初中数学最新-七年级数学去括号与添括号5精品
七年级数学去括号与添括号PPT精品课件
13．化简： (1)3(a2－ab)－5(ab＋2a2－1)； 解：－7a2－8ab＋5
(2)2a－3b－[5a－(6a－b)＋4b]． 解：3a－8b
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汇报人：XXX时间：2来自XX.XX.XX2．下列去括号正确的是( D ) A．3－(x－y)＝3＋x＋y B．2－3(x－y)＝2－3x＋y C．4(a－b)－1＝4a＋4b－1 D．5x－(x2－y)＝5x－x2＋y
3．下列去括号正确的是( D ) A．a－(b＋c＋d)＝a－b＋c－d B．m2－(m－2)＝m2－m－2 C．a－2(b－3c＋1)＝a－2b＋6c＋1 D．－6(x2－2x＋3)＝－6x2＋12x－18
9．－[－(m－n)]去括号得( A ) A．m－n B．－m－n C．－m＋n D．m＋n 10．化简[x－(y－z)]－[(x－y)－z]得( B ) A．2y B．2z C．－2y D．－2z 11．若 m，n 互为相反数，则 3m－2n 与 2m－3n 的差为__0__． 12．已知 y＝x－1，则(x－y)2＋(y－x)＋1 的值为__1__.
2021/02/23
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7．下列去括号所得结果正确的是( C ) A．a2－(2a－b＋c)＝a2－2a－b＋c B．5x2－(2x－1)＝5x2－2x－1 C．a＋(－3x＋2y－1)＝a－3x＋2y－1 D．－(2x－y)＋(z－1)＝－2x－y－z－1 8．化简x－y－(x＋y)的最后结果是( C ) A．0 B．2x C．－2y D．2x－2y
3．4 整式的加减
3.4.3 去括号与添括号(去括号)
初中数学专题复习去括号与添括号(含答案)
去括号与添括号学习目标1．使学生初步掌握去括号、添括号的法则；2．会运用去括号法则，会按照法则，并根据要求添括号；3．通过去括号与添括号的学习，渗透对立统一的思想.知识讲解一、重点、难点分析去括号、添括号法则既是本课的重点，又是难点，突破的关键是无论去括号，还是添括号，认真把握法则要点，注意形成技能．①关于去括号：去括号时，连同括号前的符号同时去掉，要特别注意括号前是“－”号时，去括号后括号里的各项的符号都改变．如a2－(2a－b＋c)＝a2－2a－b＋c是错误的；②关于添括号：一般要明确把哪些项放在括号内，以及括号前用什么样的符号，要特别注意把某些项括到前面带“－”号的括号内时，各项符号都改变；③关于去添括号，都改变了原来式子的形式，但不改变式子的值．二、去括号法则为什么要学习“去括号法则”？我们也看一个例子：计算(a-3b)+(2a+b)，这里a与2a，-3b与b是同类项，但括号把它们隔开了，“可望而不可并”，只有设法把括号去掉才能计算化简．这就是学习去括号法则的一个道理．怎样才能正确地应用去括号法则？由于乘法分配律a(b+c)=ab+ac具有去括号的功能，所以去括号法则a+(b+c)=a+b+c，a-(b+c)=a-b-c，也可以理解为把括号前的“+”号或“-”号看成是“+1”或“-1”，然后再应用乘法分配律推导得到的．这样理解、记忆去括号法则有助于减少应用去括号法则的错误．比如，计算3(x-2y)-5(3x-y)时，应该想到：3×x，3×(-2y)，(-5)×3x，(-5)(-y)，即可正确地得到：原式=3x-6y-15x+5y=-12x-y．去括号的法则应注意两个方面；括号前为正号时，去掉括号后，不影响括号内“去”出来的各项的符号，即把括号连同前面的“+”号去掉以后，括号内的各项原原本本的“拿”出来，就算完成了去括号；而括号前如果是负号，就说明“要减去整个括号内的各项”，考虑应用符号法则，(减正等于加负、减负等于加正)，再用省略加号的写法，也就完成了“括号前如果是负号，把括号和它前面的‘-’号去掉，要改变括号内各项的符号”的去括号过程．三、添括号法则添括号是根据实际需要而考虑进行的．需要添括号时，也分两类进行：添括号后，括号前是“+”号，就把需要括起来的那几项，括起来就行了；若添括号后，括号前是“-”号，要把括起来的各项都改变符号．如a+b-c+d=a+(b-c+d)=a+b-(c-d)．去括号、添括号都存在一个“变号”与“不变号”的问题．