全等三角形复习导学案

导学案

科目：数学教学课题：全等三角形课型：复习课

年级：八教学时间：2010.12.2---12.3

学习目标：1、认识全等三角形

2、能利用全等判断两线段或者两角的相等关系

3、能判断两个三角形全等

学习重点、难点：能用不同方法判断两个三角形全等

学习方法：1、预习导学例题讲解分层设计，先写后说，互动交流

2、通过练习，回顾基本概念，巩固知识

教学过程：

一、预习、交流

1，两个能够完全重合的图形称为.全等图形的和完全相同.

2.如图1,若△ABC≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=64°,则BC=_____cm,∠B=___.

B

A

E

F

A

2

1

C

D

B

A

E

C

D

B

A D （图1）（图2）（图3）（图4）

3.如图2,AC=DB,∠1=∠2,则△ABC≌△______,∠ABC=∠______.

4.如图3,在△ABC和△ADE中,∠CAE=∠BAD,AC=AE

(1)若加条件_________,可用SAS推得△ABC≌△ADE;

(2)若加条件_________,可用ASA推得△ABC≌△ADE.

5.(1)如图4,已知△ABC中AD平分∠BAC,∠ABD=∠ACD,则再由“___ ”, 就可判定

△ABD≌△ACD.

(2)如图5,已知AD∥BC,∠ABC=∠CDA,则可由“AAS”直接判定△_______ ≌________,

(3)如图6,已知△ABC中,AD是BC边上的高,要根据“AAS”证明△ABC≌△ACD, 还需加条

件∠_________=∠__________.

B A

C

D

B

A

C

D

A E

F

D

O

（图5）（图6）（图7）

7. 如图,△ABC ≌△DEF,求证:AD=BE.

B

A C D

8.如图,CD ⊥AB,BE ⊥AC,垂足分别为D 、E,BE 交CD 于F,且AD=DF,求证:AC= BF.

B

A

E

F

C

D

9. 如图，已知：AC 和BD 相交于点O ，OA=OC ，OB=OD ，AB 与DC 平行吗？ 说明理由。

A

C

D

O

二、 展示、交流、反馈

1.如图,已知∠A=∠C,AF=CE,DE ∥BF,求证:△ABF ≌△CDE.

B

A

E

21

F C

D

2.如图△ABC ≌△EBD,问∠1与∠2相等吗?若相等请证明, 若不相等说出为什么?

B

A

2

1

F

C

D

O

3、如图：已知AB=AE ，BC ＝ED ，∠B ＝∠E ，AF ⊥CD ，F 为垂足,

求证: ① AC ＝AD ； ②CF ＝DF 。

4.如图，AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC、B′C′边上的高，且AB＝A′B′，AD＝A′D′，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条件________(只需填写一个你认为适当的条件)．

5.如图，已知AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，AE＝DF，AB＝DC，AC与BD有怎样的关系？你能进行证明吗？

6.如图，已知∠A＝90°，AB＝BD，ED⊥BC于D，在图中找出另外一对相等的线段吗？为什么？

三、学生交流收获。

四、布置预习。

五、教学反思：