数学专业文献综述范文

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初中数学研究文献综述报告

初中数学研究文献综述报告文献综述报告新课标下的中学数学教学研究及其实践理论我仔细的阅读了五篇与中学数学新课标及实践理论的文献。

然后，通过对这五篇现有研究资料的综合分析，并结合我国的国情，从理论上分析形成我国初中数学基本技能训练的观念和种种现象的深层原因。

研究显示，我国初中学生的数学基本技能训练深受我国悠久文化传统、已有的教学理论、现代社会变迁等诸多因素的影响。

总体而言，我国初中学生的数学基本技能训不能适应新时代的要求，尤其不能适应知识经济时代对于教育的要求。

从数据上得出我国初中学生的数学基本技能训练实际情况与新课程标准要求的差距，指出我国初中学生的数学基本技能训练并未很好地促进学生数学能力的提高和良好数学态度的形成。

针对我国数学基本技能的现实情况，通过案例分析，探讨我国初中学生的数学基本技能训练教学的改进，具体讨论新课程标准下数学基本技能训练过程中教师主导作用的发挥，提出一些切合我国数学教学实际的建议：数学课程改革倡导的新观念深刻地影响、引导着数学教学实践的改变:教师由重知识传授向重学生思维能力培养转变;由重教师“教”向重学生“学”转变;由重结果向重过程转变.如何在数学中培养学生的思维能力，养成良好的思维品质是教学改革的一个重要课题.锻炼学生的创造思维，培养他们的学习能力是新课程标准实践教学的重要内容。

首先，转变传统教育教学理念，确立研究性学习在初中数学中的地位。

在日常的教学过程中，往往体现教师满堂课的问、讲、分析，教师期望通过个体多讲、多问、多分析，让学生迅速形成解题的经验，这样的话，教师只能通过灌输，把学生带人枯燥乏味的题海战术中去。

这种教学方法过于强调被动接受、死记硬背、机械训练的过程，忽视学生的学习兴趣的培养，扼杀了学生主动学习的能力。

其次，新课程改革倡导的理念体现了通过学生的亲身的实践，新课标高中数学课程力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。

初中数学研究文献综述报告

初中数学研究文献综述报告引言：数学，作为一门基础科学，对于学生的学习和发展具有重要的作用。

初中数学教育的目标是培养学生的数学思维能力、解决问题的能力和创新能力。

因此，学术界对初中数学教育的研究也非常丰富。

本文通过对相关文献的综述，总结了初中数学教育的研究现状和趋势。

一、理论研究1.数学思维能力的培养：数学思维能力是数学学习的核心，也是培养学生创造力和创新精神的关键。

研究表明，通过培养学生的问题解决能力、逻辑思维能力和抽象思维能力，可以提高学生的数学思维水平。

同时，教师在教学中应注重培养学生的数学思维意识，引导学生主动思考和发现问题，激发学生的学习兴趣和动力。

2.数学学习策略的研究：有效的学习策略对于帮助学生提高学习效果具有重要的影响。

研究表明，采用启发式教学方法、探究式学习和合作学习等策略，可以提高学生的数学学习兴趣和学习动力。

此外，教师可以通过激发学生的学习兴趣和动机，培养学生的学习策略意识，提高学生的学习效果。

二、实证研究1.教学方法对学生学习成绩的影响：研究表明，采用启发式教学方法和探究式学习等教学方法，可以提高初中学生的数学学习成绩。

这些教学方法可以激发学生的学习兴趣和动机，培养学生的探究和创新能力。

同时，教师在教学中的角色也发生了变化，从传统的知识传授者转变为学生学习的引导者。

2.评价方式对学生学习效果的影响：研究表明，采用多元化的评价方式可以更全面地评价学生的学习情况。

传统的考试评价主要关注学生的记忆和应用能力，而忽视了学生的创造力和解决问题的能力。

因此，教师应采用多种评价方式，如作业、小组讨论和展示等，促进学生全面发展。

三、研究展望目前，初中数学教育的研究主要集中在数学思维能力的培养和教学方法的优化方面。

1.个性化教育：每个学生的学习特点和需求是不同的，因此，教师应根据学生的不同特点，采用个性化的教学方法和评价方式，激发学生的学习潜能。

2.技术支持：随着科技的发展，教育技术在数学教学中的应用也越来越广泛。

数学专业文献综述范文

数学专业文献综述范文篇一：数学专业文献综述数学是一门极具挑战性的学科，它以抽象的概念和形式化的符号作为基础，独特的思维方式和逻辑分析方法在人类文明进程中扮演着极为重要的角色。

