点阵中的规律_图形中的规律
小学五年级数学《点阵中的规律》教案三篇
小学五年级数学《点阵中的规律》教案小学五年级数学《点阵中的规律》教案三篇作为一名默默奉献的教育工作者，就难以避免地要准备教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
如何把教案做到重点突出呢？以下是小编精心整理的小学五年级数学《点阵中的规律》教案三篇，欢迎大家分享。
小学五年级数学《点阵中的规律》教案三篇1教学目标：1、能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系；2、发展归纳与概括的能力；3、了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力。
教学重点：引导学生发现和概括点阵中的规律。
教学难点：寻求多种解决问题的方法，体会图形与数的联系。
教学过程：一、创设情境，生成问题1、观察图形中的规律上课前，同学们凭借灵敏的听力找到了规律（板书：规律），现在，老师来考考你们的眼力。
请看屏幕，仔细观察，你能从这一组图形中发现规律吗？（出示幻灯片3）3：生观察说规律，可提示，师总结）2、观察一组数的规律。
看来，从不同的角度观察就会有不同的发现，同学们的眼力真不错！让我们继续，（出示幻灯4）你能从这一组数中发现规律吗？（1、4、9、16、25 …）如果有困难不能出色完成，那我们今天就来一起研究，从而导入3、出示点子图同学们，这一组数中其实还隐藏着其他的规律，只是仅凭观察这几个数不太容易发现。
那我们该怎么办呢？（生想办法）好主意！为了帮助同学们更直观、更深入地研究这一组数，老师把它们分别画成了一种最简单的图形——点（幻灯5出示课本97页主题图），如果我们能发现这几个点子图之间的变化规律，就可以发现这一组数中隐藏的规律了。
让我们马上开始！二、探索交流，解决问题1、渗透不同的观察方法（1）仔细观察，想一想，这几个点子图之间究竟有什么变化呢？把你的发现说给同桌听；老师并用幻灯片6展示。
（2）指名说怎么观察的？它们之间有什么变化？（副板书：横竖看、斜着看、拐弯看）（3）设问，那第5个点阵有多少个点？请画出此图形。
2、小组探究同学们都很会思考，从不同的角度观察到了不同的变化，为了更清晰、更准确的感受这些变化，现在，我们把观察和动手结合起来，小组合作，选择一种观察顺序，用线条分一分这几个图中的点，然后根据划分的结果写出算式来表示这几个数。
五年级数学上册 点阵中的规律 3课件
14
第1个
第2个 第3个 第4个
9
16
1 × 1＝1
2 × 2＝4
3 × 3＝9
4 × 4＝16
第五页，共十五页。
第五个点阵有多少(duōshǎo)个点?请画出此图形。
第六页，共十五页。
把第五个点阵中的点按下面的方法进行划 分,看看有什么(shén me)发现。
1
1 ＋3
1 ＋3＋5 1 ＋3＋5＋7
1＝1
4＝1＋2＋1
9＝1＋2＋3＋2＋1 16＝1＋2＋3＋4＋3＋2＋1
第十二页，共十五页。
2.观察下图已有的几个(jǐ ɡè)图形，按规律画出下 一个图形。
第十三页，共十五页。
本课小结(xiǎojié)
本节课我们主要学习(xuéxí)了哪些内容?
第十四页，共十五页。
内容(nèiróng)总结
点阵(diǎn zhèn)中的规律。本节课我们主要来学习点阵(diǎn zhèn)中的规律，要求同学们能在观察 活动中，发现点阵(diǎn zhèn)中隐含的规律，体会到图形与数的联系。能够独立的解决相关的实际问题。
No 下面的图形是按什么规律排列的。4 × 4＝16。3 × 3＝9。2 × 2＝4。1＋3＋5＋7＋9。把第五个点阵
(diǎn zhèn)中的点按下面的方法进行划分,看看有什么发现。1 ＋3＋5。1 ＋3＋5＋7。2 × 3。4 × 5。3 × 4。1＋2＋3。1＋2＋3＋4。1＋2＋3＋4＋5。1＝1
Image
12/9/2021第十五页，共十五。136
第九页，共十五页。
10
？
15
你有什么发现？
1
＝1
1＋2
＝3
1＋2＋3
《点阵中的规律》课件
Keynote
Apple Keynote也是一款优秀 的点阵制作软件，支持多种动
画效果和演示方式。
Google Slides
Google Slides是Google推 出的在线协作工具，也适用于
点阵制作。
其他专业设计软件
如Adobe Photoshop、 Illustrator等，适合对点阵有
更高要求的设计师使用。
点阵的设计流程
布局设计
根据需求，进行点阵的整体布 局设计，包括页面的大小、方 向和基本框架。
调整优化
完成初步设计后，对点阵进行 多次调整和优化，确保信息的 准确传达和良好的视觉效果。
需求分析
明确点阵的目的、受众和信息 内容，为设计提供指导方向。
元素制作
根据布局，制作点阵中的各个 元素，如文字、图断加大，有望为点阵制造技术的发展 提供更多的政策支持和资金扶持。
THANKS
感谢观看
点阵的分类
总结词
点阵可以分为规则点阵和不规则点阵两类。
详细描述
规则点阵是指点的排列具有明显的规律性，如正方形、三角形、六边形等几何 形状的点阵。不规则点阵则没有明显的规律性，点的排列呈现自然或随机的状 态。
点阵的应用
