正确的表象,再逐步抽象出几何形体的特征,以形成正确的概念。

可见,学生对现实原型表象的储备是发展其空间观念的前提条件。

教师可以充分调动学生的视觉、听觉、触觉等多种感觉器官,让学生通过看、摸、量、比、想、画、折、摆、剪等实践活动,经历“实物表象→模型表象→图形表象”的形成过程以丰富的表象作为建立空间观念的坚实载体。

例如,教学“长方体的认识”时,教师首先引导学生回忆生活中哪些物体的形状是长方体的,学生举出粉笔盒、牙膏盒、电冰箱、电视柜等,然后引导学生想象:这些长方体物体的形状是怎样的,它们有哪些共同点?通过这些活动让学生建立起实物表象。

在此基础上,教师给学生提供长方体模型学具,让学生进行看一看、摸一摸、数一数、拆一拆等操作活动,建立起模型表象。

再次让学生想象:通过刚才的操作活动,你觉得长方体应该是一种什么样的形状?最后让学生看着模型,将想象的结果画成简单的形象图,并说一说在画的时候要注意什么。

通过画形象图,促进学生的空间想象由“形象”向“表象”提升,最终使学生形成较为准确、清晰的图形表象。

二、“表象→抽象”:空间观念发展的理性分析阶段当学生通过观察物体,建立了一定的表象之后,要及时引导学生将形成的表象进行提炼、概括,即透过表面现象找出事物的本质特征。

因为学生只有充分认识了空间与图形的本质特征,才能真正运用空间表象进行一系列的思维活动,解决空间与图形领域的问题,从而形成含有理性成分的空间观念。

空间观念的内容及意义与培养

空间观念的内容及意义与培养

空间观念的内容及意义与培养一、本文概述空间观念是人类对周围环境及宇宙空间的基本认知方式,它涉及对物体大小、形状、距离、方向、运动等空间特性的感知和理解。

在日常生活、学习、工作中,空间观念都发挥着重要的作用。

随着科技的发展和社会的进步,空间观念的培养和应用也日益受到人们的重视。

本文旨在探讨空间观念的内容及其意义,以及如何在教育实践中有效地培养学生的空间观念。

文章首先界定空间观念的基本内涵,分析其构成要素和特征;接着探讨空间观念在认知世界、解决实际问题以及个人发展中的重要作用;结合教育实践,提出培养学生空间观念的具体策略和方法,以期为提高教育质量、促进学生全面发展提供有益的参考。

二、空间观念的内容空间观念是指个体对物体的形状、大小、距离、方向等空间属性的主观认知和理解。

它涉及到对空间形态的感知、想象、分析和表达等多个方面。

空间观念的内容主要包括以下几个方面:空间形态的感知:空间观念的基础是对空间形态的感知,即个体能够感知到物体的形状、大小、距离和方向等空间属性。

这种感知能力是通过视觉、触觉等多种感官实现的,它使得个体能够准确地识别和理解空间中的物体和场景。

空间想象的能力:空间观念不仅包括对现实空间的感知,还包括对虚拟空间的想象。

个体需要能够在脑海中构建出空间模型,对空间中的物体进行旋转、平移、缩放等操作,以便更好地理解和分析空间问题。

这种空间想象能力对于解决空间问题具有重要意义。

空间分析的技能:空间观念还包括对空间问题的分析能力。

个体需要能够运用数学、几何等工具对空间问题进行分析和推理,以找到解决问题的方法。

这种空间分析技能在日常生活、工作和学习中都有广泛应用,如建筑设计、城市规划、地理信息系统等。

空间表达的能力:空间观念最终需要通过语言、图形等方式表达出来。

个体需要能够准确地描述空间中的物体和场景,使用专业的术语和符号进行空间表达。

这种空间表达能力有助于个体与他人进行交流和合作,共同解决空间问题。

空间观念的内涵及培育策略

空间观念的内涵及培育策略

空间观念的内涵及培育策略作者:范晓青来源:《家长》2020年第04期摘要:小学阶段培养学生的空间观念,不仅对数学学习活动有益,也能为学生后续的数学学习奠定基础。

空间观念的内涵,可以从表层内涵、几何化内涵、空间结构关系三个角度来理解,从创设结合生活、丰富表象、活动体验等途径培育空间观念。

关键词:空间观念;生活;表象;体验空间观念是2011年版课标提出的十大核心词之一,属于小学数学核心素养的一项重要内容,也是提升学生数学成绩、学习能力的一项关键能力。

在深化核心素养培育的要求下,作为教师需要高度关注空间素养的重要性,通过多渠道有计划、有意识地培养学生的空间观念。

一、空间观念的内涵分析空间属于物质的客观形态,是通过“长”“宽”“高”来呈现的,属于物质伸张性、广延性的表现,在现代数学中,有多重抽象的空间概念。

小学阶段的空间概念以二维空间、三维空间为主,通过对立体图形的判断,从而让学生能够对物体远近、深浅、形状等形成表象。

空间观念的内涵,可以从三个角度来理解:其一表层内涵,也称之为空间感,要求学生在头脑中构建三维影像,掌握二维图像的立体化处理;其二几何化内涵,小学数学经常会使用图形与模型,此类图形、模型是对生活中数学知识的数学化,要求学生在对生活数学内容进行归纳、概括的基础上,理解图形内涵;其三空间结构关系,是几何结构二维图形中呈现的元素关系,属于高层次的空间观念内容。

2011年版课标指出,空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。

二、培育学生空间观念的策略(一)结合生活,培育空间观念小学阶段的学生受制于自身能力、知识水平的限制,在学习几何知识时,经常无法应用教材中的实践方法来获得结论,需要教师更多的引导。

同时他们已经初步实现了基础几何经验的积累,对各种形状也有了一定的认识,能够正确选择形状、搭建物品这类生活经验,对于学生空间观念的培养具有很大的帮助,在授课时,即可将学生的生活经验与几何教学相结合。