本文将综述数学专业文献的相关领域、研究方向以及一些热门问题。

一、代数学代数学是数学的一个分支，它的研究对象是关于数及其运算规则的抽象结构的理论。

其中，基本群和同态方程、群及其表示、环的理论和模论、域的理论和算术几何等是代数学研究的主要内容。

在着重研究代数系统中的代数方程时，人们发现通过与有限域运算的关系，可以为解决某些长期存在的代数问题打开新的研究方向。

对于关于特种函数中的代数问题，如艾里约函数和模重模等，代数学家们也在持续的研究中试图在解决实际应用问题的同时探索数学本身内在的奥秘。

二、拓扑学拓扑学是研究几何图形变形不变的一种数学领域，它的核心是同伦、同调和纤维丛等概念。

在拓扑学中，人们研究的是几何图形之间的变形关系。

例如，人们对流形、拓扑群、同伦群、曲面等的研究都是在拓扑学中展开的。

通过拓扑学的相关研究，人们逐渐发现了许多几何结构的性质及它们之间的联系，发现了一些惊人的规律。

近年来，拓扑学的重要性在所有领域中都得到了广泛的认可，并被认为是理论物理中的一部分，它在化学、生物、医学等专业计算机应用中也有着重要的应用价值。

三、微积分学微积分学是数学的一个基础分支，主要研究无穷小量和极限的概念，以及它们之间的关系和应用。

微积分学是物理，化学，工程学等工具学科，在研究这些学科中很重要。

涉及到的内容包括微积分的基本原理和应用、微分和积分上的应用、连续函数和微积分的极限等。

微积分学的发展有着较为悠久的历史。

从牛顿时期开始，人们就开始思考如何用数学方法更好地描述自然现象，微积分就成为这个时期困扰人们的主要问题之一。

近些年来，微积分的应用越来越广泛，例如，用它研究金融、经济等领域中的经济活动以及它们之间的关系。

总的来说，在这些数学的分支理论以及它们的相互关系中，数学专家正在努力探索，以发现更多神奇的数学规律和定理，从而促进数学应用的创新和发展。

数学论文七篇综述

数学论文七篇综述七篇数学论文综述很多人都写过论文，不管是学习还是工作。

论文是指在各个学术领域开展研究，描述学术研究成果的文章。

你知道如何写一篇论文来规范它吗？以下是边肖整理的7篇数学随笔，供大家参考，希望对有需要的朋友有所帮助。

今天，数学老师在课堂上给学生发了一篇论文。

文中所有公式只有两个共同的特点，即都是乘法。

第二点，也是最重要的一点，就是其中一个乘数由九个组成。

然后，老师斩钉截铁地说了一句学生习以为常的话：“请完成这篇论文。

”说完这句话，老师清了清嗓子，然后说：“大家五分钟内都要做完！”她的话音刚落，班里所有的同学都惊讶的张大了嘴巴，仿佛能装下十个鸡蛋，因为我们不可能在五分钟内完成30个乘法运算，连我们公认的“计算大师”都喘着气。

但在为时已晚之前，时间终究不等人。

每个人都要比赛一秒以上，所以都拿笔来算。

五分钟后，班上所有的学生都没有完成这30道令人生畏的乘法运算。

这时老师开口了：“我们先找找所有公式的规律。

”大家都不知道老师葫芦里卖的是什么药，但都主动开始找规则。

几分钟后，学生们发现只有一个规则，——，一个乘数由9组成。

但是老师若有所思地看着我们。

“还有其他法律吗？”我想知道。

这时老师说：“其实我们可以拿99995846=58454154这个题目来举例。

我们可以发现，乘积中的5845实际上是从5846中减去1得到的，所以我们可以得出结论，乘积中的前几个数字是从不是9的乘数中减去1得到的。

”我看了一下，发现是真的。

”后面的数字是9减去另一个乘数的差再减去1所组成的数字。

最后，将两次得到的数字放在一起，得到最终产品。

但是，这种方法只能在乘数小于由9组成的乘数时使用。

”今天我们又学了一招：吠陀数学中的——九乘法公式。

数学论文2数学俗称“开发大脑的工具”。

它无处不在，例如，在学习中，在生活中.~ ~ ——有一次，爸妈出去买衣服，我一个人在家，毁了我的“滑头”。

我蹑手蹑脚地走到电脑前，打开了它。

我想在网里游泳，但是我聪明的爸爸知道这个诀窍，并在电脑上设置了密码！唉！我该怎么办？只是一个机会。

数学专业的数学文献综述

数学专业的数学文献综述在数学专业学习的过程中，我们经常需要借鉴和研究先前的数学文献，以便更好地理解和掌握各个数学领域的知识。

本文将综述数学专业的数学文献，介绍其中的重要性以及如何进行文献研究和利用。

一、数学文献的重要性数学文献是数学研究和学习的基石，它通过总结前人的研究成果和思路，帮助研究者更好地把握数学问题的本质。

数学文献既可以为我们提供数学定理的证明过程，也可以阐述某种方法或思想的提出与推广。

通过研读数学文献，我们可以拓宽数学思维，培养数学建模与解决实际问题的能力，同时也能够了解数学领域的历史发展和前沿动态。

二、文献研究的方法1.确定研究方向：在进行文献研究前，我们需要明确自己的研究方向和目标，选择与之相关的文献进行阅读。

例如，如果我们对数学分析领域的极限理论感兴趣，就可以查阅相关的数学分析文献。

2.收集文献资源：在确定研究方向后，我们需要收集相关的文献资源。

可以利用学术搜索引擎和学术数据库，如Google学术、ScienceDirect、MathSciNet等，搜索并下载相关的数学文献。

此外，还可以参考导师或同学的推荐，获取一些经典的数学文献。

3.筛选文献内容：在收集到大量文献后，我们需要根据自己的研究兴趣和需要，对文献进行筛选。

首先，我们可以通过文献的摘要和关键词了解其主要内容，进而判断其与我们研究方向的相关性。

其次，我们可以阅读文献的引言和结论部分，了解其研究目的、方法和结论。

最后，有针对性地选择能够为自己研究提供参考和启发的文献。

4.深入阅读与总结：在确定了相关文献后，我们需要认真阅读并理解其中的数学概念、定理和证明过程。

可以将文献内容进行归类整理，笔记记录关键信息和自己的理解，以便后续的研究和论文撰写。

三、应用数学文献1.学习与借鉴：借助数学文献，我们可以了解先前研究者在某个数学领域的成果和思路，学习他们的研究方法和技巧。

同时，我们还可以借鉴文献中的证明思路和结构，提升自己的证明能力。

文献综述报告参考1

关于Rolle 中值定理的推广与应用的文献综述毕艳林(黄冈师范学院数学与信息科学学院数学与应用数学200206班, 湖北黄冈，38000)导数与微分是数学分析中重要的基本概念．微分学是数学分析重要组成部分．其中微分中值定理则是微分学的核心．罗尔定理、拉格朗日中值定理及柯西中值定理统称为微分中值定理，它们是微分学中最基本、最重要的定理，是沟通函数与其导数之间的桥梁，是应用导数的局部性研究函数整体性的重要数学工具．其中罗而中值定理又是另外两个微分中值定理的基础，为加深对罗尔中值定理理解，更好地掌握罗尔中值定理的应用，本文归纳介绍了罗尔中值定理的几种推广形式及一些应用，并将其用于解决一些实际问题。