正确的掌握“变号”与“不变号”是较难之处，添括号时这个难点更明显(易错)．这些问题的关键是括号前的符号问题．若括号前面是“+”号，就出现“不变”之说，即去括号时，把括号里的各项“不变号”从括号里“解放”出来；添括号时，括号前添的是“+”号，被括起来的各项，也“不变号”进入括号就行了；若括号前面是“-”号，不论是去括号或是添括号，都会遇到“改变符号”的问题的．另外，不论是去或添括号，括号前面的符号和括号是一个整体，不能分割开来，顾此失彼．还有“变号”与“不变号”中都提到“各项”，要认真对待，不能只“变”或“不变”其中的一部分．典型例题例1 去括号:（1）；（2）分析：（1）题括号前是“－”号，去掉括号和“－”，括号内的各项都变号，即变为－，－变为，变为－；（2）题第一个括号前是“－”号，去掉括号和括号前的“－”，括号内各项都改变符号，即变为－，－变成；第二个括号前是“＋”号去掉括号及“＋”，括号内各项不变号，即仍为，．解：（1）（2）例2化简：（1）；（2）．解：（1）（2）说明：要特别注意括号前有数字因数的情形．先用分配律数字与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，也可省略第二步，直接去括号，如（2）题的处理．例3 先去括号，再合并同类项：．解法一：解法二：说明：本题指出了多项式化简的运算顺序，多重括号的去括号，一般按去小括号→去中括号→去大括号的程序，逐次去掉括号，每去一层括号都要合并同类项一次，以使运算简便．也可以由外向里脱即按去大括号→去中括号→去小括号的程序逐渐去掉括号．例4按下列要求，把多项式添括号：（1）把多项式后三项括起来，括号前面带有“＋”号；（2）把多项式的前两括起来，括号前面带有“－”号；（3）把多项式后三项括起来，括号前面带有“－”号；（4）把多项式中间的两项括起来，括号前面带有“－”号．分析：（1）题把后三项括起来，即把，，＋4括起来，括号前面带有“＋”号，因此把，，＋4括到括号内时不变号；（2）题要求把多项式的前两项括起来，即把，括起来，括号前面带有“－”号，把，括到括号内时都要变号．（3）题、（4）题可进行类似地分析．解：（1）；（2）（3）；（4）．说明：添括号和去括号正好相反，要想检查添括号是不是正确，可以用去括号法则检验．反馈练习1．化简:（1）；（2）；（3）；（4）．2．求下列各式的值:（1），其中；（2），其中．3．（1）在多项式中添括号：把含有的项放在前面带有“＋”号的括号里，把含有的项放在前面带有“－”号的括号里；（2）把多项式化成以为被减数的两个式子的差的形式．答案:1．化简:（1）；（2）（3）（4）2．求下列各式的值:（1）；（2）3．（1）；（2）。
3.5去括号-2024-2025学年苏科版七年级上册数学同步课件
预习导学
2.下列去括号正确吗？如有错误，请改正. (1)－(－a－b)＝a－b； (2)a－(b－c)＝a－b－c； (3)－(a＋b)＋(c－d)＝－a－b＋c－d. 解:(1)错误，正确答案是－(－a－b)＝a＋b. (2)错误，正确答案是a－(b－c)＝a－b＋c. (3)正确.
预习导学
(2)南京地铁10号线在江心洲站出发时，车箱内有a名乘客， 到了奥体中心站，下去一批乘客，其中男乘客b名，女乘客c名， 此时车上一共有多少名乘客？
小明的答案是(1)a＋(b＋c)；(2)a－(b＋c).小丽的答案是 (1)a＋b＋c；(2)a－b－c.
他们的答案正确吗？你有什么发现？
预习导学
A.－x＋2y B.x＋2y
C.x－2y D.－x－2y 3.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a＋b|－(b
－a)＝( C )
A.0
B.2a
C.－2b
D.－2a－2b
合作探究
4.不改变式子a－(b－3c)的值，把括号前的符号变成相反的 符号，结果是 a＋(－b＋3c) .
A.5m－n
B.5m＋n
C.m－n
D.m＋n
预习导学
4.若a，b都是有理数，则a－b的相反数是( D ) A.－a－b B.－b－a C.a＋b D.b－a
合作探究
去括号法则 1.下列各项去括号正确的是( C ) A.－2(x＋y)＝－2x－y B.－2(x＋y)＝－2x＋2y C.xy－5(x＋3)＝xy－5x－15 D.x2＋2(2x＋2)＝x2＋4x＋2 ·导学建议· 去括号法则叙述时分括号前是“＋”和括号前是“－”体 现数学分类思想.
