垂直与平行教学设计

《垂直与平行》教学设计

执教老师：汇川区泗渡镇双仙小学陈春伟

［教学内容］

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册64～65页的内容。及68页1.2.3题

［教学目标］

1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

4、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

［教学重点］

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

［教学难点］

相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）

［教具、学具准备］：

课件、正方体、白纸一张、小棒、直尺、三角板、彩色笔、量角器

［教学过程］

旧知铺垫：

一、直线、射线、线段的区别

同学们，前面我们学习了直线、射线和线段，谁来说说它们有什么特点？

1、线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点（课件演示2）

2、直线像孙悟空的如意金箍棒（课件演示3），可向两端无限延伸（课件演示4）

新知教学：

一、画图感知，研究两条直线的位置关系

导入：同学们，我们来继续学习有关直线的知识。

现在你们每人拿出白纸，把它平放在桌面上，摸一摸，把这张白纸看成是一个平面，闭上眼睛，想象一下，这个面变大了，变大了，变得更大了。能想象出来吗？

在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线的位置是怎样的？睁开眼睛把它们用彩笔画在纸上，在这张纸上只画出你想像的一种情况就行了。

二、观察分类，了解平行与垂直的特征

（一）展示各种情况

师：画完了吗？哪个同学愿意上黑板来把你的想法展示给大家看看？（学生上黑板上把不同的情况贴在黑板上）

（二）进行分类

师：同学们画出来这么多种情况。能把这些作品分分类吗？为了叙述方便，我们可以先给这些作品编上号。

师：小组讨论一下：可以按什么标准分类？分成几类？（小组讨论、交流）

哪个小组的同学愿意把分类的情况上来给老师也分一下。

（学生简要的说明分类的理由。）

师：对于他们小组的这种分法，其它组有不同意见吗？

（引导学和按交叉和为交叉分成两类）

师：在数学上我们把交叉叫做相交

你们小组的同学（在黑板上的同学）把不相交的这几种情况用直尺把直线延长一下。

发现了什么？（原来不相交的，延长后变成相交的了）

看来我们要从新分类了

（在黑板上的同学回到座位）

板书两条直线的位置关系，｛相交

不相交

三、归纳认识，明确平行与垂直的含义

（一）揭示平行的概念

师：不相交的两条直线就真的不相交了吗？怎样验证？

哪个同学愿意上来也把它们延长一下，看看有什么发现。（它们永不相交）

同学们，你们再用直尺量一量这两条直线之间的距离，（在黑板上的同学也量）看看有什么发现。（它们之间的距离相等）课件演示5

师：在数学上，像这样的两条直线就叫做平行线。（板书（平行））

谁能用自己的话说说什么是平行线？（学生会说不相交的两条直线叫做平行线）

（板书不相交的两条直线叫做平行线）

质疑：不相交的两条直线就是平行线吗？

（实物演示右图）师：将这两根小棒想象成两条直线，（摆在同一个平面上），它们平行吗？（摆在不同的平面上）现在呢？为什么？（课件演示6、7、8）师：这两根小棒不在同一个平面上，难怪它们既不相交，也不平行。所以，我们还要给互相平行加上一个条件：“在同一平面内”。（板书在同一平面内“2个地方”）师：现在，谁能完整地说说，什么是平行线呢？引导多名学生概括完成。（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线）

我们也可以说这两条直线互相平行（板书也可以说这两条直线互相平行）

（课件演示9）

师：例如：这是直线a，这是直线b，我们可以说直线a是直线b的平行线，也可以说直线b是直线a的平行线。但不能说a是平行线或b是平行线

（学生齐读课件肉容）

我们来练习一下（课件演示10）

小结：刚才我们一起研究了：在同一平面内，两条直线会出现相交和不相交两种情况。其中，不相交的两条直线叫做平行线。那么相交的叫做什么呢？

（二）提示垂直的概念

师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你发现了什么？（课件演示11）

师：你认为在这几组相交的直线中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）

师：这几组两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。（板书成直角、不成直角）

师：怎么证明这几个是直角呢？（学生验证：三角板、量角器）

学生思考，用三角板、量角器测量后（课件演示12）

师：像这样如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（课件演示13）（板书如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。）（板书（垂直））

找一找：拿出刚才你们画的几组直线，用工具量一量，比一比，找找有没有互相平行或者垂直的？找到的就举起来。

（三）小结：刚才，我们通过分类活动，认识了在同一个平面内，两条直线不同的位置关系，其中两种比较特殊的是垂直与平行（板书垂直与平行）

我们来巩固一下刚才学的垂直与平行（课件演示14、15）

（四）同学们阅读书64～65页，有什么问题提出来？

四、巩固练习