试题库

题目

(1) 母牛生小牛

Problem

设有一头小母牛，从出生第四年起每年生一头小母牛，按此规律，第N年时有几头母牛？

Input

本题有多组数据。每组数据只有一个整数N，独占一行。(1≤N≤50)

Output

对每组数据，输出一个整数（独占一行）表示第N年时母牛的数量

Sample Input

1

4

5

20

Sample Output

1

2

3

872

(2)数列极差问题

在黑板上写了N个正整数组成的一个数列，进行如下操作：每次擦去其中的两个数a和b，然后在数列中加入一个数a×b＋1，如此下去直至黑板上剩下一个数，在所有按这种操作方式最后得到的数中，最大的为max，最小的为min，则该数列的极差定义为M＝max－min。

请你编程，对于给定的数列，计算极差。

输入

输入包含多个测试集。每个测试集的第一个数N表示正整数序列长度（0＜＝N＜＝50000），随后是N 个正整数。N为0表示输入结束。

输出

每个结果一行

输入样例

3

1

2

3

输出样例

2

( 3 ) 穿越沙漠

一辆吉普车来到x公里宽的沙漠边沿A点，吉普车的耗油量为1升/公里，总装油量为500升。通常，吉普车必须用自身油箱中的油在沙漠中设置若干个临时储油点，才能穿越沙漠的。假设在沙漠边沿A点有充足的汽油可供使用，那么吉普车从A点穿过这片沙漠到达终点B，至少要耗多少升油。请编写一个程序，计算最少的耗油量（精确到小数点后3位）。

（1）假设吉普车在沙漠中行进时不发生故障；

（2）吉普车在沙漠边沿A点到终点B的直线距离为x≧500公里(即沙漠宽度)；

输入

输入的第一行含一个正整数k (1<=k<=6)，表示测试例的个数。后面紧接着k行，每行对应一个测试例，包含一个正整数x，表示从A点到B点的距离（1<=x<=2000）。

输出

每个测试例对应一行输出，包含一个数，表示最少的油耗量。

输入样例

2

500

1000

输出样例

500.000

3836.497

(4) 四塔问题

“汉诺塔”，是一个众所周知的古老游戏。现在我们把问题稍微改变一下：如果一共有4根柱子，而不是3根，那么至少需要移动盘子多少次，才能把所有的盘子从第1根柱子移动到第4根柱子上呢？

为了编程方便，您只需要输出这个结果mod 10000的值。

Input

该题含有多组测试数据，每组一个正整数n。(0

一个正整数，表示把n个盘子从第1根柱子移动到第4根柱子需要的最少移动次数mod 10000的值。

Sample Input

15

Sample Output

129

(5) 食物链

Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B，B吃C，C吃A。

现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。

第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；

2）当前的话中X或Y比N大，就是假话；

3）当前的话表示X吃X，就是假话。

你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。

以下K行每行是三个正整数D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。

若D=1，则表示X和Y是同类。

若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7

1 101 1

2 1 2

2 2 3

2 3 3

1 1 3

2 3 1

Sample Output

3

Source

(6) 取石子游戏

Description

有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。

Input

输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和b，表示两堆石子的数目，a和b都不大于1,000,000,000。

Output

输出对应也有若干行，每行包含一个数字1或0，如果最后你是胜者，则为1，反之，则为0。

Sample Input

2 1

8 4

4 7

Sample Output

1

(7)幻方矩阵

Problem description

幻方是一种很有意思的数字矩阵，在很早著名的九宫八卦阵就与幻方有关。

幻方的定义为：

1 到N*N 的整数填入N*N的方格中，每行和每列以及对角线的数字之和必须是相等的。

你作为八卦公司的顶级程序员，现在需要你解决一个问题，将任意奇数阶的幻方找出来。

Input

输入包括多个测试集，每行为一个正奇数N(1 <= N < 1000)，0作为输入的结束且不需要处理。