空间观念的内容及意义与培养

空间观念的内容及意义与培养
空间观念的内容及意义与培养
目录
01 一、空间观念的内涵
03 三、空间观念的培养
02 二、空间观念的意义 04 参考内容
一、空间观念的内涵
空间观念是几何课程改革的一个课程核心的概念,《数学课程标准》描述了 空间观念的主要表现,其中包括“能够由几何图形联想出实物的形状,由实物中 抽象出几何图形,并能够进行几何图形的分解和组合,具备‘丰富的、力所能及 的’空间观念”。在小学阶段,研究图形的形状、大小和相互位置关系,培养初 步的空间观念,感受图形的形象特征,是比较抽象的。
空间观念的真正建立需要一个长期的过程,这个过程是需要在整个的小学阶 段一以贯之的。
二、空间观念的意义
空间观念作为数学学习的内容,在课程标准里面经历了一个发展变化的过程。 在小学阶段主要是从“体”那里抽象出“形”,这是一个从经验到概念的认识过 程;初中主要是从“形”那里抽象出“几何”,这是一个从概念到公理体系的认 识过程。对小学生来说,对身边各种形状的物体(正方体、长方体、圆柱体等)
结论
小学初步空间观念的培养对于学生的成长具有重要意义,有助于提高学生的 思维能力、创造能力和解决问题的能力。通过注重实物教育、强化观察能力、鼓 励阅读与思考以及营造良好的培养环境等措施,我们可以有效地培养小学生的初 步空间观念。然而,空间观念的培养是一个长期的过程,需要我们持续地和实践。 在未来的教育工作中,广大教育工作者和家长应进一步加强合作,探索更有效的 培养方法,以促,感知空间观念
小学生的思维以具体形象为主,而立体图形的认识本身就很抽象。因此,在 教学过程中要充分利用学具(如:圆柱体、长方体、正方体等)帮助孩子认识图 形的特征以及计算表面积和体积等。例如:在学习五年级下册《长方体的认识》 这一内容时,我首先让孩子观察长方体的模型,通过观察发现长方体的特征:有 6个面、8个顶点、12条棱。

空间观念的内容及意义与培养

空间观念的内容及意义与培养

参考资料空间观念的内容及意义与培养孙晓天,孔凡哲,刘晓玫摘要:空间观念是义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力所需要的基本要素.空间观念主要表现为学生主动、自觉或自动化地“模糊”2 维和3 维空间之间界限的一种本领,是一种可以把握的能力.能够发展学生空间观念的学习内容主要包括:视图与构造,直观与推理,观察与投影.通过对具体情景的探索会发现,从不同的角度观察物体、辨别方位、动手操作、想象、描述和表示、分析和推理等活动是发展学生的空间观念的有效途径.关键词:数学课程标准;空间观念;空间观念的含义;空间观念的定位《标准》在总目标中明确提出“通过义务教育阶段的数学学习,学生要具有初步的创新精神和实践能力……”.根据数学的学科和课程特点,《标准》把“空间观念”作为义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力的一个重要学习内容.《标准》对空间观念所作的阐释,以及在相关内容上所作的具体安排,充分体现了《标准》总目标对培养创新精神的要求.1. 空间观念的意义传统的几何课程,内容差不多都是计算和演绎证明.到了初中以后,几何几乎成了一门纯粹的关于证明的学问.之所以如此,与传统上认为“数学是思维的体操”、把智力或思维能力的发展看成数学教育的主要目标有关.但是,以证明为主题的几何课程内容主要是由一些经过精心组织、现成的、条理清晰的概念、公理、定理和逻辑的思考方法(主要是三段论)构成的,重点在形式化,内容比较单调,呈现方式也是冷冰冰的.这样的课程难以鼓舞学生的学习欲望和兴趣,学习这样的课程时,学生只能是被动地参与,难觅发挥主动性和创造性的空间.另外,传统的几何课程中很难找到与“空间”有关的内容.虽然“教学大纲”也有关于“空间观念”的表述,如“能够由形状简单的实物想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状”等等,但在具体的教学内容和教学要求中却鲜见与之有关的解释和说明.几何课程的主旋律就是研究平面几何图形及其性质的基本方法,虽然也有“识图初步”这样的条目,但其在内容和要求上都显得无足轻重.然而,空间与人类的生存紧密相关,了解、探索和把握空间能使人类更好地生存、活动和成长.空间观念是创新精神所需的基本要素,没有空间观念,几乎谈不上任何发明创造.因为许许多多的发明创造都是以实物的形态呈现的,作为设计者要先从自己的想象出发画出设计图,然后根据设计图做出实物模型,再根据模型修改设计,直至最终完善成型.这是一个充满丰富想象和创造的探求过程,也是人的思维不断在2 维和3 维空间之间转换,利用直观进行思考的过程,空间观念在这个过程中起着至关重要的作用.所以,明确空间观念的意义,认识空间观念的特点,发展学生的空间观念,对培养学生具有初步的创新精神和实践能力是十分重要的.这就是《标准》把“空间观念”作为义务教育阶段重要学习内容的意义所在.2. 《标准》中的空间观念《标准》描述了空间观念的主要表现,其中包括“能够由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化”.作为空间观念最基本的表现,空间观念的表现还包括“能运用图形形象的描述问题,利用直观进行思考”.直观思考是没有严格演绎逻辑的“形象化”的推理,是结合情景进行这是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析的思考.如,根据图 2 中的三视图建造的建筑物是不断由低到高向前发展的、对客观事物的认识过程,是建立在对周围的环境直接感知基础上的、对空间与平面相互关系的理解和把握过程.在这个意义上,空间观念是学生主动、自觉或自动化地“模糊”2 维和 3 维空间之间界限的一种本领,是学生对生活中的空间与数学课本上的空间之间密切关系的领悟.把握实物与相应的平面图形、几何体与其展开图和三视图之间的相互转换关系,不仅是一个思考过程,也是一个实际操作过程.把上述表现进一步向前延伸,就是要尝试着物化那些感知到的,在直观的水平上有所把握的“转化”关系,这就是《标准》提到的“能根据条件作出立体模型或画出图形”,重现感知过的平面图形或空间物体.无论是做立体模型还是画出图形,都要在头脑加工和组合的基础上,通过实际尝试和动手操作来实现.这种重现能使几何基于直观的表象、联想和特征得到实实在在的表示,使空间观念从感知不断发展上升为一种可以把握的能力.《标准》进一步指出了空间观念在分析和抽象层次上的表现,如“能从较复杂的图形中分解出基本的图形……”,“能描述实物或几何图形的运动和变化,能采用适当的方式描述物体间的相互关系”等等.在把握“相互转换”关系的基础上,刻画了根据图形的特征在逻辑上对图形关系进行的分析与操作.例如,在电话里向别人描述如图 1 所示的积木块建筑的形状,就要抓住积木块之间的位置关系,使对方在看不到实物的情况下,通过你的叙述产生符合原形的直观想象.叙述和倾听都需要在逻辑上对图形关系进行分析与操作.严格准确地描述它的形状,可能会因人的能力差异而有所不同,但这些描述中的共性,可能就导致了一些有规律的内容出现,那就是空间观念.空间观念的表现还包括“能运用图形开象的描述问题,利用直观进行思考”。