在近几年来所写的Rolle 中值定理的推广中，确实有不少学者将罗尔中值定理推广到了很大一个领域。

罗群的《微分中值定理及其应用》中将罗尔中值定理推广为“设()f x 在(,)a b 上可导，且 lim ()lim ()x a x bf x f x A +-→→==其中，A 为有限值，或+∞，或-∞，则存在(,)a b ξ∈，使'()0f ξ=”；黄顺发、冯鸣琦的《微分中值定理及其推广》将罗尔中值定理的条件推广为“设函数()f x 在有限或无限区间(,)a b 中任意一点有限的导数，且：lim ()lim ()x a x bf x f x +-→→=。

则在(,)a b 内存在一点,c 使得：'()0f c =”；在文中还给了另一种推广形式“设(),()f xg x 与()h x 在[,]a b 上连续，在(,)a b 内可微，则必存在一点(,)a b ζ∈，使得：'''()()()()()()0()()()f g h f a g a h a f b g b h b ζζζ=”；郭学军的《微分中值定理的一种推广》对微分中值定理的条件进行放宽，将其中在(,)a b 内处处可导的条件，改为在(,)a b 内除有限个点的导数为+∞或-∞外均可导，结论仍然成立，他得到的罗尔中值定理的推广为：如果函数()f x 在闭区间[,]a b 上连续，在开区间(,)a b 内除有限个点的导数为+∞和-∞外，其它点的导数都存在，且在区间端点处的函数值相等，即()(),f a f b =那么在(,)fξ=，使a b内至少有一点,ξ，使得函数在该点的导数等于零，即'()0得罗尔中值定理在更广的范围内得到应用。

数学问题文献综述

数学问题文献综述数学问题一直是数学领域的热门话题，它们具有普适性和重要性，涉及到数学的各个领域，如代数、几何、概率和数论等。

为了更好地了解数学问题的研究现状，本文将对数学问题的文献进行综述，并对当前研究进行拓展和分析。

一、代数问题代数问题是数学领域中最基本的问题之一，包括了整数方程、多项式方程、线性方程等。

其中，整数方程是研究整数解的方程，如费马大定理和黎曼猜想等，多项式方程则是研究多项式函数的零点和解析性质，如伯努利数和不可约多项式等。

目前，代数问题的研究已经涉及到了许多方面，如代数拓扑、代数几何和代数数论等。

其中，代数拓扑是通过代数方法研究拓扑学中的问题，代数几何是研究代数方程与几何的关系，代数数论是研究整数环上的问题，如费马大定理和素数分布等。

此外，代数问题也在计算机科学领域中得到了广泛的应用，如密码学和编码理论等。

二、几何问题几何问题是研究空间中的图形和形状的问题，它们涉及到平面几何、立体几何和拓扑学等。

其中，平面几何研究平面图形的性质和关系，立体几何研究三维图形的性质和关系，拓扑学是研究空间中形状的连续性和不变性。

几何问题的研究早在古希腊时期就已经开始了，如毕达哥拉斯定理和欧几里得几何等。

现代几何问题的研究则主要涉及到了微分几何、拓扑几何和计算几何等。

其中，微分几何是研究曲面和流形的性质和变形，拓扑几何是研究图形和形状的连续性和不变性，计算几何是研究如何利用计算机来解决几何问题。

三、概率问题概率问题是研究随机事件的概率和统计规律的问题，涉及到概率论、统计学和随机过程等。

其中，概率论是研究随机事件发生的概率和分布，统计学是研究如何通过观察数据来推断总体的特征，随机过程是研究随机事件发生的演化过程和规律。

概率问题的研究已经涉及到了许多领域，如生物学、物理学和金融学等。

在生物学中，概率论经常被用来研究遗传和进化的规律，物理学中则用概率论研究粒子的运动和能量转换，金融学中则用概率论研究风险和投资。

数学文献综述范文3000字

数学文献综述范文3000字数学文献综述范文数学论文选题与写作方法0 引言在审阅数学论文过程中发现很多论文内容简单，或是一两个习题证明或是将教材内容，他人论文组合改编，简单重复，更有甚者直接抄袭。

很多从事数学教育工作人士认为数学教育论文难写，事实上他们还没有掌握撰写数学论文的规律。

数学论文分两种，一种称为纯数学论文，另一种为数学教学论文。

很多从事数学教育工作者很难拥有大量时间从事纯数学研究，而职称聘任制又需要公开发表论文，这样一来很多人将自己工作经验加以总结转而写一些数学教研论文。

数学教研论文是对课程论，教学法，教育思想，教材及教育对象心理加以研究。

但无论哪一种数学论文都要遵从论文格式及写作规律。

1 撰写数学论文应具有原则1.1 创新性作为发表研究结果的一种文体，应反映作者本人所提供的新的事实，新的方法，新的见解。

论文选题不新颖，实验没有值的报道的成果，即使有高超写作技巧，也不可能妙笔生花，硬写出新东西来。

基础性研究最忌低水平重复，如受试对象，处理因素，观测指标，结果与前人雷同，毫无新意，这样论文不值得发表。

1.2 科学性科技论文的生命在于它的科学性。

没有科学性论文毫无价值，而且可能把别人引入歧途，造成有害结果。

撰写论文应具备：（1）反映事实的真实性；（2）选题材料的客观性；（3）分析判定的合理性；（4）语言表达的准确性。

1.3 规范性规范性是论文在表现形式上的重要特点。

科技论文已形成一种相对固定的论文格式，大体上由文题，一般不超过20字；摘要（应用的方法，得到的结果，具有意义等）；索引关键词；引言；研究方法，讨论，结果等部分组成。