新华师大版七年级数学上册《去括号与添括号》课件
四、妙法揭示
[典例] 化简18x2y3-[6xy2-(xy2-12x2y3)]
解：原式=18x2y3-6xy2+(xy2-12x2y3) =18x2y3-6xy2+xy2-12x2y3 =(18x2y3-12x2y3)+(-6xy2+xy2)=6x2y3-5xy2
评析：若先去中括号，则小括号前的“-”变为“+” 号，再去小括号时，括号内各项不用变号，这样就 减少； 某些项的反复变号，不易错了。 注意：实际上，如果括号前是“+”号，就可以“直 接”去掉括号，而不必担心符号问题了。
对去括号法则的理解及注意事项如下：
（1）去括号的依据是乘法分配律；
（2）注意法则中“都”字，变号时，各项都要变， 不是只变第一项；若不变号，各项都不变号；
（3）有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号， 最后去大括号。每去掉一层括号，如果有同类项应随 时合并，为下一步运算简便化，减少差错。
[典例]1.填空：
解：(1)原式=x-3+6x-3x2-4+6x-2x2 =(-3x2-2x2)+(x+6x+6x)+(-3-4) =-5x2+13x-7
(2)原式=3x2-5xy+{-x2-[-3xy+2x2-2xy+y2]} =3x2-5xy+{-x2+3xy-2x2+2xy-y2} =3x2-5xy-x2+3xy-2x2+2xy-y2 =(3x2-x2-2x2)+(-5xy+3xy+2xy)-y2=-y2
解：原式=2x3-xyz-2x3+2y3-2xyz+xyz-2y3 =(2x3-2x3)+(2y3-2y3)+(-2xyz-xyz+xyz) =-2xyz
七年级数学去括号与添括号人教版知识精讲
七年级数学去括号与添括号人教版【本讲教育信息】一. 教学内容：去括号与添括号二. 教学目标和要求：掌握去括号与添括号法则，并能正确利用法则解决简单问题。
三. 教学重、难点：1. 重点：去括号与添括号法则2. 难点：括号前面是“－”号的情况下去括号和添括号四. 知识要点：1. 去括号法则：（1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变符号。
（2）括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号一起去掉，括号里各项都改变符号。
2. 添括号法则：（1）添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号。
（2）添括号后，括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号。
【典型例题】[例1] 先去括号，再合并同类项。
（1）)3()34(5b a a b a +---+解：原式b a b a a b a 353345+=-+-+=（2）)14(2)23()52(222-----+-a a a解：原式282352222+++---=a a a 132-=a[例2] 按要求，把多项式2332325b ab ab b a -+-添上括号。
（1）把后三项括到前面带有“－”号的括号里。
解：2332325b ab ab b a -+-)232(5233b ab ab b a +--= （2）把前两项括到前面带有“+”号的括号里，后两项括到前面带有“－”号的括号里。
解：2332325b ab ab b a -+-)23()25(233b ab ab b a +---+= （3）把四次项括到前面带有“+”号的括号里，把二次项括到前面带有“－”号的括号里。
解：2332325b ab ab b a -+- 2332235b ab ab b a --+=)22()35(233b ab ab b a +-+=[例3] 化简：x y x x y y x 5)]()3([)34(--+----解：原式x y x x y y x 5]3[34--++---=x y x y x 5)42(34----=x y x y x 54234-+--=y x +-=3[例4] 有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简||6||||2||3c b a c b a a -+--+-解：由a 、b 、c 在数轴上的位置得，0,0,0,0<->-<+<c b a c b a a∴||6||||2||3c b a c b a a -+--+-)(6)()(23c b a c b a a ----++-=c b a c b a a 66223+-+-++-=b c 45-=[例5] 先化简，再求值。
24.3 去括号和添括号课件 2024-2025-华东师大版(2024)数学七年级上册
去掉，括号里的各项都改变正负号.
典例精析
例1 去括号： (1) a + (b - c)； (3) a + (-b + c)；
(2) a - (b - c)； (4) a - (-b - c).
解：(1) a + (b - c) = a + b - c. (2) a - (b - c) = a - b + c. (3) a + (-b + c) = a - b + c. (4) a - (-b - c) = a + b + c.
2. 所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都 改变正负号.
添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确， 可以用去括号法则检验！
做一做
在括号内填入适当的项： (1) x2 - x + 1 = x2 - ( x - 1 )； (2) 2x2 - 3x - 1 = 2x2 + ( -3x - 1 )； (3) (a - b) - (c - d) = a - ( b + c - d ).
第二章 整式及其加减
2.4 整式的加减
3 去括号和添括号
华师版七年级(上)
教学目标
1. 掌握去括号、添括号的法则. 2. 能利用去(添)括号法则进行简单的计算. 重点：去(添括号)法则. 难点：利用去(添括号)进行简单的计算.
导入新课
问题 周三下午，校图书馆内起初有 a 位同学. 后来又 有一些同学前来阅读，第一批来了 b 位同学，第二批 又来了 c 位同学，则图书馆内共有 (a + b + c) 位同学.
七年级数学上册(华师版)同步教学课件：3.4.3 去括号与添括号
若图书馆内原有a位同学．后来有些同学因上课要离开， 第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学．试用两种 方式写出图书馆内还剩下的同学数，从中你能发现什么 关系？
方式一：a-b-c 方式二：a-(b+c)
我们发现： a－（b＋c）＝a－b－c． ②
随着括号的变化，符号有什么变化规律？ 观察（1）a＋（b＋c）＝a＋b＋c． （2）a－（b＋c）＝a－b－c． 通过两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？
去括号前后，括号里的符号有什么变化？
归纳： 括号前面是 “+”号，把括号和它前面的“+” 号去掉，括号里各项都不改变正负号. 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号 去掉，括号里各项都改变正负号.