空间观念的培养小学四年级数学课件

空间观念的培养小学四年级数学课件
多样化教学方法:采用多种教学方法,如讲解、演示、互动等,激发学生的学习兴趣和积极性。
注重实践应用:设计课件时应注重实践应用,通过实际操作和练习,帮助学生巩固所学知识,提高空间观念的应 用能力。
教学内容:选择与空间观念 相关的数学知识点
教学目标:明确培养空间观 念的具体目标
教学方法:采用直观教学、 实践操作等手段
未来研究方向:针对本研究存在的不足,提出进一步的研究方向和建议,如扩大样本数量、 延长实验时间等,以更全面地了解小学四年级学生空间观念的培养方法和策略。
实践应用价值:本研究总结出的方法和策略具有一定的实践应用价值,可以为小学数学教师 提供有益的参考和借鉴,有助于提高小学四年级学生的空间观念水平。
进一步研究空间观念在小学教育中的重要性 探索更多有效的培养空间观念的教学方法 关注学生个体差异,提供个性化教学方案 加强与其他学科的交叉融合,促进空间观念的综合应用
空间观念培养的具 体内容和方法
空间观念培养的实 践案例和效果评估
添加项标题
借助实物模型:通过观察、操作和想象,让学生形成对几何图 形的直观感知,培养空间观念。
添加项标题
借助图形表象:通过观察、分析和比较,让学生形成对几何图 形的表象,加深对空间观念的理解。
添加项标题
借助空间想象:通过想象和推理,让学生形成对几何图形的空 间想象,提高空间观念的运用能力。
培养空间观念有助于发展学生的创新思维:空间观念的拓展能够激发学生的想象力和创造力,有助 于培养学生的创新思维。
培养空间观念有助于培养学生的数学素养:空间观念是数学素养的重要组成部分,通过培养空间观 念,学生能够更好地理解和应用数学知识,提高数学素养。
空间观念的定义和 重要性
小学四年级数学中 的空间观念培养目 标

谈初中数学教学中空间观念及其培养

谈初中数学教学中空间观念及其培养

谈初中数学教学中空间观念及其培养薛宜龙江苏如皋市东陈镇雪岸初级中学226573数学是研究数与形的科学,数学教学因而就是教数与形的学科.如果说学生的数学学习是从数开始的话,那初中几何就是一个系统地学习形的内容了(当然,对于形的研究也离不开数),作为形的研究,是离不开学生的空间观念的.但有一定教学经验的初中数学老师也都知道,空间观念对于初中学生来说是亟须培养的,很多学生也正因为空间观念不佳而使得几何学习多少有些捉襟见肘.在实际教学中,学生的空间观念的培养基本上处于一种自然成熟的状态,也就是说学生的空间观念更多的是在对生活的体验,与对几何知识的学习和几何问题的解决中自然形成的,这种形成过程常常容易受到学生认知能力的影响,因而使得一个班级的整体几何知识的构建出现参差不齐的情形.从这个角度来看,如果能够将几何教学建立在空间观念的基础上的话,那初中几何教学可能更为高效.空间观念的理解及其意义发现空间观念常常是初中几何教学中的一个热门词语,尤其是当学生的几何成绩不理想时,教师常常会得出是因为学生没有空间观念(没有空间想象力)的结论.从经验的角度来看,这样的分析是有道理的.但从数学的角度来看,这实际上也体现出数学教师本身对空间想象力以及空间观念的认识上有不清晰的情形.因此,这里需要对空间观念做一个梳理,以提高数学教师对其的认识.空间观念是什么?其与空间想象力又有什么样的关系?有数学研究者尤其是数学教育研究者对此进行过详细的研究并且得出了通俗易懂的结论,那就是学生的几何学习是需要空间想象力来支撑的,而空间观念则是空间想象力的基础.这里有两个关键词需要认识:一是想象.何为想象?心理学家认为所谓想象,就是人对观察过的事物在头脑中留下的印象进行加工,以得出新的事物形象的过程.而想象力其实就是这种保留与加工的能力.显然,这是与几何学习密切相关的一种能力.从某种程度上讲,几何就是人们将一维或者多维空间的物体想象成点、线、面、体的过程.而要培养学生的空间想象能力,必须先帮学生建立和培养空间观念.那么,什么是空间观念呢?研究者认为,空间观念就是学习者对生活或学习环境中实际事物的空间感知.这个感知包括对一维到多维空间的图形的认识与性质的感知,也包括对图形关系及图形变换效果的感知.众所周知,感知是学习者学习心理的初始阶段,因此空间观念实际上是几何学习中的一个初始的心理过程,空间想象能力是建立在空间观念的基础之上的.因此,这里的逻辑关系也就清晰了:要想让学生学好初中几何,必须让学生具有良好的空间想象能力,而要想让学生具有良好的空间想象能力,又必须让学生具有良好的空间观念.还有数学研究者研究得出了这样的结果,就是对于初中学生而言,空间想象能力的系统培养还比较困难,因此结合初中学生的认知特点而言,最有效也最有可能实现的就是空间观念的培[摘要]初中数学教学尤其是几何教学,要高度重视学生空间观念的培养,因为这不仅是当前学生学习的需要,也是学生进入高中之后数学学习的需要,甚至还是将来进入社会后发挥创造力的需要.本文就初中数学教学中的空间观念,谈如下三点:空间观念的理解及其意义发现;空间观念的内容及其准确认识;空间观念的培养及其教学策略.[关键词]初中数学;空间概念;培养32养.事实上根据教师自身的教学经验也常常可以发现,空间观念往往还是学生创造性培养的重要基础,因为初中几何中的问题解决常常涉及空间的图形及其变换等,这些都是在学生的思维当中完成的,本质上是一个想象的过程.因此,客观上空间观念的培养其实也是一个创造力培养的过程,这是空间观念及其教学价值的另一个重要体现.空间观念的内容及其准确认识初中数学尤其是几何教学中,空间观念包括哪些内容呢?作为数学教师又应当对其有什么样的认识呢?笔者研究了有关初中数学教学的资料,尤其是研读了《义务教育数学课程标准》的实验稿与2011年的修订版,并且结合了有关课标解读与相关杂志上的研究成果,提取出其中的四点重要内容并附上了自己的理解,在此整理出来与同行共同学习.其一,根据实际物体的特征画出几何图形,根据几何图形还原出实际物体.显然,这是一个实际物体与几何图形之间的一个互换,其中涉及学生的空间观念与空间想象能力.如果注意分析还可以发现,这里是一个三维图形与二维图形的互相转换的过程,因为实际物体是存在于三维空间中的,其肯定是一个三维物体(哪怕薄如一张纸或者细如一根线),而初中几何往往研究的又是二维空间,即平面物体.因此这是一个三维与二维的转换过程,在这个过程中需要用到学生的观察、想象、比较、推理等心理活动,需要学生能够同时将现实情形与理想情形结合起来进行理解.举一个简单的例子,根据生活中同一墙壁的两边构思出平行线,根据黑板构思出一个四边形等,都是这种能力的体现.而反过来,让学生去观察一个几何图形,并反之构建出一个实际事物的视图,则是上述心理过程的逆运用,同样能够培养学生相应的能力.其二,初中几何需要研究图形之间的位置关系,因此空间观念的第二个内容就是对几何要求下实际物体位置的构建能力.这种能力既是学生对空间把握能力的体现,也是初中几何教学的重要内容.如在让学生判断教师用的木制三形板与学生文具盒中的塑料三角板是否相似时,就需要学生在想象当中完成将两个三角板按同样的方式放置的情形,这样才更利于学生去判断两者是否相似.当然如果学生还不具有这样的空间观念,那教师就可以用实物模拟一下,并让学生将相应的情形刻画到脑海当中,这样的过程实际上也就是一个培养学生空间观念的过程.其三,空间观念包括学生对空间图形的运动和变化.事实上学生从小学开始就已经学过了图形的平移与旋转,而这正是空间观念的基础.到了初中几何的学习中,运动和变化的综合性更强,尤其需要提及的一种能力就是要能够让学生具有根据语言描述来构思图形运动和变化的能力.举一个简单的例子,有教师在教学中曾经问学生,如果让你说出从家到学校的路线,你觉得怎样才能说得清晰,才能让别人听懂呢?在这一要求的驱动之下,学生就会结合实际情形去构思,他们会发现只有在寻找到听者都熟悉的参照物的情形之下,通过长度、角度等几何概念的运用,才能描述出准确的上学路线.而这正是空间观念的应有之义.其四,从语言到图形的转换.这也是空间观念的一个重要组成部分,如果说从图形到语言(如上面所举的上学路线的例子),是学生根据脑中图形的表象并用语言描述出来的一个过程的话,那这里所说的从语言到图像则是学生根据输入的语言信息去构建具体图形的一种能力,这是初中几何学习的基本要求.值得强调的是,这种转换一般需要发生在一个具体形象的数学情境当中,这就意味着这种转换能力的培养,关键在于教学情境的创设.结合相关资料梳理出这样的四点及其认识,笔者以为这有助于学生更准确地把握空间观念并能够有针对性地进行空间观念的培养.空间观念的培养及其教学策略对于教学的具体行为而言,空间观念的培养是数学教师最为关注的问题.当然这并不意味着以上的阐述是不重要的,事实上如果没有以上的理解,只看这里的培养策略,那只能说是舍本逐末.结合笔者自身的教学探究,笔者以为关于空间观念的培养,以下几个策略可能是有效的.第一,充分利用学生原有的生活经验.空间观念本质上是建立在学生的观察的基础上的,而观察是学生生活中最常用的信息输入方式.因此生活经验是几何学习中的重要基础,尤其是空间观念建立的重要基础.这就意味着在几何教学中,要充分地从学生的生活中去寻找教学素材,而不应当拘泥于教材.第二,充分利用教材上的教学素材.不拘泥于教材不意味着不利用教材,事实上教材上也有不少可以用来进行空间观念培养的素材,只是需要教师通过自己的慧眼去发现而已.如可以根据一些教学内容去设计一些数学活动,以让学生在数学活动中获得对空间观念的认知等.第三,最为关键的是在空间观念的构建中培养学生的空间观念.这是最为根本的一个方法,如在对称知识的学习中,在全等知识的学习中,在相似知识的学习中,可以通过多媒体结合白板技术等,让学生通过连线或者拖动图形的方式,去寻找都是轴对称,或者相似、全等的图形,这种判断的过程其实就是空间观念培养的过程.此外,还有教师创造性地提出几何教学与其他学科整合的思路,如与美术教学中素描结合起来,这事实上也利用了两者的相通之处,有兴趣的老师不妨一试.总的来说,初中数学教学尤其是几何教学,要高度重视学生空间观念的培养,因为这不仅是当前学生学习的需要,也是学生进入高中之后数学学习的需要,甚至还是将来进入社会后发挥创造力的需要.这种需要必须在初中数学学习中打好坚实的基础,数学教师不能等闲视之.33。