这种规范化的程序是无数科学家经验总结。

它的优越性在于：（1）符合认识规律；（2）简洁明快，较少篇幅容纳较多信息；（3）方便读者阅读。

2 撰写数学论文忌讳2.1 大题小作论文不是书，如论文题目选的过大，那么泛论，浅论就在所难免。

数学教育论文基本特征：有数学内容，讲数学教育问题，具有论文形态，不贪大，不求空，具有新见解。

函数的形成与发展文献综述论文

函数的形成与发展文献综述论文标题：函数的形成与发展：文献综述摘要：函数是数学中的重要概念，在数学发展的过程中扮演了关键角色。

本文通过综合分析相关文献，探讨了函数的形成及其发展历程。

首先，从古希腊数学开始，介绍了函数最早的雏形。

接着，分析了函数在数学分析和微积分中的重要地位及其在数学发展中的关键作用。

最后，探讨了现代数学理论中对函数的扩展和应用。

通过这些分析，本文旨在为读者提供一个全面了解函数在数学中的演化历程的视角。

关键词：函数、数学分析、微积分、数学发展、演化历程引言：函数是数学中一个基本概念，也是数学的重要工具之一、在数学的发展过程中，函数的概念以及其相关理论和方法的发展，对数学的发展产生了重要的影响。

本文通过综合分析相关文献，致力于理解函数的形成及其发展历程。

一、函数的起源与形成古希腊数学家对函数的最早雏形进行了研究。

例如，柏拉图和亚里士多德提出了“伴随两个变量的两个数量是相等的，那么这两个变量是一致的”这样的观点，为函数的形成奠定了基础。

二、函数在数学分析和微积分中的重要地位17世纪，数学家使用函数的概念来研究曲线和其性质。

以拉格朗日为代表的数学家，通过函数的研究发展了微积分学。

函数的发展使得计算曲线的斜率、曲率等性质成为可能。

三、函数在数学发展中的关键作用函数在数学发展中发挥了关键作用。

例如，伯努利家族的成员通过函数的使用，研究了一系列重要的数学问题。

函数的发展也推动了代数学、图论、拓扑学等多个数学分支的发展。

四、现代数学理论中对函数的扩展和应用随着数学的发展，函数的概念得到了进一步的拓展和应用。

例如，广义函数的引入进一步拓展了函数的概念。

函数在数学分析、数理统计、优化等领域有着广泛的应用。

结论：函数是数学中的重要概念，经过漫长的发展历程，其在数学中的地位和应用不断扩展。

从古希腊数学到现代数学理论，函数的形成与发展，对数学的发展产生了重要的影响。

本文通过综合分析相关文献，对函数的形成与发展进行了综述，旨在为读者提供对函数在数学中的演化历程的全面了解。

近年数学专业毕业生去向调查研究文献综述

名称：近年数学专业毕业生去向调查研究一、课题现状近年，随着教育的不断改革，教育部门对中小学教师的要求不断提升，而对于我们此类地方学院的师范类数学专业毕业生，就业情况日渐严峻：1各类大中城市和经济发展较好的地区中小学数学教师趋于饱和，2高校的扩招让数学教师供过于求3偏远山区农村小学的编制较少4其他用人单位要求越来越高。

等各类就业问题，使得我们的就业也越来越困难。

近年，地方性师范院校数学专业，专业，学科，技能日渐融合，专业特点不明显，而对于这样情况，以至于我们同级院校的学生专业能力薄弱，教师技能不够，学术性不强等问题，导致我们毕业就失业，有些数学专业的毕业生去交其他学科，却同样挂着数学的牌子，这不滑稽吗?近年，为了应对这种种状况，地方院校正确分析数学专业毕业生的就业现状，就业形势，采取了许多措施，积极面对，为了更好的解决就业问题，我们还需结合同级地方院校的就业情况，进行调查分析，研究探索，找到更好的突破口，得出切实可行的策略和方法。

二、课题研究1】各类同级院校近三年的就业情况A遵义学院 B六盘水学院 C铜仁学院 D都匀学院 E黔南学院 F凯里学院 G兴义学院 H毕节学院2】对2015届数学专业毕业生进行就业去向问卷调查『2』1毕业后你希望的第一份职业是（）A教师 B升学发展 C政府机关 D自主创业 E特岗 F公司企业 G其他2毕业后你希望自己的工作所在地（）A六盘水 B家乡 C贵阳 D经济发达地区3你选择数学师范专业的原因是（）A热爱教育事业 B就业有保障 C高考分数限制 D家庭因素 E适合自己4你对教师职业怎么看（）A受人尊重 B工作稳定假期多 C教育事业伟大 D工作无趣5你觉得作为一名师范毕业生，还缺少什么（）A责任心、耐心 B魄力 C心理承受能力 D幽默感 E表达沟通能力 F公平公正6你的就业形势怎样（）A相当困难 B比较困难 C一般 D正常 E不了解7理想工作待遇（）A5000以上 B5000-4000 C3000-2000 D1500-20008你认为就业准备应在什么时候开始（）A进大学 B毕业前1年 C毕业前1个月 D毕业后3】对工作岗位的介绍『1』1、公务员公务员分省公务员和国家公务员。

初中数学研究文献综述报告

初中数学研究文献综述报告一、引言数学是一门抽象性强、逻辑性强的学科，作为基础学科之一，它具有很强的环境适应能力。

随着我国数学教育的深入进行，我们对于初中数学教学的研究和探索也越来越多。

本文将对当前初中数学研究文献进行综述，总结研究的主题、方法和结论，以期能够对初中数学教学起到一定的指导作用。

二、主题研究在初中数学研究领域，有许多不同主题的研究。

首先我们来看一下数学学习策略的研究。

一项研究发现，学生采用合作学习的策略对于数学学习效果有着显著的正向影响，能够提高学生的学习兴趣和自主学习能力。

另外，也有研究探讨了个性化学习的有效性，发现通过个性化的学习内容和方式，能够更好地激发学生的学习兴趣和主动性，提高学习效果。

其次，数学教学方法也是研究热点之一、有研究发现，传统的教师主导型教学方式容易使学生变得被动，而采用探究型教学方式能够激发学生的思维和创造力，提高他们的学习兴趣和能力。