【例题】
【例1】去括号：
（1）a＋（b－c）；
（2）a－（b－c）；
（3）a＋（－b＋c）； （4）a－（－b－c）．
（3）3x2 y2 2x3 y2 = +（3x2y2 2x3 +y2）
1.（嘉兴·中考）下列运算正确的是（ ）
【解析】（1）（x＋y－z）＋（x－y＋z）－（x－y－z）
＝x＋y－z＋x－y＋z－x＋y＋z
＝x＋y＋z．
（2） a2 2ab b2 a2 2ab b2 a2 2ab b2 a2 2ab b2 4ab. （3）3 2x2 y2 2 3y2 2x2 6x2 3y2 6y2 4x2 10x2 9y2.
我们知道：a+(b+c)=a+b+c a-(b+c) =a-b-c
正负号均没有变化
那么： a+b+c =a+(b+c) a-b-c =a-(b+c)
4.3去括号++课件++2024—2025学年青岛版数学七年级上册
分析：暑假期间学生票每张15元，成人票每张30元，有学生 x 人，
家长 (2x 5)
人，因此学生购票 15 x
元，家
长购票 30(2x 5) 元，共需的钱数为： 15x 30(2x 5)
任务一 去括号
（1）类比数的运算，如何化简15x＋30(2x－5)？
15x＋30(2x－5) ＝15x＋30×2x＋30×(－5) ＝15x＋60x－150 ＝75x－150。
可以运用乘法对加 法的分配率去括号
任务一 去括号
（2）运用乘法对加法的分配律，去掉下列式子中的括号：
(1)a (b c)
(2)a (b c)
a 1(b c)
a 1b 1 (c)
abc
a (1)(b c)
a (1) b (1) (c)
abc
(3)a 2(b c) a 2b 2(c) a 同学及家长组成一个旅行团，打算暑假去北京旅 行，小亮负责购买门票。他从网上查到颐和园门票信息如下：
类型
旺季
淡季
如果这个旅行团有学生
（每年4月1日至10月31日） （每年11月1日至次年3月31日）
x人，家长比学生的2倍
成人票/元
30
20
少5人，那么购买颐和
学生票/元
15
园门票共需多少元？
(4)a 2(b c) a (2)(b c)
a (2) b (2) (c) a 2b 2c
任务一 去括号
思考与交流
都不变
都改变
(1)a+(b-c) =a+b-c
(2)a-(b-c)= a-b+c
都不变
都改变
(3)a+2(b-c)=a+2b-2c (4)a-2(b-c)= a-2b+2c
七年级数学去括号和添括号知识精讲 人教义务代数
七年级数学去括号和添括号知识精讲 人教义务代数 重点、难点重点：1．掌握去括号与添括号法则：（1）去括号法则：①括号前面是“+”号时，把括号连同它前边的“+”号都去掉，括号里的各数符号不变。
②括号前面是“-”号时，把括号连同它前边的“-”号都去掉，括号里的各数都变号。
（2）添括号法则：①添上带有“+”号的括号时，括号里的各数都不变号。
②添上带有“-”号的括号时，括号里的各数都变号。
2．会在有理数的加减法混合运算中，正确使用去添括号，使题目简化。
难点：正确应用去、添括号，使有理数的混合运算简便。
[讲一讲]例1：去括号（1）m-(a+b-c) （2）m+(a+b-c)分析：（1）中某个数减去若干数的和等于逐一减去各个加数（2）中某个数加上若干数的和等于逐一加上各个加数，因此可得结果。
解：（1）原式=m-(+a)-(+b)-(-c)=m-a-b+c（2）原式=m+(a+b-c)=m+(+a)+(+b)+(-c)=m+a+b-c这样就完成了去括号的目的，（1）与（2）即去括号法则，以后可以直接用结果。
.例2：计算：（1）)]25.25187(4323[49--- （2）)]32()243211(43[32+--+---分析：解题时先将括号去掉，转成代数和的形成，再用添括将易计算的项放在一起，可使计算过程简化，减少出错率解：（1）原式]41251874323[49+--= 4125187432349-+-= =49-49+187=187（2）原式]3224321143[32-+----= )322211(32-+---=32221132+-+-=21-=例3：按下列要求，把3a-2b+c 添上括号（1）把它放在前面带“+”号的括号里（2）把它放在前面带“-”号的括号里。
分析：这是一个简单的练习，通过它来掌握法则的应用，注意法则（2）中变号的问题。
解：（1）3a-2b+c=+(3a-2b+c)（2）3a-2b+c=-(-3a+2b-c)例4：已知：a=13，b=54，c= -83，d= -68。
冀教版2024新版七年级数学上册《5.3.2 用去括号、去分母解一元一次方程》精品教案