如何培养和发展小学生的空间感

如何培养和发展小学生的空间感

课程教育研究 教学方法 ·140· 教师要营造宽松、融洽的课堂气氛,用真诚和爱心感染每一名学生,肯定学生是课堂的主人地位。

教学中,教师要时刻面带微笑,用真诚的目光与学生交流。

学生从教师肯定的目光中读出了关心与爱护,更增添了一份学习的动力。

无论是课内还是课外,都要与学生打成一片,多倾听他们的心声与感受,对学生积极的情感与学习态度要给予热情鼓励,使学生树立起正确的学习态度与情感态度,促进他们健康的学习和成长。

四、增加情感沟通,健全学生心理素质教育要求语文教学过程重要是要融合情感沟通,初中语文教师的情感投入能够激发学生的求知欲望,刺激学生的学习主动性,能够引导学生沿袭教师的思想学习知识,塑造品德,锻炼修养。

在实际教学工作中,我尤其重视与学生的情感沟通,特别强调学生对文章内容的情感理解。

在讲述《背影》一文的时候,我先讲自己离家上学时背井离乡,父母相送的场景,诚恳表达自己内心的情感。

然后引导学生思考自己父母的“背影”或形象,然后择取其中比较感人的瞬间描述下来,一堂课下来,不仅加强了学生对文章内容的理解,更在一定程度上激发了学生感恩的心理,以及对父母爱护之情的理解,同时深层次的体会了文章的思想。

在激发学生情感的时候,教师可以采用多种方法。

可以采用饱含情感的朗读刺激学生情感,体会文章的语言文字和中心思想,感受作者的细腻情感;可以通过情感饱满的写作抒发自身的情感,可以组织学生写日记,作文,随笔记述自身身边的情感迸发的时刻,将充沛的情感融合到作品中,提升学生的写作能力。

五、加强意志教育,提升心理素质坚强的意志是成功的关键,尤其是学生在学习的过程中要有强烈的自我约束的意志,才能够获得最终的成功。

在语文学习过程中随时会遇到一些难点,意志薄弱的学生会知难而退,而意志力强的学生就会迎难而上,攀登学习的高峰。

所以在初中语文教学中,加强学生的意志品质的培养,是提升教学效果的重要方法。

教师可以选取教材中的中外名人的例子引导学生学习这些优秀人物的意志品质,以磨练自身的意志。

浅谈新课标理念下学生空间观念的培养

浅谈新课标理念下学生空间观念的培养

浅谈新课标理念下学生空间观念的培养发布时间:2023-03-23T16:46:35.075Z 来源:《基础教育参考》2023年2月作者:陈茜[导读] 从1956年的《小学算术课程标准》开始,空间观念的培养登上了中国小学数学学习的舞台。