另外，数学游戏的应用也是一个备受关注的研究方向，研究发现，数学游戏可以提高学生的动手能力和团队合作能力，同时增加了学习的趣味性。

除此之外，数学教师专业发展和课程也是当前研究的重点之一、研究发现，教师专业发展对于他们的教学能力和教学效果有着重要的影响，所以培养和提高教师的教育素养和专业能力是非常必要的。

此外，数学课程的也是一个需要重视的问题，研究发现，通过数学课程，结合实际生活、培养学生的应用能力，能够提高学生对数学的兴趣和学习效果。

三、研究方法在初中数学研究中，采用了多种不同的研究方法来进行研究。

首先是实证研究方法，即通过大量的调查问卷和实验数据来分析问题。

实证研究方法能够提供客观的数据支持，可以得出一定的结论。

其次是案例研究方法，通过具体的案例来研究一些问题，并通过案例的详细分析来得出结论。

案例研究方法可以提供丰富的细节和深入的理解。

最后是文献综合研究方法，通过对大量文献进行综合分析和总结，得出结论。

文献综合研究方法能够整合不同研究的结果，并进行深入的思考。

数学专业文献综述范文

数学专业文献综述范文篇一：数学专业文献综述数学是一门基础学科，它研究一般性的定理和方法，是自然科学、工程技术、社会科学和自身的发展所必需的基础学科。

数学的研究方法多种多样，例如分析、代数、拓扑、几何、组合等等。

在各个领域都能够得到广泛应用。

本文将介绍数学专业文献的综述，以期帮助更多的学者更好地了解数学研究领域的进展和优秀成果。

一、常微分方程常微分方程是数学中一个很重要的分支，它研究的是某些因素随时间的变化过程。

在许多自然现象和工程实际应用中，经常会遇到许多与时间有关的问题，例如物理学中的运动、力学、流体力学、电路理论、化学反应动力学等等，都需要通过数学模拟来进行研究。

常微分方程的研究成果对于这些应用领域有着极为重要的指导作用。

在常微分方程领域中，有许多重要的研究成果。

例如美国数学学会会士E. L. Ince于1926年所著的《奇异常微分方程》一书，是经典的常微分方程教材之一。

该书详细讲述了常微分方程的各种性质，包括一阶、二阶及高阶常微分方程的一般解法，特殊函数解和一些线性或非线性重要实例的求解方法等等。

另外，在普通微分方程方面，苏联科学家C. Levin于1956年曾经发表了一篇题为“守恒积分”（“conservation integral”）的重要论文，论文中关于两阶线性微分方程解法的研究成果以及针对一些非线性微分方程的守恒积分的构造引起了国际数学界的广泛关注。

二、拓扑学拓扑学是数学中的另一个重要分支，它研究的是空间及其变形的一些性质。

拓扑学对许多学科具有极其重要的影响，例如物理学、化学、及地理学等等，尤其在几何物理学、量子场论等领域中都扮演着重要的角色。

近年来，拓扑学的一些新成果也得到了许多数学家和物理学家的关注。

在拓扑学领域中，著名数学家W. G. Dwyer和J. Spalinski等人的共同发表的论文《拓扑有界性理论》引起了极大的关注，这篇论文提出了一种新的拓扑有界性概念，解决了一些重要的同伦群问题。

无穷级数的应用【文献综述】

无穷级数的应用【文献综述】毕业论文文献综述数学与应用数学无穷级数的应用一、前言部分无穷级数是序列的一种特殊形式[1~2]，一方面它的特殊结构使得有关级数收敛性及其求和的问题得到深入的研究，另一方面由于作为表达函数的一种工具，具有一些明显的优势。

无穷级数又称为数项级数简称为级数是序列的一种特殊形式，定义如下:给定一个序列}{n a ，用)(q p a qp n n ≤∑=来表示q p p a a a ++++1的和，一般的就把∑n a 称为无穷级数(1~9]。

由这种关系可知，级数的一些性质实际上只是序列的性质的另一种表述，然而级数这一种新的形式为理论的展开提供了特别有效的途径，比如积分的计算[1~9]以及发散到其他领域的结论如拓扑学[10]。

此外在函数表达上利用比较简单的函数形式，逼近比较复杂的函数，这一点使得无穷级数在很多情况下是不可替代的。

二、主题部分一，无穷级数的历史背景无穷级数思想的起源可以延续到公元前，古希腊的学者芝诺的二分法涉及到把1分解成无穷级数++++43221212121，古代中国的"一尺之棰，日取其半"[11]也含有类似的思想，但是级数最早被发现并研究于中世纪(14至16世纪)的印度的咯拉拉学校，该校的学者马德哈瓦(Madhava)和尼拉坎特哈(Nilakantha)，之后由造访印度的精通数学的耶稣会传教士带到了欧洲，并和牛顿的微积分紧密的结合在一起[11~12]。

随着欧洲数学的不断发展，无穷级数也出现了许多新的内容。

首先应运而生的是级数收敛性质的各种判别法，从最简单的正数项级数比式判别法和根式判别法到拉贝判别法，之后在一般项级数中出现了级数不收敛的现象，又产生了一个绝对收敛的概念[1~9]。

级数的概念产生之后，首先出现并急待解决的问题就是级数的一系列性质包括级数本身的运算[13~14]，而这里面比较重要的就是级数的收敛性，最普通的有级数收敛的柯西准则:级数收敛的充要条件是，任给的一个正数ε，总存在正整数N ，使得当N m >以及对任意的正整数p ，都有ε<++++++||21p m m m u u u [1~9]。