5.3 解一元一次方程第2课时用去括号、去分母解一元一次方程课时目标1.掌握去括号、去分母解一元一次方程的方法,并能灵活运用解方程的一般步骤,提高学生的运算能力.2.通过解方程时去括号、去分母的过程,体会转化思想.3.通过归纳解一元一次方程的一般步骤,体会解方程的程序化思想方法.学习重点掌握用去括号、去分母的方法解一元一次方程.学习难点解方程时如何去括号、去分母.课时活动设计复习引入上节课我们学习了用移项解一元一次方程,请同学们回顾用移项解一元一次方程的步骤,并举手回答.设计意图:温故而知新,回忆上节课所学知识,为本节课的学习作铺垫.探究新知探究1去括号请学生尝试解方程6(2x-5)+20=4(1-2x).思考:与前面所解方程相比,这个方程多了什么?根据有理数混合运算法则,我们应该做什么?试着解一下.学生回答:多了括号,应先去括号.解:去括号,得12x-30+20=4-8x.移项,得12x+8x=4+30-20.合并同类项,得20x=14.将x 的系数化为1,得x =710.教师归纳:①去括号的实质是乘法对加法的分配律,去括号要先去小括号,再去中括号,最后去大括号,也可以由外向内;②当括号前是“-”时,去括号后,括号内的每一项都要改变符号.探究2 去分母请学生尝试解方程13(x -1)-16(x -2)=12(4-x ).让学生用自己的方法解这道题,再小组交流,明确方法.教师选取两名具有代表性的学生板演展示.学生1:去括号,得13x -13-16x +13=2-12x. 移项,得13x -16x +12x =2-13+13.合并同类项,得23x =2. 将x 的系数化为1,得x =3. 学生2:可将方程化为x -13-x -26=4−x 2.去分母,得2(x -1)-(x -2)=3(4-x ). 去括号,得2x -2-x +2=12-3x. 移项,得2x -x +3x =12+2-2. 合并同类项,得4x =12. 将x 的系数化为1,得x =3. 对于这种方程,用哪种方法较简单? 思考:如何去分母?去分母时应注意什么?每一项乘分母的最小公倍数,且当分子是多项式时需要加括号.教师引导学生总结归纳出解一元一次方程的步骤及每一步的依据和注意事项:设计意图:巩固所学解一元一次方程的一般步骤以及每一步经常出现的问题,让学生在解方程中避免出现类似错误,正确的解方程.培养学生合作交流的能力,体现学生的主体作用;培养学生语言表达能力,学会用数学的语言表达现实世界.典例精讲例1解方程:(1)x-12-2x-33=1;(2)1-2y-56=3−y4.解:(1)去分母,得3(x-1)-2(2x-3)=6.去括号,得3x-3-4x+6=6.移项,得3x-4x=6+3-6.合并同类项,得-x=3.将x的系数化为1,得x=-3.(2)去分母,得12-2(2y-5)=3(3-y).去括号,得12-4y+10=9-3y.移项,得-4y+3y=9-12-10.合并同类项,得-y=-13.将y的系数化为1,得y=13.例2 如图,在长方形ABCD 中,AB =12 cm,BC =9 cm,动点P 沿AB 边从点A 开始,向点B 以2 cm/s 的速度运动,动点Q 沿DA 边从点D 开始,向点A 以1 cm/s 的速度运动,P ,Q 同时开始运动,用t (s)表示移动的时间.(1)用含t 的代数式表示DQ = t cm;AQ = (9-t ) cm;AP = 2t cm;PB = (12-2t ) cm .(2)求当t 为何值时,AQ 长度的一半比PB 长度的13多1 cm . 解:(2)由题意,得9−t 2=12−2t 3+1,解得t =3.所以当t =3时,AQ 长度的一半比PB 长度的13多1 cm .设计意图:通过例题讲解,学生进一步理解去括号法则和去分母的方法,培养学生的知识应用能力,初步体会方程思想和数形结合的思想.巩固训练 1.把方程x 2-x -13=1去分母后,正确的是( C ) A .3x -2x -1=1 B .3x -2x -1=6 C .3x -2x +2=6D .3x -2x -2=62.下列变形正确的是(D) A .6x -5=3x +7变形,得6x -3x =-7+5 B .3x =2变形,得x =-23C .3(x -1)=2(x +3)变形,得3x -1=2x +6D .23x -2=12x +4变形,得4x -12=3x +24 3.解方程:(1)3(2x +1)-(3x -1)=7; (2)2−x 2=x -26.解:(1)去括号,得6x +3-3x +1=7. 移项,得6x -3x =7-3-1. 合并同类项,得3x =3. 将x 的系数化为1,得x =1.(2)去分母,得3(2-x)=x-2.去括号,得6-3x=x-2.移项,得-3x-x=-2-6.合并同类项,得-4x=-8.将x的系数化为1,得x=2.设计意图:通过练习,进一步巩固本节课所学知识,查漏补缺,培养学生自我纠错能力.课堂小结解一元一次方程的步骤及每一步的依据和注意事项:设计意图:通过表格的形式让学生归纳解一元一次方程的步骤,并明确每一步的依据和注意事项,既可以使学生牢固地掌握本节内容又能培养学生的归纳总结能力和缜密的计算能力.1.教材第167,168页习题A组第1,2题,B组第3,4题.第2课时用去括号、去分母解一元一次方程1.解带括号的一元一次方程.2.解含有分母的一元一次方程.3.解一元一次方程的一般步骤:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项(化为ax=b的形式,其中a,b是已知数);(5)将未知数的系数化为1(化为x=a的形式).教学反思。
2.4.3 去括号和添括号(课件)七年级数学上册(华东师大版2024)
课前回顾
1）合并同类项的概念: 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.
