2018年人教版初中七年级下册数学教案(完整版)

五相交线与平行线

5.1相交线（邻补角与对顶角）

一、教学目标

1.通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和

有条理表达能力

2.在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶

角相等，并能运用它解决一些简单问题

二、教学重点与难点

重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用

难点:理解对顶角相等的性质的探索

三、教学流程

（一）导入新课：

在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。

1、在平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：相交与平行。

2、互为邻补角：

（1）定义：如果两个角有一条公共边且有一个公共顶点，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角。

（2）性质：从位置看：互为邻角；

从数量看：互为补角；

°

3、互为对顶角：

（1）定义：如果两个角有有一个公共顶点且它们的两边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为对顶角。

（2）性质：对顶角相等

四、课堂小结

学生活动：表格中的结论均由学生自己口答填出．

A B

C D

O

5.1.2 垂线及其性质

教学目标

1．理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺量角器过一点画已知直线的垂线。 2．掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。 3．掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。 教学重点与难点

1．教学重点：垂线的定义及性质。 2．教学难点：垂线的画法。 教学流程

一. 预习检测

1、叙述邻补角及对顶角的定义。

2、对顶角有怎样的性质。 二．： 新课导入：前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我

们就来研究这个问题。

4、垂直：

（1）定义：垂直是相交的一种特殊情形。当两条直线相交所形成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。它们交点叫做垂足。其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。

（2）性质：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。 （3）表示方法：用符号“⊥”表示垂直。

5、任何一个“定义”既可以做判定，又可以做性质。

6、垂线是一条直线，垂线段是垂线的一部分。

7、垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（简单说成：垂线段最短）。

8、区分：点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。 两点间的距离：连接两点间的线段的长度。

“两点间的距离”和“点到直线的距离”是两个不同的概念，但是“点到直线的距离”是“两点间的距离”的一种特殊情况。 六：小结：

1. 掌握垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；

2. 要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形；

3. 垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角

一、教学目标

通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力

在具体情境中了解同位角、内错角、同旁内角，能找出图形中的一个角的同位角、内错角、同旁内角，并能运用它解决一些简单问题

二、教学重点与难点

重点同位角、内错角、同旁内角:的概念.对顶角性质与应用

难点:理解同位角、内错角、同旁内角性质的探索

三、教学流程

（一）导入新课：

在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。

9、内错角的定义：两个角都在截线的两侧，都在被截直线之间。这样的两个角叫做内错角。

10、同位角的定义：两个角都在截线的同侧，都在被截直线的同一方。这样的两个角叫做同位角。

11、同旁内角的定义：两个角都在截线的同侧，都在被截直线之间。这样的两个角叫做同旁内角。

12、截线与被截直线的定义：截线就是截断两条同一方向直线的直线，被截直线就是被截线所截断的两条同一方向的直线。

13、相交线的定义：在平面内有一个公共交点的两条直线

直线AB，CD与EF相交（或者说两条直线AB，CD被第三条直

线EF所截），构成八个角。

其中∠1与∠5这两个角分别在AB，CD的上方，并且在EF的

同侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角；

∠3与∠5这两个角都在AB，CD之间，并且在EF的异侧，像

这样位置的两个角叫做内错角；

∠3与∠6在直线AB，CD之间，并侧在EF的同侧，像这样位置的两个角叫做同旁内角。

注意：1、同位角、内错角、同旁内角都是成对出现，完全由相对位置决定。

2、上图中有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角。

5．2．1 平行线

[教学目标]

1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；

2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；3．了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角；

4．了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明．

[教学重点与难点]

1．教学重点：平行线的概念与平行公理；

2．教学难点：对平行公理的理解．

[教学过程]

一、复习提问

相交线是如何定义的？

二、新课引入

平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？

制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念．

三、同一平面内两条直线的位置关系

1．平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b平行，记作a∥b．（画出图形）

2．同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交；（2）平行．

3．对平行线概念的理解：

两个关键：一是“在同一个平面内”（举例说明）；二是“不相交”．

一个前提：对两条直线而言．

四、平行公理

1．利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”．

2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

提问垂线的性质，并进行比较．

3．平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c．

五、三线八角

由前面的教具演示引出．

如图，直线a，b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角

有4对，内错角有2对，同旁内角有2对．

六：小结：

（1）定义：在平面内不相交的两条直线，叫做平行线。

（2）表示方法：用符号“∥”表示平行。

（3）公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行（这个公理说明了平行线的存在性和唯一性）。

（4）推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

5.2.2平行线的判定

一．教学目标