有关数学的文献综述

有关数学的文献综述
数学是一门研究数量、结构、空间和变化的学科。

它被认为是一种精确、有序和逻辑的学科，是所有科学领域的基础。

数学包括多个分支，例如代数、几何、概率论和统计学等。

在代数领域，研究代数结构、运算规则和方程等内容。

代数学家通过研究集合、群、环和域等代数结构来推断出一般性规律。

代数也被广泛应用于密码学、编码理论和计算机科学等领域。

几何研究空间和形状。

欧几里得几何是最常见的几何形式，研究平面、直线和多边形等。

在非欧几里得几何中，人们研究超越欧几里得几何的空间结构。

几何学在建筑设计、航空航天技术和地理学等领域发挥着重要作用。

概率论和统计学是数学中的一支重要分支，研究随机事件、概率和数据分析等。

概率论用来度量事件发生的可能性，统计学则用来分析和解释以数据为基础的现象，并做出推断和预测。

概率和统计学被广泛应用于金融、医学、环境科学等领域。

此外，数学还包括其他分支，如数论、微积分、数理逻辑等。

数论研究整数的性质和关系，微积分则研究函数的变化和积分计算等。

数理逻辑则是数学和逻辑学的交叉学科，研究形式系统和证明论等。

综上所述，数学是一门广泛而深入的学科，其应用范围涵盖自然科学、工程和社会科学等领域。

通过研究数学，人们可以理解和解释世界中许多基本的数量和结构关系。

数学的发展促进了科技与社会的进步，对人类文明做出了巨大贡献。

毕业论文-等价关系在不同数学分支中的若干应用文献综述

毕业论文-等价关系在不同数学分支中的若干应用文献综述一、引言等价关系是数学中的一个重要概念，被广泛应用于不同的数学分支中。

本篇综述将从不同数学分支角度，系统系统的分析等价关系的若干应用，并对相关文献进行综合梳理。

二、在抽象代数中的应用在抽象代数中，等价关系是一个基础性的概念，被广泛应用于群、环、域等代数学结构的研究。

文献中常常使用等价关系来进行等价类的描述，并且等价类具有代数上的良好性质（例如，等价类的并集为原集合，等价类中的元素可以互相替换等）。

例如，C. Lanski和D. R. Heath在一篇关于交错和非交错矩阵幂的论文中，利用等价关系来描述两个矩阵之间的相似性（C. Lanski, and D.R. Heath, 1990）。

三、在图论中的应用等价关系在图论中也有广泛的应用。

在图论中，等价关系被用来描述两个节点之间的关系。

例如，G. Chartrand和P. Zhang的网络运动员优化问题，通过使用等价关系可以将问题转化为最大权闭合子图的问题，提高求解效率(G. Chartrand and P. Zhang, 1994)。

