数据结构图的实现

实验7 无向图一、问题描述创建一个无向图，实现图的深度优先遍历和广度优先遍历等功能。

二、需求分析1、简述程序的基本功能本程序可以直接进行对图中元素的输入、输出、插入顶点、删除顶点、插入边、删除边、寻找邻接点以及深度优先遍历和广度优先遍历等功能。

2、输入的形式和输入值的范围提供了一个功能选择界面，可以输入0~9进行功能的选择。

3、输出的形式用户选择1选项时，程序会输出图的顶点数目和边的数目以及各条边顶点及权值；用户选择2选项时，程序会提示输入创建图的顶点数和边数，然后逐个输入顶点，以及各条边；用户选择3选项时，程序会提示输入顶点，然后输出该顶点的第一个邻接顶点；用户选择4选项时，程序会提示输入顶点以及当前的邻接顶点，然后输出该顶点的下一个邻接顶点；用户选择5选项时，程序会提示输入所要插入边的顶点以及权重；用户选择6选项时，程序会提示输入所要插入的顶点；用户选择7选项时，程序会提示输入所要删除的边的两个顶点；用户选择8选项时，程序会提示输入所要删除的顶点用户选择9选项时，程序提示输入遍历的起始顶点，然后输出深度遍历的结果；用户选择0选项时，程序提示输入遍历的起始顶点，然后输出广度遍历的结果；用户选择q选项时，程序结束。

4、测试数据要求1）、选择选项时，不论输入几个字符，只读取第一个字符；2）、选择选项时，输入的字符不能过多，若输入过多的字符就会出现异常；3）、输入顶点时，每个元素只能是一个字符，输入多个字符会出错；4）、在查找、插入、删除顶点或边时，会有容错提示；5）、在查找和删除顶点或边时，若没有此元素，会给出提示；三、概要设计1、抽象数据类型在该程序中，定义了一个类模板template class Graph，在该类中有*Vertices、**Edge、numEdges、numVertices 和maxVertices五个私有成员分别表示该类的顶点集、边集、现有边数、现有顶点数和顶点最大数目；自己定义了构造函数Graph(int size)和析构函数~Graph()，还有对图进行输入、输出、查找邻接点、插入顶点或边、删除顶点或边以及两种遍历等操作的函数；并在主函数中对该类模板进行实例化。