历经多次改革与发展,空间观念的培养逐步成熟起来,其目标愈来愈清晰,内容越来越贴切。

培养小学生空间观念,是实施新课程标准教学的教师的一项重要任务。

作为数学学习不可或缺的组成部分,教师要正视空间观念、重视空间观念,更要具备培养学生空间观念的科学策略。

本文从六大方面简要地阐述小学数学教学中空间观念培养的教学策略。

陈茜江苏省常州市新北区小河中心小学【摘要】从1956年的《小学算术课程标准》开始,空间观念的培养登上了中国小学数学学习的舞台。

历经多次改革与发展,空间观念的培养逐步成熟起来,其目标愈来愈清晰,内容越来越贴切。

培养小学生空间观念,是实施新课程标准教学的教师的一项重要任务。

作为数学学习不可或缺的组成部分,教师要正视空间观念、重视空间观念,更要具备培养学生空间观念的科学策略。

本文从六大方面简要地阐述小学数学教学中空间观念培养的教学策略。

【关键词】小学数学;新课标;空间观念;教学策略;空间知觉;空间表象中图分类号:G626.5 文献标识码:A 文章编号:ISSN1672-1128(2023)2-122-022022版小学《数学课程标准》提出,要在教学几何图形中加强渗透空间观念,培养学生的空间感。

在小学几何图形中,空间主要涉及三个方面内容,包括物体的形状、大小、相互之间的位置关系。

所谓空间观念,就是指能够通过现实中的几何模型建立几何图形,根据几何图形想象几何模型,最终实现图形与模型的自由对接。

如何在实际教学中培养学生初步的空间观念,笔者在教学中做了相关的探索,现从教学实践入手,谈谈自己的体会。

一、增强感知,积累空间表象小学几何属于直观体验式几何,需要学生在直观感知和体验的基础上,建立表象而后进行观察和比较,形成初步的空间观念。

关于如何培养学生的空间观念【六篇】

关于如何培养学生的空间观念【六篇】

关于如何培养学生的空间观念【六篇】第一篇: 如何培养学生的空间观念一、空间观念的含义空间观念是指物体的形状、大小、位置、距离、方向等形象在人脑中的表象。

我们所说的空间,主要是研究客观世界中物体的几何属性与变换,而空间观念则是人们在空间知觉基础上形成的一种大脑表象,它包括对物体的方向、距离、大小和形状的知觉等,空间观念是创新精神的基本要素,它对于人们进一步认识和改造客观世界是非常重要的。

二、空间观念在小学数学课程中的地位和作用《新课标》重点指出,培养小学生的空间观念是小学数学的教学目标之一,空间图形是小学数学新课程中的重要内容之一。

新课标对这部分内容的要求是:能由事物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出物体形状,进行几何体与其展开图之间的转化;能根据条件做出立体模型或画出图形,能从较复杂的图形中分解出基本图形,并能分析其中的基本元素及其关系;能描述事物或几何图形的运动和变化;能采用适当的方式描述物体间的位置关系;能运用图形形象地描述问题,利用直观来进行思考。

实际上是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析,不断由低到高向前发展认识客观事物的过程,从能力方面看就是培养学生的空间想象能力。

三、培养学生空间观念的必要性在小学阶段如何促使学生获得空间观念的积累,逐步形成空间想象力,发展空间观念,是我们小学数学教师在空间与图形这个学习领域中一定要研究的问题。

在教学中应该根据学生的心理特点和认知规律,利用学生的生活经验,因为学生的空间知识主要来自于丰富的现实原型,这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。

我们在生活中接触到的都是物体,因此,在学习空间与图形这一领域的内容时,是从认识物体、学习立体图形开始的,然后学习近平面图形,最后再进一步研究立体图形,为今后进一步系统学习几何知识打下良好的基础。

四、在教学中培养学生空间观念的策略如何在教学中培养学生的空间观念,在教学活动中注意做到以下几点,可以较大提高学生空间观念的形成和空间能力的培养。

聚焦空间观念 培养核心素养——以苏科版数学“丰富的图形世界”教学为例

聚焦空间观念 培养核心素养——以苏科版数学“丰富的图形世界”教学为例

教学探究责任编辑沈红艳E-mail:**************“丰富的图形世界”是苏科版初中数学教材“图形与几何”领域的起始课。

本节课是让学生在基本平面图形和常见立体图形的学习基础上,认识棱、锥两种几何体的下位概念(棱柱、棱锥)。

大部分教师对这节课的认知仅仅停留在几何概念教学上,认为教学重点是数学概念——棱柱、棱锥。

近期,笔者准备在苏州市初中数学课改活动中展示课例“丰富的图形世界”,在第一次磨课后的研讨交流中,有教师认为这节课的重点应放在棱柱和棱锥两个数学概念的教学上,而笔者并不认同。

基于对课程标准的理解,研读苏科版、北师大版和人教版教材同一教学内容的编写意图,笔者认为苏科版“丰富的图形世界”作为初中学段“图形与几何”领域的起始课,教学的重点应聚焦在学生空间观念的培育上。

课堂教学重心应放在让学生经历从观察生活实物到观察几何模型,由几何模型抽象出几何图形,再对几何图形进行表达和思考上,即经历图形抽象、表达、思考的完整过程,明确“图形与几何”领域的研究内容、构成元素(基本图形)、研究路径等,在同化中获得数学概念,培育学生的空间观念。

一、空间观念的内涵2011年版《义务教育数学课程标准》中指出:空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物聚焦空间观念培养核心素养■孙凯摘要空间观念是空间想象力发展的基础,是我国义务教育阶段数学课程的主要目标之一。

基于对空间观念内涵的理解,综合多版本教材分析,呈现教学设计,阐述教学立意,指出应在“图形与几何”的开篇教学中聚焦空间观念的培育,帮助学生明晰图形研究“三要素”,传递图形研究“套路”,培养数学核心素养。

关键词空间观念图形世界研究套路核心素养——以苏科版数学“丰富的图形世界”教学为例教学探究体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。

良好的空间观念体现在以下几个方面:由简单的实物抽象出几何图形;由几何图形想象出实物;从复杂图形中分解出简单的、基本的图形;从基本的图形中获得基本元素及其关系;由文字或符号信息画出图形。