2）合并同类项的法则: 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，
字母和字母的指数保持不变。
3)运用合并同类项化简多项式的一般步骤: 一、找，二、移，三、合
新课导入
第1章我们学过有理数的加法结合律，即：a＋（b＋c）＝a＋b＋c．
＝214a+（47a+53a）
＝214a+100a
＝314 a.
2）214a-39a-61a
＝214a-（39a+61a）
＝214a-100a
＝114 a.
典例分析
1.在各式的括号中填上适当的项，使等式成立；
1） + + + = －（ -a-b-c-d ）
= ＋（ a+b+c+d ）
( ×) (4) x – 2 (– y + g ) = x + 2y + g
( ×) (5) –( a- 2b ) + ( c–2 ) = - a–2b + c–2
( ×) (6) - ( b + a ) = - a + b
( ×) (7) - ( 3 x – 2 ) = 2 + 3 x
典例分析
2.填空
-3a+3b+2c+2d
（10）-3(a-b)-2(-c-d)=_____________________;
典例分析
例3 化简求值：(5
解：(5
2
2
+ 5 − 7) −
+ 5 − 7) −
1
冀教版(2024)七年级数学上册《5.3.2 用去括号、去分母解一元一次方程》精品课件
求出k的值.
课堂小结
解一元一次方程
步骤
去分母
依据
1.勿漏乘不含分母的项
等式的基本性质
2.注意给分子添括号、去括号
去括号
乘法分配律、
去括号法则
移项
移项法则
合并同类项 合并同类项法则
系数化为1
注意事项
等式的基本性质
1.不漏乘括号里的项
2.括号前是“-”号时，要变号
6 3x 6 2 x
3x 2 x 6 6
5x 0
x0
练一练
2. 列方程求x的值：
②代数式 5 x 2 比 21 3 x 的值小3.
解：5 x 2 3 21 3 x
5 x 10 3 2 6 x
5 x 6 x 2 3 10
① 32 x 5 6 x 5
错误
② 32 x 5 6 x 15
错误
③ 解方程：3 1 2 x 6
去括号，得 3 1 2 x 6
错误
练一练
2. 列方程求x的值：
①代数式 32 x 和 23 x 的值相等.
解：32 x 23 x
典型例题
例1
解方程：62 x 5 20 41 2 x
解：去括号，得 12 x 30 20 4 8 x
移项，得 12 x 8 x 4 30 20
合并同类项，得 20 x 14
7
系数化为1，两边同除以20 ，得 x
10
练一练
1. 下列去括号是否正确？
都改变符号.
初一上数学课件(华东师大)-去括号与添括号
A．a＋b－c＝a＋(c－b)
B．a－b＋c＝a－(c＋b)
C．a－b－c＝a－(b＋c)
D．a－b－c＝a＋(b＋c)
4．下列各等式中，成立的是( C )
A．－a＋b＝－(a＋b)
B．3x＋8＝3(x＋8)
C．2－5x＝－(5x－2)
D．12x－4＝8x
5．计算：
(1)3a－(2a－1)＝ a＋1 ；
13．如图，数轴上的点 A 表示的数为 m，则化简|m|＋|m－1|的结果为 1－2m .
14．化简：
(1)2a－(5a－3b)＋(4a－b)； (2)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)．
解：(1)a＋2b； (2)10x2－9y2.
15．现规定ac
db＝a－b＋c－d，试计算x－y－2x32－x2 3
8．下列去括号正确的是( D )
A．2(x－y)＝2x－y
B．－(a－1)＝－a－1
C．－3(a＋b)＝－3a－b
D．a－2(x－y)＝a－2x＋2y
9．下列添括号错误的是( D )
A．2a－b－c＝－(－2a＋b＋c)
B．a2－4b2－a－2b＝a2－a－(4b2＋2b)
C．a－2b＋3c－4d＝(a－4d)－(2b－3c)
人教版七年级数学上册去括号、添括号
简单的问题.（难点）
2019/10/17
2
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导入新课
问题引入
• 单合击并此同处类编项辑：母版文本样式
• 第二级
•
3ab 第三级 • 第四级
a2
ab
2a2
• 第五级
解：原式 3ab ab a2 2a2 2 xy 2x2 xy 3x2
2.如果括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它
前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号.
2019/10/17
5
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试一试
1.•将单前击面此去处括编号辑时母的版两文个本等样式式反过来写.
• 第二级
(1) (a • 第b 三 级c) a b c; (2) - (a b c) -a -b c.