2、主程序流程及模块调用关系四、详细设计（要求主要变量和语句加注释）1、抽象数据类型的实现：Graph.h文件的实现：#include<iostream.h>#include"SeqQueue.h"const int maxWeight=100;template<class T,class E>class Graph{friend istream& operator>>(istream& in,Graph<T,E>&G);friend ostream& operator<<(ostream& out,Graph<T,E>&G);public:Graph(int size);~Graph();bool IsEmpty(){if(numEdges==0)return true;else return false;}bool IsFull(){if(numVertices==maxVertices*(maxVertices-1)/2)return true;else return false;}int NumberOfVertices(){return numVertices;}int NumberOfEdges(){return numEdges;}T getValue(int i){return i>=0&&i<=numVertices?Vertices[i]:NULL;}E getWeight(int v1,int v2){return v1!=-1&&v2!=-1?Edge[v1][v2]:0;}int getFirstNeighbor(int v);int getNextNeighbor(int v,int w);bool insertVertex(T vertex);bool insertEdges(int v1,int v2,E cost);bool removeVertex(int v);bool removeEdges(int v1,int v2);int getVertexPos(T vertex){for(int i=0;i<numVertices;i++)if(Vertices[i]==vertex)return i;return -1;}private:T *Vertices;E **Edge;int maxVertices;int numEdges;int numVertices;};template<class T,class E>Graph<T,E>::Graph(int size){int i;maxVertices=size;numEdges=0;numVertices=0;Vertices=new T[maxVertices];Edge=new E*[size];for(i=0;i<maxVertices;i++)Edge[i]=new E[size];for(i=0;i<maxVertices;i++)for(int j=0;j<maxVertices;j++)Edge[i][j]=(i==j)?0:maxWeight;}template<class T,class E>Graph<T,E>::~Graph(){delete []Vertices;for(int i=0;i<maxVertices;i++)delete[]Edge[i];delete []Edge;}template<class T,class E>int Graph<T,E>::getFirstNeighbor(int v){if(v!=-1){for(int vol=0;vol<numVertices;vol++)if(Edge[v][vol]>0&&Edge[v][vol]<maxWeight)return vol; }return -1;}template<class T,class E>int Graph<T,E>::getNextNeighbor(int v,int w){if(v!=-1&&w!=-1){for(int vol=w+1;vol<numVertices;vol++)if(Edge[v][vol]>0&&Edge[v][vol]<maxWeight)return vol;}return -1;}template<class T,class E>bool Graph<T,E>::insertVertex(T vertex){if(numVertices==maxVertices){cout<<"空间已满，插入顶点失败！"<<endl;return false;} else{for(int i=0;i<numVertices;i++)if(Vertices[i]==vertex){cout<<"已有此顶点，插入失败！"<<endl;return false;}}Vertices[numVertices++]=vertex;cout<<"插入成功！"<<endl;return true;}template<class T,class E>bool Graph<T,E>::removeVertex(int v){int i;if(v<0||v>numVertices){cout<<"无此顶点，删除失败！"<<endl;return false;}if(numVertices==1){cout<<"仅剩一个顶点，不能删除！"<<endl;return false;}Vertices[v]=Vertices[numVertices-1];for(i=0;i<numVertices;i++)if(Edge[i][v]>0&&Edge[i][v]<maxWeight)numEdges--;for(i=0;i<numVertices;i++)Edge[i][v]=Edge[i][numVertices];numVertices--;for(i=0;i<numVertices;i++)Edge[v][i]=Edge[numVertices][i];cout<<"删除顶点成功！"<<endl;return true;}template<class T,class E>bool Graph<T,E>::insertEdges(int v1,int v2,E cost){if(v1>-1&&v1<numVertices&&v2>-1&&v2<numVertices&&Edge[v1][v2]==maxWeight){Edge[v1][v2]=cost;Edge[v2][v1]=cost;numEdges++;cout<<"插入边成功！"<<endl;return true;}else {cout<<"顶点或权重出错，无法插入！"<<endl;return false;}}template<class T,class E>bool Graph<T,E>::removeEdges(int v1,int v2){if(v1>-1&&v1<numVertices&&v2>-1&&v2<numVertices&&Edge[v1][v2]>0&&Edge[v1][v2]<maxWeight) {Edge[v1][v2]=Edge[v2][v1]=maxWeight;numEdges--;cout<<"删除边成功！"<<endl;return true;}else {cout<<"顶点或权重出错，无法删除！"<<endl; return false;}}template<class T,class E>istream& operator>>(istream& in,Graph<T,E>&G){int i,j,k,m,n;T e1,e2;E weight;cout<<"输入顶点数和边数：";in>>n>>m;for(i=0;i<n;i++){cout<<"输入第"<<i+1<<"个顶点：";in>>e1;G.insertVertex(e1);}i=0;while(i<m){cout<<"输入第"<<i+1<<"条边的顶点及权重：";in>>e1>>e2>>weight;j=G.getV ertexPos(e1);k=G.getVertexPos(e2);if(j==-1||k==-1)cout<<"边两端点信息有误，重新输入！"<<endl;else{G.insertEdges(j,k,weight);i++;}}return in;}template<class T,class E>ostream& operator<<(ostream& out,Graph<T,E>&G){int i,j,m,n;T e1,e2;E w;n=G.NumberOfVertices();m=G.NumberOfEdges();out<<n<<","<<m<<endl;for(i=0;i<n;i++)for(j=i;j<n;j++){w=G.getWeight(i,j);if(w>0&&w<maxWeight){e1=G.getValue(i);e2=G.getValue(j);out<<"("<<e1<<","<<e2<<","<<w<<")"<<endl;}}return out;}template<class T,class E>void DFS(Graph<T,E>&G,T&v){int i,loc,n=G.NumberOfVertices();bool *visited=new bool[n];for(i=0;i<n;i++)visited[i]=false;loc=G.getVertexPos(v);DFS(G,loc,visited);delete[]visited;}template<class T,class E>void DFS(Graph<T,E>&G,int v,bool visited[]) {cout<<G.getValue(v);visited[v]=true;int w=G.getFirstNeighbor(v);while(w!=-1){if(visited[w]!=true)DFS(G,w,visited);w=G.getNextNeighbor(v,w);}}template<class T,class E>void BFS(Graph<T,E>&G,T&v){int i,w,loc,n=G.NumberOfVertices();bool *visited=new bool[n];for(i=0;i<n;i++)visited[i]=false;loc=G.getVertexPos(v);cout<<G.getValue(loc);visited[loc]=true;SeqQueue<int>Q(n);Q.EnQueue(loc);while(!Q.IsEmpty()){Q.DeQueue(loc);w=G.getFirstNeighbor(loc);while(w!=-1){if(visited[w]!=true){cout<<G.getValue(w);visited[w]=true;Q.EnQueue(w);}w=G.getNextNeighbor(loc,w);}}delete[]visited;}2、现所用到的顺序表SeqQueue.h实现#include<iostream.h>template<class R>class SeqQueue{public:SeqQueue(int max);~SeqQueue(){delete[]m_element;};bool EnQueue(R x);bool DeQueue(R &x);bool IsEmpty(){return length==0?true:false;};bool IsFull(){return length==maxsize?true:false;};private:int length,maxsize,first;R *m_element;};template<class R>SeqQueue<R>::SeqQueue(int max=0){first=0;maxsize=max;length=0;m_element=new R[max];}template<class R>bool SeqQueue<R>::EnQueue(R x){if(IsFull())return false;m_element[(first+length)%maxsize]=x;length++;return true;}template<class R>bool SeqQueue<R>::DeQueue(R &x){if(IsEmpty())return false;x=m_element[first];first=(first+1)%maxsize;length--;return true;}3、主程序的实现#include<iostream.h>#include "Graph.h"void main(){char i[20];bool flag=true;int num=20,cost=2,m,n;Graph <char,int> G1(num);char v,w,v1,v2;while(flag){cout<<endl;cout<<"*********************************************************"<<endl;cout<<" 1 输出无向图 2 输入无向图"<<endl;cout<<" 3 顶点的第一个邻接顶点 4 顶点的下一个邻接顶点"<<endl;cout<<" 5 插入边 6 插入顶点"<<endl;cout<<" 7 删除边8 删除顶点"<<endl;cout<<" 9 深度遍历0 广度遍历"<<endl;cout<<" q 退出"<<endl;cout<<"*********************************************************"<<endl<<endl;cout<<"请输入选择: ";cin>>i;switch(i[0]){case '1':cout<<G1;break;case '2':cin>>G1;break;case '3':cout<<"顶点: ";cin>>v;m=G1.getVertexPos(v);n=G1.getFirstNeighbor(m);if(n==-1)cout<<"该顶点无邻接顶点。