小学数学如何培养学生空间观念

小学数学如何培养学生空间观念

小学数学如何培养学生空间观念作者:毛彩霞来源:《读与写·上旬刊》2014年第08期摘要:在小学阶段学习一些空间与图形的知识,并在其过程中形成空间观念,对于学生进一步学习几何知识及其他知识、形成空间想象力有积极的,重要的影响。

从生活中丰富空间与图形的经验,便于空间观念的形成。

重视观察、操作,有助于空间观念的巩固。

在解决实际问题中,促进学生空间观念的发展。

关键词:空间;观念;培养中图分类号:G623.5 文献标识码:B文章编号:1672-1578(2014)15-0207-01图形与几何是小学数学的主要内容之一,传统的小学几何教学侧重于常见几何图形的认识和长度、面积、体积的计算,而这些内容的教学对于发展学生的空间观念无论在学习素材方面还是在实践操作方面都显得不够。

而对这些内容加以概括和提高,加深对图形本质特征的认识、对图形之间内在联系的认识。

新标准对空间观念的描述是:"空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。

"相对而言,这一描述更具有概括性,更能反映空间观念的本质内涵。

"图形与几何"相关内容的教学主要是在学生已有的知识和经验基础之上,通过观察和操作、比较和分析、抽象和概括、推理和判断等活动,帮助学生认识常见几何图形和几何体的形状、大小、位置关系、运动方式,使学生更好地认识和把握现实空间,发展空间观念、几何直观和推理能力,以及运用所学知识解决实际问题的能力。

下面结合本人数学教学实践谈几点体会。

1.尊重学生的主体地位,构建开放的课堂首先要从开放教学的思想做起,把学生看作具有自由意志和独立人格尊严的、具体的、现实的学习主体,尊重学生的自由意志和独立人格尊严的、具体的、现实的学习主体,尊重学生的自由意志和独立人格,正视各自的知识基础、情感个性特点和差异。

小学数学空间观念课件

小学数学空间观念课件

动手操作:通 过拼图、搭积 木等方式,让 学生亲身体验
空间关系
想象与推理: 通过想象和推 理,培养学生 的空间思维能
力和创造力
实践应用:将 所学知识应用 到实际生活中, 巩固和拓展学 生的空间观念
平面图形的认识与测量
平面图形的特征:分别介绍每 种图形的边、角、对角线等特 征
平面图形的测量:介绍如何使 用直尺、三角尺等工具测量平
引导学生思考:鼓励学生多角度思 考问题,培养他们的空间观念和解 决问题的能力
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
创设问题情境:通过有趣的问题或 情境,激发学生的好奇心和求知欲
及时反馈与评价:对学生的提问和 讨论给予及时反馈和评价,帮助他 们更好地理解和掌握数学知识
注重评价与反馈,及时调整教学策略
及时评价:在教 学过程中,及时 对学生的表现进 行评价,了解学 生的学习情况, 以便调整教学策 略。
面图形的长度、面积等
平面图形的分类:介绍长方形、 正方形、平行四边形、梯形等 基本平面图形
平面图形的应用:举例说明平 面图形在日常生活中的应用,
如计算面积、周长等
立体图形的认识与测量
立体图形的概念与 分类
常见立体图形的特 征与性质
立体图形的测量方 法与技巧
立体图形在生活中 的应用实例
图形变换与运动
案例一:通过观察和操作,理解图形之间的位置关系 案例二:通过分析和推理,掌握图形之间的位置关系 案例三:通过实际应用,巩固图形之间的位置关系 案例四:通过拓展和延伸,深化图形之间的位置关系
结合新技术,创新教学方式
利用虚拟现实技术, 增强空间观念的直 观性
利用大数据分析, 个性化教学,提高 教学效果

浅谈如何帮助小学生培养空间观念

浅谈如何帮助小学生培养空间观念

浅谈如何帮助小学生培养空间观念作者:蔡振华来源:《小学教学参考(数学)》2018年第05期[摘要]小学阶段是培养和发展几何空间观念的关键时期,教师如果能够从基础开始,采用各种方法指导学生通过对几何图形的观察、绘画,并对几何题目进行变形和辨析,定能在培养小学生空间观念上取得良好的教育教学效果。

[关键词]几何;空间观念;培养[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068(2018)14-0084-02空间观念是几何课程改革的一个核心概念。

空间观念提升是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象、分析,不断由低到高向前发展的认识客观事物的过程。

那么如何帮助小学生培养空间观念呢?一、观察:变换角度,有序观察观察是任何课程学习的首要环节。

善于观察是学习能力强的重要表现。

要培养和发展学生的空间观念,教师要引导学生进行多角度的观察,观察时要注意有序性。

在进行常见几何体教学时,我们该如何指导学生对几何体进行观察呢?有经验的教师一定会这样来进行指导:对于图1中的三个几何体,请分别从正面、左边、上面来进行观察,分别画出它们的正视图、俯视图和左视图。

学生通过观察会发现长方体的三视图分别是一个大的长方形和两个小的长方形;圆柱体的三视图是两个一样的长方形和一个圆;圆锥体的三视图分别是两个三角形和一个圆。

(如图2所示)通过多角度和有序的观察,学生从立体图形获得了丰富的平面图形,反过来平面图形的异同也加深了学生对立体几何图形的理解,提升了学生的空间观念。

二、操作:学会画图,自我释疑(1)要培养学生作图的行为习惯,良好的作图习惯为正确作图打下了坚实的基础。

例如,课前让学生准备齐全的作图工具,养成正确的作图姿势,注意作图工具的正确使用,等等。

(2)要遵循学生心理发展的规律,由浅入深、循序渐进地培养学生的作图能力。

从中低年级开始,从简单题入手,培养学生基础的作图能力;要帮助学生厘清思路,确定标准量,画好第一根线。

如何培养学生的空间观念

如何培养学生的空间观念

如何培养学生的空间观念作者:邱清雅来源:《读写算》2018年第27期摘要空间观念不仅仅是数学教学活动中的重要内容,同时还是学生所应该具备的数学核心素养之一。

在文中就结合具体的教学内容,对如何培养学生的空间观念进行了探讨。

关键词空间观念;小学数学;长方体中图分类号:G622 文献标识码:A 文章编号:1002-7661(2018)27-0242-01空间观念不仅仅是数学教学活动中的重要内容,同时还是学生所应该具备的数学核心素养之一。

如何培养学生的空间观念?笔者从以下几个方面进行了探讨。

一、《课程标准》中空间观念的特征新课标没有给出空间观念的具体内涵,而是从是否具有空间观念的几个表征出发对其进行描述,它是这样描述:空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和物体之间的位置关系;描述图形的运动与变化;依据语言的描述画出图形等。