此外，等价关系还被用来描述图的同构性，通过将不同的图映射到同一个等价类中，可以大大降低图的处理难度。

四、在逻辑学中的应用在逻辑学中，等价关系是语言等价性研究的基础。

语言等价性是指一个语言上的两个命题具有相同意义，等价关系被用来描述这种语义上的等价关系。

例如，T. Buss 在一篇关于自然演绎系统(ND)的论文中，利用等价关系来证明一个逻辑系统的完备性(T. Buss, 1981)。

五、在拓扑学中的应用在拓扑学中，等价关系被广泛应用于拓扑空间的刻画。

等价关系被用来研究拓扑空间在不同条件下的变化，例如同胚、同伦等。

等价关系还被广泛用来研究拓扑空间的分类问题。

例如应用等价关系可以得到一个新的分类范畴，拓扑分类范畴，该范畴为拓扑空间提供了统一的描述语言(W. Tholen, 1995)。

数学与应用数学毕业论文文献综述

数学与应用数学毕业论文文献综述数学与应用数学作为一门基础学科，扮演着推动科学和技术发展的重要角色。

在数学与应用数学研究领域，文献综述是一项必要的工作，它可以帮助研究人员了解已有研究的进展和成果，为自己的研究提供理论支持和实验依据。

因此，本文将基于数学与应用数学领域的研究进展，对相关文献进行综述，以期为读者提供全面、系统的知识概览。

一、数学与应用数学研究的历史概述数学与应用数学的研究可以追溯到古代，从古代文明对物体运动的研究，到近代数学理论的建立，这一领域已经取得了重要的成果。

其中，代数、几何、微积分、概率论等是数学与应用数学的核心分支，为许多科学和工程领域的发展提供了坚实的基础。

近年来，数学与应用数学在计算机科学、物理学、金融学、生物学等领域也得到了广泛应用。

二、数学与应用数学的理论与方法数学与应用数学的研究离不开其基本理论和方法。

在代数学领域，群论、环论、域论等理论与方法为代数结构的研究提供了框架。

在几何学领域，拓扑学、微分几何学、复几何学等理论与方法推动了几何结构的研究。

微积分理论则为函数的研究提供了工具。

概率论和统计学则为随机事件的描述和分析提供了数学基础。

此外，运筹学、最优化理论、数值分析等方法也为实际问题的解决提供了数学支持。

三、数学与应用数学在计算机科学中的应用随着计算机技术的迅猛发展，数学与应用数学在计算机科学中的应用也越发重要。

图论、模型理论、编码论等数学分支为计算机网络、算法设计和数据编码等领域提供了理论基础。

大数据分析、机器学习和人工智能等研究也离不开概率论和统计学的方法。

此外，数学逻辑和形式化方法在计算机软件验证和形式化推理中也发挥了重要作用。

四、数学与应用数学在物理学中的应用物理学是自然科学的重要分支，数学与应用数学在物理学中的应用占据重要地位。

微分方程理论为动力学和物理系统的模拟和分析提供了理论支持。

群论和拓扑学被应用于粒子物理学和量子力学中的对称性研究。

在流体力学和电磁场理论中，数学方法被广泛用于模型的建立和问题的求解。

数学与哲学之我见【文献综述】

文献综述信息与计算科学数学与哲学之我见数学作为一门最古老的科学, 从远古人类的屈指计数到现代电子计算机的发明和运用, 经历了5000多年的历史. 从古到今数学都有着多种对象, 这些对象有着不同的来源. 最早形成的便是计数以及一些直观的几何图形, 即数与形, 但这时数学还没有形成一门学术. 一直到16世纪, 才形成数学最原始的对象——计算技术（算术）以及测量与绘图技术. 随着工业水平的不断提高, 对数学提出了新的更高的要求. 原来技术性（操作性、技巧性）的数学逐渐无法适应对运动的研究, 以及各种变化过程和各种变化着的量之间的依赖关系的研究, 因此, 很有必要对这些概念的发展及其演变历程加以考察. 一则可使我们对这一概念在数学中的本质有所理解;二则还可使我们对数学概念的发展规律有所认识, 从而悟出一些数学哲学方面的基本问题[1].数学与自然科学不同, 并不以客观实在为对象. 按照恩格斯的说法, 自然科学是以研究物质的某一运动形态为特征的, 而数学则不然, 它是忽略了物质的具体形态和属性, 纯粹从数量关系和空间形式的角度来研究现实世界的[2]. 数学和物理、化学、天文、地学、生物等自然科学不属于同一层次, 不是自然科学的一种, 而是和研究思维规律的哲学类似, 具有超于具体科学之上、普遍适用的特征[3]. 关于数学哲学中的基本问题一本体论、认识论、方法论历来是数学家和哲学家争论的问题, 甚至于牵涉到对数学基础的看法. 形而上学、唯心主义从不承认数学来源于外部世界, 逻辑学派认为, “数学是从逻辑那里先验推导出来的, 与现实根本无关”[4]; 这些问题中某些问题的解释也可以从变量数学向现代数学的辩证发展中得到一些启示:如数学究竟是经验科学还是演绎科学, 数学发展的根本动力或源泉是什么, 从变量数学到现代数学演变的事实看,“数学的发展有着各异其趣的原因[5]. 生产实践与经验科学的总结, 理论思辩的突破, 数学理论自身发展的需要和已有基础的扩展, 大自然直接的提示, 社会生活中偶然的发问等等都可能导致新学科的创立和兴起.“逻辑推理在数学中的作用是双重和互补的, 它既是数学追求的目标, 又是数学为达到目标而采用的手段. 但数学在本质上不是逻辑的[6]. 数学是对客观世界的一种认识. 它与其它科学认识一样, 遵循着实践、认识、再实践、再认识的认识规律. 更高的抽象引出了更深刻的应用. 郝宁湘先生曾说过:“现代数学的发展尽管越来越抽象, 但却没有任何贫乏枯竭的迹象, 反而越来越显得内容丰富、充满活力, 这要归功于强抽象的力量, 这种类型的抽象不断把弱抽象的成果联结起来, 统一起来, 才使得数学的有机整体得以发展壮大.”[7] 这就是说, 数学发展的根本动力或源泉是实践. 数学发展的根本原动力, 它的最初的根源, 不是来自它的内部, 而是来自它的外部, 来自客观实际的需要. 这正是辩证唯物论的基本观点.恩格斯曾言:“和所有其他的思维领域一样, 从现实中抽象出来的规律, 在一定的发展阶段上就和现实世界相脱离, 并且作为某种好似独立的东西, 好似从外面来的规律—世界应该与此规律相适应一而与之对应. 仅仅因为如此, 数学才能被一般地应用.” 叫任何一个数学概念都是对现实世界的抽象, 这种抽象使得其具有广泛的适应性, 数学是以抽象的形式反映着客观世界, 这种反映是抽象性与现实性、主观性和客观性的辩证统一[8] 并成为进一步数学推理的基础. 从变量数学到现代数学的发展充分说明了尽管从恩格斯到现在, 数学的内涵已经大大拓展了, 人们对现实世界中数量关系和空间形式的认识和理解也今非昔比, 大大深化和发展了, 但恩格斯的说法应该说仍然有效. 在初等数学中所研究的数和形就已表现出这种极度的抽象性. 恩格斯曾引用黑格尔的话, 把数学看作“一种研究思想事物（虽然它们是现实的摹写）的抽象的科学”. 因在现代数学中, 集合、结构等概念, 作为数学的研究对象, 它们本身确是一种思想的创造物. 一些数学家说他们几乎整天就在抽象概念和它们的相互关系中周旋, 像是生活在一个抽象的“数学王国” 中. 然而, 他们在数学王国中做出的种种发现, 即数学结构内部以及各种结构之间的规律性的东西, 最终还是现实的摹写[9].“我思, 故我在” 是笛卡尔哲学思想中最具代表性的命题, 可以说是整个笛卡尔哲学体系的基石. “我思, 故我在” 在整个笛卡尔哲学体系中有着非同寻常的意义, 是整个笛卡尔哲学, 是笛卡尔进行理性思考的第一原则, 最确切的真理, 第一真理. “我思, 故我在” 几乎成为了一条哲学公式[10], 而今, 笔者同样从自己的立场出发, 把自己的思想代换进“我思, 故我在” 这一公式加以演绎. 得出数学与哲学是互为关联, 相互印证的. 然而本文只是笔者简单的将数学与哲学进行诠释, 不乏存在着许多缺陷, 但我坚信,数学和哲学, 在过去有着密切的联系, 现在, 将来也一定有着密切的联系. 这是必然的. 可以这样讲, 哲学是一门宏大的科学, 其虽无法与数学在具体学科内直接争锋, 但其可为数学新分支的诞生及深入发展给予指导或准备条件. 社会的进步, 人类的发展, 离不开哲学和数学发展[11]. 在未来, 哲学和数学一定会具有无限的发展空间. 作为一个数学学习者, 我们一定要在认真学习本专业知识的同时, 自觉运用哲学改造我们的学习研究方法, 不断取得进步.最后, 笔者引用《从数学到哲学》中的一段话来引申哲学与数学的关系,“我认为每一门科学都有一个哲学总结, 自然科学的哲学总结是自然辩证法, 社会科学的哲学总结是历史唯物主义, 数学科学的哲学总结就是数学哲学, 思维科学的哲学总结就是认识论等等, 所有这些哲学概括再汇总, 我认为就是人类知识的结晶, 即马克思主义哲学. 这样一个体系, 就是马克思主义哲学为指导的科学体系. 科学技术的发展并通过哲学概括, 必然会发展深化马克思主义哲学.”[12]参考文献[1] 恩格斯. 自然辩证法[M]. 北京: 人民出版社, 1972. 45(2): 37-39.[2] 郝宁湘, 郭贵春. 数学: 我们能够对你说些什么[J]. 太原: 科学技术与辩证法, 2004. 21. 26(4): 307-310.[3] 恩格斯. 反杜林论[M]. 北京: 人民出版社, 1970.[4] 王爱如, 刘福会. 漫谈数学中的哲学思想[J]. 高等农业教育, 2005. 06.[5] 林夏水. 论数学的本质[J], 哲学研究, 2000, (9): 66-70. (9):66-70.[6] Russell. Principles of Mathematics[M].Taylor and Francis, 1972.[7] 哥德尔.哥德尔证明[M].上海:上海人民出版社, 2002.[8] 张光远. 近现代数学发展概论[M]. 重庆:重庆出版社, 1991.[9] 邓宗琦. 数学家辞典[M]. 武汉: 湖北教育出版社, 1990.[10] 张祖贵.数学与人类文化发展[M]. 广州: 广东教育出版社, 1995. 11.[11] Maclane S. Mathematical Models: A Sketch for the Philosophy of Mathematics [J]. Amer. Math. Monthly, 1981, 88(7): 462-472.[12] 王浩. 从数学到哲学[M]. 浙江: 浙江大学出版社, 2009. 02. 01.。