(2)2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)
2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.
2019/10/17
12
单击此处编母版标题样式 例3：先化简，再求值：已知x＝－4，y＝ 1 ， 2 求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2. • 单击此处编辑母版文本样式
7
x
-
21；
(3) (a 10) a +10； ×
(4) a b (a - b)； ×
(5)2 3x (3x 2). √
2019/10/17
8
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典例精析
例• 1单化击简此下处列编各辑式母：版文本样式 （1）•8第a+二2级b+（5a-b）； （2）a+(5a-3b)-2(a-2b)．
4.3 去括号(课件)冀教版(2024)数学七年级上册
解题秘方：解本题首先要将所求式子去括号并合 并同类项，然后再代入求值 .
(1) －(4k 3－k 2+5) +( 5k 2－k 3－4)，其中 k=－2
知1－练
解：原式 =－4k 3+k 2－5+5k 2－k 3－4 =－5k 3+6k2－9. 当 k=－2时， 原式 =－5×(－2) 3+6×(－2) 2－9=40+24－9=55.
第四章 整式的加减
4.3 去括号
感悟新知
知识点 1 去括号法则
知1－讲
1. 去括号法则 (1) 括号前是“ +”时，把括号和它前面的 “ +”去 掉，原括号里的各项都不改变符号；(2)括号前是 “－”时，把括号和它前面的“－”去掉，原括号里的 各项 都改变符号 .
知1－讲
2. 去括号时的注意事项 (1) 去括号时，要 将括号连同它前 面的符号一起去 掉；(2) 在去括号时，首先要明确括号前 的符号是“ +”还是“－”；(3) 需要变号时，括号里的各 项都变号，不需要变号时，括号里的各项都不变号 .
知1－练
(2)
(mn－
2 3
m－
23)－(12m－12mn+1
)，
其中
m=
23，
n=34.
解：原式=mn－23m－23－12m+12 mn－1= 32mn－76m－53.
当
m=
23，
n=34时，原式
=
3 2
×
2 3
×34－
7 6
×
2 3
－53
=－6316.
知1－练
3-1. [ 期中·保定 ] 已知 2m－n=2， mn=－1，则2(m－ n) －(mn－n) = ( D )
2.4.3 去括号和添括号 第2课时 添括号 课件 数学华东师大版七年级上册
典例导思
题型二 添括号法则的运用
（1）已知2 x ＋3 y ＝8，则14－6 x －9 y ＝ －10 ；
（2）已知x2＋xy＝3，xy＋y2＝2，求2x2－xy－3y2的
值；
解：（2）原式＝2（ x2＋ xy ）－3 xy －3 y2 ＝2（ x2＋ xy ）－3（ xy ＋ y2）.
将 x2＋ xy ＝3， xy ＋ y2＝2代入，得 原式＝2×3－3×2＝0.
4. 按要求把多项式5 a3b －2 ab ＋3 ab3－2 b2添上括号： （1）把前两项括到带有“＋”号的括号里，把后两项 括到带有“－”号的括号里；
解：（1）5 a3b －2 ab ＋3 ab3－2 b2＝＋（5 a3b －2 ab ） －（－3 ab3＋2 b2）.
（2）把后三项括到带有“－”号的括号里；
＝12 x3－4 x ＋2 024 ＝4（3 x3－ x ）＋2 024. 再把3 x3－ x ＝1代入上式，得 原式＝4×1＋2 0243，则代数式2 x －4 y －8的值是
（D）
A. 5
B. －5
C. 2
D. －2
6. 计算：（1）178 x －59 x ＋39 x ＝ 158 x ；
典例导思
[误区点拨] 添括号时，若括号前是“－”号，添括号 后，括号里的各项都要改变符号.