二、空间观念在五年级下册中的体现五年级下册教材中有关于“空间与图形”的内容如下。

第二、四单元“长方体(一)(二)”。

在第这两单元中主要通过观察、操作等活动,认识长方体、正方体及其基本特征,知道长方体、正方体的展开图;了解体积(包括容积)的含义;认识体积(包括容积)单位,探索并掌握长方体、正方体表面积、体积的计算方法,并能解决简单的实际问题;探索某些不规则物体体积的测量方法;引领学生在观察、操作等活动中,发展动手操作能力和空间观念。

第六单元“确定位置”能在具体的情境中,用方向和距离来表示物体位置;在具体的情境中,自建参数系确定位置。

教材在空间图形的学习中,注重通过操作活动认识长方体、正方体的特征及其表面积和体积,在此基础上学习体积和容积,体积、容积单位、实际意义及换算,长方体(正方体)的体积、容积的计算方法,探索不规则物体体积的测量方法等。

三、空间观念的培养(一)在操作中发现,发展空间观念“动手实践——自主探索——合作交流”是新教材倡导的学习方法。

观察·变换·想象-空间观念培养三部曲

观察·变换·想象-空间观念培养三部曲

观察·变换·想象-空间观念培养三部曲作者:许美娟来源:《小学教学研究》2019年第04期摘要:低年级学生对图形的概念还是建立在具体形象的基础上。

因此在教学过程中可以让学生通过观察体会平面图形的特点,积累感性经验;通过动手操作体会图形的变换,提升理性思考;通过想象勾连具象与抽象之间的关系,发展思维能力,进而发展学生的空间观念。

關键词:观察 ; 变换 ; 想象 ; 空间观念《义务教育数学课程标准(2011版)》指出:“让学生通过经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程,掌握空间与图形的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题;丰富学生对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维。

”可见建立初步的空间观念是每一位小学生应该具备的基本数学素养。

低年级学生对图形的概念还是建立在具体形象的基础上。

因此在教学过程中可以让学生通过观察体会平面图形的特点,积累感性经验;通过动手操作体会图形的变换,提升理性思考;通过想象勾连具象与抽象之间的关系,发展思维能力,进而发展学生的空间观念。

低年级学生的空间观念主要来自真实原型,其认知基础是对生活的细致观察。

因此在教学中,要从学生的实际生活出发,让学生通过真切地观察感知,从熟悉的物体中积累感性经验,在“物”的抽象与“体”的具象过程中,为空间观念的形成打下基础。

例如,《有趣的七巧板》教学中可引导学生展开多次观察。

观察一:熟悉的大正方形巧妙分割成“七巧板”;观察二:七巧板中每种图形各有几个,是否有完全相同的图形,图形之间有什么关系。

这样,一方面帮助学生感受到七巧板设计的精巧,产生寻找图形之间关系的欲望,另一方面,通过观察发现两个小三角形与正方形、平行四边形、中三角形之间,大三角形与其他几种图形之间的联系,感受七巧板中图形之间的关系。