数学文献综述

关于泰勒公式应用的文献综述f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n （泰勒公式，最后一项中n表示n阶导数）f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n （麦克劳林公式公式，最后一项中n表示n阶导数）泰勒中值定理：若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于（x-x.)多项式和一个余项的和：f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!•(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!•(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!•(x-x.)^ n+Rn其中Rn=f(n+1)(ξ)/(n+1)!•(x-x.)^(n+1),这里ξ在x和x.之间，该余项称为拉格朗日型的余项。

（注：f(n)(x.)是f(x.)的n阶导数，不是f(n)与x.的相乘。

）证明：我们知道f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+α（根据拉格朗日中值定理导出的有限增量定理有limΔx→0 f(x.+Δx)-f(x.)=f'(x.)Δx），其中误差α是在limΔx→0 即limx→x.的前提下才趋向于0，所以在近似计算中往往不够精确；于是我们需要一个能够足够精确的且能估计出误差的多项式：P(x)=A0+A1(x-x.)+A2(x-x.)^2+……+An(x-x.)^n来近似地表示函数f(x)且要写出其误差f(x)-P(x)的具体表达式。

设函数P(x)满足P(x.)=f(x.),P'(x.)=f'(x.), P''(x.)=f''(x.),……,P(n)(x.)=f(n)(x.),于是可以依次求出A0、A1、A2、……、An。

文献综述

中学数学中数形结合思想的文献综述摘要：针对数形结合思想在中学数学中的应用，展开了几个方面的研究，给出了数学结合思想的历史及概念，探讨了研究这个问题的必要性，研究了数形结合思想在中学数学中的应用，仔细查阅有关的论文报告观察已有的研究中的不足之处。

关键词：数形结合思想；研究；中学数学一：数形结合思想的历史及概念早在数学萌芽时期，人们在度量长度，面积，体积的过程中，就把数和形联系起来了。

我国宋元时期，系统的引进了几何问题代数化的方法，用代数式描述某些几何特征，把图形之间的几何关系表达成代数式之间的代数关系。

17世纪上半叶，法国数学家笛卡尔以坐标为桥梁在点与数对之间，曲线与方程之间建立起来对应关系，用代数方法研究几何问题，从而创立了解析几何学。

后来，几何学中许多长期不能解决的问题，例如立方倍积，三等分任意角，化圆为方等问题，最终借助于代数方法得到了完满的解决。

即使在近代和现代数学的研究中，几何问题的代数化也是一条重要的方法原则，有着广泛的应用。

数形结合的思想，其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，关键是代数问题与图形之间的相互转化，它可以使代数问题几何化，几何问题代数化，数形结合可谓珠联璧合。

在运用数形结合思想分析和解决问题时，要注意三点：第一要彻底明白一些概念和运算的几何意义以及曲线的代数特征，对数学题目中的条件和结论既分析其几何意义又分析其代数意义；第二是恰当设参，合理用参，建立关系，由数思形，以形想书，做好数形转化；第三是正确确定参数的取值范围。

数与形是中学数学研究的两类基本对象，相互独立，又互相渗透。

尤其在坐标系建立以后数与形的结合更加紧密，而且在数学应用中若就数而论，缺乏直观性，若就形论缺乏严密性，当二者结合往往可优势互补，收到事半功倍的效果。

在中学数学中,数形结合思想的应用主要包含两方面的内容:一是运用代数、三角知识,运用数量关系的讨论去处理几何图形的问题.二是运用几何知识,通过对图形性质的研究去解决数量关系的问题，下面就是对数形结合思想的一些见解。

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