典例导思
1. 在等式1－ a2＋2 ab － b2＝1－（ ）中，括号里应
填（ A ）
A. a2－2 ab ＋ b2
B. a2－2 ab － b2
C. － a2－2 ab ＋ b2
D. － a2＋2 ab － b2
典例导思
题型一 运用添括号法则进行添括号
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(1)a______(-b+c)=a-b+c ； (2)a______(b-c-d)=a-b+c+d ； (3)______(a-b)______(c+d)=c+d-a+b ． 分析：此题是先知去括号的结果，再确定括号前的符号，旨在通过变式训练，训练学生的 逆向思维．
例 5 去括号 -［ a-(b-c)］． 分析：去多重括号，有两种方法，一是由内向外，一是由外向内．
1．上述两题的解法中第一种方法和第二种方法区别在哪里？
2．我们是怎么得到多项式去括号的方法的？引导学生回答 教师指出这种方法叫“类比” ．
“是从数的去括号方法得到的” ，
3．第 (1)小题与第 (2)小题的去括号有何不同？引导学生进行观察、比较、分析，初步得出 “去括号法则” ． 二、新知识的学习
去括号与添括号
教学目标
1．使学生初步掌握去括号法则； 2．使学生会根据法则进行去括号的运算； 3．通过本节课的学习，初步培养学生的“类比” 教学重点和难点 重点：去括号法则；法则的运用．
、“联想”的数学思想方法．
难点：括号前是负号的去括号运算． 课堂教学过程设计 一、复习旧知识，引入新知识
请同学们看以下两题：
1．通过回顾小学学过的去括号方法，运用类比方法，得到了整式的去括号法则．这样的
设计起点低， 学生学起来更自然， 对新知识更容易接受． 类比是一种重要的数学思想方法， 值得引起注意．另外，这个设计也体现了“温故而知新”的学习方法和“以旧引新”的教 学设计原则．
2．在总结出去括号法则后，又给出了一个顺口溜，这是考虑到学生年龄小．顺口溜更便 于记忆，而且也增加了学习的情趣． 3．本设计中，安排了例 1 到例 6 的一个组题，进行由浅入深、循序渐进的训练，以使学 生更好地全方位地掌握去括号法则．另外，还安排了某些变式训练，既能让学生进一步熟 悉去括号法则，又训练了他们的逆向思维．
( )前的符号．另外第 (2) 小题 (r+s) 前实
际上是省略了“ +”号． 解： (1) -(p+q)+(m-n)
=-p-q+m-n ； (2) (r+s)-(p-q)
=r+s-p+q ． 例 3 判断：下列去括号有没有错误？若有错，请改正：
(1) a2-(2a-b+c)
=a2-2a-b+c ； (2) -(x-y)+(xy-1)
-［ a-(b-c) ］ 解法 1：原式 =-(a-b+c)
=-a+b-c ； 解法 2：原式 =-a+(b-c)
=-a+b-c ． 例 6 先去括号，再合并同类项：
(1)x+[x+(-2x-4y)] ； 分析：第 (1) 小题的方法例 5 已讲，只是再多一步合并同类项，第
(2) 小题中 ( )前出现了非
=-x-y+xy-1 ． 分析：在去括号的运算中，当 他项不变．
( )前是“ -”号时，容易犯的错误是只将第一项变号，而其
解： (1)错． 正确的为：原式 =a2-2a+b-c ；
(2) 错． 正确的为：原式 =-x+y+xy-1 ． 例 4 根据去括号法则，在 ______上填上“ +”号或“； (2)13-(7-5) ．谁能用两种方法分别解这两题？找两名同学口答，教师板演． 解： (1) 13+(7-5)
=13+2 =15 ； 或者原式 =13+7-5
=15 ． (2) 13-(7-5)
=13-2
=11； 或者原式 =13-7+5
=11． 小结 这样的运算我们小学就会了，对吗？那么，现在，若将数换成代数式，又会怎么样 呢？ 再看两题：
± 1 的系数，方法是将系数及系数前符号看成一个整体，利用分配律一次去掉括号． 解： (1) x+［ x-(-2x-4y) ］
=x+(x+2x+4y)
=x+x+2x+4y =4x+4y ； 四、小结
1．今天，我们类比着数的去括号法则，得到了多项式的去括号法则． 2．大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算．现在，大家再一起跟着我说一遍： 去括号，看符号：是“ +”号，不变号；是“ -”号，全变号． 五、作业
例 1 去括号：
(1)a+(-b+c-d) ； (2)a-(-b+c-d) ． 解： (1) a+(-b+c-d)
=a-b+c-d
(2) a-(-b+c-d)
=a+b-c+d ． 说明：在做此题过程中，让学生出声叨念去括号法则，再次强调“是
+号，不变号；是 -号，
全变号”． 例 2 去括号：
(1)-(p+q)+(m-n) ； (2)(r+s)-(p-q) ． 分析：此两题中都分别要去两个括号，要注意每个
化简：
(1)(2x-3y)+(5x+4y) ； (2)(8a-7b)(4a-5b) ；
(3)a-(2a+b)+2(a-2b) ； (4)3(5x+4)-(3x-5) ；
(5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z ； (7)2-(1+x)+(1+x+x2-x2) ； (8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2) ； (9)2a-3b+ ［ 4a-(3a-b)］； (10) 3b-2c- ［ -4a+(c+3b) ］ +c． 课堂教学设计说明
去括号法则： 括号前是“ +”号，把括号和它前面的“ +”号去掉，括号里各项都不变符号；
括号前是“ -”号，把括号和它前面的“ -”号去掉，括号里各项都改变符号． 此法则由学生总结，教师和学生一起进行修改、补充． 为了便于记忆，教师引导学生共同完成下面的顺口溜：
去括号，看符号：是“ +”号，不变号；是“ -”号，全变号． 三、新知识的应用
(1)9a+(6a-a) ；(2)9a-(6a-a) ． 谁能仿照刚才的计算，化简一下这两道题？
找同学口答，教师将过程写出． 解： (1) 9a+(6a-a)
=9a+5a
=14a ； 或者原式 =9a+6a-a
=14a ． (2) 9a-(6a-a)
=9a-5a
=4a； 或者原式 =9a-6a+a
=4a． 提问：