如此,通过感性的观察和比较,从分割与拼组两个角度建立表象、把握特征的过程,就是学生充分经历、积累感性经验,为建立空间观念打下基础的过程。

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1.3 能根据具体实物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的 简单物体;
1. 能认识简单几何形体,形成形体特征的表象
1.3 能从复杂的几何图形中分出基本的几何图形、几何元素及 其关系。
2. 能根据几何图形想象出实际物体;
3. 能辨别简单几何形体的大小,形成形体大小的表象
3.1 能对几何形体进行估测; 例1:大楼高100( ),一个小孩身高100( ) 例2:
3. 能辨别简单几何形体的大小,形成形体大小的表象
3.1 能对几何形体进行估测; 例3:
3. 能辨别简单几何形体的大小,形成形体大小的表象
3.2 能根据对几何形体大小的描述,在头脑中产生该几何形体实 际大小的表象。 例:一个篮球场的面积是420平方米。
4. 能辨别物体方位、距离及相互之间的位置关系,形成图形位置的表象
➢ 师:再去三条,能吗?(能)
➢ 师:那想一想,最少保留几条棱,就能想象 出原来这个长方体的样子。 生:可以保留3条(也是3条)
➢ 师:那能吗准备保留那3条呢? ➢ 师:来你去指一指,你靠得最近。 ➢ 师:保留这3条,想一想,可以吗? ➢ 生:可以。
➢ 师:和你们的想的一样吗? (一样)仔细观察,他做保留 的3条棱有什么特点呢?
➢ 师:实际怎么样?上面和下面,左面和右面(师 拿长方体给生看)
➢ 生:长方形。
➢ 师:看起来像平行线上不行,实际都是长方形, 这是透视的缘故。
➢ 仔细观察这幅图,再闭上眼睛,在脑海里回想一 下这个长方体的样子(3秒),想好了就睁开眼睛 ,跟屏幕上的比较一下,。
➢ 师;那如果我去掉一条棱,你能想到这个长 方体原来的样子吗?(能)
《九年义务教育全日制小学数学教学大纲(试用修订版.2000年)》目 的:培养初步的思维能力和空间观念。要求:使学生获得简单几何图 形的一些初步知识;使学生逐步形成简单几何形体的形状、大小和相 互位置关系的表象,能够识别所学的几何体,并能根据几何形体的名 称再现他们的表象,培养初步的空间观念。
《数学课程标准(实验稿.2001年): ➢ 在课程内容设计的6个核心概念中提出了空间观念。 ➢ 总目标.数学思考:丰富对现实空间及图形的认识,建立
《全日制小学数学教学大纲(1986年)》目的和要求:掌 握简单的几何图形的基础知识,能够识别常见的几何体, 正确计算周长、面积和体积,并能进行简单的土地丈量和 土石方计算。初步培养学生的空间观念。
《全日制小学数学教学大纲(1988年)》目的:使学生理解和掌握数 量关系和几何图形最简单的基础知识。教学要求:使学生逐步形成简 单几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象,能够识别所学的几 何体,并能根据几何形体的名称再现他们的表象,培程的核心内容,在总目标提出了培养空念观念,并 在学段目标中简要阐述了培养空间观念的途径。
➢ 培养空念观念是培养空念想象的基础,是培养创新人才的基础,是学生数学核 心素养的体现。
二、空间观念的涵义
1.什么是空间观念
《数学课程标准(2011年版)》:空间观念主要是指根据物体特征抽 象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体 的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言描 述画出图形等。
初步的空间观念,发展形象思维。 ➢ 学段目标 • 第一学段.数学思考:在对简单物体和图形的形状、大小
、位置关系、运动的探索过程中,发展空间观念。 • 第二学段.数学思考:在探索图形的位置关系和图形的特
征、图形的变换以及设计图案的过程中,进一步发展空念 观念。
《数学课程标准(2011年版)》
➢ 在课程内容设计的10个核心概念中提出了空间观念。 ➢ 总目标.数学思考:建立数感、符号意识和空间观念,初步形成几何
了? ➢ 生:还有三个面被挡住了。 ➢ 师:再看一下,从这幅图上你看到了几条棱。 ➢ 生:9条。 ➢ 师:长方体有12条棱,那还有3条棱藏在哪儿了
?请同学上来试着指一指。 ➢ 师;她的空间感真好。看不见棱用虚线表示,
补上这3条棱,原来看不见的面看见了吗?
➢ 师:上面和下面,左面和右面看起来像什么图形 (平行四边形),有的说是平行四边形,那实际 是什么图形,看看你们桌上的长方体。
《九年义务教育全日制小学数学教学大纲(试用.1992年)》目的和要 求:使学生逐步形成简单几何形体的形状、大小和相互位置关系的表 象,能够识别所学的几何体,并能根据几何形体的名称再现他们的表 象,培养初步的空间观念。
《九年义务教育全日制小学数学教学大纲(试用.1992年)》调整意见 :(无变化)
边听边想
• 一盒烟; • 一个足球场和一个篮球场; • 从这儿到.....去;
他们给你留下什么?
美——深深印在大脑中; 美——因形状的艺术而产生。 形——在我们的生活中无处不在,形影
不离。
一、空间观念的大纲(课标)设计沿革
《小学数学教学大纲(1978年)》目的和要求:掌握简单 几何图形的基础知识,能计算一些几何图形的周长、面积 和体积,并能进行简单的土地丈量和土石方计算。
是创新的基础。空间观念强的人在遇到抽象的、复杂的问题时,能借 助几何直观,通过对图形的想象与重组,产生解决问题的新思路和新 方法。
是进一步学习与发展的基础。例如:高中数学立体几何的学习需要空 间想象,但基础是空间观念。
3.小学生空间观念的特点
一是学习内容的直观性 二是图形特征的不完备性 三是图形表象的具体形象性 四是空间观念形成过程的活动性
3.加强学生的操作活动
操作的类型
➢ 拼摆:运用实物进行拼摆,体验各种形体的形状特征,比 如认识长方体;
➢ 剪拼:通过剪拼、折叠活动,增强对图形特征的感悟。比 如轴对称;
➢ 测量:对图形与或几何模型的长度、大小等进行测量,获 得长度、大小的特征感受,比如长方形的特征。
➢ 作图:通过作图活动,帮助学生理解几何形体特征, 比如
4.1 能辨认上下、前后、左右、东南西北、东北、西北、东南 、西南等方位,在大脑中形成方位的表象,并能用这些表示 方位的词语描述物体的相对位置。
例2:北京 西藏
4. 能辨别物体方位、距离及相互之间的位置关系,形成图形位置的表象
4.2 能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置, 会描述简单的路线图。
2.注重观察活动
观察的价值:
➢ 获得形体形状、特征等信息的重要方式; ➢ 培养观察力。
观察注意的问题:
➢ 一是重视对物体或几何形体的整体观察,获得物体形状、 大小的整体感知,在头脑中形成完整的映象。(图形认识 更应注重观察)
2.注重观察活动
二是突出对几何形体特征的观察,抓住体现几何形体征、 性质的要素。
1. 充分利用学生已有的生活经验
案例:确定位置
师;老师的还好喜欢打篮球,班上谁的球技最好(李义) 师:李义是谁?他在哪儿?别忙告诉老师,请把他的位置写出来号码? 生写的:李义的位置在左数第三排第6个;第三大组第二竖排第6个;李义的位置3——6
;李义在4——6号位置; 师:这几个孩子的表示有没有相同的地方? 生:都是用竖排和横排来确定位置; 师用3——6找李义的位置; ......
画平移、旋转图等。
➢ 生:搭一个长方体需 要三种不同的小棒 , 每种4根,长度相等 的小棒分别平行,不 但平行,还有相等。
4.适当突出变式
变式的含义:变换呈现形式。 变式的价值:突出本质属性。 变式的形式: ➢ 一是位置的变式,如:画圆 ➢ 二是方向变换,如直角、垂直、平行四边形、梯形; ➢ 三是大小变式,如三角形、长方形;
4.能用语言描述图形的运动和变化,建立起图形运动表象
4.3 能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。
4.能用语言描述图形的运动和变化,建立起图形运动表象
4.4 能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案,并 运用它们在方格纸上进行简单的图案设计。
三、促进学生空间观念发展的教学策略
分析:
➢ 学生都有平面上需要两个要素来刻画物体位置的思想,并 且需要参照物,不过参照物不同,位置不同。
➢ 如3—6,3从哪儿起?6从哪儿起?由此引出确定位置需要 确定参照物,因此要规定排和列从哪儿起的问题。
➢ 因此,图形与几何教学利用学生已有的生活经验就是: • 通过情境唤醒有关生活经验的表象; 例1:旋转汇总通过情境唤起对生活中旋转现象的表象。 例2;圆的认识
空间观念是关于物体形状、大小、方向、距离、位置关系等在人脑中 的映象,是空间知觉加工后形成的表象。
关键词:表象;特征;大小;关系(图形关系、位置关系)
2.培养空间观念的价值
是发展空间智能的基础。较强空间观念的人,有非常敏锐的视觉,常 常将观点以图形的形式表现出来,将抽象的数量关系、文字转换成心 理图像,擅长形象思考,具有敏锐的定位感和方位感。例如:你描述 装修样子,设计师根据你的描述画图。
➢ 二是在空间记忆的基础上展开空间想象,提高学生的空间 记忆效果。
•例如:这是生活中的什么?
➢ 三是开展想象创作活动,促进他们空间观念与创新思维的 形成。
•比如
案例1:长方体认识
➢ 师;把搭建的长方体补上面,画下来,看一看 ,你们看到了几个面。
➢ 生:从这幅图上我看到了三个面。 ➢ 师:长方体不是有6个面码?还有三个面去哪儿
4. 能辨别物体方位、距离及相互之间的位置关系,形成图形位置的表象
4.3 能在方格纸上用数对表示位置。
5. 能用语言、画图描述图形的运动和变化,建立起图形运 动表象
5.1 形成平移、旋转及对称的运动表象。
4.能用语言描述图形的运动和变化,建立起图形运动表象
4.2 能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。
直观和运算能力,发展形象思维和抽象思维。 • 第一学段目标.数学思考:在从物体中抽象出几何图形、想象图形的
位置和运动的过程中,发展空间观念。 • 第二学段.数学思考:初步形成数感和空间观念,感受符号和几何直
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