总结词
点阵在平面设计、计算机图形学、艺术等领域有广泛应用。
详细描述
点阵在平面设计中的应用包括制作各种图案、标志、商标等 。在计算机图形学中，点阵可以用于生成图像、制作动画等 。在艺术领域，点阵可以用于创作抽象艺术作品，以及进行 点阵艺术的创作和展示。
。
一致性
保持点阵中各个元素的 一致性，如字体、颜色 、布局等，以增强视觉
效果。
对比度
合理运用对比度，突出 重点内容，使信息层次
小学数学五年级上册北师大版《点阵中的规律》教案（精选7篇）
小学数学五年级上册《点阵中的规律》教案小学数学五年级上册北师大版《点阵中的规律》教案（精选7篇）作为一名教学工作者，通常需要用到教案来辅助教学，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。
快来参考教案是怎么写的吧！以下是小编为大家收集的小学数学五年级上册《点阵中的规律》教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
小学数学五年级上册《点阵中的规律》教案篇1教学内容：北师大版小学数学五年级上册。
（教科书第82、83页。
）课标分析：本节课的主要内容是使学生能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系，发展学生的归纳与概括的能力，渗透数学建模的思想，从中感受数学文化的魅力。
教材分析：本课的内容是独立成篇的，这节课与本单元的其它知识之间没有必然的前后联系，是一节相对独立的数学活动课。
教材提供的学习内容对于五年级的学生来说比较容易。
但本课知识虽然简单，却是帮助学生建立数学模型的好题材，即是让学生能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，又是让学生体会到图形与数的联系，发展学生归纳与概括能力，渗透数学建模思想。
学生分析：1、学生的知识基础五年级学生在数的方面，已经认识了自然数和整数，倍数因数，奇数偶数，质数合数，小数、分数等。
在形的方面，对长方形、正方形、平行四边形，三角形，梯形的特征也有了深刻的认识。
但是学生对利用图形研究数，寻找数和图形之间的联系，还有困难。
学生对线围成的基本图形有深刻的认识，但是点阵中的几何图形，只有点，没有线，学生要利用自己的想象加以补充和延伸，这对学生来说会感觉比较陌生。
2、学生的能力基础学生在一年级学过找规律填数，二年级学过按规律接着画，四年级学过探索图形的规律。
因此五年级学生具备一定的观察能力、抽象概括能力、逻辑推理能力等。
然而小学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象思维过渡，这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然依靠感性经验的支持。
而这节课完全是数学思想、数学方法的教学，极为抽象，因此对部分学生来说还是会感觉有点困难。
三角形点阵的规律
三角形点阵的规律《三角形点阵的规律》嗨，小伙伴们！今天咱们来聊聊一个超级有趣的东西——三角形点阵的规律。
你们知道吗？这三角形点阵就像一个神秘的魔法阵，里面藏着好多好多的小秘密呢！我第一次见到三角形点阵的时候，就觉得它特别像我们玩的积木堆起来的小三角。
你看啊，最上面是一个小点点，就像金字塔的塔尖一样，孤零零的，可它却是整个三角形点阵的开始。
然后呢，下面一层就有两个点，再下面一层有三个点，这样一层一层地增加，就像搭楼梯一样，每一层都比上一层多一个点。
我和我的同桌就为这个三角形点阵讨论了好久呢。
同桌说：“你看，这个三角形点阵从上面看下来，是不是就像雨滴落下来的样子？一滴变成两滴，两滴变成三滴，越来越多。
”我听了觉得特别有道理。
我就说：“哎呀，我觉得它还像我们排队的时候，前面的人越来越多。
”我们俩就在那争来争去，到底像雨滴还是像排队，其实现在想想，都有点像呢。
那这个三角形点阵有啥规律呢？咱们先从点数的总和来看。
假如这个三角形点阵有3层，那点数就是1+2+3 = 6个。
要是有4层呢，就是1+2+3+4 = 10个。
我就想啊，要是有10层，难道我要一个一个地加吗？这多麻烦呀。
后来我就去问老师，老师可厉害了，他告诉我一个小秘密。
老师说：“你看啊，如果有n层，那这个三角形点阵的点数总和就是n×(n + 1)÷2呢。
”我当时就瞪大了眼睛，哇，这么神奇！我就拿之前算过的3层和4层来验证。
3层的时候，n = 3，那3×(3 + 1)÷2 = 3×4÷2 = 6，没错！4层的时候，n = 4，4×(4 + 1)÷2 = 4×5÷2 = 10，也对呢。
我就特别兴奋，感觉自己发现了一个大宝藏。
我回家还和我爸爸妈妈显摆这个规律呢。
我对爸爸说：“爸爸，你看这个三角形点阵，我能一下子算出它有多少个点。
”爸爸就笑着说：“哟，我儿子这么厉害啊，那你给我说说。
点阵中的规律课件ppt 演示文稿
下面的图形是按什么规律排列的？
…
下一个应该画什么图形？
小学数学五年级上册（北师大版）
尝试与猜测——— 点阵中的规律
廿里堡学校
王爱萍 2010.12
点阵图
1 思考:
4
9
16
(1)每个点阵分别有多少个点? 你是怎样想的? (2)每个点阵可以看成什么图形?
