金属塑性成形原理习题

《金属塑性成形原理》习题集

2012年12月7日

第一章 金属的塑性和塑性变形

1．什么是金属的塑性？什么是变形抗力？

2．简述变形速度、变形温度、应力状态对金属塑性和变形抗力的影响。如何提高金属

的塑性？

3．什么是附加应力？ 附加应力分几类？试分析在凸形轧辊间轧制矩形板坯时产生的

附加应力？

4．什么是最小阻力定律？最小阻力定律对分析塑性成形时的金属流动有何意义？ 5．塑性成形时，影响金属变形和流动的因素有哪些？各产生什么影响？

6．为什么说塑性成形时金属的变形都是不均匀的？不均匀变形会产生什么后果？ 7．什么是残余应力？残余应力有哪几类？会产生什么后果？如何消除工件中的残余应

力？

8．摩擦在金属塑性成形中有哪些消极和积极的作用？塑性成形中的摩擦有什么特点？ 9．塑性成形中的摩擦机理是什么？

10． 塑性成形时接触面上的摩擦条件有哪几种？各适用于什么情况？ 11． 塑性成形中对润滑剂有何要求？

12． 塑性成形中常用的液体润滑剂和固体润滑剂各有哪些？石墨和二硫化钼 如何起

润滑作用？

第二章 应力应变分析

1．什么是求和约定？张量有哪些基本性质？

2．什么是点的应力状态？表示点的应力状态有哪些方法？

3．什么是应力张量、应力球张量、应力偏张量和应力张量不变量？ 4．什么是主应力、主剪应力、八面体应力？ 5．什么是等效应力？有何物理意义？

6．什么是平面应力状态、平面应变的应力状态？ 7．什么是点的应变状态？如何表示点的应变状态？

8．什么是应变球张量、应变偏张量和应变张量不变量？ 9．什么是主应变、主剪应变、八面体应变和等效应变？ 10． 说明应变偏张量和应变球张量的物理意义？

11． 塑性变形时应变张量和应变偏张量有和关系？其原因何在？ 12． 平面应变状态和轴对称状态各有什么特点？ 13． 已知物体中一点的应力分量为⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎣⎡---=3075

80

75050805050ij

σ，试求方向余弦为2

1==m l ，

2

1=

n 的斜面上的全应力、正应力和剪应力。

14． 已知物体中一点的应力分量为⎥⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎣⎡---=100

10

010010010ij

σ，求其主应力、主剪应力、八面体应力、应力球张量及应力偏张量。

15． 设某物体内的应力场为

⎪

⎪

⎭

⎪

⎪⎬⎫

===--=-=+-=02362

3322

23

12zx yz z xy y x

y x C y C xy C x C xy ττστσσ

试求系数1C 、2C 、3C 。

16． 某点处于平面应力状态，已知其应力分量20=x σ、40-=y

σ

、30-=xy τ，试利

用莫尔圆求主应力、主方向、主剪应力及最大剪应力。 17． 设物体在变形过程中某一极短时间内的位移场为

()3

1005.01.010-⨯++=z xy u

()3

10

1.005.05-⨯+-=yz x v

()3

10

1.010-⨯-=xyz w

试求：点A （1，1，1）的应变分量、应变球张量及球张量、主应变、等效应变。

第三章 屈服准则

1．何谓屈服准则？常用的屈服准则有哪两个？如何表达？写出其数学表达式。

2．解释下列概念，并绘出其真实应力-应变曲线：理想弹塑性材料、弹塑性硬化材料、理想

刚塑性材料、刚塑性硬化材料。

3．两个屈服准则有何差别？在什么状态下两个屈服准则相同？什么状态差别最大？ 4．什么是屈服表面？什么是屈服轨迹？

5．两个屈服准则在主应力空间是什么形式？

6．什么是π平面？为什么说在π平面上的屈服轨迹更能表示出屈服准则的性质？ 7．一直径为φ50mm 的圆柱形试样在无摩擦的光滑平板间压缩，当总压力达到314kN

时试样屈服。现设在圆柱体周围加上10Mpa 的静水压力，试求试样屈服时所需的总压力。 8．某理想塑性材料在平面应力状态下的各应力分量为75=x σ，15

=y

σ

，0=z σ，

15=xy τ（应力单位为MPa ），若该应力状态使材料屈服，试问该材料的屈服应力是

多少？

9．某理想塑性材料的屈服应力100=s σMPa ，试分别用屈雷斯加及密席斯准则判断下

列应力状态处于什么状态（是否存在、弹性或塑性）。

⎥⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎣⎡1000

00000100 ⎥⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎣⎡500

050000150

⎥⎥⎥⎦⎤

⎢⎢⎢⎣⎡00

010000120

⎥⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎣⎡-00

05000050

10． 一薄壁管承受拉扭的复合载荷作用而屈服，管壁受均匀的拉应力σ和剪应力τ，试

写出这种情况下的屈雷斯加和密席斯屈服准则表达式。

第四章 本构方程

1．塑性变形时应力应变有何特点？为什么说塑性变形时应力和应变之间关系与加载历

史、加载路线有关？

2．什么是增量理论和全量理论？各作了什么假设？ 3．已知塑性状态下某质点的应力张量⎥⎥⎥⎦⎤

⎢⎢⎢⎣⎡---=3500

5

015005

050ij

σ，应变分量δ

ε1.0=x d （δ为一无限小量）。试求应变增量的其余分量。

4．有一薄壁管，材料的屈服应力为s σ，承受拉力和扭矩的联合作用而屈服。现已知轴

向正应力分量2

s

z σσ=，试求剪应力分量θτz 以及应变增量各分量之间的比值。

5．已知一点的主应力分量51=σ，42=σ，33=σ。试判断该瞬时该点在三个主方向

上的伸长与缩短。

第五章 真实应力-应变曲线

1．什么是包申格效应？什么是形状硬化？

2．真实应力-应变曲线的简化类型有哪写？分别写出其数学表达式。 3．指数方程B S = n

中n 表示什么？有何意义？

4．用压缩法求真实应力-应变曲线主要存在什么困难？如何解决？ 5．变形温度和变形速度对真实应力-应变曲线有什么影响？

6．一直径为φ10mm 的黄铜试棒进行拉伸试验，记录下的最大载荷为27.5kN ，出现缩

颈时的断面收缩率ψ=20%，试求其真实应力-应变曲线方程。 7．已知材料的应力-应变曲线方程为B S = 0.4

，直杆已有相对伸长ε=0.25，试问：相

对伸长再增加多少材料才能发生缩颈？

第六章 塑性成形问题的解法

1．主应力法的基本原理和求解要点是什么？

2．实测和理论推导都证明，圆柱体镦粗时接触表面中心处压应力z σ最大，而边缘处最

小，试从物理概念出发解释此现象。