1
第1个 第2个 第3个 第4个
4
9
16
1×1=1 2×2=4 3×3=9 4×4=16
试着用算式表示出点阵中点的个数。
第五个点阵有多少个点？画出此图形。
25 5×5=25 规律: 相同的数字相乘
把第五个点阵中的点按下面的方法进行划分，看看有什么发现？
1 1+3 1+3+5 1+3+5+7 1+3+5+7+9 ___________
=1 =4 =9
16 =______ 25 =______
规律： 连续奇数的和
试一试
1.观察下列点阵，并在括号中填上适当的算式。
﹙1×2﹚ ﹙2 ×3 ﹚
﹙3×4 ﹚
﹙4×5﹚
问：你能画出第5个点阵吗？
﹙5×6﹚
2.（1）观察点阵的规律，画出下一个图形。
1
3
6
10
15
你有什么发现？
（2）
1 1+2 3 1+2+ ___ ___________ 1+2+3+4 =1 =3 = ___ 6 = ___ 10
练一练
1、按下面的方法划分点阵中的点，并填写算式。
1=1
4=1+2+1
《点阵中的规律》教学课件
把第5个点阵中的点按下面的方法进行划 分，看看有什么发现？
1 1＋3
= 1 = 4
1＋3＋5
= 9
1＋3＋5＋7 = 16
1＋3＋5＋7＋9 = 25
你发现了什么规律？
• 利用你的发现，计算一下：
• 1＋2＋3＋……＋99＋100＋99＋……＋3＋ 2＋1＝？ • 规律：1+2+3+4+…+N+ …+4+3+2上适当的 算式。
（1×2） （2×3）
（3×4）
（ 4×5 ）
试着画出第5个点阵图。
试
一 试
观察点阵的规律，画出下一个图形。
试
一 试
你有什么发现？ 1 = 1
1＋2
1＋2＋ 3
= 3
= 6 = 10
1＋2＋3＋4
练一练 按下面的方法划分点阵中的点，并填写 算式。
你发现了什么？
上面五角星是按什么规律排列的？
二红二绿一红一绿
2000年多前,希腊数学家们已经利用图形 来研究数……
说说应该 试试画出第 填什么？ 五个图形。
1
4
9
3×3=9
16
4×4=16
1×1=1 2×2=4
我们来一起画画第五个图形。
按照上面的推 断，第五个图 形有5×5=25
5×5=25 规律:相同的数字相乘（N×N）
1=1 4=1+2+1 9= 1+2+3+2+1 16= 1+2+3+4+3+2+1
试
一 试
观察下图中已有的几个图形，按规 律画出下一个图形。
点阵中的规律ppt课件
数形 缺少 形数 时时 少难 直入
观
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点阵常常成为心理学家更为奇妙的工具。
精品课件
精品课件
点阵是艺术家灵感中活跃的精灵，时而成了领 带漂亮的点缀,时而幻化成美丽的花儿。
精品课件
点阵在生活中更是是不可或缺的
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天文学家翻译的一份 来自外太空电磁波图片
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25
25
第5个 5×5 = 1+2+3+4+5+4+3+2+1 = 1+3+5+7+11
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10秒钟挑战极限
1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1=
？
？ 1+3+5+7+9+11+13+15=
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2300多年前，古希腊数学家毕达哥拉斯就非常善于寻找 点阵中的规律，用点阵来研究数。
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拐弯看:试着用算式表示出点阵中的点子数
序号：第1个 第2个 第3个
1
1+3 1+3+5
第n个
1+3+5+7+…
n个连续奇数
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第4个 1+3+5+7
小结： 1、确定观察方法 2、依据方法，划分点阵 3、按照划分，列算式 4、分析算式，得出规律
精品课件
形
第4个
数
4×4 = 1+2+3+4+3+2+1 = 1+3+5+7 =16